×

Docly

Phương Pháp Giải Hình 9 Cung Chứa Góc Có Lời Giải – Toán 9

>>> Mọi người cũng quan tâm:

Trắc Nghiệm GDCD Bài 6 Lớp 9: Hợp Tác Cùng Phát Triển Có Đáp Án
Tổng Hợp Đề Cương Anh 9 HK1 Năm 2022-2023 Có Đáp Án
Trắc Nghiệm GDCD 9 Bài 5: Tình Hữu Nghị Giữa Các Dân Tộc Trên Thế Giới
Phương Pháp Giải Hình 9 Diện Tích Hình Cầu Lớp 9 Có Đáp Án
Trắc Nghiệm Bài 4 GDCD 9: Bảo Vệ Hòa Bình Có Đáp Án

Phương Pháp Giải Hình 9 Cung Chứa Góc Có Lời Giải – Toán 9 là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.

Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.

Bài 6. CUNG CHỨA GÓC


A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Quỹ tích cung chứa góc

Với đoạn thẳng và góc ( ) cho trước thì quỹ tích các điểm thỏa mãn là hai cung chứa góc dựng trên đoạn .

  • Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua . Hai điểm được coi là thuộc quỹ tích.

  • Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính .

2. Cách vẽ cung chứa góc

  • Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng .

  • Vẽ tia tạo với một góc .

  • Vẽ đường thẳng vuông góc với . Gọi là giao điểm của với .

  • Vẽ cung , tâm , bán kính sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ không chứa tia .

  • Cung được vẽ như trên là một cung chứa góc .

3. Cách giải bài toán quỹ tích

Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm thỏa mãn tính chất là một hình nào đó, ta phải chứng minh hai phần

Phần thuận. Mọi điểm có tính chất đều thuộc hình .

Phần đảo. Mọi điểm thuộc hình đều có tính chất .

Kết luận. Quỹ tích (tập hợp) các điểm có tính chất là hình .

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Quỹ tích là cung chứa góc

  • Bước 1: Tìm đoạn thẳng cố định trong hình vẽ.

  • Bước 2: Nối điểm phải tìm quỹ tích với hai đầu đoạn thẳng cố định đó, xác định góc không đổi.

  • Bước 3: Khẳng định quỹ tích điểm phải tìm là cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng cố định.

V í dụ 1. Cho tam giác cố định, . Gọi là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác. Tìm quỹ tích điểm .

Lời giải

Ta có .

.

.

Do đó quỹ tích điểm là hai cung chứa góc dựng trên đoạn BC.

V í dụ 2. Cho hai điểm , cố định. Từ vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm có bán kính không lớn hơn . Tìm quỹ tích các tiếp điểm.

Lời giải

Gọi , lần lượt là các tiếp điểm, khi đó .

Vậy quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn đường kính .



Dạng 2: Dựng cung chứa góc

  • Bước 1: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng .

  • Bước 2: Vẽ tia tạo với một góc .

  • Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với . Gọi là giao điểm của với .

  • Bước 4: Vẽ cung , tâm , bán kính sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ không chứa tia .

Cung được vẽ như trên là một cung chứa góc .

Ví dụ 3. Dựng cung chứa góc trên đoạn thẳng cm.

Lời giải

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng cm, dựng đường trung trực của .

B ước 2. Vẽ tia tạo với một góc .

Bước 3. Vẽ cắt tại .

Bước 4. Vẽ cung , tâm , bán kính sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ không chứa tia .

Cung và cung đối xứng với qua là cung cần vẽ.

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG

B ài 1. Cho tam giác vuông tại , cạnh cố định. Gọi là giao điểm của các đường phân giác trong. Tìm quỹ tích của điểm .

Lời giải

Ta có .

.

.

Do đó quỹ tích điểm là hai cung chứa góc dựng trên đoạn BC.

Bài 2. Cho tam giác cân tại , cạnh cố định. Tìm quỹ tích trung điểm của .

Lời giải

Ta có .

Vậy quỹ tích điểm là đường tròn đường kính .

Bài 3. Dựng cung chứa góc trên đoạn thẳng cm.

L ời giải

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng cm, dựng đường trung trực của .

Bước 2. Vẽ tia tạo với một góc .

Bước 3. Vẽ cắt tại .

Bước 4. Vẽ cung , tâm , bán kính sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ không chứa tia .

Cung và cung đối xứng với qua là cung cần vẽ.

D. BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 4. Cho hình thoi có cạnh cố định. Tìm quỹ tích giao điểm của hai đường chéo.

Lời giải

Ta có nên .

Vậy quỹ tích điểm là đường tròn đường kính .

Bài 5. Cho điểm cố định nằm trên đường tròn , điểm di chuyển trên đường tròn. Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng .

Lời giải

Ta có .

Do đó quỹ tích điểm là đường tròn đường kính .

Bài 6. Dựng cung chứa góc trên đoạn thẳng cm.

L ời giải

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng cm, dựng đường trung trực của .

Bước 2. Vẽ tia tạo với một góc .

Bước 3. Vẽ cắt tại .

Bước 4. Vẽ cung , tâm , bán kính sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ không chứa tia .

Cung và cung đối xứng với qua là cung cần vẽ.

--- HẾT ---

Ngoài Phương Pháp Giải Hình 9 Cung Chứa Góc Có Lời Giải – Toán 9 thì các tài liệu học tập trong chương trình 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.

Biến đổi khí hậu đang trở thành một trong những thách thức lớn nhất đối diện với nhân loại trong thế kỷ 21. Sự gia tăng về lượng khí nhà kính, nồng độ CO2 và các hoạt động không kiểm soát đã góp phần tạo nên hiện tượng biến đổi khí hậu. Hiện tượng này không chỉ ảnh hưởng đến môi trường tự nhiên mà còn tác động rất lớn đến cuộc sống và sự tồn tại của con người.

Trong đoạn giới thiệu trên, chúng ta đã đề cập đến chủ đề là biến đổi khí hậu và tác động của nó, mô tả một cách tổng quan về tình hình hiện tại và ảnh hưởng của biến đổi khí hậu đối với con người và môi trường. Đoạn giới thiệu này có thể tiếp tục mở rộng để giới thiệu thêm về nguyên nhân, hậu quả và các biện pháp ứng phó với biến đổi khí hậu.

Hy vọng đoạn giới thiệu trên đã giúp bạn hiểu về cách viết một đoạn giới thiệu tổng quan về chủ đề cụ thể. Chúc bạn thành công trong việc viết các đoạn giới thiệu thú vị và hấp dẫn!

>>> Bài viết có liên quan:

Phương Pháp Giải Hình 9 Diện Tích Xung Quanh Hình Nón Cụt Có Đáp Án
Trắc Nghiệm Bài 3 GDCD 9: Dân Chủ Và Kỷ Luật Có Đáp Án
Phương Pháp Giải Hình 9 Hình Trụ-Diện Tích Xung Quanh Và Thể Tích Hình Trụ
Bài Tập Trắc Nghiệm GDCD 9 Bài 2: Tự Chủ Có Đáp Án
Phương Pháp Giải Toán 9 Diện Tích Hình Tròn Hình Quạt Tròn Có Đáp Án
Trắc Nghiệm GDCD 9 Bài 1: Chí Công Vô Tư Có Đáp Án
Toán 9 Bài 9 Độ Dài Đường Tròn Cung Tròn Kèm Hướng Dẫn Giải
95 Câu Trắc Nghiệm GDCD 9 Cả Năm 2022 – 2023 Có Đáp Án
Cách Chúng Minh Tứ Giác Nội Tiếp Năm 2023 Có Lời Giải
Giáo Án GDCD Lớp 9 Cả Năm PP Mới 5 Bước Hoạt Động – Công Dân Lớp 9