Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Bám Sát Minh Họa Có Lời Giải Chi Tiết-Đề 6

ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN 2023 PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA-ĐỀ 6

Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Đạo hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số:

A. B. C. D.

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Cho cấp số nhân có và . Số hạng thứ của cấp số nhân bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng đi qua và song song với là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là điểm nào trong các điểm sau

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Nếu và thì bằng

A. B. C. D.

Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình dưới?

A. . B. . C. . D.

Câu 10: Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Phương trình của là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm , và tạo với mặt phẳng một góc biết .

A. hoặc .

B. hoặc .

C. hoặc .

D. hoặc .

Câu 12: Cho số phức thoả điều kiện . Tích của phần thực và phần ảo của số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài , đáy là hình thoi cạnh và có một góc . Khi đó thể tích khối hộp là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt

phẳng đáy và . Thể tích của khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng và mặt cầu . Tìm tất cả các giá trị của để tiếp xúc với .

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Cho số phức thoả mãn . Phần ảo của bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Trong không gian, cho tam giác vuông tại , , . Diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác xung quanh cạnh bằng

A. . B. . C. D.

Câu 18: Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số đạt cực đại tại

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Một câu lạc bộ có thành viên. Có bao nhiêu cách chọn một ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí?

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 24: Nếu thì tích phân bằng

A. 10. B. 22. C. 26. D. 30.

Câu 25: Kết quả bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 4. B. 1. C. -1. D. 2.

Câu 28: Cho các số thực dương với . bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng và Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Giá trị là

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Tất cả các giá trị thực để phương trình có ba nghiệm phân biệt là

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Một hộp chứa 30 quả cầu được đánh số là các số tự nhiên từ 1 đến 30. Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp ra 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu được lấy có các số ghi trên đó lập thành một cấp số cộng.

A. . B. . C. . D. .

Câu 34: Tích các nghiệm của phương trình bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Cho số phức thỏa mãn . Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn các số phức

A. là đường thẳng . B. là đường thẳng .

C. là đường thẳng . D. là đường thẳng .

Câu 36: Trong không gian cho điểm và . Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ gọi là điểm đối xứng của điểm qua mặt phẳng . Tọa độ điểm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để bất phương trình có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến . Số phần tử của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Cho hàm số liên tục trên . Gọi là hai nguyên hàm của trên thỏa mãn và . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị. Tổng các phần tử của là

A. B. C. D.

Câu 42: Cho hai số phức và thỏa mãn . Khi đạt giá trị lớn nhất, phần thực của bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Cho lăng trụ đứng . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng và là , tam giác đều và diện tích bằng . Thể tích khối lăng trụ bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Cho hàm số với , là các số thự C. Biết hàm số có hai giá trị cực trị là và . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 45: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và đường thẳng có phương trình . Gọi là mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và khoảng cách từ tới mặt phẳng là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và

A. . B. . C. . D. .

Câu 48: Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với trục của một góc bằng , ta được thiết diện là tam giác vuông và có diện tích bằng . Chiều cao của hình nón bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 49: Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu và hai điểm . Gọi là điểm thuộc mặt cầu . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

A. B. C. D.

Câu 50: Cho hàm số bậc bốn và Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B. C. D.

---------- HẾT ----------

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C	2.D	3.C	4.C	5.B	6.C	7.D	8.A	9.D	10.A
11.D	12.B	13.D	14.D	15.A	16.B	17.B	18.B	19.D	20.C
21.C	22.A	23.D	24.D	25.C	26.D	27.D	28.D	29.C	30
31.A	32.B	33.B	34.C	35.B	36.B	37.D	38.D	39.A	40.B
41.A	42.C	43.C	44.D	45.A	46.D	47.B	48.B	49.C	50.C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

là điểm biểu diễn của số phức

Câu 2: Đạo hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Đạo hàm của hàm số với là: .

Do đó đạo hàm của là .

Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số:

A. B. C. D.

Lời giải

Áp dụng công thức đạo hàm hợp hàm số lũy thừa :

Ta có :

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 5: Cho cấp số nhân có và . Số hạng thứ của cấp số nhân bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có

Thay vào ta được . Từ đó suy ra .

Số hạng thứ 10 là .

Câu 6: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng đi qua và song song với là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

nhận làm vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng đã cho song song với nên cũng nhận nhận làm vectơ pháp tuyến

Vậy mặt phẳng đi qua và song song với có phương trình là

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là điểm nào trong các điểm sau

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Từ đồ thị, ta dễ thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tọa độ .

Câu 8: Nếu và thì bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn A

Áp dụng công thức , ta có

Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình dưới?

A. . B. . C. . D.

Lời giải

Chọn D

Dễ thấy đồ thị hàm số đã cho là đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có hệ số .

Mặt khác đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ hàm số cần tìm là .

Câu 10: Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Phương trình của là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Phương trình mặt cầu có tâm và bán kính là: .

Ta có: .

Vậy phương trình cần tìm là: .

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm , và tạo với mặt phẳng một góc biết .

A. hoặc .

B. hoặc .

C. hoặc .

D. hoặc .

Lời giải

Gọi là vectơ pháp tuyến của .

Khi đó phương trình .

_{Ta có} .

_{Từ đó ta có} nên .

Theo giả thiết .

Với nên ta chọn ta có ; .

Với nên ta chọn ta có ; ; ; .

Khi đó hoặc .

Câu 12: Cho số phức thoả điều kiện . Tích của phần thực và phần ảo của số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Đặt

Ta có:

Suy ra .

Câu 13: Cho hình hộp đứng có cạnh bên độ dài , đáy là hình thoi cạnh và có một góc . Khi đó thể tích khối hộp là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có chiều cao .

Hình thoi cạnh a và có một góc có diện tích

Thể tích khối hộp là .

Câu 14: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt

phẳng đáy và . Thể tích của khối chóp bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

.

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng và mặt cầu . Tìm tất cả các giá trị của để tiếp xúc với .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có có tâm và bán kính

Để tiếp xúc với thì

Câu 16: Cho số phức thoả mãn . Phần ảo của bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có .

Suy ra . Phần ảo của bằng .

Câu 17: Trong không gian, cho tam giác vuông tại , , . Diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác xung quanh cạnh bằng

A. . B. . C. D.

Lời giải

Ta có .

Diện tích xung quanh của hình nón là .

Câu 18: Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Xét điểm ta có:

vậy điểm không thược mặt phẳng .

Câu 19: Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số đạt cực đại tại

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại .

Câu 20: Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Xét hàm nhất biến có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Để hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng

khi và chỉ khi:

Vậy có hai giá trị thỏa mãn và tổng chúng bằng .

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là .

Câu 22: Một câu lạc bộ có thành viên. Có bao nhiêu cách chọn một ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải.

Chọn A

Mỗi cách chọn người ở vị trí là một chỉnh hợp chập của thành viên.

Vậy số cách chọn là: .

Câu 23: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên ?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Ta có .

Do vậy là một nguyên hàm của hàm số trên .

Câu 24: Nếu thì tích phân bằng

A. 10. B. 22. C. 26. D. 30.

Lời giải

Ta có

Câu 25: Kết quả bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có .

Câu 26: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy : Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 27: Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 4. B. 1. C. -1. D. 2.

Lời giải

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng .

Câu 28: Cho các số thực dương với . bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

.

Câu 29: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm .

Thể tích khối tròn xoay tạo thành là

.

Câu 30: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng và Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Giá trị là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có

Câu 31: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Tất cả các giá trị thực để phương trình có ba nghiệm phân biệt là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

.

Phương trình có ba nghiệm phân biệt .

Câu 32: Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Hàm số đồng biến trên khi .

Theo đồ thị đã cho, .

Câu 33: Một hộp chứa 30 quả cầu được đánh số là các số tự nhiên từ 1 đến 30. Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ hộp ra 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu được lấy có các số ghi trên đó lập thành một cấp số cộng.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi là biến cố cần tìm.

Gọi , , là ba số tự nhiên theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, do đó .

Suy ra và cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ và hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị.

Số cách chọn bộ theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng bằng số cách chọn cặp cùng chẵn hoặc cùng lẻ nên số cách chọn là . Suy ra .

Vậy xác suất cần tìm là .

Câu 34: Tích các nghiệm của phương trình bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

_{Điều kiện:}

Tích các nghiệm là:

Câu 35: Cho số phức thỏa mãn . Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn các số phức

A. là đường thẳng . B. là đường thẳng .

C. là đường thẳng . D. là đường thẳng .

Lời giải

Gọi .

Ta có .

Vậy quỹ tích điểm biểu diễn các số phức là đường thẳng .

Câu 36: Trong không gian cho điểm và . Đường thẳng đi qua và vuông góc với có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Gọi là đường thẳng cần tìm.

Vì nên có vtcp

Phương trình tham số đường thẳng là: .

Chọn ta được .

Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng là: .

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ gọi là điểm đối xứng của điểm qua mặt phẳng . Tọa độ điểm là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với .

qua và có vecto chỉ phương .

Phương trình tham số của đường thẳng là: .

Ta có , tọa độ thỏa mãn hệ: .

là trung điểm của đoạn

.

Câu 38: Cho hình lập phương có cạnh bằng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Gọi là trung điểm của .

Do suy ra .

Kẻ . Do đó hay .

Ta có .

Suy ra .

Vậy khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng .

Câu 39: Gọi là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để bất phương trình có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến . Số phần tử của là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Điều kiện .

.

Từ Hệ điều kiện trở thành: .

Xét hàm số trên khoảng .

Ta có: .

.

Bảng biến thiên:

Để bất phương trình có miền nghiệm chứa đúng

4 giá trị nguyên của biến khi .

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn bài toán.

Câu 40: Cho hàm số liên tục trên . Gọi là hai nguyên hàm của trên thỏa mãn và . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có:

Vậy:

Câu 41: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị. Tổng các phần tử của là

A. B. C. D.

Lời giải

Xét hàm số , ta có

Xét hàm số , ta có

Để hàm số có điểm cực trị thì

Vậy tổng các phần tử của là .

Câu 42: Cho hai số phức và thỏa mãn . Khi đạt giá trị lớn nhất, phần thực của bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có .

Ta lại có .

Suy ra . Dấu xảy ra khi

.

Vậy phần thực của bằng .

Câu 43: Cho lăng trụ đứng . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng và là , tam giác đều và diện tích bằng . Thể tích khối lăng trụ bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Trong vẽ tại .

Dễ thấy nên .

Tam giác đều có là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến.

Ta có và .

Diện tích .

Mà .

Thể tích khối lăng trụ .

Câu 44: Cho hàm số với , là các số thự C. Biết hàm số có hai giá trị cực trị là và . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có .

Ta có , đây là một phương trình bậc hai với nên có tối đa nghiệm, suy ra có tối đa cực trị.

Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm và ; , mặt khác hàm số có tối đa cực trị có giá trị là và nên phương trình vô nghiệm.

Xét phương trình

Diện tích hình phẳng cần tính là

Câu 45: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Ta có . Xét hai trường hợp:

+) Trường hợp 1: .

Phương trình có hai nghiệm thực và .

Theo giả thiết:

Với hoặc :

.

Với :

.

+) Trường hợp 2: .

Phương trình có hai nghiệm phức và .

Theo giả thiết .

Khi đó .

Vậy có một giá trị của thỏa mãn là .

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và đường thẳng có phương trình . Gọi là mặt phẳng đi qua điểm , song song với đường thẳng và khoảng cách từ tới mặt phẳng là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. . B. .

C. . D. .

Lời giải

Gọi là hình chiếu của lên đường thẳng . Ta suy ra .

Gọi là mặt phẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng . Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng . Do nên ta có .

Ta luôn có bất đẳng thức . Như vậy khoảng cách từ đến lớn nhất bằng . Và khi đó nhận làm vectơ pháp tuyến.

Do đi qua nên ta có phương trình của là: .

Do đó vuông góc với mặt phẳng có phương trình: .

Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Từ giả thiết ta có:

Ta có: PT

Xét hàm số trên

Khi đó do đó hàm số đồng biến trên

có dạng

Vì

. Vậy có cặp thỏa mãn.

Câu 48: Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với trục của một góc bằng , ta được thiết diện là tam giác vuông và có diện tích bằng . Chiều cao của hình nón bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Theo giả thiết ta có tam giác SAB vuông cân tại S.

Gọi E là trung điểm AB. Khi đó và .

Ta có

.

Gọi H là hình chiếu của O trên SE.

Ta có .

Suy ra .

Do đó .

Tam giác vuông SOE có .

Câu 49: Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu và hai điểm . Gọi là điểm thuộc mặt cầu . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

A. B. C. D.

Lời giải

Gọi là điểm cần tìm.

Ta có : .

.

Suy ra:

với .

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 5 khi .

Câu 50: Cho hàm số bậc bốn và Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. B. C. D.

Lời giải

Xét hàm số

Ta có

Đặt

Khi đó

Ta có bảng biến thiên của hàm số là

Dễ thấy

Từ đó ta có hàm số đồng biến trên .

---------- HẾT ----------