Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 9 Có Đáp Án Năm 2022-2023 Siêu Hay

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 9

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

I. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1. Dạng tổng quát:

2. Số nghiệm:

Nếu thì hệ phương trình (I) có duy nhất một nghiệm.

Nếu thì hệ phương trình (I) vô số nghiệm.

Nếu thì hệ phương trình (I) vô nghiệm.

3. Phương pháp giải

Ví dụ: Giải hệ phương trình

II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN:

Cách giải:

 Nếu thì phương trình vô nghiệm

 Nếu thì phương trình có nghiệm kép

 Nếu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

III. HÀM SỐ

1. Tính chất của hàm số

 Nếu thì hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi và bằng 0 khi

 Nếu thì hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi và bằng 0 khi

2. Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh là điểm , nhận là trục đối xứng.

 Nếu thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và nhận điểm là điểm thấp nhất.

 Nếu thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và nhận điểm là điểm cao nhất.

IV. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

ĐỀ THAM KHẢO

I. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM)

Câu 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C.

Câu 2. Với thì hàm số nào dưới đây đồng biến?
A. B. C.

Câu 3. Đồ thị của hàm số là một
A. đường thẳng B. đường gấp khúc C. đường cong

Câu 4. Cho hình vẽ, góc nội tiếp là

A. B. C.

Câu 5. Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có
A. bốn đỉnh nằm bên trong đường tròn
B. ba đỉnh nằm trên đường tròn
C. bốn đỉnh nằm trên đường tròn

Câu 6. Trong một đường tròn,
A. hai dây bằng nhau căng hai cung không bằng nhau
B. dây nào lớn hơn căng cung nhỏ hơn.
C. cung nào lớn hơn căng dây lớn hơn.

II. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)

Câu 7 (1,5 điểm): Hãy cho biết số nghiệm của các hệ phương trình sau:

Câu 8 (1,5 điểm):

a) Giải hệ phương trình
b) Giải phương trình

Câu 9 (1 điểm):

Vẽ đồ thị hàm số .

Câu 10 (1 điểm):

Hai xe cùng khởi hành một lúc ở hai tỉnh và cách nhau . Nếu đi ngược chiều thì gặp nhau sau 1 giờ; nếu đi cùng chiều thì xe đi nhanh hơn sẽ đuổi kịp xe kia sau 3 giờ. Tìm vận tốc mỗi xe.

Câu điểm): Từ điểm ở ngoài đường tròn , vẽ và là các tiếp tuyến của đường tròn (O) ( là các tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp được đường tròn.

b) Qua vẽ đường thẳng song song với , cắt đường tròn tại điểm . cắt đường tròn tại điểm . Chứng minh . .

c) Tia BE cắt tại . Chứng minh là trung điểm của .

HẾT

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Bài 2. Dự đoán số nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) b)

Bài 3.Với thì hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến

Bài 4. Với thì hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến

Bài 5.
a) Vẽ b) Vẽ

Bài 6. Giải các phương trình sau:
a) . b)

Bài 7. Giải các hệ phương trình sau:
a) b)

Bài 8. Hai bạn An và Vy đi xe đạp cùng lúc ngược chiều nhau, cách nhau đến trường. Sau 12 phút hai bạn gặp nhau ở trường. Tính vận tốc đi xe đạp của mỗi bạn biết vận tốc đi xe đạp của An hơn Vy là .

Bài 9. Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc. Nếu đội 1 làm 6 ngày, sau đó đội thứ 2 làm tiếp 8 ngày nữa thì được công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc.

Bài 10. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài và giảm chiều rộng thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích khu vườn.

Bài 11. Nhân dịp 26/03, một trường THCS tổ chức cho 190 người bao gồm giáo viên và học sinh khối 9 đi tham quan khu du lịch Hồ Mây. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 400000 đồng, vé vào cổng của một học sinh là 300000 đồng. Nhưng vì là người địa phương nên được giảm cho mỗi vé vào cổng, vì vậy, nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là 46960000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh khối 9 của trường đi tham quan?

Bài 12. Cho hình vẽ.
a) Hãy cho biết số đo của các cung nhỏ và .
b) Tính .

Bài 13. Cho hình vẽ, biết số đo cung nhỏ bằng và số đo cung nhỏ bằng . Tính .

Bài 14. Cho nửa đường tròn tâm , đường kính . là điểm chính giữa của nửa đường tròn. Gọi là trung điểm của . Vẽ vuông góc với tại .
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Tính .
c) Tia cắt nửa đường tròn tại . Chứng minh . .EC
d) Vẽ CG vuông góc tại . Chứng minh là tia phân giác góc .

Bài 15. Từ điểm nằm ngoài đường tròn , vẽ hai tiếp tuyến là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.
b) Vẽ dây song song với . Chứng minh .
c) Vẽ tại , tia cắt ở . Chứng minh . .

Bài 16. Từ điểm nằm ngoài đường tròn , vẽ hai tiếp tuyến và là các tiếp điểm). Vẽ tại cắt cung nhỏ ở .
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh và
c) Vẽ dây , tia cắt ở E. Chứng minh tứ giác BECF nội tiếp và .
d) Chứng minh .