Đề Thi Cuối Kì 1 Toán 11 Sở GD&ĐT Quảng Nam 2021-2022

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 03 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 101

A. TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)

Câu 1. Số tổ hợp chập của phần tử ( ) được xác định bởi công thức nào sau đây ?

A. B. C. D.

Câu 2. Trong mặt phẳng, phép quay tâm góc quay biến đường tròn thành đường tròn . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 3. Tổ 1 của lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cô giáo chủ nhiệm chọn 7 em đi lao động, trong đó có 4 nam và 3 nữ. Hỏi cô giáo chủ nhiệm có tất cả bao nhiêu cách chọn ?

A. B. C. D.

Câu 4. Gọi và là hai biến cố đối nhau trong cùng phép thử . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 5. Phương trình nào sau đây có nghiệm ?

A. B. C. D.

Câu 6. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ?

A. B.

C. D.

Câu 7. Trong không gian, cho tứ diện . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 8. Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép vị tự tâm tỉ số

A. B.

C. D.

Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm và vectơ . Tìm toạ độ điểm là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ

A. B. C. D.

Câu 10. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 11. Hệ số của số hạng thứ tám trong khai triển nhị thức Niutơn của biểu thức là

A. B. C. D.

Câu 12. Cho tam giác đều có trọng tâm (như hình vẽ). Phép quay tâm góc quay biến điểm thành điểm nào sau đây ?

A. B. C. D.

Câu 13. Trong mặt phẳng, cho hình bình hành tâm (như hình vẽ). Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào sau đây ?

A. B. C. D.

Câu 14. Hàm số nào sau đây xác định trên ?

A. B. C. D.

Câu 15. Bình có 4 cây bút chì khác nhau và 5 cây bút mực khác nhau. Bình cần chọn một cây bút để tặng bạn, hỏi Bình có bao nhiêu cách chọn ?

A. B. C. D.

Câu 16. Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 17. Trong khai triển nhị thức Niutơn , vế phải có tất cả bao nhiêu số hạng ?

A. B. C. D.

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của nó bằng

A. B. C. D.

Câu 19. Tập nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 20. Cho tập . Từ tập A, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số khác nhau ?

A. B. C. D.

Câu 21. Cho hình chóp . Hai đường thẳng nào sau đây không chéo nhau ?

A. và . B. và . C. và . D. và .

B. TỰ LUẬN: (3 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Giải phương trình .

Câu 2 (1 điểm): Cho hình chóp có đáy là hình thang, biết . Gọi lần lượt là trung điểm của .

a. Chứng minh rằng song song với mặt phẳng .

b. Tìm giao điểm của đường thẳng DC và mặt phẳng (AMN).

Câu 3 (1 điểm): Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 6; 8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S, tính xác suất để số được chọn có số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn.

------ HẾT ------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 03 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 102

1. TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)

Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác ?

A. B.

C. D.

Câu 3. Trong mặt phẳng, phép quay tâm góc quay biến đường tròn thành đường tròn . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 4. Trong không gian, cho tứ diện . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 5. Hệ số của số hạng thứ bảy trong khai triển nhị thức Niutơn của biểu thức là

A. B. C. D.

Câu 6. Trong mặt phẳng, cho hình bình hành tâm (như hình vẽ). Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào sau đây ?

A. B. C. D.

Câu 7. Cho tập . Từ tập A, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau ?

A. B. C. D.

Câu 8. Trong khai triển nhị thức Niutơn , vế phải có tất cả bao nhiêu số hạng ?

A. B. C. D.

Câu 9. Hàm số nào sau đây xác định trên ?

A. B. C. D.

Câu 10. Cho tam giác đều có trọng tâm (như hình vẽ). Phép quay tâm góc quay biến điểm thành điểm nào sau đây ?

A. B. C. D.

Câu 11. Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm và vectơ . Tìm toạ độ điểm là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ

A. B. C. D.

Câu 13. Tập nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 14. Số chỉnh hợp chập của phần tử ( ) được xác định bởi công thức nào sau đây ?

A. B. C. D.

Câu 15. Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép vị tự tâm tỉ số

A. B.

C. D.

Câu 16. Tổ 1 của lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nữ và 4 nam. Cô giáo chủ nhiệm chọn 5 em đi lao động, trong đó có 3 nữ và 2 nam. Hỏi cô giáo chủ nhiệm có tất cả bao nhiêu cách chọn ?

A. B. C. D.

Câu 17. An có 3 cây bút chì khác nhau và 4 cây bút mực khác nhau. An cần chọn một cây bút để tặng bạn, hỏi An có bao nhiêu cách chọn ?

A. B. C. D.

Câu 18. Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

A. B. C. D.

Câu 19. Gọi và là hai biến cố đối nhau trong cùng phép thử . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. B. C. D.

Câu 20. Cho hình chóp . Hai đường thẳng nào sau đây không chéo nhau ?

A. và . B. và . C. và . D. và .

Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập xác định của nó bằng

A. B. C. D.

B. TỰ LUẬN: (3 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Giải phương trình .

Câu 2 (1 điểm): Cho hình chóp có đáy là hình thang, biết . Gọi lần lượt là trung điểm của .

a. Chứng minh rằng song song với mặt phẳng .

b. Tìm giao điểm của đường thẳng DC và mặt phẳng (BPQ).

Câu 3 (1 điểm): Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 6; 7; 8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S, tính xác suất để số được chọn có số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn.

------ HẾT ------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 11 – NĂM HỌC 2021-2022

A. Phần trắc nghiệm: (7,0 điểm)

Đề\Câu	101	102	103	104	105	106	107	108
1	B	D	C	B	A	B	D	A
2	B	C	D	B	A	C	D	D
3	D	D	A	A	A	A	C	B
4	A	D	A	A	A	B	C	B
5	D	B	A	A	B	B	B	D
6	A	C	C	C	B	B	B	D
7	A	B	C	D	A	C	B	C
8	A	C	D	C	A	C	C	C
9	B	C	D	A	A	D	B	B
10	C	D	D	A	D	B	D	D
11	C	B	A	B	A	D	A	A
12	C	A	A	C	B	B	D	D
13	C	D	D	A	B	D	C	D
14	A	B	C	A	B	C	C	C
15	C	B	B	D	B	D	B	B
16	A	D	B	A	A	B	C	A
17	C	A	A	D	C	D	D	D
18	C	C	C	B	B	D	B	A
19	A	B	C	C	A	C	A	D
20	A	D	C	D	D	D	A	B
21	B	D	A	C	C	D	C	B

B. Phần tự luận: (3,0 điểm)

MÃ ĐỀ 101; 103; 105; 107.

Câu	Nội dung	Điểm
Câu 1 (1 điểm)	Giải phương trình .
	PT Vậy phương trình có 2 họ nghiệm là	0,25 0,25 0,5
	Thiếu vẫn cho điểm tối đa.
Câu 2 (1 điểm)	Cho hình chóp có đáy là hình thang, biết . Gọi lần lượt là trung điểm của . a. Chứng minh rằng song song với mặt phẳng .
	Hình vẽ. (Học sinh vẽ đúng hình chóp và đúng vị trí M, N thì được điểm hình vẽ) Học sinh trình bày được MN//BD Vì nên	0,25 0,25
	b. Tìm giao điểm của đường thẳng DC và mặt phẳng (AMN).
	Cách 1: Xét 2 mặt phẳng (AMN) và (ABCD) có điểm A chung và lần lượt chứa hai đường thẳng song song là MN, BD nên giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua A và song song với MN, BD. Gọi suy ra	0,25 0,25
	Cách 2: Gọi Trong tam giác SBD gọi Nối dài cạnh cắt SC tại H và H không là trung điểm SC. Gọi suy ra	0,25 0,25
Câu 3 (1,0 điểm)	Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 6; 8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S, tính xác suất để số được chọn có số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn.
	+ Gọi số tự nhiên có ba chữ số là . + Số phần tử không gian mẫu: số.	0,25
	+ Gọi biến cố A: “Số được chọn có số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn”. Có 2 trường hợp TH1: 2 chữ số lẻ và 1 chữ số chẵn: 1.1: a chẵn, b và c lẻ: 3.3.2 = 18 số. 1.2: a lẻ, b chẵn, c lẻ: 3.4.2 = 24 số. 1.3: a lẻ, b lẻ, c chẵn: 3.2.4 = 24 số. Có 18 + 24+24 = 66 số.	0,25
	TH2: 3 chữ số lẻ, không có chữ số chẵn, có: 3!=6 số Suy ra số.	0,25
	Vậy xác suất biến cố A: . Học sinh không rút gọn vẫn được điểm.	0,25

MÃ ĐỀ 102; 104; 106; 108.

Câu	Nội dung	Điểm
Câu 1 (1 điểm)	Giải phương trình .
	PT Vậy phương trình có 2 họ nghiệm là	0,25 0,25 0,5
	Thiếu vẫn cho điểm tối đa.
Câu 2 (1 điểm)	Cho hình chóp có đáy là hình thang, biết . Gọi lần lượt là trung điểm của . a. Chứng minh rằng song song với .
	Hình vẽ. (Học sinh vẽ đúng hình chóp và đúng vị trí P, Q thì được điểm hình vẽ) Học sinh trình bày được PQ//AC Vì nên	0,25 0,25
	b. Tìm giao điểm của đường thẳng DC và mp(BPQ).
	Cách 1: Xét 2 mặt phẳng (BPQ) và (ABCD) có điểm B chung và lần lượt chứa hai đường thẳng song song là PQ, AC nên giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua B và song song với PQ, AC. Gọi suy ra	0,25 0,25
	Cách 2: Gọi Trong tam giác SAC gọi Nối dài cạnh cắt SD tại H và H không là trung điểm SD. Gọi suy ra	0,25 0,25
Câu 3 (1,0 điểm)	Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 6; 7; 8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp S, tính xác suất để số được chọn có số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn.
	+ Gọi số tự nhiên có ba chữ số là . + Số phần tử không gian mẫu: số	0,25
	+ Gọi biến cố A: “Số được chọn có số chữ số lẻ nhiều hơn số chữ số chẵn”. Có 2 trường hợp TH1: 2 chữ số lẻ và 1 chữ số chẵn: TH1: 2 chữ số lẻ và 1 chữ số chẵn: 1.1: a chẵn, b và c lẻ: 3.3.2 = 18 số. 1.2: a lẻ, b chẵn, c lẻ: 3.4.2 = 24 số. 1.3: a lẻ, b lẻ, c chẵn: 3.2.4 = 24 số. Có 18 + 24+24 = 66 số.	0,25
	TH2: 3 chữ số lẻ, không có chữ số chẵn, có: 3!=6 số Suy ra số.	0,25
	Vậy xác suất biến cố A: . Học sinh không rút gọn vẫn được điểm.	0,25

Ghi chú:

• Học sinh giải cách khác, giáo viên chia điểm tương tự HDC.

• Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm.