Tổng Hợp Công Thức Toán 9 Học Kì 2 Tuần 10 Có Lời Giải Chi Tiết
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Tổng Hợp Công Thức Toán 9 Học Kì 2 Tuần 10 Có Lời Giải Chi Tiết – Toán 9 là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.
BÀI TẬP TOÁN 9 TUẦN 10
I. ĐẠI SỐ
a) Rút gọn
; b)
Tìm các giá trị của
để
.
Cho
.
a) Rút gọn
; b)
Tìm các giá trị của
để
.
Cho biểu thức
.
a) Với những giá trị nào
của
thì
xác
định
b) Rút gọn biểu thức
c) Tìm giá trị nguyên của
để
nguyên.
Cho
.
a) Rút gọn
.
b) Tính giá trị của
khi
.
c) Tìm giá trị của
để
.
Cho biểu thức
.
a) Rút gọn biểu thức
.
b) Chứng minh rằng
luôn
dương với mọi giá trị của
.
Cho hàm số
.
a) Tính
;
;
;
.
b) Chứng tỏ hàm số trên đồng biến.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
II. HÌNH HỌC: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
Cho tam giác cân
.
Gọi E là trung điểm của BC và BD là đường cao của
tam giác
.
Gọi giao điểm của AE với BD là H.
Chứng minh rằng bốn điểm A ; D; E; B cùng thuộc một đường tròn tâm O.
Xác định tâm I của đường tròn đi qua ba điểm H ; D ; C.
Chứng minh rằng đường tròn tâm O và đường tròn tâm I có hai điểm chung.
Cho đường tròn
,
dây cung
.
Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho
.
Tia CO cắt đường tròn
ở D, biết
.
Tính góc ACD.
Tính CD.
……………………………….Hết……………………………….
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài
1. Cho biểu
thức
.
a) Rút gọn
; b)
Tìm các giá trị của
để
.
Lời giải
a) Rút gọn
;
Điều kiện xác định :
.
b) Tìm các giá trị của
để
.
Trước hết ta phải có
Ta có
Kết hợp với điều kiện,
ta được
.
Bài
2. Cho
.
a) Rút gọn
; b)
Tìm các giá trị của
để
.
Lời giải
a) Rút gọn
;
Điều kiện xác định :
.
b) Tìm các giá trị của
để
.
Ta có
Vì
và
với mọi
nên
với
mọi
Kết
hợp với điều kiện ta được với
thì
.
Bài
3. Cho biểu
thức
.
a) Với những giá trị nào
của
thì
xác
định
b) Rút gọn biểu thức
c) Tìm giá trị nguyên của
để
nguyên.
Lời giải
a) Với những giá trị nào
của
thì
xác
định
xác
định khi
b) Rút gọn biểu thức
c) Tìm giá trị nguyên của
để
nguyên.
.
Để
nguyên
thì
nguyên.
Ta có
Do đó, để
nguyên
thì
là ước của
,
tức là
.
Suy ra
.
Cho
.
a) Rút gọn
.
b) Tính giá trị của
khi
.
c) Tìm giá trị của
để
.
Lời giải
Rút gọn
.
(Điều kiện
;
)
Tính giá trị của
khi
.
Ta có
(thỏa mãn điều kiện)
Thay
vào biểu thức
ta được
Vậy với
thì giá trị của
.
c) Tìm giá trị của
để
.
Ta có
(Điều kiện
;
)
(vì
,
)
Kết hợp với điều kiện
;
ta có
.
Vậy với
thì
.
Cho biểu thức
.
a) Rút gọn biểu thức
.
b) Chứng minh rằng khi xác
định thì
luôn dương với mọi giá trị của
.
Lời giải
a) Rút gọn biểu thức
.
(Điều kiện
;
)
b) Chứng minh rằng
luôn dương với mọi giá trị của
.
Với
;
ta
có
.
Do đó
Suy ra
Vậy
luôn dương với mọi giá trị của
thỏa mãn
;
.
Cho hàm số
.
a) Tính
;
;
;
.
b) Chứng tỏ hàm số trên đồng biến.
Lời giải
Cho hàm số
.
Tính
;
;
;
.
b) Chứng tỏ hàm số trên đồng biến.
* Trường hợp 1. Xét hai giá
trị
;
sao cho
hay
Ta có
;
Ta có
nên
hay
Do đó
thì
* Trường hợp 2. Xét hai giá
trị
;
sao cho
hay
Ta có
;
Ta có
nên
hay
Do đó
thì
Vậy hàm số
đồng biến với mọi
.
Bài 7. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Lời giải
Hàm số xác định
Với giá
Hàm số xác định
c)
Hàm số xác định
II. HÌNH HỌC: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
Bài
8.
Cho tam
giác cân
.
Gọi E là trung điểm của BC và BD là đường cao của tam
giác
.
Gọi giao điểm của AE với BD là H.
Chứng minh rằng bốn điểm A ; D; E; B cùng thuộc một đường tròn tâm O.
Xác định tâm I của đường tròn đi qua ba điểm H ; D ; C.
Chứng minh rằng đường tròn tâm O và đường tròn tâm I có hai điểm chung.
Lời giải
Gọi O là trung điểm của AB.
Xét
vuông
tại D có DO là đường trung tuyến nên
.
Từ đó suy ra D thuộc đường tròn tâm O bán kính
.
Xét
vuông tại E có EO là đường trung tuyến nên
.
Từ đó suy ra E thuộc đường tròn tâm O bán kính OA. Vậy
4 điểm A, D, E, B cùng thuộc đường tròn tâm O bán kính
Gọi I là trung điểm của HC. Vì
vuông tại D có DI là đường trung tuyến nên
.
Từ đó suy ra ba điểm H, D, C thuộc đường tròn tâm I
bán kính là
(với I là trung điểm HC)Vì
vuông tại E có EI là đường trung tuyến nên
.
Từ đó suy ra ba điểm H, E, C thuộc đường tròn tâm I
bán kính là
.
Ta có: 4 điểm A, D, E, B
thuộc đường tròn tâm O bán kính
Ta có: 4 điểm H, D, C, E
thuộc đường tròn tâm O bán kính
Vậy hai đường tròn trên có hai điểm chung là E và D.
Bài
9. Cho
đường tròn
,
dây cung
.
Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho
.
Tia CO cắt đường tròn
ở D, biết
.
Tính góc ACD.
Tính CD.
Lời giải
Xét
có
nên
đều. Từ đó suy ra:
TH1: D nằm giữa O và C
Xét
có:
(ĐL Pytago)
Khi đó:
TH2: D không nằm giữa O và C
Khi đó:
HẾT
Ngoài Tổng Hợp Công Thức Toán 9 Học Kì 2 Tuần 10 Có Lời Giải Chi Tiết – Toán 9 thì các tài liệu học tập trong chương trình 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Trong tuần 10, chúng ta sẽ gặp các công thức liên quan đến hình học và đại số. Chúng ta sẽ tìm hiểu về công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật, công thức tính thể tích khối trụ, công thức tính diện tích và chu vi hình vuông và hình chữ nhật. Đồng thời, chúng ta cũng sẽ rèn kỹ năng giải toán bằng cách áp dụng những công thức này vào thực tế.
Mỗi công thức sẽ được giới thiệu một cách chi tiết và cung cấp lời giải mẫu cho các bài tập tương ứng. Chúng ta sẽ thực hành qua các ví dụ và bài tập để hiểu rõ cách áp dụng công thức và giải quyết các bài toán liên quan.
>>> Bài viết có liên quan: