Docly

Khối tứ diện đều là gì? Nêu tính chất của hình tứ diện đều

Khối tứ diện đều là gì? Trang tài liệu giải đáp nhanh và tính chất về khái niệm và tính chất hình tứ diện đều theo kiến thức hình học không gian.

Khái niệm hình tứ diện đều?

  • Khối tứ diện đều là hình tứ diện được cấu tạo từ 4 mặt tam giác bằng nhau.
  • Hình chóp tam giác đều có thêm điều kiện cạnh bên bằng cạnh đáy là tứ diện đều.
Hình tứ diện đều ABCD

Tính chất của hình tứ diện đều

 Tứ diện đều có các tính chất như sau:

+ Bốn mặt xung quanh là các tam giác đều bằng nhau.
+ Các mặt của tứ diện là những tam giác có ba góc đều nhọn.
+ Tổng các góc tại một đỉnh bất kì của tứ diện là 180.

+ Hai cặp cạnh đối diện trong một tứ diện có độ dài bằng nhau.
+ Tất cả các mặt của tứ diện đều tương đương nhau.
+ Bốn đường cao của tứ diện đều có độ dài bằng nhau.
+ Tâm của các mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp nhau, trùng với tâm của tứ diện.
+ Hình hộp ngoại tiếp tứ diện là hình hộp chữ nhật.
+ Các góc phẳng nhị diện ứng với mỗi cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.
+ Đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh đối diện là một đường thẳng đứng vuông góc của cả hai cạnh đó.
+ Một tứ diện có ba trục đối xứng.
+ Tổng các cos của các góc phẳng nhị diện chứa cùng một mặt của tứ diện bằng 1.

Công thức tính thể tích hình tứ diện đều

Thể tích tứ diện ABCD: Thể tích của một khối tứ diện bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối tứ diện tương ứng:

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều

Thể tích tứ diện đều tam giác S.ABC: Thể tích của một khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối chóp đó:

Công thức tính thể tích khối tam giác đều
CTA1

Cập nhật công thức tính mon Toán hình lớp 12 tại:

CTA3Công thức tính chu vi và diện tích hình thoi
CTA3Công thức tính diện tích hình quạt tròn
CTA3Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
CTA3Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình lập phương
CTA3Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Cùng Trang tài liệu ôn tập kiến thức trọng tâm bộ môn Toán cấp THPT

CTA3Cách xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
CTA3Vecto là gì? Điều kiện để hai vecto bằng nhau
CTA3Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác
CTA3Trọng tâm là gì? Cách xác định trọng tâm tam giác
CTA3Trực tâm là gì? Cách xác định trực tâm trong tam giác
CTA3Định nghĩa hình lăng trụ đứng và hình lăng trụ đều
CTA3Tứ diện đều là gì? Nêu tính chất của khối tứ diện đều?