Đề Thi Chuyên Toán Vào Lớp 10 Sở GD&ĐT Quảng Nam (Đề 4) Có Đáp Án
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Đề Thi Chuyên Toán Vào Lớp 10 Sở GD&ĐT Quảng Nam (Đề 4) Có Đáp Án – Toán 9 là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
|
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
|
ĐỀ CHÍNH THỨC |
Môn thi : TOÁN (Toán chung) Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 07/6/2016 |
QUẢNG
NAM
NĂM
HỌC 2016-2017
Câu 1. (2,0 điểm)
a)
Không dùng máy tính bỏ túi, hãy rút gọn biểu thức
.
b) Cho biểu thức
.
Rút gọn B và tìm x để B = 1.
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Cho parabol (P): y = ax2. Tìm hệ số a để đường thẳng (d): y = 2 cắt (P) tại hai điểm A và B sao cho tam giác AOB vuông (với O là gốc tọa độ).
b) Tìm
tham số m
để phương trình
có hai nghiệm phân biệt sao cho nghiệm này bằng bình
phương nghiệm kia.
Câu 3. (2,0 điểm)
a)
Giải phương trình
.
b) Giải hệ phương
trình
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC (AB > AC) ngoại tiếp đường tròn tâm I, gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh BC, CA và AB. Các đường thẳng DE, DF lần lượt cắt tia AI tại K và L, gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC.
a) Giả sử số đo góc BAC bằng a0, hãy tính số đo góc BIC theo a0.
b) Chứng minh BK // EF.
c) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh tứ giác KMLH nội tiếp.
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho hai số thực x; y thỏa
mãn
và
.
Tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
--------------- Hết ---------------
Họ và tên thí sinh: .................................................................................. Số báo danh: .....................................
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN CHUNG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2016 – 2017
(Bản hướng dẫn này gồm 02 trang)
Câu |
Nội dung |
Điểm |
|
Câu 1 (2,0) |
a) (1,0) |
A = 12 |
0,25
0,25
0,25
0,25 |
b) (1,0) |
x = 0 (loại) hoặc x = 16 (thỏa x > 0). Vậy x = 16. |
0,25
0,25
0.25 0.25 |
|
Câu 2 (2,0) |
a) (1,0) |
Do A và B đối xứng qua trục Oy nên tam giác AOB vuông cân tại O. Gọi H trung điểm AB thì các tam giác OHA;OHB vuông cân tại H Nên xA = 2; xB = ‒2 và yA = yB = 2 (giả sử A bên phải Oy) Khi đó thay vào hàm số ta được 2 = 4a =>
|
0,25 0,25 0,25 0,25 |
b) (1,0) |
Lập
Phương
trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi
> 0, tức là
Tìm
được hai nghiệm là
Nếu
Nếu
|
0,25
0,25
0,25
0,25 |
|
Câu 3 (2,0) |
a) (1,0) |
Giải được x = 4 hoặc x = 12. Thử lại và kết luận x = 4. |
0,25
0,25
0,25 0,25 |
b) (1,0) |
Hệ phương trình trở thành:
Kết luận; hệ phương tình có nghiêm: (x;y) = (3; ‒2) |
0,25
0,25
0,25
0,25 |
|
Câu 4 (4,0) |
Hình vẽ (0,5) |
Câu b, c): 0.25
Chú ý: Không có hình vẽ không chấm. |
0,5
|
a) (1,0)
|
Do I tâm đường tròn nội tiếp nên AI, BI, CI là các tia phân giác trong các góc Trong BIC
có
|
0.25
0.25
0.5 |
|
b) (1,0) |
Ta có EF AI (t/c hai tiếp tuyến) (1) Ta có
Lại có CI
DE nên
=>
Mà DI BD nên BI là đường kính, do đó BK KI hay BK AI (2) (1) và (2) => BK // EF |
0.25
0.25
0.25
0.25 |
|
c) (1,0) |
Từ BK AI , tương tự ta cũng chứng minh được CL AI Gọi N là giao điểm CL với AB, ta được ANC cân ở A (AI vừa ph/g vừa đ/cao) nên L là trung điểm CN => ML // AB ( đ trb)
Tứ giác ABKH nội
tiếp nên
=>
|
0.25
0.25
0.25
0.25 |
|
Câu 5 (0,5) |
|
x ≤ 1; y ≤ 1 nên
Mà x + y = 3xy nên
Và
Ta có
Vây
|
0.25
0.25 |
. Đk x > 0.
(1)
.
.
thì
thì
và kết luận
(1). Điều kiện: x ≥
3
. Bình phương, thu gọn:
x2
‒ 16x + 48 = 0
ĐK
;
đăt
Câu
a): 0.25
(0.25)
(0,25)
(đối đỉnh)
.
Vì I và D cùng phía với BK nên tứ giác BIDK nội tiếp,
(đồng
vị)
(chắn cung BK)
,
mà L và H cùng phía MK nên tứ giác KMLH nội tiếp.
và
Ngoài Đề Thi Chuyên Toán Vào Lớp 10 Sở GD&ĐT Quảng Nam (Đề 4) Có Đáp Án – Toán 9 thì các tài liệu học tập trong chương trình 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Đề Thi Chuyên Toán Vào Lớp 10 Sở GD&ĐT Quảng Nam (Đề 4) là một tài liệu ôn tập hữu ích dành cho những học sinh đang chuẩn bị tham gia kỳ thi chọn học sinh giỏi vào lớp 10 môn Toán. Cuốn sách tập trung vào những bài tập chuyên sâu, có tính ứng dụng cao và khó đòi hỏi sự tư duy logic và kỹ năng giải toán nâng cao.
Nội dung của cuốn sách bám sát chương trình học Toán lớp 9 nhưng đi sâu vào các kiến thức nâng cao như hình học không gian, hàm số, dãy số, tỷ lệ, bất đẳng thức và các dạng bài toán phức tạp. Cuốn sách được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên có kinh nghiệm trong việc giảng dạy và ôn tập cho học sinh giỏi, do đó, nội dung được trình bày một cách dễ hiểu và hệ thống.
Bên cạnh đó, cuốn sách đi kèm với đáp án chi tiết, giúp học sinh tự kiểm tra và rút kinh nghiệm sau mỗi bài tập. Các bài tập trong sách được chọn lọc kỹ lưỡng, phân loại theo độ khó và mức độ giúp học sinh có thể rèn luyện từng bước, từ dễ đến khó, để đạt được kết quả cao trong kỳ thi.
>>> Bài viết có liên quan: