Phương Pháp Giải Toán 9 Tập 2 Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Phương Pháp Giải Toán 9 Tập 2 Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế – Toán 9 là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.
Bài 3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Quy tắc thế
Quy tắc thế là quy tắc dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
2. Các bước thực hiện
Bước 1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn;
Bước 2. Giải phương trình một ẩn thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Chú ý:
Đối với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
giải bằng phương pháp thế có thể lựa chọn việc rút
hoặc rút
.
Để tránh độ phức tạp trong tính toán ta thường chọn
rút ẩn có hệ số là
trong hệ đã cho.Ưu điểm của phương pháp thế được thể hiện trong bài toán giải và biện luận hệ phương trình, vì sau khi thế ta được phương trình một ẩn. Số nghiệm của hệ đã cho phụ thuộc vào số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế |
|
Ví dụ 1. Giải các hệ phương trình sau
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
e)
ĐS:
.
f)
ĐS:
.
Ví
dụ 2.
Giải hệ phương trình
trong mỗi trường hợp sau
a)
;
ĐS:
vô
nghiệm.
b)
;
ĐS:
.
c)
.
ĐS:
vô
số nghiệm.
Dạng 2: Giải hệ phương trình quy về phương trình bậc nhất hai ẩn |
|
Ví dụ 3. Giải các hệ phương trình sau:
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
Ví dụ 4. Giải các hệ phương trình sau
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
Dạng 3: Sử dụng đặt ẩn phụ giải hệ phương trình quy về phương trình bậc nhất hai ẩn |
|
Ví dụ 5. Giải các hệ phương trình sau
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
e)
ĐS:
.
f)
ĐS:
.
Ví dụ 6. Giải các hệ phương trình sau
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước |
|
Ví
dụ 7.
Cho hệ phương trình
.
Xác định các hệ số
và
,
biết:
a)
Hệ có nghiệm
;
ĐS:
.
b)
Hệ có nghiệm
.
ĐS:
.
Ví
dụ 8.
Tìm giá trị của
và
để hai đường thẳng
và
cắt nhau tại điểm
.
ĐS:
.
Ví
dụ 9.
Tìm
và
để đường thẳng
đi qua hai điểm:
a)
;
ĐS:
.
b)
.
ĐS:
.
Ví
dụ 10.
Tìm
và
để đường thẳng
đi qua điểm
và đi qua giao điểm của hai đường thẳng
và
.
ĐS:
.
Ví
dụ 11.
Cho hai đường thẳng
và
.
Tìm
để hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm
thỏa mãn:
a)
thuộc trục hoành; ĐS:
.
b)
thuộc trục tung; ĐS:
.
c)
thuộc đường thẳng
;
ĐS:
.
d)
thuộc góc phần tư thứ nhất. ĐS:
.
Ví
dụ 12.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng
và
,
biết
đi qua điểm
và
đi qua điểm
.
ĐS:
.
Ví
dụ 13.
Tìm giá trị của
để đường thẳng
đi qua giao điểm của hai đường thẳng
và
.
ĐS:
.
Ví
dụ 14.
Tìm giá trị của tham số
để ba đường thẳng
và
đồng quy. ĐS:
.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
e)
ĐS:
.
f)
ĐS:
.
Bài
2.
Giải hệ phương trình
trong mỗi trường hợp sau:
a)
;
ĐS:
.
b)
;
ĐS:
.
c)
.
ĐS:
.
Bài 3. Giải các hệ phương trình sau
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
Bài 4. Giải các hệ phương trình sau
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
Bài 5. Giải các hệ phương trình sau:
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
e)
ĐS:
.
f)
ĐS:
.
Bài 6. Giải các hệ phương trình sau
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
Bài
7.
Cho hệ phương trình
.
Xác định các hệ số
và
,
biết:
a)
Hệ có nghiệm
;
ĐS:
.
b)
Hệ có nghiệm
.
ĐS:
.
Bài
8.
Tìm giá trị của
và
để hai đường thẳng
và
cắt nhau tại điểm
.
ĐS:
.
Bài
9.
Tìm
và
để đường thẳng
đi qua hai điểm:
a)
;
ĐS:
.
b)
.
ĐS:
.
Bài
10.
Tìm
và
để đường thẳng
đi qua điểm
và đi qua giao điểm của hai đường thẳng
và
.
ĐS:
.
Bài
11.
Cho hai đường thẳng
và
.
Tìm
để hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm
thỏa mãn:
a)
thuộc trục hoành; ĐS:
.
b)
thuộc trục tung; ĐS:
.
c)
thuộc đường thẳng
;
ĐS:
.
d)
thuộc góc phần tư thứ nhất ĐS:
.
Bài
12.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng
và
,
biết
đi qua điểm
và
đi qua điểm
.
ĐS:
.
Bài
13.
Tìm giá trị của
để đường thẳng
đi qua giao điểm của hai đường thẳng
và
.
ĐS:
.
Bài
14.
Tìm giá trị của tham số
để ba đường thẳng
và
.
ĐS:
.
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 15. Giải các hệ phương trình sau
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
e)
ĐS:
.
f)
ĐS:
.
Bài
16.
Giải hệ phương trình
trong mỗi trường hợp sau:
a)
;
ĐS:
vô
nghiệm.
b)
;
ĐS:
.
c)
.
ĐS:
vô
số nghiệm.
Bài 17. Giải các hệ phương trình sau:
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
Bài 18. Giải các hệ phương trình sau
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
Bài 19. Giải các hệ phương trình sau:
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
e)
ĐS:
.
f)
ĐS:
.
Bài 20. Giải các hệ phương trình sau:
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
Bài
21.
Cho hệ phương trình
.
Xác định các hệ số
và
,
biết:
a)
Hệ có nghiệm
;
ĐS:
.
b)
Hệ có nghiệm
.
ĐS:
.
Bài
22.
Tìm giá trị của
và
để hai đường thẳng
và
cắt nhau tại điểm
.
ĐS:
.
Bài
23.
Tìm
và
để đường thẳng
đi qua hai điểm:
a)
;
ĐS:
.
b)
.
ĐS:
.
Bài
24.
Tìm
và
để đường thẳng
đi qua điểm
và đi qua giao điểm của hai đường thẳng
và
.
ĐS:
.
Bài
25.
Cho hai đường thẳng
và
.
Tìm
để hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm
thỏa mãn
a)
thuộc trục hoành; ĐS:
.
b)
thuộc trục tung; ĐS:
.
c)
thuộc đường thẳng
;
ĐS:
.
d)
thuộc góc phần tư thứ nhất. ĐS:
.
Bài
26.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng
và
,
biết
đi qua điểm
và
đi qua điểm
.
ĐS:
.
Bài
27.
Tìm giá trị của
để đường thẳng
đi qua giao điểm của hai đường thẳng
và
.
ĐS:
.
Bài
28.
Tìm giá trị của tham số
để ba đường thẳng
và
đồng quy. ĐS:
.
--- HẾT ---
Ngoài Phương Pháp Giải Toán 9 Tập 2 Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế – Toán 9 thì các tài liệu học tập trong chương trình 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Bài viết này sẽ đưa bạn qua từng bước cụ thể để giải quyết bài toán số 3 trong cuốn sách Toán 9 Tập 2 bằng phương pháp thế. Chúng ta sẽ cùng nhau thay thế biến số và tiến hành phép biến đổi để tìm ra giải pháp chính xác của hệ phương trình.
Bằng cách áp dụng phương pháp giải toán 9 tập 2 bài 3 – giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, bạn sẽ trang bị cho mình một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán phức tạp và thách thức. Điều này không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức toán mà còn phát triển khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề.
Hãy cùng tham gia và thực hành với “Phương Pháp Giải Toán 9 Tập 2 Bài 3 – Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế”. Bằng sự nỗ lực và cố gắng trong việc giải quyết bài toán, bạn sẽ tự tin hơn trong việc áp dụng kiến thức toán vào thực tế và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Chúc các bạn thành công và vui vẻ trong hành trình toán học!
>>> Bài viết có liên quan: