Giáo Án Dạy Thêm Toán 6 Chuyên Đề Phân Số Đầy Đủ Nhất

A. .

B. .

C. .

D.

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A. .

B.

C.

D.

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm đầu giờ.

NV2: Nêu khái niệm phân số? Khía niệm hai phân số bằng nhau? Các tính chất cơ bản của phân số? Muốn rút gọn phân số ta làm như thế nào? Thế nào là phân số tối giản?

NV3: Nêu các bước quy đồng mẫu nhiều phân số? Cách so sánh hai phân số? Cách chuyển một phân số thành hỗn số dương và ngược lại?

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời.

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm.

(Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả của nhau)

NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến thức.

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

Kết quả trắc nghiệm

I. Nhắc lại lý thuyết:

1. Phân số là số có dạng với

2.Hai phân số bằng nhau nếu

3. Tính chất cơ bản của phân số:

+Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.

+Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được phân số bằng phân số đã cho.

với là ước chung của và .

4. Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho cùng một ước chung khác 1 và của chúng.

5. Nếu tử và mẫu của phân số không có ước chung nào khác 1 và thì phân số được gọi là phân số tối giản.

6. Để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu dương, ta làm như sau:

+Tìm một bội chung ( thường là BCNN) của các mẫu để làm mẫu chung.

+Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu.

+Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

7. So sánh hai phân số:

+Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

+Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử số với nhau: phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

8. Với một phân số lớn hơn 1, ta có thể viết chúng thành tổng của một số tự nhiên và một phân số bé hơn 1 rồi ghép chúng lại với nhau. Cách viết như vậy tạo thành hỗn số dương

VD:

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS đọc đề bài 1.

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài , thực hiện tìm phân số

Bước 3: Báo cáo kết quả

- 2 HS đứng tại chỗ trả lời và các HS khác lắng nghe, xem lại bài trong vở.

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 1: Trong các số sau, số nào là phân số, số nào không là phân số?

Giải:

Phân số là:

Không là phân số:

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 2.

Yêu cầu:

- HS hoạt động cá nhân

- HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi .

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 2 ý

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 2: Tìm phân số tối giản:

Giải:

Phân số tối giản là:

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 3.

Yêu cầu:

- HS thực hiện giải toán cá nhân

- HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi .

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 2 ý

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Chuyển ý: Chúng ta sẽ cùng làm những bài tính toán ở mức độ khó hơn.

Bài 3: Kiểm tra hai phân số có bằng nhau không ?

1. và

2. và

Giải:

a) Vì nên

b) Vì nên

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 4.

Yêu cầu:

- HS thực hiện cặp đôi

- Nêu lưu ý sau khi giải toán

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi giải toán

Bước 3: Báo cáo kết quả

- 3 đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 4: Tìm x, y biết:

Giải

Vậy

Vậy

hoặc

Vậy

hoặc

TH1:

TH2:

Vậy

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 1.

Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Muốn rút gọn một phân số ta làm như thế nào?

Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung( khác 1 và -1 ) của chúng.

- HS thực hiện theo nhóm đôi

- Nêu lưu ý sau khi giải toán

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán theo nhóm.

HS phân nhiệm vụ và trình bày bài tập vào bảng nhóm

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS trưng kết quả nhóm

- 1 đại diện nhóm trình bày cách làm

- HS phản biện và đại diện nhóm trả lời

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của nhóm. GV chốt lại các tính chất đã được áp dụng trong việc giải bài tập

Bài 1. Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản:

_a)

b)

c)

Giải

a)

b)

c)

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 2.

Yêu cầu:

Nêu cách tìm UCLN của tử và mẫu.

- Yêu cầu HS làm bài tập cá nhân, 2 HS lên bảng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đứng tại chỗ trả lời

- 2 HS lên bảng giải toán, HS làm vào vở

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS làm việc cá nhân dưới lớp

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV chốt lại kết quả và các bước giải

Bài 2. Rút gọn

a)

b)

Giải

a)

b)

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 3.

Yêu cầu HS nhắc lại các bước quy đồng mẫu số nhiều phân số.

- HS thực hiện theo nhóm đôi

- Nêu lưu ý sau khi giải toán

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán theo cặp đôi.

HS phân nhiệm vụ và trình bày bài tập

Bước 3: Báo cáo kết quả

- Yêu cầu 2 đại diện nhóm trình bày kết quả trên bảng (mỗi đại diện 1 ý)

- Đại diện nhóm trình bày cách làm

- HS phản biện và đại diện nhóm trả lời

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của nhóm.

GV chốt lại kết quả và cách làm bài

Bài 3. Quy đồng mẫu các phân số:

_a) và

b) và

c) và

Giải

a)

b)

c)

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 4.

Yêu cầu:

- Tương tự cách làm bài tập 3, làm bài tập 4 cá nhân

- 3 HS lên bảng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- 3 HS lên bảng giải toán

- HS dưới lớp làm vào vở

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS làm việc cá nhân dưới lớp

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn.

- Yêu cầu HS ghi nhớ các bươc giải toán

Bài 4: Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) và

_b) và

c) và

Lời giải

Đối với phân số chưa tối giản ta nên rút gọn trước rồi mới quy đồng mẫu dương

a) ; ;

.

b) Ta có .

Chọn MSC = BCNN(10; 3; 17) = 510

;

;

c)

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 5.

Hướng dẫn:

- Hãy rút gọn câu a) và

- Hãy đưa 2 phân số mới về dạng phân số có cùng mẫu dương ( nếu cần)

- Hãy so sánh các tử của 2 phân số mới đó.

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm và giải toán

Câu b) làm tương tự.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán theo nhóm

HS suy nghĩ và giải toán

Bước 3: Báo cáo kết quả

- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày kết quả

- Đại diện nhóm trình bày cách làm

- HS phản biện và đại diện nhóm trả lời

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của nhóm.

GV chốt lại kết quả và cách làm bài

Bài 5. So sánh các phân số sau:

a) và

b) và

Giải

1. Ta có:

mà

Vậy .

b)

Ta có : ;

Mà nên

Vậy

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 6.

Yêu cầu:

- HS thực hiện theo nhóm đôi

- Nêu lưu ý sau khi giải toán

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán theo cặp đôi.

HS phân nhiệm vụ và trình bày bài tập

Bước 3: Báo cáo kết quả

- GV yêu cầu HS báo cáo kết quả trả lời miệng tại chỗ

- Lưu ý:

a) dùng số trung gian là o.

b) dùng số trung gian là 1.

c) dùng phần bù

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của nhóm.

GV chốt lại kết quả và cách làm bài

Bài 6. So sánh các phân số sau:

a) và

b) và

c) và

Giải

a) nên .

b) và nên > .

c)

ta có :

Vì nên

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 1.

Để viết một phân số dưới dạng hỗn số ta thường làm như sau:

Bước 1: Chia a cho b ta được thương q và số dư r.

Bước 2: Viết dạng hỗn số của phân số đó bằng cách dùng công thức

.

Lưu ý trường hợp phân số âm thì ta viết số đối của nó dưới dạng hỗn số và giữ nguyên dấu trừ

- HS giải toán theo cá nhân và trao đổi kết quả cặp đôi

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS thực hiện giải bài tập cá nhân, trao đổi kết quả theo cặp

Bước 3: Báo cáo kết quả

- 5 HS lên bảng trình bày bảng

HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức

Bài 1: Viết các phân số sau đây dưới dạng hỗn số:

.

Giải

.

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 2.

Để viết hỗn số ( với nguyên dương) dưới dạng phân số ta sử dụng công thức sau :

Lưu ý trường hợp hỗn số âm thì ta viết số đối của nó dưới dạng phân số và giữ nguyên dấu trừ.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, hoạt động giải bài toán theo nhóm theo bàn.

HS suy nghĩ và giải toán

Bước 3: Báo cáo kết quả

- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày kết quả

- Đại diện nhóm trình bày cách làm

- HS phản biện và đại diện nhóm trả lời

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của nhóm.

GV chốt lại kết quả và cách làm bài, khen thưởng nhóm giải nhanh và chính xác bài toán

Bài 2: Viết các hỗn số sau đây dưới dạng phân số:

a) b) ;

c) ; d) ;

e) .

Giải

a)

b) ;

c) ;

d) ;

e)

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 3.

Đặt câu hỏi hướng dẫn

Ngày thứ Bảy, Việt đi xe đạp với vận tốc là bao nhiêu?

Ngày Chủ nhật, Việt đi xe đạp với vận tốc là bao nhiêu?

Hãy so sánh hai phân số và

- HS giải toán theo cá nhân và trao đổi kết quả cặp đôi

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS thực hiện giải bài tập cá nhân, trao đổi kết quả theo cặp

Bước 3: Báo cáo kết quả

- 1 HS lên bảng trình bày bảng

HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức

Bài 3:  Bạn Việt là một người rất thích đi xe đạp vào cuối tuần. Ngày thứ Bảy, bạn đi được 31 km trong 2 giờ. Ngày Chủ nhật, bạn đi được 46 km trong 3 giờ. Hỏi ngày nào bạn Việt đạp xe nhanh hơn?

Giải

Ngày thứ Bảy, Việt đi xe đạp với vận tốc là (km/h)

Ngày Chủ nhật, Việt đi xe đạp với vận tốc là (km/h)

Ta có:

Và

Vì nên

Do đó

Vậy ngày thứ Bảy, Việt đạp xe nhanh hơn.

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 4.

Mua hai gói giá 90 000 đồng vậy số tiền khi mua 1 gói là bao nhiêu?

Mua ba gói giá 130 000 đồng vậy số tiền khi mua 1 gói là bao nhiêu?

Hãy so sánh và ; .

- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân giải toán

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- 1 HS lên bảng giải bài tập

Bước 3: Báo cáo kết quả

- 1 HS lên bảng trình bày bảng

HS dưới lớp quan sát, nhận xét bài làm

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV nhận xét kết quả và chốt kiến thức

GV chốt kiến thức toàn buổi dạy.

Bài 4: Một cửa hàng thực phẩm bán một loại xúc xích với các giá như sau:

- Mua một gói giá đồng.

- Mua hai gói giá đồng.

- Mua ba gói giá đồng.

Hôm nay Mai đi chợ cùng mẹ, mẹ bảo Mai mua ba gói là rẻ nhất. Em hãy giải thích tại sao mẹ Mai lại khuyên như thế nhé.

Giải

Ta có

Nên mua ba gói xúc xích là rẻ nhất.