Đề Thi Học Kì 1 Toán 11 Sở GD&ĐT Quảng Nam 2020-2021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021

Môn: TOÁN – Lớp 11

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 102

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN 11 – NĂM HỌC 2020-2021

Mã ^Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

101

A

A

C

C

C

B

B

A

B

C

A

D

C

D

B

102

A

C

C

A

D

A

B

A

B

A

C

B

D

D

B

103

D

C

A

B

C

A

A

A

A

B

C

D

B

D

B

104

C

B

D

A

B

A

B

A

A

A

B

A

D

C

C

Câu

Nội dung

Điểm

1

(1,5 điểm)

Giải các phương trình sau:

a) .

Ta có:

(Không có ý vẫn được 0,25)

0,25

(với )

(Thiếu vẫn cho điểm tối đa; nếu đúng một trong hai họ nghiệm thì cho 0,25 điểm)

0,5

b) .

Ta có:

(Đúng công thức thì vẫn được 0,25)

0,25

0,25

.

(Thiếu vẫn cho điểm tối đa)

0,25

2

(1,5 điểm)

a) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển .

Số hạng tổng quát trong khai triển là: ( )

Số hạng chứa khi . Hệ số cần tìm: .

0,25

0,25

b) Trong kỳ thi thử đại học, bạn Hoàng dự thi hai môn thi trắc nghiệm là Vật lý và Toán. Đề thi của mỗi môn gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn trong đó có 1 phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm, trả lời sai không có điểm. Mỗi môn thi Hoàng đều trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 41 câu, trong 9 câu còn lại mỗi câu chọn ngẫu nhiên một trong bốn phương án. Tính xác suất để tổng điểm 2 môn thi của Hoàng nhỏ hơn 17 điểm (kết quả được làm tròn đến hàng phần nghìn).

Tổng điểm 2 môn thi của Hoàng nhỏ hơn 17 điểm khi và chỉ khi trong 18 câu trả lời ngẫu nhiên ở cả 2 môn Vật lý và Toán, bạn Hoàng trả lời đúng nhiều nhất 2 câu.

Xác suất trả lời 1 câu hỏi đúng là , trả lời sai là

Trong 18 câu trả lời ngẫu nhiên, xác suất:

đúng 2 câu là:

đúng 1 câu là:

không đúng câu nào là:

Áp dung qui tắc cộng xác suất, xác suất để tổng điểm 2 môn thi của Hoàng nhỏ hơn 17 điểm là 0,135.

0,25

0,25

0,25

0,25

3

(2,0 điểm)

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác , là điểm thuộc cạnh sao cho .

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .

(Hình vẽ đúng 8 nét của hình chóp thì được 0,25)

Ta có:

(Thiếu ý (*) vẫn cho điểm tối đa)

0,25

0,25

0,25

0,25

b) Mặt phẳng cắt các cạnh lần lượt tại . Chứng minh:

Cách 1:

Ta có:

Gọi K là trung điểm SD.

Xét 2 mặt phẳng , ta có:

Gọi L là trung điểm AB.

Ta có (1)

Tứ giác có nên là hình bình hành (2)

Từ (1) và (2) (đpcm).

Cách 2:

* cắt tại

Do đó

* Trong mặt phẳng , gọi là trung điểm của và .

Hai tam giác và đồng dạng nên ta có:

Mà (đpcm).

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25