×

Docly

Phương Pháp Giải Hình 9 Diện Tích Hình Cầu Lớp 9 Có Đáp Án

>>> Mọi người cũng quan tâm:

Đề Cương Ôn Tập GDCD 9 Học Kỳ 1 Năm 2022 – 2023 Có Đáp Án
Đề Thi Tiếng Anh Lớp 9 Giữa Học Kì 1 Năm 2022-2023 (Đề 3) Có Đáp Án
Ma Trận Đề Thi Giáo Dục Công Dân 9 Học Kì 1 Năm Học 2020-2021
Ma Trận Đề Thi Tiếng Anh Lớp 9 Giữa Học Kì 1 Năm Học 2020-2021
Bài Tập Trắc Nghiệm GDCD 9 Bài 10: Lý Tưởng Sống Của Thanh Niên

Phương Pháp Giải Hình 9 Diện Tích Hình Cầu Lớp 9 Có Đáp Án – Toán 9 là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.

Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.

Bài 3. HÌNH CẦU – DIỆN TÍCH MẶT CẦU

VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU


A . KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

  • Diện tích mặt cầu: hay .

Với là bán kính và d là đường kính của mặt cầu.

  • Thể tích hình cầu: .




B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu và các đại lượng liên quan

  • Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu để giải bài toán.

Ví dụ 1. Hãy điền vào các ô trống trong bảng sau:

Bán kính mặt cầu

0,5mm

2cm

0,75dm

3m

50km

Diện tích mặt cầu






Thể tích hình cầu






Lời giải

Bán kính mặt cầu

0,5mm

2cm

0,75dm

3m

50km

Diện tích mặt cầu

Thể tích hình cầu

Ví dụ 2. Thể tích của một hình cầu là cm . Thì bán kính của hình cầu là bao nhiêu? (Lấy ).

A. cm. B. cm. C. cm. D. cm.

Lời giải

Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu và biến đổi ta được

cm.

Ví dụ 3. Một hình cầu đặt vừa khít vào bên trong một hình trụ như hình vẽ (chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường kính của hình cầu) thì thể tích của nó bằng thể tích hình trụ. Nếu đường kính của hình cầu là thì thể tích của hình trụ là

A . . B. .

C. . D. .

Lời giải

Ta có . Mà .

Dạng 2: Dạng toán tổng hợp

  • Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã được học kết hợp với các công thức và lý thuyết về hình cầu để giải bài tập.

Ví dụ 4. Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ. Tính thể tích của bồn chứa theo các kích thước như hình vẽ.

Lời giải

Áp dụng công thức tính thể tích cho hình trụ và thể tích hình cầu và kết hợp lại ta có:

m .

C. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Một hình nón có bán kính đáy bằng cm và có diện tích xung quanh bằng diện tích của mặt cầu có bán kính cm. Tính chiều cao của hình nón.

Lời giải

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón .

Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu .

Từ giả thuyết ta được cm.

B ài 2. Một cái hộp hình trụ được làm ra sao cho một quả bóng hình cầu đặt vừa khít vào hộp đó như hình vẽ. Tỉ số thể tích của hình cầu và hình trụ là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Nhận thấy . Nên

.

Bài 3. Chiều cao của một hình trụ gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Tỉ số của thể tích hình trụ này và thể tích của hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Áp dụng công thức tính thể tích cho hình trụ và thể tích hình cầu .

B ài 4. Một hình trụ được “đặt khít” vào bên trong một hình cầu bán kính cm như hình vẽ. Tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ, biết chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy của nó.

b) Thể tích của hình cầu.

c) Diện tích mặt cầu.

Lời giải

a) Nhận thấy: cm, với cm cm .

b) Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu cm .

c) Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu cm .

Bài 5. Cho tam giác đều có cạnh cm, đường cao . Khi đó diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp một vòng quanh .

Lời giải

Nhận thấy: cm

D. BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 6. Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, đơn vị: mm):

Loại bóng

Gôn

Khúc côn cầu

Ten-nít

Bóng bàn

Bi-a

Đường kính

42,7


65

40

61

Độ dài đường tròn


230




Diện tích






Thể tích






Lời giải

Loại bóng

Gôn

Khúc côn cầu

Ten-nít

Bóng bàn

Bi-a

Đường kính

42,7

73,2

65

40

61

Độ dài đường tròn

134,15

230

204,2

125,66

191,64

Diện tích

1432

4210

3318

1256,64

2922,47

Thể tích

40764,51

205460

143790

33510,32

118846,77

Bài 7. Diện tích của một mặt cầu là m thì đường kính của mặt cầu là bao nhiêu? (Lấy ).

A. cm. B. mét. C. mét. D. mét.

Lời giải

Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu và biến đổi ta được

mét.

( Đơn vị của diện tích mặt cầu là m ).

Bài 8. Một khối gỗ dạng hình trụ đứng, bán kính đường tròn đáy là (cm), chiều cao là (cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình vẽ. Diện tích toàn bộ của khối gỗ là

A. cm . B. cm .

C. cm . D. cm .

Lời giải

Nhận thấy: Với .

Câu 8. Cho nửa đường tròn tâm , đường kính , là hai tiếp tuyến với nửa mặt đường tròn tại . Lấy trên điểm rồi vẽ tiếp tuyến cắt tại .

a) Chứng minh .

b) Chứng minh .

c) Tính tỉ số khi .

d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn quay quanh sinh ra.

L ời giải

a) Ta có:

- Góc (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

- Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

là tia phân giác của là tia phân giác của góc .

là 2 góc kề bù

.

- Xét tứ giác .

cùng chắn cung .

.

(g.g).

b) .

c) .

.

d) Nửa hình tròn quay quanh là hình cầu đường kính .

--- HẾT ---

Ngoài Phương Pháp Giải Hình 9 Diện Tích Hình Cầu Lớp 9 Có Đáp Án – Toán 9 thì các tài liệu học tập trong chương trình 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.

Để tính diện tích hình cầu, chúng ta sử dụng công thức: Diện tích hình cầu = 4πr², trong đó r là bán kính của hình cầu. Chúng ta sẽ thực hiện các bước tính toán và sử dụng phương pháp giải để tìm diện tích của hình cầu dựa trên bán kính r.

Bài học này sẽ cung cấp cho các bạn các bài tập và ví dụ minh họa, giúp bạn hiểu rõ hơn về cách áp dụng công thức và phương pháp tính diện tích hình cầu. Chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết và lời giải thích để giúp bạn kiểm tra và đánh giá kỹ năng tính toán của mình.

Hãy tham gia và thực hành cùng với bài học Phương Pháp Giải Hình 9: Diện Tích Hình Cầu có đáp án từ chúng tôi. Chúc các bạn thành công và tự tin hơn trong việc giải các bài toán về diện tích hình cầu và nâng cao trình độ toán học của mình!

>>> Bài viết có liên quan:

Đề Thi Tiếng Anh Lớp 9 Học Kì 2 Sở GD&ĐT Quảng Nam 2020-2021
GDCD 9 Bài 9: Làm Việc Có Năng Suất Chất Lượng Hiệu Quả
Phương Pháp Giải Hình 9: Hình Trụ Hình Nón Hình Cầu Kèm Giải
Trắc Nghiệm GDCD 9 Bài 8: Mối Quan Hệ Giữa Năng Động Sáng Tạo Là
Ngữ Pháp Tiếng Anh: Chuyên Đề Câu Hỏi Đuôi-Tag Question
Trắc Nghiệm GDCD 9 Bài 7: Kế Thừa Và Phát Huy Truyền Thống Tốt Đẹp
Đề Thi Tiếng Anh Vào 10 Chuyên Đề 15 Common Structures Có Đáp Án
Trắc Nghiệm GDCD Bài 6 Lớp 9: Hợp Tác Cùng Phát Triển Có Đáp Án
Tổng Hợp Đề Cương Anh 9 HK1 Năm 2022-2023 Có Đáp Án
Trắc Nghiệm GDCD 9 Bài 5: Tình Hữu Nghị Giữa Các Dân Tộc Trên Thế Giới