Giáo Án Ôn Tập Học Kì 1 Hình Học 9 Theo 5 Bước Hoạt Động Năm 2023

>>> Mọi người cũng quan tâm:

Giáo Án Ôn Tập Học Kì 1 Hình Học 9 Theo 5 Bước Hoạt Động Năm 2023 – Tài Liệu Toán là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.

Bài học: CHỦ ĐỀ - HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

(§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Luyện tập)

I/ KẾ HOẠCH CHUNG:

Phân phối thời gian	Tiến trình dạy học
Tiết 1	HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Tiết 1	HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC	KT1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
Tiết 2	HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC	Một số hệ thức liên quan tới đường cao. KT2: Định lí 2 KT3: Định lí 3 KT4: Định lí 4
Tiết 3 Tiết 4	HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
	HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
	HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:

1/Mục tiêu bài học:

a. Về kiến thức:

^{-
Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng
trong hình vẽ 1.}

^- ^{Biết
thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông (định lí 1 và định lí 2) dưới sự dẫn
dắt của giáo viên.}

^-^{Học
sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường
cao trong tam giác vuông (Định lí 3 và định lí 4) dưới
sự dẫn dắt của giáo viên}

^{b.
Về kỹ năng:}

- Thu thập và xử lý thông tin.

- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.

- Viết và trình bày trước đám đông.

- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

c. Thái độ:

+ ^{Tự
tin, cẩn thận trong cách suy luận làm bài}

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.

2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng:

+ Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chức hoạt động nhóm

3/ Phương tiện dạy học:

+ Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.

4/ Tiến trình dạy học:

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được 2 bài toán và đưa ra tình huống trong các bức tranh.

*Nội dung: Đưa ra 2 bài toán và bức tranh kèm theo 3 câu hỏi đặt vấn đề.

*Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, cho học sinh suy nghĩ làm 2 bài toán và quan sát 2 bức tranh, dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi.

*Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống.

^{Bài
toán 1:}^{Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH.}

^{a).
Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ?}

^{b).
Xác định hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC?}

^{T

rả
lời:}

^a)

^AHC

^BAC

^AHB

^CAB

^AHB ^CHA

^{b)
BH và CH}

Bài toán 2: Cho tam giác ADC vuông tại D. Biết AD = 6cm, DC = 8cm, Tính AC?

Đặt vấn đề: Nhờ định lý Py - ta - go đã học mà em có thể tìm được độ dài một cạnh bất kỳ của tam giác vuông nếu biết độ dài 2 cạnh kia, mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông này chính là một hệ thức giữa các cạnh của tam giác vuông. Trong thực tế, nhờ có các hệ thức trong tam giác vuông, ta có thể "đo" được chiều cao của cây bằng một chiếc thước thợ. Vậy đó những hệ thức nào? Những hệ thức đó nói lên mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác vuông như thế nào? Làm thế nào để "đo" được chiều cao của cây từ những hệ thức đó? Bài học trong chủ đề này sẽ giúp các em giải quyết được vấn đề đó.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

*Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức của bài.

*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH.

*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.

*Sản phẩm: HS nắm được định lý, các hệ quả và giải các bài tập mức độ NB,TH.

I. HTKT1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

+) HÐI.1: Khởi động (Tiếp cận).		GỢI Ý
HÐI.1 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: GV: Xét tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AC = b và AB = c. Gọi AH = h là đường cao ứng với cạnh huyền và CH = b’, BH = c’ lần lượt là hình chiếu của AC, AB trên cạnh huyền BC (h.1) S ^GV^: Từ ^AHC ^{BAC (Bài toán 1) ta suy ra được tỉ lệ thức nào có liên quan đến cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ?} ^HS: ^GV^{: Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ thức nào?} ^HS: ^GV^{: Từ tỉ lệ thức} ^{em hãy suy ra hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền?} ^HS:^{b2 = ab’}		^{Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại?} ^HS^{: c2 = ac’}
+) HĐI.2: Hình thành kiến thức.
GV: Đọc nội dung ĐL1(Sgk/65). ? Quan sát hình và viết GT, KL của định lí. HS: Trả lời. ^Gt: ^{ABC (Â=900}) ^AH ^{BC; BC= a; AB = c} ^{AC = b; HB = c/ ; HC = b/} ^{Kl: b2 = ab/; c2 = ac/} ^{Chứng minh:} ^S ^Ta có: ^AHC ^{BAC (góc C chung)} ^{Vậy b2 = ab/} ^{Tương tự ta có: c2 = ac/}
+) HĐI.3: Củng cố.	GỢI Ý
^{B ài tập1}^{: Hướng dẫn:} ^{a) Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam giác vuông ABC ?} ^{HS: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB, AC trên cạnh huyền BC.} ^{- Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x và y ?} ^HS:^{Hệ thức 1:} ^{b) GV: Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào?} ^{HS: Độ dài cạnh huyền} ^{- Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền?} ^{HS: Áp dụng định lí Pytago} ^Giải: ^{a) Ta có:} b) Ta có: BC = 1+4 = 5. Do đó: Mặt khác: Vậy ^GV:^{Hãy dùng nội dung ĐL1 để suy ra được định lí Py - ta - go.} ^HS:^{Rõ ràng trong tam giác vuông ABC(h.1), cạnh huyền a = b' + c'} ^{Do đó: b2 + c2 = ab' + ac' = a (b'+c') = a.a = a2} ^{Vậy từ ĐL 1, ta suy ra: a2 = b2 + c2. (}^{ĐL Py - ta - go là một hệ quả của định lí 1}⁾

II. HTKT2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao.

+) HÐII.1.1: Khởi động.	GỢI Ý
HÐII.1.1. ?1 GV: Em có thể chỉ ngay ra được sự đồng dạng của hai tam giác AHB và CHA không? S HS: Có, dựa vào bài toán 1 đã XD ở tiết 1. ^GV:^Từ ^AHB ^{CHA ta suy ra được tỉ lệ thức nào liên quan tới đường cao ?} ^HS: ^{- Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài tương ứng ta được tỉ lệ thức nào?} ^HS: ^GV:^{Từ tỉ lệ thức} ^{hãy suy ra hệ thức liên quan tới đường cao?} HS: h² = b^/c^/
+) HĐII.1.2: Hình thành kiến thức.
^{Đ ịnh lí 2(sgk)} ^GT ^ABC, ^{AH = h;BH = c’ ;CH =b'} ^{Kl h2 =b/c/} ^{Chứng minh:} ^S ^{Xét hai tam giác vuông AHB và CHA ta có:} BAH = ACH ^{(cùng phụ với góc ABH)} ^Do đó ^AHB ^CHA ^{Vậy h2 = b/c/}
+) HÐII.1.3: Củng cố.		GỢI Ý
Ví dụ 2: (SGK/66)
+) HÐII.2.1: Khởi động.		GỢI Ý
^?2 ^GV:^{Giữ lại kết quả và hình vẽ phần hai của bài cũ ở bảng rồi giới thiệu hệ thức 3.} ^{-Hãy nhắc lại cho cô biết} ^ABC ^{đồng dạng} ^{HBA vì sao}^? ^HS:^{Vì có góc A và góc H vuông; góc B chung.} ^Từ ^{ABC đồng dạng} ^{HBA ta suy ra được tỉ lệ thức nào có liên quan đến đường cao ?} ^HS: ^{- Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài tương ứng?} ^HS: ^{- Hãy suy ra hệ thức cần tìm?} ^HS:^{b.c = a.h}
+) HĐII.2.2: Hình thành kiến thức.
^{Định lí 3(sgk):} ^G T: ^ABC ; ^Â=900; ^{AB = c; AC = b; BC = a; AH = h;} ^AH ^BC. ^KL:^{b.c = a.h} ^{Chứng minh} ^{Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng (vì có góc B chung)} ^{Vậy b.c = a.h.}
+) HĐII.2.3: Củng cố.			GỢI Ý
GV: Khi biết những đại lượng nào thì ta có thể tính được diện tích của một tam giác bất kì ?
+) HĐII.3.1: Khởi động			GỢI Ý
^GV^{: Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được hệ thức nào?} ^HS^{: b2c2 =a2h2} ^GV^{: Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ?} ^HS^{: Thực hiện} ^HS^{: Nhận xét} ^GV^{: Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức nào?} ^HS^{: Thực hiện} ^HS^{: Nhận xét} ^GV^{: Nhận xét và kết luận} ^HS^{: Đọc định lí 4 sgk.}
^{+) HĐII.3.2: Hình thành kiến thức}			GỢI Ý
^{Đ ịnh lí 4 (sgk)} ^GT: ^{ABC ; Â=900 ;AH} ^BC, ^{AB= c; AH = h; AC = b} ^KL: ^{Chứng mimh:} ^{Ta có: b.c = a.h (hệ thức 3)}
+) HĐII.3.3: Củng cố.			GỢI Ý
VD3 (SGK/67): *. Chú ý (SGK/67) ^{- Mỗi HS hoàn thành phiếu bài tập nội dung sau:} ^{Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường} ^{cao trong tam giác vuông ?} ¹^.^{b2 = a....; c2 =.... c/} ²^.^{h2 =.............} ^3 .^{b.c = a.........} ^4.\f(1,h⁼\f(1,...⁺\f(...,c

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.

TIẾT 3: LUYỆN TẬP ĐỊNH LÝ 1 VÀ ĐỊNH LÝ 2

*Mục tiêu: Học sinh nắm vững định lý 1 và 2, sử dụng định lý 1và 2 để làm bài tập.

*Nội dung: Đưa ra các bài tập ở mức độ VD, TH.

*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

*Sản phẩm: HS thuộc, nắm vững được định lý, giải các bài tập mức độ VD,TH

Hoạt động 1: Khởi động.	Gợi ý
KTBC: Phát biểu nội dung định lý 1 và định lý 2? Vẽ hình, viết hệ thức? Đặt vấn đề: Vận dụng định lý 1 và 2 để giải một số bài tập sau:	Học sinh làm việc cá nhân
Hoạt động 2: Chữa bài tập.
B ài tâp 8: SGK-T70. Tìm x, y trong hình vẽ sau: Hình 10 Hình 11 Hình 12 GV: Đặt tên tam giác và đường cao trong hình 10? (Có thể đặt tên khác phần lý thuyết ví dụ như tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH) HS: Trả lời GV: Bài toán cho biết yếu tố nào, cần tìm yếu tố nào? HS: Trả lời. GV:Sử dụng định lý nào để tính x trong hình 10? HS: Định lý 2. Hướng dẫn tương tự đối với 2 hình còn lại. GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm để làm bài. HS: Hoạt động nhóm trình bày bài trên bảng phụ. Đại diện học sinh lên báo cáo. GV: Đối với hình 11 còn cách làm nào khác không? Gợi ý, tam giác ABC là tam giác gì? GV: Chốt kiến thức Trong tam giác vuông nếu biết(hoặc có thể tính) hai trong ba yếu tố cạnh huyền, cạnh góc vuông, hình chiếu tương ứng của nó trên cạnh huyền ta tính yếu tố còn lại bằng cách áp dụng hệ thức 1. Trong tam giác vuông nếu biết(hoặc có thể tính) hai trong ba yếu tố đường cao tương ứng với cạnh huyền, hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền thì ta có thể tính yếu tố còn lại bằng cách áp dụng hệ thức 2. Bài tập 5: SGK-T69 ABC ; ; Gt AB = 3 ; AC = 4 AH BC Kl AH =?, BH = ? HC = ? GV: Áp dụng hệ thức nào để tính BH ? HS: Hệ thức 1 GV: Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? HS: Tính BC. GV: Cạnh huyền BC được tính như thế nào? HS: Áp dụng định lí Pytago GV: Có bao nhiêu cách tính HC ? HS: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu BC và BH. GV: AH được tính như thế nào? HS: Áp dụng hệ thức 3 hoặc hệ thức 2. GV: Cho HS làm BT cá nhân song song với bài tập 6 B ài tập 6: SGK-T 69 ABC; ; AH BC Gt BH =1; HC =2 Kl AB=?; AC=? GV yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài toán. GV hướng dẫn HS làm bài: Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? HS: Hệ thức 1 GV: Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? HS: Tính BC. GV: Cạnh huyền BC được tính như thế nào? HS: BC = BH + HC =3. HS: Làm bài tập cá nhân. GV: Có thể sử dụng cách khác để làm bài tập này không? HS: Có thể sử dụng hệ thức 2 để tính AH, sau đó sử dụng định lý Pytago để tính AB, AC. GV: Cách nào làm nhanh hơn? GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày BT 5 và BT 6 Sau đó gọi HS khác nhận xét. GV: Chốt kiến thức GV: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán. Hình 8 Hình 9 GV: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều gì? HS: AO = OB = OC (cùng bán kính) GV: Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ? HS: Tam giác ABC vuông tại A, vì theo định lí ^„trong một tam giác có đường trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.^“ GV: Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều gì HS:AH² = HB.HC hay x² = a.b GV: Hướng dẫn tương tự đối với hình 9. HS: Làm bài tập theo hai nhóm trên phiếu học tập.	HS hoạt động theo nhóm Tam giác ABC là tam giác cân. AB² = BC.BH AH² =HB.HC AB.AC= BC.AH HS làm bài tập cá nhân. AB² = BC.BH ; AC² = BC.CH HS làm bài tập cá nhân. HS hoạt động nhóm trên phiếu học tập.

Nội dung phiếu học tập:

Hình 8: Dựng tam giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với

cạnh BC suy ra AO =.... BC, do đó tam giác ABC..... ..............

Vì vậy theo hệ thức 2 ta có..... ................................................

Hình 9: Dựng tam giác DEF có đường trung tuyến DO ứng với

cạnh EF suy ra DO=.....EF, do đó tam giác DEF..... ......................

Vì vậy theo hệ thức 1 ta có..... ......................................................

TIẾT 4: LUYỆN TẬP ĐỊNH LÝ 3 VÀ 4

*Mục tiêu: Học sinh nắm vững định lý 3 và 4, sử dụng định lý 3 và 4 để làm bài tập.

*Nội dung: Đưa ra các bài tập ở mức độ VD, TH.

*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

*Sản phẩm: HS thuộc, nắm vững được định lý, giải các bài tập mức độ VD,TH

Hoạt động 1: Khởi động	Gợi ý
Cho hình vẽ: Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? GV: gọi HS lên bảngtrả lời Đặt vấn đề: Trong một tam giác vuông nếu cho biết hai cạnh góc vuông thì ta tính độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng những cách nào?	Hs làm bài cá nhân
Hoạt động 2: Chữa bài tập
Bài tập 1: Cho tam giác vuông trong đó các cạnh góc vuông dài 6cm và 7 cm. Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông? G V: Yêu cầu HS vẽ hình, đặt tên cho tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền. GV: Nêu cách tính AH? HS: Sử dụng định lý 4 GV: Có cách nào khác không? HS: Sử dụng định lý 3. GV: Để tính được AH theo định lý 3 ta phải tính cạnh nào? tính bằng cách nào? HS: Tính BC theo định lý Pytago. GV: Nêu ưu điểm của từng cách? HS: Trả lời GV: Tổ chức cho HS hoạt đông theo 2 nhóm làm theo 2 cách. HS: làm bt theo nhóm, báo cáo, nhận xét chéo. Bài tập 9: SGK-T70 GV: Yêu cầu HS vẽ hình, ghi gt, kl GV: Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nào bằng nhau? HS: DI = DL GV: Để chứng minh DI = DL ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? HS: ADI = CDL GV: ADI = CDL vì sao? A = C = 90^o; AD = BC ADL = CDL GV: ADI = CDL Suy ra được điều gì? HS: DI = DL. Suy ra DIL cân. GV: b)Để c/minh không đổi có thể c/minh không đổi mà DL, DK là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào? HS: DKL GV: Trong vuông DKL thì DC đóng vai trò gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh? HS: không đổi suy ra kết luận. GV: Gọi 2 HS lên bảng làm, mỗi HS làm 1 ý	AB.AC= BC.AH HS: Làm bài tập theo nhóm HS làm bài tập cá nhân

HS làm bài tập 2 trên phiếu học tập

GV: Cho HS chấm bài của bạn

Bài tập 2:

Phát phiếu học tập gồm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan đủ các mức độ. HS giải bài tập theo từng cá nhân.

Câu hỏi 1:Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông là:

_A_{.
MN.MP = MH.NP}

B. MN.MH = MP.NP

C.NP.NH = HM.HN

D.HM.HN= PN.MN

Câu hỏi 2: Tìm x trong hình vẽ

A. 16

B. 4

C. 5

D.6

Câu hỏi 3: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đườngcao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

A. 5

C. 6

D. 1

_{HOẠT
ĐỘNG VẬN DỤNG.}

Bài toán 1. Muốn đo chiều cao một cây xà cừ to trong sân trường người ta dùng thước ngắm, biết rằng người đo đứng cách cây 5m và khoảng cách từ mắt người đến mặt đất là 1,5m.

Gợi ý: Dùng hệ thức 2

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG.

* Mục tiêu: Mở rộng vấn đề, định lý Pytago trong tam giác vuông có định lý đảo. Các định lý trên liệu có định lý đảo không?

* Nội dung: Thảo luận định lý đảo của định lý 2

* Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, thảo luận, làm bài tập cá nhân.

* Sản phẩm: Trả lời câu hỏi, chứng minh mệnh đề đảo của định lý 2.

* Tiến trình:

Chứng minh mệnh đề đảo của định lý 2: Nếu một tam giác có bình phương đường cao ứng với một cạnh bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh kia trên cạnh ấy và chân đường cao này nằm giữa hai đỉnh của tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông.

Hướng dẫn:

Áp dụng định lý Py-ta-go trong hai tam giác vuông AHB và AHC, và giả thiết

CHỦ ĐỀ 2

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN- HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

KẾ HOẠCH CHUNG

Phân phối thời gian	Tiến trình dạy học
Tiết 1	Hoạt động khởi động.
Tiết 1	Hoạt động hình thành kiến thức	KT: Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Tiết 2	Hoạt động hình thành kiến thức	KT: Tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau, một số ví dụ.
Tiết 3:	Hoạt động hình thành kiến thức	KT: Luyện tập, bài tập về tỉ số lượng giác và sử dụng máy tính bỏ túi.
Tiết 4	Hoạt động hình thành kiến thức	KT: Luyện tập, bài tập về tỉ số lượng giác và sử dụng máy tính bỏ túi, áp dụng thực tế một vài bài toán.
Tiết 5	Hoạt động hình thành kiến thức	KT: Các hệ thức
Tiết 6	Hoạt động hình thành kiến thức	KT: Áp dụng giải tam giác vuông
Tiết 7	Hoạt động luyện tập
Tiết 7	Hoạt động vận dụng
Tiết 8	Hoạt động tìm tòi, mở rộng

B. KẾ HOẠCH CỤ THỂ

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: - Học sinh nắm được các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông.

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của góc đó.

- Học sinh nắm được quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, từ đó có thể vận dụng giải tam giác vuông, vận dụng giải được những bài tập có liện quan.

- Áp dụng các hệ thức, các định nghĩa của các tỉ số lượng giác chứng minh được một số bài toán lượng giác trong khuôn khổ chương trình THCS.

2. Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết, phân tích và xử lí số liệu

- Kỹ năng tính toán, vận dụng.

- Tính được các tỉ số lượng giác của góc 30⁰, 45⁰ và góc 60⁰ thông qua các ví dụ.

- Biết vận dụng các tỉ số lượng giác vào giải bài tập có liên quan.

3. Thái độ:

Học sinh:

- Trung thực, hợp tác trong hoạt động nhóm,tính cẩn thận trong trình bày.

- Rèn luyện phát triển tư duy hình học.

Giáo viên:

Tận tình trong công việc, tìm tòi và phát hiện năng lực học sinh.

4. Năng lực, phẩm chất.

- Năng lực chung:

+ Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm.

+ Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.

+ Năng lực ngôn ngữ: Từ cỏc hệ thức toỏn học học sinh phát biểu chính xác định nghĩa, định lý toán học.

+ Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày.

+ Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán; tìm được các bài toán có liên quan trên mạng internet.

+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự

đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

- Năng lực chuyên biệt:

+ Năng lực tính toán: Để tính được tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông khi biết độ dài các cạnh của tam giác học sinh phải thay các số vào các công thức và thực hiện các phép toán, tức là hướng vào rèn luyện năng lực tính toán trên các tập hợp số.

+ Năng lực suy luận: Từ tỉ số độ dài của hai cạnh của một tam giác vuông học sinh suy luận tìm ra độ lớn của các góc nhọn trong tam giác vuông, tức là hướng vào rèn luyện năng lực suy luận. Từ định nghĩa tỉ số lượng giác có thể suy ra tính độ dài các cạnh trong tam giác…

+ Năng lực toán học hoá tình huống và giải quyết vấn đề: Sau khi học bài học sinh có thể áp dụng để giải một số bài toán thực tế (đo chiều cao của cây,...), khi đó học sinh cũng được hướng vào rèn luyện năng lực toán học và tình huống và năng lực giải quyết vấn đề.

- Định hướng hình thành phẩm chất và giá trị sống

+ Lòng nhân ái, tính khoan dung;

+ Trung thực, tự trọng;

+ Tự lập, tự tin tự chủ và có tinh thần vượt khó;

+ Tư duy khoa học, chính xác.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

Giáo viên:

- Sách giáo khoa, sách bài tập tóan 9 tập 1;

- Sách giáo viên tóan 9.

- Chuẩn kiến thức-kỹ năng kết hợp với điều chỉnh nội dung dạy học;

- Tài liệu tập huấn Dạy học - Kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh,

- Máy chiếu đa năng;

- Phiếu học tập.

Học sinh:

Sách giáo khoa, sách bài tập
Đồ dùng học tập, compa, thước, eke…
Máy tính bỏ túi: casio fx 570 MS, VINACAL

III. Mô các mức độ:

Nhận biết: Phát biểu được các định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, nhận thức được các tỉ số chủ đề.
Thông hiểu: Chỉ ra được các thành phần trong định nghĩa các tỉ số lượng giác, các thành phần trong định lí về hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông, tính được tỉ số lượng giác của góc nhọn khi có số đo các cạnh.

- Vận dụng: Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt, dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó, từ định lí về góc và cạnh của tam giác vuông có thể tính toán số liệu và vận dụng trong các bài tập tính góc, tính cạnh của tam giác và giải tam giác vuông.

IV. Thiết kế câu hỏi và bài tập theo mức độ:

Nội dung	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng thấp	Vận dụng cao
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.	- Phát biểu được định nghĩa về các tỉ số lượng giác của góc nhọn	- Chỉ ra được mối quan hệ giữa các thành phần trong công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn	- Vận dụng Công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30⁰; 45⁰; 60⁰, dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.	- Vận dụng hệ thức để giải các bài toán khó, liên môn, những bài toán thực tiễn
2. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác của góc nhọn	- Phát biểu được định lý về quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.	- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng Minh một số tính chất của tỉ số lượng giác của góc nhọn	- Vận dụng các tính chất của các tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải bài tập cụ thể	- Vận dụng các tính chất của tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải các bài toán khó, liên môn, những bài toán thực tiễn
3.Một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông.	Phát biểu được định lý về cạnh và góc của tam giác vuông, nắm được việc giải tam giác vuông là gì	Hiểu được định lí về cạnh và góc của tam giác vuông được xây dựng từ định nghĩa các tỉ số lượng giác,chỉ ra được các thành phần được nhắc đến trong định lí. từ đó có thể vận dụng trong ví dụ, bài tập đã có số liệu và thay vào các thành phần được nhắc tới trong định lí.	Vận dụng định lí 1, 2 giải quyết các bài tập cụ thể tính toán một số cạnh và góc trong bài tập, áp dụng giải tam giác vuông.	Ứng dụng thực tế trong các trường hợp cụ thể ngoài trời đo chiều cao của cây cối, tòa nhà dựa vào góc chiếu của ánh sáng mặt trời, tính được khoảng cách trên mặt đất dựa vào thước ngắm, thước đo độ…
Bài tập luyện tập.	Phát biểu và chỉ ra các thành phần trong định nghĩa, định lí.	Làm được một số ví dụ và bài tập suy được ra trực tiếp từ định nghĩa, định lí.	Làm được một số bài tập có tính suy luận, tư duy logic theo hệ thống kiế thức từ lớp dưới lên	Chứng Minh được một số hệ thức liên quan trong phần này, biết sáng tạo để tính toán được những tình huống thực tế phải áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

V. Tiến trình dạy học:

1. Hoạt động khởi động.

- Mục tiêu: Tiếp cận chủ đề học tập, phát triển năng lực suy luận.

- Nội dung, Phương thức tổ chức: Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kỹ thuật: chuyển giao nhiệm vụ.

- Hình thức tổ chức: học tập chung cả lớp

Nội dung khởi động:

Giáo viên trình chiếu đề bài:

Bài 1: Cho 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’ có A = A’= 90⁰ ; B = B’. Hãy chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng với nhau. Viết các tỉ số đồng dạng?(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của một tam giác).

HS: Hoạt động cá nhân 5 phút.

- Trả lời yêu cầu thực hiện.

-1 học sinh trình bày trên bảng.

- Các học sinh khác phát hiện vấn đề, bổ sung, nhận xét.

2. Hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động1: Phát triển tư duy logic, suy luận và phát hiện)

Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng suy luận, tiếp cận vấn đề mới.
Nội dung: Phương thức tổ chức: Chuyển giao nhiệm vụ học tập thông qua các bài tập để phát hiện vấn đề
Phương pháp: Chia nhóm, đặt câu hỏi, nhận xét chéo và thống nhất vấn đề và báo cáo trước lớp. (Phiếu học tập số 1)

Thực hiện: Nhóm 1 + 2: Thực hiện ý a tại phiếu học tập

Nhóm 3+ 4: Thực hiện ý b tại phiếu học tập.

Các nhóm trưởng tổng hợp ý kiến, báo báo trước lớp. HS theo dõi và nhận xét.

Bài 2. Xét tam giác ABC vuông tại A có <B = . Chứng minh rằng

a) = 45⁰  = 1

b) = 60⁰  =

Hướng trả lời trong phiếu học tập của học sinh:

?1: Xét ABC vuông tại A có B= chứng minh:

Nhóm 1 + 2

a) = 45⁰ => tam giác ABC cân tại A => AB = AC <=>

Nhóm 3 + 4

b) C/m = 60⁰ <=>

góc B = góc C = 30⁰.

Cho AB = a  BC = 2a

Vậy:

Giáo viên mở rộng:

* Ngược lại nếu:

BC = 2a.

Gọi M là trung điểm của BC

đều

GV: Vậy tỷ số thay đổi khi nào? GV: Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.

Hoạt động 2: Năng lực nhận thức cá nhân, năng lực hoạt động trong tập thể và giải quyết vấn đề.

Mục tiêu: Nắm được định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, xác định được các đối tượng được nhắc đến trong định nghĩa, vận dụng tính được các tỉ số khi có số liệu.
Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề.

+ Thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

HS: Xác định cạnh đối cạnh kề, cạnh huyền của góc trong tam giác vuông đó.

GV: Giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc Như SGK

- So sánh: Sin , cos với 0 và 1.

- So sánh: tan , cot với 0.

- Vận dụng định nghĩa làm ? 2: Học sinh hoạt động theo nhóm trình bày tại phiếu học tập.

- Nhóm trưởng tập hợp, ghi chép lại và báo cáo.

- Giáo viên nhận xét sự hoạt độngn của các nhóm và kết quả hoạt động của các nhóm.

2. Định nghĩa:

Sinα = ; Cosα = ; tanα = ; cotα =

Nhận xét: tỷ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương và sin < 1; Cos <1

Phiếu học tập số 2

?2:

sin =..... ..; cos =..... ....

tan =........; cot =...........

Phương án trả lời của học sinh:

?2:

sin = ; cos =

tan = ; cot =

Phiếu học tập số 3: (HĐ nhóm, thảo luận)

HS nhận phiếu thảo luận trong nhóm và ghi kết quả:

Nội dung:

Phiếu học tập 3

Cho tam giác ABC vuông tại A, <B = , <C = . Háy cho biết tổng số đo của góc và . Lập các tỉ số lượng giác của góc và . Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Từ kết quả hãy nhận xét
sin và cos

cos và sin

tan và cot

cot và tan

Từ kết quả thực hiện của học sinh, giáo viên dẫn dắt học sinh đến định lí 2.

GV: Vì hai góc phụ nhau bao giờ cũng bằng hai góc nhọn của một tam giác vuông nào đó nên ta có định lí sau đay về quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

GV: Giới thiệu tỉ số lượng giác các góc đặc biệt qua ví dụ 5, 6.

Từ VD trên suy ra các tỉ số lượng giác của góc đặc biệt.

GV: Thông báo đến HS bảng tỉ số lượng giác của góc đặc biệt.(SGK/75)

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:

Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.

*Ví dụ 5: Theo ví dụ 1 ta có:
Sin45⁰ = Cos45⁰ =

tan45⁰ = cot45⁰ = 1.

*Ví dụ 6:

Sin30⁰ = Cos60⁰ =

Cos30⁰ = Sin60⁰ =

tan30⁰ = cot60⁰ = .

cot30⁰ = tan60⁰ = .

Chú ý: Từ nay khi viết tỉ số lượng giác của các góc nhọn trong tam giác, ta bỏ ký hiệu “ ” đi

Chú ý: Nếu hai góc nhọn α và β có:

Hoạt động nhóm: Phiếu học tâp 4

Nhìn vào hình bên điền vào chỗ chấm:

sin…= cos…, cos…= sin…….

tan… = cot,…. cot….= tan……

Hãy điền:

sin 52⁰ = cos ………

cos 1⁰ = sin……….

tan 30⁰ = cot……..

cot 50⁰ = tan……

Các nhóm thảo luận, nhóm trưởng ghi chép kết quả và cử một đại diện trình bày, các nhóm khác quan sát, nhận xét, bổ sung.

Hoạt động 3: Luyện tập - Ứng dụng: Phát triển năng lực tính toán, khả năng nhận thức, khả năng trình bày và báo ccáo, ứng dụng công nghệ thông tin vào giải quyết vấn đề.

Mục tiêu:

+ Thuộc và ứng dụng thành thạo tỉ số lượng giác của góc nhọn. Biết tiính toán và vận dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải quyết các bài tập liên quan trong chương trình.

+ Biết áp dụng tỉ số lượng giác để chứng minh một số bài toán suy luận.

+ Biết áp dụng trong thực tế ở một số tình huống.

Nội dung và phương thức:

+ Kĩ thuật: Chuyển giao kiến thức.

+ Phương pháp: Đàm thoại, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân.

Nội dung chuyển giao:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

HĐ 3.1: Ôn tập

HS Nhắc lại các kiến thức cơ bản

HĐ 3.2: Thực hành giải bài tập.

GV: Cho tam giác vuông ABC (vuông tại A) góc B bằng α Căn cứ vào hình vẽ đó, chứng minh các công thức bài 14 SGK.

C. Huyền

C. Đối

C.Kề

Gv: Vận dụng kiến thức nào vào chứng minh?

DH: Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn để biến đổi.

GV: Từ nay có thể vận dụng các công thức để làm toán như những định lí.

GV: Cho HS làm bài tập 15 Tr 77 SGK.

GV: Nêu đề bài tập lên bảng.

GV: Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C ?

HS: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.

Vậy SinC = CosB = 0,8.

GV: Dựa vào công thức nào ta tính được cosC ?

HS: Sin²C + Cos²C = 1

GV: Tương tự hãy tính:

tanC = ?

cotC = ?

GV: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không ?

HS: Tam giác ABC không phải là tam giác vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 45⁰ thì tam giác ABC sẽ là tam giác vuông cân. Khi ấy đường cao AH phải là trung tuyến, trong khi đó trên hình ta có BH khác HC.

GV: Nêu cách tính x?

HS:...

1. Kiến thức cơ bản:

Sinα = ; Cosα = ; tanα = ; cotα =

2. Bài tập 14 SGK

a. tanα =

VP: = = tanα

tanα =

VP: =

*c. Tanα.Cotα = 1.

Tanα.Cotα = . = 1.

d. Sin²α + Cos²α = 1

Sin²α + Cos²α =

= =

Bài tập 15 Tr 77 SGK.

Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.

Vậy SinC = CosB = 0,8.

Ta có: Sin²C + Cos²C = 1

Cos²C = 1 - Sin²C

Cos²C = 1 – 0,8² = 0,36

CosC = 0,6.

Mặt khác:

tanC =

cotC =

Bài tập 17 Tr 77 SGK.

Tam giác AHB có

Suy ra tam giác AHB vuông cân.

Suy ra AH=BH=20

Xét tam giác vuông AHC có:

AC² =AH² +HC²

x² = 20² +21²

HĐ 3.3: Chuyển giao cách dùng máy tính bỏ túi: Tính tỉ số lượng giác của một góc

GV:

-Hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của một góc bất kì

- Ta bấm trực tiếp các phím trên máy tính khi tính tỉ số Sin, Cos, Tan

HS: Làm cá nhân phần b,c

? Để tính Cot của một góc ta làm thế nào

HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm

Đại diện 1 nhóm trình bày

Sử dụng tính chất Tan . Cot = 1

GV: Hướng dẫn cách ấn phím để tính

phần d

HS: Học sinh làm cá nhân bài 1

Trả lời nhanh kết quả

?: Qua bài 1 em rút ra nhận xét gì về mỗi tỉ số lượng giác của các góc khác nhau

HS: Thảo luận nhóm để rút ra nhận xét

Đại diện nhóm trả lời

Đại diện các nhóm khác nhận xét

? Bài tập vận dụng

Không dùng máy tính bỏ túi hãy sắp xếp các tỉ số lượng giac theo thứ tự tăng dần

a/ Sin780, Cos140, Sin470, Cos870

b/ Tan730, Cot 250, Tan 620, Cot 380

HS: Làm theo nhóm

GV: Đưa ra đáp án đúng, các nhóm chấm chéo và báo cáo kết quả

GV: Nhận xét và động viên các nhóm

HĐ 3.4: Áp dụng tỉ số lượng giác vào tính toán thực tê:

ví dụ 2: (Ví dụ 1 SGK)và đưa hình vẽ lên bảng phụ.

HS: Đọc đề bài

Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1, 2 phút đó.

HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm

HS: Đại diện nhóm trình bày cách tính AB?

HS: Đại diện 1 h/s nêu cách tính AB

GV: Biết AB = 10km. Cá nhân trình bày cách tính BH

HS: Đại diện 1 h/s trình bày

GV: chú ý cách trình bày của các em

ĐVĐ: Ta đã biết tính tỉ số lượng giác của một góc bất kì, nếu biết tỉ số thì có thể tính được góc đó không ta sang phần 2

1. Tính tỉ số lượng giác của một góc cho trước

Ví dụ 1: Tính

a/ Sin 430

b / Cos 500

c/ Tan 250

d/ Cot 670

Cách làm

43⁰

Sin

a/ ấn phím

0,682

b/ Cos 50⁰ 0,643

c/ Tan 25⁰ 0,466

x^-
1

Ans

67⁰

Tan

0,425

Bài 1: Tính

a/ Sin 230 ; Sin 410 ; Sin 590 ; Sin730

b/ Cos 15045’ ; Cos 430 23’ ; Cos 670

c/ Tan 20025’ ; Tan 310 49’; Tan700 21’

d / Cot 370; Cot 480 ; Cot 610 ; Cot 830

Nhận xét:

Khi góc tăng thì Sin ; Tan tăng còn Cos và Cot giảm

Ví dụ 2: Bài giải:

Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1, 2 phút đó

Ta có v = 500km/h,t = 1,2 phút = .

Vậy quãng đường AB dài

(km)

BH = AB. sin A = 10.sin300

= (km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km.

HĐ3.5: Tính số đo của một góc khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó kết hợp dùng máy tính bỏ túi:

GV: Hướng dẫn cách sử dụng máy tính

Sử dụng nút vàng ấn qua phím Shift

GV: Hướng dẫn cách tính phần a/

HS: Cá nhân làm phần b,c,d

Báo cáo kết quả

Ví dụ 4:

HS: Đọc đề bài

HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm

Đại diện 1 nhóm trình bày

HS: Trình bày cá nhân vào vở

? Qua bài hôm nay ta nắm được vấn đề gì

HS: Cá nhân suy nghĩ trả lời

GV: Vận dụng kiến thức đã học để giải bài toán đặt ra với bài toán trong khung ở đầu bài 4

HS: Tự nhiên cứu

2: Tính số đo của một góc khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

Ví dụ 3: Tính góc biết

a/ Sin = 0,4

b/ Cos =

c/ Tan = 2,1

d/ Cot = 1,4

0,4

sin

Hướng dẫn

Shift

., , ,

= 23034’

b/ 410 25’

c/ 64032’

d/ 350 32’

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm, BC = 12 cm. Tính các góc của tam giác

Bài làm

Xét ABC vuông tại A

Có CosB =

Suy ra: 700 31’

Do đó: 190 29

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

KẾ HOẠCH DẠY HỌC:

Mục tiêu bài học:

Về kiến thức:

- HS hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

+ Chứng minh các hệ thức khác trong tam giác.

+ HS hiểu được “giải tam giác vuông” là gì?.

+ Biết cách được cách đo đạc khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

+ Hiểu biết thêm về các di tích lịch sử địa phương.

b. Về kỹ năng:

+ Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu tố cho trước.

+ HS Vận dụng các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế.

+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

Thu thập và xử lý thông tin.
Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
Viết và trình bày trước đám đông.

- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

c. Thái độ:

+ Tích cực, nhanh nhẹn, tính đúng chính xác, cẩn thận, tính thẫm mỹ.

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.Sử dụng thành thạo máy tính.

2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng:

+ Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chúc hoạt động nhóm

3/ Phương tiện dạy học:

+ Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.

4/ Tiến trình dạy học:

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được bốn tình huống trong các bức tranh.

*Nội dung: Đưa ra bức tranh kèm theo câu hỏi đặt vấn đề.

*Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, cho học sinh quan sát bức tranh, dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi.

*Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống.

Theo các nhà chuyên môn, để an toàn, chân thang phải được đặt sao cho tạo với mặt đất một góc bằng 65⁰.

Trong thực tế đo góc khó hơn đo độ dài, giả sử thang dài 3m ta tính xem chân thang được đặt cách chân tường là bao nhiêu mét để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65⁰?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

*Mục tiêu: Học sinh nắm được 2 đơn vị kiến thức của bài.

*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH.

*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.

*Sản phẩm: HS nắm được định lý và giải các bài tập mức độ NB,TH.

I. HTKT1: Các hệ thức

+) HÐI.1: Khởi động (Tiếp cận).

GỢI Ý

HĐI.1.1. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã AB = c; AC = b; BC = a. H·y viÕt c¸c tØ sè

lượng gi¸c cña gãc B vµ gãc C.

G: trên cơ sở bài làm này, em hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

Gọi HS viết lại các hệ thức trên.

Hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó.

GV giới thiệu định lí...

Yêu cầu vài HS đọc lại định lí (tr86,sgk).

HĐI.1.2: Ví dụ

Ví dụ 1.(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

GV: Trong hình vẽ, AB là đoạn đường máy bay bay trong 1,2 phút; BH là độ cao máy bay đạt được sau khi bay 1,2 phút đó.

- Nêu cách tính AB?

- Tính BH?

GV nhận xét bài làm của HS.

Ví dụ 2. (sgk/85).

Gọi 1 HS lên bảng vẽ lại bài toán bởi tam giác với các số liệu đã biết.

- Khoảng cách giữa chân chiếc thang và chân tường là gì trong hình vẽ? Hãy tính

HĐI.1.3: Củng cố

GV cho HS phát biểu định lý

Y/c HS vận dụng định lý làm BT

Bài 1: Cho ABC vuông tại A,

AB = 21cm, C=40⁰. Hãy tính độ dài:

a) AC, BC b) Phân giác BD

(Lấy 2 chữ số thập phân)

- Nêu cách tính cạnh BC?

(các cách có thể)

- Nêu cách tính độ dài đường phân giác BD. Còn có cách nào khác để tính BD không?

(Dựa vào tính chất đường phân giác để tính AD Tính BD)

Bài làm

a) ABC vuông tại A

AC = AB.cotgC

AC = 21.cotg40⁰

AC=21.1,1918  25,03 (cm)

C1: BC = = 32,67 (cm)

C2: BC =

C3: BC =

b. Có < ABC + <C = 90⁰ (ABC vuông tại A) <ABC = 90⁰ - <C = 90⁰-40⁰ = 50⁰

<B1 = 1/2 <ABC = 25⁰ (BD là phân giác). ABD vuông tại A (gt)

cosB1 = (TSLG)

BD = = =

BD  23,17 (cm)

II. HTKT2: ÁP DỤNG GIẢI TAM GIÁC VUÔNG.

+) HÐII.1: Khởi động

GỢI Ý

HÐII.1.1.

?Vậy để giải một tam giác vuông ta cần biết bao nhiêu yếu tố ? trong đó số cạnh như thế nào?

GV nên lưu ý:

- Số đo góc làm tròn đến độ.

- Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.

HĐII.1.2: Ví dụ

Ví dụ3 tr87,sgk.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

?Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào?

?Hãy nêu cách tính.

?Tính góc C: Có thể sử dụng tỉ số lượng giác nào?

GV yêu cầu HS làm ?2 , sgk.

?Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Pytago.

Ví dụ 4,tr87,sgk.

?Để giải tam giác vuông PQO, ta cần tính cạnh nào?

? Hãy nêu cách tính.

Yêu cầu HS làm bài ?3

?Trong ví dụ 4, hãy tính cạnh OP, OQ qua cosin của góc P và Q.

Ví dụ 5, tr87, sgk.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

GV yêu cầu HS tự giải. Gọi một HS lên bảng giải.

? Có thể tính MN bằng cách nào khác?

?So sánh mức độ làm bài ở hai cách trên.

GV nhận xét và chữa bài làm của HS.

HĐII.1.3: Củng cố

Bài 73: (SBT - 100).

GT: AB  CA ; CA = 11,6 cm

BCA = 36⁰ 50'

KL: Tính AB?

Ví dụ 3:

Bài làm:

theo ĐL pi ta go ta có

_{Mặt
khác}

_{Dùng
máy tính bỏ túi tính được}

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.

Bài tập 1

Bài toán.

HĐ GV và HS

Bài 28 (Sgk/89)

Bài 29 (Sgk- trang89)

-GV: Yêu cầu học sinh đọc đề rồi lên bảng vẽ hình.

-GV? Muốn tính góc ta làm thế nào? Hãy thực hiện điều đó?

-GV? Vậy =?

Bài 30 (Sgk – Trang 89)

GV: Gợi ý: trong bài tam giác ABC là tam giác thường ta mới biết hai góc nhọn và độ dài BC. Muốn tính đường cao AN ta phải tính được AB (hoặc AC). Muốn tìm điều đó ta phải tạo nên tam giác vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền

-GV? Theo em ta làm thế nào?

-HS: Từ B kẻ đường vuông góc với AC

(hoặc từ C kẻ đường vuông góc với AB)

-GV? Hãy kẻ BK AC và nêu cách tính BK như thế nào?

-HS: Lên bảng vẽ BK AC

-GV: Hướng dẫn học sinh làm tiếp (học sinh trả lời miệng, giáo viên ghi lại lời giải)

-GV? Tính như thế nào?

-GV? Tính AB = ? AN = ? và AC = ?

Bài 31 (Sgk): Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm (đề bài tập và hình vẽ được chuẩn bị ở bảng phụ)

-GV: Gợi ý kẻ thêm AH CD

-GV: Kiểm tra hoạt động các nhóm (6 phút), yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày bài làm của nhóm.

-GV? Qua bài tập để tính cạnh, góc còn lại của tam giác thường, em cần phải làm gì?

Bài 32 (Sgk):

-GV? 5 phút bằng bao nhiêu giờ?

GV? Vậy AC = ? và AB = ?

-GV? Để giải một tam giác vuông ta cần biết số cạnh và góc vuông như thế nào?

-HS: Nêu cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc.

Bài 1: Cho cân ABC (AB=AC=17cm; BH=16cm). Tính đường cao AH, góc A, góc B của tam giác

Hướng dẫn

Cách 1: Có  ABC cân tại A và AH  BC

HB = BC = 8

 AHB vuông góc tại H

AH =

Bài 2: (BT nâng cao)

Tỉ số giữa đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1 vuông là 40:41

Tính tỉ số 2 cạnh góc vuông.

Học sinh làm việc cá nhân

-HS: Dùng tỉ số lượng giác Cos

Bài 30

-Một học sinh lên bảng vẽ hình

Xét BCK ( =90⁰) có =30⁰ =60⁰-38⁰=22⁰

BK = BC.sinC => BK =11.Sin30⁰

= 5,5 (cm)

BKA có AB= 5,932

AN=AB.sin38⁰ 5,932.Sin38⁰

3,652(cm)

Trong ANC có AC=

7,304

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.

_{Trên
sân thượng của một tòa nhà cao 25m, một người nhìn
thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một góc} = 40⁰ (so với phương nằm ngang). Hỏi xe đỗ cách nhà bao mét.(làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?

RÚT KINH NGHIỆM

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………....

CHỦ ĐỀ - ÔN TẬP KIỂM TRA

A/ KẾ HOẠCH CHUNG:

Phân phối thời gian	Tiến trình dạy học
Tiết 1	HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN THỨC	KT1: Ôn tập về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông KT2: Ôn tập về tỷ số lượng giác của góc nhọn và các tính chất
Tiết 2	HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN THỨC	KT3: Ôn tập về một số hệ thức về cạnh và góc trtam giác vuông
Tiết 3:	HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA

B/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:

I. Mục tiêu bài học:

1. Về kiến thức:

Hệ thống các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

- Kiểm tra những kiến thức cơ bản của chương nhằm đánh giá việc tiếp thu kiến thức và học bài của học sinh.

2. Về kỹ năng:

+ Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu tố cho trước.

+ Đo được các khoảng cách trong thực tế.

+ Sử dụng thành thạo các công cụ đo và biết ước lượng được một số khoảng cách: chiều cao, chiều dài… của những vật có kích thước lớn.

+ Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đo đạc khoảng cách.

+ Có kỹ năng làm bài tập vận dung vào làm bài kiểm tra

+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

- Thu thập và xử lý thông tin.

- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.

- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.

- Viết và trình bày trước đám đông.

- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

3. Thái độ:

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập trong khi làm bài kiểm tra

+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.

4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.

- Năng lực tính toán.vẽ hình khả năng trình bầy bài kiểm tra

II. Chuẩn bị

Chuẩn bị của GV: Máy chiếu, bảng phụ, đề kiểm tra….
Chuẩn bị của HS: Ôn tập lại các kiến thức của chương, dụng cụ học tập…

III.Bảng mô tả các mức độ nhận thức

Bảng mô tả các mức độ nhận thức trong hoạt động ôn tập

Nội dung	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng thấp	Vận dụng cao
Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông	Học sinh viết được công thức	Học sinh áp dụng được công thức	Vận dụng tính độ dài của các đoạn thẳng trong tam giác vuông	Sử dụng định lý trong đo đạc các bài toán thực tê.
Tỷ số lượng giác của góc nhọn và các tính chất	Học sinh viết được công thức	Học sinh áp dụng được công thức	Vận dụng giải được các bài tínhsố đo góc, tínhtính tỷ số lượng giác của góc trong tam giác vuông	Sử dụng định lý trong đo đạc các bài toán thực tê.
Một số hệ thức về cạnh và góc trtam giác vuông	Học sinh viết được công thức	Học sinh áp dụng được công thức	Vận dụng giải tam giác vuông .	Sử dụng định lý trong đo đạc các bài toán thực tê.

2.Bảng mô tả các mức độ nhận thức trong hoạt động kiểm tra

Cấp độ Chủ đề	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng		Cộng
Cấp độ Chủ đề	Nhận biết	Thông hiểu	Cấp độ thấp	Cấp độ cao	Cộng
1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông	Viết được hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông		Biết vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao tính các độ dài trên hình vẽ
Số câu Số điểm Tỉ lệ	1 2,0 20%		1 2,0 20%		2 4 điểm 40%
2.Tỉ số lượng giác góc nhọn		-Hiểu được định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tính được tỉ số lượng giác góc nhọn -Biết mối liên hệ giửa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau.	Vận dụng được tính chất tỉ số lượng giác góc nhọn để so sánh, tính toán.
Số câu Số điểm Tỉ lệ		1 2,0 20%	2 2,0 20%		3 4 điểm 40%
3. Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông_Ứng dụng			Vận dụng tỉ số lượng giác góc nhọn vào bài toán thực tế
Số câu Số điểm Tỉ lệ			1 2,0 20%		1 2 điểm 20%
Tổng số câu Tổngsố điểm 10,0	1 2,0 20%	1 2,0đ 20 %	4 6,0đ 60%		6 10 điểm

IV. Thiết kế cấu trúc câu hỏi/ bài tập theo các mức độ

Nội dung	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng thấp	Vận dụng cao
1. Ôn tập về tỷ số lượng giác của góc nhọn và các tính chất^*		Bài 33 (SGK- T93	Bài 34 (SGK-Tr93,94 Bài tập1	Bai:37(SGK- T95)
2. Ôn tập về tỷ số lượng giác của góc nhọn và các tính chất			Bài 38: (SGK-Tr 95)	Bài 39 (tr 95) Bài 85 (SBT-T103)
Kiểm tra	Câu 1		Câu2 Câu 4	Câu3 Câu5 Câu6

Tiến trình dạy học:

Tiết 1

HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN THỨC.

*Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức cần ôn tập, liên hệ thực tế và vận dụng làm bài tập

*Nội dung: Đưa ra các tình huống thực tế để ôn tập lý thuyết và có c ở mác bài tập ứngs dụng ở các mức độ NB, TH,VDT, VDC

*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.

*Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH, Vận dụng ở cấp độ thấp, cấp độ cao.

I. HTKT1: Ôn tập về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

NỘI DUNG

GỢI Ý

+) HÐI.1: Ôn tập lý thuyết

HÐI.1.1.1. Các công thức

? Cho tam giác ABC vuông tại A (như hình vẽ). Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao

HS: Làm bài theo yêu cầu, sau đó trình bầy kết quả

1) b² =a.b’; c² = ac’

2) h² = b’c’

3) ah = bc

HÐI.1.2. Luyện tập

1. Bài 33 (SGK- T93)

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây

2. Bài 34 (SGK-Tr93,94)

a)Hệ thức nào đúng?

b)hệ thức nào không đúng?

GV: Cho đại diện các nhóm đọc kết quả. Sau đó đối chiếu kết quả đã làm sẵn trên máy chiếu

GV: Đưa bài tập 37(SGK- T95)

HS: Đọc đề bài- vẽ hình – nêu gt, kl

GV: Vẽ hình lên bảng

GV: Cho đại diện các nhóm đọc kết quả. Sau đó đối chiếu kết quả đã làm sẵn trên máy chiếu

a) C.3/5

b) D. SR/QR

c) C.

a)C. tan = a/c

b)C. cos = sin(90⁰ - )

a) ABC vuông tại A

*Ta có: tan B = = 0,75

 36⁰52’

 = 90⁰ – góc B

* ABC là tam giác vuông tại A nên ta có hệ thức ; BC.AH = AB.AC

 AH =

AH = = 3,6

Vậy:

Ta có: AB² = BH.BC (hệ thức lượng vuông)

BH =
CH = BC- BH = 7,5 – 4,8 = 2,7 cm

b, ABC và MBC có diện tích bằng nhau thì đường cao MH^’của MBC bằng đường cao AH của ABC

Như vậy khoảng cách từ M đến BC bằng AH

Do đó M phải nằm trên 2 đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng AH

II. HTKT2: Ôn tập về tỷ số lượng giác của góc nhọn và các tính chất

NỘI DUNG

GỢI Ý

+) HÐII.1: Ôn tập lý thuyết

HÐII.1.1. Các công thức về tỷ số lượng giác của góc nhọn

? Cho tam giác ABC vuông tại A (như hình vẽ). Hãy viết các tỷ số lượng giác của góc nhọn B và C

HS: Làm bài theo yêu cầu, sau đó trình bầy kết quả

HÐII.1.2. Các tính chất về tỷ số lượng giác của góc nhọn

GV: Nhắc lại các tính chất về tỷ số lượng giác của góc nhọn

HS: Làm bài theo yêu cầu, sau đó trình bầy kết quả

Sin = ……

cos =…….

tg =…..;

*Cho và là hai góc phụ nhau

sin = cos , cos = sin

tg = cotg , cotg = tg

* Cho góc nhọn . Ta có

0 < sin < 1; 0 < cos < 1

sin² +cos² = 1

tg = : cotg =

tg .cotg =1

a, (1- cos ) (1 + cos )= 1 – sin² = cos²

b, tg² - sin² tg² = tg² (1- sin² )

= tg² . Cos²

= sin²

Tiết 2

HOẠT ĐỘNG ÔN TẬP KIẾN THỨC.

*Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức cần ôn tập, liên hệ thực tế và vận dụng làm bài tập

*Nội dung: Đưa ra các tình huống thực tế để ôn tập lý thuyết và có c ở mác bài tập ứng dụng ở các mức độ NB, TH,VDT, VDC

*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.

*Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH, Vận dụng ở cấp độ thấp, cấp độ cao.

III. HTKT3: Ôn tập về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

NỘI DUNG

GỢI Ý

HÐIII.1: Ôn tập lý thuyết

HÐIII.1.1.. Các công thức

? Cho tam giác ABC vuông tại A (như hình vẽ). Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

HS: Làm bài theo yêu cầu, sau đó trình bầy kết quả

b = asinB = a cos C

c = a sinC = acosB

b = c.tanB = c.cotanC

c = b.tanC = b.cotan B

HÐIII.1.2. Luyện tập

1. Bài 38: (SGK- Tr 95)

2. Bài 39 (tr 95)

GV: Vẽ hình cho HS dễ hiểu

?Khoảng cách giữa hai cọc là đoạn nào

HS: Khoảng cách giữa hai cọc là đoạn BF

3.Bài tập85 (SBT-T103)

HS: Thảo luận làm bài tập

GV: cho đại diện một nhóm trình bày bài, các nhóm khác nhận xét

GV: Sửa sai(nếu có) sau đó đưa ra bài giải mẫu để học sinh đối chiếu

2,34 0,8

B H CABC cân => đường cao đồng thời là đường phân giác

góc BAH bằng /2

Trong tam giác vuông AHB:

Cos = /2 = AH/AB = 0,3419
/2 = 70⁰
= 140⁰

Tiết 3

HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA.

*Mục tiêu: Học sinh nắm được các đơn vị kiến thức đã ôn tập, vận dụng làm bài tập

*Nội dung: Đưa ra các bài tập ứng dụng ở các mức độ NB, TH,VDT, VDC

*Kỹ thuật tổ chức: Học sinh làm bài độc lập nghiêm túc

*Sản phẩm: HS nắm được kiến thức của bài và giải các bài tập mức độ NB,TH, Vận dụng ở cấp độ thấp, cấp độ cao. Hoàn thành bài kiểm tra theo yêu cầu

ĐỀ BÀI

Câu 1:(2 đ) Cho tam giác ABC như hình vẽ. Viết hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác ABC.

Câu2:(2đ) Tính x, y trên hình vẽ:

Hình 1 Hình 2

Câu3:(2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC)

a) Tính AH

b) Tính HB, HC

Câu 4: (1đ) Sắp xếp các tỷ số lượng giác sau đây theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

cos 24⁰, sin 35⁰, cos18⁰, sin 44^0.

Câu 5: (1 đ)Cho biết tan = . Hãy tính sin và cos ?

Câu 6: (2 đ) Một cột cờ có bóng trên mặt đất đo được là 3,6 m, các tia sáng của mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 52⁰. Tính chiều cao của cột cờ. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

ĐÁP ÁN

Câu

Nội dung

Điểm

1) b²= ab'

c²= ac'

2) h²= b'c'

3) ah = bc

4) =

0,25đ

0,5đ

Hình 1:

Ta có:

x² = 4.16

x = 8

Hình 2:

Ta có: 12² = y.20

144 = 20.y

y = 7,2

1,0đ

0,5đ

a) BC =10 cm, AB.AC=AH.BC

=> AH = 4,8cm

b) AB² = HB.BC

=> HB = 3,6cm

AC² = HC.BC

=> HC = 6,4cm

0,5đ

Ta có: cos 24⁰ = sin 66⁰; cos18⁰ = sin72⁰

sin 35⁰, sin 44^0.

Vì sin 35⁰< sin 44⁰ < sin 66⁰ < sin72⁰

Vậy:sin 35⁰< sin 44⁰ < cos 24⁰ < cos 24⁰

0,5đ

0,25đ

sin =5/13

=> cos =12/13

0,5đ

- Vẽ hình đúng

- AB = AC. tanC = 3,6. tan52⁰ 4,6

Vậy chiều cao cột cờ là 4,6 m

0,75đ

1,0đ

0,25đ

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

*Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài tập thực tế.

*Nội dung: Đưa ra các bài tập ở mức độ VDT, VDC

*Kỹ thuật tổ chức: Tổ chức hoạt động nhóm.

*Sản phẩm: HS giải quyết được các bài tập thực tế.

Bài toán. Tính khoảng cách từ một địa điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao giữa sông.

Để đo khoảng cách từ một điểm trên bờ sông đến gốc cây trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm cùng ở trên bờ với sao cho từ và có thể nhìn thấy điểm Ta đo được khoảng cách góc và Chẳng hạn ta đo được Tính

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG.

* Mục tiêu:. Học sinh thực hành đo các khoảng cách và chiều cao các công trình thực tế.

* Nội dung: Tìm hiểu cách thức và thực hành đo đạc

* Kỹ thuật tổ chức: Thực hành đo đạc, viết báo cáo.

* Sản phẩm: Các báo cáo thực tế của các nhóm học sinh, video hoạt động của các nhóm.

ND: Tổ chức cho học sinh trải nghiệm đo khoảng cách và đo chiều cao tại các địa điểm lịch sử văn hóa tại Núi Non Nước.

Giáo viên hướng dẫn học sinh cách thức đo đạc và chia lớp thành bốn nhóm, phân công hai nhóm trong đó đo chiều cao của, hai nhóm còn lại đo khoảng cách từ một vị trí ở sân trước nhà thờ đến chân tượng Chúa Giesu ở giữa hồ, với các dụng cụ: giác kế, thước dây, compa... Mỗi nhóm độc lập đo đạc, quay lại video, làm báo cáo tính toán và thuyết trình lại cách làm. Giáo viên so sánh kết quả của hai nhóm đo cùng một khoảng cách và đánh giá sản phẩm, cho điểm từng nhóm. Từ đó học sinh thấy được ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác vào đo đạc thưc tế.

Tiết : 17

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I.MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Kiểm tra về hệ thức thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông; các TSLG của góc nhọn; các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

2.Kỹ năng: + Thiết lập được các tỉ số lượng giác của góc nhọn.

+ Sử dụng máy tính để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước và tìm số đo của một góc nhon khi biết một TSLG của nó.

+ Vận dụng một cách linh hoạt các hệ thức trong tam giác vuông để tính một số yếu tố

+ Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải các bài toán thực tế.

3.Thái độ: Rèn tính trung thực, nghiêm túc và cẩn thận trong làm bài.

II.CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên:

- Đồ dùng dạy học: Đề kiểm tra

- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân.

2.Chuẩn bị của học sinh:

- Nội dung kiến thức: Các kiến thức cơ bản trong chương I. Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập

- Dụng cụ học tập: Máy tính bỏ túi, thước thẳng, êke.

III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp:(1’)

- Điểm danh học sinh trong lớp.

2.Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)

A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp

Cấp độ cao

TNKQ

1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong TGV

Từ hình vẽ nhận diện được công thức hoặc tính độ dài các đoạn thẳng

Vận dụng công thức tính được độ dài các đoạn thẳng và vận dụng các kiến thức về đường cao, trung tuyến của tam giác vuông để chứng minh đẳng thức hình học.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1,5

15%

3,0

30 %

1,0

10 %

5,5điểm

55 %

2.Tỷ số lượng giác của góc nhọn. Sử dụng các công thức lượng giác

Định nghĩa được các tỉ số lượng giác. TSLG của hai góc phụ nhau

Rút gọn biểu thức chứa các TSLG

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1,0

10 %

2,0 điểm

20 %

3.Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong TGV, giải TGV.

Nhận biết hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông

Hiểu mối liên hệ giữa cạnh và góc trong TGV, tính độ dài đoạn thẳng

Giải được tam giác vuông và vận dụng các kiến thức về đường cao, trung tuyến của tam giác vuông , tính diện tích.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

0,5

5 %

2,0

20 %

2,5

25 %

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2,0

20 %

1,0

10 %

5,0

50 %

2,0

20 %

10%

B. ĐỀ KIỂM TRA

ĐỀ 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2.0 điểm)

Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ghi vào giấy làm bài kiểm tra

C âu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 1), hệ thức nào sau đây là đúng

A . cosC = B. tan B = Hình 1 :

C. cotC = D. cotB =

Câu 2: Tìm x trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (hình 2):

A. x = 8 B. x = 4

C. x = 8 D. x = 2

Câu 3: Tìm y trong hình 2 Hinh 2 :

A . y = 8 B. y = 2

C. y = 8 D. y = 8

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm, = 30⁰ (hình 3),

trường hợp nào sau đây là đúng: Hình 3 :

A. AB = 2,5 cm B. AB = cm

C.AC = cm D. AC = 5 cm.

Câu 5: Cho là góc nhọn , hệ thức nào sau đây là đúng:

A. sin² - cos² = 1 B. tan = C. sin² + cos² = 1 D. cot =

Câu 6: Hệ thức nào sau đây là đúng:

A. sin 50⁰ = cos30⁰ B. tan 40⁰ = cot60⁰ C. cot50⁰ = tan45⁰ D. sin80⁰ = cos 10⁰ .

Câu 7: Cho biết giá trị của là:

A. B. C. D.

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết tanB = và AB = 4cm. Độ dài cạnh BC là:

A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm

II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)

Câu 9: Cho ABC vuông tại A Biết AB = 3cm, BC = 5cm.
1/ Giải tam giác vuông ABC. (số đo góc làm tròn đến độ)
2/ Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, BD
3/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD. Chứng minh : BF.BD = BE.BC
4/ Tính: sin⁴B – cos⁴B + 2cos²B

ĐỀ 2

I. TRẮC NGHIỆM: (2.0 điểm)

Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất ghi vào giấy làm bài kiểm tra

C âu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 1), hệ thức nào sau đây là đúng:

Hình 1

A . cosC =

B. tan B =

C. cotC = D. cotB =

Câu 2: Tìm x trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (hình 2):

Hình 2

A. x = 8 B. x = 4

C. x = 8 D. x = 2

Câu 3: Tìm y trong hình 2

A . y = 8 B. y = 2

C. y = 8 D. y = 8

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5cm, = 30⁰

Hình 3

(hình 3), t

rường hợp nào sau đây là đúng:

A. AB = 2,5 cm B. AB = cm

C.AC = cm D. AC = 5 cm.

Câu 5: Cho là góc nhọn, hệ thức nào sau đây là đúng:

A. sin² - cos² = 1 B. tan = C. sin² + cos² = 1 D. cot =

Câu 6: Hệ thức nào sau đây là đúng:

A. sin 50⁰ = cos30⁰ B. tan 40⁰ = cot60⁰ C. cot50⁰ = tan 45⁰ D. sin 80⁰ = cos 10⁰

Câu 7: Cho biết thì giá trị của là:

A. B. C. D.

Câu 8: ABC vuông tại A có AB = 12cm và . Độ dài cạnh BC là:

A. 16cm B. 18cm C. cm D. cm

II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)

Câu 9: Cho ABC vuông tại A Biết AC = 3cm, BC = 5cm.
1/ Giải tam giác vuông ABC. (số đo góc làm tròn đến độ)
2/ Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, CD
3/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và CD. Chứng minh : CF.CD = CE.BC
4/ Tính: cos⁶B + sin⁶B + 3sin²Bcos²B

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8
Đáp án	C	B	A	A	C	D

II. PHẦN TỰ LUẬN: 7 ĐIỂM

Đề 1:

Câu 7	Đáp án	Biểu điểm
	vẽ hình đúng	0,25
	a/Trong tam giác ABC có góc BAC = 90⁰ ta có: + Theo định lý Pi-ta-go: BC² =AB² + AC² = 6²+ 8² = 100 => BC = 10 (cm) + AB²= BC . BH => BH = AB² : BC = 6² : 10 = 3,6 (cm) + BC = BH + CH => 10 = 3,6 + CH => CH = 10 - 3,6 = 6,4 cm + AH² = BH.CH = 3,6.6.4 = 23 => AH = = 4,8 cm + Sin B = AC : BC = 8 ; 10 = 0,8 = Sin 53⁰ => +	0,75 1,0 1,0 1,0 1,0
	b/ Tính AD: Vì AD là phân giác Ta có là góc ngoài của Trong Ta có: cm	0,5 0,5 1,0

Đề 2:

Câu 7	Đáp án	Biểu điểm
	vẽ hình đúng	0,25 đ
	a/Trong tam giác ABC có góc BAC = 90⁰ ta có: + Theo định lý Pi-ta-go: BC² =AB² + AC² = 9²+ 12² = 225 => BC = 15 (cm) + AB²= BC . BH => BH = AB² : BC = 9² : 15 = 5,4 (cm) + BC = BH + CH => 15 = 5,4 + CH => CH = 15 - 5,4 = 9,6 cm + AH² = BH.CH =5,4. 9,6 = 51,84 => AH = = 7,2 cm + Sin B = AC : BC = 12: 15 = 0,8 = Sin 53⁰ => +	0,75 đ 1,0 1,0 1,0 1,0
	b/ Tính AD: Vì AD là phân giác Ta có là góc ngoài của Trong Ta có: cm	0,5 0,5 1,0

Chú ý Mọi cách giải khác đúng, chính xác đều cho điểm tối đa cho mỗi câu .

IV. RÚT KINH NGHIỆM:

Chủ đề:

SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

(5 tiết)

I/ KẾ HOẠCH CHUNG:

Phân phối thời gian	Tiến trình dạy học
Tiết 1	Hoạt động khởi động.
Tiết 1	Hoạt động hình thành kiến thức	KT1: - sự xác định đường tròn. KT2:Tính chất đối xứng của đường tròn
Tiết 2	Hoạt động hình thành kiến thức	KT3: đường kính và dây của đường tròn KT4: quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Tiết 3:	Hoạt động hình thành kiến thức	KT5: liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Tiết 4:	Hoạt động luyện tập Hoạt động vận dụng


Tiết 5	Hoạt động vận dụng
Tiết 5	Hoạt động tìm tòi, mở rộng

II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:

1/Mục tiêu bài học:

Về kiến thức:
Học sinh nắm được:

khái niệm đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.
Tính chất đối xứng của đường tròn.
Nhận biết, chứng minh được điểm nằm bên trong,bên trên,bên ngoài đường tròn.
Đường kính là dây lớn nhất.
Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

- Bước đầu có ý thức liên hệ bài học với thực tiễn.

- HS biết tìm tâm của một vật hình tròn,tìm các điểm đối xứng nhau trên mọt vât hình tròn

- So sánh được các dây trên mọt đường tròn.

b. Về kỹ năng:

- Vận dụng các kiến thức hình học để chứng minh các định lí.

- Dùng kiến thức lập luận lo gic các bài vận dụng thực tiễn cũng như các bài chứng minh.