×

Docly

Phương Pháp Giải Hình 9 Góc Ở Tâm Số Đo Cung – Toán 9

>>> Mọi người cũng quan tâm:

Trắc Nghiệm GDCD 9 Bài 1: Chí Công Vô Tư Có Đáp Án
Toán 9 Bài 9 Độ Dài Đường Tròn Cung Tròn Kèm Hướng Dẫn Giải
95 Câu Trắc Nghiệm GDCD 9 Cả Năm 2022 – 2023 Có Đáp Án
Cách Chúng Minh Tứ Giác Nội Tiếp Năm 2023 Có Lời Giải
Giáo Án GDCD Lớp 9 Cả Năm PP Mới 5 Bước Hoạt Động – Công Dân Lớp 9

Phương Pháp Giải Hình 9 Góc Ở Tâm Số Đo Cung – Toán 9 là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.

Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.

Bài 1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG


A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1 . GÓC Ở TÂM

  • Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

  • Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.

  • là góc ở tâm, là cung bị chắn bởi .

2. SỐ ĐO CUNG

  • Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.

.

  • Số đo cung lớn bằng hiệu giữa và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

  • Số đo của nửa đường tròn bằng .

3. SỐ ĐO CUNG

  • Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó:

  • Số đo cung lớn bằng hiệu giữa và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

  • Số đo của nửa đường tròn bằng .

4. SO SÁNH HAI CUNG

Ta chỉ so sánh hai cung trong môt đường tròn hay trong hai đường trong bằng nhau. Khi đó:

  • Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.

  • Trong hai cung, cung có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

5. KHI NÀO THÌ

  • Nếu là một điểm nằm trên cung thì


B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Tìm số đo góc ở tâm – Số đo cung bị chắn

Để tính số đó của góc ở tâm, số đo của cung bị chắn, ta sử dụng các kiến thức sau:

  • Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

  • Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa và số đo của cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn).

  • Số đo của nửa đường tròn bằng. Cung cả đường tròn có số đo.

  • Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính góc.

  • Sử dụng quan hệ đường kính và dây cung.

Ví dụ 1. Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau

a) giờ. b) giờ. c) giờ. d) giờ.

Lời giải

Ta sẽ xem mặt đồng hồ như hình tròn nên cung cả đường tròn có số đo là .

a) Khi kim phút và kim giờ ở thời điểm giờ thì góc ở tâm có số đo là .

b) Khi kim phút và kim giờ ở thời điểm giờ thì góc ở tâm có số đo là .

c) Khi kim phút và kim giờ ở thời điểm giờ thì góc ở tâm có số đo là .

d) Khi kim phút và kim giờ ở thời điểm giờ hay giờ đêm thì góc ở tâm có số đo là .

Ví dụ 2. Một đồng hồ chạy chậm phút. Hỏi để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm là bao nhiều độ? ĐS: .

Lời giải

Đổi: phút = giờ.

Để chỉnh lại cho đúng giờ ta cần quay một góc ở tâm bằng .

Ví dụ 3. Cho tam giác đều . Gọi là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh . Tính số đo góc ở tâm . ĐS: .

L ời giải

Tâm là giao điểm của ba đường trung trực trong đều.

Ta có:

.

Xét cân tại , ta thấy

.

Vậy số đo góc ở tâm .

Ví dụ 4. Hai tiếp tuyến tại của đường tròn cắt nhau tại điểm . Cho biết . Tính số đo

a) Góc ở tâm ; ĐS: .

b) Mỗi cung (cung lớn và cung nhỏ). ĐS: .

L ời giải.

a) Ta có: .

Vậy .

b) Vì nên sđ nhỏ là và sđ lớn là .

Ví dụ 5. Trên đường tròn tâm lần lượt lấy ba điểm sao cho , sđ . Tính số đo mỗi cung (cung lớn và cung nhỏ) trong các trường hợp

a) nằm trên cung nhỏ ; ĐS: .

b ) nằm trên cung lớn . ĐS: .

Lời giải.

a) Vì sđ nên .

(vì nằm trên cung nhỏ ) do đó .

.

V ậy cung nhỏ và cung lớn .

b) Vì sđ nên .

(vì nằm trên cung lớn )

do đó .

Vậy cung nhỏ , cung lớn .

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Trên đường tròn , lấy hai điểm sao cho . Tính số đo mỗi cung .

ĐS: .

L ời giải

nên số đo cung nhỏ và số đo cung lớn .







Bài 2. Cho đường tròn có dây . Tính số đo

a) Góc ở tâm ; ĐS: .

b) Cung lớn . ĐS: .

L ời giải

a) Vì nên đều hay .

b) Do nên số đo cung lớn .







Bài 3. Cho đường tròn có đường kính . Gọi là điểm chính giữa cung . Vẽ dây có độ dài bằng . Tính số đo của góc ở tâm trong các trường hợp

a) nằm trên cung ; ĐS: .

b ) nằm trên cung . ĐS: .

Lời giải.

a) Vì là đường kính của nằm chính giữa cung nên .

Mặt khác, vì nên là tam giác đều hay .

T a có .

b) Trường hợp nằm trên cung ta thực hiện tương tự như câu .

Ta có .

Bài 4. Trên đường tròn , lấy hai điểm phân biệt. Kẻ các đường kính . Chứng minh .

L ời giải

cắt nhau tại nên ( hai góc đối đỉnh).

Mà sđ và sđ do đó sđ = sđ .

Vậy (đpcm).



Bài 5. Trên một đường tròn, có cung bằng , cung nhận làm điểm chính giữa, cung nhận làm điểm chính giữa. Tính số đo mỗi cung . ĐS: .

Lời giải

V ì sđ nên .

lần lượt là điểm chính giữa trên cung nên .

Số đo cung lớn .

Ta có

.

.

Vậy số đo cung nhỏ và số đo cung lớn .

D. BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 6.

a) Từ giờ đến giờ thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng nhiêu độ? ĐS: .

b) Cũng hỏi như thế từ giờ đến giờ? ĐS: .

Lời giải

a) Khi kim đồng hồ đến mốc giờ thì góc ở tâm có số đo là , nếu đến mốc giờ thì góc ở tâm có số đo là . Do đó, từ giờ đến giờ thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng .

b) Khi kim đồng hồ đến mốc giờ thì góc ở tâm có số đo là , nếu đến mốc giờ thì góc ở tâm có số đo là . Do đó, từ giờ đến giờ thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng .

Bài 7. Chênh lệch múi giờ giữa Việt Nam và Nhật Bản là giờ. Hỏi để chỉnh một đồng hồ ở Việt Nam theo đúng giờ Nhật Bản thì kim giờ phải quay một góc ở tâm là bao nhiêu độ? ĐS: .

Lời giải

Vì chênh lệch múi giờ giữa Việt Nam và Nhật Bản là giờ nên để chỉnh một đồng hồ ở Việt Nam theo đúng giờ Nhật Bản thì kim giờ phải quay một góc ở tâm bằng .

B ài 8. Cho hai đường thẳng cắt nhau tại , trong các góc tạo thành có góc . Vẽ một đường tròn tâm . Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc . ĐS: .

Lời giải

Theo đề bài ta có, .

là hai góc kề bù nên .

Ta được

Bài 9. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại cắt nhau tại điểm . Cho biết . Tính số đo

a) Góc ở tâm ; ĐS: .

b) Mỗi cung (cung lớn và cung nhỏ). ĐS: .

L ời giải

a) Ta có: (Tổng các góc trong một tứ giác)

Do đó

.

nên sđ nhỏ là và sđ lớn là .

Bài 10. Trên đường tròn , lấy hai điểm sao cho . Gọi là điểm chính giữa cung nhỏ . Tính số đo cung nhỏ và cung lớn . ĐS: .

L ời giải

là điểm chính giữa cung nhỏ nên sđ = sđ +sđ .

Ta có

.

Vậy số đo cung nhỏ và số đo cung lớn .

--- HẾT ---

Ngoài Phương Pháp Giải Hình 9 Góc Ở Tâm Số Đo Cung – Toán 9 thì các tài liệu học tập trong chương trình 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.

Bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính số đo các góc ở tâm, từ góc ở tâm đến góc nội tiếp và góc ngoài tiếp. Phương pháp giải hình 9 góc ở tâm số đo cung sẽ là cánh cửa giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng trong việc giải toán hình học đường tròn một cách chính xác và hiệu quả.

Chúng tôi đã tạo ra một bộ tài liệu đa dạng với các ví dụ và bài tập thực hành, đi kèm với đáp án chi tiết. Điều này giúp bạn nắm bắt cách giải các bài toán liên quan đến góc ở tâm số đo cung một cách chắc chắn và tự tin. Bằng cách thực hành và ứng dụng kiến thức từ chúng tôi, bạn sẽ cải thiện trình độ giải toán và nắm vững một trong những kỹ năng quan trọng trong hình học.

Chúng tôi hi vọng rằng, qua bài học này, bạn sẽ có cơ hội tiếp cận những khái niệm mới mẻ và thú vị, cũng như đạt được kết quả xuất sắc trong môn học Toán. Hãy cùng chúng tôi bắt đầu hành trình khám phá và rèn luyện trí tuệ của mình với Phương Pháp Giải Hình 9 Góc Ở Tâm Số Đo Cung – Toán 9. Chúc các bạn thành công và vui vẻ trong việc học tập!

>>> Bài viết có liên quan:

Phương Pháp Giải Hình 9 Cung Chứa Góc Có Lời Giải – Toán 9
120 Đề Đọc Hiểu Ngữ Văn 9 Ngoài Chương Trình Ôn Thi Vào 10 Có Đáp Án
Phương Pháp Giải Hình 9 Góc Có Đỉnh Ở Bên Trong Đường Tròn – Toán 9
Đề Cương Ôn Tập Ngữ Văn 9 Học Kì 2 Năm Học 2022-2023 Có Đáp Án
Phương Pháp Giải Hình 9 Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung – Toán 9
Nội Dung Đề Thi Giữa Kì 2 Văn 9 Năm 2022-2023 Kèm Đáp Án
Phương Pháp Giải Hình 9 Góc Nội Tiếp Kèm Đáp Án Chi Tiết
20 Đề Nghị Luận Những Tác Phẩm Thi Vào Lớp 10 Năm 2023-2024
Phương Pháp Giải Toán 9 Liên Hệ Giữa Cung Và Dây Có Đáp Án
Đề Cương Đề Thi Văn Giữa Kì 2 Lớp 9 Năm 2022-2023 Có Đáp Án