Bài Tập Tìm x Để Biểu Thức Nguyên Kèm Hướng Dẫn Giải Chi Tiết [2023]
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Bài Tập Tìm x Để Biểu Thức Nguyên Kèm Hướng Dẫn Giải Chi Tiết [2023] – Toán 9 là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.
CHUYÊN
ĐỀ 5: TÌM
ĐỂ BIỂU THỨC RÚT GỌN LÀ SỐ NGUYÊN
I/
BTRG có dạng
hoặc
LOẠI
1:
Tìm
để
*
Nếu
thì
ta làm như sau:
+
Lập luận:
Mẫu thức là Ư(a)
+ Liệt kê Ư(a)
+
Lập
bảng: Mẫu thức bằng Ư(a) tìm ra
*
Nếu
thì
ta làm như sau:
+ Với điều kiện của x, ta xét hai trường hợp xảy ra:
+
Trường hợp 1: Nếu x không là số chính phương =>
là
số vô tỉ =>
là
số vô tỉ => A
(loại trường hợp này)
+
Trường hợp 2: Nếu x là số chính phương =>
∈
Z
∈
Ư(a). Khi đó lập bảng Ư(a) và tìm giá trị x thỏa mãn
Chú
ý:
Giá trị
tìm được phải thoả mãn điều kiện của biểu thức
rút gọn mới nhận.
VD:
Cho
Tìm
nguyên để A nguyên.
+ Điều kiện x ≥ 0
+
Trường hợp 1: Nếu x không là số chính phương =>
là
số vô tỉ =>
là
số vô tỉ => A
(loại trường hợp này)
+
Trường hợp 2: Nếu x là số chính phương =>
∈
Z
∈
Ư(3).
|
-3 |
1 |
1 |
3 |
|
-2 |
-1 |
0 |
1 |
|
|
|
T/M |
T/M |
LOẠI
2:
Tìm
để
thường áp dụng với biểu thức rút gọn
.
Phương pháp:
+
Xuất phát từ điều kiện
rồi suy ra miền bị chặn của
+
Chọn các giá trị nguyên
thuộc miền chặn rồi giải phương trình
để tìm
.
+
Kết luận giá trị
thoả mãn.
VD1:
Cho
Tìm
để
.
ĐK:
.
Do đó
mà
Với
Với
VD2:
Cho
Tìm
để
.
ĐK:
Do
đó
mà
.
Giải phương trình A = giá trị nguyên => Tìm được x
II/
Biểu thức rút gọn có dạng
Phương pháp tách phần nguyên:
+
Lấy tử chia cho mẫu được thương là số
và dư số
+
Ta có:
+
Việc tìm x để A nguyên quy về bài toán tìm x để
nguyên như phần I)
VD1:
Cho
tìm
để
Ta
có
Với
Ư(2)
và x là số chính phương
.
VD2:
Cho
Tìm
để
Ta
có
=>
Với
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài
1: Cho
biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x nguyên để A nguyên.
Bài
2:
Cho biểu thức:
ĐS:
a/ Rút gọn P
b/ Tìm a ∈ Z để P nguyên.
Bài
3:
Cho biểu thức: P =
a/ Rút gọn P
b) Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên
Bài
4: Cho
biểu thức: A
=
1) Rút gọn A.
2) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Bài
5: Cho
biểu thức: Q =
, với x > 0 ; x
1.
a)
Chứng minh rằng Q =
b) Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị nguyên.
Bài
6:
Cho biểu thức:
a) Rút gọn A
b) Tìm x Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài
7.
Cho biểu thức P =
a) Rút gọn P .
c) Tìm x để P là một số nguyên
Bài
8*:
Cho biểu thức A =
a) Rút gọn A.
c)
Tìm tất cả các giá trị của x để
đạt giá trị nguyên.
Ngoài Bài Tập Tìm x Để Biểu Thức Nguyên Kèm Hướng Dẫn Giải Chi Tiết [2023] – Toán 9 thì các tài liệu học tập trong chương trình 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Bài tập tìm x để biểu thức nguyên là một loại bài tập toán học trong đó chúng ta được yêu cầu tìm giá trị của biến x sao cho biểu thức được cho có giá trị nguyên. Dưới đây là một giới thiệu về bài tập này kèm theo hướng dẫn giải chi tiết.
Bài tập tìm x để biểu thức nguyên yêu cầu chúng ta phân tích và giải quyết các biểu thức phức tạp, thông qua việc áp dụng các quy tắc và phương pháp toán học. Chúng ta cần tìm ra giá trị của biến x để biểu thức có giá trị nguyên, tức là một số nguyên không âm hoặc âm.
Phương pháp giải bài tập này thường bao gồm việc sử dụng các kỹ thuật như phân tích và rút gọn biểu thức, sử dụng phương pháp đặt giả thiết, áp dụng các quy tắc và phương pháp toán học như phương pháp cộng trừ, nhân chia, và phép lấy phần nguyên.
>>> Bài viết có liên quan: