Tài Liệu Đề Cương Ôn Tập Học Kì 2 Toán 6 Năm Học 2022-2023 Theo Từng Chủ Đề

CHỦ ĐỀ 1: PHÂN SỐ

I/ CÁC PHÉP TÍNH CƠ BẢN:

BÀI 1: So sánh các phân số sau:

BÀI 2: Sắp xếp theo thứ tự:

a/ Tăng dần với các số b/ Giảm dần với các số

BÀI 3: Tính cộng, trừ phân số cùng mẫu

BÀI 4: Tính cộng trừ phân số khác mẫu

BÀI 5: Áp dụng tính chất, tính hợp lí:

BÀI 6: Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc:

BÀI 7: Thực hiện các phép tính sau:

BÀI 8: Thực hiện các phép tính sau:

BÀI 9: Tính hợp lí

b/ d/

BÀI 10. a) Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm a, b là số nguyên biết:

b) Thực hiện tính hợp lí để tìm x là số nguyên thỏa:

BÀI 11: a/ Viết các đại lượng thời gian theo giờ ( dạng phân số )

45 phút = .... giờ; 30 phút = ......giờ; 8 phút = .....giờ; 5 phút = .....giờ

b/ Viết các đại lượng diện tích theo mét vuông ( dạng phân số )

120 dm² = ..... m² ; 64 cm² = .....m² ; 95 dm² = .....m² ; 250 cm ² = .....m²

BÀI 12: a/ Một ô tô chạy từ A đến B hết 9 phút với vận tốc trung bình là 42 km/giờ. Tính quãng đường AB mà ô tô đã đi theo mét ?

b/ Buổi sáng bạn Nam đi học từ nhà đến trường mất 9 phút. Biết quãng đường từ nhà đến trường là 600 mét, em tính xem bạn Nam đã đi với vận tốc trung bình là bao nhiêu km/giờ ?

B

C

E

m

BÀI 13: Xem hình, biết: diện tích hình chữ nhật ABCD là m², m, m .

? m²

m²

Tính diện tích hình chữ nhật CDGE ?

m

G

D

A

BÀI 14: Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được quyển, ngày thứ hai đọc được quyển. Nếu ngày thứ ba Bảo đọc được quyển, thì ngày tư Bảo phải đọc bao nhiêu phần quyển sách ?

BÀI 15: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được   bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy được   bể. Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần bể B

BÀI 16: Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được   quyển sách, ngày thứ hai đọc được quyển sách, ngày thứ ba đọc được   quyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bảo đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau ? Tìm phân số để chỉ số chênh lệch đó ?

II/ CÁC DẠNG BÀI TÍNH PHÂN SỐ

BÀI 1. Thực hiện phép tính:
1/ 2/ 3/

4/ 5/ 6/

7/ 8/ 9/

BÀI 2. Thực hiện phép tính:

1/ 2/ 3/

4/ 5/ 6/
7/ 8/ 9/

10/ 11/ 12/

13/ 14/ 15/

BÀI 3: Tìm x

1/ 2/ 3/

4/ 5/ 2x + = 6/

7/ 8/ 9/
BÀI 4. Tìm x

1/ 2/ 3/

4/ 5/ 6/

7/ 8/ 9/ - 3x=

III/ DẠNG TỔNG HỢP

BÀI 1. Thực hiện tính

1/ 2/ 3/

4/ 5/ 6/

7/ 8/ 9/

BÀI 2. Tính hợp lí:

1/ 2/ 3/

4/ 5/ 6/

BÀI 3: Tính hợp lí:

1/ 2/ 3/

4/ 5/ 6/

7/ / 8/

BÀI 4: Tính nhanh

1/ 2/ 3/

4/ 5/ 6/

7/ 8/

BÀI 5: Tính hợp lý các tổng, hiệu, tích sau:

1) 2)

3)

4) Cho

Tính tích A.B ?

BÀI 6: Tìm x, biết:

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11) 12)

13) 14) 15)

16) 17) 18)

19) 20) 21)

CHỦ ĐỀ 2: SỐ THẬP PHÂN

Câu 1: Thực hiện phép tính

25% -1,25 –(50% + ): 25% - + 20190

2 – 75%. 1 60% - 1,8 :

Câu 2. Thực hiện phép tính:

a/ b/ c/

d/ e/ f/

g/ h/ i/

Câu 3. Thực hiện phép tính:

a/ b/ c/

d) e) f)

Câu 4. Thực hiện phép tính:

a/ b/ c/

d/ e/ f/

g) h) i)

j) k) l)

m) n) o)

DẠNG 2: Tìm x biết
Câu 1. Tìm x biết

Câu 2. Tìm biết:

a) b) c) d)

e) f) g)

h) i/ j/

Câu 3. Tìm biết:

a/ b/ c/
d/ e/ 2x - = f/
Câu 4. Tìm x

a/ - 3x= b/ c/ d/

DẠNG 3: MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ

1. Trong một chương trình khuyến mãi, một cửa hàng giảm giá 15% cho tất cả các loại máy tính xách tay. Giá ban đầu của một chiếc máy tính khi chưa khuyến mãi là 22 000 000 đồng. Hỏi giá bán của một chiếc máy tính xách tay sau khi đã khuyến mãi là bao nhiêu?

2. Tại một cửa hàng một chiếc máy tính Casio Fx 580 Vn Plus có giá bán niêm yết là 600000 đồng. Nhân dịp lễ cửa hàng giảm giá 20% giá bán. Tính giá của chiếc máy tính sau khi giảm.

3. Nhân ngày khai trương, một cửa hàng thời trang giảm 30% so với giá niêm yết trên tất cả các mặt hàng. Nhân dịp khuyến mãi này, bạn Bình đã mua một chiếc áo sơ mi có giá niêm yết là 480 000 đồng và một chiếc quần tây có giá niêm yết là 630 000 đồng. Vậy bạn Bình đã trả bao nhiêu tiền khi mua cả áo sơ mi và quần tây?

4. Nhân dịp 30/4 siêu thị điện máy có khuyến mãi trên hóa đơn tính tiền. Nếu hóa đơn trị giá từ 5 triệu thì giảm 5%, từ 12 triệu thì giảm 12%. Bác Thanh đã mua một quạt máy giá 2,2 triệu đồng, một máy lạnh giá 11 triệu đồng, một nồi cơm điện giá 1,5 triệu đồng ở siêu thị đó theo giá niêm yết. Hỏi Bác Thanh đã phải trả bao nhiêu tiền sau khi được giảm giá

5. Cô An mua một cái máy lạnh, thấy trên bảng báo giá là 12 000 000 đồng và khuyến mãi 10% trên giá niêm yết. Để mua được cái máy lạnh này thì cô An phải trả bao nhiêu tiền?

6. Bác Ba nợ ngân hàng 20 triệu đồng, nhưng vì Bác đã tham gia vượt lên chính mình và thắng cuộc nên ngân hàng giảm số nợ trên. Hỏi Bác Ba còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền?

7. Nhân dịp lễ, một cửa hàng bán laptop có chương trình khuyến mãi giảm giá 20% dựa trên giá niêm yết cho tất cả mặt hàng. Mẹ bạn Hoa đến cửa hàng để mua 1 chiếc laptop có giá niêm yết là 20 triệu đồng. Nếu mẹ bạn Hoa chỉ mang theo 17 triệu đồng thì có đủ tiền để mua chiếc laptop đó không? Vì sao?

8. Mừng Quốc Tế Phụ Nữ 8/3, một cửa hàng có chương trình giảm giá 5% cho các mặt hàng áo kiểu và 10% cho các mặt hàng là váy. Nếu khách hàng là nữ thì được giảm thêm 5% trên tổng hóa đơn. Biết giá các áo kiểu đồng giá là 220 000 đồng một áo và giá một chiếc váy là 250 000 đồng. Chị Hoa lựa chọn được một cái áo kiểu và một cái váy. Chị Hoa đem theo 450 000 đồng. Hỏi chị Hoa có đủ tiền để mua một cái áo kiểu và một váy mình chọn hay không?

9. Nhân dịp kỉ niệm 46 năm Ngày giải phóng miền Nam, thống nhất Tổ quốc (30/4/1975-30/4/2021), một cửa hàng bán sách giảm giá 15% cho tất cả các loại sách. Bạn An mua một số sách giáo khoa với tổng giá tiền ban đầu là 152 000 đồng. Hỏi sau khi được giảm giá, bạn An chỉ cần trả bao nhiêu tiền?

10. Ba bạn Lan, Mai, Huệ cùng nhau đi ăn bánh Pizza mừng ngày 8/3. Cửa hàng Pizza có chương trình khuyến mãi với hóa đơn trên 350 000 đồng sẽ được giảm 20% trên tổng bill mua hàng. Ba bạn đã gọi một chiếc bánh pizza 345 000 đồng và 3 ly nước ngọt có giá 20 000 đồng / 1 ly. Hỏi các bạn phải trả bao nhiêu tiền?

11. Cửa hàng đồng giá 40.000 đồng một món, có chương trình giảm giá 20% cho một món hàng. Nếu khách hàng mua 5 món trở lên thì từ món thứ 5 trở đi khách hàng chỉ phải trả 60% giá đang bán.

a) Tính số tiền khách hàng phải trả khi mua một món hàng

b) Tính số tiền khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng

DẠNG 4: GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ

1. Lớp 6A có 50 học sinh, trong đó học sinh khá chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh giỏi bằng số học sinh khá, còn lại là học sinh trung bình và yếu. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh trung bình và yếu?

2. Lớp 6A có 45 học sinh gồm ba loại: Giỏi ,khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh giỏi, còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A

3. Kết quả Học kỳ I năm học 2015 – 2016 của 45 học sinh lớp 6A ở một trường THCS được xếp như sau: giỏi, khá, trung bình (không có học sinh yếu kém). Trong đó số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 60% số học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi và số học sinh khá.

4. Lan có 72 cây bút gồm bút đỏ, bút xanh và bút đen. Số bút đỏ chiếm số bút Lan có. Số bút xanh bằng 60% số bút còn lại. Tìm số bút mỗi loại ?

5. Bạn An được mẹ cho 500 000 đồng để đi nhà sách, mua dụng cụ học tập gồm: sách tham khảo và bút. Đầu tiên bạn An mua sách tham khảo hết tổng số tiền mẹ cho, kế tiếp bạn An mua bút hết tổng số tiền còn lại sau khi mua sách tham khảo. Hỏi bạn An còn lại bao nhiêu tiền sau khi mua sách tham khảo và bút?

6. Một miếng đất có diện tích 320 dùng để trồng 3 loại hoa: Hướng dương, Hồng, Cúc. Diện tích trồng Hồng chiếm diện tích miếng đất. Diện tích trồng Cúc chiếm 50% diện tích còn lại. Tính diện tích trồng của mỗi loại hoa

7. Tổng kết cuối năm, hạnh kiểm của học sinh lớp 6A được xếp thành 3 loại gồm: tốt, khá và trung bình. Có 6 học sinh xếp hạnh kiểm trung bình chiếm số học sinh cả lớp. Tính số học sinh lớp 6A.

8. Đợt vừa qua một trường THCS đã tổ chức buổi học trải nghiệm thực tế tại khu Công Nghệ Cao của một huyện cách trường 180 km. Trường đi bằng xe ôtô hết 3 giờ.Trong giờ thứ nhất xe đi được quãng đường.Trong giờ thứ hai xe đi được quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ 3 xe đi được bao nhiêu km?

9. Bạn Hùng có 48 viên bi gồm 3 màu: xanh, đỏ, vàng. Trong đó, bi xanh chiếm tổng số bi; tổng số bi là bi vàng; còn lại là bi đỏ. Tính số bi mỗi loại?

10. Theo thiết kế nhà Minh có 3 tầng, tầng trệt cao m , tầng một cao m, tầng 2 cao m .

1. Vậy nhà Minh cao bao nhiêu mét ?

2. Nhà Bình cao bằng nhà Minh, hỏi nhà Bình cao bao

11. Kết quả học kỳ I năm học 2020- 2021, học sinh giỏi lớp bạn Bình có 27 học sinh và chiếm học sinh cả lớp. Hỏi lớp bạn Bình có tất cả bao nhiêu học sinh?

12. Lớp 6A có 40 học sinh bao gồm ba loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp, số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại ( số học sinh còn lại bao gồm học sinh trung bình và khá). Tính số học sinh mỗi loại của lớp.

13. Mẹ cho Lan 200 000 đồng để mua dụng cụ học tập cho năm học. Lan cất đi số tiền để sau này bổ sung những dụng cụ bị hỏng hoặc mất. Số tiền còn lại bạn mang đi nhà sách mua một bộ dụng cụ học tập bao gồm các loại thước, bút chì, compa hết 64 000 đồng và bạn muốn mua thêm 12 cuốn tập, mỗi cuốn có giá 8 500 đồng. Biết rằng nhà sách đang có chương trình giảm giá 20% cho loại tập bạn mua. Hỏi với số tiền mang theo, Lan có đủ tiền để mua những thứ trên?

14. Một quyển sách có giá 48000 đồng. Tìm giá của quyển sách sau khi giảm giá 25% và sau khi tăng giá 10%

15. Một cửa hàng bán lẻ sản phẩm với giá 50 000 đồng, cửa hàng đó bán sỉ với giá 70% giá bán lẻ. Hỏi cửa hàng bán 100 sản phẩm đó với giá bán sỉ thu được bao nhiêu tiền?

16. Mẹ An muốn mua một cái Smart Tivi Samsung 4K 65 inch UA65TU8100. Sau khi tham khảo giá tại hai cửa hàng A và B gần nhà, được biết giá niêm yết ở hai của hàng này đều là 21 200 000 đồng. Tuy nhiên, cửa hàng A giảm giá 24% so với giá niêm yết, cửa hàng B giảm giá 20% so với giá niêm yết và tặng bao lì xì 500 000 đồng. Hỏi mẹ An nên mua Tivi ở cửa hàng nào để được hưởng ưu đãi nhiều nhất?

17. Để góp phần bảo vệ môi trường, hạn chế sử dụng đồ nhựa. Mẹ của bạn Tèo đi siêu thị để mua bình nước bằng inox có thể tái sử dụng của nhãn hiệu LOCK&LOCK để các thành viên trong gia đình sử dụng. Mỗi chiếc bình có giá là 350 000 đồng. Hôm đó cửa hàng đang có chương trình khuyến mãi, giảm giá 7% khi mua từ sản phẩm thứ 4 trở lên đối với những mặt hàng cùng loại. Hỏi mẹ của bạn Tèo mua 7 chiếc bình cùng loại thì phải trả bao nhiêu tiền? Kể 2 việc mà em đã làm để góp phần bảo vệ môi trường.

18. Một lớp học có 45 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh giỏi, còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh mỗi loại của lớp?

19. Hưởng ứng phong trào “Ủng hộ học sinh khó khăn ở vùng sâu vùng xa”,học sinh ba lớp 6A, 6B, 6C của một trường trung học cơ sở đã quyên góp được 200 quyển sách. Trong đó, lớp 6A quyên góp được tổng số sách của cả ba lớp đã quyên góp; số sách của lớp 6B bằng 150% số sách của lớp 6A. Tìm số sách của mỗi lớp đã quyên góp.

20. Một xe máy đã đi 180 km trong 3 giờ. Trong giờ thứ nhất xe đi được quãng đường. Trong giờ thứ 2 xe đi được quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ 3 xe đi được bao nhiêu km?

21. Đầu năm 2020 Canh Tý do dịp Tết Nguyên Đán người dân có nhu cầu đi lại tăng cao nên một cửa hàng xăng dầu quyết định giá niêm yết một lít xăng là 18800 đồng. Sau đó một tháng do dịch Covid19 bùng phát phải giãn cách xã hội, nhu cầu đi lại giảm nhiều nên giá xăng giảm đến 40%. Hỏi sau khi giảm giá thì một lít xăng có giá bao nhiêu đồng?

22. Kết quả Học kỳ II của 45 học sinh lớp 6A được xếp như sau: giỏi, khá, trung bình (không có học sinh yếu kém). Trong đó số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 60% số học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi và số học sinh khá, trung bình.

23. Tấm vải dài 50m . Lần đầu người ta cắt đi tấm vải . Lần thứ hai cắt đi số vải bằng số vải cắt lần đầu . Hỏi còn lại bao nhiêu mét vải ?

24. Lớp 6 A có 48 học sinh trong đó số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh cả lớp, còn lại là học sinh trung bình. Tìm số học sinh giỏi, số học sinh khá, số học sinh trung bình của lớp 6ª

25. Một cửa hàng bán 270m vải trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán 11 số vải. Ngày thứ hai bán số vải bằng số vải còn lại sau khi bán ngày thứ nhất. Tính số vải cửa hàng bán mỗi ngày.

26. Một hình chữ nhật có chiều dài 50 m. Chiều rộng bằng 60% của chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

27. Lớp 6C có 30 học sinh. Tổng kết học kỳ I, lớp được chia thành ba loại : giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng số học sinh cả lớp.

a)Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình?

b) số học sinh khối 6 của trường bằng số học sinh lớp 6C.Tính số học sinh khối 6 của trường ?

28. Bạn Bình đọc một quyển sách dày 150 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc số trang của quyển sách, ngày thứ hai đọc số trang còn lại của quyển sách. Hỏi ngày thứ ba bạn Bình đọc bao nhiêu trang sách ?

29. Một người có xoài đem bán. Sau khi án được 2/5 số xoài và 1 trái thì còn lại 50 trái xoài. Hỏi lúc đầu người bán có bao nhiêu trái xoài

30. Khoảng cách giữa hai thành phố là 120 km. Trên một bản đồ khoảng cách đó dài 2 cm. Hỏi nếu khoảng cách giữa hai điểm A, B trên bản đồ là 9 cm thì trên thực tế khoảng cách đó là bao nhiêu kilômét ?

31. Một lớp có 40 học sinh. số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp.Số học sinh trung bình bằng số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh khá

a/Tính số học sinh mỗi loại của lớp.

b/ Tính tỉ số phầm trăm của số học sinh khá so với học sinh cả lớp.

32. Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến công trường. Xe thứ nhất chở được tổng số xi măng. Xe thứ hai chở được 60% số xi măng còn lại. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tấn xi măng?

33. Hoa làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày đầu bạn làm được số bài. Ngày thứ hai bạn làm được số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 5 bài. Trong ba ngày bạn Hoa làm được bao nhiêu bài?

34. Một lớp có 45 học sinh. Khi trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng số bài còn lại. Tính số bạn đạt điểm trung bình.(Giả sử không có bài điểm yếu và kém).

35. Ba lớp 6 của trường THCS Quang Trung có 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A chiếm 35% so với học sinh của khối. Số học sinh lớp 6B bằng số học sinh lớp 6A. Còn lại là học sinh lớp 6C. Tính số học sinh mỗi lớp?

36. Khoảng cách giữa hai thành phố là 85 km. Trên bản đồ khoảng cách đó dài 17cm. Hỏi: nểu khoảng cách giữa hai điểm A và B trên bản đồ là 12cm thì khoảng cách thực tế của AB là bao nhiêu km?

37. Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại.

a. Tính số học sinh mỗi loại.

b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.

38. Khối 6 có 200 em gồm 3 lớp. Lớp 6A chiếm 40% tổng số học sinh toàn khối, lớp 6B có số học sinh bằng 81,25% học sinh lớp 6A. Tính số học sinh lớp 6C?

39. Một sân vườn hình chữ nhật có chiều dài sân là 12 mét, chiều rộng bằng chiều dài.

a) Tính chiều rộng sân vườn.

b) Tính diện tích sân vườn hình chữ nhật đó.

40. Số học sinh nam của lớp 6A tại một trường THCS bằng số học sinh cả lớp, còn lại là 27 học sinh nữ. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh?

41. Một cửa hàng bán số vải trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán số vải. Ngày thứ hai bán số vải còn lại. Ngày thứ ba bán 40 mét vải còn lại. Hỏi số mét vải đã bán trong 3 ngày là bao nhiêu?

42. Linh có 30 viên bi gồm xanh, đỏ, đen. Biết số bi xanh chiếm tổng số bi. Sốbi đỏ bằng số bi xanh. Còn lại là bi đen. Tính số bi mỗi loại Linh có ?

43. Một lớp học có 45 học sinh. Khi cô giáo trả bài kiểm tra toán, số bài đạt điểm giỏi bằng tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng số bài còn lại. Còn lại là số bài đạt trung bình. Tính số bạn đạt điểm trung bình cần phải cố gắng hơn trong các bài kiểm tra sau.

44. Vườn nhà Lan trồng tất cả 120 cây gồm xoài, cam, mít. Số cây xoài chiếm số cây trong vườn. Số cây cam bằng số cây xoài. Còn lại là cây mít. Tính số cây mỗi loại trong vườn nhà Lan

45. Một thùng đựng gạo có 60 kg gạo. Lần thứ nhất, người ta đã lấy đi số gạo đó. Lần thứ hai, người ta lại tiếp tục lấy đi số gạo còn lại. Hỏi cuối cùng thùng gạo còn lại bao nhiêu kg gạo ?

46. Lớp 6A có 48 học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình, không có học sinh yếu kém. Số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp 6A.

47. Một lớp học có 45 học sinh. Khi giáo viên trả bài kiểm tra, số bài đạt 3 loại: Giỏi, khá, trung bình. Trong đó, số bài đạt điểm giỏi bằng tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng số bài còn lại. Tính số bài trung bình?

48. Một cửa hàng bán 270m vải trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán 22 số vải. Ngày thứ hai bán số vải bằng số vải của ngày thứ nhất. Tính số vải cửa hàng bán mỗi ngày.

49. Bạn Bình đọc một quyển sách dày 150 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc số trang của quyển sách, ngày thứ hai đọc số trang còn lại của quyển sách. Hỏi ngày thứ ba bạn Bình đọc bao nhiêu trang sách ?

50. Một quyển sách có 150 trang và bạn Bình đã đọc hết trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc được số trang sách, ngày thứ hai bạn đọc được số trang sách. Hỏi ngày thứ ba bạn Bình đã đọc mấy trang sách?

51. Một cuộn vải dài 36m và chú Bình đã bán hết trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán được số mét vải, ngày thứ hai bán được số trang sách. Hỏi ngày thứ ba chú Bình bán được mấy mét vải?

CHỦ ĐỀ 3: TRỤC ĐỐI XỨNG – TÂM ĐỐI XỨNG

I.ĐỐI XỨNG TRỤC

Kiến thức cần nhớ Có đường thẳng d chia hình thành hai phần mà nếu “gấp” hình theo d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Những hình như thế gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình đó.

I.BÀI TẬP CƠ BẢN:

Dạng 1. Xác định hình có trục đối xứng

Phương pháp giải:

Để xác định một hình có trục đối xứng hay không ta “gấp” nó lại theo đường thẳng , nếu hai phần “chồng khít” lên nhau thì hình đó có trục đối xứng. Khi đó đường thẳng được gọi là trục đối xứng của hình đó.

Ví dụ 1. Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình thang cân (nếu có)

Ví dụ 2. Hình lục giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

Ví dụ 3. Chỉ ra trục đối xứng của các hình sau:

Ví dụ 4. Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?

Dạng 2. Ứng dụng trục đối xứng vào thực tiễn

Ví dụ 1. Các hình ảnh tại một số địa danh du lịch nổi tiếng thế giới sau đây có trục đối xứng không? Nếu có em hãy chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó?

( a )	( b )	( c )

Ví dụ 2. Các hình ảnh tại một số địa danh du lịch tại một số ngôi chùa của Việt Nam sau đây có trục đối xứng không? Nếu có em hãy chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó?

( a )	( b )	( c )

Ví dụ 3. Các hình ảnh về các biển báo chỉ dẫn giao thông sau đây có trục đối xứng không? Nếu có em hãy chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó?

III.Bài tập tự luyện

Bài 1. Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng, hãy chỉ ra các trục đối xứng của hình vuông đó?

B ài 2. Hình thoi có bao nhiêu trục đỗi xứng, hãy chỉ ra các trục đối xứng của hình thoi đó?

Bài 3. Quan sát những hình dưới đây và cho biết:

a) Hình nào không có trục đối xứng?

b) Hình nào có một trục đối xứng?

c) Hình nào có ít nhất hai trục đối xứng?

Bài 4. Các hình ảnh về các con vật sau đây có trục đối xứng không? Nếu có em hãy chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó?

Bài 5. Các hình ảnh về nội thất sau đây có trục đối xứng không ? Nếu có em hãy chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó?

( a )	( b )	( c )

TIẾT 2 BÀI 1.HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG

I.Tóm tắt lý thuyết

Một hình cho trước được gọi là hình có trục đối xứng nếu có một đường thẳng chia hình đó thành hai phần sao cho khi “gấp” nó lại theo đường thẳng thì hai phần “chồng khít” lên nhau. Đường thẳng được gọi là trục đối xứng của hình đó.

II.Các dạng bài toán

Dạng 1. Xác định hình có trục đối xứng

Phương pháp giải:

Để xác định một hình có trục đối xứng hay không ta “gấp” nó lại theo đường thẳng , nếu hai phần “chồng khít” lên nhau thì hình đó có trục đối xứng. Khi đó đường thẳng được gọi là trục đối xứng của hình đó.

Ví dụ 1.

1. Những chữ cái nào dưới đây có trục đối xứng ? Hãy dự đoán trục đối xứng của chúng.

2. Những hình nào dưới đây có trục đối xứng?

Ví dụ 2. Trong các biểu tượng sau, biểu tượng nào có trục đối xứng?

Ví dụ 3. Mỗi hình sau: hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, hình tròn, có bao nhiêu trục đối xứng?

Ví dụ 4.

Trong các chữ cái và chữ số dưới đây, em hãy liệt kê:

a) Chữ cái và chữ số có đúng một trục đối xứng;

b) Chữ cái và chữ số có hai trục đối xứng.

Ví dụ 1. Hãy vẽ trục đối xứng của hình sau:

Ví dụ 2. Em hãy vẽ thêm vào mỗi hình dưới đây để được các hình có trục đối d là trục đối xứng.

Ví dụ 3. Em hãy vẽ tất cả các trục đối xứng (nếu có) của các hình dưới đây:

Ví dụ 4. Cắt một hình thoi bằng giấy. Hãy tìm trục đối xứng của nó bằng cách gấp giấy. Trục đối xứng của nó là đường thẳng nào? Em tìm được mấy trục đối xứng?

Ví dụ 5.

1. Bằng cách gấp giấy, em hãy tìm một trục đối xứng của đoạn thẳng.

2. Làm tương tự như HĐ 6 với hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều. Em hãy chỉ ra một trục đối xứng của mỗi hình trên.

Ví dụ 6.

Bạn Tròn gấp đôi các tờ giấy hình chữ nhật rồi cắt theo các nét vẽ như hình dưới đây. Theo em khi mở các hình thu được ra, bạn Tròn sẽ nhận được những hình gì?

III.Bài tập tự luyện

Bài 3. Đường thẳng sau có phải là trục đối xứng của mỗi hình ? X

Bài 4. Trong các hình sau đây, hình nào có trục đối xứng ? Chỉ ra trục đối xứng ( nếu có )

Bài 5. Hình nào sau đây có trục đối xứng

Bài 6. Nam đang gấp giấy để cắt chữ. Hãy đoán xem Nam được chữ gì sau khi mở những mảnh giáy ra

II. Tóm tắt lý thuyết đối xứng tâm

M ỗi hình có một điểm mà khi quay hình đó xung quanh điểm đúng một nửa vòng thì hình thu được “chồng khít” với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay). Những hình như thế gọi là hình có tâm đối xứng và điểm được gọi là tâm đối xứng của hình.

Đoạn thẳng Hình tròn Hình chữ nhật

Hình vuông Hình thoi Hình bình hành

II. Các dạng bài toán

Dạng 1. Kiểm tra hình có tâm đối xứng hay không

Phương pháp giải:

Nói đến tâm của hình (ta hiểu là điểm nằm chính giữa hình). Để kiểm tra xem điểm đó có là tâm đối xứng của hình hay không thì ta lấy một điểm bất kỳ trên (hay trong) hình, lấy đối xứng qua tâm thì ta được một điểm:

+ Nếu điểm đó vẫn thuộc hình thì hình đó có tâm đối xứng.

+ Nếu điểm đó không thuộc hình thì hình đó không có tâm đối xứng.

Ví dụ 1. Biển báo giao thông nào có tâm đối xứng trong các biển báo sau?

Ví dụ 2. Trong các hình dưới đây, em hãy chỉ ra:

a) Những hình có tâm đối xứng;

b) Những hình có trục đối xứng.

Ví dụ 3. Trong các biển báo giao thông sau, biển báo nào chỉ có trục đối xứng, biển báo nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?

Dạng 2. Tâm đối xứng của hình

Phương pháp giải:

Đối với những hình có tâm đối xứng thì hình đó có số cạnh (viền ngoài) là chẵn, hoặc trong thiên nhiên hình ảnh của bông hoa có tâm đối xứng nằm ở giữa (nhị hay nhụy hoa), hình ảnh của cỏ bốn lá cũng có tâm đối xứng.

Đối với các hình có số cạnh bằng nhau (số cạnh chẵn) thì tâm đối xứng chính là giao của các đường chéo.

Ví dụ 1. Cho hình vẽ sau, hãy cho biết hình nào có tâm đối xứng và xác định tâm đối xứng của hình đó?

Ví dụ 2. Hình nào dưới đây có tâm đối xứng? Em hãy xác định tâm đối xứng (nếu có) của chúng.

SAIGON

Ví dụ 3. Chữ cái nào sau đây có tâm đối xứng? Chữ cái nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?

Dạng 3. Vẽ hình đối xứng qua 1 điểm.

Phương pháp giải.

Để vẽ điểm đối xứng với điểm A qua ta thực hiện như sau: Dựng đường tròn tâm bán kính OA, đường tròn này cắt lại đường thẳng AO tại điểm khác A. Khi đó điểm là điểm đối xứng với điểm A qua .

Để vẽ được 2 hình đối xứng với nhau qua 1 điểm , ta sẽ chọn một số điểm đặc biệt thuộc hình đó, lấy đối xứng qua rồi nối các điểm đó lại để được hình mới đối xứng với hình đã cho qua tâm .

V í dụ 1. Cho hình vẽ sau. Hãy vẽ điểm đối xứng với điểm qua điểm , vẽ điểm đối xứng với điểm qua điểm .

V í dụ 2. Vẽ lại các hình bên vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm làm tâm đối xứng.

Ví dụ 3. Em hãy hoàn thiện hình sau để được một hình nhận điểm làm tâm đối xứng đồng thời hình đó có trục đối xứng.

III. Bài tập tự luyện

1. Bài tập cơ bản

B ài 1. Tìm tâm đối xứng của tam giác đều, lục giác đều (nếu có)

B ài 2. Điểm có phải là tâm đối xứng của các hình sau không?

a) b) c) d)

Bài 3. Hình nào sau đây có tâm đối xứng? Em có biết ý nghĩa của từng hình?

a)

b)

c)

d)

a) b) c) d)

B ài 4. Chỉ ra tâm đối xứng của mỗi hình sau (nếu có).

a) b)

c) d)

Bài 5. Chữ cái nào sau đây có tâm đối xứng? Hãy dự đoán tâm đối xứng của nó và kiểm tra bằng cách quay hình nữa vòng.

Bài 6. Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng?.

Bài 7. Hình nào sau đây có tâm đối xứng? Xác định tâm đối xứng (nếu có) của chúng.

Bài 8. Tìm tâm đối xứng của các hình sau (nếu có).

Bài 9. Vẽ lại các hình sau vào vở rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm làm tâm đối xứng.

2. Bài tập luyện tập

Bài 10. Quan sát sơ đồ dưới đây và tìm một số hình vẽ tương ứng mỗi hình có trong sơ đồ.

HÌNH CÓ TÍNH ĐỐI XỨNG

HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG

HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG

HÌNH VỪA CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG VỪA CÓ TÂM ĐỐI XỨNG

- Hình có tính đối xứng:

- Hình có trục đối xứng:

- Hình có tâm đối xứng:

- Hình vừa có trục đối xứng và có tâm đối xứng:

Bài 11. Xác định tính đúng, sai của các nhận định sau:

1) Chữ T là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

2) Chữ H là hình có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.

3) Chữ A là hình không có trục đối xứng và có tâm đối xứng.

4) Chữ N là hình không có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.

5) Chử G là hình có trục đối xứng và có tâm đối xứng.

Bài 12. Hình nào dưới đây có tâm đối xứng?

Bài 13. Quan sát các hình bông hoa dưới đây và cho biết hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?

c)

B ài 14. Ứng dụng tính đối xứng. em hãy thử gấp giấy và cắt để được hình dưới đây.

Bài 15. Tính đối xứng tạo nên sự cân đối, hài hòa giữa các hình. Tuy nhiên không phải lúc nào ta cũng có thể gấp hình để tìm trục đối xứng của nó. Em hãy quan sát và vẽ phác thảo trục đối xứng của các hình dưới đây. Chỉ ra tâm đối xứng (nếu có).

Bài 16. Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng?

B ài 17. Bạn Nam gấp những mảnh giấy kích thước 4cm x 6cm lần lượt theo chiều ngang và chiều dọc rồi cắt như những hình dưới đây. Theo em, khi mở những mảnh giấy này, Nam sẽ nhận được chữ cái gì?

B ài 18. Hình gấp khúc dưới đây gồm bốn đoạn thẳng có độ dài 1cm. Em hãy vẽ thêm một đường gấp khúc có độ dài bằng 8cm để được một hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

B ài 19. Hãy vẽ các hình sau rồi vẽ thêm để mỗi hình thu được nhận d làm trục đối xứng.

B ài 20. (Bài toán điền số do Philippine đề nghị trong kỳ thi IMSO 2019 dành cho học sinh 11-12 tuổi)

Alex và Betty đứng đối diện nhau, trên nền đất ở

giữa họ có một dãy các số và các dấu cộng như

hình dưới đây. Do vị trí nhìn khác nhau nên Alex

và Betty nhìn thấy hai phép toán khác nhau. Ta có

thể điền hai chữ số vào hai ô vuông trống sao cho

k ết quả của hai phép toán này là như nhau. Hỏi kết quả đó là bao nhiêu

Bài 21. (Tương tự bài trên)

Hai bạn Bình và An đứng đối diện nhau, trên nền đất

ở giữa hai bạn có một dãy các số và dấu cộng như

trên hình dưới đây. Do vị trí nhìn khác nhau nên hai

bạn nhìn thấy hai dãy phép tính khác nhau. Hãy tìm

cách điền hai chữ số vào hai ô trống để kết quả tính của hai bạn Bình và An bằng nhau. Em có nhận xét gì về hình ảnh mà hai bạn quan sát được?

CHỦ ĐỀ 4: ĐOẠN THẲNG

 A Vẽ hình theo diễn đạt

Bài 1. Vẽ hình theo mô tả sau:

Chấm hai điểm A và B trên giấy

1. Vẽ đường thẳng a đi qua hai điểm A và B.

2. Vẽ một điểm C không thuộc đường thẳng a, từ C vẽ đường thẳng b song song với đường thẳng AB.

3. Vẽ đường thẳng c đi qua điểm A và cắt đường thẳng b tại điểm D.

4. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm A và D. Vẽ đường thẳng CE cắt đường thang93 a tại điểm F.

Bài 2. Trên đường thẳng a lấy 4 điểm M, N, P, Q sao cho N nằm giữa M và P; P nằm giữa N và Q. Hãy chỉ ra các tia gốc N, gốc P.

Bài 3. Cho bốn đường thẳng a, b, c, d trong đó ba đường thẳng a, b, c cắt nhau tại một điểm. Các đường thẳng b, c, d cũng cắt nhau tại một điểm. Bốn đường thẳng a, b, c, d có cắt nhau tại một điểm hay không? Vì sao?

Bài 4. Hãy vẽ ba đường thẳng sao cho cứ hai trong số ba đường thẳng đó đều cắt nhau. Kí hiệu các giao điểm của đường thẳng đó. Có bao nhiêu giao điểm được tạo thành.

Bài 5. Hãy vẽ hình tương ứng trong mỗi trường hợp sau:

1. Tia MN b) Tia NM c) Đường thẳng MN

Bài 6. Cho điểm P không nằm trên đường thẳng MN. Vẽ tia Px cắt đường thẳng MN tại điểm K sao cho điểm M nằm giữa K và N.

Bài 7. Hãy vẽ hình để minh họa khẳng định sau: Nếu điểm O nằm giữa hai điểm A và B, điểm M nằm giữa hai điểm O và A, điểm N nằm giữa hai điểm O và B thì điểm O nằm giữa hai điểm M và N

Bài 8. Hãy vẽ hình tương ứng trong mỗi trường hợp sau:

1. Đoạn thẳng AB; b) Đường thẳng AB; c) Tia AB; d) Tia BA.

Bài 9. Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đoạn thẳng AB, tia BC, đường thẳng AC

Bài 10. Cho 3 điểm M, E, K không thẳng hàng. Hãy vẽ đoạn thẳng ME, tia EK, đường thẳng MK

Bài 11. Cho 3 điểm M, N, P không thẳng hàng.

1. Vẽ đường thẳng MN, tia MP, đoạn thẳng NP

2. Vẽ I là trung điểm của đoạn thẳng NP

Bài 12. Cho 3 điểm C, D, E không thẳng hàng.

1. Vẽ đường thẳng CD, tia CE, đoạn thẳng DE

2. Vẽ tia Cx cắt đoạn thẳng DE tại M

3. Vẽ I là trung điểm của đoạn thẳng DE

Bài 13. Vẽ hình theo các diễn đạt sau:

• Cho 3 điểm A, B, M không thẳng hàng. Vẽ tia MB, đoạn thẳng AM, đường thẳng AB

• Vẽ tia Mx là tia đối của tia MB

• Vẽ tia By cắt đoạn thẳng AM tại điểm I nằm giữa A và M.

• Vẽ tia Mz cắt AB tại N sao cho N là trung điểm của đoạn AB

B: Tính độ dài đoạn thẳng, so sánh hai đoạn thẳng.

Bài 1. Điểm M nằm giữa hai điểm C và D. Tính độ dài đoạn thẳng CD nếu:

a) CM = 2,5 cm và MD = 3,5 cm.

b) CM = 3,1 cm và MD = 4,6 cm.

Bài 2. Trên tia AB lấy điểm C. Tính độ dài đoạn BC nếu:

1. AB = 2,5 cm và AC = 1,5 cm.

2. AB = 2 cm và AC = 5cm.

Bài 3. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm N. Tính:

a) BD biết: BN = 6cm; ND = 5cm

b) NB biết: BD = 10cm; ND = 3cm

c) DN biết: DB = 83mm; BN = 15mm

Bài 4. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm P, Q. Tính:

a) MQ biết: PM = 21mm; PQ = 5cm

b) QP biết: MP = 5cm; MQ = 5cm

c) QM biết: QP = 45mm; MP = 25mm

Bài 5. Vẽ điểm P thuộc đường thẳng xz. Trên tia Px lấy điểm R, trên tia Pz lấy điểm S sao cho RP = 40mm; PS = 45mm. Tính RS

Bài 6. Cho đoạn thẳng PQ = 32cm. Trên tia PQ lấy điểm R sao cho PR = 46cm. Tính RQ?

Bài 7. Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Qua hai điểm vẽ được một đoạn thẳng. Cho biết có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Hãy kể tên các đoạn thẳng đó?

Bài 8.

Cho hình chữ nhật ABCD như hình vẽ. a) Hãy kể tên tất cả các đoạn thẳng có trong hình vẽ. b) Dùng thước đo để kiểm tra xem những đoạn thẳng nào bằng nhau. c) So sánh đoạn thẳng AC và EF.

C: Xác định, chứng minh một điểm là trung điểm đoạn thẳng

Bài 1. Những phát biểu nào sau đây là đúng?

a) Điểm là trung điểm của đoạn thẳng thì .

b) Khi thì là trung điểm của đoạn thẳng .

c) Để là trung điểm của đoạn thẳng thì thuộc đoạn thẳng và .

Bài 2. Cho đoạn thẳng . Hãy vẽ điểm sao cho:

a) là trung điểm của đoạn .

b) là trung điểm của đoạn .

Bài 3. Trên tia Ax lấy các điểm E, M sao cho AE = 4 cm, AM= 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng EM và chứng tỏ rằng điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AM ?

Bài 4. Trên tia Ox lấy các điểm M, K sao cho OM = 3cm, OK = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng MK và chứng tỏ rằng điểm M là trung điểm của đoạn thẳng OK ?

Bài 5. Trên tia đặt các điểm sao cho . Chứng tỏ rằng là trung điểm của đoạn thẳng .

Bài 6. Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 3cm,AC = 6cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC

b) Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?

Bài 7. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2,5 cm; OB = 5cm.

a) Tính và so sánh AB và OA.

b) Chứng tỏ rằng A là trung điểm của OB?

Bài 8. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm; OB = 7cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Trên tia đối của tia Bx lấy điểm M sao cho M là trung điểm của AB. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Bài 9. Trên tia Ox vẽ ba điểm A, B, C sao cho OA = 3cm; OB = 6cm; OC = 9cm

1. So sánh độ dài đoạn thẳng AB và độ dài đoạn thẳng BC

2. Chứng tỏ rằng điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC

D: Tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến trung điểm

Bài 4. Cho biết đoạn thẳng có trung điểm . Gọi là trung điểm của đoạn thẳng . Biết , em hãy tính độ dài các đoạn thẳng và .

Bài 5. Cho ba điểm thẳng hàng sao cho điểm nằm giữa và , , . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Tính độ dài đoạn thẳng .

E: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến trung điểm

Bài 6. Trên tia lấy . là trung điểm của đoạn . Chứng minh : .

Bài 7. Trên tia lấy hai điểm và sao cho .

a) Trong ba điểm điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Điểm có là trung điểm của đoạn hay không? Vì sao?

c) Lấy là trung điểm của đoạn , là trung điểm của đoạn . Điểm có là trung điểm của không? Hãy giải thích.

Bài 8. Trên tia lấy hai điểm và sao cho , . là trung điểm của đoạn . Tính .

Bài 9. Người ta muốn thiết kế các chiếc bập bênh như hình vẽ để đặt trong khuôn viên trường học, công viên...cho các em thiếu nhi vui chơi. Biết rằng khoảng cách từ trục bập bênh đến hai tay cầm bằng nhau và khoảng cách từ trục bập bênh đến hai đầu mút của bập bênh cũng bằng nhau. Cho biết độ dài chiếc bập bênh là và khoảng cách giữa hai tay cầm là như hình vẽ. Hãy tính độ dài của hai đoạn thẳng và .

CHỦ ĐỀ 5: GÓC

TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Góc

Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc. Gốc chung của hai tia đó gọi là ĐỈNH của góc, hai tia gọi là hai CẠNH của góc.

2. So sánh hai góc:

Để so sánh hai góc, ta so sánh số đo của chúng

• Góc nào có số đo lớn hơn thì góc đó lớn hơn

• Hai góc bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau

3. Các góc đặc biệt

• Mỗi góc có một số đo

• Góc có số đo 90 độ được gọi là góc vuông

• Góc có số đo lớn hơn độ và nhỏ hơn 90 độ được gọi là góc nhọn

• Góc có số đo lớn hơn 90 độ và nhỏ hơn được gọi là góc tù

• Góc có số đo được gọi là góc bẹt

Góc nhọn	Góc vuông	Góc tù	Góc bẹt

BÀI TẬP

1. Xem hình dưới đây và hãy kể tên các góc có trong hình

   Hình a	Hình b
   Hình c	Hình d

2. Xem hình vẽ dưới đây và cho biết điểm M và điểm N là điểm trong của góc nào.

   Hình a

   Hình b

3. Hãy cho biết các góc sau đây có số đo bao nhiêu.

4. Hãy vẽ các góc có số đo sau và cho biết đó là góc gì

1. 

2. 

3. 

4. .

5. Hãy vẽ các góc có số đo sau và cho biết đó là góc gì

5. 

6. 

7. 

8. 

6. Hãy dự đoán các góc nào bằng nhau trong hình dưới đây. Dùng dụng cụ đo góc để kiểm chứng lại dự đoán đó.

7. Hãy vẽ góc bẹt xOy, trên đó hãy vẽ , . Em hãy dự đoán xem góc và có bằng nhau không? Hãy dùng thước để kiểm tra.

8. Hãy cho biết góc tạo bởi kim giờ và kim phút là bao nhiêu độ trong các trường hợp sau đây: 9h00, 10h00, 6h00, 5h00

9. Vẽ góc xOy không bẹt và điểm M là điểm trong của góc đó. Qua M vẽ đường thẳng cắt hai cạnh của góc tại A và B sao cho . Hỏi trong ba điểm A, B, M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

10. Cho tam giác ABC, hãy đo các góc và sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn. Hãy tính tổng của ba góc trên.

BÀI TẬP TỔNG HỢP

Câu 1. (1,5đ):

a) Cho ba điểm M, N, K không thẳng hàng. Hãy vẽ đoạn thẳng MN, tia MK, đường thẳng NK. Vẽ điểm I là trung điểm của MN.

b) Hãy vẽ , cho biết là góc gì?

Câu 2. (1,5đ):

a) Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đoạn thẳng AB, tia AC, đường thẳng BC. Vẽ điểm M là trung điểm của AB.

b) Hãy vẽ , cho biết là góc gì?
Câu 3(1,5đ): Vẽ hình theo diễn đạt sau:

a) Trên cùng một hình vẽ, vẽ đoạn thẳng AB, lấy điểm , vẽ đường thẳng KM, tia NK

b) Vẽ và cho biết là góc gì?(góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt)

Câu 4.(1,5đ): Vẽ hình theo diễn đạt sau:

1. Trên cùng một hình vẽ, vẽ đường thẳng MN, lấy điểm , vẽ đoạn thẳng KM, tia NK

2. Vẽ và cho biết là góc gì? (góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt)

Câu 5.

1. ( 1,5 điểm ) Vẽ trên cùng một hình theo diễn đạt sau: Ba điểm K, M, N không thẳng hàng, vẽ tia KM, đường thẳng KN. Vẽ đoạn thẳng MN và vẽ B là trung điểm của đoạn thẳng MN.

2. (0,5 điểm ) Em hãy vẽ góc aOb có số đo là 130⁰ và cho biết góc aOb là góc gì (góc vuông, góc nhọn, góc tù hay góc bẹt)?

Câu 6. a/ ( 1,5 điểm ) Vẽ trên cùng một hình theo diễn đạt sau: Ba điểm D, E, F không thẳng hàng, vẽ tia DE, đường thẳng DF. Vẽ đoạn thẳng EF và vẽ A là trung điểm của đoạn thẳng EF.

1. (0,5 điểm ) Em hãy vẽ góc xOy có số đo là 80⁰ và cho biết góc xOy là góc gì (góc vuông, góc nhọn, góc tù hay góc bẹt)?

Câu 7. a/( 1,0 điểm) Vẽ hình theo diễn đạt sau: Cho ba điểm H, I, K không thẳng hàng, vẽ đường thẳng HI, tia HK, đoạn thẳng IK. Vẽ E là trung điểm của đoạn thẳng IK.

b/( 0,5 điểm) Em hãy vẽ góc mBy có số đo là 120⁰ và cho biết góc mBy là góc gì ( góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt ) ?

Câu 8. a/( 1,5 điểm ) Vẽ hình theo diễn đạt sau: Ba điểm M, B, E không thẳng hàng, vẽ tia BE, đường thẳng BM. Vẽ đoạn thẳng ME và I là trung điểm của đoạn thẳng ME

b/( 0,5 điểm ) Em hãy vẽ góc xAb có số đo là 100⁰ và cho biết góc xAb là góc gì ( góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt ) ?

Câu 9. a/( 1,0 điểm) Vẽ hình theo diễn đạt sau: Cho ba điểm M, N, P không thẳng hàng, vẽ đường thẳng MN, tia MP, đoạn thẳng NP. Vẽ I là trung điểm của đoạn thẳng NP.

b/( 0,5 điểm) Em hãy vẽ góc xEy có số đo là 80⁰ và cho biết góc xEy là góc gì ( góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt) ?

Câu 10. a/( 1,5 điểm ) Vẽ hình theo diễn đạt sau: Ba điểm C, F, A không thẳng hàng, vẽ tia CF, đường thẳng FA. Vẽ đoạn thẳng AC và M là trung điểm của đoạn thẳng AC

b/( 0,5 điểm ) Em hãy vẽ góc aIm có số đo là 70⁰ và cho biết góc aIm là góc gì ( góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt ) ?

Câu 11. a) (1 điểm ) Trên tia Bx lấy các điểm E, F sao cho BE = 3,5cm; BF = 7cm. Tính độ dài đoạn thẳng EF và chứng tỏ E là trung điểm của đoạn thẳng BF ?
b) (1 điểm ) Hình chữ nhật thứ nhất có chiều dài m và chiề rộng là m thì có chu vi là bao nhiêu? Hình chữ nhật thứ có cùng diện tích như vậy, nhưng chiều dài là m thì có chu vi là bao nhiêu?

Câu 12

a) ( 1 điểm) Trên tia Ox lấy các điểm M, K sao cho OM = 3cm, OK = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng MK và chứng tỏ rằng điểm M là trung điểm của đoạn thẳng OK ?

b) ( 1 điểm) Một xe máy chạy với vận tốc trung bình km/h trong thời gian 16 phút. Tính độ dài quãng đường xe máy đã chạy.

Câu 513 a) (1 điểm ) Trên tia Ox lấy các điểm E, B sao cho OE = 4cm, OB = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BE và chứng tỏ rằng điểm E là trung điểm của đoạn thẳng OB ?

b) (1 điểm ) Hình chữ nhật thứ nhất có chiều dài m và chiề rộng là m thì có diện tích là bao nhiêu? Hình chữ nhật thứ hai có cùng diện tích như vậy, nhưng chiều dài là m thì có chu vi là bao nhiêu?

Câu 14.

a) ( 1 điểm) Trên tia Ax lấy các điểm E, M sao cho AE = 4 cm, AM= 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng EM và chứng tỏ rằng điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AM ?

b) ( 1 điểm) Một xe máy chạy trên quãng đường dài km với vận tốc trung bình là km/h. Hỏi xe máy cần bao nhiêu phút để chạy hết quãng đường ?

Câu 15.

a) (1 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 4cm, OB = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB và chứng tỏ rằng điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB?

b) (1 điểm) Tuổi con là 12 và bằng tuổi của bố, còn tuổi mẹ bằng tuổi của bố. Tính tuổi của bố và tuổi của mẹ.

Câu 16.

a) (1 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm E, F sao cho OE = 3cm, OF = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng EF và chứng tỏ rằng điểm E là trung điểm của đoạn thẳng OF?

b) (1 điểm) Tuổi con là 14 và bằng tuổi của bố, còn tuổi mẹ bằng tuổi của bố. Tính tuổi của bố và tuổi của mẹ.

Câu 17.(2,0đ):

1. Trên tia Ox lấy điểm D, E sao cho OD = 3cm, OE = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE; D có là trung điểm của đoạn thẳng OE không, vì sao?

2. Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 10 km/h thì hết thời gian giờ. Khi về, bạn An đạp xe với vận tốc 12 km/h. Tính thời gian An đi từ trường về nhà.

Câu 18.(2,0đ): a) Trên tia Oy lấy điểm M, N sao cho OM = 8cm, ON = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN và Chứng tỏ N có là trung điểm của đoạn thẳng OM?

b) Một khay đựng 4 quả chuối, 1 quả táo và 1 quả cam. Biết rằng quả táo nặng kg, quả cam nặng kg, quả chuối nặng kg. Hỏi khay nặng bao nhiêu nếu khối lượng tổng cộng là kg

Câu 19. (2đ):

a) Cho đoạn thẳng . Trên đoạn thẳng lấy điểm M sao cho . Tính độ dài và cho biết M có phải là trung điểm của AB không? Vì sao?

b) Cho đoạn thẳng . Trên đoạn thẳng lấy điểm M sao cho . Tính độ dài và cho biết M có phải là trung điểm của CE không? Vì sao?

Câu 20. (2đ):

a) Số học sinh nam của lớp 6A tại một trường THCS bằng số học sinh cả lớp, còn lại là 16 học sinh nữ. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh?

b) Số học sinh nam của lớp 6A tại một trường THCS bằng số học sinh cả lớp, còn lại là 27 học sinh nữ. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh?

CHỦ ĐỀ 6: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM

 DẠNG 1: Xác định khả năng xảy ra của một sự kiện

Bài 1. Hai bạn Mận và Xoài cùng chơi với nhau 20 ván cờ tướng.

Mận đã thắng 10 ván, hòa 8 ván và thua 2 ván. Xoài rất muốn gỡ,

nhưng hai bạn chỉ thi đấu với nhau 25 ván. Theo em trong hai bạn,

bạn nào có khả năng giành chiến thắng cao hơn?

Bài 2. Trong một hộp có 8 viên bi đen, 2 viên bi trắng. Không nhìn

vào hộp, lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp. Xét các sự kiện sau:

a) Viên bi chọn ra có màu trắng. b) Viên bi chọn ra có màu đỏ.

c) Viên bi chọn ra không có màu vàng. d) Viên bi chọn ra có màu đen.

Bài 3. Gieo đồng thời 2 con xúc xắc 6 mặt. Quan sát số chấm xuất hiện và cho biết sự kiện nào có khả năng xảy ra?

a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn.

b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 8.

Bài 4. Trong hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng trắng. Chọn ra từ hộp 1 quả bóng. Hãy đánh giá xem các sự kiện sau là chắc chắn, không thể hay có thể xảy ra.

a) Bóng chọn ra có màu xanh.

b) Bóng chọn ra không có màu xanh.

c) Bóng chọn ra có màu vàng.

d) Bóng chọn ra không có màu tím.

Bài 5. Trong hộp có 1 quả bóng xanh, 2 quả bóng đỏ và 3 quả bóng vàng. Thủy lấy ra 4 quả bóng từ hộp. Hỏi các sự kiện sau là chắc chắn, không thể hay có thể xảy ra?

1. Bốn bóng lấy ra cùng màu.

2. Có ít nhất một bóng đỏ trong 4 bóng lấy ra.

3. Có ít nhất một bóng vàng trong 4 bóng lấy ra.

Bài 6. Tổ 3 có 4 bạn An, Bình, Chính, Dương. Hãy liệt kê tất cả các khả năng có thể xảy ra của mỗi phép thử sau:

1. Chọn 2 bạn thuộc tổ 3 đi trực nhật.

2. Chọn 1 bạn làm tổ trưởng, 1 bạn làm tổ phó tổ 3.

 DẠNG 2: Tính xác suất thực nghiệm

Bài 7. Để theo dõi việc học tập của mình, bạn Khang đã ghi lại số lần phát biểu của mình trong tuần ở bảng sau:

Phát biểu đúng	Phát biểu sai
45	20

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện bạn Khang phát biểu đúng trong tuần.

Bài 8. Gieo một con xúc xắc 20 mặt 150 lần , quan sát số ghi trên mặt của con xúc xắc, ta được kết quả như sau:

Số xuất hiện	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Số lần	4	12	10	6	14	5	5	10	8	6	4	4	12	2	11	1	3	4	19	10

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện:

a) Gieo được mặt có số lẻ.

b) Gieo được mặt có số chẵn.

c) Gieo được mặt từ số 5 đến số 10.

Bài 9. Lớp 6A trong lớp học luôn có 1 hộp đựng thẻ là số thứ tự của 35 bạn. Cứ mỗi lần kiểm tra bài cũ hay lên bảng làm bài giáo viên sẽ bốc thăm theo số thứ tự đó. Đúng là bài hoàn chỉnh không có sai sót , Sai là bài vẫn còn thiếu sót.

Tổ 2 có 10 bạn, bạn tổ trưởng rất có trách nhiệm và siêng năng, bạn ấy đã ghi lại số lần phát biểu của mỗi thành viên trong tổ mình và tổng kết mỗi tuần. Dưới đây là bảng thống kê của bạn:

Tên		Mai	Cường	Vy	Tường	Anh	Thư	Lan	Kỳ	Tỷ	Ngọc
Số lần phát biểu	Đúng	27	32	10	7	10	20	40	38	12	15
	Sai	10	5	3	5	8	10	2	5	7	8

a) Tính xác suất thực nghiệm số lần phát biểu đúng của tổ 2.

b) Tính xác suất thực nghiệm số lần phát biểu sai của tổ 2.

Bài 10. Khang và Hiếu cùng nhau chơi bắn bi và ghi lại

các bàn thắng của mỗi bạn như sau:

Hiếu
Khang

E m hãy tìm xác suất thực nghiệm của sự kiện bàn thắng của

bạn Khang trong 50 trận đấu của hai bạn.

Bài 11. Bảng điểm tổng kết HKI của lớp 6A gồm 3 môn Toán, Văn, Anh như sau:

Môn Xếp loại	Toán	Văn	Anh
Giỏi	35	20	20
Khá	0	10	8
Trung bình	0	5	7

Em hãy tính xác suất thực nghiệm xếp loại giỏi của ba môn Toán, Văn, Anh.

Bài 12. Gieo một con xúc xắc 6 mặt liên tiếp 20 lần, bạn An đã có kết quả thống kê như sau:

Xuất hiện mặt	1	2	3	4	5	6
Số lần	4	5	7	1	1	2

a) Tính xác xuất thực nghiệm xuất hiện mặt 1 chấm.

b) Tính xác suất thực nghiệm các mặt không lớn hơn 4.

c) Tính xác suất thực nghiệm các mặt lớn hơn 6.

Bài 13. Nếu gieo một con xúc xắc 6 mặt 20 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 3 chấm, 8 lần xuất hiện mặt 5 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt 3 chấm và 5 chấm.

Bài 14. Gieo một con xúc xắc 6 mặt 100 lần ta được kết quả như sau:

Mặt	1 chấm	2 chấm	3 chấm	4 chấm	5 chấm	6 chấm
Số lần xuất hiện	16	14	19	15	17	19

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện:

1. Gieo được mặt có 3 chấm.

2. Gieo được mặt có số chẵn chấm.

Bài 15. Gieo đồng thời hai con xúc xắc 6 mặt 100 lần và xem có bao nhiêu mặt 6 chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Kết quả thu được như sau:

Số mặt 6 chấm xuất hiện	0	1	2
Số lần	70	27	3

Hãy tính xác suất thực nghiệm để:

1. Cả hai con xúc xắc đều xuất hiện mặt 6 chấm.

2. Có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện.

Bài 16. Trong hộp có một số viên bi màu xanh, đỏ và vàng có kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động đó 50 lần, ta được kết quả như sau:

Loại bi	Bi xanh	Bi đỏ	Bi vàng
Số lần	32	8	10

1. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được viên bi xanh”.

2. Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bi nào có nhiều hơn.

Bài 17. Trong hộp có 5 phần thưởng gồm 2 chiếc bút chì giống nhau và 3 chiếc bút bi giống nhau. Quỳnh chọn ngẫu nhiên hai phần thưởng trong hộp. Em hãy liệt kê các kết quả có thể có.

Bài 18. An quay tấm bìa như hình bên một số lần và ghi kết quả dưới dạng bảng sau (Mỗi gạch tương ứng 1 lần):

1. An đã quay tấm bìa bao nhiêu lần?

2. Có bao nhiêu lần mũi tên chỉ vào ô màu xanh, bao nhiêu lần mũi tên chỉ vào ô màu vàng?

3. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Mũi tên chỉ vào ô màu xanh”

Bài 19. Một chiếc thùng kín có một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. Bình thực hiện trò chơi 100 lần và được kết quả như bảng sau:

Màu	Số lần
Xanh	43
Đỏ	22
Tím	18
Vàng	17

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

1. Bình lấy được quả bóng màu xanh.

2. Bình lấy được quả bóng màu vàng.

3. Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ.

Bài 20. Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần ta được kết quả như sau: Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 7 9 8 8 9 9 Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện: Gieo được mặt có 6 chấm. Gieo được mặt có số lẻ chấm.

Bài 21. Gieo đồng thời hai con xúc xắc 6 mặt 100 lần và xem có bao nhiêu mặt 6 chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Kết quả thu được như sau:

Số mặt 6 chấm xuất hiện	0	1	2
Số lần	60	37	3

Hãy tính xác suất thực nghiệm để:

1. Cả hai con xúc xắc đều xuất hiện mặt 6 chấm.

2. Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.

Bài 22. Cảnh sát giao thông ghi lại số vụ va chạm giao thông trên một đoạn đường trong 30 ngày của tháng 6 được ghi lại trong bảng sau 1 0 1 0 0 3 0 0 2 0 1 1 0 0 4 0 0 1 0 1 2 0 2 0 2 0 2 2 0 0 Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện : a) Một ngày không có vụ va chạm giao thông nào. b) Một ngày có nhiều hơn 1 vụ va chạm giao thông. Bài 23. Trong hộp có một số bút bi màu xanh, đỏ và đen. Lấy ngẫu nhiên 1 cây bút bi từ trong hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động đó 50 lần, ta được kết quả như sau: Loại bút bi Bút bi xanh Bút bi đỏ Bút bi đen Số lần 24 10 16

a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được 1 cây bút bi xanh”. b) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bi nào có nhiều hơn.

Bài 24. Một nhà hàng lấy phiếu phản hồi của một số khách hàng được lựa chọn ngẫu nhiên trong tháng 1 cảm nhận về món ăn mới của nhà hàng. Kết quả thu được như sau:

Mức độ hài lòng	Không hài lòng	Hài lòng	Rất hài lòng
Số khách hàng	24	50	26

a) Hãy tính xác suất của sự kiện “khách hàng hài lòng”

b) Nhà hàng tiếp tục khảo sát trên trong tháng 2 sau khi đã cải thiện món ăn mới theo ý kiến đóng góp của khách hàng. Kết quả thu được như sau:

Mức độ hài lòng	Không hài lòng	Hài lòng	Rất hài lòng
Số khách hàng	8	40	52

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “khách hàng hài lòng” trong tháng hai

Độ hài lòng của khách hàng sau hai tháng là tăng hay giảm?

Bài 25. Kết quả điều tra về môn học được yêu thích nhất của các bạn lớp 6A được thể hiện trong bảng sau đây:

Toán	Tiếng Anh	Tiếng Anh	Toán	Tiếng Anh	Tiếng Anh	Ngữ văn	Ngữ văn	Tiếng Anh	Tiếng Anh
Tiếng Anh	Tiếng Anh	Toán	Ngữ văn	Toán	Ngữ văn	Toán	Toán	Tiếng Anh	Ngữ văn
Ngữ văn	Toán	Toán	Ngữ văn	Tiếng Anh	Tiếng Anh	Toán	Toán	Ngữ văn	Toán

a) Số bạn tham gia trả lời trong cuộc điều tra là bao nhiêu?

b) Đơn vị và dấu hiệu điều tra ở đây là gì?

c) Lập bảng và vẽ biểu đồ cột thống kê số lượng các bạn yêu thích môn học.

d) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện bạn được phỏng vấn yêu thích môn Toán nhất dựa trên số liệu điều tra trên.

Bài 26. Gieo một con xúc xắc 6 mặt 60 lần ta được kết quả như sau:

Mặt	1 chấm	2 chấm	3 chấm	4 chấm	5 chấm	6 chấm
Số lần xuất hiện	12	9	10	11	8	10

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện:

a) Gieo được mặt có 1 chấm.

b) Gieo được mặt có số chẵn chấm.

Loại bi Bi xanh Bi đỏ Bi vàng Số lần 18 10 22 Bài 27. Trong hộp có một số viên bi màu xanh, đỏ và vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động đó 50 lần, ta được kết quả như sau: a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được 1 viên bi vàng”. b) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bi nào có nhiều hơn
	Bài 28. Một siêu thị sách có chương trình khuyến mãi dành cho mỗi khách hàng có phiếu mua hàng giá trị từ 500 000 đồng trở lên được 1 lần quay vòng quay may mắn. Kết quả của 50 khách hàng quay vòng quay may mắn ta được bảng dưới đây. a)Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “ quay được móc khóa”. b)Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “ quay được phiếu giảm giá”
	Phần thưởng	Bút	Móc khóa	Sổ tay	Cuốn Sách	Phiếu giảm 30%	Phiếu giảm 35%		Phiếu giảm 40%	Phiếu giảm 45%
	Số lần	8	6	4	6	8	7		6	5

Bài 29 : Điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh lớp 6A được ghi lại trong bảng sau:

9	8	6	7	8	9	5	8	7	8
5	9	7	9	7	6	7	9	7	8
8	6	5	8	7	9	8	6	5	6

1. Lập bảng và vẽ biểu đồ cột thống kê điểm số của học sinh lớp 6A.

2. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh đạt điểm 5”.

3. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh đạt điểm ít nhất 8 điểm”

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II KHỐI 6 NĂM HỌC 2022-2023

DẠNG 1: Thực hiện phép tính

1. b) c)

e)

g) h) i)

j) k) l)

m)59+49⋅37+49.47"}" align="bottom" width="123" height="36" border="0"/> n)−56+1118−49"}" align="bottom" width="100" height="36" border="0"/> p)75%−412−2,25⋅1,2−−122"}" align="bottom" width="210" height="44" border="0"/>

q) r) s)

DẠNG 2: Tìm x biết
a/ b/ 6x + 1,2 = c)

d/ e/ f/

g/ h/ i/

Câu 1: Tìm x biết
a/ b/ c/

j/ k/ l/

m/ x+313=459"}" align="bottom" width="122" height="36" border="0"/> n) 29−78x=13"}" align="bottom" width="88" height="36" border="0"/> p) 423−(35:x)=−20%"}" align="bottom" width="144" height="36" border="0"/>

q) r) s)

DẠNG 3: Toán thực tế
Câu 1.(1,5đ):

a) Đợt vừa qua một trường THCS đã tổ chức buổi học trải nghiệm thực tế tại khu Công Nghệ Cao của một huyện cách trường 180 km. Trường đi bằng xe ôtô hết 3 giờ.Trong giờ thứ nhất xe đi được quãng đường.Trong giờ thứ hai xe đi được quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ 3 xe đi được bao nhiêu km?

b/ Đầu năm 2020 Canh Tý do dịp Tết Nguyên Đán người dân có nhu cầu đi lại tăng cao nên một cửa hàng xăng dầu quyết định giá niêm yết một lít xăng là 18800 đồng. Sau đó một tháng do dịch Covid19 bùng phát phải giãn cách xã hội, nhu cầu đi lại giảm nhiều nên giá xăng giảm đến 40% trên giá niêm yết, sau đó giá xăng tăng lại 30% so với giá đang bán. Hỏi sau khi giảm giá và tăng giá thì một lít xăng có giá bao nhiêu đồng?
Câu 2

a) Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến công trường. Xe thứ nhất chở được tổng số xi măng. Xe thứ hai chở được 60% số xi măng còn lại. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tấn xi măng?

b) Mẹ An muốn mua một cái Smart Tivi Samsung 4K 65 inch UA65TU8100. Sau khi tham khảo giá tại hai cửa hàng A và B gần nhà, được biết giá niêm yết ở hai của hàng này đều là 21200000 đồng. Tuy nhiên, cửa hàng A giảm giá 24% so với giá niêm yết, cửa hàng B giảm giá 20% so với giá niêm yết và tặng bao lì xì 500000 đồng. Hỏi mẹ An nên mua Tivi ở cửa hàng nào để được hưởng ưu đãi nhiều nhất?

Câu 3.

a) Sĩ số lớp 6A là 42 học sinh, trong đó số học sinh nam là 28 em. Em hãy tính tỉ số giữa số học sinh nam và học sinh nữ lớp 6A?
b) Một cửa hàng bán 270m vải trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán 33 số vải. Ngày thứ hai bán số vải bằng số vải còn lại sau khi bán ngày thứ nhất. Tính số vải cửa hàng bán mỗi ngày ?
Câu 4

a) Một thùng đựng gạo có 90 kg gạo. Lần thứ nhất, người ta đã lấy đi số gạo đó. Lần thứ hai, người ta lại tiếp tục lấy đi 20% số gạo còn lại. Hỏi cuối cùng thùng gạo còn lại bao nhiêu kg gạo ?

Câu 4 Anh Nam có một thửa đất hình chữ nhật chiều rộng 10,8 m, chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Anh rào xung quanh thửa đất bằng một loại thép. Tổng số tiền mua lưới thép là 6 480 000 đồng ( không tính tiền công thợ). Hỏi giá tiền một mét lưới thép là bao nhiêu?

­Câu Một thùng đựng gạo có 120 kg gạo. Lần thứ nhất, người ta đã lấy đi số gạo đó. Lần thứ hai, người ta lại tiếp tục lấy đi 60% số gạo còn lại. Hỏi cuối cùng thùng gạo còn lại bao nhiêu kg gạo ?

Câu Một cửa hàng treo bảng khuyến mại như sau, nếu chỉ mua một đôi dép thì giá giữ nguyên, nếu mua hai đôi thì đôi thứ hai được giảm giá 20%, nếu mua ba đôi thì đôi thứ hai được giảm giá 20% và đôi thứ ba được bán với giá bằng 1/3 giá gốc. Bạn Hải mua ba đôi dép ở cửa hàng trên thì Hải phải trả tất cả bao nhiêu tiền? Biết giá gốc mỗi đôi dép là 120 000 đồng.

Câu 5

a) Bạn Thảo đọc một cuốn sách dày 60 trang trong ba ngày, ngày thứ nhất đọc số trang sách. Ngày thứ hai đọc 60% số trang sách còn lại. Hỏi ngày thứ ba bạn đọc bao nhiêu trang sách ?

b) Một cửa hàng treo bảng khuyến mại như sau, nếu chỉ mua một đôi dép thì giá giữ nguyên, nếu mua hai đôi thì đôi thứ hai được giảm giá 30%, nếu mua ba đôi thì đôi thứ hai được giảm giá 30% và đôi thứ ba được giảm giá 50%. Bạn Vinh mua ba đôi dép ở cửa hàng trên thì Vinh phải trả tất cả bao nhiêu tiền? Biết giá gốc mỗi đôi dép là 60 000 đồng.

Câu 6

a) Một đàn chim 100 con bị nhốt trong lồng để đem bán cho người mua phóng sanh. Người khách đầu tiên mua số con chim, người khác thứ hai mua 40% số chim còn lại trong lồng. Hỏi trong lồng lúc này còn bao nhiêu bao nhiêu con chim.

b ) Một chiếc đồng hồ có giá là 1,200,000 đồng. Vào ngày kỉ niệm 10 năm thành lập, cửa hàng đã khuyến mãi 20% cho chiếc đồng hồ này. Bố bạn Hoa mua 2 cái cho mẹ bạn và bạn. Hỏi bố Hoa trả bao nhiêu tiền.
DẠNG 4: Hình học

Câu 1

1. Cho biết hình sau có bao nhiêu trục đối xứng, hãy vẽ lại hình vào bài làm và xác định các trục đối xứng đó.

b) Vẽ hình theo diễn đạt: Trên cùng hình vẽ, vẽ MAN^=110o"}" align="bottom" width="65" height="14" border="0"/> , lấy B là trung điểm của đoạn thẳng AM, vẽ đoạn thẳng NM và NB. Hãy đọc tên các góc tại đỉnh B và cho biết các loại đó là góc gì?
Câu 2

2. Cho biết hình sau có bao nhiêu trục đối xứng, hãy vẽ lại hình vào bài làm và xác định các trục đối xứng đó.

b) Vẽ hình theo diễn đạt: Trên cùng hình vẽ, vẽ , lấy M là trung điểm của đoạn thẳng AB, vẽ đoạn thẳng IM. Hãy đọc tên các góc tại đỉnh M

C âu 3.

a) Cho hình thoi ABCD như hình vẽ. Hỏi hình thoi ABCD này có được bao nhiêu trục đối xứng và em hãy vẽ các trục đối xứng mà hình có được ?
b) Vẽ góc VLA có số đo là 55⁰ và cho biết VLA là góc gì ?
Câu 4.

1. Cho biết hình sau có bao nhiêu trục đối xứng, hãy vẽ lại hình vào bài làm và xác định các trục đối xứng đó

2. Vẽ hình theo diễn đạt: Trên cùng hình vẽ, vẽ ,

lấy H là trung điểm của đoạn thẳng MK, vẽ đoạn thẳng EH.

Hãy đọc tên các góc tại đỉnh H

Câu 5. Cho biết hình sau có bao nhiêu trục đối xứng, hãy vẽ lại hình vào bài làm và xác định các trục đối xứng đó.

Câu 5 : Vẽ trên cùng một hình theo diễn đạt sau: Vẽ . Trên tia Oa lấy điểm M, trên tia Ob lấy điểm N, vẽ đoạn thẳng MN, vẽ trung điểm I của đoạn thẳng MN, vẽ đoạn thẳng OI. Hãy đọc tên các góc tại đỉnh I và cho biết các góc đó thuộc loại góc gì.

Câu 6

1. Cho biết hình sau có bao nhiêu trục đối xứng, hãy vẽ lại hình vào bài làm và xác định các trục đối xứng đó.

b) Vẽ hình theo diễn đạt: Trên cùng hình vẽ, vẽ , trên tia lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Vẽ đường thẳng AB, Lấy điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Kẻ đoạn OM. Hãy đọc tên tất cả các góc tại đỉnh M.

Câu 7 Trên tia Ab lấy điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 8cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC

b) Lấy điểm H thuộc tia Ab sao cho AH = 6cm. Chứng tỏ Hlà trung điểm BC

Câu 8 Trên tia Ey lấy điểm A, B sao cho EA = 3 cm, EB = 5 cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

b) Trên tia Ey lấy điểm M sao cho EM = 7 cm. Chứng tỏ điểm A là trung điểm của đoạn thẳng EM

Câu 9 Trên tia Am, lấy hai điểm D và E sao cho: AD = 3 cm và AE = 6 cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE ?
b) Chứng tỏ D là trung điểm của đoạn thẳng AE

Câu 7­­ Trên tia Am, lấy hai điểm D và E sao cho: AD = 2 cm và AE = 5 cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE ?
b) Trên tia Am lấy điểm H sao cho AH = 8 cm. Chứng tỏ điểm E là trung điểm của đoạn thẳng DH
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng HE. Tính MH.

Câu 10 Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

b) Lấy điểm C thuộc tia Ox sao cho OC = 8cm. Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Câu 11: Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 4cm, OB = 6cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

b) Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 5cm. Chứng tỏ M là trung điểm AB

Câu 12 Trên tia Ax lấy điểm M, N sao cho AM = 3cm, AN = 5cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN

b) Lấy điểm H thuộc tia Ax sao cho AH = 7cm. Chứng tỏ N là trung điểm MH

DẠNG 5: Xác suất

Câu 1. Gieo một con xúc xắc 4 mặt và quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc xắc, ta được kết quả như sau:

Số lần xuất hiện	1	2	3	4
Số lần	12	14	15	9

Hãy tính xác xuất thực nghiệm để:

1) Gieo được đỉnh số 4.

2) Gieo được đỉnh có số chẵn.

Câu 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần ta được kết quả như sau:

Mặt 1 chấm 2 chấm 3 chấm 4 chấm 5 chấm 6 chấm Số lần xuất hiện 7 9 8 8 9 9 Em hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện: Gieo được mặt có 6 chấm. Gieo được mặt có số lẻ chấm.

Câu 3 Hằng ngày bạn Lan đều đi xe buýt đến trường. Lan ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 20 lần liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian chờ	Dưới 1 phút	Từ 1 phút đến dưới 5 phút	Từ 5 phút đến dưới 10 phút	Từ 10 phút trở lên
Số lần	2	12	5	3

Hãy tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

4. Lan phải chờ xe dưới 1 phút.

5. Lan phải chờ xe từ 5 phút trở lên.

Câu 4: Lớp 6A1 trong lớp học luôn có 1 hộp đựng thẻ là số thứ tự của 35 bạn. Cứ mỗi lần kiểm tra bài cũ hay lên bảng làm bài giáo viên sẽ bốc thăm theo số thứ tự đó. Đúng là bài hoàn chỉnh không có sai sót , Sai là bài vẫn còn thiếu sót. Tổ 2 có 10 bạn, bạn tổ trưởng rất có trách nhiệm và siêng năng, bạn ấy đã ghi lại số lần phát biểu của mỗi thành viên trong tổ mình và tổng kết mỗi tuần. Dưới đây là bảng thống kê của bạn:

Tên		Mai	Cường	Vy	Tường	Anh	Thư	Lan	Kỳ	Tỷ	Ngọc
Số lần phát biểu	Đúng	27	32	10	7	10	20	40	38	12	15
	Sai	10	5	3	5	8	10	2	5	7	8

a) Tính xác suất thực nghiệm số lần phát biểu đúng của tổ 2.
b) Tính xác suất thực nghiệm số lần phát biểu sai của tổ 2.

Câu 5 Một chiếc thùng kín có một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. Bình thực hiện trò chơi 100 lần và được kết quả như bảng sau:

Màu	Xanh	Đỏ	Tím	Vàng
Số lần	43	22	18	17

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

1. Bình lấy được quả bóng màu xanh.

2. Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ.

C âu 6. Bạn An tung con xúc xắc 20 lần và bạn thấy số lần xuất hiện các mặt được cho ở bảng sau:

Mặt	1 chấm	2 chấm	3 chấm	4 chấm	5 chấm	6 chấm
Số lần	5	3	2	1	6	3

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

1. An tung được mặt 5 chấm

2. An tung được mặt dưới 3 chấm.

MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ 2

ĐỀ 1:

Câu 1: Thực hiện phép tính:

a) b) c)

Câu 2: Tìm x, biết:

a) b)

Câu 3: Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến công trường. Xe thứ nhất chở được tổng số xi măng. Xe thứ hai chở được 60% số xi măng còn lại. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tấn xi măng?

Câu 4: Trong các hình sau đây, hình nào có trục đối xứng ? Chỉ ra trục đối xứng ( nếu có )

Câu 5: Gieo đồng thời hai con xúc xắc 6 mặt 100 lần và xem có bao nhiêu mặt 6 chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Kết quả thu được như sau:

Số mặt 6 chấm xuất hiện	0	1	2
Số lần	70	27	3

Hãy tính xác suất thực nghiệm để:

1. Cả hai con xúc xắc đều xuất hiện mặt 6 chấm.

2. Có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện.

Câu 6: Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 7cm

1. Tính độ dài đoạn thẳng AB

2. Gọi M là trung điểm của AB. Tính độ dài OM

Câu 7: Vẽ và cho biết là góc gì (góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt)?

ĐỀ 2:

Câu 1: Thực hiện phép tính:

a) b) c)

Câu 2: Tìm x, biết:

a) b)

Câu 3: Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại.

a. Tính số học sinh mỗi loại.

b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.

Câu 4: Những hình nào dưới đây có trục đối xứng? Chỉ ra trục đối xứng ( nếu có )

Câu 5: Bảng điểm tổng kết HKI của lớp 6A gồm 3 môn Toán, Văn, Anh như sau:

Môn Xếp loại	Toán	Văn	Anh
Giỏi	35	20	20
Khá	0	10	8
Trung bình	0	5	7

Em hãy tính xác suất thực nghiệm xếp loại giỏi của ba môn Toán, Văn, Anh.

Câu 6: Trên tia Ay lấy điểm M, N sao cho AM = 6cm, AN = 2cm

1. Tính độ dài MN

2. Lấy điểm K thuộc tia Ay sao cho AK = 4cm. Điểm K có là trung điểm của MN không? Vì sao?

C âu 7: Cho hình vẽ sau. Trong hình vẽ có bao nhiêu góc. Kể tên các góc đó.

ĐỀ 3:

Câu 1: Thực hiện phép tính:

a) b) c) 25% - + 2019⁰

Câu 2: Tìm x, biết:

1. b)

Câu 3: Một miếng đất có diện tích 320 dùng để trồng 3 loại hoa: Hướng dương, Hồng, Cúc. Diện tích trồng Hồng chiếm diện tích miếng đất. Diện tích trồng Cúc chiếm 50% diện tích còn lại. Tính diện tích trồng của mỗi loại hoa.

Câu 4: Em hãy vẽ tất cả các trục đối xứng (nếu có) của các hình dưới đây:

Loại bi	Bi xanh	Bi đỏ	Bi vàng
Số lần	18	10	22

Câu 5: Trong hộp có một số viên bi màu xanh, đỏ và vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động đó 50 lần, ta được kết quả như sau:

a) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được 1 viên bi vàng”.

b) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bi nào có nhiều hơn

Câu 6: Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 3cm,AC = 6cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng BC

b) Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?

Câu 7: Vẽ và cho biết là góc gì (góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt)?

ĐỀ 4:

Câu 1: Thực hiện phép tính:

a) b) c)

Câu 2: Tìm x, biết:

a) b)

Câu 3: 75% một mảnh vải dài 45m. Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét? Người ta cắt đi mảnh vải, hỏi còn bao nhiêu mét vải?

Câu 4: Hình nào sau đây có trục đối xứng. Chỉ ra trục đối xứng ( nếu có )

Câu 5: Điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh lớp 6A được ghi lại trong bảng sau:

9	8	6	7	8	9	5	8	7	8
5	9	7	9	7	6	7	9	7	8
8	6	5	8	7	9	8	6	5	6

1. Lập bảng thống kê điểm số của học sinh lớp 6A.

2. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh đạt điểm 5”.

3. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh đạt điểm ít nhất 8 điểm”

Câu 6: Trên tia Oa lấy điểm P, Q sao cho OP = 5cm, OQ = 2cm

1. Tính độ dài đoạn thẳng

2. Lấy điểm H trên tia Oa sao cho OH = 8cm. Chứng tỏ Q là trung điểm của PH

C âu 7: Cho hình vẽ sau. Trong hình vẽ có bao nhiêu góc. Kể tên các góc đó.

ĐỀ 5:

Câu 1: Thực hiện phép tính:

a) b) c)

Câu 2: Tìm x, biết:

a) b)
Câu 3:Một cửa hàng bán 270m vải trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán 44 số vải. Ngày thứ hai bán số vải bằng số vải còn lại sau khi bán ngày thứ nhất. Tính số vải cửa hàng bán mỗi ngày.

Câu 4: Hình nào sau đây có tâm đối xứng? Xác định tâm đối xứng (nếu có) của chúng.

Câu 5: Một chiếc thùng kín có một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. Bình thực hiện trò chơi 100 lần và được kết quả như bảng sau:

Màu	Số lần
Xanh	43
Đỏ	22
Tím	18
Vàng	17

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

1. Bình lấy được quả bóng màu xanh.

2. Bình lấy được quả bóng màu vàng.

3. Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ.

Câu 6: Trên tia lấy hai điểm và sao cho .

a) Điểm có là trung điểm của đoạn hay không? Vì sao?

b) Lấy là trung điểm của đoạn , là trung điểm của đoạn . Điểm có là trung điểm của không? Hãy giải thích.
Câu 7: Cho hình vẽ sau. Trong hình vẽ có bao nhiêu góc. Kể tên các góc đó.