Đề Kiểm Tra Giữa Kì 2 Toán 9 Trường THCS Nam Dương 2021-2022 Có Đáp Án

PHÒNG GD & ĐT NAM TRỰC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II

TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG MÔN: TOÁN 9

NĂM HỌC 2021 - 2022

Thời gian làm bài: 120 phút

I. Trắc nghiệm (2 điểm )

Câu 1 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d₁: y = 2x+1 vµ d₂: y = x-1. Hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm có tọa độ là :

A . (-2;-3) B. (-3;-2) C. (0;1) D. (2;1)

Câu 2 : Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là

A. (1;1) B. (3;-3) C. (3;3) D. (7;1)

Câu 3 : Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 3 ?

A. B.

C. D.

Câu 4 : Hàm số y = 27(m-6)x - 28 đồng biến trên R khi và chỉ khi

A. m > 0 B. m < 0 C. m < 6 D. m > 6

Câu 5 : Phương trình có tập nghiệm là

A. B. C. D.

C©u 6 : Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) có OO’=4cm ; R=7cm ; R’=3cm. Hai đường tròn đã cho

A. Cắt nhau B. Tiếp xúc trong

C. Ở ngoài nhau D. Tiếp xúc ngoài

C©u 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm ; AC=3cm. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng

A. 5cm B. 2cm C. 2,5cm D. cm

Câu 8 : Biết sin , khi đó bằng

A. B. C. D.

II. Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) : a, Chứng minh đẳng thức :

b, Rút gọn biểu thức : P= với

Bài 2 (1,5 điểm) : Cho phương trình : x² – x – 2m = 0

a, Giải phương trình khi m = 1

b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : x₁²+x₂²=10

Bài 3 (1 điểm) : Giải hệ phương trình :

Bài 4 (3 điểm) : Trên đường tròn (O, R) đường kính AB, lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B (hai điểm M, E khác hai điểm A, B). AM cắt BE tại C ; AE cắt BM tại D.

a) Chứng minh tứ giác MCED nội tiếp và CD vuông góc với AB.

b) Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh BE.BC = BH.BA.

c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD.

Bài 5 (1 điểm) : Giải phương trình :

---Hết---

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN

1. Trắc nghiệm

   Câu	1	2	3	4	5	6	7	8
   Đáp án	A	B	C	D	A	B	C	D

2. Tự luận

Bài 1 : a, Chứng minh được đẳng thức cho 0,75 đ

b, Rút gọn được biểu thức cho 0,75 đ

Bài 2 : a, Giải được x=2; x=-1 khi m=1 cho 0,5 đ

b, Tìm được để pt có 2 nghiệm phân biệt cho 0,25 đ

Biến đổi được hệ thức yêu cầu cho 0,25 đ

Tìm được cho 0,25 đ

So sánh với ĐK và KL cho 0,25 đ

Bài 3 : ĐKXĐ : cho 0,25 đ

Đặt

Khi đó hệ trở thành .

Sau đó tìm được cho 0,25 đ

Tìm được cho 0,25 đ

So sánh với ĐKXĐ và KL cho 0,25 đ

Bài 4 : a, c/m được tứ giác MCED nội tiếp cho 0,75 đ

c/m được CD vuông góc với AB cho 0,75 đ

b, c/m được BE.BC=BH.BA cho 0,75 đ

c, Gọi I là trung điểm của CD

C/m IM là tiếp tuyến của (O) cho 0,5 đ

C/m tương tự : IE là tiếp tuyến của (O) và KL cho 0,25 đ

Bài 5 : ĐKXĐ : cho 0,25 đ

Vì nên

Nhân cả hai vế của pt với ta được pt tương đương là

cho 0,25 đ

Thay x = 2 vào pt thì 2 vế bằng nhau

C/m VT>3 vì x thuộc ĐKXĐ cho 0,25 đ

C/m VP<3 vì x thuộc ĐKXĐ

Vậy x = 2 là ghiệm của pt cho 0,25 đ