Giáo Án Dạy Thêm Toán 6 Ước Chung-Ước Chung Lớn Nhất [2023]

A.

B.

C.

D.

A. và

B. và

C. và

D. và

A.

B.

C.

D.

A. .

B. .

C. .

D. .

A.

B.

C.

D.

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm đầu giờ.

NV2: Nêu khái niệm số nguyên tố, ước chung, ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số.

NV3: Nêu các bước tìm ước chung lớn nhất

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Hoạt động cá nhân trả lời.

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm.

(Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả của nhau)

NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến thức.

GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở.

Kết quả trắc nghiệm

I.Nhắc lại lý thuyết

a) Số nguyên tố

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó

b) Ước chung (ƯC)

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó

c) Ước chung lớn nhất (ƯCLN)

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó

d) Cách tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN)

Muốn tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1: Giao cho HS đọc đề bài 1.

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS đọc đề bài, thực hiện tìm ƯCLN

Bước 3: Báo cáo kết quả

-HS hoạt động cá nhân, đại diện 2 HS lên bảng trình bày,mỗi HS làm 1 ý. Bước 4: Đánh giá kết quả

-GV cho HS nhận xét chéo bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 1: Tìm ƯCLN của:

a) và

b) và

Giải

a)Ta có

ƯCLN

Vậy ƯCLN

b) Ta có

ƯCLN

Vậy ƯCLN

Bước 1: Giao cho HS đọc đề bài 2.

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS đọc đề bài, thực hiện tìm ƯCLN rồi tìm ước chung

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 HS lên bảng trình bày,mỗi HS làm 1 ý. Bước 4: Đánh giá kết quả

-GV cho HS nhận xét chéo bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 2: Tìm ƯCLN rồi tìm ước chung của:

a) và

b) và

c)

Giải

1. Ta có

 ƯCLN

 ƯC =Ư

b) Ta có

 ƯCLN

 ƯC =Ư

c) Ta có

 ƯCLN

 ƯCLN =Ư

Bước 1: Giao cho HS đọc đề bài 3.

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

HS so kết quả với bạn bên cạnh

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận theo cặp đôi.

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 HS lên bảng trình bày,mỗi HS làm 1 ý

Bước 4: Đánh giá kết quả

-GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 3:

a) Số nào là ước chung của và trong các số sau:

b) Tìm ƯCLN

c) Tìm ƯCLN , từ đó tìm các ước chung của 424, 636.

Giải

1. Ta có

Khi đó ƯCLN

Suy ra ƯCLN =Ư

Vậy trong các số đã cho các số là ước chung của và là:

2. Ta có:

Khi đó ƯCLN

Vậy ƯCLN

c) Ta có:

Khi đó ƯCLN

Ta có:

Mà ƯCLN nên ƯCLN

Suy ra

ƯC =Ư Vây ƯC

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1: Giao nhiệm vụ:

Giao cho HS đọc đề bài 1.

HS thực hiện theo nhóm 4

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS đọc đề bài, thực hiện giải bài toán theo nhóm

Bước 3: Báo cáo kết quả

-HS trưng kết quả nhóm

-1 đại diện nhóm trình bày cách làm

-HS phản biện và ddaijj diện nhóm trả lời

Bước 4: Đánh giá kết quả

-GV cho HS nhận xét chéo bài làm của nhóm và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết:

a) và

b) và

Giải

a) và

nên ƯC

ƯCLN

ƯC =Ư

Vì ƯC và nên

b) và

Vì nên ƯC

ƯCLN

ƯC =Ư

Vì ƯC(60,150) và nên

Bước 1: Giao cho HS đọc đề bài 2.

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS đọc đề bài, thực hiện tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN.

Bước 3: Báo cáo kết quả

-1 HS lên bảng trình bày, HS còn lại làm vào vở

Bước 4: Đánh giá kết quả

-GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 2: Một lớp học có học sinh nam và học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học sinh nam và số học nữ ở mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?

Giải

Vì số học sinh nam và số học sinh nữ ở mỗi tổ là như nhau nên số tổ sẽ là ước chung của và .

Ta có:

Suy ra ƯCLN

ƯC

Do đó ta có ba cách chia lớp thành 1 tổ, 3 tổ và 9 tổ, ta có bảng sau:

Vậy cách chia lớp thành 9 tổ thì mỗi tổ sẽ có số học sinh it nhất.

Bước 1: Giao cho HS đọc đề bài 3.

Yêu cầu HS hoạt động theo cặp đôi làm bài

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS đọc đề bài, thực hiện giải bài toán theo cặp đôi

-HS phân nhiệm vụ và trình bày bài tập.

Bước 3: Báo cáo kết quả

-Yêu cầu 2 đại diện nhóm trình bày kết quả trên bảng (mỗi đại diện 1 ý)

-Đại diện nhóm trình bày cách làm

-HS phản biện và đại diện nhóm trả lời

Bước 4: Đánh giá kết quả

-GV cho HS nhận xét bài làm của nhóm và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 3: Tìm số tự nhiên , biết:

a) chia cho thì dư , còn chia cho thì dư ;

b) và khi chia cho a đều có số dư là .

Giải

a) Ta có chia cho nên dư 38 nên chia hết cho

và chia cho a thì dư 18 nên chia hết cho a

Suy ra là ước chung của và .

Ta có

ƯCLN

ƯC =Ư =

Mà nên

Vậy

b) Ta có và khi chia cho a đều có số dư là nên , chia hết cho a

Suy ra a là ước chung của và .

Ta có:

ƯCLN

ƯC Ư

Vì nên

Vậy

Bước 1: Giao cho HS đọc đề bài 4.

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS đọc đề bài,2 HS lên bảng trình bày

-HS dưới lớp trình bày vào vở

Bước 3: Báo cáo kết quả

-HS làm việc cá nhân dưới lớp

Bước 4: Đánh giá kết quả

-GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 4: a) Tìm tất cả các ước chung từ đó tìm ước chung lớn nhất của chúng.

b)Tìm ước chung lớn nhất của từ đó tìm ra ước chung của chúng.

Giải

a)Ta có: Ư

Ư

Ư

ƯC

Vậy ƯCLN

2. Ta có: ,

ƯCLN

Suy ra ƯC Ư

Vậy ƯC

Bước 1: Giao cho HS đọc đề bài 5.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS đọc đề bài,hoạt động giải bài toán theo nhóm.

-HS suy nghĩ và giải toán

Bước 3: Báo cáo kết quả

- Yêu cầu 2 đại diện nhóm trình bày kết quả trên bảng

-Đại diện nhóm trình bày cách làm

-HS phản biện và đại diện nhóm trả lời

Bước 4: Đánh giá kết quả

-GV cho HS nhận xét bài làm của nhóm và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 5: Chứng tỏ rằng phân số

là phân số tối giản với

Giải

Gọi ƯCLN

và

và

và

Vậy phân số là phân số tối giản với

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1: Giao cho HS đọc đề bài 1.

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS đọc đề bài, thực hiện tìm ước

Bước 3: Báo cáo kết quả

-1HS lên bảng trình bày và các HS khác quan sát, nhậ xét bài làm

Bước 4: Đánh giá kết quả

-GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 1: Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192

Giải

ƯCLN

Ư

Các ước của lớn hơn là và

Vậy các ước chung lớn hơn của và là và

Bước 1: Giao cho HS đọc đề bài 2.

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS đọc đề bài, thực hiện tìm số tự nhiên a thông qua tìm ƯCLN.

Bước 3: Báo cáo kết quả

-1HS lên bảng trình bày và các HS khác quan sát, nhận xét bài làm.

Bước 4: Đánh giá kết quả

-GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 2: Tìm số tự nhiên lớn nhất, biết rằng và

Giải

Ta có

ƯCLN

Vì a là số tự nhiên lớn nhất nên

a = ƯCLN

Vậy

Bước 1: Giao cho HS đọc đề bài 3.

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS đọc đề bài, thực hiện tìm số tự nhiên a khi biết điều kiện cho trước.

Bước 3: Báo cáo kết quả

-1HS lên bảng trình bày và các HS khác quan sát, xem lại bài trong vở

Bước 4: Đánh giá kết quả

-GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 3: Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia số cho a thì dư , còn khi chia cho a thì dư .

Giải

Vì 111 chia cho a dư 15; chia cho a dư 20

Nên và

Hay và

ƯC

ƯCLN

ƯC =Ư

Do nên

Vậy

Bước 1: Giao cho HS đọc đề bài 4.

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

HS đọc đề bài

1 HS lên bảng giải bài tập

Bước 3: Báo cáo kết quả

-1HS lên bảng trình bày và các HS khác quan sát, nhận xét bài làm.

Bước 4: Đánh giá kết quả

-GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 4: Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0 sao cho ƯCLN của hai số đó là và tích của hai số là

Giải

Vì ƯCLN của hai số đó là 8 nên hai số đó là bội của 8, ta giả sử

với ƯCLn và do cặp số tự nhiên khác 0 nên

Tích của hai số là nên

hay

Ta có

Do đó

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là

m

1

7

3

5

n

7

1

5

3

a

24

168

72

120

b

168

24

120

72

m

1

6

2

3

n

6

1

3

2

a

6

36

12

18

b

36

6

18

12

m

1

2

3

4

5

n

5

4

3

2

1

ƯCLN

TM

KTM

KTM

KTM

TM