Bộ Đề Thi Trắc Nghiệm Toán 10 HK2 Có Đáp Án (Đề 4)

Bộ Bộ Đề Thi Trắc Nghiệm Toán 10 HK2 Có Đáp Án (Đề 4) – Toán 10 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.

>>> Mọi người cũng quan tâm:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Văn 10 Tỉnh Vĩnh Phúc (Đề 3)

Đề Thi Học Sinh Giỏi Văn 10 Tỉnh Vĩnh Phúc Năm (Đề 4) – Có Đáp Án

Đề Thi Học Sinh Giỏi Văn 10 Tỉnh Vĩnh Phúc Năm (Đề 5) Có Đáp Án

Đề Thi Văn Cuối Kì 1 Lớp 10 tỉnh Quảng Nam 2020 – Có Đáp Án

Đề Thi Văn Kì 2 Lớp 10 Quảng Nam (Đề 1) | Có Đáp Án

Bộ Đề Thi Trắc Nghiệm Toán 10 HK2 Có Đáp Án (Đề 4)

Mục lục

ĐỀ SỐ 31 – HK2 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN, KHÁNH HÒA
ĐỀ SỐ 32 – HK2 – NGÔ QUYỀN, ĐỒNG NAI
ĐỀ SỐ 33 – HK2 – NGUYỄN HUỆ, HUẾ.
ĐỀ SỐ 34 – HK2 – CHUYÊN TRẦN PHÚ, HẢI PHÒNG
ĐỀ SỐ 35 – HK2 – PHAN BỘI CHÂU, GIA LAI 2019
ĐỀ SỐ 36 – HK2 – TĨNH GIA, THANH HÓA
ĐỀ SỐ 37 – HK2 – YÊN LẠC, VĨNH PHÚC
ĐỀ SỐ 38 – GIỮA KÌ 2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ SỐ 39 – GIỮA KÌ 2 – NGUYỄN HUỆ, HUẾ,
ĐỀ SỐ 40 – GIỮA KÌ 2 – PHAN BỘI CHÂU
ĐỀ SỐ 41 – GIỮA KÌ 2 – KTC4 ĐS – PHAN BỘI CHÂU
ĐỀ SỐ 43 – GIỮA KÌ 2 – KTC3 HH – CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HN 2019.

Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline

BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10-PHẦN 4

CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

ĐỀ SỐ 31 – HK2 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN, KHÁNH HÒA

Câu 1: [DS10.C4.1.D01.b] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có (Tích chất của trị tuyệt đối)

Câu 2: [DS10.C4.2.D01.b] Tìm tập xác định của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Điều kiện:

Vậy tập xác định của bpt là .

Câu 3: [DS10.C4.2.D02.b] Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Xét : (điều kiện: ).

Do không phải là nghiệm của bất phương trình nên với ,

bpt .

Bpt này có cùng tập nghiệm với bpt nên hai bất phương trình tương đương với nhau.

Xét : .

Câu 4: [DS10.C4.3.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Điều kiện: .

Vậy .

Câu 5: [DS10.C4.3.D05.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

ĐK: .

Ta có BPT tương đương với .

Vậy tập nghiệm của BPT là .

Câu 6: [DS10.C4.3.D05.c] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

TH1: . Bpt .

Kết hợp điều kiện: .

TH2: . Bpt .

Kết hợp điều kiện: .

TH3: . Bpt .

Kết hợp điều kiện: không tồn tại .

Vậy .

Câu 7: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Điều kiện . Đặt , .

Bất phương trình trở thành

Nên .

Vậy .

Câu 8: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

+ TH1: .

+ TH2: .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

Câu 9: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Bất phương trình tương đương với .

Câu 10: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

ĐK: .

Bất phương trình tương đương với .

Câu 11: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Điều kiện: .

Vậy .

Câu 12: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Điều kiện: .

Vậy .

Câu 13: [DS10.C4.5.D05.b] Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Điều kiện .

Vậy tập xác định .

Câu 14: [DS10.C4.5.D05.b] Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Điều kiện: .

Hệ

Kết hợp với điều kiện thì tập nghiệm của hệ là .

Câu 15: [DS10.C4.5.D05.d] Với giá trị nào của thì với mọi ta có :

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Do nên

Đặt và

Khi đó yêu cầu bài toán thỏa khi lớn hơn hoặc bằng giá trị lớn nhất của và nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất của với mọi .

Câu 16: [DS10.C4.5.D06.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Điều kiện: .

Với điều kiện trên thì bpt .

Kết hợp với điều kiện thì tập nghiệm của bpt là .

Câu 17: [DS10.C4.5.D06.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Bất phương trình tương đương với .

Câu 18: [DS10.C4.5.D07.b] Tìm m để phương trình vô nghiệm:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Phương trình vô nghiệm khi .

Câu 19: [DS10.C4.5.D07.c] Tìm tập tất cả các giá trị của tham số để hai phương trình , cùng vô nghiệm.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Hai phương trình cùng vô nghiệm khi và chỉ khi

Câu 20: [DS10.C4.5.D08.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình có nghiệm với mọi .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Bất phương trình đã cho có nghiệm với mọi

Câu 21: [DS10.C4.5.D08.b] Tìm để bất phương trình có tập nghiệm là .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Bất phương trình có tập nghiệm là khi .

Câu 22: [DS10.C4.5.D08.b] Với giá trị nào của thì bất phương trình vô nghiệm.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi .

Câu 23: [DS10.C4.5.D08.b] Với giá trị nào của thì hàm số có tập xác định là ?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Hàm số có tập xác định là .

Với thì thỏa mãn.

Với : không tồn tại .

Vậy .

Câu 24: [DS10.C4.5.D09.b] Tìm m để bất phương trình có nghiệm?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có bất phương trình có nghiệm khi .

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D	2.D	3.C	4.D	5.B	6.A	7.A	8.D	9.D	10.C
11.B	12.C	13.A	14.B	15.B	16.D	17.A	18.B	19.A	20.A
21.A	22.B	23.D	24.B

ĐỀ SỐ 32 – HK2 – NGÔ QUYỀN, ĐỒNG NAI

Lời giải

Câu 1: [DS10.C3.2.D07.b] Tất cả giá trị của để phương trình có hai nghiệm đối nhau là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt .

Phương trình có hai nghiệm đối nhau .

Vậy .

Câu 2: [DS10.C3.2.D07.c] Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Để phương trình có hai nghiệm

Theo định lý Viet ta có , khi đó .

Vậy .

Câu 3: [DS10.C4.2.D02.b] Hai bất phương trình nào sau đây tương đương?

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Lời giải

Chọn B

+ Xét hai bất phương trình và .

Ta có

Vì hai bất phương trình có cùng tập nghiệm nên hai bất phương trình đã cho là tương đương.

Câu 4: [DS10.C4.3.D04.c] Bất phương trình có tập nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có :

Do nên

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .

Câu 5: [DS10.C4.5.D03.b] Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Câu 6: [DS10.C4.5.D08.b] Bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

A. . B. hay . C. . D. .

Lời giải

Chọn C.

là nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi: .

Câu 7: [DS10.C4.5.D09.c] Hệ bất phương trình có tập nghiệm là khi và chỉ khi

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có , suy ra để hệ có tập nghiệm là

Vậy .

Câu 8: [DS10.C4.5.D11.c] Bất phương trình có tập nghiệm là:

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định: (*)

Với điều kiện (*) bất phương trình đã cho tương đương với

Kết hợp với (*) suy ra tập nghiệm của bất phương trình là .

Câu 9: [DS10.C4.5.D11.c] Bất phương trình có tập nghiệm là :

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Xét các trường hợp sau:

TH1 :

TH2:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

Câu 10: [DS10.C4.5.D16.c] Bất phương trình có tập nghiệm là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Với , ta có (Vô nghiệm).

Với , ta có

Kết hợp điều kiện ta được

Vậy .

Câu 11: [DS10.C6.1.D04.a] Cung lượng giác có điểm đầu , điểm cuối trên hình vẽ có số đo bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B.

Câu 12: [DS10.C6.1.D04.b] Cho tam giác đều ( các đỉnh lấy theo thứ tự đó và ngược chiều quay của kim đồng hồ) và nội tiếp trong đường tròn tâm . Số đo của cung lượng giác bằng:

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Câu 13: [DS10.C6.1.D04.b] Cho góc lượng giác có số đo bằng . Trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có:

Câu 14: [DS10.C6.1.D04.b] Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm .Diện tích của tam giác bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Phương trình

Câu 15: [DS10.C6.2.D02.b] Cho Mệnh đề nào sai ?

A. B. C. D

Lời giải

Chọn C

Ta có điểm biểu diễn của cung nằm ở góc phần tư thứ hai nên

Câu 16: [DS10.C6.2.D03.b] Cho và Khi đó bằng :

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A.

Ta có: . Vậy

Do nên

Câu 17: [DS10.C6.2.D03.b] Cho và Khi đó giá trị của biểu thức là :

_A. B. hay

C. D.

Lời giải

Chọn C

Ta có

Do nên

Khi đó:

Câu 18: [DS10.C6.2.D03.b] Cho . Khi đó biểu thức có giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Suy ra = = = .

Câu 19: [DS10.C6.2.D03.b] Cho là góc nhọn, biết . Khi đó giá trị của là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A.

Ta có

Vậy (do là góc nhọn).

Câu 20: [DS10.C6.2.D04.a] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Câu 21: [DS10.C6.2.D04.a] Khẳng định nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Hai góc phụ nhau nên .

Câu 22: [DS10.C6.2.D06.a] Với thỏa mãn điều kiện có nghĩa của biểu thức. Chọn khẳng định đúng

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Câu 23: [DS10.C6.2.D06.b] Biểu thức sau khi thu gọn là:

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Câu 24: [DS10.C6.2.D06.b] Biểu thức sau khi thu gọn bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có:

Câu 25: [DS10.C6.2.D06.b] Giá trị của biểu thức là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Câu 26: [DS10.C6.2.D06.b] Biểu thức bằng biểu thức nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C.

Ta có: .

Câu 27: [DS10.C6.3.D01.a] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A.

Câu 28: [DS10.C6.3.D02.b] Giá trị của là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Câu 29: [DS10.C6.3.D02.b] Cho góc thỏa mãn . Khi đó giá trị là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có do vậy .

Câu 30: [DS10.C6.3.D03.a] Trong các câu sau, công thức nào sai ?

_A. B.

C. D.

Lời giải

Chọn D

Ta có:

Câu 31: [DS10.C6.3.D05.b] Cho . Giá trị của là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có: .

Vậy .

Câu 32: [HH10.C2.3.D00.b] Cho tam giác có , , , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng . Gọi là diện tích của tam giác . Khẳng định nào sau đây sai?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

B sai vì .

Câu 33: [HH10.C2.3.D01.b] Cho tam giác thỏa Số đo góc bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Cách 1:

Cách 2:

Câu 34: [HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác có và . Khi đó diện tích của tam giác bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Theo định lý cos, ta có: .

Áp dụng công thức Hê-rông, ta có: .

Câu 35: [HH10.C3.1.D03.a] Đường thẳng đi qua và có một véctơ pháp tuyến . Khi đó, phương trình tham số của đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Véctơ pháp tuyến của là VTCP .

Phương trình tham số của đường thẳng qua và có VTCP có dạng: .

Câu 36: [HH10.C3.1.D04.b] Phương trình của đường thẳng đi qua M(2;-3) và vuông góc với đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

có phương trình dạng .

đi qua M .

Vậy phương trình là .

Câu 37: [HH10.C3.1.D08.c] Cho hình chữ nhật có phương trình hai cạnh lần lượt là và , cho . Khi đó diện tích hình chữ nhật bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Giả sử đường thẳng và .

Ta thấy nên không mất tổng quát giả sử đường thẳng .

Khi đó ; . Suy ra diện tích hình chữ nhật là: .

Câu 38: [HH10.C3.1.D08.c] Phương trình của đường thẳng đi qua và cách một khoảng cách là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Gọi là đường thẳng cần tìm

TH1: chọn

TH2: chọn

Câu 39: [HH10.C3.1.D09.b] Góc giữa đường thẳng và trục hoành bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Gọi là góc giữa hai đường thẳng. VTCP của đường thẳng là .

VTCP của trục hoành là .

= .

Câu 40: [HH10.C3.1.D12.b] Giá trị của tham số m để 2 đường thẳng và song song với nhau là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có . Do đó // .

Khi đó . Do đó // .

Câu 41: [HH10.C3.1.D15.b] Cho đường thẳng . Phương trình tổng quát của đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B.

Cách 1: đi qua điểm có VTCP có VTPT .

, hay .

Cách 2: .

Câu 42: [HH10.C3.2.D01.b] Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Xét phương trình .

Có , , suy ra = .

Nên phương trình là phương trình của đường tròn.

Câu 43: [HH10.C3.2.D01.b] Phương trình là phương trình của đường tròn khi và chỉ khi

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Để phương trình là đường tròn

Câu 44: [HH10.C3.2.D02.a] Cho đường tròn . Khi đó, tâm và bán kính của là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Đường tròn có tâm , bán kính .

Câu 45: [HH10.C3.2.D05.c] Đường tròn đi qua điểm và tiếp xúc với trục hoành tại có phương trình là:

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với trục . Suy ra phương trình đường thẳng là .

Giả sử là đường trung trực của đoạn .

Gọi là tâm của đường tròn cần tìm ; Khi đó bán kính của đường tròn là . Vậy đường tròn cần tìm có phương trình là .

Câu 46: [HH10.C3.2.D05.c] Phương trình của đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng là:

A. B.

C. D.

Lời giải

Chọn C

Gọi đường tròn (C) có tâm và tiếp xúc với đường thẳng nên bán kính của đường tròn (C) bằng

Đường tròn (C) có tâm và bán kính nên phương trình của đường tròn (C) là:

Câu 47: [HH10.C3.2.D12.c] Cho hai đường tròn và Số giao điểm của và là

A. . B. . C. Vô số. D. .

Lời giải

Chọn A

Cách 1:

có tâm

và cắt nhau tại 2 điểm.

Cách 2: Giải hệ

Ta thu được 2 nghiệm vậy và cắt nhau tại 2 điểm.

Câu 48: [HH10.C3.3.D02.b] Cho elip có hình dạng như hình vẽ. Khi đó hai tiêu điểm của elip là:

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Lời giải

Chọn D.

Từ hình vẽ suy ra và . Do đó hai tiêu điểm của elip là và .

Câu 49: [HH10.C3.3.D02.b] Cho elip . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (E) đi qua điểm . B. (E) có tiêu cự bằng .

C. (E) có độ dài trục lớn bằng 9. D. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 2.

Lời giải

Chọn B.

Tọa độ M không thỏa phương trình của (E) Đáp án A sai.

và .

Tiêu cự bằng Đáp án B đúng.

Câu 50: [HH10.C3.3.D03.b] Cho elip (E) có 1 tiêu điểm là và có độ dài trục lớn bằng . Viết phương trình chính tắc của elip (E).

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

ChọnC

Ta có .

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C	2.A	3.B	4.C	5.A	6.C	7.C	8.D	9.D	10.C
11.B	12.A	13.B	14.B	15.C	16.A	17.C	18.D	19.A	20.D
21.B	22.B	23.C	24.A	25.C	26.C	27.A	28.C	29.A	30.D
31.B	32.B	33.D	34.C	35.A	36.D	37.B	38.D	39.A	40.C
41.B	42.D	43.A	44.A	45.B	46.C	47.A	48.D	49.B	50.C

ĐỀ SỐ 33 – HK2 – NGUYỄN HUỆ, HUẾ.

Lời giải

Câu 1: [DS10.C4.2.D01.b] Điều kiện xác định của bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có: Điều kiện xác định của bất phương trình là .

Câu 2: [DS10.C4.2.D03.a] Trong các giá trị sau, giá trị nào không là nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Do đó không là nghiệm của bất phương trình.

Câu 3: [DS10.C4.2.D03.a] Bất phương trình có tập nghiệm là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

tương đương với suy ra . Đáp án. A.

Câu 4: [DS10.C4.2.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình: là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Câu 5: [DS10.C4.2.D04.b] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Hệ tương đương với nên đáp án là. C.

Câu 6: [DS10.C4.3.D02.b] Bảng xét dấu sau là bảng xét dấu của biểu thức nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Dựa vào bảng xét dấu ta có và có hệ số của âm.

Do đó .

Câu 7: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. . C. . D.

Lời giải.

Chọn C

Ta có

Vậy .

Câu 8: [DS10.C4.3.D06.c] Điều kiện của tham số để bất phương trình vô nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Nếu : : bất phương trình có vô số nghiệm.

Nếu : : bất phương trình có tập nghiệm .

Vậy để bất phương trình vô nghiệm thì .

Câu 9: [DS10.C4.4.D02.a] Miền của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Thử vào dễ thấy rằng không thỏa mãn bất phương trình nên đáp án là. B.

Câu 10: [DS10.C4.4.D02.b] Miền nghiệm của bất phương trình là:

A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (bao gồm đường thẳng).

B. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (không bao gồm đường thẳng).

C. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (không bao gồm đường thẳng).

D. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (bao gồm đường thẳng).

Lời giải

Chọn B

Ta có: .

Thay tọa độ điểm vào bất phương trình ta có: (vô lý).

Vậy điểm không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Nên miền nghiệm là: Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (không bao gồm đường thẳng).

Câu 11: [DS10.C4.4.D03.b] Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có tọa độ điểm thay vào hệ bất phương trình đã cho thỏa mãn nên điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Câu 12: [DS10.C4.4.D04.c] Cho thỏa . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có:

Vẽ các đường thẳng sau trên cùng hệ trục tọa độ:

Điểm thỏa mãn cả ba bất phương trình (1), (2), (3) nên miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền được tô màu. Kể cả các đường thẳng .

Gọi là giao điểm của và .

là giao điểm của và .

Tại .

Vậy .

Câu 13: [DS10.C4.5.D02.b] Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có: vì .

Câu 14: [DS10.C4.5.D02.b] Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào sau đây?

x			1		2
f(x)		-	0	+	0	-

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Căn cứ vào bảng biến thiên thì hàm số có hai nghiệm là nên chỉ có thể là đáp án B hoặc. D. Vì các đáp án B, D là Parabol, căn cứ vào bàng biến thiên của đồ thì thì phải có đáp án là. B.

Câu 15: [DS10.C4.5.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Bảng xét dấu

Vậy tập nghiệm của BPT là: .

Câu 16: [DS10.C4.5.D04.b] Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào dưới đây?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Từ bảng xét dấu ta có hàm số không xác định tại và .

Câu 17: [DS10.C4.5.D08.c] Bất phương trình ( tham số) nghiệm đúng với mọi khi.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

TH : (đúng)

TH : Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi

Từ và .

Câu 18: [DS10.C5.1.D01.b] Người ta điều tra ngẫu nhiên số cân nặng của 30 học sinh nữ một trường phổ thông, được ghi trong bảng sau:

Số cân nặng (kg)	38	40	43	45	48	50
Tần số	2	4	9	6	4	5	N = 30
Tần suất (%)	6,67	13,33	30	20	13,33	16,67

Số cân nặng trung bình , số trung vị , mốt của bảng thống kê trên là

A. . B. .

C. . D.

Lời giải.

Chọn D

Sử dụng MTCT theo các bước sau:

B1: mode 3 AC (chuyển sang chế độ thống kê)

B2: shift 1 1 1 (nhập bảng số liệu -kiểu cột dọc- theo bảng trên)

B3: shift 1 4 (gọi kết quả)

Ta được kết quả:

Kết hợp với bảng trên thấy

Vậy

Chú ý: Cách sử dụng MTCT như trên có thể tìm được độ lệch chuẩn, phương sai. Tuy nhiên đối với bài này (không yêu cầu tính độ lệch chuẩn/phương sai); nên học sinh có thể tính trung bình bằng công thứch: .

Câu 19: [DS10.C6.1.D01.a] Trên đường tròn lượng giác gốc , cung lượng giác biểu diễn cho cung có số đo , khi và chỉ khi điểm cuối thuộc góc phần tư thứ mấy?

A. và . B. và . C. và . D. và .

Lời giải

Chọn C

Căn cứ vào tính chất đường tròn lượng giác thì đáp án là. C.

Câu 20: [DS10.C6.1.D01.b] Trên đường tròn định hướng gốc có bao nhiêu điểm thỏa mãn sđ , ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Vẽ đường tròn lượng giác và biểu diễn các góc có số đo , trong khoảng từ đến . Có điểm biểu diễn.

Câu 21: [DS10.C6.1.D01.b] Trên đường tròn lượng giác gốc , cho các cung có số đo:

I. II. III. IV.

Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

A. Chỉ I, II và IV. B. Chỉ I, II và III. C. Chỉ II, III và IV. D. Chỉ I và II.

Lời giải.

Chọn A

Xét: II. trùng với điểm

III.

IV. trùng với điểm

Vậy Chỉ I, II và IV có điểm cuối trùng nhau.

Câu 22: [DS10.C6.1.D02.a] Góc có số đo đổi ra radian là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Do (rad).

Câu 23: [DS10.C6.1.D03.b] Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng. Nếu biết bán kính của bánh xe bằng thì độ dài quãng đường xe đã đi được trong vòng 3 phút gần đúng nhất với số nào sau đây? (lấy )

A. . B. . C. . D. .

Lời giải.

Chọn D

Số vòng bánh xe quay được trong 3 phút (180 giây) là: vòng.

Mỗi vòng bánh xe trải dài lên mặt đường được quãng đường đúng bằng chu vi của bánh xe và bằng

Vậy quãng đường xe đã đi được trong vòng 3 phút là .

Câu 24: [DS10.C6.2.D03.b] Cho thì có giá trị bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có: nên .

Vì .

Vậy: .

Câu 25: [DS10.C6.2.D04.a] Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào SAI?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có: .

Câu 26: [HH10.C2.3.D01.b] Hai tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ , tàu thứ hai chạy với tốc độ . Hỏi sau giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Sau giờ, tàu thứ nhất đến vị trí , cách ; tàu thứ hai đến vị trí , cách .

Khoảng cách giữa hai tàu là đoạn .

Theo định lý Côsin: .

Câu 27: [HH10.C2.3.D01.b] Cho tam giác có , biết . Tính góc .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có:

Câu 28: [HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác có . Tính chiều cao của tam giác.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có: .

Lại có .

Câu 29: [HH10.C3.1.D04.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là , do đó phương trình tương đương với , đáp án. B.

Câu 30: [HH10.C3.1.D08.c] Trong mặt phẳng , cho điểm . Đường thẳng đi qua và cắt chiều dương của trục lần lượt tại sao cho diện tích tam giác nhỏ nhất. Tính (biết ).

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Do và .

Ta có .

Vì thuộc chiều dương của trục .

Khi đó (vì ).

Dầu bằng xảy ra khi .

Mà .

Câu 31: [HH10.C3.1.D09.b] Tính góc giữa hai đường thẳng và .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

có véc tơ pháp tuyến , có véc tơ pháp tuyến .

Vậy góc giữa hai đường thẳng bằng .

Câu 32: [HH10.C3.1.D09.b] Tìm đề hai đường thẳng và vuông góc với nhau.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có: VTPT của đường thẳng là và VTPT của đường thẳng là

Theo đề bài hai đường thẳng vuông góc nên: .

Câu 33: [HH10.C3.2.D02.b] Tìm tâm và bán kính của đường tròn .

A. Tâm ,bán kính . B. Tâm ,bán kính .

C. Tâm ,bán kính . D. Tâm ,bán kính .

Lời giải

Chọn D

Đường tròn có tâm , bán kính .

Câu 34: [HH10.C3.2.D03.c] Viết phương trình đường tròn tâm cắt đường thẳng tại hai điểm sao cho .

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có :

bán kính của đường tròn .

Vậy phương trình đường tròn : .

Câu 35: [HH10.C3.2.D06.b] Cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

_{Đường
tròn} có tâm _{,
bán kính} _.

_Gọi là tiếp tuyến của đường tròn tại _.

qua _,nhận véctơ làm véctơ pháp tuyến.

Vậy phương trình đường thẳng : .

Câu 36: [HH10.C3.2.D06.b] Với giá trị nào của thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn .

A. hoặc . B. . C. . D. hoặc .

Lời giải

Chọn D

Ta có đường tròn có tâm và bán kính

Theo đề bài ta có .

Câu 37: [HH10.C3.2.D06.c] Cho đường tròn : và đường thẳng . Có bao nhiêu điểm trên đường thẳng mà từ kẻ được hai tiếp tuyến ( là tiếp điểm) đến đường tròn sao cho góc ?

A. Vô số. B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

có tâm , bán kính .

Ta có: .

Vậy là hình chiếu của lên đường thẳng . Nên là duy nhất.

Câu 38: [HH10.C3.3.D02.b] Cho elip . Mệnh đề nào SAI?

A. Tỉ số . B. Độ dài trục nhỏ bằng 1.

C. Độ dài trục lớn bằng 2. D. Tiêu cự bằng .

Lời giải

Chọn D

Ta có: hay

Suy ra:

Tính

Kiểm tra các kết quả thấy D sai (tiêu cự ).

Câu 39: [HH10.C3.3.D03.b] Cho elip có các tiêu điểm và một điểm thuộc elip sao cho chu vi bằng . Tìm phương trình chính tắc của .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có: .

Chu vi tam giác bằng nên: .

Vì nên .

Do đó: .

Vậy phương trình elip là: .

Câu 40: [HH10.C3.3.D03.b] Lập phương trình chính tắc của elip biết tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.

A. . B. . C. . D.

Lời giải.

Chọn A

Tiêu cự bằng 6:

Trục lớn bằng 10:

Có:

Vậy: :

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B	2.D	3.A	4.D	5.C	6.B	7.C	8.C	9.B	10.B
11.C	12.C	13.A	14.B	15.A	16.C	17.C	18.D	19.C	20.D
21.A	22.B	23.D	24.D	25.D	26.A	27.A	28.A	29.B	30.B
31.B	32.C	33.D	34.A	35.A	36.D	37.D	38.D	39.B	40.A

ĐỀ SỐ 34 – HK2 – CHUYÊN TRẦN PHÚ, HẢI PHÒNG

Câu 1: [DS10.C3.2.D16.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình có nghiệm phân biệt?

A. Vô số. B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Điều kiện:

Phương trình cho

Đặt

Để phương trình cho có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt dương

. So điều kiện:

Vậy không có giá trị nguyên thỏa yêu cầu.

Câu 2: [DS10.C3.2.D18.c] Gọi là tập hợp các nghiệm nguyên của phương trình . Số phần tử của là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Điều kiện .

Mà nên (thỏa đk).

Vậy .

Câu 3: [DS10.C4.1.D01.a] Cho là số âm. Bất đẳng thức nào sau đây tương đương với bất đẳng thức ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có: .

Câu 4: [DS10.C4.1.D03.b] Cho số , khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Áp dụng BĐT Cosi ta có .

Câu 5: [DS10.C4.1.D08.c] Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Gọi là một giá trị của hàm số.

Ta có

Điều kiện để có nghiệm là

Câu 6: [DS10.C4.2.D02.a] Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Câu 7: [DS10.C4.2.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

TXĐ: .

Ta có

Câu 8: [DS10.C4.2.D04.b] Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có: .

Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình là .

Câu 9: [DS10.C4.2.D04.b] Bất phương trình có tập nghiệm là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Bất phương trình cho .

Câu 10: [DS10.C4.4.D02.b] Hình vẽ nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình (miền không tô đậm kể cả bờ)?

A. H1 B. H2 C. H3 D. H4

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng đi qua hai điểm nên loại đáp án H2 và H4.

Mặt khác không thỏa mãn nên chọn hình H3.

Câu 11: [DS10.C4.4.D03.c] Cho các giá trị thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

A. . B. . C. . D. Không tồn tại.

Lời giải

Chọn B

Miền nghiệm của hệ đã cho là miền trong tam giác (Kể cả đường biên) trong đó , , .

Giá trị lớn nhất của đạt được tại các đỉnh của tam giác .

Do , và nên giá trị lớn nhất của là đạt được khi và .

Câu 12: [DS10.C4.5.D01.a] Cho tam thức bậc hai có biệt thức . Chọn mệnh đề đúng?

A. Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số với .

B. Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số với .

C. Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số với .

D. Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số với .

Lời giải

Chọn C

Câu 13: [DS10.C4.5.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Cho .

BXD

Vậy tập nghiệm bất phương trình là .

Câu 14: [DS10.C4.5.D08.b] Gọi là tập hợp các giá trị của để hàm số có tập xác định là . là tập con của tập nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Hàm số có tập xác định là

Nên .

Câu 15: [DS10.C4.5.D11.b] Bất phương trình có tập nghiệm là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

TXĐ:

Bất phương trình

Kết hợp điều kiện ta có nghiệm của bất phương trình .

Câu 16: [DS10.C6.1.D03.b] Trong giây bánh xe của xe gắn máy quay được vòng. Tinh độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng phút (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng cm (lấy ).

A. cm. B. cm. C. cm. D. cm.

Lời giải

Chọn B

Số vòng quay mà bánh xe đã lăn trong phút là: vòng.

Đoạn đường xe gắn máy đi trong phút là: cm.

Câu 17: [DS10.C6.1.D04.b] Trên đường tròn lượng giác gốc cho các cung có số đo:

I. . II. . III. . IV. .

Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

A. Chỉ I, II và IV. B. Chỉ II, III và IV. C. Chỉ I, II và III. D. Chỉ I và II.

Lời giải

Chọn A

Có và nên , và là các cung có điểm cuối trùng nhau.

nên là cung có điểm cuối không trùng với điểm cuối của các cung còn lại.

Câu 18: [DS10.C6.2.D01.a] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Câu 19: [DS10.C6.2.D02.a] Cho góc thỏa mãn . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Do nên .

Câu 20: [DS10.C6.2.D02.b] Trên đường tròn lượng giác gốc cho cung lượng giác có sđ và . Xét các mệnh đề sau:

I. II. III.

Mệnh đề nào sai?

A. Chỉ II. B. Chỉ I. C. Chỉ II và III. D. Cả I, II và III.

Lời giải

Chọn C

Vì nên

và , .

Câu 21: [DS10.C6.2.D03.b] Cho và . Khi đó bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có:

Do nên . Vậy .

Câu 22: [HH10.C3.1.D00.b] Trong mặt phẳng cho điểm đường thẳng có véc-tơ pháp tuyến với Mệnh đề nào sau đây sai?

A. với là véc-tơ pháp tuyến của .

B. là véc-tơ chỉ phương của .

C. có hệ số góc .

D. là véc-tơ chỉ phương của .

Lời giải

Chọn C

Câu 23: [HH10.C3.1.D04.b] Trong mặt phẳng , hãy cho biết đường thẳng nào đi qua điểm và song song với đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Đường thẳng nào đi qua điểm và song song với đường thẳng

Có dạng: .

Câu 24: [HH10.C3.1.D05.b] Trong mặt phẳng cho ba điểm Đường thẳng đi qua điểm và đồng thời cách đều hai điểm có phương trình là

A. . B. .

C. . D. hoặc .

Lời giải

Chọn D

Đường thẳng đi qua điểm có dạng . (Với )

Ta có

Vậy hoặc .

Câu 25: [HH10.C3.1.D06.c] Trong mặt phẳng , cho điểm và đường thẳng có phương trình . Gọi là điểm trên đường thẳng sao cho chu vi tam giác nhỏ nhất. Khi đó

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Nhận thấy và nằm về cùng một phía so với đường thẳng nên chu vi tam giác nhỏ nhất khi là giao điểm của với trong đó là điểm đối xứng của qua .

Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng , khi đó phương trình đường thẳng là: .

Gọi suy ra tọa độ của là nghiệm của hệ

Phương trình đường là: .

nên ta có .

Câu 26: [HH10.C3.1.D08.b] Trong mặt phẳng , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Khi đó .

Câu 27: [HH10.C3.1.D08.c] Trong mặt phẳng , cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho diện tích tam giác bằng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có .

Gọi .

Phương trình .

Câu 28: [HH10.C3.1.D09.b] Trong mặt phẳng cho điểm . Khi đó cosin của góc lượng giác là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Câu 29: [HH10.C3.1.D12.b] Trong mặt phẳng , với giá trị nào của thì hai đường thẳng và vuông góc với nhau?

A. . B. Không tồn tại . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

có VTPT là .

Câu 30: [HH10.C3.2.D02.b] Trong không gian , cho đường tròn có phương trình . Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có:

Vậy đường tròn có tâm .

Câu 31: [HH10.C3.2.D03.b] Trong mặt phẳng , phương trình đường tròn có đường kính với và là:

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Gọi là trung điểm của .

Đường tròn đường kính có tâm bán kính nên có phương trình

Câu 32: [HH10.C3.2.D05.b] Trong mặt phẳng , cho ba điểm , và với , . Tìm tọa độ tâm của đường tròn tiếp xúc với tại và tiếp xúc với tại :

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có: đường thẳng

Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với

Đường thẳng cắt trục tại .

Câu 33: [HH10.C3.2.D06.b] Trong mặt phẳng , cho đường tròn có phương trình . Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại điểm .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Đường tròn có tâm .

Phương trình tiếp tuyến với tại điểm là:

Câu 34: [HH10.C3.3.D02.b] Trong mặt phẳng , một tiêu điểm của elip là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Từ phương trình elip: . Vậy một tiêu điểm là .

Câu 35: [HH10.C3.3.D07.b] Trong mặt phẳng , đường thẳng đi qua một đỉnh của elip là:

A. . B. . C. . D. .Lời Giải

Chọn D

Tọa độ các đỉnh của elip là: .

Vậy đường thẳng qua đỉnh .

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B	2.B	3.B	4.C	5.A	6.A	7.C	8.D	9.C	10.C
11.B	12.C	13.D	14.D	15.C	16.B	17.A	18.C	19.C	20.C
21.D	22.C	23.B	24.D	25.B	26.C	27.A	28.D	29.D	30.D
31.A	32.A	33.B	34.A	35.D

ĐỀ SỐ 35 – HK2 – PHAN BỘI CHÂU, GIA LAI 2019

Câu 1: [DS10.C4.2.D01.a] Tìm điều kiện của bất phương trình .

A. . B. C. D.

Lời giải

Chọn B

Ta có

Câu 2: [DS10.C4.2.D01.a] Tìm điều kiện của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định của bất phương trình .

Câu 3: [DS10.C4.3.D02.a] Cho nhị thức bậc nhất . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có: .

Câu 4: [DS10.C4.3.D03.b] Biểu thức dương khi

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Câu 5: [DS10.C4.3.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có:

Câu 6: [DS10.C4.5.D02.a] Tam thức bậc hai

A. Không âm với mọi . B. Dương với mọi .

C. Âm với mọi . D. Âm với mọi .

Lời giải

Chọn B

Dễ thấy . Vậy .

Câu 7: [DS10.C4.5.D02.a] Tam thức bậc hai âm khi.

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Câu 8: [DS10.C4.5.D02.b] Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của ?

A. B.

C. D.

Lời giải

Chọn C

_Ta
có

_Do
đó

Câu 9: [DS10.C4.5.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình:

A. B.

C. D.

Lời giải

Chọn B

Tam thức bậc hai có hai nghiệm , hệ số .

Suy ra:

Câu 10: [DS10.C4.5.D03.b] Tìm nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có điều kiện xác định của bất phương trình là: .

Với điều kiện trên, ta có: (thỏa mãn bất phương trình)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: .

Câu 11: [DS10.C4.5.D03.b] Nghiệm của bất phương trình: là

A. hoặc . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Câu 12: [DS10.C4.5.D03.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình: .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Câu 13: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có , .

Do đó

Câu 14: [DS10.C4.5.D04.b] Giải bất phương trình ta được tập nghiệm là , trong đó . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Đặt . Ta có bảng xét dấu

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 15: [DS10.C4.5.D05.c] Giải bất phương trình ta được tập nghiệm (với là phân số tối giản, ). Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có:

Vậy bất phương trình cho

Câu 16: [DS10.C4.5.D07.b] Tìm m để phương trình vô nghiệm.

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Phương trình vô nghiệm

Câu 17: [DS10.C4.5.D07.b] Tìm tất cả các giá trị của m để có hai nghiệm , nằm về hai phía trục tung.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có (1) có hai nghiệm , nằm về hai phía trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu .

Câu 18: [DS10.C4.5.D08.b] Tìm để bất phương trình có tập nghiệm là .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Đặt

TH 1:

Khi đó: nhận

TH 2:

Để hàm số

Vậy thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 19: [DS10.C4.5.D08.c] Cho hàm số có tập xác định là . Khi đó giá trị thỏa . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

với mọi .

+) với mọi khi .

với mọi .

Câu 20: [DS10.C5.3.D01.a] Một nhóm học sinh tham gia một kỳ thi. Số điểm thi của học sinh đó được sắp xếp từ thấp đến cao như sau (thang điểm 10): . Tìm số trung bình của mẫu số liệu (tính chính xác đến hàng phần trăm).

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Câu 21: [DS10.C5.3.D02.b] Một nhóm học sinh tham gia một kỳ thi. Số điểm thi của học sinh đó được sắp xếp từ thấp đến cao như sau (thang điểm 10): . Tìm số trung vị của mẫu số liệu.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Câu 22: [DS10.C5.3.D03.a] Thống kê điểm kiểm tra một tiết môn toán của một nhóm 12 học sinh lớp 11A ta được .Tìm mốt của mẫu số liệu.

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A

Ta có bảng số liệu

Điểm	1	2	4	5	6	7	9	10
Tần số	1	2	2	1	1	3	1	1

Nhìn vào bản số liệu ta thấy giá trị xuất hiện nhiều nhất (3 lần) nên

Câu 23: [DS10.C6.1.D01.b] Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải.

Chọn D

, . Nên là mệnh đề sai.

Câu 24: [DS10.C6.1.D02.a] Số đo độ của góc là

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A

Ta có: tương ứng với góc . Suy ra tương ứng với góc .

Câu 25: [DS10.C6.1.D03.a] Một đường tròn có bán kính 30cm. Tính độ dài của cung tròn trên đường tròn đó có số đo .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Độ dài l của cung tròn là .

Câu 26: [DS10.C6.2.D03.c] Cho . Tính

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có:

. Vì nên

Vậy

Câu 27: [DS10.C6.2.D04.b] Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Câu 28: [DS10.C6.2.D06.b] Rút gọn biểu thức , ta được:

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn B

Câu 29: [DS10.C6.2.D06.b] Tính giá trị của biểu thức .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có

Câu 30: [DS10.C6.2.D06.c] Cho và thỏa mãn . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Nếu (vô lý).

Vì .

Vậy từ suy ra .

Vậy .

Câu 31: [DS10.C6.3.D01.a] Chọn khẳng định đúng tring các khẳng định sau :

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Câu 32: [HH10.C2.3.D02.b] Cho tam giác nhọn thỏa mãn . Tính số đo góc

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Có nên

Vậy

Câu 33: [DS10.C6.3.D03.b] Cho , . Khi đó giá trị của bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có

Vì nên . Do đó .

Vậy

Câu 34: [DS10.C6.3.D03.b] Cho . Khi đó và là tối giản. Tính ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có

Câu 35: [DS10.C6.3.D06.c] Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có: .

Vậy .

Câu 36: [HH10.C2.3.D00.a] Độ dài trung tuyến ứng với cạnh của tam giác bằng biểu thức nào dưới đây?

A. B.

C. D.

Lời giải

Chọn B

Theo công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác :

Câu 37: [HH10.C2.3.D01.b] Cho tam giác biết . Tính góc .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải.

Chọn C

Câu 38: [HH10.C2.3.D01.b] Tam giác có , , . Độ dài cạnh bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải.

Chọn A

Câu 39: [HH10.C3.1.D02.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm và

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng đi qua hai điểm và có một vectơ chỉ phương là

Suy ra tọa độ vec tơ pháp tuyến là:

Câu 40: [HH10.C3.1.D03.b] Cho hai điểm , . Phương trình đường trung trực .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải.

Chọn D

Trung điểm là ; là VTPT của đường trung trực của .

Câu 41: [HH10.C3.1.D03.b] Cho hai điểm và . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng của

A. . B. . C. . D.

Lời giải

Chọn B

+ Vì và nên phương trình dạng đoạn chắn là: .

Vậy đáp án A đúng

+ Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:

Vậy đáp án C đúng

+ Có nên dạng phương trình tham số là:

Vậy đáp án D đúng

Câu 42: [HH10.C3.1.D04.b] Cho 3 điểm . Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với BC.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

• là VTCP của .

• đi qua A Phương trình ở phương án C là phương trình tham số của đường thẳng .

Câu 43: [HH10.C3.1.D06.d] Cho hai điểm , và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho lớn nhất.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có nên nằm cùng phía với .

Với mọi ta có

khi và chỉ khi .

Đường thẳng đi qua và nhận làm véc-tơ chỉ phương suy ra có một véc-tơ pháp tuyến .

Phương trình .

Tọa độ điểm là nghiệm của hệ .

Vậy .

Câu 44: [HH10.C3.2.D00.a] Đường tròn đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

. (1)

Ta thấy tọa độ điểm thỏa mãn phương trình (1) Đáp án là C.

Câu 45: [HH10.C3.2.D01.b] Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có .

Chú ý: Phương trình là phương trình của 1 đường tròn khi và chỉ khi

Câu 46: [HH10.C3.2.D02.b] Một đường tròn có tâm tiếp xúc với đường thẳng . Tìm bán kính của đường tròn đó.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có bán kính đường tròn là: .

Câu 47: [HH10.C3.3.D02.b] Tìm độ dài trục lớn của elip

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Phương trình elip có dạng: . Độ dài trục lớn .

Vậy có

Câu 48: [HH10.C3.3.D03.b] Trong mặt phẳng cho elip có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục bé bằng . Viết phương trình của elip

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Theo giả thiết ta có: .

Khi đó phương trình elip

Câu 49: [HH10.C3.3.D03.b] Viết phương trình chính tắc của elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Gọi .

Trục lớn gấp đôi trục bé nên

đi qua điểm nên

Vậy

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B	2.D	3.D	4.D	5.B	6.B	7.C	8.C	9.B	10.D
11.A	12.D	13.D	14.C	15.B	16.A	17.D	18.C	19.B	20.D
21.C	22.A	23.D	24.A	25.C	26.C	27.D	28.B	29.B	30.A
31.A	32.A	33.B	34.B	35.B	36.B	37.C	38.A	39.C	40.D
41.B	42.C	43.A	44.C	45.A	46.A	47.D	48.D	49.C

ĐỀ SỐ 36 – HK2 – TĨNH GIA, THANH HÓA

Lời giải

Câu 1: [DS10.C4.1.D05.d] Cho , là các số thực thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

- Ta có: .

Khi đó:

- Xét các vectơ và .

Áp dụng bất đẳng thức vectơ , ta được :

Dấu “=” xảy ra .

Vậy .

Câu 2: [DS10.C4.2.D01.b] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định của bất phương trình là: .

Kiểm tra thấy không thỏa mãn bất phương trình, nên tập nghiệm là .

Câu 3: [DS10.C4.2.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình: là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có: .

Vậy .

Câu 4: [DS10.C4.2.D05.b] Cho bất phương trình . Khi tập nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có ( vì )

Câu 5: [DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức luôn âm trong khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có . Vậy .

Câu 6: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

ChọnA

Tập nghiệm của bất phương trình là .

Câu 7: [DS10.C4.3.D05.a] Nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Câu 8: [DS10.C4.4.D03.b] Miền không bị gạch chéo (kể cả đường thẳng và ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Nhận xét: Điểm nằm trong niềm nghiệm của hệ, ta có nên hệ cần tìm là .

Câu 9: [DS10.C4.5.D02.b] Cho biểu thức . Khẳng định nào sau đây đúng.

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Mà với mọi ; với mọi .

Câu 10: [DS10.C4.5.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có .

Do đó tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 11: [DS10.C4.5.D08.c] Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

- Nếu thì bất phương trình trở thành luôn đúng với mọi .

- Nếu thì yêu cầu bài toán .

Vậy là giá trị cần tìm.

Câu 12: [DS10.C4.5.D11.c] Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .

Câu 13: [DS10.C4.5.D12.d] Cho bất phương trình . Xác định giá trị tham số để bất phương trình nghiệm đúng với .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

. TXĐ

Đặt . Ta có nên

Bất phương trình (*) thành .

(*) nghiệm đúng với khi và chỉ khi (**) nghiệm đúng với

Xét hàm số trên đoạn ta có bảng biến thiên

(**) nghiệm đúng với .

Câu 14: [DS10.C5.3.D01.a] Cho dãy số liệu thống kê . Số trung bình cộng của dãy thống kê đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Số điểm trung bình cộng của dãy số trên là

Câu 15: [DS10.C5.3.D02.b] Cho bảng số liệu ghi lại điểm của học sinh trong bài kiểm tra một tiết môn Toán

Số trung vị là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

* Khi sắp xếp giá trị theo thứ tự không giảm thì giá trị thứ và của dãy cùng bằng . Do đó số trung vị của bảng số liệu là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa, tức là số trung vị là .

Câu 16: [DS10.C5.4.D01.b] Cho mẫu số liệu . Độ lệch chuẩn của mẫu là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

* Số trung bình: .

* Độ lệch chuẩn: .

Câu 17: [DS10.C6.1.D01.a] Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Câu 18: [DS10.C6.1.D04.b] Với là điểm trên đường tròn lượng giác, xác định bởi sđ bằng ; điểm đối xứng với qua , số đo cung lượng giác là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Điểm đối xứng với qua nên sđ bằng .

Vậy số đo cung lượng giác được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là .

Câu 19: [DS10.C6.1.D04.b] Trên đường tròn lượng giác, có bao nhiêu điểm thỏa mãn ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Số dư của chia cho là . Vậy số các điểm trên đường tròn lượng giác là .

Câu 20: [HH10.C2.3.D01.a] Cho tam giác có , và . Độ dài cạnh bằng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Theo định lý cosin:

Câu 21: [HH10.C2.3.D02.c] Cho góc . , thay đổi lần lượt nằm trên , sao cho . Độ dài lớn nhất của bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Gọi là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác , ta có

không đổi nên đạt lớn nhất khi là đường kính. Vậy độ dài lớn nhất của bằng .

Câu 22: [HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác đều cạnh , ngoại tiếp đường tròn bán kính . Khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có .

Câu 23: [HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng có phương trình . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Câu 24: [HH10.C3.1.D04.b] Đường thẳng nào qua và song song với đường thẳng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Đường thẳng song song với đường thẳng có VTPT là . Đường thẳng đó đi qua nên có phương trình là: hay

Câu 25: [HH10.C3.1.D07.c] Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và . Tọa độ đối xứng với qua là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với tại . .

Do nên .

Có nên tọa độ là nghiệm của hệ .

là trung điểm của . Vậy .

Câu 26: [HH10.C3.1.D08.a] Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

A. B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có .

Câu 27: [HH10.C3.1.D08.c] Trong mặt phẳng với hệ trục cho và , toạ độ điểm thuộc sao cho diện tích tam giác bằng là

A. và . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có phương trình đường thẳng là

Còn có , kết hợp với suy ra .

Gọi thì .

Vậy có , suy ra hoặc

Câu 28: [HH10.C3.1.D10.d] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm , đường thẳng qua cắt các tia , lần lượt tại và . Diện tích tam giác nhỏ nhất khi bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

- Do , nằm trên các tia , và tạo thành tam giác nên và .

- Khi đó đường thẳng có phương trình: .

Do đi qua nên: . Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

. Dấu “=” xảy ra .

Do đó: .

Vậy khi diện tích tam giác nhỏ nhất thì .

Câu 29: [HH10.C3.1.D12.b] Giá trị để hai đường thẳng sau đây vuông góc với và .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

có VTPT . có VTCP , suy ra VTPT .

Câu 30: [HH10.C3.1.D13.c] Cho tam giác có , phương trình đường cao , phương trình đường cao . Viết phương trình đường cao kẻ từ .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Tam giác có hai đường cao và nên có tọa độ điểm trực tâm thỏa mãn .

Đường cao hạ từ đi qua điểm nên có VTCP là cùng phương . Vậy phương trình hay .

Câu 31: [HH10.C3.1.D13.c] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có đỉnh , phương trình đường cao là . Phương trình đường trung tuyến là . Phương trình cạnh là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

- Ta thấy: .

- Đường thẳng đi qua và vuông góc với nên có phương trình là: .

- Điểm

là vectơ pháp tuyến của đường thẳng .

Vậy phương trình đường thẳng là: .

Câu 32: [HH10.C3.1.D15.b] Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng :

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng nên vectơ chỉ phương , đường thẳng đi qua điểm nên có ptts là .

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B	2.A	3.C	4.A	5.A	6.C	7.B	8.C	9.D	10.A
11.B	12.C	13.B	14.D	15.B	16.D	17.D	18.D	19.C	20.D
21.C	22.B	23.C	24.B	25.A	26.A	27.A	28.C	29.D	30.C
31.C	32.B

ĐỀ SỐ 37 – HK2 – YÊN LẠC, VĨNH PHÚC

Lời giải

Câu 1: [DS10.C3.2.D04.c] Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

A. . B. .

C. D. .

Lời giải

Chọn C

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi .

Lập bảng xét dấu giải phương trình ta có: .

Câu 2: [DS10.C4.1.D01.a] Cho Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A

Câu 3: [DS10.C4.1.D01.b] Cho và là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có nên A sai.

; mà nên B sai.

Nếu thì D sai.

Câu 4: [DS10.C4.1.D08.c] Tìm giá trị nhỏ nhất của khi .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Do nên .

Câu 5: [DS10.C4.1.D08.c] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Dấu bằng xảy ra khi .

Câu 6: [DS10.C4.2.D02.b] Mệnh đề nào sau đây là đúng ?.

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

ChọnB

Vậy B đúng.

Câu 7: [DS10.C4.3.D04.b] Bất phương trình có tập nghiệm là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Câu 8: [DS10.C4.3.D05.b] Phương trình có tổng tất cả các nghiệm là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Vậy tổng tất cả các nghiệm là .

Câu 9: [DS10.C4.3.D06.b] Bất phương trình vô nghiệm khi:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Bất phương trình vô nghiệm khi .

Câu 10: [DS10.C4.4.D01.a] Câu nào đúng trong các câu sau?

A. Miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm .

B. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ.

C. Miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm .

D. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bên phải trục tung kể cả biên (bờ).

Lời giải

Chọn B

Câu 11: [DS10.C4.4.D04.c] Có ba nhóm máy dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một sản phẩm loại I cần dùng máy nhóm và máy nhóm Để sản xuất ra một sản phẩm loại cần dùng máy nhóm máy nhóm và máy nhóm Nhà máy có máy nhóm máy nhóm máy nhóm Biết một sản phẩm loại I lãi nghìn đồng, một sản phẩm loại II lãi nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi là cao nhất. Chọn đáp án đúng.

A. Lãi cao nhất khi nhà máy sản xuất sản phẩm loại I và loại II với tỉ lệ là

B. Lãi cao nhất khi nhà máy sản xuất sản phẩm loại I và loại II với tỉ lệ là

C. Lãi cao nhất khi nhà máy sản xuất sản phẩm loại I và loại II với tỉ lệ là

D. Lãi cao nhất khi nhà máy sản xuất sản phẩm loại I và loại II với tỉ lệ là

Lời giải

Chọn D

Gọi là số sản phẩm loại I, là số sản phẩm loại

Số máy loại A cần dùng là: máy

Số máy loại B cần dùng là máy

Số máy loại C cần dùng là máy

Từ đó ta có hệ bất phương trình sau:

Lãi có được là: nghìn đồng

Lãi cao nhất khi đường thẳng đi qua

Vậy lãi cao nhất khi nhà máy sản xuất loại I và loại II với tỉ lệ

Câu 12: [DS10.C4.5.D03.b] Tập hợp là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

hoặc . Vậy chọn D.

Câu 13: [DS10.C4.5.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B.

Ta có (vì )

Câu 14: [DS10.C4.5.D04.c] Tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có ; ; .

Bảng xét dấu

Vậy .

Câu 15: [DS10.C4.5.D05.b] Nghiệm của hệ là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Câu 16: [DS10.C4.5.D05.c] Cho hệ . Tìm m để hệ có tập nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 1.

A. và . B. , và .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có: và .

Để hệ có tập nghiệm là đoạn có độ dài bằng 1 thì .

Câu 17: [DS10.C4.5.D06.c] Giải phương trình ta được tập nghiệm . Khi đó, số phần tử của tập là:

A. có 4 phần tử. B. có 2 phần tử. C. có 1 phần tử. D. có 3 phần tử.

Lời giải

Chọn B

Bảng xét dấu:

x	-1 1 2
	+ 0 - 0 + \| +
x – 2	- \| - \| - 0 +
x-1	- \| - 0 + \| +

TH1:

PT: (Loại).

TH2:

PT: .

TH3:

PT: .

TH4:

(Loại).

Vậy .

Câu 18: [DS10.C4.5.D06.c] Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có:

Câu 19: [DS10.C4.5.D08.c] Cho bất phương trình: với giá trị nào của thì bất phương trên vô nghiệm

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Đặt

Trường hợp 1: .

Thay vào ta được: .

Vậy không thoả yêu cầu bài toán.

Trường hợp 2: Để bất phương trình vô nghiệm thì .

Câu 20: [DS10.C4.5.D08.c] Tìm để bất phương trình sau có nghiệm :

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có: , . Do đó:

thỏa với mọi và cùng thỏa với mọi

Câu 21: [DS10.C4.5.D08.c] Tam thức với mọi khi và chỉ khi.

A. . B. hoặc .

C. hoặc . D. hoặc .

Lời giải

ChọnB

Câu 22: [DS10.C4.5.D09.c] Hệ bất phương trình ( là tham số) có nghiệm khi

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta co .

Hệ đã cho có nghiệm .

---HẾT---

Câu 23: [DS10.C4.5.D11.b] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Câu 24: [DS10.C4.5.D16.c] Tìm để có nghiệm

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn C

Ta có

* ĐK cần: vô nghiệm

* ĐK đủ

Với đk (2) thì BPT

Kết hợp và ta được

Câu 25: [DS10.C5.3.D02.a] Số điểm kiểm tra 11 môn của một nhóm gồm 11 học sinh được cho trong bảng sau:

Điểm	4	5	7	8	9	10
Tần số	2	1	2	3	1	2	N = 11

Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Số trung vị là .

Câu 26: [DS10.C5.4.D01.b] Bảng số liệu sau cho biết thời gian làm bài tính bằng phút của học sinh.

Thời gian	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Tần số (n)	1	3	4	7	8	9	8	5	3	2	N = 50

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê trên.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có

Suy ra phương sai . Do đó độ lệch chuẩn là .

Câu 27: [DS10.C6.1.D02.a] Đổi số đo góc sang đơn vị độ:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Câu 28: [DS10.C6.1.D03.a] Tính bán kính của đường tròn biết rằng cung có số đo rad dài cm.

A. cm. B. cm. C. cm. D. cm.

Lời giải

Chọn C

Áp dụng công thức ta có cm.

Câu 29: [DS10.C6.1.D04.b] Các cung lượng giác sau, cung lượng giác nào có điểm đầu và điểm cuối không trùng với cung lượng giác có số đo ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có: nên điểm cuối của và của không trùng nhau.

Câu 30: [DS10.C6.2.D02.b] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Với mọi , và cùng dấu.

B. Với mọi , nếu thì .

C. Với mọi , .

D. Với mọi , nếu thì .

Lời giải

Chọn A

Với , ta có nên và cùng dấu.

Câu 31: [DS10.C6.2.D02.b] Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. Các khẳng định trên đều sai.

Lời giải

Chọn B

Vì nên Phương án A sai.

Vì nên Phương án C sai.

Vì nên Phương án B đúng.

Câu 32: [DS10.C6.2.D03.b] Cho thì có giá trị là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có: .

Câu 33: [DS10.C6.2.D04.a] Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Lý thuyết các cung lượng giác có liên quan đặc biệt.

Câu 34: [DS10.C6.2.D06.b] Biểu thức thu gọn của biểu thức là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Câu 35: [DS10.C6.3.D01.a] Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. . B. .

C. D. .

Lời giải

Chọn D

Công thức cơ bản.

Câu 36: [DS10.C6.3.D05.c] Cho và là số tự nhiên. Tính ta được kết quả là:

A. B.

C. D.

Lời giải

Chọn D

Ta có

Câu 37: [HH10.C3.1.D01.a] Đường thẳng không đi qua điểm

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Thế tọa độ vào không thỏa mãn.

Câu 38: [HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng có véctơ pháp tuyến có tọa độ là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

d có véctơ chỉ phương nên véctơ pháp tuyến có tọa độ .

Câu 39: [HH10.C3.1.D06.c] Cho Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết cạnh hai đường cao và

A. B.

C. D.

Lời giải

Chọn A

Gọi là trực tâm tam giác Ta có tọa độ của là nghiệm của hệ phương trình

Tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình

Đường cao

Cạnh đi qua và nhận làm vec tơ pháp tuyến nên có phương trình là

Tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Câu 40: [HH10.C3.1.D07.b] Cho điểm và đường thẳng . Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Lập đường thẳng qua và vuông góc với là: .

Gọi giao của hai đường là .

Điểm đối xứng với qua là .

Câu 41: [HH10.C3.1.D07.c] Cho đường thẳng và điểm . Tọa độ hình chiếu vuông góc lên là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên .

Ta có:

Vậy .

Câu 42: [HH10.C3.1.D09.b] Cho hai đường thẳng và . Số đo góc giữa hai đường thẳng là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có nên đáp án A, B không thỏa mãn. Mặt khác nên đáp án C không thỏa mãn. Vậy chọn D.

Câu 43: [HH10.C3.1.D12.b] Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng và là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình

. Vậy tọa độ giao điểm của và là .

Câu 44: [HH10.C3.1.D13.c] Cho tam giác có . Phương trình đường trung trực cạnh là . Khi đó phương trình đường cao đi qua là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Gọi là phương trình đường cao đi qua và là phương trình đường trung trực của .

Vì (cùng vuông góc với ) nên .

Khi đó phương trình đường thẳng đi qua và nhận :

Câu 45: [HH10.C3.1.D15.b] Cho đường thẳng có phương trình tham số là . Phương trình tổng quát của đường thẳng trên là :

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

ChọnB

Theo giả thiết ta có

Hay .

Câu 46: [HH10.C3.2.D02.a] Đường tròn có tâm và bán kính nào sau đây?

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Lời giải

Chọn A

Câu 47: (BAN NÂNG CAO) [HH10.C3.3.D04.b] Các đường tiệm cận của Hyperbol là?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có

Nên

Suy ra đường tiệm cận là

Câu 48: (BAN NÂNG CAO) [HH10.C3.3.D07.b] Cho parabol . Các kết luận dưới đây, kết luận nào sai?

A. có tiêu điểm .

B. đi qua điểm .

C. nhận làm trục đối xứng.

D. Đường chuẩn có phương trình .

Lời giải

Chọn B

Thay vào , ta được nên B sai.

Câu 49: [HH10.C3.3.D07.c] Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là và . Ông chia thành hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip để làm mục đích sử dụng khác nhau ( xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa màu. Biết diện tích elip được tính theo công thức trong đó lần lượt là đọ dài nửa trục lớn và nửa trục bé của elip. Biết độ rộng của đường elip không đáng kể.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Diện tích hình tròn: , diện tích elip là .

Tỉ số diện tích .

Câu 50: [HH10.C3.3.D07.c] Các hành tinh và các sao chổi khi chuyển động xung quanh mặt trời có quỹ đạo là một đường elip trong đó tâm mặt trời là một tiêu điểm. Điểm gần mặt trời nhất gọi là điểm cận nhật, điểm xa mặt trời nhất gọi là điểm viễn nhật. Trái đất chuyển động xung quanh mặt trời theo quỹ đạo là một đường elip có độ dài nửa trục lớn bằng dặm. Tỉ số khoảng cách giữa điểm cận nhật và điểm viễn nhật đến mặt trời là Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt trời khi trái đất ở điểm cận nhật. Lấy giá trị gần đúng.

A. Xấp xỉ dặm B. Xấp xỉ dặm

C. Xấp xỉ dặm D. Xấp xỉ dặm

Lời giải

Chọn C

Ta có

Và

Suy ra khoảng cách từ trái đất đến mặt trời khi trái đất ở điểm cận nhật là:

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C	2.A	3.C	4.A	5.A	6.B	7.B	8.C	9.D	10.B
11.D	12.D	13.B	14.D	15.D	16.D	17.B	18.D	19.B	20.A
21.B	22.C	23.C	24.C	25.B	26.D	27.A	28.C	29.D	30.A
31.B	32.D	33.A	34.C	35.D	36.D	37.A	38.C	39.A	40.B
41.A	42.D	43.A	44.C	45.B	46.A	47.C	48.B	49.B	50.C

ĐỀ SỐ 38 – GIỮA KÌ 2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH

Lời giải

Câu 1: [DS10.C4.1.D01.b] Chọn biến đổi sai:

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Câu 2: [DS10.C4.2.D01.a] Bất phương trình nào sau đây nhận làm nghiệm?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A

+ Xét có TXĐ: .

Thay vào thấy thỏa mãn.

+ Xét có TXĐ: .

Thay vào thấy không thỏa mãn.

Câu 3: [DS10.C4.2.D02.b] Chọn biến đổi đúng

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Câu 4: [DS10.C4.2.D02.b] Bất phương trình tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có vì .

Câu 5: [DS10.C4.2.D04.a] Bất phương trình có tập nghiệm là khi nào?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Câu 6: [DS10.C4.2.D05.b] Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. .

C. . D. Chưa kết luận được.

Lời giải

Chọn A

Ta có .

( Vì ). Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .

Câu 7: [DS10.C4.3.D02.a] Biểu thức

A. luôn mang giá trị dương với mọi số thực .

B. luôn mang giá trị âm với mọi số thực .

C. mang giá trị dương khi thuộc khoảng .

D. mang giá trị âm khi thuộc nửa khoảng .

Lời giải

Chọn C

Ta có: .

Vậy Biểu thức mang giá trị dương khi thuộc khoảng .

Câu 8: [DS10.C4.3.D04.b] Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Điều kiện xác định: .

Ta có là một nghiệm của bất phương trình.

Với . Do đó bất phương trình đã cho tương đương với

. Kết hợp với ta có . Vì nên .

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm nguyên là ; ; ; ; .

Câu 9: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình là .

Câu 10: [DS10.C4.3.D05.a] Tìm tham số để bất phương trình vô nghiệm.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Để bất phương trình vô nghiệm vô nghiệm

Câu 11: [DS10.C4.3.D05.b] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

TH1: . Bất phương trình luôn đúng. Tập nghiệm .

TH2: .

Kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm .

Kết hợp hai trường hợp ta có tập nghiệm của bất phương trình là .

Câu 12: [DS10.C4.5.D01.b] Biểu thức nhận giá trị âm với mọi khi nào?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Biểu thức cùng dấu với hệ số khi . Do đó biểu thức nhận giá trị âm với mọi khi .

Câu 13: [DS10.C4.5.D02.b] Cho biểu thức . Trong khoảng , mang dấu gì

A. Dương. B. Âm. C. Không dương. D. Không âm.

Lời giải

Chọn A

Bảng xét dấu:

Câu 14: [DS10.C4.5.D02.b] Biểu thức có bảng xét dấu như sau

Thứ tự điền các dấu từ trái sang phải vào các khoảng có dấu chấm hỏi là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Bảng xét dấu:

Câu 15: [DS10.C4.5.D03.b] Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ . Điều kiện của để là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có: .

Câu 16: [DS10.C4.5.D03.b] Một hình chữ nhật có kích thước Người ta thêm (hoặc bớt) mỗi kích thước đi đơn vị để được hình chữ nhật có diện tích không quá Điều kiện của là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Diện tích hình chữ nhật sau khi thêm (bớt) đơn vị ở mỗi cạnh là .

Để diện tích không vượt quá thì

Câu 17: [DS10.C4.5.D03.b] Số nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. Vô số.

Lời giải

Chọn B

Câu 18: [DS10.C4.5.D03.b] Tìm các nghiệm nguyên của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Có . Do nên .

Câu 19: [DS10.C4.5.D04.a] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Do , nên .

Tập nghiệm của bất phương trình là .

Câu 20: [DS10.C4.5.D05.b] Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có nên hệ bất phương trình đã cho tương đương với

Ta có , vì .

Do đó .

Câu 21: [DS10.C4.5.D05.b] Hệ bất phương trình có tập nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có .

Câu 22: [DS10.C4.5.D07.b] Tìm để phương trình có nghiệm?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Phương trình có nghiệm .

Câu 23: [DS10.C4.5.D07.c] Tìm để phương trình có nghiệm dương phân biệt.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Để phương trình có nghiệm dương phân biệt

Câu 24: [DS10.C4.5.D08.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với .

A. . B. . C. . D. Không có thỏa mãn

Lời giải

Chọn C

nghiệm đúng với . _.

Câu 25: [DS10.C4.5.D08.c] Tìm tham số để hàm số có tập xác định là .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Điều kiện xác định: .

Để hàm số có tập xác định là thì .

Khi đó: .

Câu 26: [DS10.C4.5.D08.c] Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi thỏa.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có bất phương trình vô nghiệm tương đương với .

TH1: bất phương trình có dạng ( không thỏa mãn)

TH2: Ta có .

Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 27: [DS10.C4.5.D09.b] Tìm tham số để hệ bất phương trình có nghiệm.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có: .

Để hệ bất phương trình có nghiệm thì .

Câu 28: [DS10.C4.5.D09.c] Với những giá trị nào của thì hệ bất phương trình có nghiệm?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có: .

TH1: . Khi đó .

Để hệ bất phương trình có nghiệm thì .

Kết hợp với ta được .

TH1: . Khi đó .

Để hệ bất phương trình có nghiệm thì .

Kết hợp với ta được .

Vậy .

Câu 29: [DS10.C4.5.D11.c] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có:

Câu 30: [DS10.C4.5.D14.b] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Tập nghiệm bất phương trình là .

Câu 31: [HH10.C2.3.D00.a] Gọi là diện tích tam giác . Công thức nào sau đây sai ?

A. B. C. D. .

Lời giải

Chọn B

Câu 32: [HH10.C2.3.D00.a] Chọn kết quả sai:

Một tam giác giải được nếu biết

A. Độ dài ba cạnh.

B. Độ dài hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó.

C. Số đo ba góc.

D. Độ dài một cạnh và hai góc.

Lời giải

Chọn C

Không có công thức tính các cạnh khi biết ba góc.

Câu 33: [HH10.C2.3.D00.a] Cho tam giác . Chọn công thức đúng:

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Câu 34: [HH10.C2.3.D01.a] Cho tam giác có . Tính độ dài cạnh :

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Câu 35: [HH10.C2.3.D01.c] Cho hình bình hành có hai cạnh bằng và , một đường chéo bằng . Đường chéo còn lại là

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn C

_{*Áp
dụng định lý cosin cho tam giác} ta được:

Suy ra (1)

*Áp dụng định lý cosin cho tam giác ta được: (2) Lấy (1) cộng (2) theo vế ta được .

* Giả sử ta tính được .

Câu 36: [HH10.C2.3.D02.b] Cho tam giác có và . Tính chu vi tam giác đó.

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn B

Ta có .

Theo định lý sin trong tam giác ta tính được .

Chu vi tam giác là .

Câu 37: [HH10.C2.3.D03.c] Cho tam giác có độ dài ba đường trung tuyến thỏa mãn khi đó là tam giác

A. vuông. B. cân.

C. đều. D. không có gì đặc biệt.

Lời giải

Chọn A

Ta có

Rút gọn ta được , do đó là tam giác vuông tại .

Câu 38: [HH10.C2.3.D04.a] Tam giác với độ dài ba cạnh là có diện tích bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Câu 39: [HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác có . Diện tích tam giác là

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn C

* Ta có .

* .

Câu 40: [HH10.C2.3.D04.b] Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh là .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Lại có .

Câu 41: [HH10.C3.1.D00.a] Các vectơ pháp tuyến của cùng một đường thẳng luôn.

A. Có độ dài bằng nhau. B. Cùng hướng với nhau.

C. Có giá song song với đường thẳng. D. Cùng phương với nhau.

Lời giải

Chọn D

Các vectơ pháp tuyến của cùng một đường thẳng luôn cùng phương với nhau.

Câu 42: [HH10.C3.1.D01.b] Cho đường thẳng . là điểm nằm trên và có hoành độ bằng . Tung độ của điểm bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có và . Vậy .

Câu 43: [HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng đi qua hai điểm và . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có: nên một vectơ chỉ phương của là .

Câu 44: [HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương cuả ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có: nên không phải là vectơ chỉ phương cuả .

Câu 45: [HH10.C3.1.D03.b] Cho hai điểm , phương trình đường trung trực của đoạn thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có đường trung trực nhận là vectơ pháp tuyến và đi qua trung điểm của đoạn .

Vậy phương trình của đường trung trực là: .

Câu 46: [HH10.C3.1.D04.b] Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Do song song với đường thẳng , suy ra đường thẳng có phương trình là:

.với . Do (thỏa mãn điều kiện).

Vậy có phương trình là .

Câu 47: [HH10.C3.1.D04.b] Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương suy ra một vectơ pháp tuyên là . Nên .

Câu 48: [HH10.C3.1.D08.c] Cho hai điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng sao cho tam giác cân tại .

A. . B. .

C. . D. hoặc

Lời giải

Chọn B

Do . Ta có , .

Tam giác cân tại

. Vậy .

Câu 49: [HH10.C3.1.D12.b] Cho đường thẳng và . Chọn khẳng định đúng:

A. song song với . B. vuông góc với .

C. trùng với . D. cắt và không vuông góc với .

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương .

Ta có : , lấy thay vào ta có .

Suy ra . Vậy trùng với .

Câu 50: [HH10.C3.1.D15.b] Cho đường thẳng có phương trình tham số . Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B	2.A	3.C	4.C	5.A	6.A	7.C	8.B	9.D	10.C
11.A	12.D	13.A	14.C	15.B	16.B	17.B	18.B	19.D	20.B
21.A	22.D	23.C	24.C	25.A	26.C	27.B	28.C	29.B	30.B
31.B	32.C	33.C	34.D	35.C	36.B	37.A	38.C	39.C	40.C
41.D	42.C	43.A	44.A	45.A	46.A	47.B	48.B	49.C	50.C

ĐỀ SỐ 39 – GIỮA KÌ 2 – NGUYỄN HUỆ, HUẾ,

Lời giải

Câu 1: [DS10.C4.1.D01.a] Cho là các số thực. Tìm mệnh đề đúng.

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Đáp án A sai khi cho .

Đáp án B sai khi cho .

Đáp án D sai khi cho .

Câu 2: [DS10.C4.1.D03.b] Với hai số , thỏa , bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi , ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm , , ta có .

Câu 3: [DS10.C4.1.D03.b] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có .

Dấu xảy ra khi và chỉ khi (vì ).

Câu 4: [DS10.C4.1.D11.b] Trong mệnh đề “Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì …”. Hãy chọn một kết quả trong bốn kết quả sau, điền vào tiếp dấu “…” để được một mệnh đề đúng.

A. Hình vuông có diện tích lớn nhất. B. Hình vuông có chu vi lớn nhất.

C. Hình vuông có chu vi nhỏ nhất. D. Hình vuông có diện tích nhỏ nhất.

Lời giải

Chọn A

Gọi chu vi hình chữ nhật là không đổi.

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là và ( ).

Ta có .

Dấu xảy ra khi và chỉ khi hình chữ nhật trở thành hình vuông. Vậy đáp án A đúng.

Câu 5: [DS10.C4.2.D02.a] Cho mệnh đề ”Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình …”. Hãy chọn một kết quả trong bốn kết quả sau điền tiếp vào dấu "…" để được một mệnh đề đúng.

A. có một tập nghiệm là con của tập nghiệm kia.

B. có tập nghiệm khác .

C. có cùng tập nghiệm.

D. có hai tập nghiệm khác nhau.

Lời giải

Chọn C

Câu 6: [DS10.C4.2.D02.b] Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có

Mà .

Vậy .

Câu 7: [DS10.C4.2.D03.a] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Điều kiện: .

Bất phương trình .

Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là: .

Câu 8: [DS10.C4.3.D01.a] Cho nhị thức bậc nhất . Chọn kết quả sai trong các kết quả sau.

A. có giá trị cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .

B. có giá trị trái dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .

C. có giá trị cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .

D. có giá trị bằng khi .

Lời giải

Chọn C

Theo quy tắc xét dấu nhị thức bậc nhất thì đáp án C sai.

Câu 9: [DS10.C4.3.D03.b] Bảng xét dấu nào dưới đây của là đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Chọn A

Câu 10: [DS10.C4.3.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Bảng xét dấu

Suy ra tập nghiệm là .

Câu 11: [DS10.C4.3.D05.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. .

C. . D.

Lời giải

Chọn D

Tập nghiệm của bất phương trình là .

Câu 12: [DS10.C4.3.D05.b] Tìm nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Câu 13: [DS10.C4.4.D02.b] Đường thẳng chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền , là hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng (Hình vẽ bên).

Xác định miền nghiệm của bất phương trình .

A. Nửa mặt phẳng bỏ đi đường thẳng . B. Nửa mặt phẳng kể cả bờ .

C. Nửa mặt phẳng kể cả bờ . D. Nửa mặt phẳng bỏ đi đường thẳng .

Lời giải

Chọn B

Ta thấy và nên không là nghiệm của bất phương trình .

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là miền không chứa điểm kể cả đường thẳng .

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ .

Câu 14: [DS10.C4.4.D03.b] Hai đường thẳng và chia mặt phẳng tọa độ thành 3 miền I, II, III có bờ là 2 đường thẳng và không kể các điểm nằm trên 2 đường thẳng đó:

Xác định miền nghiệm của bất phương trình .

A. Miền I và III. B. Miền II.

C. Miền I. D. Miền III.

Lời giải

Chọn B

Xét bất phương trình:

Xác định miền nghiệm của BPT (1):

 Lấy . Thay tọa độ điểm O và BPT (1) ta thấy: , đúng

Suy ra: Điểm thuộc miền nghiệm của BPT (1)

Xác định miền nghiệm của BPT (2):

 Lấy . Thay tọa độ điểm O và BPT (2) ta thấy: , đúng

Suy ra: Điểm thuộc miền nghiệm của BPT (2)

Vậy miền nghiệm của BPT đã cho là phần không gạch chéo trên hình (Miền II).

Câu 15: [DS10.C4.5.D01.a] Cho tam thức bậc hai có biệt thức . Chọn kết quả sai trong các kết quả sau.

A. Nếu thì cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng và trái dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng .

B. Nếu thì cùng dấu với hệ số khi hoặc , trái dấu với hệ số khi (trong đó , là hai nghiệm của ).

C. Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số , với mọi .

D. Nếu thì với mọi .

Lời giải

Chọn A

Câu 16: [DS10.C4.5.D03.b] Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Hàm số xác định .

Vậy tập xác định của hàm số là .

Câu 17: [DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Điều kiện: .

Ta có: ; .

Bảng xét dấu vế trái

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .

Câu 18: [DS10.C4.5.D08.c] Cho bất phương trình (với là tham số). Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm.

A. hoặc . B. . C. . D. hoặc .

Lời giải

Chọn C

Xét bất phương trình: (1)

TH1: . Khi đó BPT (1) trở thành:

Suy ra: không thỏa mãn yêu cầu bài toán

TH2: . Khi đó BPT (1) là bất phương trình bậc 2.

BPT (1) Vô nghiệm

Vậy với thì BPT đã cho vô nghiệm.

Câu 19: [DS10.C4.5.D11.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là .

Câu 20: [DS10.C4.5.D11.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Câu 21: [HH10.C2.3.D02.a] Cho tam giác có . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Áp dụng định lí sin trong tam giác , ta có: .

Câu 22: [HH10.C2.3.D03.b] Cho có , , . Tính độ dài của trung tuyến .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Áp dụng công thức .

Câu 23: [HH10.C2.3.D04.b] Cho hình bình hành có và góc . Tính diện tích của hình bình hành .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Câu 24: [HH10.C2.3.D07.b] Cho tam giác có , , . Tính độ dài cạnh .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Tam giác có , , suy ra tam giác vuông tại

Ta có .

Câu 25: [HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng có phương trình . Tìm một vectơ chỉ phương của .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Đường thẳng có vectơ pháp tuyến , suy ra vectơ chỉ phương .

Câu 26: [HH10.C3.1.D03.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Đường thẳng đi qua hai điểm và .Ta có .

Câu 27: [HH10.C3.1.D03.b] Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vec tơ chỉ phương là ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Đường thẳng đi qua điểm và có vec tơ chỉ phương là có phương trình là

Câu 28: [HH10.C3.1.D04.b] Đường thẳng nào sau đây đi qua và song song với đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Gọi đi qua và song song với đường thẳng

Câu 29: [HH10.C3.1.D06.b] Cho điểm thuộc đường thẳng và cách đường thẳng một khoảng là . Biết , tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có thuộc đường thẳng

Ta được

Vậy .

Câu 30: [HH10.C3.1.D06.b] Tìm điểm trên đường thẳng để nó cách điểm một khoảng là .

A. . B. .

C. hoặc . D. hoặc .

Lời giải

Chọn C

Gọi điểm , từ giả thiết ta có

Suy ra điểm tìm được là hoặc .

Câu 31: [HH10.C3.1.D08.b] Cho điểm và đường thẳng . Tính khoảng cách từ đến đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng phương trình tổng quát .

Câu 32: [HH10.C3.1.D08.b] Đường thẳng tạo với các trục tọa độ tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D.

Lời giải

Chọn B

Câu 33: [HH10.C3.1.D08.b] Cho tam giác với . Tính chiều cao tam giác ứng với cạnh

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Phương trình cạnh .

Độ dài đường cao ứng với cạnh là .

Câu 34: [HH10.C3.1.D08.c] Cho đường thẳng đi qua hai điểm , tìm tọa độ điểm thuộc sao cho diện tích tam giác bằng .

A. . B. . C. . D. và .

Lời giải

Chọn D

thuộc nên .

Vậy có tọa độ hoặc .

Câu 35: [HH10.C3.1.D09.b] Tính góc hợp bởi hai đường thẳng và ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Đường thẳng có vecto pháp tuyến .

Ta có .

Câu 36: [HH10.C3.1.D09.b] Tính góc giữa hai đường thẳng và .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Gọi vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là và , góc giữa hai đường thẳng là thì có: .

Vậy góc giữa hai đường thẳng là .

Câu 37: [HH10.C3.1.D12.b] Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Xét hệ: .

Vậy: Tọa độ giao điểm .

Câu 38: [HH10.C3.1.D12.b] Xác định tất cả các giá trị của tham số để hai đường thẳng và vuông góc với nhau.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Gọi vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là và .

Hai đường thẳng vuông góc .

Câu 39: [HH10.C3.1.D13.b] Cho có . Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến của tam giác .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Tọa độ trung điểm của , .

Đường thẳng nhận làm vectơ chỉ phương vectơ pháp tuyến .

Phương trình .

Câu 40: [HH10.C3.1.D15.a] Cho đường thẳng có phương trình tham số là . Trong các phương trình nào sau đây, phương trình nào là phương trình tổng quát của ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có .

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C	2.B	3.A	4.A	5.C	6.A	7.B	8.C	9.A	10.D
11.D	12.D	13.B	14.B	15.A	16.D	17.B	18.C	19.D	20.C
21.C	22.B	23.C	24.A	25.D	26.B	27.B	28.A	29.B	30.C
31.C	32.B	33.A	34.D	35.D	36.A	37.D	38.D	39.A	40.B

ĐỀ SỐ 40 – GIỮA KÌ 2 – PHAN BỘI CHÂU

Lời giải

Câu 1: [HH10.C3.1.D02.a] Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm và ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là .

Câu 2: [HH10.C3.1.D03.b] Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

có vectơ chỉ phương .

Câu 3: [HH10.C3.1.D04.b] Cho hình chữ nhật , biết và phương trình đường thẳng chứa cạnh là . Phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

đi qua và song song với nên phương trình là

Câu 4: [HH10.C3.1.D05.b] Đường thẳng đi qua và tạo với đường thẳng một góc có phương trình là . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Đường thẳng qua , suy ra: .

Thử lại: có vectơ pháp tuyến .

có vectơ pháp tuyến .

thỏa mãn.

Câu 5: [HH10.C3.1.D06.b] Cho , và đường thẳng . Đường thẳng đi qua hai điểm và cắt tại điểm . Tọa độ điểm là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Phương trình tổng quát đường thẳng .

Giao điểm của và có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình .

Câu 6: [HH10.C3.1.D06.b] Điểm nào sau đây nằm trên đương thẳng : và cách trục tung một khoảng bằng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Gọi . Khi đó .

Câu 7: [HH10.C3.1.D07.b] Cho đường thẳng . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm xuống đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có vectơ pháp tuyến .

Đường thẳng qua và vuông góc với có phương trình .

Tọa độ hình chiếu của lên là nghiệm của hệ phương trình .

Câu 8: [HH10.C3.1.D11.a] Cho đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. song song với đường thẳng .

B. là vectơ chỉ phương của .

C. vuông góc với đường thẳng .

D. có hệ số góc .

Lời giải

Chọn B

Một vectơ chỉ phương của là .

Câu 9: [HH10.C3.1.D12.a] Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đường thẳng : song song với trục tung.

B. Đường thẳng : cắt hệ trục tọa độ tại hai điểm phân biệt.

C. Đường thẳng : song song với trục hoành.

D. Đường thẳng : đi qua gốc tọa độ.

Lời giải

Chọn A

Đường thẳng : song song với trục hoành nên sai.

Câu 10: [HH10.C3.1.D15.a] Cho đường thẳng : , đường thẳng có phương trình tổng quát là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Lấy và từ pt ta có .

Phương trình tổng quát : .

Câu 11: [HH10.C3.2.D01.a] Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A

là phương trình của đường tròn tâm và bán kính .

Câu 12: [HH10.C3.2.D02.b] Cho đường tròn : . Tọa độ tâm của đường tròn là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có : .

Suy ra tâm là .

Câu 13: [HH10.C3.2.D02.b] Một đường tròn tâm tiếp xúc với đường thẳng : . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Bán kính đường tròn là: .

Câu 14: [HH10.C3.2.D03.a] Đường tròn tâm và bán kính có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có phương trình đường tròn tâm và bán kính là

Câu 15: [HH10.C3.2.D06.b] Cho đường tròn . Tiếp tuyến của tại điểm có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Đường tròn có tâm .

Khi đó .

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại là .

Câu 16: [HH10.C3.2.D12.b] Đường tròn có tâm và cắt đường thẳng theo một dây cung có độ dài bằng . Hỏi diện tích tam giác bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Đường tròn có tâm , bán kính .

Khoảng cách từ đến đường thẳng là: thỏa mãn .

Vậy diện tích .

Câu 17: [HH10.C3.2.D13.c] Cho đường tròn , đường thẳng đi qua và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài ngắn nhất thì phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có đường tròn có tâm và bán kính .

nên điểm nằm trong đường tròn .

Gọi là giao điểm của đường thẳng và đường tròn .

Gọi là hình chiếu của trên đường thẳng suy ra là trung điểm của .

Ta có .

Suy ra nhỏ nhất khi và chỉ khi lớn nhất.

Mà nên lớn nhất bằng khi trùng hay .

Phương trình đường thẳng đi qua và nhận làm vectơ pháp tuyến là

Câu 18: [HH10.C3.2.D14.b] Cho đường tròn . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tiếp xúc với trục hoành. B. có tâm là điểm .

C. có bán kính . D. .

Lời giải

Chọn D

Đường tròn có tâm và bán kính , kiểm tra thấy .

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B	2.D	3.D	4.A	5.C	6.C	7.C	8.B	9.A	10.C
11.A	12.B	13.A	15.A	16.B	18.D

ĐỀ SỐ 41 – GIỮA KÌ 2 – KTC4 ĐS – PHAN BỘI CHÂU

Lời giải

Câu 1: [DS10.C4.2.D02.b] Bất phương trình tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có: .

Câu 2: [DS10.C4.2.D04.a] Tính tổng của tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình .

A. . B. .

C. . D. Không xác định được.

Lời giải

Chọn A

Ta có suy ra .

Vậy .

Câu 3: [DS10.C4.3.D02.a] Cho bảng xét dấu

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng xét dấu ta có và .

Câu 4: [DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức mang dấu dương khi nào?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Câu 5: [DS10.C4.3.D02.a] là nghiệm của nhị thức nào sau đây

A. . B. . C. D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có , nên là nghiệm của nhị thức .

Câu 6: [DS10.C4.3.D02.a] Bảng xét dấu sau đây là của nhị thức nào?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Giả sử . Dựa vào bảng xét dấu ta thấy có nghiệm và nên .

Câu 7: [DS10.C4.3.D03.b] Bảng xét dấu sau đây là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Từ BBT:

Vì nên đáp án và sai.

Với thì nên đáp án sai.

Câu 8: [DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có .

Câu 9: [DS10.C4.3.D05.b] Nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Câu 10: [DS10.C4.4.D02.a] Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Câu 11: [DS10.C4.4.D03.b] Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Thây điểm vào hệ ta được đúng.

Câu 12: [DS10.C4.5.D01.b] Điều kiện để tam thức bậc hai luôn dương với mọi giá trị của

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Điều kiện để tam thức bậc hai luôn dương với mọi giá trị của

Câu 13: [DS10.C4.5.D02.a] Nghiệm của tam thức bậc hai là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có .

Câu 14: [DS10.C4.5.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Xét hàm s ố , ta có BBT:

Từ BBT suy ra tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 15: [DS10.C4.5.D03.b] Biết tập nghiệm của bất phương trình là . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có hay nên ; .

Câu 16: [DS10.C4.5.D07.c] Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt đối nhau

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Phương trình bậc hai có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi .

Câu 17: [DS10.C4.5.D07.d] Cho parabol và đường thẳng . Gọi , lần lượt là hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số và . Tìm tất cả các giá trị của tham số để

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm .

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt: (luôn đúng).

Theo định lý Vi-et, ta có , .

Do đó

Câu 18: [DS10.C4.5.D08.c] Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình vô nghiệm

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Với , bất phương trình vô nghiệm.

Với , để bất phương trình vô nghiệm .

Vậy giá trị cần tìm là .

Câu 19: [DS10.C4.5.D08.d]Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Câu 20: [DS10.C4.5.D11.c] Bất phương trình có tập nghiệm . Khi đó giá trị của là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A	2.A	3.D	4.D	5.C	6.C	7.D	8.B	9.A	10.C
11.B	12.A	13.C	14.D	15.A	16.D	17.C	18.C	19.B	20.C

ĐỀ 42 – GK2 – LÍ THÁI TỔ, BẮC NINH 2019

Câu 1: [DS10.C4.1.D01.a] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Lý thuyết tính chất bất đẳng thức.

Câu 2: [DS10.C4.2.D01.a] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Điều kiện:

Câu 3: [DS10.C4.2.D01.a] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định của bất phương trình là

Câu 4: [DS10.C4.2.D02.b] Cặp bất phương trình nào sau đây tương đương.

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Lời giải

Chọn A

Xét phương án A

Vậy hai bất phương trình có cùng tập nghiệm. Do đó chọn phương ánA.

Xét phương án B

. Do đó loại phương án B.

Xét phương án C

. Do đó loại phương án C.

Xét phương án D

. Do đó loại phương án D.

Câu 5: [DS10.C4.2.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Điều kiện:

Thay vào bất phương trình thỏa mãn.

Câu 6: [DS10.C4.2.D03.b]Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Câu 7: [DS10.C4.2.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Câu 8: [DS10.C4.2.D04.a] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Câu 9: [DS10.C4.2.D04.b] Hệ bất phương trình có số nghiệm nguyên là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Câu 10: [DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức nhận giá trị âm với mọi thuộc tập hợp nào?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Câu 11: [DS10.C4.3.D04.b] Cho biểu thức . Tìm tất cả các giá trị của sao cho .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Xét dấu trên trục số ta được: .

Câu 12: [DS10.C4.3.D06.c] Tìm các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Do .

Do đó yêu cầu bài toán xảy ra khi .

Câu 13: [DS10.C4.3.D06.c] Bất phương trình vô nghiệm khi

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Nếu thì bất phương trình luôn có nghiệm.

Với bất phương trình trở thành : nghiệm đúng với

Với bất phương trình trở thành : vô nghiệm.

Câu 14: [DS10.C4.4.D02.a] Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình, tọa độ điểm nào thỏa mãn hệ bất phương trình thì điểm đó thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Câu 15: [DS10.C4.4.D02.a] Miền nghiệm được cho bởi hình bên (không kể bờ là đường thẳng , không bị gạch chéo), là miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Từ đồ thị ta thấy điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình, và .

Câu 16: [DS10.C4.4.D03.b] Gọi là tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn hệ ( hình vẽ).

Tìm tọa độ trong miền sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Thay tọa độ điểm vào biểu thức ta được .

Vậy chọn phương án C.

Câu 17: [DS10.C4.5.D01.a] Cho . Điều kiện để là.

A. .B. . C. .D. .

Lời giải

Chọn B

Điều kiện để là .

Câu 18: [DS10.C4.5.D02.a] Cho tam thức bậc hai . Chọn khẳng định đúng.

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A

và .

Bảng xét dấu:

Do đó: .

Câu 19: [DS10.C4.5.D02.b] Với số thực bất kì, biểu thức nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Xét biểu thức có , .

Câu 20: [DS10.C4.5.D02.b] Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A. . B. .

C. D. .

Lời giải

Chọn B

Dựa vào bảng xét dấu, có nghiệm là 1 và 2 nên loại A, C.

nên . Do đó đáp án D sai, đáp án B đúng.

Câu 21: [DS10.C4.5.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. D. .

Lời giải

Chọn A

và nên .

Câu 22: [DS10.C4.5.D03.a] Số giá trị nguyên âm của để tam thức tam thức bậc hai nhận giá trị âm là

A. _.B. . C. .D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có , mà

Câu 23: [DS10.C4.5.D03.b] Gọi là tập nghiệm của bất phương trình . Tập nào sau đây không là tập con của .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Bất phương trình có tập nghiệm .

Ta có .

Câu 24: [DS10.C4.5.D03.b] Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là

A. _.B. . C. .D. .

Lời giải

Chọn B

Bất phương trình có do đó bất phương trình có tập nghiệm là .

Câu 25: [DS10.C4.5.D07.b] Gọi là tập các giá trị nguyên của tham số để phương trình vô nghiệm. Tính tích các phần tử của .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Đặt

Xét . Vậy thỏa mãn.

Xét , để vô nghiệm .

Vì .

Vậy tích các phần tử của bằng .

Câu 26: [DS10.C4.5.D07.b] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt?

A. .B. . C. .D. .

Lời giải

Chọn D

Để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

Kết hợp với điều kiện của ta được mà .

Vậy có giá trị nguyên của

Câu 27: [DS10.C4.5.D08.b] Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Đặt

Xét , . Vậy thỏa mãn.

Xét , để ,

Vậy .

Câu 28: [DS10.C4.5.D08.c]Xác định để bất phương trình nghiệm đúng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Đặt thì

Ta được bất phương trình

có , hoành độ đỉnh

Diều kiện bất phương trình đã cho nghiệm đúng , là .

Câu 29: [DS10.C4.5.D11.b] Tính tích các nghiệm nguyên của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có

Mà nên . Vậy tích các nghiệm nguyên là .

Câu 30: [DS10.C4.5.D11.b] Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có: .

Câu 31: [DS10.C4.5.D11.b] Bất phương trình có tập nghiệm là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

+, Trường hợp 1: là một nghiệm của bất phương trình.

+, Trường hợp 2: Nếu thì bất phương trình trở thành . Kết hợp với đk ta được .

+, Vậy nghiệm của bất phương trình .

Câu 32: [DS10.C4.5.D14.a] Giá trị là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có .

Câu 33: [DS10.C4.5.D16.b] Khẳng định nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Vì mất điều kiện .

Câu 34: [DS10.C4.5.D16.b] Tập nghiệm của bất phương trình có dạng . Tính tổng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có .

Vậy , .

Ta có .

Câu 35: [HH10.C2.2.D05.c] Cho hình vuông ABCD có và điểm C có tung độ dương. Tọa độ điểm C là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có ABCD là hình vuông nên ta có

Do C có hành độ dương nên

Câu 36: [HH10.C2.3.D00.a] Cho tam giác , có độ dài ba cạnh là . Gọi là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Có .

Câu 37: [HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh . Diện tích của tam giác là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có: , suy ra vuông có cạnh huyền là c

_Vậy: .

Câu 38: [HH10.C2.3.D07.b] Tam giác ABC có . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có công thức tính diện tích .

Mặt khác theo định lý Cosin ta có

Vậy .

Câu 39: [HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng . Vecto nào sau đây là VTPT của đường thẳng d?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có .

Câu 40: [HH10.C3.1.D03.a] Cho hai điểm . Phương trình đoạn thẳng AB là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có phương trình đoạn chắn .

Câu 41: [HH10.C3.1.D03.b] Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Câu 42: [HH10.C3.1.D04.b] Cho hai điểm , . Viết phương trình tổng quát của đường trung trục đoạn .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Gọi là trung điểm

Phương trình đường trung trực của đoạn qua nhận là vectơ pháp tuyến có dạng: .

Câu 43: [HH10.C3.1.D04.b] Viết phương trình tổng quát đường ∆ đi qua điểm và song song với đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Câu 44: [HH10.C3.1.D07.c] Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng

A. . B. . C. D. .

Lời giải

Chọn D

Đường thẳng qua và vuông góc với có dạng

Vì qua nên .

. Tọa độ thỏa hệ .

Câu 45: [HH10.C3.1.D09.b] Cho hai đường thẳng và . Góc giữa hai đường thẳng là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Đường thẳng có véctơ pháp tuyến

Ta có .

Vậy góc giữa hai đường thẳng là

Câu 46: [HH10.C3.1.D10.d] Cho hai điểm và đường thẳng . Gọi điểm thuộc ∆ để tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tính

A. 13. B. 1. C. 5. D. 2.

Lời giải

Chọn B

Đặt Có cùng phía so với đường thẳng .

Lấy điểm đối xứng với điểm qua là .

, ta có chu vi tam giác bằng

khi thẳng hàng và .

Câu 47: [HH10.C3.1.D12.a] Cho đường thẳng . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng ?

A. . B. . C. . D.

Lời giải

Chọn C

Có .

Câu 48: [HH10.C3.1.D12.a] Cho đường thẳng . Đường thẳng cắt đường thẳng nào sau đây ?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Xét và .

Ta có nên cắt .

Câu 49: [HH10.C3.1.D12.b] Cho hai đường thẳng và . Khi đó

A. và trùng nhau. B. và vuông góc với nhau.

C. và cắt nhau nhưng không vuông góc. D. và song song với nhau.

Lời giải

Chọn A

nên

và trùng nhau.

Câu 50: [HH10.C3.1.D13.b] Cho ba điểm . Đường cao của tam giác có phương trình.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Đường thẳng qua và vuông góc với nên nhận làm véctơ pháp tuyến có phương trình: .

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B	2.A	3.D	4.A	5.C	6.C	7.D	8.C	9.D	10.C
11.A	12.D	13.D	14.B	15.B	16.C	17.B	18.A	19.C	20.B
21.A	22.C	23.A	24.B	25.C	26.D	27.B	28.C	29.A	30.D
31.A	32.B	33.C	34.D	35.A	36.B	37.C	38.D	39.A	40.B
41.A	42.B	43.D	44.D	45.D	46.B	47.C	48.A	49.A	50.A

ĐỀ SỐ 43 – GIỮA KÌ 2 – KTC3 HH – CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HN 2019.

Lời giải

Câu 1: [HH10.C3.1.D01.a] Cho đường thẳng . Điểm nào sau đây nằm trên ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

ChọnD.

Câu 2: [HH10.C3.1.D03.a] Viết phương trình đường thẳng đi qua và có VTCP .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

có VTCP nên cũng là một VTCP của .

Vậy .

Câu 3: [HH10.C3.1.D03.a] Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và nhận làm véctơ pháp tuyến.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có phương trình dạng .

Câu 4: [HH10.C3.1.D04.b] Cho đường thẳng . Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với và di qua .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có đường thẳng vuông góc với sẽ có dạng

Vì thuộc đường thẳng trên nên .

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là .

Câu 5: [HH10.C3.1.D05.b] Trong mặt phẳng cho điểm và là đường thẳng qua cắt các tia , tại và sao cho cân. Viết phương trình đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

* Xét với .

* Phương trình đường thẳng có dạng: .

* (1).

* cân nên thay vào vào (1) ta được .

* Vậy đường thẳng có phương trình: .

Câu 6: [HH10.C3.1.D07.b] Cho đường thẳng và điểm . Tìm tọa độ điểm đối xứng với qua đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Gọi

Đường thẳng qua và vuông góc

Gọi là giao điểm của và nên tọa độ điểm :

đối xứng với qua đường thẳng nên là trung điểm của .

Vậy tọa độ điểm là: .

Câu 7: [HH10.C3.1.D07.b] Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng và cách điểm một khoảng ngắn nhất.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Điểm cần tìm là hình chiếu vuông góc của điểm trên .

* .

* , có vectơ chỉ phương .

* nên: .

Câu 8: [HH10.C3.1.D08.b] Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Câu 9: [HH10.C3.1.D08.b] Tính diện tích biết .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Đường thẳng BC có vec tơ chỉ phương nên có vec tơ pháp tuyến là

Phương trình đường thẳng BC là:

Câu 10: [HH10.C3.1.D08.b] Cho tam giác có Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh của tam giác .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Phương trình đường thẳng :

Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh của tam giác .

Câu 11: [HH10.C3.1.D08.b] Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

* có phương trình tổng quát: .

* .

Câu 12: [HH10.C3.1.D08.c] Cho hai điểm đường thẳng Gọi là điểm trên d và cách đều AB. Tính giá trị của

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Do M thuộc d nên

; tọa độ trung điểm của AB là , theo đề bài thì tam giác MAB cân tại M, khi đó vuông góc với AB ta có: , thay lại phương trình đầu được a=1 từ đó .

Câu 13: [HH10.C3.1.D08.c] Cho đường thẳng đi qua hai điểm . Tìm tọa độ điểm thuộc và có tung độ dương sao cho diện tích bằng 1.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Gọi (với ), ta có

Đường thẳng đi qua hai điểm có phương trình

Theo bài

Vì nên thỏa mãn.

_Vậy _.

Câu 14: [HH10.C3.1.D08.c] Cho hai điểm và , đường thẳng . Gọi là điểm trên và cách đều , . Tìm tọa độ điểm .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có ,

Vậy .

Câu 15: [HH10.C3.1.D08.c] Điểm thuộc đường thẳng và cách đường thẳng một khoảng là và . Tính tổng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

và (loại).

Vậy .

Câu 16: [HH10.C3.1.D09.b] Có hai giá trị đẻ đường thẳng hợp với một góc . Tính

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có ; .

suy ra .

Câu 17: [HH10.C3.1.D09.b] Tìm côsin của góc giữa hai đường thẳng và .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Câu 18: [HH10.C3.1.D09.b] Cho hai đường thẳng và . Tính góc giữa và .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

*Vecto pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là: .

* Gọi là góc tạo bởi hai đường thẳng và , ta có:

Câu 19: [HH10.C3.1.D10.c] Cho đường thẳng . sao cho bé nhất. Tìm tọa độ điểm .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Dấu bằng xảy ra khi .

Vậy bé nhất là khi .

Câu 20: [HH10.C3.1.D11.c] Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng và hợp với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng 1.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Do ; cho giao với Ox được , giao với Oy tại .

suy ra đường thẳng .

Câu 21: [HH10.C3.1.D11.c] Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng và hợp với hai trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

_{Đường
thẳng} vuông góc với đường thẳng có dạng

Ta có ,

Theo bài

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: .

Câu 22: [HH10.C3.1.D12.b] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và .

A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.

Lời giải

Chọn C

cộng từng vế được Nên .

Câu 23: [HH10.C3.1.D12.b] Trong các đường thẳng có phương trình sau, đường thẳng nào cắt đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

có VTPT .

Đường thẳng có VTPT nên cắt và vuông góc với đường thẳng d.

Câu 24: [HH10.C3.1.D12.b] Định để hai đường thẳng sau đây vuông góc: .

A. . B. . C. . D.

Lời giải

Chọn B

có VTCP , có VTCP

Do đó vuông góc

Câu 25: [HH10.C3.1.D12.b] Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Thay vào ta được .

Câu 26: [HH10.C3.1.D12.b] Cho hai đường thẳng và . Tìm để song song với .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Nhận xét: .

song song với .

Câu 27: [HH10.C3.1.D13.b] Cho có , , . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

là trung điểm nên .

nên chọn vectơ pháp tuyến của đường thẳng là .

Vậy phương trình trung tuyến là .

Câu 28: [HH10.C3.1.D15.a] Cho phương trình tham số của đường thẳng . Viêt phương trình tổng quát của .

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Đường thẳng đi qua có VTCP có phương trình tổng quát:

Câu 29: [HH10.C3.1.D15.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Đường thẳng đi qua , có vecto pháp tuyến nên nhận là vecto chỉ phương.

Phương trình tham số của đường thẳng .

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D	2.B	3.A	4.A	5.D	6.B	7.B	8.C	9.B	10.A
11.B	12.B	13.B	14.B	15.D	16.C	17.D	18.D	19.C	20.D
21.D	22.C	23.D	24.B	25.A	26.A	27.D	28.C	29.B

Link tải về

Ngoài Bộ Đề Thi Trắc Nghiệm Toán 10 HK2 Có Đáp Án (Đề 4) – Bộ Đề Thi Trắc Nghiệm Toán 10 Học Kỳ 2 Có Lời Giải Và Đáp Án-Tập 4 – Toán 10 thì các đề thi trong chương trình lớp 10 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.

Bộ Đề Thi Trắc Nghiệm Toán 10 HK2 Có Đáp Án (Đề 4) là một tài liệu quan trọng và hữu ích trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán lớp 10. Bộ đề này được thiết kế đặc biệt với mục đích kiểm tra và đánh giá nắm vững kiến thức toán học của học sinh thông qua hình thức trắc nghiệm.

Bộ Đề Thi Trắc Nghiệm Toán 10 HK2 Có Đáp Án (Đề 4) bao gồm một loạt câu hỏi trắc nghiệm từ các chủ đề chính của môn Toán lớp 10, bao gồm đại số, hình học, xác suất và thống kê, số học và các chủ đề liên quan. Các câu hỏi trong bộ đề được chọn lựa kỹ càng và đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài toán thực tế.

Mỗi câu hỏi trong bộ đề đi kèm với đáp án, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả của mình. Đáp án cung cấp giải thích chi tiết cho từng câu hỏi, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải và áp dụng kiến thức vào từng tình huống cụ thể. Điều này giúp học sinh tự tin hơn trong việc làm bài và nắm vững kiến thức.

Bộ Đề Thi Trắc Nghiệm Toán 10 HK2 Có Đáp Án (Đề 4) là một công cụ hữu ích để học sinh ôn tập và rèn luyện kỹ năng toán học của mình trước kỳ thi học kỳ 2. Nó giúp học sinh làm quen với cấu trúc và dạng bài trắc nghiệm, nâng cao khả năng làm bài và thời gian giải quyết. Bên cạnh đó, bộ đề cũng giúp học sinh củng cố kiến thức và khám phá những khía cạnh mới của môn Toán.

Với Bộ Đề Thi Trắc Nghiệm Toán 10 HK2 Có Đáp Án (Đề 4), học sinh sẽ có cơ hội rèn luyện.

>>> Bài viết liên quan:

Đề Thi Văn Cuối Kì 1 Lớp 10 Quảng Nam (Đề 2) |Có Đáp Án

Bộ Đề Thi Học Sinh Giỏi Văn 10 Có Đáp Án – Ngữ Văn Lớp 10

Đề Thi Cuối Kì 1 Văn Lớp 10 Tỉnh Quảng Nam (Đề 3) Có Đáp Án

Top 16 Đề Thi Văn Kì 2 Lớp 10 Hay Nhất | Trang Tài Liệu Chọn Lọc

Bộ Đề Thi Trắc Nghiệm Tin Học 10 HK2 – Tin Học Lớp 10

Đề Thi Trắc Nghiệm Tin Học 10 HK2 Năm 2022 Có Đáp Án (Đề 2)

Đề Thi Giữa Học Kì 2 Tin 10 – Trắc Nghiệm Tin 10 Bài 20 Năm 2021 – 2022

Đề Thi Olympic Tin Học 10 Sở GD&ĐT Quảng Nam [năm 2021]

Đề Thi Trắc Nghiệm Tin Học 10 HK2 Năm Học 2020-2021 Có Đáp Án

Đề Thi Trắc Nghiệm Quốc Phòng 10 Năm 2021-2022 Có Đáp Án Và Ma Trận