Đề Tuyển Sinh Lớp 10 Toán PTDTNT Tỉnh Quảng Nam 2020-2021 Có Đáp Án
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Đề Tuyển Sinh Lớp 10 Toán PTDTNT Tỉnh Quảng Nam 2020-2021 Có Đáp Án – Toán 9 là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.
QUẢNG NAM |
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PTDTNT TỈNH NĂM HỌC 2020 - 2021 |
|
(Đề có 01 trang) |
Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Khóa thi ngày: 23 - 24/7/2020
|
Câu 1 (2,0 điểm).
a) Thực hiện phép tính .
b) Rút gọn biểu thức với .
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Xác định các hệ số của hàm số biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.
b) Cho parabol và đường thẳng (m là tham số). Tìm m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất. Tìm tọa độ điểm chung đó.
Câu 3 (2,5 điểm).
a) Giải phương trình .
b) Giải hệ phương trình
c) Cho phương trình (m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Tìm tất cả giá trị của m để trong hai nghiệm trên có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1.
Câu 4 (3,5 điểm).
Cho đường tròn (O), A là điểm cố định nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A, lấy điểm M tùy ý trên d (M khác A). Vẽ hai tiếp tuyến MB, MC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm; B và M khác phía với đường thẳng OA).
a) Chứng minh tứ giác nội tiếp trong đường tròn.
b) Hạ BK vuông góc với OA tại K, gọi H là giao điểm của BC và OM. Chứng minh
c) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.
--------------- HẾT ---------------
Họ và tên thí sinh: .................................................................. Số báo danh: ...........................
Chữ ký Giám thị 1: .............................................. Chữ ký Giám thị 2: .....................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
|
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG PTDTNT TỈNH Năm học 2020-2021 Khóa ngày 23 tháng 7 năm 2020 Hướng dẫn chấm Môn TOÁN |
(Hướng dẫn chấm này có 3 trang)
Câu |
Nội dung |
Điểm |
1a (1,0đ) |
Thực hiện phép tính: . |
|
(Nếu biến đổi đúng 2 trong 3 ý thì được 0,5) |
0,75 |
|
|
0,25 |
|
1b (1,0đ) |
b) Rút gọn biểu thức: với . |
|
(Nếu biến đổi đúng 1 trong 2 ý thì được 0,25) |
0,5 |
|
|
0,25 |
|
Vậy |
0,25 |
|
Câu 2 |
|
|
2a (1,0đ) |
a) Xác định các hệ số của hàm số biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5. |
|
Đồ thị của hàm số đi qua điểm nên (1). |
0,25 |
|
Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 nên |
0,25 |
|
Thay vào (1) ta được |
0,25 |
|
Tìm được |
0,25 |
|
2b. (1,0đ) |
b) Cho parabol và đường thẳng (d): . Tìm m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất. Tìm tọa độ điểm chung đó. |
|
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) : (*) |
0,25 |
|
(P) và (d) có một điểm chung duy nhất khi |
0,25 |
|
Thay vào phương trình (*) tìm được |
0,25 |
|
Tìm đúng tọa độ điểm chung . |
0,25 |
|
Câu 3 |
|
|
3a (1,0đ) |
a) Giải phương trình . |
|
Đặt , điều kiện . Phương trình trở thành: |
0,25 |
|
Giải ra được (loại giá trị t = -9) |
0,25 |
|
|
0,25 |
|
Kết luận phương trình đã cho có 2 nghiệm: ; |
0,25 |
|
3b (0,75đ) |
b) Giải hệ phương trình |
|
|
0,25 |
|
|
0,25 |
|
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1; 2). |
0,25 |
|
3c (0,75đ) |
Cho phương trình (m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Tìm tất cả giá trị của m để trong hai nghiệm trên có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1. |
|
Suy ra phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt . |
0,25 |
|
+ Trong hai nghiệm trên có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1 khi:
|
0,25 |
|
. |
0,25 |
|
Câu 4 (3,5đ) |
Cho đường tròn (O), A là điểm cố định nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A, lấy điểm M tùy ý trên d (M khác A). Vẽ hai tiếp tuyến MB, MC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm; B và M khác phía với đường thẳng OA). a) Chứng minh tứ giác nội tiếp trong đường tròn. b) Hạ BK vuông góc với OA tại K, gọi H là giao điểm của BC và OM. Chứng minh c) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định. |
|
Hình vẽ phục vụ câu a: 0,25 đ. Hình vẽ phục vụ câu b: 0,25 đ. |
0,5 |
|
4a. (1,0đ) |
Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp trong đường tròn. |
|
+ Ta có (tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm) (Đúng 1 trong 2 ý cho 0,25). |
0,5 |
|
Suy ra Vậy tứ giác nội tiếp trong đường tròn. |
0,5 |
|
4b. (1,5đ) |
Hạ BK vuông góc với OA tại K, gọi H là giao điểm của BC và OM. Chứng minh |
|
Xét 2 tam giác : Chứng minh được các điểm M, B, O, C, A cùng thuộc đường tròn đường kính OM. |
0,25 |
|
Suy ra (góc nội tiếp cùng chắn cung OB ) |
0,25 |
|
Mà (tam giác OBC cân) nên |
0,25 |
|
Chứng minh được |
0,25 |
|
Nên hai tam giác KAB và HBO đồng dạng. |
0,25 |
|
Suy ra hay . |
0,25 |
|
4c. (0,5đ) |
Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định. |
|
Gọi L là giao điểm của BC với OA Chứng minh được hai tam giác OHL và OAM đồng dạng Suy ra: hay . |
0,25 |
|
Mà nên (không đổi) Vì các điểm O, A cố định nên L là điểm cố định. Vậy đường thẳng BC luôn đi qua điểm cố định L. |
0,25 |
Ghi chú: Thí sinh có thể giải theo cách khác, giám khảo dựa trên đáp án để phân chia thang điểm hợp lý.
Ngoài Đề Tuyển Sinh Lớp 10 Toán PTDTNT Tỉnh Quảng Nam 2020-2021 Có Đáp Án – Toán 9 thì các tài liệu học tập trong chương trình 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán Phương trình, Đại số và Tính nhanh tỉnh Quảng Nam năm học 2020-2021 là một tài liệu quan trọng giúp học sinh đánh giá kiến thức và kỹ năng của mình trong môn Toán. Đề tuyển sinh này bao gồm các câu hỏi và bài tập về các chủ đề đã học trong chương trình Toán lớp 9, từ phương trình đến đại số và tính nhanh.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Nam năm học 2020-2021 cung cấp đề bài chi tiết và có kèm theo đáp án chính xác. Đáp án giúp học sinh tự đánh giá và kiểm tra kết quả của mình sau khi làm bài. Ngoài ra, đáp án cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập, giúp học sinh hiểu rõ quy trình và phương pháp giải quyết.
Đề tuyển sinh lớp 10 Toán Phương trình, Đại số và Tính nhanh tỉnh Quảng Nam năm học 2020-2021 là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài tập toán học, áp dụng kiến thức đã học vào thực tế. Việc làm các bài tập trong đề tuyển sinh giúp học sinh nắm vững kiến thức và cải thiện khả năng giải quyết vấn đề.
>>> Bài viết có liên quan: