Phương Pháp Giải Toán 9 Đồ Thị Hàm Số y = ax2 Kèm Lời Giải
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Phương Pháp Giải Toán 9 Đồ Thị Hàm Số y = ax2 Kèm Lời Giải – Toán 9 là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Đồ
thị của hàm số
là một parabol
đi qua gốc tọa độ
,
nhận
làm trục đối xứng (
là đỉnh của parabol).
Nếu
thì đồ thị nằm phía trên trục hoành,
là điểm thấp nhất của đồ thị.Nếu
thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành,
là điểm cao nhất của đồ thị.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số |
|
và
của hàm số
.Ví
dụ 1.
Cho
hàm số
(
là tham số). Tìm
để:
a)
Đồ thị hàm số đi qua điểm
.
ĐS:
.
b)
Đồ thị hàm số đi qua điểm
với
là nghiệm của hệ phương trình
.
ĐS:
.
c)
Vẽ đồ thị hàm số với các giá trị
tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Ví
dụ 2.
Cho hàm số
(
là tham số). Tìm
để:
a)
Đồ thị hàm số đi qua điểm
.
ĐS:
.
b)
Đồ thị hàm số đi qua điểm
với
là nghiệm của hệ phương trình
.
ĐS:
.
c)
Vẽ đồ thị hàm số với các giá trị
tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Ví
dụ 3.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a)
Xác định
để
đi qua điểm
.
ĐS:
.
b)
Với giá trị
vừa tìm được ở trên, hãy:
i)
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
ii)
Tìm các điểm trên
có hoành độ bằng
.
iii)
Tìm các điểm trên
cách đều hai trục tọa độ. ĐS:
;
;
.
Ví
dụ 4.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a)
Xác định
để
đi qua điểm
.
ĐS:
.
b)
Với giá trị
vừa tìm được ở trên, hãy:
i)
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
ii)
Tìm các điểm trên
có hoành độ bằng
.
iii)
Tìm các điểm trên
cách đều hai trục tọa độ. ĐS:
;
;
.
Ví
dụ 5.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a)
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
b)
Trong các điểm
;
;
,
điểm nào thuộc
,
điểm nào không thuộc
?
Ví
dụ 6.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a)
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
b)
Trong các điểm
;
;
,
điểm nào thuộc
,
điểm nào không thuộc
?
Dạng 2: Tọa độ giao điểm của Parabol và đường thẳng |
Chú ý: Số nghiệm của phương trình (*) đúng bằng số giao điểm của (P) và d, cụ thể
|
và đường thẳng
.
Để tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (P) và d,
ta làm như sau
. (*)Ví
dụ 7.
Cho parabol
và đường thẳng
.
a)
Vẽ
và
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b)
Xác định tọa độ giao điểm của
và
.
ĐS:
.
c)
Dựa vào đồ thị, hãy giải bất phương trình
.
ĐS:
.
Ví
dụ 8.
Cho parabol
và đường thẳng
.
a)
Vẽ
và
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b)
Xác định tọa độ giao điểm của
và
.
ĐS:
.
c)
Dựa vào đồ thị, hãy giải bất phương trình
.
ĐS:
.
Ví
dụ 9.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a)
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
b)
Dựa vào đồ thị, hãy biện luận số nghiệm của phương
trình
theo
.
Ví
dụ 10.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a)
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
b)
Dựa vào đồ thị, hãy biện luận số nghiệm của phương
trình
theo
.
Ví
dụ 11.
Cho parabol
và đường thẳng
có phương trình
.
Tìm
để:
a)
và
có điểm chung duy nhất. ĐS:
.
b)
và
cắt nhau tại hai điểm phân biệt. ĐS:
.
c)
và
không có điểm chung. ĐS:
.
Ví
dụ 12.
Cho parabol
và đường thẳng
có phương trình
.
Tìm
để:
a)
và
có điểm chung duy nhất. ĐS:
.
b)
và
cắt nhau tại hai điểm phân biệt. ĐS:
.
c)
và
không có điểm chung. ĐS:
.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài
1.
Cho hàm số
(
là tham số). Tìm
để:
a)
Đồ thị hàm số đi qua điểm
.
ĐS:
.
b)
Đồ thị hàm số đi qua điểm
với
là nghiệm của hệ phương trình
.
ĐS:
.
c)
Vẽ đồ thị hàm số với các giá trị
tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Bài
2.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a)
Xác định
để
đi qua điểm
.
ĐS:
.
b) Với giá trị vừa tìm được ở trên, hãy:
i)
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
ii)
Tìm các điểm trên
có hoành độ bằng
.
iii)
Tìm các điểm trên
cách đều hai trục tọa độ. ĐS:
;
;
.
Bài
3.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a)
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
b)
Trong các điểm
;
;
,
điểm nào thuộc
,
điểm nào không thuộc
?
Bài
4.
Cho parabol
và đường thẳng
.
a)
Vẽ
và
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b)
Xác định tọa độ giao điểm của
và
.
ĐS:
.
Bài
5.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a)
Vẽ
lên mặt phẳng tọa độ.
b)
Dựa vào đồ thị, hãy biện luận số nghiệm của phương
trình
theo
.
Bài
6.
Cho parabol
và đường thẳng
có phương trình
.
Tìm
để:
a)
và
có điểm chung duy nhất. ĐS:
.
b)
và
cắt nhau tại hai điểm phân biệt. ĐS:
.
c)
và
không có điểm chung. ĐS:
.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Cho hàm số
(
là tham số). Tìm
để:
a).
Đồ thị hàm số đi qua điểm
.
b).
Đồ thị hàm số đi qua điểm
với
là nghiệm của hệ phương trình
.
c).
Vẽ đồ thị hàm số với các giá trị
tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Lời giải.
a).
.
b).
.
c).
Với
và
thì
và
.
Cho hàm số
(
là tham số). Tìm
để:
a).
Đồ thị hàm số đi qua điểm
.
b).
Đồ thị hàm số đi qua điểm
với
là nghiệm của hệ phương trình
.
c).
Vẽ đồ thị hàm số với các giá trị
tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Lời giải.
a).
.
b).
.
c).
Với
và
thì
và
.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a).
Xác định
để
đi qua điểm
.
b).
Với giá trị
vừa tìm được ở trên, hãy:
i)
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
ii)
Tìm các điểm trên
có hoành độ bằng
.
iii)
Tìm các điểm trên
cách đều hai trục tọa độ.
Lời giải.
a).
đi qua điểm
nên
.
b).
i)
Với
ta có hàm số
.
ii)
Ta có
suyra
.
iii)
;
;
.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a).
Xác định
để
đi qua điểm
.
b).
Với giá trị
vừa tìm được ở trên, hãy:
i)
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
ii)
Tìm các điểm trên
có hoành độ bằng
.
iii)
Tìm các điểm trên
cách đều hai trục tọa độ.
Lời giải.
a).
đi qua điểm
nên
.
b).
i) Với
ta có hàm số
.
ii)
Ta có
suyra
.
iii)
;
;
.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a).
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
b).
Trong các điểm
;
;
,
điểm nào thuộc
,
điểm nào không thuộc
?
Lời giải.
a).
b).
thuộc
,
;
không thuộc
.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a).
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
b).
Trong các điểm
;
;
,
điểm nào thuộc
,
điểm nào không thuộc
?
Lời giải.
a).
b).
thuộc
,
;
không thuộc
.
Cho parabol
và đường thẳng
.
a).
Vẽ
và
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b).
Xác định tọa độ giao điểm của
và
.
c).
Dựa vào đồ thị, hãy giải bất phương trình
.
Lời giải.
a).
b).
.
c).
.
Cho parabol
và đường thẳng
.
a).
Vẽ
và
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b).
Xác định tọa độ giao điểm của
và
.
c).
Dựa vào đồ thị, hãy giải bất phương trình
.
Lời giải.
a).
b).
.
c).
.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a).
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
b).
Dựa vào đồ thị, hãy biện luận số nghiệm của phương
trình
theo
.
Lời giải.
a).
b).
Xét đường thẳng
có phương trình
.
Số nghiệm của phương trình
(1) là số giao điểm của đường thẳng
và
.
Từ đồ thị ta thấy:
+
Với
hay
,
không cắt
.
Do đó phương trình
vô nghiệm.
+
Với
hay
,
tiếp xúc
.
Do đó phương trình
có nghiệm kép.
+
Với
hay
,
cắt
tại hai điểm phân biệt. Do đó phương trình
có hai nghiệm phân biệt.
Vậy:
+
Với
phương trình
vô nghiệm.
+
Với
phương trình
có nghiệm kép.
+
Với
phương trình
có hai nghiệm phân biệt.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a).
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
b).
Dựa vào đồ thị, hãy biện luận số nghiệm của phương
trình
theo
.
Lời giải.
a).
b).
Xét đường thẳng
có phương trình
.
Số nghiệm của phương trình
(1) là số giao điểm của đường thẳng
và
.
Từ đồ thị ta thấy:
+
Với
hay
,
không cắt
.
Do đó phương trình
vô nghiệm.
+
Với
hay
,
tiếp xúc
.
Do đó phương trình
có nghiệm kép.
+
Với
hay
,
cắt
tại hai điểm phân biệt. Do đó phương trình
có hai nghiệm phân biệt.
Vậy:
+
Với
phương trình
vô nghiệm.
+
Với
phương trình
có nghiệm kép.
+
Với
phương trình
có hai nghiệm phân biệt.
Cho parabol
và đường thẳng
có phương trình
.
Tìm
để:
a).
và
có điểm chung duy nhất.
b).
và
cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
c).
và
không có điểm chung.
Lời giải.
Cách
1:
Vẽ đồ thị
và
trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Chú ý hình dạng của
là một đường thẳng song song với đường thẳng với
trục
.
Sử dụng thước di chuyển
trên đồ thị và nhận xét.
Cách 2: Xét phương trình hoành độ giao điểm
a).
Đường thẳng
và parabol
có điểm chung duy nhất khi và chỉ khi phương trình
có nghiệm kép
có dạng hằng đẳng thức
.
b).
Đường thẳng
và parabol
cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương
trình
có hai nghiệm phân biệt.
Phương
trình có hai nghiệm phân biệt khi
.
c).
Đường thẳng
và parabol
không có điểm chung khi và chỉ khi phương trình
vô nghiệm.
Cho parabol
và đường thẳng
có phương trình
.
Tìm
để:
a).
và
có điểm chung duy nhất.
b).
và
cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
c).
và
không có điểm chung.
Lời giải.
Xét
phương trình hoành độ giao điểm
a).
Đường thẳng
và parabol
có điểm chung duy nhất khi và chỉ khi phương trình
có nghiệm kép
có dạng hằng đẳng thức
.
b).
Đường thẳng
và parabol
cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương
trình
có hai nghiệm phân biệt.
Phương
trình có hai nghiệm phân biệt khi
.
c).
Đường thẳng
và parabol
không có điểm chung khi và chỉ khi phương trình
vô nghiệm.
Cho hàm số
(
là tham số). Tìm
để:
a).
Đồ thị hàm số đi qua điểm
.
b).
Đồ thị hàm số đi qua điểm
với
là nghiệm của hệ phương trình
.
c).
Vẽ đồ thị hàm số với các giá trị
tìm được trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Lời giải.
a).
.
b).
.
c).
Với
và
thì
và
.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a).
Xác định
để
đi qua điểm
.
b). Với giá trị vừa tìm được ở trên, hãy:
i)
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
ii)
Tìm các điểm trên
có hoành độ bằng
.
iii)
Tìm các điểm trên
cách đều hai trục tọa độ.
Lời giải.
a).
đi qua điểm
nên
.
b).
i)
Với
ta có đồ thị hàm số
.
ii)
Ta có
suyra
.
iii)
;
;
.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a).
Vẽ
trên mặt phẳng tọa độ.
b).
Trong các điểm
;
;
,
điểm nào thuộc
,
điểm nào không thuộc
?
Lời giải.
a).
b).
thuộc
,
;
không thuộc
.
Cho parabol
và đường thẳng
.
a).
Vẽ
và
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b).
Xác định tọa độ giao điểm của
và
.
Lời giải.
a).
b).
Phương trình hoành độ giao điểm của
và
.
Cho hàm số
có đồ thị là parabol
.
a).
Vẽ
lên mặt phẳng tọa độ.
b).
Dựa vào đồ thị, hãy biện luận số nghiệm của phương
trình
theo
.
Lời giải.
a).
b).
Xét đường thẳng
có phương trình
.
Số nghiệm của phương trình
(1) là số giao điểm của đường thẳng
và
.
Từ đồ thị ta thấy:
+
Với
hay
,
không cắt
.
Do đó phương trình
vô nghiệm.
+
Với
hay
,
tiếp xúc
.
Do đó phương trình
có nghiệm kép.
+
Với
hay
,
cắt
tại hai điểm phân biệt. Do đó phương trình
có hai nghiệm phân biệt.
Vậy:
+
Với
phương trình
vô nghiệm.
+
Với
phương trình
có nghiệm kép.
+
Với
phương trình
có hai nghiệm phân biệt.
Cho parabol
và đường thẳng
có phương trình
.
Tìm
để:
a).
và
có điểm chung duy nhất.
b).
và
cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
c).
và
không có điểm chung.
Lời giải.
Cách
1:
Vẽ đồ thị
và
trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Chú ý hình dạng của
là một đường thẳng song song với đường thẳng với
trục
.
Sử dụng thước di chuyển
trên đồ thị và nhận xét.
Cách 2: Xét phương trình hoành độ giao điểm
a).
Đường thẳng
và parabol
có điểm chung duy nhất khi và chỉ khi phương trình
có nghiệm kép
có dạng hằng đẳng thức
.
b).
Đường thẳng
và parabol
cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương
trình
có hai nghiệm phân biệt.
Phương
trình có hai nghiệm phân biệt khi
.
c).
Đường thẳng
và parabol
không có điểm chung khi và chỉ khi phương trình
vô nghiệm.
--- HẾT ---
Ngoài Phương Pháp Giải Toán 9 Đồ Thị Hàm Số y = ax2 Kèm Lời Giải – Toán 9 thì các tài liệu học tập trong chương trình 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Phương Pháp Giải Toán 9 Đồ Thị Hàm Số y = ax^2 Kèm Lời Giải là một bộ tài liệu ôn tập dành cho học sinh lớp 9, tập trung vào chủ đề “Đồ thị hàm số y = ax^2”. Bộ tài liệu này giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị của nó.
Bộ tài liệu cung cấp các phương pháp giải toán về đồ thị hàm số y = ax^2, từ cách tính giá trị của hàm số, tìm điểm cực trị, vẽ đồ thị cơ bản đến các bài toán liên quan. Nội dung được biên soạn rõ ràng, dễ hiểu và đi kèm với ví dụ minh họa, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ứng dụng vào việc giải các bài tập thực tế.
Đặc biệt, bộ tài liệu đi kèm với lời giải chi tiết, giải thích từng bước giải một, giúp học sinh hiểu rõ cách thức giải toán một cách logic và chính xác. Điều này giúp học sinh tự tin và thành thạo hơn khi đối diện với các bài toán về hàm số y = ax^2 trong kỳ thi và bài kiểm tra.
>>> Bài viết có liên quan: