Toán 9 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số Kèm Giải
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Toán 9 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số Kèm Giải – Toán 9 là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.
Bài 4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1. Quy tắc cộng đại số
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành một hệ phương trình tương đương, bao gồm hai bước như sau:
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới;
Bước 2. Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình kia ta được một hệ mới tương đương với hệ đã cho.
2. Các bước giải
Bước 1. Biến đổi để các hệ số của một ẩn có giá trị tuyệt đối bằng nhau;
Bước 2. Cộng hoặc trừ vế với vế của hai phương trình để khử đi một ẩn;
Bước 3. Giải phương trình tìm giá trị của ẩn còn lại;
Bước 4. Thay giá trị vừa tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị còn lại;
Bước 5. Kết luận nghiệm của hệ phương trình.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số |
|
Ví dụ 1. Giải các hệ phương trình sau
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
Ví
dụ 2.
Cho hệ phương trình sau:
Giải hệ phương trình với
a)
;
ĐS:
.
b)
;
ĐS:
vô
nghiệm.
c)
.
ĐS:
vô
số nghiệm.
Dạng 2: Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn |
|
Ví dụ 3. Giải các hệ phương trình sau:
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
Dạng 3: Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ |
|
Ví dụ 4. Giải hệ phương trình sau:
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước |
|
nhận cặp số
làm nghiệm khi và chỉ khi
.
đi qua điểm
.Ví
dụ 5.
Xác
định
để hệ phương trình
có nghiệm là
.
ĐS:
.
Ví
dụ 6.
Xác định
để đường thẳng
và đường thẳng
đi qua điểm
.
ĐS:
.
Ví
dụ 7.
Xác định
để đường thẳng
đi qua hai điểm
.
ĐS:
.
Ví dụ 8. Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau:
a)
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm
;
ĐS:
.
b)
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm
; ĐS:
.
c)
Đồ thị hàm số đi qua điểm
và cắt đường thẳng
tại điểm có hoành độ bằng
.
ĐS:
.
Ví
dụ 9.
Với giá trị nào của
thì đường thẳng
đi qua giao điểm của hai đường thẳng
và
.
ĐS:
.
Ví
dụ 10.
Với giá trị nào của
thì ba đường thẳng
,
và
đồng quy. ĐS:
.
Ví
dụ 11.
Xác định
để đường thẳng
và đường thẳng
cắt nhau tại một điểm
a)
Nằm trên trục hoành; ĐS:
.
b)
Nằm trên trục tung; ĐS:
.
c)
Thuộc góc phần tư thứ nhất; ĐS:
.
d)
Nằm trên đường thẳng
.
ĐS:
.
Ví
dụ 12.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng
và đường thẳng
biết rằng
đi qua điểm
và
đi qua điểm
.
ĐS:
.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
Bài
2.
Cho hệ phương trình sau
Giải hệ phương trình với
a)
;
ĐS:
.
b)
;
ĐS:
vô
số nghiệm.
c)
.
ĐS:
vô
nghiệm.
Bài 3. Giải các hệ phương trình sau
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
Bài 4. Giải các hệ phương trình sau
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
Bài
5.
Cho hệ phương trình
.
Tìm giá trị của
để hệ có nghiệm là
.
ĐS:
.
Bài
6.
Xác định
để đường thẳng
và đường thẳng
đi qua điểm
.
ĐS:
.
Bài
7.
Xác định
để đường thẳng
đi qua hai điểm
.
ĐS:
.
Bài 8. Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau
a)
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm
;
ĐS:
.
b)
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm
và
;
ĐS:
.
c)
Đồ thị hàm số đi qua điểm
và cắt đường thẳng
tại điểm có hoành độ bằng
.
ĐS:
.
Bài
9.
Với giá trị nào của
thì đường thẳng
đi qua giao điểm của hai đường thẳng
và
.
ĐS:
.
Bài
10.
Tìm
để ba đường thẳng
đồng quy. ĐS:
.
Bài
11.
Xác định
để đường thẳng
và đường thẳng
cắt nhau tại một điểm:
a)
Nằm trên trục hoành; ĐS:
.
b)
Nằm trên trục tung; ĐS:
.
c)
Thuộc góc phần tư thứ ba; ĐS:
hoặc
.
d)
Nằm trên đường thẳng
.
ĐS:
.
Bài
12.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng
và đường thẳng
,
biết rằng
đi qua điểm
và
đi qua điểm
.
ĐS:
.
D. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 13. Giải các hệ phương trình sau
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
Bài
14.
Cho hệ phương trình sau:
Giải hệ phương trình với
a)
;
ĐS:
.
b)
;
ĐS:
vô
nghiệm.
c)
.
ĐS:
vô
số nghiệm.
Bài 15. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
Bài 16. Giải hệ phương trình sau:
a)
ĐS:
.
b)
ĐS:
.
c)
ĐS:
.
d)
ĐS:
.
Bài
17.
Xác định
để hệ phương trình
có nghiệm là
.
ĐS:
.
Bài
18.
Xác định
để đường thẳng
và đường thẳng
đi qua điểm
.
ĐS:
.
Bài
19.
Xác định
để đường thẳng
đi qua hai điểm
.
ĐS:
.
Bài 20. Hãy xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn mỗi điều kiện sau:
a)
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm
;
ĐS:
.
b)
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm
;
ĐS:
.
c)
Đồ thị hàm số đi qua điểm
và cắt đường thẳng
tại điểm có hoành độ bằng
.
ĐS:
.
Bài
21.
Xác định giá trị của
để các đường thẳng sau đồng quy:
,
và
.
ĐS:
.
Bài
22.
Xác định
để đường thẳng
và đường thẳng
cắt nhau tại một điểm:
a)
Nằm trên trục hoành; ĐS:
.
b)
Nằm trên trục tung; ĐS:
.
c)
Thuộc góc phần tư thứ nhất; ĐS:
.
d)
Nằm trên đường thẳng
.
ĐS:
.
Bài
23.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng
và đường thẳng
biết rằng
đi qua điểm
và
đi qua điểm
.
ĐS:
.
--- HẾT ---
Ngoài Toán 9 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số Kèm Giải – Toán 9 thì các tài liệu học tập trong chương trình 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Tài liệu bao gồm một loạt các bài tập về giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, từ những bài đơn giản đến những bài tập phức tạp. Nội dung tài liệu được trình bày một cách chi tiết và cụ thể, giúp các bạn hiểu rõ từng bước giải quyết vấn đề. Đặc biệt, tài liệu cung cấp các ví dụ minh họa cùng với lời giải chi tiết, giúp các bạn học sinh dễ dàng áp dụng kiến thức vào các bài tập thực tế.
Tài liệu được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên có kinh nghiệm, đảm bảo tính logic và sự logic trong cách giải quyết hệ phương trình. Điều này giúp các bạn học sinh nắm vững và ứng dụng một cách linh hoạt trong các bài tập khác nhau.
Nếu bạn đang tìm kiếm một tài liệu hữu ích để rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải hệ phương trình, tài liệu “Toán 9 – Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số kèm giải” chắc chắn là sự lựa chọn tuyệt vời. Chúng tôi tin rằng, thông qua việc luyện tập với tài liệu này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán toán học phức tạp và nâng cao điểm số trong kỳ thi.
>>> Bài viết có liên quan: