Giáo Án Dạy Thêm Toán 6 KNTT Quan Hệ Chia Hết Trong Tập Hợp Số Nguyên
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Giáo Án Dạy Thêm Toán 6 KNTT Quan Hệ Chia Hết Trong Tập Hợp Số Nguyên – Toán 6-Kết Nối Tri Thức là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.
Ngày soạn: …../…../ …… Ngày dạy: …../…../ ……
Chuyên đề 14. QUAN HỆ CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
1. Về kiến thức
- Củng cố quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên.
- Nhận dạng được các dạng bài tập và cách giải tương ứng.
- Biết cách trình bày các bài tập về quan hệ chia hết tập hợp số nguyên.
- HS biết cách thực hiện phép chia hết và rèn kĩ năng thực hiện phép chia hết của hai số nguyên.
- Nhận biết được ý nghĩa của quan hệ chia hết trong một số bài toán thực tiễn.
- Vận dụng thành thạo kĩ năng chứng minh các bài toán về quan hệ chia hết trong các dạng bài toán cụ thể.
2. Về năng lực
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: trình bày được lời giải trước tập thể lớp, trả lời được các câu hỏi đặt ra của bạn học và của giáo viên
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được máy tính.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, … để nêu được phương pháp giải các dạng bài tập và từ đó áp dụng để giải một số dạng bài tập cụ thể.
3. Về phẩm chất
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, bảng phụ, phấn màu,
2. Học sinh: SGK, bảng nhóm, bút dạ.
III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY
Tiết 1.
A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu:
- HS làm được các bài tập trắc nghiệm đầu giờ.
- Học sinh nhắc lại được các lý thuyết đã học về quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên.
b) Nội dung:
- Trả lời câu hỏi trắc nghiệm và câu hỏi lý thuyết về các kiến thức quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên.
c) Sản phẩm:
- Viết được công thức và hiểu được ý nghĩa.
d) Tổ chức thực hiện:
Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức giơ bảng kết quả của học sinh (cá nhân).
Kiểm tra lý thuyết bằng trả lời miệng (cá nhân)
BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ
Câu
1:
Tính
Kết quả là:
B.
|
C.
|
D.
|
.
.
.
.
Đáp án B.
Câu
2: Tìm các số nguyên x biết
Kết quả là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án A.
Câu
3: Tìm
sao cho
chia hết cho 3
Kết quả là:
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
.
.
.
.Đáp án D.
Câu
4:
Tìm
thương của phép chia sau
Kết quả là:
A.
|
B.
|
C.
|
D.
|
.
.
.
.Đáp án C.
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng?
Kết quả là:
A.
chia hết cho
B.
chia hết cho
C.
chia hết cho
D.
chia hết cho
Đáp án D.
Hoạt động của GV và HS |
Sản phẩm cần đạt |
||||||||||
Bước 1:GV giao nhiệm vụ: NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm đầu giờ. NV2: Nêu quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên. NV3: Nhắc lại tính chất chia hết của một tổng.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - Hoạt động cá nhân trả lời.
Bước 3: Báo cáo kết quả NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm. (Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả của nhau)
NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến thức.
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở |
Kết quả trắc nghiệm
I. Nhắc lại lý thuyết a) Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên
Cho
b) Tính chất chia hết của một tổng * Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
Nếu
* Tính chất 2: Nếu trong một tổng chỉ có đúng một số hạng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Nếu
* Chú ý:
Nếu
Nếu
|
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Dạng 1: Chứng minh quan hệ chia hết
a) Mục tiêu:
Vận dụng thành thạo kiến thức, kĩ năng để chứng minh quan hệ chia hết trong các bài toán cụ thể.
b) Nội dung: Bài 1; 2; 3
c) Sản phẩm: Chứng minh được các bài toán đã cho.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS |
Sản phẩm cần đạt |
Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài bài 1. Yêu cầu: - HS thực hiện cá nhân - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi . Bước 3: Báo cáo kết quả - HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
|
Bài 1: Không thực hiện phép tính chứng tỏ rằng:
Giải
Vì
Vì
Vì
|
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 - GV cho HS đọc đề bài bài 2. Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài , thực hiện chứng minh. Bước 3: Báo cáo kết quả - HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. |
Bài 2: Chứng minh rằng:
Giải:
Vì
+
Nếu
+
Nếu
Vậy tích của 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2.
+
Nếu
+
Nếu
+
Nếu
Vậy tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
Mà
Vậy tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8. |
Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài bài 3. Yêu cầu: - HS thực hiện cặp đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm cách chứng minh. Bước 3: Báo cáo kết quả - 3 đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. |
Bài
3: Cho
tổng:
Chứng minh rằng:
a)
Giải:
a)
Vậy
b)
Vậy
c)
Vậy
|
Tiết 2:
Dạng 2: Tìm điều kiện cho quan hệ chia hết
a) Mục tiêu:
Vận dụng thành thạo kiến thức, kĩ năng để chứng minh và tìm điều kiên cho quan hệ chia hết trong các bài toán cụ thể.
b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4
c) Sản phẩm: Tìm được cách chứng minh các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS |
Sản phẩm cần đạt |
Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài bài 1. Yêu cầu: - HS thực hiện giải toán cá nhân - HS đối chiếu kết quả với bạn bên cạnh Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi . Bước 3: Báo cáo kết quả - HS hoạt động cá nhân, đại diện 2 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. |
Bài
1: Cho
tổng:
Giải
Ta
có:
Để
Ta
có:
|
Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài bài 2. Yêu cầu: - HS thực hiện giải toán cá nhân - HS đối chiếu kết quả với bạn bên cạnh Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân. Bước 3: Báo cáo kết quả - HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. |
Bài
2: Áp
dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm
Giải
|
Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài bài 3. Yêu cầu: - HS thực hiện cặp đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm cách chứng minh. Bước 3: Báo cáo kết quả - 4 đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. |
Bài
3:
Tìm
Giải
Vì
Vì
Ta
có
Vì
Mà
Ta
có
Vì
Mà
|
Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài bài 4. Yêu cầu: - HS thực hiện cá nhân
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, thực hiện cá nhân tìm cách chứng minh. Bước 3: Báo cáo kết quả - 3 đại diện lên bảng trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.
|
Bài
4:
Tìm
Giải
Ta
có
Vì
Mà
|
Tiết 3:
Dạng toán: Các bài toán nâng cao
a) Mục tiêu:
- Thực hiện các bài toán chứng minh quan hệ chia hết nâng cao
b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4
c) Sản phẩm: Tìm được cách chứng minh các bài toán.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS |
Sản phẩm cần đạt |
||||||||||||||||
Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài bài 1. Yêu cầu: - HS thực hiện cặp đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm cách chứng minh. Bước 3: Báo cáo kết quả - Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. |
Bài 1: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có:
Giải Ta
có
là
số lẻ, vì
Vậy
|
||||||||||||||||
Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài bài 2. Yêu cầu: - HS thực hiện cặp đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm cách chứng minh. Bước 3: Báo cáo kết quả - Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. |
Bài 2: Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 99 ta được số A. Hỏi A có chia hết cho 9 không? Vì sao? Giải Ta
có:
Xét
Tổng
các chữ số hàng chục:
Tổng
các chữ số hàng đơn vị:
Tổng các chữ số của A là:
Mà
|
||||||||||||||||
Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài bài 3. Yêu cầu: - HS thực hiện cặp đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm cách chứng minh. Bước 3: Báo cáo kết quả - Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. |
Bài
3: Biết
rằng số tự nhiên
Giải Vì
Vì
Do
đó:
|
||||||||||||||||
Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài bài 4. Yêu cầu: - HS thực hiện cặp đôi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm cách chứng minh. Bước 3: Báo cáo kết quả - Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả
Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. |
Bài
4: Tìm
các chữ số
a)
b)
Giải
a)
Vì
Ta có:
Vậy
b)
Vì
-)
Nếu
-)
Nếu
Vậy có 7 cặp số thỏa mãn
|
là số chẵn nên
cũng
là số chẵn. Tương tự, ta có
là
số lẻ. Từ đó:
là
số lẻ. Ta có:
là số chẵn. Suy ra trong hai số
phải có một số chẵn. Do vậy tích của
là
một số chẵn.
số tự nhiên liên tiếp:
chia
hết cho 2 và
.
Tìm chữ số tận cùng của
nên chữ số tận cùng của
là một số chẵn.
nên
hoặc
do đó
có chữ số tận cùng là 0; 5 hoặc
có chữ số tận cùng là 0; 5 hoặc. Tức là
có chữ số tận cùng là 0; 5;1;6.
có chữ số tận cùng là 0; 6
biết
rằng:
chia hết cho
chia hết cho
nên
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Yêu cầu HS nắm được các lý thuyết đã học về quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên.
- Hoàn thành các bài tập
Bài 1: Chứng minh rằng:
Tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
Tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120
Tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48
Bài 2: Chứng minh rằng:
chia
hết cho 13
chia
hết cho 6
Bài
3:
Tìm
các chữ số
và
biết
rằng:
a)
và
b)
c)
và
Bài
4. Tìm
sao cho
chia
hết cho
chia
hết cho
chia
hết cho
Bài 5: Chứng minh rằng:
Bài 6. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết rằng một số chia hết cho 4, số kia chia hết cho 25.
Bài
7: Chứng
tỏ rằng với mọi số tự nhiên
thì
Bài
8. Tìm chữ số
để
chia hết cho cả
và
.
Bài
9. Biết
rằng
và
cùng chia hết cho
.
Chứng minh rằng
và
cũng chia hết cho
.
Ngoài Giáo Án Dạy Thêm Toán 6 KNTT Quan Hệ Chia Hết Trong Tập Hợp Số Nguyên – Toán 6-Kết Nối Tri Thức thì các tài liệu học tập trong chương trình 6 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Giáo Án Dạy Thêm Toán 6 KNTT về quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên là một tài liệu giảng dạy dành cho học sinh lớp 6 nhằm giúp họ hiểu và vận dụng khái niệm chia hết trong toán học.
Giáo án này tập trung vào giải thích và trình bày về quan hệ chia hết, bao gồm các khái niệm cơ bản như bội số, ước số, chia hết và số nguyên tố. Nội dung giáo án được tổ chức một cách logic và có sự phân cấp, bắt đầu từ những kiến thức cơ bản và dần dần tiến tới những khái niệm phức tạp hơn.
Trong giáo án, sẽ có các bài tập và ví dụ minh họa để học sinh áp dụng và rèn kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ chia hết. Các bài tập này sẽ được giải thích chi tiết và hướng dẫn cách giải, giúp học sinh hiểu rõ hơn về quy tắc và phương pháp giải quyết.
Giáo Án Dạy Thêm Toán 6 KNTT về quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức toán học mà còn khuyến khích sự tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Nó cung cấp cho học sinh cơ sở vững chắc để phát triển và tiếp tục học tập toán học ở các cấp cao hơn.
>>> Bài viết có liên quan