Giáo Án Dạy Thêm Toán 6 Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Giáo Án Dạy Thêm Toán 6 Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố – Toán 6-Kết Nối Tri Thức là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.
Chuyên đề 6: SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ.
PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- HS được củng cố khái niệm về số nguyên tố
- Biết xác định một số là số nguyên tố hay hợp số
- Biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết hợp số.
- Biết cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố từ đó tìm được các ước của nó.
2. Về năng lực
- Năng lực chung: Hình thành ở HS năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo;
- Năng lực chuyên biệt: Hình thành và phát triển các năng lực: năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học.
3. Về phẩm chất
- HS phát triển các phẩm chất yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực và trách nhiệm.
- HS rèn luyện tính trung thực, tình yêu lao động, tinh thần trách nhiệm, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập; bồi dưỡng sự tự tin, hứng thú học tập, thói quen đọc sách và ý thức tìm tòi, khám phá khoa học.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: giáo án
2. Học sinh: ôn định nghĩa số nguyên tố, hợp số.Các cách nhận biết số nguyên tố. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY
Tiết 1. Số Nguyên tố, hợp số
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: giúp học sinh nhớ lại lý thuyết về số nguyên tố, hợp số
b) Nội dung: trả lời câu hỏi
c) Sản phẩm: câu trả lời của học sinh
d) Tổ chức thực hiện: hình thức vấn- đáp
ước.
là hợp số, ta chỉ cần chỉ ra một ước khác 1 và
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
3. Hoạt động 3: Luyện tập
Hoạt động 3.1: Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố
a) Mục tiêu: HS nhận biết được số nguyên tố, hợp số
b) Nội dung: sử dụng định nghĩa số nguyên tố, các dấu hiệu chia hết
c) Sản phẩm: bài làm của học sinh
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và học sinh |
Nội dung |
Bước 1: Giao nhiệm vụ -Gv ghi đề bài Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ ? Phương pháp giải - Căn cứ vào định nghĩa số nguyên tố, hợp số - Căn cứ vào dấu hiệu chia hết - Dùng bảng các số nguyên tố Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS tự làm vào vở Bước 4: Kết luận, nhận định |
II. Luyện tập Bài 1: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số ?
Giải
|
Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề bài Bước 2: thực hiện nhiệm vụ GV giải thích một trường hợp, HS giải thích các trường hợp còn lại Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm tiếp phần còn lại Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài làm của bạn. - GV nhận xét và chốt kiến thức
|
Bài 2: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số ? Giải
a)
b)
c)
d)
|
Gv
giới thiệu cách khác để kiểm tra xem
“ Số
tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố
Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề bài và hướng dẫn với số đầu tiên.
?
Tìm các số nguyên tố
đó
là các số nguyên tố
GV: Em thử các phép chia 29 cho các số nguyên tố trên. ? Vậy 29 có phải là số nguyên tố không. Bước 2: thực hiện nhiệm vụ HS giải thích các trường hợp còn lại Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm tiếp phần còn lại Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài làm của bạn. - GV nhận xét và chốt kiến thức |
Bài 3: Xác
định các số sau là số nguyên tố hay hợp số :
Hướng dẫn
-
Các số nguyên tố là
vì
và
-
Số
|
Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề bài, hướng dẫn phần a
?
Chứng minh số
Bước 2: thực hiện nhiệm vụ GV giải thích một trường hợp, HS phân tích số HS làm phần b tương tự. Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm tiếp phần còn lại Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài làm của bạn. - GV nhận xét và chốt kiến thức
|
Bài 4: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số
a)
b)
Giải
a)
Vì
Do
đó
vậy
b.
và
Suy ra
|
Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề bài Bước 2: thực hiện nhiệm vụ
HS: loại bỏ các hợp số, giữ lại các số nguyên tố. Gv làm mẫu loại những số nào Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm tiếp phần còn lại Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài làm của bạn. - GV nhận xét và chốt kiến thức
|
Bài 5:
Hãy
xét xem các số tự nhiên từ
Hướng dẫn
-
Trước hết ta loại bỏ các số chẵn:
-
Loại bỏ tiếp các số chia hết cho 3:
-Ta
còn phải xét các số
-
Số
-
Các số còn lại
Vậy
từ
|
là
hợp số vì chia hết cho
và lớn hơn 3
chia
hết cho
và lớn hơn
nên là hợp số
chia
hết cho
và lớn hơn
nên là hợp số
là
số nguyên tố.
mà
không vượt quá
thì
là số nguyên tố.”
mà
nên ta dừng lại ở số nguyên tố
).
không chia hết cho
không chia hết cho
và
không là số nguyên tố vì nó chia hết cho
không
là số nguyên tố vì chia hết cho
dựa
vào việc phân tích số
đến
số nào là số nguyên tố?
mà
là
chia hết cho
nên ta loại.
đều không chia hết cho các số nguyên tố trên.
đến
chỉ có 4 số nguyên tố là
Tiết 2
Hoạt động 3.2: Dạng 2: Tìm số nguyên tố
a) Mục tiêu:
b) Nội dung: HS dựa vào bảng các số nguyên tố.
c) Sản phẩm: Bài tập trình bày vào vở
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh |
Nội dung |
Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề bài Bước 2: thực hiện nhiệm vụ
?
Những số nguyên tố nào có 2 chữ số mà chữ số
hàng chục là
Từ đó HS tìm các chữ số thích hợp để điền vào dấu * Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm bài Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài làm của bạn. - GV nhận xét và chốt kiến thức |
Bài 1:
Thay
chữ số vào dấu * để
Giải
Vậy
ta có các số nguyên tố là
|
Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề bài GV hướng dẫn HS xét với từng trường hợp
Bước 2: thực hiện nhiệm vụ Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm bài Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài làm của bạn. - GV nhận xét và chốt kiến thức
|
Bài 2:
Tìm
số
Hướng dẫn
-
Với
-
Với
-
Với
Vậy
với
|
Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề bài Bước 2: thực hiện nhiệm vụ ? Hai số nguyên tố cần tìm có đặc điểm gì ? Cho biết tính chẵn lẻ của hai số tự nhiên liên tiếp. Từ đó HS suy nghĩ tìm lời giải GV nhấn mạnh lại 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm bài Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài làm của bạn. - GV nhận xét và chốt kiến thức
|
Bài 3: Tìm một số nguyên tố, biết rằng số liền sau của nó cũng là một số nguyên tố Giải Hai số nguyên tố cần tìm là hai số tự nhiên liên tiếp.
Vì
trong hai số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có một
số chẵn và một số lẻ, muốn cả hai là số nguyên
tố thì phải có một số nguyên tố chẵn là số
Vậy
số nguyên tố phải tìm là
|
Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề bài Bước 2: thực hiện nhiệm vụ ? Hai số nguyên tố cần tìm có đặc điểm gì ? Cho biết tính chẵn lẻ của hai số tự nhiên liên tiếp. Từ đó HS suy nghĩ tìm lời giải GV nhấn mạnh lại 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm bài Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài làm của bạn. - GV nhận xét và chốt kiến thức
|
Bài 4:
Tìm
hai số nguyên tố biết tổng của chúng là
Giải
Vì
tổng của hai số nguyên tố bằng
Do
đó trong hai số nguyên tố cần tìm có một số chẵn
bằng
|
Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề bài Bước 2: thực hiện nhiệm vụ ? Số nguyên tố lớn hơn 3 có chia hết cho 3 không. Gợi ý HS xét các trường hợp về số dư của số nguyên tố khi chia cho 3 để tìm ra giá trị thích hợp của p. Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm bài Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài làm của bạn. - GV nhận xét và chốt kiến thức
|
Bài 5:
Tìm
số nguyên tố
Giải:
+)
Nếu
+)
Nếu
+)
Nếu
-
Nếu
-
Nếu
Vậy
|
Tiết 3
Hoạt động 3.3: Dạng 3: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
a) Mục tiêu: Hs biết cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
b) Nội dung:
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh |
Nội dung |
GV lưu ý cho HS: chỉ chia cho các số nguyên tố. Kết quả cuối cùng phải viết các thừa số nguyên tố dưới dạng lũy thừa. Kết quả sau khi phân tích phải bằng số ban đầu.
Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề bài Bước 2: thực hiện nhiệm vụ * HS phân tích vào vở nháp Bước 3: Báo cáo thảo luận -Ba hs lên bảng phân tích Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài làm của bạn. - GV nhận xét và chốt kiến thức |
Bài 1: Phân tích một số sau ra thừa số nguyên tố.
a)
b)
|
Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề bài Bước 2: thực hiện nhiệm vụ
* Hai hs lên bảng phân tích ? Số 450 chia hết cho các số nguyên tố nào GV giải thích một trường hợp, HS giải thích các trường hợp còn lại Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm tiếp phần còn lại Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài làm của bạn. - GV nhận xét và chốt kiến thức |
Bài 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào ?
a)
b)
Giải a)
Số
b)
Số
|
Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề bài Bước 2: thực hiện nhiệm vụ GV giải thích một trường hợp, HS giải thích các trường hợp còn lại Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm tiếp phần còn lại Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài làm của bạn. - GV nhận xét và chốt kiến thức |
Bài
3.
Viết tất cả các ước của
a)
b)
c)
Giải
|
- Cách xác định số lượng các ước của một số
Từ đó GV yêu cầu hs làm bài tập 4 Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề bài Bước 2: thực hiện nhiệm vụ
GV giải thích một trường hợp, HS giải thích các trường hợp còn lại Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm tiếp phần còn lại Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài làm của bạn. - GV nhận xét và chốt kiến thức |
Bài 4.
Mỗi
số
Giải a)
b)
c)
|
Bước 1: Giao nhiệm vụ Gv ghi đề bài Bước 2: thực hiện nhiệm vụ * GV hướng dẫn: phân tích 78 ra thừa số nguyên tố Bước 3: Báo cáo thảo luận -HS làm tiếp phần còn lại Bước 4: Kết luận, nhận định - GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài làm của bạn. - GV nhận xét và chốt kiến thức |
Bài 5. Tích của hai số tự nhiên bằng 78. Tìm mỗi số Giải Ta
có
Vậy
|
ước
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại lí thuyết và các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài sau:
Bài 1: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số?
Bài 2: Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số?
a)
;
;
;
b)
( gồm
chữ số
);
c)
(gồm
chữ số
)
Bài 3: Không tính kết quả, xét xem tổng ( hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ?
a)
b)
c)
d)
Bài
4:
Cho
a) Số A là số nguyên tố hay hợp số?
b) Số A có phải là số chính phương không?
Bài
5:
Tổng
của
số nguyên tố có thể bằng
hay không? Vì sao?
Bài
6:
Cho
số
.
Điền chữ số thích hợp vào * để được:
Hợp số ;
Số nguyên tố.
Bài
7:
Thay
chữ số vào dấu
trong các số sau
để
được:
a) Số nguyên tố
b) Hợp số
Bài
8:
Tìm
để tích
là
số nguyên tố.
Bài
9:
Tìm số nguyên tố
sao
cho
là
số nguyên tố.
Bài 10: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a.
b.
c.
d.
e.
Bài 11: Tìm các số thỏa mãn yêu cầu sau
a)
Hai
số tự nhiên liên tiếp có tích bằng
b)
Ba số tự nhiên liên tiếp cho tích bằng
c)
Ba số lẻ liên tiếp có tích bằng
Bài 12: Tìm các ước của số sau:
a)
b)
c)
Bài
13:
Tìm số các ước của các số sau:
Bài
14:
Tìm
số nguyên tố p sao cho
và
đều
là số nguyên tố
Bài
15:
Thiện
An có
viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở
các túi đều bằng nhau. Thiện An có thể xếp
viên bi đó vào mấy túi? (kể cả trường hợp xếp vào
một túi). Khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi?
HƯỚNG DẪN
Bài 1.
Các số 0 và 1 không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số.
Số
là hợp số vì
và
(ngoài 1 và chính nó) ;
Số
là hợp số vì
và
(ngoài 1 và chính nó) ;
Số
là số nguyên tố vì
và
chỉ chia hết cho 1 và chính nó) ;
Số
là số nguyên tố (vì có trong bảng các số nguyên tố
nhỏ hơn
) ;
Bài 2.
là hợp số vì nó chia hết cho
và lớn hơn
.
là
hợp số vì
chia hết cho
và
nên nó chia hết cho
và
là số nguyên tố
( gồm
chữ số
)
là hợp số vì nó chia hết cho
và lớn hơn
.
(gồm
chữ số
)
là hợp số vì nó chia hết cho
và lớn hơn
.
Bài
3.
a)
có các số hạng chia hết cho
và lớn hơn
,
nên nó chia hết cho
. Vậy tổng đó là hợp số.
b)
có các số hạng đều chia hết cho
và lớn hơn
,
nên nó chia hết cho
Vậy hiệu đó là hợp số.
c)
có các số hạng đều chia hết cho
và
lớn hơn
,
nên nó chia hết cho
.Vậy
tổng đó là hợp số.
d)
có các số hạng chia hết cho
và lớn hơn
,
nên nó chia hết cho
.
Vậy tổng đó là hợp số.
Bài 4.
a)
(vì mỗi hạng tử đều chia hết cho
) nên A là hợp số.
b)
nên
nhưng
nên
Số
A
5
nhưng
nên
A không phải là số chính phương
Bài 5
Vì
tổng của 2 số nguyên tố bằng
, nên trong 2 số nguyên tố đó tồn tại 1 số nguyên tố
chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2. Do đó số
nguyên tố còn lại là
. Do
chia hết cho 3 và
Suy
ra
không phải là số nguyên tố. Vậy nên tổng 2 số nguyên
tố không thể bằng 2003 được.
Bài 6.
Với số
ta có thể chọn * ϵ
để
chia hết cho 2, có thể chọn * là 5 để
chia hết cho 5. Vậy để cho
là hợp số ta có thể chọn * ϵ
Các số
đều là số nguyên tố (dùng bảng số nguyên tố nhỏ
hơn
).
Vậy
là số nguyên tố, ta chọn * ϵ
.
Bài 7.
a) Số nguyên tố:
b) Hợp số:
Bài 8.
Với
thì
,
số 0 không phải là số nguyên tố.Với
thì
,
số 19 là số nguyên tố.Với
thì
là
hợp số vì ngoài các ước là 1 và chính nó còn có ước
là 19.
Bài 9.
Với
thì
là số nguyên tố;
Với
mà
là số nguyên tố nên
là số lẻ , suy ra
cũng
là số lẻ
là số chẵn (loại)
Vậy
Bài 10.
(số
trong bảng số nguyên tố).
Bài 11.
a)
.
Hai
số tự nhiên liên tiếp là:
b)
.
Ba
số tự nhiên liên tiếp đó là:
c)
.
Ba
số tự nhiên lẻ liên tiếp là:
Bài
12.
Bài
13. a)
.
Số các ước của
là:
(số)
b)
.
Số các ước của
là:
(số)
c)
.
Số các ước là
(số)
d)
.
Số các ước là
(số)
Bài 14.
Nếu
thì
là hợp số trái đề bài
Nếu
thì
là số nguyên tố
Nếu
thì
hoặc
+)
.
Khi đó
và
nên
là
hợp số trái đề bài.
+)
.
Khi đó
và
nên
là
hợp số trái đề bài.
Vậy
Bài
15.
Vậy, Thiện An có thể xếp được 18 viên bi vào 6 túi.
Nếu
xếp đều vào
túi thì số bi trong túi là
viên.
Nếu
xếp đều vào
túi thì số bi trong mỗi túi là
viên.
Nếu
xếp đều vào
túi thì số bi trong mỗi túi là
viên.
Nếu
xếp đều vào
túi thì số bi trong mỗi túi là
viên.
Nếu
xếp đều vào
túi thì số bi trong mỗi túi là
viên.
Nếu
xếp đều vào
túi thì số bi trong mỗi túi là
viên.
Ngoài Giáo Án Dạy Thêm Toán 6 Kết Nối Tri Thức Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố – Toán 6-Kết Nối Tri Thức thì các tài liệu học tập trong chương trình 6 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Giáo Án Dạy Thêm Toán 6 “Kết nối tri thức: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố” là một tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán học dành cho học sinh lớp 6. Tài liệu này tập trung vào khái niệm và phương pháp phân tích một số tự nhiên thành thừa số nguyên tố.
Trong giáo án này, các khái niệm cơ bản về thừa số nguyên tố sẽ được giới thiệu và giải thích một cách chi tiết và dễ hiểu. Các phương pháp phân tích số ra thừa số nguyên tố sẽ được trình bày bằng cách sử dụng các ví dụ và bài tập minh họa. Ngoài ra, giáo án cũng chú trọng đến việc áp dụng phân tích số vào các bài toán thực tế, giúp học sinh nhận thức được tính ứng dụng của kiến thức toán học trong cuộc sống hàng ngày.
Giáo Án Dạy Thêm Toán 6 “Kết nối tri thức: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố” không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về thừa số nguyên tố mà còn phát triển khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Nó cung cấp cho giáo viên một cấu trúc bài giảng chi tiết và các hoạt động học tập phù hợp để giúp học sinh tiếp cận và thuộc vững kiến thức này.
>>> Bài viết có liên quan