Phương Pháp Giải Hình 9 Cung Chứa Góc Có Lời Giải – Toán 9
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Phương Pháp Giải Hình 9 Cung Chứa Góc Có Lời Giải – Toán 9 là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Quỹ tích cung chứa góc
Với
đoạn thẳng
và góc
(
)
cho trước thì quỹ tích các điểm
thỏa mãn
là hai cung chứa góc
dựng trên đoạn
.
Hai cung chứa góc
nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua
.
Hai điểm
và
được coi là thuộc quỹ tích.Quỹ tích các điểm
nhìn đoạn thẳng
cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường
kính
.
2. Cách vẽ cung chứa góc
Vẽ đường trung trực
của đoạn thẳng
.Vẽ tia
tạo với
một góc
.Vẽ đường thẳng
vuông góc với
.
Gọi
là giao điểm của
với
.Vẽ cung
,
tâm
,
bán kính
sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ
không chứa tia
.Cung
được vẽ như trên là một
cung chứa góc .
3. Cách giải bài toán quỹ tích
Muốn
chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm
thỏa mãn tính chất
là một hình
nào đó, ta phải chứng minh hai phần
Phần
thuận.
Mọi điểm có tính chất
đều thuộc hình
.
Phần
đảo.
Mọi điểm thuộc hình
đều có tính chất
.
Kết
luận.
Quỹ tích (tập hợp) các điểm
có tính chất
là hình
.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng
1: Quỹ
tích là cung chứa góc
|
|
V
í
dụ 1.
Cho
tam giác
có
cố định,
.
Gọi
là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác. Tìm
quỹ tích điểm
.
Lời giải
Ta
có
.
.
.
Do
đó quỹ tích điểm
là hai cung chứa góc
dựng trên đoạn BC.
V
í
dụ 2.
Cho hai điểm
,
cố định. Từ
vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm
có bán kính không lớn hơn
.
Tìm quỹ tích các tiếp điểm.
Lời giải
Gọi
,
lần lượt là các tiếp điểm, khi đó
.
Vậy
quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn đường kính
.
Dạng 2: Dựng cung chứa góc |
Cung
|
của đoạn thẳng
.
tạo với
.
vuông góc với
.
Gọi
là giao điểm của
.
,
tâm
,
bán kính
sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ
không chứa tia
.
.Ví
dụ 3.
Dựng
cung chứa góc
trên đoạn thẳng
cm.
Lời giải
Bước
1. Vẽ đoạn thẳng
cm, dựng đường trung trực
của
.
B
ước
2. Vẽ tia
tạo với
một góc
.
Bước
3. Vẽ
cắt
tại
.
Bước
4. Vẽ cung
,
tâm
,
bán kính
sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ
không chứa tia
.
Cung
và cung đối xứng với
qua
là cung cần vẽ.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
B
ài
1.
Cho tam giác
vuông tại
,
cạnh
cố định. Gọi
là giao điểm của các đường phân giác trong. Tìm quỹ
tích của điểm
.
Lời giải
Ta
có
.
.
.
Do
đó quỹ tích điểm
là hai cung chứa góc
dựng trên đoạn BC.
Bài
2.
Cho tam giác
cân tại
,
cạnh
cố định. Tìm quỹ tích trung điểm
của
.
Lời giải
Ta
có
.
Vậy
quỹ tích điểm
là đường tròn đường kính
.
Bài
3.
Dựng cung chứa góc
trên đoạn thẳng
cm.
L
ời
giải
Bước
1. Vẽ đoạn thẳng
cm, dựng đường trung trực
của
.
Bước
2. Vẽ tia
tạo với
một góc
.
Bước
3. Vẽ
cắt
tại
.
Bước
4. Vẽ cung
,
tâm
,
bán kính
sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ
không chứa tia
.
Cung
và cung đối xứng với
qua
là cung cần vẽ.
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài
4.
Cho hình thoi
có cạnh
cố định. Tìm quỹ tích giao điểm
của hai đường chéo.
Lời giải
Ta
có
nên
.
Vậy
quỹ tích điểm
là đường tròn đường kính
.
Bài
5.
Cho điểm
cố định nằm trên đường tròn
,
điểm
di chuyển trên đường tròn. Tìm quỹ tích trung điểm
của đoạn thẳng
.
Lời giải
Ta
có
.
Do
đó quỹ tích điểm
là đường tròn đường kính
.
Bài
6.
Dựng cung chứa góc
trên đoạn thẳng
cm.
L
ời
giải
Bước
1. Vẽ đoạn thẳng
cm, dựng đường trung trực
của
.
Bước
2. Vẽ tia
tạo với
một góc
.
Bước
3. Vẽ
cắt
tại
.
Bước
4. Vẽ cung
,
tâm
,
bán kính
sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ
không chứa tia
.
Cung
và cung đối xứng với
qua
là cung cần vẽ.
--- HẾT ---
Ngoài Phương Pháp Giải Hình 9 Cung Chứa Góc Có Lời Giải – Toán 9 thì các tài liệu học tập trong chương trình 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Biến đổi khí hậu đang trở thành một trong những thách thức lớn nhất đối diện với nhân loại trong thế kỷ 21. Sự gia tăng về lượng khí nhà kính, nồng độ CO2 và các hoạt động không kiểm soát đã góp phần tạo nên hiện tượng biến đổi khí hậu. Hiện tượng này không chỉ ảnh hưởng đến môi trường tự nhiên mà còn tác động rất lớn đến cuộc sống và sự tồn tại của con người.
Trong đoạn giới thiệu trên, chúng ta đã đề cập đến chủ đề là biến đổi khí hậu và tác động của nó, mô tả một cách tổng quan về tình hình hiện tại và ảnh hưởng của biến đổi khí hậu đối với con người và môi trường. Đoạn giới thiệu này có thể tiếp tục mở rộng để giới thiệu thêm về nguyên nhân, hậu quả và các biện pháp ứng phó với biến đổi khí hậu.
Hy vọng đoạn giới thiệu trên đã giúp bạn hiểu về cách viết một đoạn giới thiệu tổng quan về chủ đề cụ thể. Chúc bạn thành công trong việc viết các đoạn giới thiệu thú vị và hấp dẫn!
>>> Bài viết có liên quan: