Tiết 01

CĂN BẬC HAI

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 5 phút)

Mục tiêu:Học sinh nhớ lại một số kiến thức về căn bậc hai đã được học ở lớp 7

Phương pháp:Hoạt động cá nhân, vấn đáp

Nhiệm vụ 1: Giải phương trình :

a) x² = 4 ; b) x² = 7

Nhiệm vụ 2: Căn bậc hai của một số không âm a là gì ? ( Đáp án : Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : x² = a).

GV đặt vấn đề dẫn dắt vào bài

- Hai hs lên bảng làm bài

- Lớp theo dõi nhận xét

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa căn bậc hai số học

(10phút)

Mục tiêu: Phát biểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học.

Phương pháp: Sử dụng vấn đáp gợi mở như 1 công cụ để thuyết trình giảng giải, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

Nhiệm vụ: Thực hiện ?1

GV hoàn chỉnh và nêu tổng quát.

GV: Với a 0

Nếu x = thì ta suy được gì?

Nếu x 0 và x² =a thì ta suy ra được gì?

GV kết hợp 2 ý trên.

HS vận dụng chú ý trên vào để giải ?2.

GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương

Hoạt động nhóm:

GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm.

HS: Thực hiện

HS định nghĩa căn bậc hai số học của

a

HS thực hiện ví dụ 1/sgk

HS chú ý theo dõi

HS lên bảng thực hiện

HS chú ý nghe

Đại diện các nhóm lên bảng làm bài

1. Căn bậc hai số học:

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : x² = a.

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương ký hiệu là và số âm ký hiệu là

- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính sô 0.

Ta viết = 0

* Định nghĩa: (sgk)

* Tổng quát:

* Chú ý: Với a 0 ta có:

Nếu x = thì x 0 và x² = a

Nếu x 0 và x² = a thì x = .

Phép khai phương: (sgk).

Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học(10 phút)

Mục tiêu: + Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác

+ Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số .

Phương pháp: Sử dụng vấn đáp gợi mở như 1 công cụ để thuyết trình giảng giải, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

Hoạt động cá nhân:

Với a và b không âm.

GV gợi ý HS chứng minh

nếu thì a < b

GV gợi ý HS phát biểu thành định lý.

GV đưa ra đề bài ví dụ 2, 3/sgk

GV và lớp nhận xét hoàn chỉnh lại.

Hoạt động nhóm:

GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ?4,5/sgk

Lớp và GV hoàn chỉnh lại.

HS nhắc lại nếu a < b thì ...

HS phát biểu

HS phát biểu nội dung định lý

HS giải.

Đại diện các nhóm giải trên bảng.

2. So sánh các căn bậc hai số học:

* Định lý: Với a, b 0:

+ Nếu a < b thì .

+ Nếu thì a < b.

* Ví dụ

a) So sánh (sgk)

b) Tìm x không âm :

Ví dụ 1: So sánh 3 và

Giải: C₁: Có 9 > 8 nên > Vậy 3>

C_{2 :} Có 3² = 9; ( )² = 8 Vì 9 > 8

3 >

Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết:

a. > 5 b. < 3

Giải:

a. Vì x 0; 5 > 0 nên > 5

x > 25 (Bình phương hai vế)

b. Vì x 0 và 3> 0 nên < 3

x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0 x <9

C. Hoạt động luyện tập ( 8 phút)

Mục tiêu: Áp dụng kiến thức lý thuyết để làm bài tập.

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, vấn đáp gợi mở; hoạt động nhóm

*Giao nhiệm vụ: làm bài tập 1 (SGK), BT 5 (SBT)

*Cách thức hoạt động:

+ Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân, cặp đôi

Bài tập 5: sbt: So sánh không dùng bảng số hay máy tính.

- Để so sánh các mà không dùng máy tính ta làm như thế nào?

- HS nêu vấn đề có thể đúng hoặc sai

- GV gợi ý câu a ta tách

2 =1+ 1 sau đó so sánh từng phần

- Yêu cầu thảo luận nhóm 5’ sau đó cử đại diện lên trình bày

a\ 2 và

b\ 1 và

c\

d\

Mỗi tổ làm mỗi câu

+ Thực hiện hoạt động:

Hoạt động theo nhóm

Sau 5 phút GV mời đại diện mỗi nhóm lên giải.

Bài tập 1:

- Căn bậc hai số học của 121 là 11 nên 121 có hai căn bậc hai là 11 và -11.

- Căn bậc hai số học của 144 là 12 nên 121 có hai căn bậc hai là 12 và -12.

- Căn bậc hai số học của 169 là 13 nên 121 có hai căn bậc hai là 13và -13.

.....

Bài tập 5

D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút)

Mục tiêu: Củng cố lại toàn bộ kiến thức của bài

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở , luyện tập và thực hành.

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ sử dụng kĩ thuật hỏi đáp nội dung toàn bài

- Căn bậc hai số học là gì? So sánh căn bậc hai?

- Yêu cầu cá nhân làm bài 4. a

HS đứng tại chỗ trả lời

HS lên bảng thực hiện

Bài tập 4

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 5 phút)

Mục tiêu:Tìm hiểu thêm về sự ra đời của dấu căn

Phương pháp: Thuyết trình

- Học thuộc đinh nghĩa,định lý

- Làm các bài tập 5/sgk,5/sbt

+ Dấu căn xuất phát từ chữ la tinh radex- nghĩa là căn. Đôi khi, chỉ để căn bậc hai số học của a, người ta rút gọn “ căn bậc hai của a”. Dấu căn gần giống như ngày nay lần đầu tiên bởi nhà toán học người Hà Lan Alber Giard vào năm 1626. Kí hiệu như hiện nay người ta gặp đầu tiên trong công trình “ Lí luận về phương pháp” của nhà toán học người Pháp René Descartes

HS chú ý nghe

Tiết 02

CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( 4 phút)

Mục tiêu: Tạo hứng thú cho bài mới.

Phương pháp: Hoạt động cá nhân

Nhiệm vụ 1: Tính

và

Nhiệm vụ 2: Dự đoán rồi điền dấu ( >, <, =) thích hợp

Đáp án:

a. = 5 =

_b. = = 7 =

HS thực hiện

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai:( 10 phút)

Mục tiêu: HS biết dạng của CTBH và điều kiện xác định của căn thức bậc hai.

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, luyện tập và thực hành.

- GV chiếu nội dung ?1

GV cho HS giải ?1.

GV hoàn chỉnh và giới thiệu thuật ngữ căn bậc hai của một biểu thức, biểu thức lấy căn và định nghĩa căn thức bậc hai.

GV cho HS biết với giá trị nào của A thì có nghĩa.

Cho HS tìm giá trị của x để các căn thức bậc hai sau được có nghĩa: ;

GV nhận xét, chốt cách làm chuẩn.

Chiếu nội dung bài tập 6 yêu cầu HS làm bài tập 6 /sgk.

GV nhận xét, chốt cách làm.

HS quan sát nội dung trên máy chiếu.

1 học sinh lên bảng thực hiện nhanh ?1

HS dưới lớp nhận xét.

HS theo dõi.

HS chú ý nghe, kết hợp quan sát nội dung SGK.

2 HS lên bảng thực hiện

HS dưới lớp tự làm vào vở, theo dõi và nhận xét bài bạn.

2 HS lên bảng thực hiện

HS 1: Làm phần a, b.

HS 2: Làm phần c, d.

Hs dưới lớp tự làm vào vở.

Quan sát, nhận xét bài của bạn trên bảng.

1. Căn thức bậc hai:

a) Đn: (sgk)

b) Điều kiện có nghĩa :

có nghĩa A lấy giá trị không âm.

c) Ví dụ: Tìm giá trị của x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa

có nghĩa khi 3x x

có nghĩa khi 5 - 2x x

Bài tập 6:

Hoạt động 2: Hằng đằng thức (15 phút)

Mục tiêu: HS nắm được hằng đẳng thức , cách chứng minhđịnh lý . Biết vận dụng hằng đẳng thức để làm ví dụ, bài tập.

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề

Hoạt động cặp đôi:Thực hiện câu ?3

GV chiếu ?3 trên màn

HS điền vào ô trống. GV bổ sung thêm dòng |a | và yêu cầu HS so sánh kết quả tương ứng của và |a |.

HS quan sát kết quả trên bảng có ?3 và dự đoán kết quả so sánh là |a |

GV giới thiệu định lý và tổ chức HS chứng minh.

GV ghi sẵn đề bài ví dụ 2 và ví dụ 3 trên bảng phụ.

GV chốt cách làm đúng, sửa lỗi trình bày cho học sinh.

GV giới thiệu nội dung chú ý (SGK-T10)

GV chiếu ví dụ 4 trên màn

GV nhận xét, chốt cách giải. Lưu ý học sinh: Khi đưa một biểu thức ra khỏi dấu giá trị tuyệt đối cần chú ý tới điều kiện xác định của biểu thức.

GV chiếu slide bài tập 8 (a, d). yêu cầu HS lên bảng thực hiện tương tự như ví dụ 4

GV nhận xét, có thể cho điểm học sinh.

HS hoạt động cặp đôi hoàn thành bảng của ?3

Đại diện 1 – 2 nhóm báo cáo kết quả.

Các nhóm khác theo dõi, đối chiếu kết quả nhóm mình và nhận xét.

HS lên bảng giải.

HS dưới lớp theo dõi, nhận xét bài bạn trên bảng.

HS chú ý nghe, kết hợp xem SGK.

HS lên bảng giải

HS dưới lớp nhận xét.

HS chú ý nghe, rút kinh nghiệm.

2 HS lên bảng thực hiện

HS dưới lớp tự làm vào vở, nhận xét bài bạn trên bảng.

2. Hằng đằng thức

a)Định lý :

Với mọi số a, ta có = |a |

Chứng minh: (sgk)

b)Ví dụ: (sgk)

*Chú ý:A =

* Ví dụ: (sgk)

Tính

VD3: Rút gọn

=

*Chú ý :

VD4: Rút gọn

Bài 8: Rút gọn

C. Hoạt động luyện tập - Củng cố (10 phút)

Mục đích: HS nắm chắc được điều kiện xác định của CTBH, hằng đẳng thức và áp dụng làm bài tập.

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm.

Hỏi :

+ có nghĩa khi nào?

+ bằng gì? Khi A  0 , khi A < 0?

+ khác với như thế nào?

Hoạt động nhóm: bài 9 tr11

(Đưa đề bài lên bảng phụ).

Tìm x, biếtt :

a)

b)

c)

d)

GV nhận xét bài làm của HS

HS lần lượt lên trình bày . . .

HS hoạt động nhóm . . .

a.x=49; b.x=64; c.x=9; d.x=16;

HS nhận xét làm trên bảng, nghe GV nhận xét

D. Hoạt động vận dụng- tìm tòi, mở rộng (5 phút)

Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài toán có thể đưa về hằng đẳng thức và một số kĩ năng khác đã có

Phương pháp: Cá nhân, cặp đôi khá, giỏi

- Nắm điều kiện xác định của , định lý.

- Làm các bài tập còn lại SGK; 12 đến 15/SBT.

Học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài.

Tiết 03

LUYỆN TẬP

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu:

Phương pháp:

Nhiệm vụ:Thực hiện phép tính sau:

;

;

với a < 2

HS lên bảng thực hiện.

B. Hoạt động luyện tập (26 phút)

Mục tiêu: Áp dụng linh hoạt các kiến thức về CTBH và hằng đẳng thức để làm một số dạng toán cơ bản.

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, vấn đáp gợi mở.

Bài 11/sgk

Hoạt động cá nhân:

Làm bài tập 11

GV cho 4 HS lên bảng giải. Cả lớp nhận xét kết quả

Gv chốt cách giải.

Bài tập 12/SGK

GV cho HS hoạt động cá nhân . Gọi HS lên làm trên bảng

GV nhận xét, chốt cách làm dạng toán.

Bài tập 13/SGK

GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành giải

GV hoàn chỉnh từng bước.

Bài tập 14/SGK

Thảo luận cặp đôi: Làm bài tập 14

GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành giải ta đưa về hằng đẳng thức

Yêu cầu thảo luận cặp đôi rồi cử đại diện cặp nhanh nhất lên làm

GV hoàn chỉnh từng bước.

4 HS lên bảng thực hiện.

Dưới lớp tự làm vào vở, theo dõi và nhận xét bài của bạn.

HS 1: Làm a, c

HS 2: Làm b, d

HS 1: Làm a, c

HS2: Làm b, d

HS dưới lớp nhận xét

Dạng 1: Tính

Bài 11/sgk. Tính:

a) = 4.5 + 14:7 =22

b) 36 : = 36: 18 – 13 = -11

c)

d) = 5

Dạng 2: Tìm điều kiện xác định của căn thức

Bài 12/sgk: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a. b.

c. d.

giải

xác định

xác định

Dạng 3: Rút gọn biểu thức:

Bài 13/sgk Rút gọn biểu thức sau:

a. với a < 0

b. với a

c. = 3a² + 3a² = 6a²

d. với a < 0

Giải

a. với a < 0

= -2a – 5a = -7a; ( vì a <0)

Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 14: Phân tích thành nhân tử

b; x² - 6 = ( x -

c; x² - 2

C. Hoạt động vận dụng ( 8 phút)

Mục tiêu: Rèn kỹ năng vận dụng công thức a=

Phương pháp: HĐ cá nhân

-GV củng có lại kiến thức vừa luyện tập.

- Yêu cầu cá nhân làm trắc nghiêm

Câu 1: Biểu thức có gía trị là:

A. 3 - B. -3 C. 7 D. -1

Câu 2: Giá trị biểu thức bằng:

A. 1 B. - C. -1 D.

HS nhắc lại những kiến thức đã được luyện tập.

HS trả lời bài tập trắc nghiệm

D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (5 phút)

Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài toán có thể đưa về vận dụng công thức a= và một số kĩ năng khác đã có

Phương pháp: HĐ cá nhân, cặp đôi

Làm trắc nghiệm

Câu 1: bằng:

A. x-1 B. 1-x

C. D. (x-1)²

Câu 2: bằng:

A. - (2x+1) B.

C. 2x+1 D.

- Giải các bài tập còn lại sgk.

- Đọc trước bài: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

^- Giải trước ?1/sgk

HS trả lời

Tiết 04

LIỆN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động ( phút)

Mục tiêu:Tạo hứng thú cho học sinh tiếp cận bài mới.

Phương pháp:Hoạt động nhóm.

- Chia lớp làm 2 nhóm, mỗi nhóm cử một bạn đại diện. Cả lớp cùng hát bài hát kết thúc bài hát làm xong 1 bài. Nếu hát xong mà chưa làm xong đội đó thua cuộc

Giải phương trình:

HS hoạt động nhóm thực hiện

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Định lý.( 10 phút)

Mục tiêu: - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, luyện tập, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình

GV yêu cầu cá nhân giải ?1, cử một đại diện lên làm

- GV: hãy nâng đẳng thức lên trường hợp tổng quát?

- GV giới thiệu định lý như sgk

- GV: theo định lý là gì của ab ?

Vậy muốn chứng minh định lý ta cần chứng minh điều gì?

Muốn chứng minh là căn bậc hai số học của ab ta phải chứng minh điều gì?

- GV: Định lý trên được mở rộng cho nhiều số không âm.

1 HS lên bảng thực hiện

HS nêu tổng quát

HS theo dõi nội dung định lý

- HS chứng minh.

HS trả lời các câu hỏi gợi ý của GV

HS chú ý nghe

1. Định lý :

?1

Ta có

Với 2 số a và b không âm

ta có:

Chứng minh: Vì a 0, b 0 nên , XĐ và không âm, . XĐ và không âm.

Có ( . )² = ( )². ( )² = ab

. là căn bậc 2 số học của ab.

Thế mà cũng là CBHSH của ab.

Vậy = .

Chú ý:Định lý trên được mở rộng cho nhiều số không âm

Hoạt động 2: Áp dụng (15 phút)

Mục tiêu: Rút ra nội dung của hai quy tắc từ định lý.

Phương pháp:Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Yêu cầu HS phát biểu định lý trên thành quy tắc khai phương một tích.

- Yêu cầu thảo luận cặp đôi giải ví dụ 1.

HS giải ?2. GV hoàn chỉnh lại.

GV: theo định lý

Ta gọi là nhân các căn bậc hai.

- Yêu cầu cá nhân HS giải ví dụ 2.

- Cử đại diện HS giải ?3. Lớp nhận xét. - - - GV hoàn chỉnh lại

- GV giới thiệu chú ý như sgk

- GV yêu cầu thảo luận giải ví dụ 3.

Hoạt động nhóm: làm ?4

GV cho HS giải ?4 theo nhóm.

GV gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày.

Nhận xét bài giải của HS.

HS phát biểu

HS hoạt động cặp đôi thực hiện

HS lên bảng giải

Lớp nhận xét.

HS phát biểu quy tắc .

HS lên bảng thực hiện

HS chú ý nghe

HS thực hiện

2. Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương một tích: (sgk)

với A;B>o ta có:

Ví dụ 1: Tính:

a.

b.

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: (sgk)

Ví dụ 2: Tính

a.

b.

Chú ý:

1.

2.

Ví dụ 3: Rút gọn:

a. Với a 0 ta có:

(vì a 0)

b.

C. Hoạt động luyện tập-củng cố (7 phút)

Mục tiêu: Có kĩ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.thức.

Phương pháp: HĐ cá nhân, hđ nhóm

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm củng cố kiến thức và làm bài 1 cử 2 HS đại diện lên trình bày.

Bài 1- Tính: a) +

b)

2 HS lên bảng làm HS khác làm bài vào vở

- GV: nhận xét bài của HS

+ GV yêu cầu HS: trình bày 1’ hệ thống lại định lí khai phư­ơng căn bậc hai và hai quy tắc tư­­ơng ứng

Nhắc lại quy tắc khai phư­­ơng một tích? Nhắc lại quy tắc nhân các căn bậc hai ?

GV:Hệ thống toàn bộ kiến thức cơ bản .

+ Với A và B là các biểu thức không âm , ta có : ;( )² = = A

HS trình bày

E. Hoạt động vận dụng- tìm tòi, mở rộng ( phút)

Mục tiêu: Khuyến khích hs tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài toán có thể đưa về quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai và một số kĩ năng khác đã có

Phương pháp: Cá nhân, cặp đôi khá, giỏi

+ Học bài , nắm các định lý, quy tắc . - Quy tắc khai phu­ơng một tích

- Quy tắc nhân các căn bậc hai :

GV: Hư­ớng dẫn HS cách giải bài tập 26 câu b như­ sau :

+ Bình phư­ơng hai vế

+ So sánh các bình phư­ơng với nhau.

+ Vận dụng định lí :Với a > 0 , b> thì a > b <=> a²> b².

GV: Nhắc HS kết quả trên đư­ợc xem là một định lí .

+ Làm các bài tập 22->27 ( SGK.14-15)

+ Đọc và tìm hiểu tr­ước bài ( liên hệ giữa phép chia và phép khai phư­ơng )

HS chú ý nghe và trả lời các câu hỏi của GV

Tiết 05

LUYỆN TẬP

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu:Nhắc lại các kiến thức về quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai, áp dụng quy tắc vào thực hiện các bài tập liên quan.

Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp

- GV: Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.

Áp dụng tính:

Hs: Trả lời

=

=

=

=

= 5.12 = 60

B. Hoạt động luyện tập, vận dụng (35 phút)

Mục tiêu: Củng cố quy tắc nhân các căn thức bậc hai và quy tắc khai phương của một tích.

Phương pháp: Hợp tác, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv: yêu cầu hs làm bài 22 SGK

? Nêu cách thực hiện bài toán?

Gv: Biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng tích rồi sử dụng HĐT

Gv: Chữa bài

Gv: Yêu cầu HS làm bài 24. Đọc đề và nêu cách làm?

? Để rút gọn các biểu thức ta làm như thế nào? Các biểu thức dưới dấu căn có đặc điểm gì?

Gv: Chữa bài

Năng lực hợp tác

Gv: yêu cầu hs hđ cá nhân làm bài 23 SGK

? Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?

Gv: Chữa bài

Gv: yêu cầu hs hoạt động nhóm đôi làm bài 25 T16

Gv: Vận dụng định nghĩa về căn bậc hai đơn giản biểu thức dưới dấu căn rồi tìm x

Gv: Chữa bài, hướng dẫn các cách làm khác.

Gv: yêu cầu hs hoạt động nhóm bàn làm bài 26 T16

Gv: lựa chọn bài đưa lên bảng

Gv: Chữa bài

Hs: Hoạt động cá nhânlàm bài 22 SGK.

Hs: Trả lời

Hs: 4 hs lên bảng thực hiện.

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Hs: Rút gọn rồi thay giá trị của x vào và tính.

Hs: Các biểu thức trong ngoặc là hằng đẳng thức.

Hs: Hoạt đông nhóm bàn làm ra phiếu học tập

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Hs: Đọc yêu cầu bài 23b

Hs: Hai số nghịch đảo là hai số có tích bằng 1

Hs: Hoạt động cá nhân làm bài. Một hs lên bảng trình bày

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Hs: Đọc đề bài, đề xuất cách làm

Hs: 2 hs lên bảng thực hiện

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Hs: hđ nhóm bàn làm bài ra bảng phụ

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Dạng 1: Tính giá trị căn thức:

Bài 22:

= = 5.

= = 15.

=

=

Bài 24:

a) tại x=-

=

= 2

= 2 (1 + 3x)²(*)

vì (1 + 3x)² 0 mọi x.

Thay x = - được:

2

= 2 (1 - 3 )² = 21,029.

a)

tại a = -2; b = - .

= (*)

Thay a = -2; b = - vào (*) ta được:

Dạng 2. Rèn kỹ năng sử dụng quy tắc nhân các căn bậc hai

Bài 23T16

b) Xét tích:

=

= 2006 - 2005 = 1.

Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau.

Bài 25T16. Tìm x

a) C1: √16x = 8 ⇔ 16x = 8² 

⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4

Vậy x = 4

C2: √16x = 8 ⇔ √16.√x = 8

⇔ 4√x = 8 ⇔ √x = 2 ⇔ x = 4

Vậy x = 4

Vậy x = -2 hoặc x = 4

Bài 26T16 SGK

a) Có:

→

b)Có:

(Vì a, b>0)

Mà a,b > 0 thì

Do đó

hay (đpcm)

C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (5 phút)

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Phương pháp:HĐ cá nhân, thuyết trình

? Nhắc lại các dạng bài cơ bản đã làm và phương pháp giải từng dạng toán đó. Trong mỗi dạng toán cần chú ý gì?

Hs trả lời

GV chốt kiến thức: quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

* Về nhà

Học bài:Ôn lại các quy tắc, định lý đã học. Xem và tìm các bài tương tự để làm

Làm bài: 22-27SGK, 15-16 SBT

Chuẩn bị cho tiết học sau:Đọc trước bài 4

Tiết 06

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (4 phút)

Mục tiêu:Nhắc lại các kiến thức về quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai, áp dụng quy tắc vào thực hiện các bài tập liên quan.

Phương pháp:phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp

Gv đưa bài tập

Bài 1. Tìm x biết:

a)

b)

Bài 2. Rút gọn biểu thức:

a)

b)

Gv: Chữa và chấm điểm.

*ĐVĐ: Ngoài các phép biến đổi ta đã biết để thực hiện tính toán, rút gọn trên căn thức bậc hai còn có những phép biến đổi nào khác ta cùng nhau vào bài học ngày hôm nay.

Hs: Hoạt động cá nhân làm bài. 4 hs lên bảng thực hiện

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Đáp án:

Bài 1.

a) x= 10

b) Vô nghiệm

Bài 2.

a)

b) 4

B. Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Định lí(15 phút)

Mục tiêu: Hs nắm được nội dung định lý khai phương của một thương

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv yêu cầu hs hoàn thành ? 1

? Từ kết quả của ?1 ta có công thức gì?

Gv: Đưa nội dung Định lý 1 SGK

Gv: Hướng dẫn cách cm định lý

? Vì sao phải có điều kiện a ≥ 0; b > 0

? Phát biểu lại định lý

Gv: Áp dụng công thức từ trái qua phải ta có quy tắc khai phương một thương, áp dụng quy tắc khai phương từ phải qua trái ta có quy tắc chia hai căn thức bậc hai. Vậy hai quy tắc được áp dụng ntn trong làm bài chúng ta sang phần 2.

Hs: Hoạt động cá nhân làm ?1 và báo cáo kết quả.

Hs: Trả lời

Hs: Đọc định lý SGK

Hs: Theo dõi SGK

Hs: Trả lời

1. Định lí

?

Ta có:

=

= Þ

=

Định lí:Với a là số không âm, b là số dương ta có:

Hoạt động 2: Áp dụng (15phút)

Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai, áp dụng được kiến thức vào làm bài tập

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv: Giới thiệu quy tắc khai phương một thương:

Gv: Hướng dẫn HS làm VD1

Gv: Tương tự hs hđ cá nhân làm ?2 SGK. Gv: Chữa bài

? Phát biểu lại quy tắc khai phương một thương

Gv: Khi áp dụng công thức trên theo chiều từ phải sang trái ta có quy tắc chia hai căn bậc hai.

Gv: Giới thiệu quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Gv: Áp dụng công thức làm vd 2 và ?3 SGK

Gv: Chữa bài

? Quy tắc còn đúng khi dưới dấu căn là các biểu thức không. Để trả lời câu hỏi này chúng ta thực hiện vd3 sgk

Gv: Chữa bài chốt: Quy tắc trên vẫn đúng khi dưới dấu căn là các biểu thức. Đây chính là chú ý SGK T18

? Áp dụng làm ?4 SGK

Gv: Chữa bài

Hs: Đọc quy tắc SGK

Hs: Theo dõi trên bảng

Hs: hđ cá nhân làm bài 2 hs lên bảng thực hiện

Hs: Trả lời

Hs: theo dõi

Hs: Phát biểu quy tắc

Hs: hoạt động cá nhân làm vd 2, ?3

Hs: Hoạt động nhóm đôi làm bài và trả lời câu hỏi trên

Hs: Nêu dạng tổng quát

Hs: Hoạt động cá nhân làm bài. 2hs lên bảng thực hiện. Cả lớp làm vào vở.

Hs: Nhận xét bài trên bảng

2. Áp dụng

a) Quy tắc khai phương một thương:

TQ:

Với a ≥ 0, b > 0 có:

VD1: SGK

?2. a)

b)

b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

TQ:Với a ≥ 0, b > 0 có:

VD2: SGK.

?3. a)

b)

* TQ: Với A, B là các biểu thức A³0;B>0 thì:

?4. Rút gọn:

a)

b) (với a ³ 0)

C. Hoạt động luyện tập-củng cố ( 7phút)

Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học vào làm bài tập

Phương pháp: Hợp tác, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv đưa bài tập trên phiếu bài tập

Hs: hoạt động cá nhân làm bài

Bài 1. (bài 36 SGKT20) Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 0,01 = √0,0001; b) -0,5 = √-0,25;

c) √39 < 7 và √39 > 6 d) (4 - √3).2x < √3(4 - √13) ⇔ 2x < √13

Bài 2.Các khẳng định sau là đúng hay sai nếu sai hãy sửa lại cho đúng

Khẳng định	Đúng	Sai	Sửa lại
		x
		x
	x
	x

Gv: Chữa bài, đưa biểu điểm

Hs: Kiểm tra chéo và thông báo kết quả.

? Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương tổng quát? Khi nào áp dụng quy tắc khai phương một thương? Khi nào áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai.

GV chốt kiến thức.Chỉ áp dụng quy tắc khai phương một thương khi số chia và số bị chia khai phương được, áp dụng ngược lại khi số chia và số bị chia không khai

phương được.

Gv: yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài 28b,d; bài 30a SGK

Hs: Hđ cá nhân làm bài. 3 hs lên bảng thực hiện

Hs: Nhận xét

Gv: Chữa bài

D. Hoạt động vận dụng-tìm tòi, mở rộng (3 phút)

Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.

- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.

Phương pháp: HĐ cá nhân

Học bài:Học thuộc định lý, các quy tắc

Làm bài: 28-31SGK;36,37 SBT

Chuẩn bị cho tiết học sau:Ôn tập kiến thức tiết sau luyện tập

Tiết 07

LUYỆN TẬP

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

A. Hoạt động khởi động (7 phút)

Mục tiêu: Nhắc lại các kiến thức về quy tắc khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong tính toán, quy tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc hai và các phép biến đổi căn bậc hai đã học

Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, điều hành

Hs điều hành hoàn thành các bài tập trên máy chiếu:

Bài 1. Các khẳng định sau là đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng:

Bài 2. Ba bạn Hùng, Lan, Vân tranh luận với nhau:

Hùng cho rằng:

Lan khẳng định:

Vân lại khẳng định:

Bạn đồng ý với ý kiến của ai? Vì sao?

Gv: Giải đáp các thắc mắc của hs

Gv đặt vấn đề :

Để củng cố và áp dụng các kiến thức về quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai chúng ta cùng nhau vào tiết học ngày hôm nay.

B. Hoạt động luyện tập (10 phút)

Mục tiêu: Hs áp dụng được các phép biến đổi căn bậc hai vào làm bài tập

Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv: yêu cầu hs hoạt động cá nhân làm bài 1. Tính giá trị biểu thức

a)

_b)

Gv: Chữa bài

? Để làm bài tập trên các em đã vận dụng kiến thức nào?

Hs: Hoạt động cá nhân làm bài , 2 hs lên bảng thực hiện.

Hs: Nhận xét bài trên bảng

Hs: Quy tắc khai phương một tích, quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai,

Bài 1: Tính giá trị căn thức:

a)

= =

C. Hoạt động vận dụng ( 23 phút)

Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai, áp dụng được kiến thức vào làm bài tập

Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

Gv đưa nội dung bài tập 2. Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:

với a=-9

với a=3

? Khi thực hiện khai căn cần chú ý điều gì?

Gv: Chữa và hướng dẫn cách làm khác.

Gv: Chốt cách làm bài toán rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

B1. Rút gọn biểu thức (chú ý điều kiện)

B2. Thay giá trị của biến vào biểu thức rồi tính (Chú ý so sánh với điều kiện)

Gv: yêu cầu hs đọc yêu cầu bài 3. Giải Pt:

a/ x² - = 0