Phương Pháp Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất Của Biểu Thức Kèm Bài Luyện Tập Siêu Hay
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Phương Pháp Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất Của Biểu Thức Kèm Bài Luyện Tập Siêu Hay – Toán 9 là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.
CHUYÊN ĐỀ 6: TÌM GTLN – GTNN CỦA BIỂU THỨC RÚT GỌN
I/
Biểu thức rút gọn có dạng
(có thể khuyết
)
Phương pháp:
+
Biến đổi A về dạng:
.
+
Dựa vào
để lập luận tìm ra GTLN, GTNN của A.
VD:
Cho
.
Tìm GTNN của A
Ta
có:
Vì
Dấu
“=” xảy ra
.
II/
Biểu thức rút gọn có dạng
(với
cùng dấu)
+
Nếu
mang dấu dương thì:
Lúc
này
hay
tuỳ thuộc vào dấu của tử số a.
+
Nếu
mang dấu âm thì đổi dấu âm lên tử và làm như trên.
VD1:
Cho
Tìm GTLN của A
Ta
có
VD2:
Cho
Tìm GTNN của A.
Ta
có
III/
Biểu thức rút gọn có dạng
Phương pháp:
+
Đặt
đưa
về dạng
+
Lập luận
rồi suy ra
+
Từ đó nghịch đảo biểu thức
rồi
+
Từ đó tìm được
.
VD:
Cho biểu thức
Tìm GTNN của A.
Ta
có:
Vì
IV/
Biểu thức rút gọn có dạng
(với
cùng dấu)
Phương
pháp:
Chia cả tử và mẫu cho
được
Áp
dụng bất đẳng thức Co-si cho
Từ
đó suy ra
.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
a/ Rút gọn P
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài
2:
Cho biểu thức: P =
a/ Rút gọn P
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài
3:
Cho biểu thức: P =
a/ Rút gọn P
b/ Cho x.y =16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất
Bài
4: Cho
biểu thức
a/ Rút gọn P
b/ Tìm GTLN của P.
Bài
5:
Cho biểu thức: P =
a/ Rút gọn P
b/ Tìm GTLN của P.
Bài
6:
Cho biểu thức: P =
a/ Rút gọn P
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài
7:
Xét biểu thức
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị lơn nhất của P.
Bài
8:
Xét biểu thức
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài
9:
Cho biểu thức
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị nhỏ nhất của P.
Bài
10: Cho
biểu thứ A =
với
x>0
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Ngoài Phương Pháp Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất Của Biểu Thức Kèm Bài Luyện Tập Siêu Hay – Toán 9 thì các tài liệu học tập trong chương trình 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức là một kỹ thuật quan trọng trong toán học, giúp chúng ta xác định giá trị nhỏ nhất mà biểu thức có thể đạt được. Dưới đây là một giới thiệu về phương pháp này kèm theo bài luyện tập siêu hay.
Phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức yêu cầu chúng ta phân tích và tìm hiểu cấu trúc của biểu thức, từ đó áp dụng các quy tắc và phương pháp phù hợp để xác định giá trị nhỏ nhất.
Có một số phương pháp phổ biến để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, bao gồm sử dụng đạo hàm, áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, sử dụng phương pháp đặt biến, hay sử dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân, tùy thuộc vào đặc điểm và cấu trúc của biểu thức cụ thể.
Bài luyện tập siêu hay giúp học sinh rèn kỹ năng và nắm vững phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Bài luyện tập được thiết kế với các câu hỏi và bài toán đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh áp dụng phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất vào các tình huống thực tế.
>>> Bài viết có liên quan: