Đề Thi Học Kì 1 Toán 10 THPT Cộng Hiền 2022-2023 Cánh Diều – Toán 10

PHẦN 1: TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM )

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị là parabol

Toạ độ giao điểm của parabol với trục là

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho tam giác có và góc Tính độ dài cạnh

A. B. C. D.

Câu 3. Cho tập hợp và tập . Khi đó là:

A. B. C. D.

Câu 4. Phần không bị gạch (không kể bờ) trong hình vẽ

biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 5. Cho hàm số có đồ thị là parabol

Phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho hàm số . Giá trị bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Tam thức có bảng xét dấu sau

Tập các giá trị của để âm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Cho hàm số có đồ thị là parabol

Đỉnh của parabol là điểm có toạ độ

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Tập hợp các giá trị của để là

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 11. Câu nào sau đây là mệnh đề Toán học ?

A. Bạn có khoẻ không?

B. Tất cả học sinh trong lớp đều ngoan!

C. Tổng ba góc trong một tam giác bằng .

D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

Câu 12. Một nghiệm của bất phương trình: là:

A. B. C. D.

Câu 13. Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) của Việt Nam (tính theo USD) trong vòng 10 năm, từ năm 2009 đến năm 2018 được cho bởi bảng sau:

Bảng này xác định một hàm số chỉ sự phụ thuộc của GDP (kí hiệu là y) vào thời gian (tính bằng năm).

Giá trị của hàm số tại là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng để viết tập hợp

A. B. C. D.

Câu 15. Một nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Cho tam giác có Diện tích của tam giác bằng

A. B. C. D.

Câu 17. Giá trị của bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. B. C. D.

Câu 19. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng 

A. . B. . C. . D. và .

Câu 21. Cho hình bình hành . Vectơ cùng hướng với vectơ là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Cho ba điểm bất kỳ . Khi đó vectơ hiệu bằng

A. . B. . C.  . D. .

Câu 23. Vectơ có điểm đầu là , điểm cuối là được kí hiệu là:

A. B. C. D.

Câu 24. Cho điểm là trung điểm của đoạn thẳng , là điểm bất kỳ. Khi đó vectơ tổng bằng

A. B. C. . D. .

Câu 25. Cho hai vectơ , khác . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 26. Cho hình vuông cạnh . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình bậc hai là

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Cho ( như hình vẽ). Khi đó giá trị của bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Cho điểm là trọng tâm của tam giác . Khi đó vectơ tổng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Tìm các giá trị của tham số để phương trình vô nghiệm.

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất sản phẩm là (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sàn phẩm bán ra thị trường là 1300 nghìn đồng và các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết. Hỏi xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ ?

A. Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm từ trở lên.

B. Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm từ trở lên.

C. Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm trong đoạn .

D. Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm trong đoạn .

Câu 32. Một người dùng một lực   có độ lớn là làm một vật dịch chuyển một đoạn . Biết lực hợp với hướng dịch chuyển một góc . Tính công sinh bởi lực ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Một nhân viên bán hàng sẽ nhận được mức lương cơ bản là 5 triệu đồng mỗi tháng và một khoản hoa hồng là 5% nếu tổng doanh số trên 10 triệu đồng trong tháng. Ngoài ra, nếu doanh số bán hàng hàng thàng là 20 triệu đồng hoặc nhiều hơn thì nhân viên bán hàng được nhận thêm tiền thưởng là 500 nghìn đồng. Hãy biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó bằng một hàm số theo doanh số bán hàng.

A. . B. .

C. . D. .

Câu 34. Cho hai lực , cùng tác động vào một vật tại điểm , cường độ hai lực , lần lượt là và , góc . Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật?

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (như hình dưới đây) sao cho khoảng cách giữa 2 chân cổng là m. Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách đến mặt đất là m và khoảng cách từ tới chân cổng gần nhất là m. Chiều cao của cổng theo đơn vị met và làm tròn kết quả đến hàng phần mười là:

A. m. B. m. C. m. D. m.

PHẦN 2: TỰ LUẬN ( 3 ĐIỂM )

Bài 1. ( 1.25 điểm)

a. Xác định parabol , biết rằng parabol đó có đỉnh .

b. Giải bất phương trình bậc 2 :

Bài 2. (0,5 điểm) Một người nông dân có 6 triệu đồng để làm một hàng rào chữ dọc theo một con sông (như hình vẽ) làm một khu đất có hai phần là hình chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau và vuông góc với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là đồng một mét. Gọi là độ dài của một hàng rào vuông góc với bờ sông. Tìm điều kiện của để diện tích của khu đất lớn hơn .

Bài 3 ( 0.75 điểm ): Cho hình thoi có , . Tính .

Bài 4 ( 0,5 điểm): Gọi là trung tuyến của tam giác và là trung điểm của . Chứng minh rằng 

------ HẾT ------