BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 2

I. ĐẠI SỐ: PHÉP NHÂN CĂN THỨC BẬC HAI.

1. Thực hiện các phép tính sau:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) ; g) ;

h) ; i) ; k) ;

2. a) ; b) .

3. Với giá trị nào của thì biểu thức sau có nghĩa:

a) ; b) ; c) ;

d) ; e) ; f) .

4. Tính:

a) ; b) ;

c) ; d) .

II. HÌNH HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

1. Cho tam giác , biết ; ; .

a) Tam giác là tam giác gì? Tính đường cao của tam giác .

b) Tính độ dài các đoạn .

2. Cho tam giác vuông ở , đường cao . Biết ,

a) Tính độ dài các cạnh , .

b) Tính chiều cao .

3. Cho tam giác vuông có tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng . Cạnh góc vuông còn lại dài . Tính độ dài đường cao, độ dài hai hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền.

…………..………………………Hết…………………………………

BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 9 TUẦN 2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I. ĐẠI SỐ: PHÉP NHÂN CĂN THỨC BẬC HAI.

1. Thực hiện các phép tính sau:

a) b) c)

d) e) g)

h) i) k)

Lời giải

a) .

b) .

c) .

d) .

e) .

g) .

h) .

i) .

k) .

2. Tính

a)

b)

3. Với giá trị nào của thì biểu thức sau có nghĩa:

a)

Ta có: có nghĩa

b)

Ta có: có nghĩa

c)

Ta có: có nghĩa

d)

Ta có:

Do đó: có nghĩa

e)

Ta có: có nghĩa

f)

Ta có: có nghĩa .

4. Tính:

a) ; b) ;

c) ; d) .

Lời giải

a) Ta có

.

b) Ta có

.

c) Ta có

d) Ta có

.

II. HÌNH HỌC: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

1. Cho tam giác , biết ; ; .

a) Tam giác là tam giác gì? Tính đường cao của tam giác .

b) Tính độ dài các đoạn .

Lời giải

a) Ta thấy và

nên theo định lí Pytago đảo suy ra vuông tại .

Tam giác vuông tại , đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

(cm).

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tại , đường cao ta có

+) (cm).

+) (cm).

2. Cho tam giác vuông ở , đường cao . Biết ,

a) Tính độ dài các cạnh , .

b) Tính chiều cao .

Lời giải

a) Tính độ dài các cạnh .

Ta có: .

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ở , đường cao , ta có:

.

.

b) Tính chiều cao .

Cách 1: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ở , đường cao , ta có:

.

Cách 2: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ở , đường cao , ta có:

.

.

3. Cho tam giác vuông có tỉ số giữa một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng . Cạnh góc vuông còn lại dài . Tính độ dài đường cao, độ dài hai hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền.

Lời giải

Giả sử tam giác vuông ở có đường cao và , .

Ta cần tính .

+) Vì

Xét vuông ở , ta có:

(Định lý Pi-ta-go)

.

Thay vào ta có: Vì .

+) Áp dụng hệ thức lượng trong vuông ở , đường cao , ta có:

.

.

Lại có:

.

Vậy ; ; .

 HẾT 