20 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án – Tập 4
20 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án – Tập 4 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
Chào mừng đến với bộ sưu tập “20 đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán có đáp án – Tập 4”. Năm học THPT là một giai đoạn quan trọng trong cuộc đời học sinh, và kỳ thi THPT Quốc gia được xem là bước ngoặt quyết định trong việc xây dựng tương lai.
Bộ đề thi thử này sẽ là nguồn tài liệu hữu ích để các bạn ôn tập kiến thức Toán và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế. Với 20 đề thi thử đa dạng, từ dễ đến khó, chúng tôi mong rằng nó sẽ giúp các bạn rèn luyện kỹ năng giải đề, làm quen với thời gian và nâng cao sự tự tin trước kỳ thi quan trọng.
Mỗi đề thi được kèm theo đáp án chi tiết, giúp các bạn tự kiểm tra và đánh giá kết quả của mình. Đáp án không chỉ cung cấp câu trả lời chính xác mà còn giải thích rõ ràng cách giải từng bài tập. Điều này sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức và phương pháp giải quyết các dạng bài.
Qua việc ôn tập và làm các đề thi thử, các bạn sẽ có cơ hội rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích vấn đề và giải quyết các bài toán phức tạp. Đồng thời, các bạn cũng sẽ nắm vững kiến thức cần thiết để vượt qua kỳ thi THPT Quốc gia một cách tự tin và thành công.
Hy vọng rằng bộ sưu tập “20 đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán có đáp án – Tập 4” sẽ là một công cụ hữu ích và đáng tin cậy để các bạn ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này. Chúng tôi chúc các bạn ôn tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong kỳ thi THPT Quốc gia!
Đề thi tham khảo
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline
ĐỀ 31 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu 1.Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
2.Tính
.A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
3.Giá
trị cực đại của hàm số
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
4.Cho
hàm số
có bảng biến thiên như sau
Mệnh
đề nào dưới đây sai?
A.
Hàm số có
giá trị cực tiểu
. B.
Hàm số có
giá trị nhỏ nhất bằng
.
C.
Hàm số có
đúng một điểm cực trị. D.
Hàm số đạt
cực đại tại
.
Câu
5.Hàm
số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
6.Cho
hình chóp tứ giác
có đáy là hình vuông cạnh
,
vuông góc với mặt phẳng đáy và
.
Thể tích khối chóp
bằng A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu
7.Tập
nghiệm
của bất phương trình
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
8.Hàm
số
đồng biến trong khoảng nào sau đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
9.Cho
là số thực dương bất kỳ khác
.
Tính
.A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
10.Trong
không gian
,
cho ba điểm
,
,
.
Tìm tọa độ trọng tâm
của tam giác
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 11.Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong hộp?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
12.Cho
hai
số thực
,
tùy ý,
là một nguyên hàm của hàm số
trên tập
.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
13.Trong
không gian
,
tìm tọa độ của véc tơ
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
14.Tích
phân
bằng A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
15.Phương
trình
có nghiệm là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
16.Trong
không gian
,
cho mặt phẳng
.
Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 17. Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
18.Trong
không gian
,
mặt phẳng đi qua ba điểm
,
,
có phương trình là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
19.Một
người
gửi
triệu đồng vào một ngân hàng theo kỳ hạn
tháng với lãi suất
một quý. Biết rằng nếu không rút tiền thì sau mỗi
quý, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để
tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau đúng ba năm, người
đó thu được số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) được
tính theo công thức nào dưới đây? (Giả sử trong khoảng
thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất
không thay đổi).
A.
(triệu
đồng). B.
(triệu
đồng).
C.
(triệu
đồng). D.
(triệu
đồng).
Câu
20.Cho
hình
lập phương
có cạnh bằng
.
Khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
bằng A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
21.Giá
trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
22.Cho
hình
chóp
có
,
các cạnh còn lại đều bằng
.
Góc giữa hai vectơ
và
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
23.Chọn
ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn
.
Xác suất để số được chọn là số chia hết cho
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
24.Thể
tích của khối nón có độ dài đường sinh
và bán kính đáy
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
25.Cho
hàm số
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Số
nghiệm của phương trình
là A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
26.Tích
tất cả các nghiệm thực của phương trình
bằng
|
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
27.Cho
hình chóp
có đáy là hình chữ nhật,
,
và
.
Gọi
là trung điểm của đoạn thẳng
(tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng
và
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
28.Cho
lăng trụ đứng
có độ dài cạnh bên bằng
,
đáy
là tam giác vuông cân tại
,
góc giữa
và mặt phẳng
bằng
(tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối trụ ngoại tiếp
lăng trụ
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
29.Biết
là một nguyên hàm của hàm số
trên khoảng
.
Tính
.
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu
30.Với
là số nguyên dương thỏa mãn
,
hệ số của số hạng chứa
trong khai triển
bằng? A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
31.Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho
.
Số phần tử của
là A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
32.Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình
có hai nghiệm thực phân biệt? A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
33.Cho
hàm số
xác định trên
thỏa mãn
,
và
.
Tính
được kết quả
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
34.
Biết
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
35.
Hỏi có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
36.Cho
hàm số
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
.D.
.
Câu
37.Cho
hàm số
có đồ thị
và điểm
.
Biết rằng có hai giá trị của tham số
(kí hiệu
,
với
)
sao cho hai điểm cực trị của
cùng với
tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại
tiếp bằng
.
Tính
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
38.Cho
hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại
,
,
.
Gọi
là điểm thỏa mãn
.
Hình chiếu của
trên mặt phẳng
là điểm
thuộc đoạn
sao cho
.
Biết
tạo với đáy một góc
.
Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
39.Một
đề
thi môn Toán có
câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có
phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là
đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được
điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học
sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả
lời của tất cả
câu hỏi, xác suất để học sinh đó được
điểm bằng A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
40.
Cho
hàm số
có đồ thị
và điểm
.
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
trong đoạn
để từ điểm
kẻ được hai tiếp tuyến đến
sao cho hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hoành?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
41.Cho
hình chóp
có đáy là hình thoi cạnh bằng
,
,
và
(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
42.Trong
không gian
,
cho điểm
.
Mặt phẳng
qua
cắt các tia
,
,
lần lượt tại
,
,
sao cho thể tích tứ diện
nhỏ nhất. Gọi
là một véc tơ pháp tuyến của
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu
43.Cho
hình chóp
có
,
các cạnh còn lại đều bằng
(tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích khối chóp
lớn nhất khi và chỉ khi
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
44.
Cho
hàm số
,
(
,
,
,
,
,
)
có đồ thị
.
Đồ thị của hàm số
như hình vẽ dưới đây. Biết
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
.
Tiếp tuyến của
tại giao điểm của
với trục hoành có phương trình là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
45.Cho
số nguyên dương
thỏa mãn
.
Tính tổng
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
46.Xét
các số thực dương
,
,
thỏa mãn
và
.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu
47.Cho
hàm số
.
Biết
với
là phân số tối giản. Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
48.Trong
không gian với hệ trục tọa độ
,
cho mặt cầu
và điểm
.
Ba mặt phẳng thay đổi đi qua điểm
và đôi một vuông góc với nhau, cắt
theo giao tuyến là ba đường tròn. Tổng diện tích của
hình tròn đó bằng A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
49.Cho
hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
thỏa mãn
,
và
.
Tính tích phân
.A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
50.Có
bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để phương trình
có hai nghiệm thực phân biệt?
A.
. B.
. C.
. D.
.
----------HẾT----------
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 31
Câu
1: Chọn D.Hàm số
xác định khi
.
Vậy
tập xác định của hàm số là
.
Câu
2: Chọn B.Tập xác định:
.
Ta
có
,
nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu
3: Chọn B.Tập xác định của hàm số
tùy thuộc vào
.
Với
nguyên dương, tập xác định là
.
Với
nguyên âm hoặc bằng
, tập xác định là
.
Với
không nguyên, tập xác định là
.
Ta
có
có
là số nguyên âm nên cơ số
có nghĩa.
Câu
4: Chọn C.Theo công thức tổng quát của cấp số
nhân
.
Câu
5. Chọn C.
Ta có
.Vậy
.
Câu
6. Chọn
B.Gọi
là tâm mặt cầu đi qua hai điểm
và
.
Ta
có
là điểm thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
.
Vậy
tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định
và
cho trước là một mặt phẳng.
Câu
7. Chọn C.Ta có:
,
.Với
điều kiện
.
Ta
có:
,
khi đó:
.
,
khi đó:
.Vậy
.
Câu
8. Chọn C.Ta có:
;
.Do
đó:
.
Câu
9. Chọn B.Hàm số
;
tuần
hoàn với chu kì
Hàm
số
;
tuần
hoàn với chu kì
Hàm
số
.
Vậy hàm số tuần hoàn với chu kì
.Vậy
đáp án B sai.
Câu 10. Chọn C.
Ta
có
vì
; 
vì
vì
;
vì
.
Câu
11. Chọn A.Hai đường thẳng phân
biệt
và
trong
không gian có những vị trí tương đối sau:
Hai
đường thẳng phân biệt
và
cùng nằm trong một mặt phẳng thì chúng có thể song song
hoặc cắt nhau
Hai
đường thẳng phân biệt
và
không cùng nằm trong một mặt phẳng thì chúng chéo nhau
Vậy chúng có 3 vị trí tương đối là song song hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu
12.Chọn D.Ta
có:
(dvtt).
Câu 13: Chọn A.Theo lý thuyết.
Câu 14: Chọn A.Theo lý thuyết.
Câu
15: Chọn A.
,
.
Vậy
điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
.
Tiếp
tuyến của đồ thị hàm số
có hệ số góc:
.
Vậy
phương trình tiếp tuyến
là:
.
Suy ra
song song với đường thẳng
.
Câu
16: Chọn B.Ta có:
.
Hàm
số đồng biến trên
.
V
ì
.
Vậy có
giá trị nguyên của tham số
để hàm số đồng biến trên
.
Câu 17: Chọn C.Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
nên
loại phương án A,
B,
D.
Câu
18: Chọn A .
Ta có
với
và
.
Ta
có
với
và
.
.
Do
đó thiết diện của
với tứ diện
là hình tam giác
.
Câu
19:
Chọn A.Gieo một con súc sắc
cân đối đồng chất thì số phần tử của không gian
mẫu là
.
Phương
trình
.
Để
phương trình có nghiệm
thì
.
Vậy
.Xác
suất cần tính là
.
Câu
20: Chọn C.Ta có:
nên phương án A sai.
Ta
có:
nên phương án B sai.
Ta
có:
nên đáp án C đúng.
Ta
có:
nên đáp án D sai.
Câu
21. Chọn B.
.
.
Vậy
phần nguyên của
là
.
Câu
22. Chọn C.Đáp án A:
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang
.
Đáp
án B:
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang
.
Đáp
án C:
Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang
Đáp
án D:
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang
.
Câu
23.
Chọn A.Đường sinh của
hình nón:
.
Diện
tích xung quanh của hình nón:
.
Diện
tích xung quanh của hình trụ:
.Vậy
tỉ số cần tìm là
.
Câu
24.
Chọn D.Hàm số
xác địnhvới mọi
,
.
Câu
25. Chọn D. Ta có
nên hàm số
nghịch biến trên TXĐ.
Câu
26.Chọn A. Bán kính khối trụ bằng
.Thể
tích khối trụ bằng
.
Câu
27. Chọn B. Điều kiện
.
.Ta
có
.
.Vậy
phương trình tương đương với
.
Câu
28. Chọn B. Từ đồ thị hàm số
ta thấy
đổi dấu một lần (cắt trục
tại một điểm) do đó số điểm cực trị của hàm số
là
.
Câu
29. Chọn A.
.
Câu
30..Chọn D. Gọi
,
ta có
.
Nên
.
Câu
31. Chọn C.Số
cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ
52 con :
.
Câu
32. Chọn B. |
|
,
.
.
Câu
33. Chọn D.
Bảng
xét dấu
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dựa
vào bảng trên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu
34. Chọn D.
.
Câu 35. Chọn A.
Câu
36. Chọn B.+
,
có hai nghiệm là
Lại
có:
Từ
và
suy ra
+
Để phương trình
có ba nghiệm phân biệt
.
Câu
37. Chọn.B.Ta
có
.
+
+
.
Vậy
phương trình
có
nghiệm phân biệt.
Câu
38. Chọn.A. Ta có
nên
vuông tại
,
gọi
là hình chiếu của
trên
.
Tứ diện
là
tứ diện vuông nên ta có
Vậy
.
.
Câu
39. Chọn.B.
;
Ta
có
suy ra
(do
).
.
+
Với
ta có
.
Suy
ra
có
cách chọn thỏa mãn.
+
Với
ta có
.
Suy
ra
có
cách chọn thỏa mãn.
+
Với
ta có
.
Suy
ra có
cách chọn thỏa mãn.
+
Với
ta
có
.
Suy ra có
cách chọn.Vậy tổng cộng có
cách chọn.
Câu
40. Chọn.D.Gọi
lần lượt là hình chiếu của
trên cạnh
.
Đặt
Vậy
.
Câu
41. Chọn D.Xét phương trình
.
Mà
phương trình
có hai nghiệm là
;
.Thật
vậy: dựa vào hình vẽ
Với
hoặc
thì
,
đẳng thức xảy ra khi
hoặc
.
Với
thì
phương trình
vô nghiệm.
Do
đó tập
có hai phần tử khi
hoặc
.
Câu
42. Chọn D. Ta có:
và
.
Trong mặt phẳng
,
kẻ
thì
.Gọi
,
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
lên cạnh
và
thì
và
.Mà
nên
tứ giác
là hình vuông
là trung điểm cạnh
.Khi
đó tứ giác
là hình vuông cạnh
và
.
Vậy
.
Câu
43. Chọn B.Điều kiện
.
Với
điều kiện trên, phương trình trở thành
(thỏa
điều kiện)
Gọi
,
,
và
là các điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình
đã choTa có tứ giác
là hình chữ nhật có
;
.
Khi
đó
.
Câu
44. Chọn A. Gọi
là thiết diện qua trục của hình trụ và
là trung điểm cạnh
.
Ta
có:Tam giác
vuông tại
có:
;
.
Khi
đó
,
với
.
Câu
45.Chọn C.
Ta có
.
Và
.Suy ra
.
Câu
46. Chọn
D.Ta có
.
.
Câu
47.
Chọn A.Ta có
.
Do đó
.
Câu
48. Chọn
D.Gọi
số tự nhiên cần tìm có dạng
Bước
1: Xếp số
ở vị trí lẻ
,
,
…,
hoặc
vị trí chẵn
,
,
…,
có
cách.
Bước
2: Xếp các số
hoặc
vào các vị trí còn lại có
cách.
Theo
quy tắc nhân ta có
cách.
Câu
49. Chọn
D.
Đặt
,
gọi
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
,
là hình chiếu của
trên
cạnh
,
là trung điểm của
.
Ta có
,
tương
tự ta cũng có
.
Suy
ra
,
nên
,
.
Ta
chỉ cần chứng minh
. Giả sử
(
ta làm tương tự).
Khi
đó
,
suy ra
.
Vậy
là bán kính mặt cầu đi qua năm điểm
,
,
,
,
.
Câu
50. Chọn
C.
Đặt
,
,
.
Ta có
là thể tích chiếc cốc,
là thể tích của bi.
Ta
có
,
,
.
Do tam giác
vuông tại
ta có
.
Mặt
khác
,
.
Theo
giả thiết lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng
nước đổ vào cốc lúc ban đầu, suy ra
,
do
nên
.0
ĐỀ 32 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Số
đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu
2: Biết
(trong đó
là phân số tối
giản và
)
là giá trị của tham số m thực để cho hàm số
có hai điểm cực trị
sao cho
.
Tính giá trị biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Với
hai số thực dương a,
b
tùy ý và
.
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Số nghiệm
thực của phương trình
là
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 5: Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ.
Thể tích V của hình này là bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Câu
6:
Rút gọn biểu thức
ta được biểu thức dạng
,
trong đó
là phân số tối giản,
.
Tính giá trị
A.
5
B.
13
C.
10 D.
25
Câu
7:
Cho hàm số
.
Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A.
Đồ
thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một
tiệm cận đứng là đường thẳng
B.
Đồ
thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
và
không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng.
D.
Đồ
thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường
thẳng
và
không có tiệm cận đứng
Câu
8:
Trong
các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.
B.
C.
D.
Câu
9:
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
B.
C.
D.
Câu
10:
Giá trị cực tiểu của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Xét các mệnh đề sau trong không gian hỏi mệnh đề nào sai?
A. Mặt phẳng P và đường thẳng a không nằm trên P cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Câu
12:
Các nghiệm của phương trình
được
biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng
giác?
A.
3
B.
2
C.
4
D.
1
Câu
13:
Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Hai điểm M,
N
thuộc các cạnh AB
và AD
(M, N
không trùng với A)
sao cho
.
Kí hiệu
lần lượt là thể tích các khối chóp
và
.
Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số
A.
B.
C.
D.
Câu
14:
Biết đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều
hai giao điểm còn lại. Khi đó m
thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
15:
Cho hình chóp
có độ dài cạnh
thỏa mãn điều kiện
.
Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp
A.
B.
C.
D.
Câu
16:
Từ
một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy
ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu.
Tính
xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu
A.
B.
C.
D.
Câu
17:
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
18:
Cho phương trình
.
Biết
là tập hợp các giá trị của tham số m
để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn
.
Tính giá trị biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu
19:
Cho hình nón đỉnh S
có bán kính đáy
,
góc ở đỉnh bằng
.
Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
20:
phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của
đồ thị hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu
21:
Bất phương trình
có tập nghiệm
.
Khi đó giá trị của
là
A. 4 B. 2 C. 6 D. 8
Câu
22:
Cho x,
y
là các số thực dương thỏa mãn
và
với a,
b
là các số nguyên dương. Tính
A.
14
B.
3
C.
21
D.
34
Câu 23: Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 6057 B. 6051 C. 6045 D. 6048
Câu
24:
Có tất cả bao nhiêu cặp số thực
thỏa mãn đồng thời các điều kiện
và
?
A.
3
B.
2
C.
1
D.
4
Câu
25:
Số các giá trị nguyên của tham số
để PT
có nghiệm là
A. 2016 B. 2010 C. 2012 D. 2014
Câu
26:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho bốn véc tơ
và
.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
là ba vecto không đồng phẳng B.
C.
D.
Câu 27: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục? A. 48 B. 72 C. 54 D. 36
Câu
28:
Trong mặt phẳng Pcho
tam giác OAB
cân
tại
.
Trên đường thẳng vuông góc với măt phẳng Ptại
O
lấy
hai điểm C,
D ,
nằm về hai phía của mặt phẳng Psao
cho tam giác ABC
vuông
tại C
và
tam giác ABD
đều.
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A.
B.
C.
D.
Câu
29:
Cho hàm số
Tìm giá trị của a
để
hàm số
liên
tục tại điểm
A.
B.
C.
D.
Câu
30:
Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh 2a,
tam giác SAB
đều,
góc giữa
và
bằng
.
Gọi M
là trung điểm của cạnh AB.
Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S
trên mặt phẳng
nằm trong hình vuông
.
Tính theo a
khoảng cách giữa hai đường thẳng SM
và
AC
A.
B.
C.
D.
Câu
31:
Trong các dãy số
cho
dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1?
A.
B.
C.
D.
Câu
32:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
33:
Để
chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que
sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang
(như hình vẽ bên). Biết rằng và hỏi cái sào thỏa mãn
điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Câu
34:
Cho hai hàm số
và
.
Xét các mệnh đề sau
Đồ
thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng
Tập
xác định của hai hàm số trên là
Đồ
thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
Hai
hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu
35:
Số nghiệm của phương trình
thuộc
là
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu
36:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m
để hàm số
đồng biến trên
?
A. 5 B. 6 C. Vô số D. 3
Câu
37:
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
thuộc đoạn
A.
B.
C.
D.
Câu
38:
Tính
tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều
loại
có
cạnh bằng 1.
A.
B.
C.
D.
Câu
39:
Cho hình thang cân
có các cạnh
và cạnh bên
.
Tính theo a
thể tích V
của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân
xung quanh trục đối xứng của nó.
A.
B.
C.
D.
Câu
40:
Gọi S
là
tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m
để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp
A. 2 B. 5 C. 3 D. 4
Câu 41: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?
A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
Câu
42:
Cho hình lăng trụ
có đáy
là
tam giác vuông tại
.
Gọi M
là trung điểm của AB,
tam giác
đều cạnh
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích
khối lăng trụ là
A.
B.
C.
D.
Câu
43:
Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 44: Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?
A. Khối bát diện đều B. Khối lăng trụ tam giác đều C. Khối chóp lục giác đều. D. Khối tứ diện đều.
Câu
45:
Cho hình chóp
có
và góc giữa đường thẳng SC
và mặt phằng
bằng
.
Gọi H
là hình chiếu vuông góc của A
trên SC.
Tính theo a
thể tích khối chóp
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Cho hàm số
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
sao cho phương trình
có đúng 3 nghiêm phân biệt.
A.
hoặc
B.
hoặc
C.
D.
Câu
47: Tìm tập xác
định D
của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Gia đình ông
An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp
dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình hộp chữ nhật
có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng được làm bằng
bê tông có giá 250.000 đồng/
,
thân bể được xây dựng bằng gạch có giá 200.000 đồng/
và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/
.
Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để
xây bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 2.017.332 đồng B. 2.017.331 đồng C. 2.017.333 đồng D. 2.017.334 đồng
Câu
49: Tìm hệ số
của
trong khai triển nhị thức Newton
với
,
biết n
là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn
A.
8064 B.
3360 C.
13440 D.
15360
Câu
50: Tìm tất cả
các giá trị thực của m
để đường thẳng
cắt
đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt A,
B sao cho
A.
B.
C.
D.
Đáp án
1-B |
2-A |
3-C |
4-D |
5-B |
6-A |
7-B |
8-C |
9-D |
10-A |
11-C |
12-D |
13-A |
14-D |
15-C |
16-B |
17-B |
18-B |
19-B |
20-C |
21-D |
22-D |
23-B |
24-C |
25-B |
26-D |
27-A |
28-B |
29-A |
30-C |
31-A |
32-C |
33-B |
34-A |
35-D |
36-B |
37-B |
38-D |
39-D |
40-D |
41-C |
42-A |
43-A |
44-C |
45-A |
46-C |
47-C |
48-A |
49-D |
50-C |
ĐỀ 33 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Cho hình vuông ABCD có M là
trung điểm của BC. Phép tịnh tiến the vecto
biến M thành A thì
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Tính diện tích hình phẳng
được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
A. 5 B. 4 C. 8 D. 10
Câu
3: Cho
,
biết
là một nguyên hàm của
thỏa mãn
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Tính nguyên hàm
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Tìm giá trị lớn nhất, giá
trị nhỏ nhất của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Tìm tất cả các khoảng
đồng biến của hàm số
A.
B.
C.
và
D.
Câu
7: Tìm tất cả các giá trị
thực của m để phương trình
có nghiệm thực
A.
B.
C.
D.
Câu
8: Gọi M, N lầm lượt là các
điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm
số
.
Tính độ dài đoạn MN.
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Hàm số
đạt cực tiểu tại
khi:
A.
B.
C.
D.
Câu
10: Cho hàm số
liên tục trên đoạn
.
Khẳng định nào sau đây đứng?
A.
Nếu có số thực M thoả mãn
thì M là giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
B.
Nếu
sao cho
và
thì m là giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
.
C.
Nếu có số thực m thoảm mãn
thì là giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
D.
Nếu có số thực M thoảm mãn
thì M là giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
Câu
11: Với giá trị nào của m
sau đây thì hàm số
không có tiệm cận đứng?
A.
B.
C.
D.
C
có đồ thị
như hình vẽ. Hỏi
là đồ thị của hàm số
nào?
A.
B.
C.
D.
Câu
13: Cho ba số phức
thỏa mãn
và
.
Tính
.
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số m để phương trình
có 3 nghiệm thực phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Hai đường cong
và
tiếp xúc nhau tại điểm
.
Tìm phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung của
và
tại điểm
A.
B.
C.
D.
Câu
16: Một gia đình xây cái bể
hình trụ có thể tích
.
Đáy bể làm bằng bê tông
.
Phần thân làm bằng tôn giá
.
Phần nắp làm bằng nhôm giá
.
Hỏi chi phí xây dựng bể đạt mức thấp nhất thì tỉ
số giữa chiều cao h và bán kính đáy R của bể là bao
nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Hàm số
đạt cực trị tại điểm:
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Cho hàm số
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
Hàm số có tập xác định
B.
Hàm số có đạo hàm cấp 1 là
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định D.
Hàm số nhận mọi giá trị thuộc
Câu
19: Tìm tập nghiệm S của bất
phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Giải phương trình
A.
và
B.
C.
D.
Vô nghiệm
Câu
21: Cho hàm số
.
Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
22: Cho a, b là các số thực
thuộc khoảng
và thỏa mãn điều kiện
.
Tính giá trị của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu
23: Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
.
Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình
quay quanh trục Ox.
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Trong không gian cho hình trụ
có bán kính đáy
,
chiều cao
.
Tính diện tích toàn phần
của hình trụ đó.
A.
B.
C.
D.
Câu
25: Trong không gian cho tam giác
ABC vuông tại A có
.
Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được
khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Trên tập số phức
,
cho phương trình
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
Tổng hai nghiệm của phương trình bằng
.
B.
thì phương trình vô nghiệm.
C.
Phương trình luôn có nghiệm. D.
Tích hai nghiệm của phương trình là
Câu
27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy
và
.
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Cho số phức z thỏa mãn
.
Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và
bán kính R của đường tròn đó.
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Trong không gian Oxyz, cho điểm
và các mặt phẳng
.
Tìm mệnh đề sai?
A.
B.
C.
D.
qua I
Câu
30: Trong không gian Oxyz, cho mặt
phẳng
có phương trình
và đường thẳng
.
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng
nằm trong mặt phẳng
,
đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Trong không gian Oxyz, cho tứ
diện ABCD với
,
viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt
phẳng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Trong không gian Oxyz, cho ba
điểm
.
Viết phương trình mặt phẳng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
33: Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz cho ba điểm
và mặt phẳng
.
Tìm trên
điểm M sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ:
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Trong không giam Oxyz, cho mặt
phẳng
có phương trình
,
đường thẳng d có phương trình
.
Gọi
là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng
.
Tính giá trị
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Cho hình chóp đều S.ABCD,
có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên hình chóp tạo với đáy
một góc bằng
.
Mặt phẳng
chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần
lượt tại M, N. Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABMN.
A.
B.
C.
D.
Câu
36: Cho hình lăng trụ có tất
cả các cạnh đều bằng a, đáy là hình lục giác đều,
góc tạo nên bởi cạnh bên và đáy bằng
.
Tính thể tích V khối lăng trụ.
A.
B.
C.
D.
Câu
37: Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp đáy
một góc
.
Khoảng cách giữa SA và BD theo a là:
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Cho hai số phức
thỏa mãn
và
.
Giá trị lớn nhất của
là:
A.
20 B.
40 C.
30 D.
Câu
39: Cho mô hình (như hình vẽ)
với tam giác EFB vuông tại B, cạnh
và tứ giác ABCD là hình vuông. Tính thể tích V của vật
thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh cạnh
AF.
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Số nghiệm của phuwowgn
trình
là
A. 1007 B. 1008 C. 2016 D. 2017
Câu
41: Cho
và
alf hai hàm số liên tục trên đoạn
,
thỏa mãn:
và
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
42: Một đám vi trùng ngày thứ
t có số lượng là
.
Biết rằng
và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Tính số lượng
vi trùng sau 10 ngày (làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 264334 con B. 257167 con C. 258959 con D. 253584 con
Câu
43: Cho mặt cầu
và
cách O một khoảng bằng h
.
Gọi
là đường tròn giao tuyến của mặt cầu
và
có bán kính r. Lấy A là một điểm cố định thuộc
.
Một góc vuông xAy trong
quay quanh điểm A. Các cạnh Ax, Ay cắt
ở C và D. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với
cắt mặt cầu ở B. Diện tích
lớn nhất bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
44: Khi triển
.
Biết rằng
.
Hỏi
bằng:
A. – 33265 B. – 34526 C. – 6464 D. – 8364
Câu
45: Cho
có 4 đường thẳng song song với BC, 5 đường thẳng song
song với AC, 6 đường thẳng song song với AB. Hỏi 15 đường
thẳng đó tạo thành bao nhiêu hình thang (không kể hình
bình hành).
A. 360 B. 2700 C. 720 D. Kết quả khác
Câu
46: Cho hàm số
.
Tính
.
A.
B.
C.
0 D.
Câu
47: Cho hàm số R xác định và
liên tục trên D thỏa mãn
.
Biết
với
.
Tính
?
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu
48: Cho hàm số
có đạo hàm
,
biết hàm số luôn có hai cực với a, b là các số thực
không âm thỏa mãn
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
?
A. 1 B. 9 C. 8 D. 6
Câu
49: Gieo hai hột xúc sắc xanh
và đỏ. Gọi x, y là kết quả số nút của hai hột xúc
sắc đó. Có 2 bình, bình 1 đựng 6 bi xanh và 4 bi vàng,
bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng. Nếu
thì bốc ra 2 bi từ bình 1, còn nếu
thì bốc ra 2 bi từ bình 2. Tính xác suất để bốc được
ít nhất một bi xanh.
A.
B.
C.
D.
Câu 50: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu với lãi suất 1,65%/quý (một quý có 3 tháng) và không lấy lãi đến kì hạn lấy lãi. Hỏi sau bao lâu người đó được 30 triệu (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi) .
A. 6 năm 3 quý B. 7 năm C. 6 năm 1 quý D. 6 năm 2 quý
Đáp án
1-C |
2-B |
3-A |
4-D |
5-B |
6-A |
7-D |
8-D |
9-C |
10-B |
11-C |
12-B |
13-A |
14-B |
15-B |
16-A |
17-C |
18-A |
19-B |
20-A |
21-B |
22-A |
23-C |
24-A |
25-D |
26-B |
27-B |
28-D |
29-B |
30-C |
31-D |
32-C |
33-D |
34-B |
35-C |
36-C |
37-D |
38-D |
39-D |
40-B |
41-C |
42-A |
43-B |
44-D |
45-C |
46-B |
47-A |
48-C |
49-D |
50-C |
ĐỀ 34 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Gieo hai
con xúc sắc được chế tạo cân đối. Gọi B là biến
cố “Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt 1
chấm”. Tính xác suất của biến cố B A.
B.
C.
1 D.
Câu
2: Tìm số
hạng không chứa x trong khai triển của
với
,
nếu biết rằng
A. 165 B. 238 C. 485 D. 525
Câu
3: Tính
tổng S các nghiệm của phương trình
trong khoảng
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Tìm chu
kì của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Trong các
hàm số sau, hàm số nào không nghịch biến trên
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Tìm số
các ước số dương của số
A. 11200 B. 1120 C. 160 D. 280
Câu
7: Đồ thị
hàm số
có điểm cực tiểu
.
Khi đó
bằng
A.
4 B.
2 C.
D.
Câu
8: Gọi M
và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số
trên tập
Tính giá trị
A.
B.
C.
D.
C
âu
9: Đồ thị
hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận ngang
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2
Câu
10: Cho hàm
số
có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
11: Cho hàm
số
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
|
|
|
0 |
|
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
+ |
0 |
+ |
|
|
- |
0 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tìm
điều kiện m để phương trình
có 3 nghiệm phân biệt
A.
B.
C.
D.
Câu
12: Có bao
nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
có các giá trị cực trị trái dấu
A. 2 B. 9 C. 3 D. 7
Câu
13: Cho hàm
số
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
- |
|
0 |
|
+ |
|
|
|
|
|
4 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
Tìm
tập hợp tất cả các giá trị của tham thực m để
phương trình
có nghiệm lớn hơn 2
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Cho hàm
số
có đồ thị
.
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị
tại điểm thuộc đồ thị
có hoành độ là nghiệm phương trình
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
Mua bộ đề và chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tôi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797
Câu
15:
Với hai số thực a, b tùy ý và
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
16: Cho hai
hàm số
Xét các mệnh đề sau:
I.
Đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng
II. Tập xác định của hai hàm số trên là
III. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm IV. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu
17: Cho hàm
số
Tìm các giá trị của x để
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Cho hình
lập phương có cạnh 40cm và một hình trụ có hai đáy là
hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập
phương. Gọi
lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương
và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Kí hiệu
là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của
phương trình
Trên
mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm
biểu diễn số phức
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Trong
mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu
diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
A. Đường thẳng qua gốc tọa độ B. Đường tròn bán kính 1
C.
Đường tròn tâm
bán kính 2 D.
Đường tròn tâm
bán kính 3
Câu
21: Trong
không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho
Trên mặt phẳng
điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C
A.
B.
C.
D.
Câu
22: Trong
không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
và đường thẳng
Đường thẳng
cắt
và d lần lượt tại M và N sao cho
là trung điểm MN. Tính độ dài đoạn MN
A.
B.
C.
D.
Mua bộ đề và chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tôi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797
Câu
23:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm
Tính đường kính l của mặt cầu
đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Cho lăng
trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
.
Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ lên
là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó
A.
B.
C.
D.
Câu
25: Cho hình
chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với
biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một
góc
Tính thể tích hình chóp
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Cho hai
hàm số
và
Tìm a và b để
là một nguyên hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Cho hàm
số
liên tục trên
và có
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Tìm tất
cả giá trị thực của tham số k để có
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Tính
diện tích S của hình phẳng
giới hạn bởi đường cong
và
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Cho hàm
số
Khẳng định nào dứoi đây là sai
A.
Hàm số
liên tục tại
B.
Hàm số
có đạo hàm tại
C.
Hàm số
liên tục và có đạo hàm tại
D.
Hàm số
không có đạo hàm tại
Câu
31: Cho cấp
số cộng
và gọi
là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết
Tìm số hạng tổng quát
của cấp số cộng đó
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Tìm
khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
A.
B.
C.
D.
Câu
33: Một
hình vuông ABCD có ạnh
diện tích
Nối bốn trung điểm
theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông
thứ hai
có diện tích
Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba
có diện tích
và cứ tiếp tục như thế ta được diện tíc thứ
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Trong
mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
và
Vecto
nào dưới đây là vecto của phép tính tịnh tiến biến
thành
A.
B.
C.
D.
Mua bộ đề và chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tôi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797
Câu 35: Một người mua điện thoại giá 18.500.000 đồng của cửa hàng Thế giới di động ngày 20/10 nhưng vì chưa đủ tiền nên đã quyết định chọn mua hình thức trả góp mỗi tháng và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng, lần trả góp đầu tiên sau ngày mua một tháng với lãi suất là 3,4%/ tháng. Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho công ty Thế Giới Di Động số tiền là bao nhiêu?
A. 1554000 triệu đồng. B. 1564000 triệu đồng,
C. 1584000 triệu đồng. D. 1388824 triệu đồng.
C
âu
36:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham sổ m để hàm
số
đồng biến
A.
B.
C.
D.
Câu
37:
Một
công ty
sản
xuất gạch men hình vuông
bên trong là hình chữ nhật có diện tích bằng 400 m2
đồng tâm với hình vuông và các tam giác cân như hình
vẽ. Chi phí vật liệu cho hình chữ nhật và các tam giác
cân là 150.000vnđ /m2
và phần còn lại là 100.000 vnđ /m2.
Hỏi để sản xuất một lô hàng 1000 viên gạch thì chi
phí nhỏ nhất của công ty là bao nhiêu?
A. 4 triệu B. 20 triệu
C. 21 triệu D. 19 triệu
Câu
38:
Biết
là hai nghiệm của phương trình
và
với a, b là hai số
nguyên
dương. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
39: Tìm
các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
có nghiệm với mọi
A.
B.
C.
D.
C
âu
40:
Người
thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một
miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình
quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba
miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể
tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?
A.
lít B.
lít
C.
lít D.
lít
Mua bộ đề và chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tôi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797
Câu
41:
Cho
số phức
Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức
z là đường tròn (C) có tâm
và bán kính
Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất
của
Tính giá trị
A.
B.
C.
D.
Câu
42:
Trong
không gian với hệ toạ độ Oxyz,
cho
điểm
Mặt phẳng
đi qua M và cắt các trục toạ độ
lần lượt
tại
các điểm A, B, C
không
trùng với gốc toạ độ sao cho M là trực tâm của tam
giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song
với mặt phẳng (P).
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxy,
cho
đường thẳng
Gọi
là điểm thuộc d sao cho AH
có độ dài nhỏ nhất. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
44:
Cho
hình chóp S.ABCD
có
đáy ABCD
là
hình vuông cạnh a.
Hai
mặt bên
và
cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt
phẳng
và
bằng
Gọi
lần lượt
là
thể tích khối chóp S.AHK
và
S.ACD
với
H,
K
lần
lượt
là
trung điểm cùa SC
và
SD.
Tính
độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD
và
tỉ số
A.
B.
C.
D.
Câu
45: Cho hình chóp tam giác
đều S.ABC
có
độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
.
Gọi O
là
tâm đáy
là khoảng cách từ A đến mặt phẳng
và
là khoảng cách từ O
đến
mặt phẳng
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
46:
Xét các số thực dương a, b thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất
của
A.
B.
C.
D.
Câu 47: Trong tát cả các hình nón nội tiếp hình cầu bán kính R, hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất khi
A.
B.
C.
D.
Câu
48:
Đặt
Xét dãy số
sao cho
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Cho khối chóp S.ABC có
và M là một điểm thuộc SB. Dựng thiết diện qua M song
song với SA, BC cắt AB, AC,
SC
lần
lượt
tại
N, P, Q. Diện tích thiết diện MNPQ lớn nhất bằng
A.
1 B.
2 C.
D.
C
âu
50:
Cho đường tròn có bán kính bằng 4 và các nữa đường
tròn có bán kính bằng 2 như hình vẽ. Khi quay hình tròn
quanh cạnh AB thì các nửa đường tròn nhỏ sinh ra các
khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Đáp án
1-A |
2-A |
3-B |
4-D |
5-C |
6-B |
7-B |
8-C |
9-D |
10-C |
11-D |
12-D |
13-C |
14-A |
15-B |
16-A |
17-C |
18-B |
19-D |
20-C |
21-C |
22-C |
23-C |
24-C |
25-B |
26-B |
27-B |
28-D |
29-D |
30-D |
31-B |
32-B |
33-C |
34-A |
35-D |
36-B |
37-B |
38-C |
39-D |
40-B |
41-B |
42-A |
43-B |
44-A |
45-C |
46-A |
47-B |
48-D |
49-C |
50-C |
ĐỀ 35 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1:
Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh
tiến the vecto
biến M thành A thì
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
2:
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ
thị hàm số
A. 5 B. 4 C. 8 D. 10
Câu
3:
Cho
,
biết
là một nguyên hàm của
thỏa mãn
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
4:
Tính nguyên hàm
A.
B.
C.
D.
Câu
5:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
sau
A.
B.
C.
D.
Câu
6:
Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số
A.
B.
C.
và
D.
Câu
7:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình
có nghiệm thực
A.
B.
C.
D.
Câu
8:
Gọi M, N lầm lượt là các điểm cực đại và điểm
cực tiểu của đồ thị hàm số
.
Tính độ dài đoạn MN.
A.
B.
C.
D.
Câu
9:
Hàm số
đạt cực tiểu tại
khi:
A.
B.
C.
D.
Câu
10:
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
.
Khẳng định nào sau đây đứng?
A.
Nếu có số thực M thoả mãn
thì M là giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
B.
Nếu
sao cho
và
thì m là giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
.
C.
Nếu có số thực m thoảm mãn
thì là giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
D
thì M là giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
Câu
11:
Với giá trị nào của m sau đây thì hàm số
không có tiệm cận đứng?
A.
B.
C.
D.
Câu
12:
Cho hàm số
có đồ thị
như hình vẽ. Hỏi
là đồ thị của hàm số
nào?
A.
B.
C.
D.
Câu
13:
Cho ba số phức
thỏa mãn
và
.
Tính
.
A.
B.
C.
D.
Câu
14:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương
trình
có 3 nghiệm thực phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu
15:
Hai đường cong
và
tiếp xúc nhau tại điểm
.
Tìm phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung của
và
tại điểm
A.
B.
C.
D.
Câu
16:
Một gia đình xây cái bể hình trụ có thể tích
.
Đáy bể làm bằng bê tông
.
Phần thân làm bằng tôn giá
.
Phần nắp làm bằng nhôm giá
.
Hỏi chi phí xây dựng bể đạt mức thấp nhất thì tỉ
số giữa chiều cao h và bán kính đáy R của bể là bao
nhiêu? A.
B.
C.
D.
Câu
17:
Hàm số
đạt cực trị tại điểm: A.
B.
C.
D.
Câu
18:
Cho hàm số
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
Hàm số có tập xác định
B.
Hàm số có đạo hàm cấp 1 là
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định D.
Hàm số nhận mọi giá trị thuộc
Câu
19:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
20:
Giải phương trình
A.
và
B.
C.
D.
Vô nghiệm
Câu
21:
Cho hàm số
.
Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
22:
Cho a, b là các số thực thuộc khoảng
và thỏa mãn điều kiện
.
Tính giá trị của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu
23:
Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
.
Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình
quay quanh trục Ox. A.
B.
C.
D.
Câu
24:
Trong không gian cho hình trụ có bán kính đáy
,
chiều cao
.
Tính diện tích toàn phần
của hình trụ đó.
A.
B.
C.
D.
Câu
25:
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có
.
Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được
khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. A.
B.
C.
D.
Câu
26:
Trên tập số phức
,
cho phương trình
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
Tổng hai nghiệm của phương trình bằng
.
B.
thì phương trình vô nghiệm.
C.
Phương trình luôn có nghiệm.
D.
Tích hai nghiệm của phương trình là
Câu
27:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh
bên SA vuông góc với đáy và
.
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A.
B.
C.
D.
Câu
28:
Cho số phức z thỏa mãn
.
Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là đường tròn tâm I, bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và
bán kính R của đường tròn đó.
A.
B.
C.
D.
Câu
29:
Trong không gian Oxyz, cho điểm
và các mặt phẳng
.
Tìm mệnh đề sai? A.
B.
C.
D.
qua I
Câu
30:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
có phương trình
và đường thẳng
.
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng
nằm trong mặt phẳng
,
đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.
A.
B.
C.
D.
Câu
31:
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với
,
viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt
phẳng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
32:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
.
Viết phương trình mặt phẳng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
33:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm
và mặt phẳng
.
Tìm trên
điểm M sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ:
A.
B.
C.
D.
Câu
34:
Trong không giam Oxyz, cho mặt phẳng
có phương trình
,
đường thẳng d có phương trình
.
Gọi
là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng
.
Tính giá trị
A.
B.
C.
D.
Câu
35:
Cho hình chóp đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên
hình chóp tạo với đáy một góc bằng
.
Mặt phẳng
chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần
lượt tại M, N. Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABMN.
A.
B.
C.
D.
Câu
36:
Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a, đáy
là hình lục giác đều, góc tạo nên bởi cạnh bên và
đáy bằng
.
Tính thể tích V khối lăng trụ.A.
B.
C.
D.
Câu
37:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông cạnh a. Mặt bên hợp đáy một góc
.
Khoảng cách giữa SA và BD theo a là:A.
B.
C.
D.
Câu
38:
Cho hai số phức
thỏa mãn
và
.
Giá trị lớn nhất của
là:A.
20 B.
40 C.
30 D.
Câu
39:
Cho mô hình (như hình vẽ) với tam giác EFB vuông tại B,
cạnh
và tứ giác ABCD là hình vuông. Tính thể tích V của vật
thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh cạnh
AF.
A.
B.
C.
D.
Câu
40:
Số nghiệm của phương trình
là
A. 1007 B. 1008 C. 2016 D. 2017
Câu
41:
Cho
và
alf hai hàm số liên tục trên đoạn
,
thỏa mãn:
và
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
42:
Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là
.
Biết rằng
và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Tính số lượng
vi trùng sau 10 ngày (làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 264334 con B. 257167 con C. 258959 con D. 253584 con
Câu
43:
Cho mặt cầu
và
cách O một khoảng bằng h
.
Gọi
là đường tròn giao tuyến của mặt cầu
và
có bán kính r. Lấy A là một điểm cố định thuộc
.
Một góc vuông xAy trong
quay quanh điểm A. Các cạnh Ax, Ay cắt
ở C và D. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với
cắt mặt cầu ở B. Diện tích
lớn nhất bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
44:
Khi triển
.
Biết rằng
.
Hỏi
bằng:
A. – 33265 B. – 34526 C. – 6464 D. – 8364
Câu
45:
Cho
có 4 đường thẳng song song với BC, 5 đường thẳng song
song với AC, 6 đường thẳng song song với AB. Hỏi 15 đường
thẳng đó tạo thành bao nhiêu hình thang (không kể hình
bình hành).
A. 360 B. 2700 C. 720 D. Kết quả khác
Câu
46:
Cho hàm số
.
Tính
.
A.
B.
C.
0 D.
Câu
47:
Cho hàm số R xác định và liên tục trên D thỏa mãn
.
Biết
với
.
Tính
?
A.
2 B.
1 C.
3 D.
4
Câu
48:
Cho hàm số
có đạo hàm
,
biết hàm số luôn có hai cực với a, b là các số thực
không âm thỏa mãn
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
?
A. 1 B. 9 C. 8 D. 6
Câu
49:
Gieo hai hột xúc sắc xanh và đỏ. Gọi x, y là kết quả
số nút của hai hột xúc sắc đó. Có 2 bình, bình 1 đựng
6 bi xanh và 4 bi vàng, bình 2 đựng 3 bi xanh và 6 bi vàng.
Nếu
thì bốc ra 2 bi từ bình 1, còn nếu
thì bốc ra 2 bi từ bình 2. Tính xác suất để bốc được
ít nhất một bi xanh.
A.
B.
C.
D.
Câu 50: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu với lãi suất 1,65%/quý (một quý có 3 tháng) và không lấy lãi đến kì hạn lấy lãi. Hỏi sau bao lâu người đó được 30 triệu (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi) .
A. 6 năm 3 quý B. 7 năm C. 6 năm 1 quý D. 6 năm 2 quý
Đáp án
1-C |
2-B |
3-A |
4-D |
5-B |
6-A |
7-D |
8-D |
9-C |
10-B |
11-C |
12-B |
13-A |
14-B |
15-B |
16-A |
17-C |
18-A |
19-B |
20-A |
21-B |
22-A |
23-C |
24-A |
25-D |
26-B |
27-B |
28-D |
29-B |
30-C |
31-D |
32-C |
33-D |
34-B |
35-C |
36-C |
37-D |
38-D |
39-D |
40-B |
41-C |
42-A |
43-B |
44-D |
45-C |
46-B |
47-A |
48-C |
49-D |
50-C |
ĐỀ 36 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
2: Tính
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
3:
Từ các điểm
không có ba điểm
nào thẳng
hàng. Ta
có thể lập được
bao nhiêu tam giác
mà các đỉnh của tam giác được lấy từ 5 điểm
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
4: Trong không
gian với hệ toạ độ
,
cho ba vectơ:
,
,
.
Tìm tọa độ vectơ
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
5: Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu
6:
Tính nguyên hàm
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
7: Tìm giá
trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 8: Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số lũy thừa ?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 9: Trong các khẳng định dưới đây,khẳng định nào sai?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
10: Hàm số
nào sau đây có tập xác định là
A.
. B.
. C.
. D.
.
C
âu
11: Hàm số
nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
12: Tính thể
tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các
cạnh đều bằng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
13: Tìm đạo
hàm của hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
14: Trong không
gian với hệ toạ độ
,
cho ba vectơ
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
?
A.
B.
C.
D.
Câu
15:
Cho hàm số
.
Số nghiệm của phương trình
là bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
3.
Câu
16: Cho hàm số
.
Xác định
và
để đồ thị hàm số nhận đường thẳng
là tiệm cận đứng và đường thẳng
là tiệm cận ngang.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
17: Tìm tất
cả các giá trị của tham số
để hàm số
luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
18: Tìm tất
cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
đạt cực tiểu tại điểm
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
19: Tìm đạo
hàm của hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 20: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 21: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
C. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
Câu
22: Trong không
gian với hệ toạ độ
,
tam giác
có
,
,
.
Tính số đo của góc
.
A. 45o. B. 60o. C. 30o. D. 120o.
Câu
23: Một lớp
học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu
nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn
trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là
.
Tính số học sinh nữ của lớp.
A. 13. B. 14. C. 15. D. 16.
Câu
24:
Cho hình chóp đều
có đáy
là hình vuông cạnh
,
góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
.
Tính
thể tích khối chóp
A.
B.
C.
D.
Câu
25:
Cho lăng trụ đứng
có đáy là hình thoi (không phải hình vuông). Phát biểu
nào sau đây sai?
A. Bốn mặt bên của hình lăng trụ đã cho là các hình chữ nhật bằng nhau.
B.
Hình
lăng trụ đã cho có
mặt phẳng đối xứng.
C.
Trung
điểm của đường chéo
là tâm đối xứng của hình lăng trụ.
D.
Thể
tích khối lăng trụ đã cho là
Câu
26: Một hộp
có
viên bi đỏ và
viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên từ hộp
viên
bi. Tính xác suất để lấy được
bi
đỏ và
bi
xanh?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
27:
Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ của
biểu thức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
28: Cho hình
chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh
.
Hình chiếu vuông góc của
lên
trùng với trung điểm
của cạnh
.
Biết tam giác
là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa
và
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Tập giá
trị của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Đồ thị
hàm số
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt
. Tính độ dài
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
31: Tìm
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
32: Một chất
điểm chuyển động theo quy luật
,
s tính theo mét, t tính theo giây. Trong 5 giây đầu tiên,
hãy tìm t mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt
giá trị lớn nhất?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
33:
Cho
.
Hãy tính giá trị của biểu thức
theo
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
34: Tìm giá
trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
35: Tìm tất
cả các giá trị thực của tham số
sao cho đồ thị hàm số
cắt đường thẳng
tại hai điểm phân biệt
và
sao cho tam giác
vuông tại
,
với
là gốc tọa độ.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
36: Đồ thị
hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu
37:
Hàm số
là
nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số dưới
đây:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
38: Biết
đường thẳng
là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm
.
Tìm các số thực
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
39: Tìm nguyên
hàm
.
A.
B.
C.
. D.
.
C
âu
40:
Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón
(không có đáy). Người ta thả vào đó một khối
cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước
và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là
.
Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các
đường sinh của hình nón và đúng một nửa của
khối cầu đã chìm trong nước (hình dưới đây).
Tính thể tích
nước còn lại trong bình.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
41:
Cho hàm số
xác định trên
liên tục trên khoảng
và có bảng biến thiên như sau
Tìm
tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho phương trình
có hai nghiệm
thỏa mãn
và
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
42: Cho một
cấp số cộng
có
và biết tổng 100 số hạng đầu bằng
.
Tính
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
43: Trong không
gian với hệ toạ độ
,
cho tam giác
có
.
Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ
là:
A.
B.
C.
D.
26
Câu
44: Một đại
lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng
tôn có thể tích
.
Tìm bán kính
của đáy bồn sao cho bồn được làm ít tốn nguyên vật
liệu nhất.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
45: Cho
thỏa mãn
.
Tính
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
46:
Cho hàm số
có đồ thị là
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ
thỏa mãn điều kiện
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
47:
Cho chóp
đáy
là
hình vuông cạnh
.
Gọi
lần lượt là trung điểm của
,
là
giao điểm của
và
,
,
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
48: Cho hình
chóp tam giác
có
.
Các mặt bên
và
tạo với đáy một góc
.
Tính thể tích khối chóp
.
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Tìm hệ
số chứa
trong khai triển
với
là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức
.
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Cho phương
trình
.
Tìm
để phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
A.
B.
C.
D.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN ĐỀ CHUẨN
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
B |
C |
A |
A |
A |
A |
D |
A |
A |
C |
A |
A |
A |
D |
C |
D |
D |
B |
A |
C |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
B |
A |
B |
D |
B |
C |
A |
C |
A |
D |
A |
B |
A |
A |
A |
C |
A |
C |
A |
C |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
D |
C |
C |
D |
B |
B |
C |
A |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ĐỀ 37 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Giả sử
k là số thực lớn nhất sao cho bất đẳng thức
đúng
với
Khi đó giá trị của k là
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Cho hàm
số
xác
định trên
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
+ |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Chọn khẳng định đúng
A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang.
Câu
3: Cho hàm
số
với
có đồ thị
Chọn khẳng định sai
A.
Đồ thị
đối xứng với đồ thị hàm số
qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
B.
Đồ thị
không có tiệm cận.
C.
Đồ thị
đi
lên từ trái sang phải khi
.
D.
Đồ thị
luôn
đi qua điểm có tọa độ
Câu
4: Cho hình
thang cân
Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn
xoay có thể tích bằng
Diện tích hình thang ABCD bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Cho
Tính tổng
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Cho
phương trình:
Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn
khi:
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Tìm tất
cả các giá trị của m để hàm số
xác định với mọi
A.
B.
C.
D.
Câu
8: Giá trị
lớn nhất của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Nếu
với
thì hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu
10: Cho hình
lập phương
có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa hai mặt
phẳng
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
11: Một
hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua
trục bằng
Thể tích của khối trụ đã cho bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi B. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.
C. Khối lập phương là khối đa diện lồi D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Câu
13: Biết
đường thẳng
cắt đồ thị
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt
Khi đó
là A.
B.
C.
D.
C
âu
14: Cho
phương trình
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Phương trình đã cho vô nghiệm.
B.
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là
C.
Phương trình tương đương với phương trình
D.
Điều kiện xác định của phương trình là
Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu
16: Tính
tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Tính
ta được kết quả
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Cho
.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Cho hàm
số
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
- |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hỏi
phương trình
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Một
người gửi tiết kiệm số tiền
đồng với lãi suất là
.
Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc,
hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và
lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?
A.
đồng B.
đồng C.
đồng D.
đồng
Câu
21: Trong
không gian với hệ tọa độ
cho
và mặt phẳng
.
Mặt phẳng
chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng
.
Mặt phẳng (Q) có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu
22: Cho hình
chóp
đáy là hình chữ nhật tâm
vuông góc với mặt đáy
Thể tích khối chop S.ABC bằng: A.
B.
C.
D.
Câu
23: Cho hình
chóp
có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông
góc với mặt phẳng (ABC) và
Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Có tất
cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
đồng biến trên từng khoảng xác định?
A.
B.
C.
D.
Câu
25: Lăng
trụ đứng
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A;
; A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc
.
Thể tích khối lăng trụ bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Tìm
điểm cực tiểu của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Biết
là một nguyên hàm của hàm số
và đồ thị hàm số
đi qua điểm
Tính
.
A.
B.
C.
D.
C
âu
28: Cho hình
chóp
có
. Thể tích khối chóp
lớn nhất khi tổng
bằng: A.
B.
C.
D.
Câu
29: Cho các
hàm số
có đồ thị như hình vẽ.
Chọn khẳng định đúng.
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Tìm tập
hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm
số
đồng biến trên khoảng
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Hình
chóp
đáy
hình vuông cạnh a,
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 32: Chọn khẳng định đúng
A.
B.
C.
D.
Câu
33: Cho hình
nón có độ dài đường sinh
và bán kính đáy
Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Trong
không gian với hệ tọa độ
cho
mặt cầu có phương trình:
Mặt cầu có tâm I và bán kính R là:
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Giả sử
m là giá trị thực thỏa mãn đồ thị của hàm số
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt cách đều nhau.
Chọn khẳng định đúng A.
B.
C.
D.
Câu
36: Trong
không gian với hệ tọa độ
cho
.
Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu
37: Trong
một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành
y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra
mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở
quầy B, 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên
4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất
tạo nạc hay không. Xác suất để mẫu thịt của cả 3
quầy A, B, C đều được chọn bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Trong
không gian với hệ tọa độ
cho
Gọi
(P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại
A; B; C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt
phẳng (P) là:
A.
B.
C.
D.
Câu
39: Phương
trình
có
số nghiệm thuộc khoảng
là: A.
B.
C.
D.
Câu 40: Khẳng định nào sau đây đúng:
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Bất
phương trình
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.
B.
C.
D.
Câu
42: Tìm m
để phương trình sau có nghiệm:
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Thể
tích khối tứ diện đều cạnh
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 44: Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
45: Biết n
là số nguyên dương thỏa mãn
Hệ số của
trong
khai triển
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Cho tổng
.
Giá trị tổng S bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
47: Từ các
chữ số
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn
chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
A.
số B.
số C.
số D.
số
Câu
48: Biết
với
.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Tính
tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Cho hình
chóp
có đáy ABC là tam giác vuông tại
vuông góc với mặt phẳng đáy và
Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và SM bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án
1-C |
2-C |
3-B |
4-A |
5-A |
6-D |
7-B |
8-C |
9-A |
10-B |
11-D |
12-B |
13-A |
14-A |
15-B |
16-A |
17-C |
18-B |
19-A |
20-D |
21-D |
22-C |
23-D |
24-C |
25-B |
26-B |
27-C |
28-C |
29-A |
30-D |
31-B |
32-C |
33-D |
34-B |
35-D |
36-D |
37-C |
38-A |
39-D |
40-A |
41-B |
42-D |
43-D |
44-C |
45-A |
46-C |
47-A |
48-A |
49-B |
50-A |
ĐỀ 38 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
là:
A.
3. B. 5. C.
7. D.
Câu
2: Biết đồ thị hàm số
cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A,
B. Tính diện tích S của tam giác OAB .
A.
B.
C.
D.
C
âu
3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của
một trong bốn hàm số nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Rút gọn biểu thức
với
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Cho
Khi đó
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Cho hàm số
có đạo hàm
Số điểm cực tri của hàm số là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu
7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương
trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu
8: Cho
và
là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây,
mệnh đề nào sai?.
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Biết đồ thi ̣(C) của hàm số
có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm
cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i
điểm M có hoành độ
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. H là trọng tâm tam giác ABC . B. H là trung điểm của BC.
C. H là trực tâm của tam giác ABC. D. H là trung điểm của AC.
Câu 11: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.
A.
B.
C.
D.
Câu
12: Cho hàm số
Tìm khẳng định đúng.
A.
Hàm số luôn đồng biến trên
B.
Hàm số luôn nghịch biến trên
C.
Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng
D.
Hàm số luôn đồng biến trên khoảng
C
âu
13: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu
thức
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương
trình
là
A.
8. B.
C.
D.
Câu
15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm.
A. 98217000 đồng. B. 98215000 đồng. C. 98562000 đồng. D. 98560000 đồng.
Câu
17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H
hình chiếu vuông góc của
lên đường thẳng
Tìm tọa độ điểm H .
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị
hàm số
Gọi (C’) là đường đối xứng với (C) qua đường
thẳng
Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Cho hàm số
xác định trên
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình vẽ.
-
x
-1 1 
- 0 + +
1
-1
Tìm
tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao
cho phương trình
có ba nghiệm thực phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông
cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai
điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt
Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM)
và (SMN) vuông góc với nhau là:
A.
B.
C.
D.
Câu
21: Tập xác định của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu
22: Giải phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A. 30 cạnh.
B. 12 cạnh.
C. 16 cạnh.
D. 20 cạnh.
Câu
24: Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số
lượng là
Biết rằng
và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày
thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu
con?
A. 10130. B. 5130. C. 5154. D. 10132.
Câu
25: Tìm hệ số của số hạng chứa
trong khai triển nhị thức Newton
A. 4620. B. 1380. C. 9405. D. 2890.
Câu
26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
điểm
Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 27: Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau.
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Cho hàm số
Tìm khẳng định đúng.
A.
Hàm số xác định trên
B.
Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu
29: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ
nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết
và
Diện tích toàn phần
của
hình trụ (T) là:
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Cho
Khi đó
bằng
A. 2. B. 1. C. -1. D. 4.
Câu
31: Tìm nguyên hàm
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Biết
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 33: Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?
A. 720. B. 560. C. 280. D. 640.
Câu
34: Số nghiệm thực của phương trình
trên đoạn
là
A. 12. B. 11. C. 20. D. 21.
Câu 35: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.
A.
B.
C.
D.
Câu
36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
điểm
và đường thẳng d có phương trình
Phương trình của đường thẳng
đi qua điểm, M cắt và vuông góc với đường thẳng d
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
điểm
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm Mvà cách gốc tọa
độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các
trục tọa độ tại các điểm A,B,C. Tính thể tích khối
chóp O.ABC.
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Số các giá trị thực của tham số m để
phương trình
có
đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn
là
A. 1. B. 2. C. 3. D. Vô số.
Câu
39: Tổng số các đường tiệm cận đứng và
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu
40: Tập tất cả các giá trị của tham số m để
hàm số
đồng biến trên
là
A.
B.
C.
D.
Câu 41: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung
điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.
B.
C.
D.
Câu
42: Xét hàm số
liên
tục trên đoạn
và thỏa mãn
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng
cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng
và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 44: Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là
A. 44100. B. 78400. C. 117600. D. 58800.
Câu
45: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng
nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có
Gọi K là điểm thuộc BC sao cho
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK.
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Xét phương trình
với a, b là các số thực,
sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu
47: Cho tham số thực a. Biết phương trình
có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 5. B. 6. C. 10. D. 11.
C
âu
48: Cho hàm số
liên tục trên
Đồ thị của hàm số
như hình bên. Đặt
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của
trên
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là
trọng
tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối
chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có
đáy là tam giác ABC vuông tại A,
Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.
B.
C.
D.
Đáp án
1-B |
2-A |
3-A |
4-B |
5-D |
6-C |
7-D |
8-C |
9-C |
10-C |
11-D |
12-D |
13-A |
14-B |
15-B |
16-A |
17-C |
18-D |
19-B |
20-B |
21-D |
22-B |
23-A |
24-A |
25-C |
26-A |
27-C |
28-C |
29-A |
30-D |
31-B |
32-C |
33-D |
34-A |
35-C |
36-A |
37-B |
38-B |
39-D |
40-B |
41-A |
42-C |
43-D |
44-C |
45-A |
46-D |
47-C |
48-B |
49-A |
50-B |
ĐỀ 39 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A
.
. B.
.
C.
. D.
.
bằng
A.
.
B.
.
C.
. D.
.Cho tập hợp
có
phần tử. Số tập con gồm
phần tử của
là:
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng
và diện tích đáy bằng
là:
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Hàm
số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
.
Gọi
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
trục hoành và hai đường thẳng
,
.
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
quanh trục hoành được tính theo công thức.A.
.
B.
.
C.
.
D.
.Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Hàm
số đạt cực đại tại điểm A.
.
B.
. C.
. D.
.
Với
là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Họ nguyên hàm của hàm số
là
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Trong không gian
,
cho điểm
.
Hình chiếu vuông góc của
trên mặt phẳng (Oyz) là điểm
A.(-1;1,0).
B.
.
C.
. D.
.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A
.
.
B.
.C.
.
D.
.
Trong không gian
,
cho đường thẳng
.
Đường thẳng
có một vec tơ chỉ phương là: A.
.B.
. C.
. D.
.Tập nghiệm của bất phương trình:
là:
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
và bán kính đáy bằng
.
Độ
dài
đường sinh của hình nón đã cho bằng:
A.
.
B.
. C.
. D.
.Trong mặt phẳng tọa độ
,
cho ba điểm
,
và P(0;0;2). Mặt phẳng
có phương trình là A.
.
B.
.
C.
. D.
.Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Số
nghiệm của phương trình
là A.
.
B.
. C.
. D.
.
Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Tích phân
bằng
A.
B.
C.
D.
.Gọi
và
là hai nghiệm phức của phương trình
.
Giá trị của biểu thức
bằng
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
21.Cho hình lập
phương
có cạnh bằng
(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường
thẳng
và
bằng A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
22.Một
người gửi
triệu đồng vào một ngân hàng với lại suất
/tháng.
Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ
sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn
ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng
tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu
và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu
trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra
và lãi suất không thay đổi ?
A.
đồng. B.
đồng. C.
đồng. D.
đồng.
Câu
23. Một
hộp chứa
quả cầu gồm
quả cầu màu xanh và
quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời
quả cầu từ hộp đó. Xác suất để chọn ra
quả cầu cùng màu bằng A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
24.Trong
không gian
,
cho hai điểm
và
.
Mặt phẳng qua
và vuông góc với
có phương trình làA.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
25.Cho
hình chóp tứ giác đều
có tất cả các cạnh bằng
.
Gọi
là trung điểm
.
Tang của góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
bằng
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
26.
Với
là
số nguyên dương thỏa mãn
,
số hạng không chứa
trong khai triển của thức
bằng
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Câu
27. Tổng
giá trị tất cả các nghiệm của phương trình
bằng
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
28. Cho
tứ diện
có
,
,
đôi một vuông góc với nhau và
.
Gọi
là trung điểm của
(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
29.Trong
không gian
,
cho hai đường thẳng
;
và mặt phẳng
.
Đường thẳng vuông góc với
,
cắt
và
có phương trình là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
30.Có
bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
? A.
.
B.
.
C.
D.
.
Câu
31.Cho
là hình phẳng giới hạn bởi parabol
,
cung tròn có phương trình
(với
)
và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích
của
bằng
A.
.
B.
.C.
.D.
.
Câu
32.
Biết
với
,
,
là các số nguyên dương. Tính
.
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Câu
33.Cho
tứ diện đều
có cạnh bằng
.
Tính diện tích xung quanh
của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn
nội tiếp tam giác
và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
34.Có
bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để phương trình
có nghiệm dương ? A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
35.Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình
có nghiệm thực ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
36.
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
.
Số phần tử của
là
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
37.
Cho
hàm số
xác định trên
thỏa mãn
,
và
.
Giá trị của biểu thức
bằng
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
38.
Cho
số phức
thỏa mãn
và
.
Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
39.Cho
hàm số
.Hàm
số
có
đồ thị như hình bên. Hàm số
đồng biến trên khoảng:
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
40. Cho hàm số
có đồ thị
và điểm
.
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của
để có đúng một tiếp tuyến từ
đi qua
.
Tổng tất cả giá trị của phần tử
bằng A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
41.
Trong không gian
,
cho điểm
.
Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng
đi qua
và cắt các trục
,
,
lần lượt tại điểm
,
,
sao cho
?A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
42.Cho
dãy số
thỏa mãn
và
với mọi
.
Giá trị nhỏ nhất để
bằng A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
43.Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
có
điểm cực trị ?
A.
B.
C.
D.
.
Câu
44.Trong
không gian
,
cho hai điểm
,
.
Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác
và vuông góc với mặt phẳng
có phương trình là :
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
45. Cho
hai hình vuông
và
có cạnh bằng
,
lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
Gọi
là điểm đối xứng với
qua đường thẳng
.
Thể tích của khối đa diện
bằng. A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
46.Xét
các số phức
thỏa mãn
.
Tính
khi
đạt giá trị lớn nhất.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
47.Cho
hình lăng trụ tam giác đều
có
và
.
Gọi
,
,
lần lượt là trung điểm các cạnh
,
và
(tham khảo hình vẽ bên dưới). Côsin của góc tạo bởi
hai mặt phẳng
và
bằng
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
48.Trong
không gian
,
cho ba điểm
,
và
.
Gọi
là mặt cầu có tâm
,
bán kính bằng
;
và
là hai mặt cầu có tâm lần lượt là
,
và bán kính bằng
.
Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt
cầu
,
,
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
49.Xếp
ngẫu nhiên
học sinh gồm
học sinh lớp
,
học sinh lớp
và
học sinh lớp
thành một hàng ngang. Xác suất để trong
học sinh trên không có
học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng
A.
.
B.
.
C.
.D.
.
Câu
50.Cho
hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
thỏa mãn
,
và
.
Tích phân
bằng
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
----------HẾT----------
BẢNG ĐÁP ÁN
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
A |
B |
C |
A |
A |
A |
D |
C |
D |
B |
A |
A |
B |
B |
D |
D |
B |
A |
C |
D |
B |
A |
C |
B |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
D |
A |
C |
A |
D |
B |
D |
A |
B |
A |
B |
C |
D |
C |
C |
A |
B |
D |
A |
C |
A |
B |
B |
A |
A |
ĐỀ 40 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu 1: Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA”. Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Cho
phương trình
.
Khi đặt
,
phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới
đây? A.
B.
C.
D.
Câu
3: Trong các
hàm sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên
.
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Với hai
số thực dương a, b tùy ý và
.
Khẳng định nào là khẳng định đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Quả
bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá
Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua tâm là
68.5(cm). Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình
lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện
tích
.
Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng
trên?
A.
(miếng da) B.
(miếng da) C.
(miếng da) D.
(miếng da)
Câu
6: Cho hàm
số có
đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào dưới đây là
đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Cho hai
hàm số
.
Xét các mệnh đề sau:
(I).
Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng
(II). Tập xác định của hai hàm số trên là
.
(
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 8: Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một
hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của
hình
lập phương. Gọi
lần lượt là diện tích toàn phần của
hình
lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Kí hiệu
là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của
phương trình
.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm
biểu diễn số phức
? A.
B.
C.
D.
Câu
10: Tính
tổng S các nghiệm của phương trình
trong khoảng
A.
B.
C.
D.
Câu
11: Trong
không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho
và
.
Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba
điểm A, B, C.
A.
B.
C.
D.
Câu
12: Đồ
thị hàm số
có điểm cực tiểu
.
Khi đó
A.
4 B.
2 C.
– 4 D.
– 2
Câu
13: Cho hình
chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa
hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng
.
Gọi
lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H;K
lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính độ dài
đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Cho hàm
số
.
Tìm các giá trị của x để
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Cho hàm
số
. Tìm giá trị của a để hàm số liên tục tại
A.
B.
C.
D.
Câu
16: Cho hàm
số
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
x |
|
0 |
1 |
3 |
|
|
+ |
0 - |
- |
+ |
|
y |
|
0 |
|
|
|
Tìm
điều kiện của m để phương trình
có 3 nghiệm phân biệt.A.
B.
C.
D.
Câu
17: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
và đường thẳng
.
Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao
cho A(1;3;2) là trung điểm MN . Tính độ dài đoạn MN .
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Tìm số
hạng không chứa x trong khai triển của
,
với
,
nếu biết rằng
A. 165 B. 238 C. 485 D. 525
Câu
19: Cho hai
hàm số
và
.
Tìm a và b để
là một nguyên hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
20: ] Cho
hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều
cạnh a,
.
Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung
điểm BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó A.
B.
C.
D.
Câu
21: Cho hàm
số
.
Khẳng định nào dưới đây là sai?
A.
Hàm số
liên tục tại
B.
Hàm số
có đạo hàm tại
C.
Hàm số
liên tục và có đạo hàm tại
D.
Hàm số
không có đạo hàm tại
Câu
22: Biết
đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại một điểm duy nhất; ký hiệu
là tọa độ điểm đó. Tìm
A.
B.
C.
D.
Câu
23: Cho cấp
số cộng
và gọi
là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết
và
.
Tìm số hạng tổng quát
của cấp số cộng đó A.
B.
C.
D.
Câu
24: Trong
không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm
.
Tính đường kính l của mặt cầu (S) đi qua ba điểm trên
và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy) A.
B.
C.
D.
Câu
25: Đồ
thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm 2cận ngang ? A.
3 B.
1 C.
4 D.
Câu
26: Trong
mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn
và
dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến (C) thành
(C’) ?
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Người
thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một
miến tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình
quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba
miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể
tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu? A.
lít B.
lít C.
lít D.
lít
Câu
28: Cho hàm
số
có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị
(C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ là nghiệm
phương trình
A.
1 B.
4 C.
2 D.
3 Câu
29: Ông An
muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối
hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
.
Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều
rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/
.
Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp
lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An
trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao
nhiêu?
A. 108 triệu đồng. B. 54 triệu đồng. C. 168 triệu đồng D. 90 triệu đồng
Câu
30: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
,
.
Gọi
là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Cho hàm
số
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Cho hình
lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh đều
bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh
của hình lăng trụ đó. A.
B.
C.
D.
Câu
33: Có bao
nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
có các giá trị cực trị trái dấu?
A. 2 B. 9 C. 3 D. 7
Câu
34: Cho hàm
số
liên tục trên
và có
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Cho hình
chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a,
cạnh bên bằng
.
Gọi O là tâm của đáy ABC,
là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và
là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
36: Gọi x,
y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
và
,
với a, b là hai số nguyên dương. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
37: Tính
diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đường
cong
và
A.
B.
C.
D.
C
biến trên đoạn
A.
B.
C.
D.
Câu
39: Gọi M
và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số
trên tập
.
Tính giá trị T của m.M A.
B.
C.
D.
Câu
40: Cho tam
giác SAB vuông tại A,
,
đường phân giác trong của ABS cắt SA tại điểm I. Vẽ
nửa đường tròn tâm I bán kính IA (như hình vẽ). Cho
SAB
và nửa đường tròn trên cùng quay quanh SA tạo nên các
khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng
.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Tìm tất
cả các giá trị thực của tham số k để có
A.
B.
C.
D.
Câu
42: Có bao
nhiêu giá tri thực của tham số m để đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính
đường tròn ngoại tiếp chúng bằng 1? A.
1 B.
2 C.
3 D.
4
Câu
43: Một
hình vuông ABCD có cạnh AB
a, diện tích
.
Nối 4 trung điểm
theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông
thứ hai là
có diện tích
.
Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba
có diện tích
và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
44: Tìm các
giá trị thực của tham số m để bất phương trình
có nghiệm với mọi
A.
B.
C.
D.
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P)
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Cho số
phức
.
Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức
z là đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R
3 . Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất
của
.
Tính giá trị M + m A.
B.
C.
D.
Câu
47: Biết
,
là hai nghiệm của phương trình
và
với a, b là hai số nguyên dương. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Trong
không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
có bán kính
,
đường thẳng
và mặt phẳng
.
Trong các số
theo thứ tự dưới đây, số nào thỏa mãn
,
đồng thời tâm I của (S) thuộc đường thẳng d và (S)
tiếp xúc với mặt phẳng (P)?
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Đặt
.
Xét dãy số
sao cho
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Cho
là hàm liên tục trên đoạn
thỏa mãn
và
,
trong đó b, c là hai số nguyên dương và
là phân số tối giản. Khi đó
có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án
1-B |
2-A |
3-C |
4-B |
5-D |
6-C |
7-A |
8-B |
9-C |
10-B |
11-C |
12-B |
13-A |
14-C |
15-B |
16-D |
17-C |
18-A |
19-B |
20-C |
21-D |
22-A |
23-B |
24-C |
25-D |
26-A |
27-B |
28-A |
29-A |
30-B |
31-A |
32-C |
33-D |
34-B |
35-C |
36-A |
37-D |
38-B |
39-C |
40-B |
41-D |
42-B |
43-C |
44-D |
45-D |
46-B |
47-C |
48-A |
49-D |
50-B |
ĐỀ 41 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Cho hàm số
.
Giá trị
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Cho hàm số
,
giá trị lớn nhất của hàm số
trên tập xác định của nó là:
A.
B.
2 C.
D.
4
Câu
4: Giá trị lớn nhất của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Cho hàm số
.
Hàm số
có đúng một cực đại khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
D.
.
Câu
6: Cho khối lăng trụ tam giác
có thể tích bằng 15 (đơn vị thể tích). Thể tích của
khối tứ diện
là:
A. 5 (đơn vị thể tích) B. 7,5 (đơn vị thể tích) C. 10 (đơn vị thể tích) D. 12,5 (đơn vị thể tích)
Câu
7: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng
y = m cắt đồ thị của hàm số
tại 6 điểm phân biệt là: A.
B.
C.
D.
Câu
8: Hàm số
đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:
A.
B.
C.
D.
Câu
11: Cho khối lăng trụ đứng
có đáy là hình vuông có thể tích là
.
Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì
cạnh đáy của lăng trụ bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
12: Khối lăng trụ
có đáy là tam giác đều,
là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là
.
Hình chiếu vuông góc của
trên mặt
trùng với trung điểm của
.
Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:
A.
B.
`
C.
D.
Câu
13: Giá trị của
để phương trình
có 4 nghiệm phân biệt là:
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Một bể nước có hình
dạng là một hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều
rộng và chiều cao lần lượt là
.
Thể tích của bể nước đó là:
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Số đường tiệm cận
của đồ thị hàm số
là:
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu
16: Cho hàm số
,
trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI
?
A.
Hàm số
không tồn tại đạo hàm tại
B.
Giá trị nhỏ nhất của
hàm số
trên tập xác định của nó bằng 0
C.
Hàm số
liên tục trên
D.
Hàm số
là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
Câu
17: Viết phương trình mặt
cầu tiếp xúc với hai đường thẳng
và
và có tâm thuộc mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0?
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Tìm b sao cho diện tíc
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
và các đường thẳng y=1,x=0,x=b bằng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Nếu
là nghiệm của phương trình
thì giá trị lớn nhất của
là: A.
B.
C.
D.
Câu
20: Hình chóp S.ABCD có đáy
là hình vuông,
là độ dài cạnh đáy. Cạnh bên SA vuông góc với đáy,
SC tạo với (SAB) góc
.
Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A.
. B.
C.
D.
Câu
21: Cho hàm số
và đường thẳng
.
Điều kiện cần và đủ để đồ thị để hai hàm số
đã cho cắt nhau tại 2 điểm
phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn
thẳng
có hoành độ bằng
là:
A. 11 B. 9 C. 10 D. 8
Câu
22: Cho khối chóp
có
.
Thể tích lớn nhất của khối chóp là:
A.
B.
C.
D.
Câu
23: Cho hàm số
.
Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm
số đã cho có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Cho hàm số
,
hàm số
đạt cực tiểu tại:
A.
B.
C.
D.
Câu 25: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
A. {3,5} B. {4,4} C. {3,6} D. {5, 3}
Câu
26: Tính thể tích hình
elipxoit tròn xoay sinh ra bởi
khi quay quanh trục Ox?
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Cho hàm số
.
Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số đã cho có phương trình lần lượt là:
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Trong không gian Oxyz . Cho
tứ diện ABCD,Tính góc giữa đường thẳng AD với mặt
phẳng (ABC) biết
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Giá trị lớn nhất của
hàm số
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Thể tích của khối hai
mươi mặt đều cạnh
đơn vị là:
A.
20.
(
đơn vị thể tích); B.
(đơn
vị thể tích);
C.
(đơn
vị thể tích); D.
(
đơn vị thể tích)
Câu
32: Viết số phức
dưới dạng z=a+bi
A.
B.
C.
D.
Câu
33: Cho hàm số
.
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
để hàm số đã cho không có cực trị là:
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Cho hàm số
.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề đúng là:
A.
Hàm số đạt cực tiểu tại
hàm số đạt cực đại tại
B.
Hàm số đạt cực tiểu tại
hàm số đạt cực đại tại
C.
Hàm số đồng biến trong khoảng
D. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
Câu
35: Cho hàm số
.
Để hàm số đồng biến trên
thì:
A.
B.
C.
hoặc
D.
Câu
36: Cho hàm số
có đạo hàm là
, số điểm cực tiểu của hàm số
là:
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
Câu
37: Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật,
;
cạnh bên
và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm
tới mặt phẳng (
)
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Cho parabol
.
Đường thẳng đi qua điểm (2; 3) và cắt parabol tại đúng
1 điểm có hệ số góc là: A.
2 và 6 B.
1 và 4 C.
0 và 3 D.
và 5.
Câu
39: Tim z thỏa mãn
?
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Cho hàm số
.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
đạt cực đại tại
đồng thời
khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Tìm tập hợp điểm M
biểu diễn số phức z thỏa mãn:
A.
Tập hợp điểm M là Elip có phương trình
B.
Tập hợp điểm M là Hypebol có phương trình
C.
Tập hợp điểm M là đường thẳng có phương trình
D.
Tập hợp điểm M là Parabol có phương trình
Câu
42: Cho hình chóp
có
và
vuông góc với mặt đáy,
tạo với đáy góc
.
Thể tích của khối chóp
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 43: Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là
A. 8 B. 10 C. 6 D. 4
Câu 44: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Số các cạnh của một hình đa diện luôn:
A. Lớn hơn hoặc bằng 7 B. Lớn hơn 7
C. Lớn hơn hoặc bằng 6 D. Lớn hơn 6
Câu
45: Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh
,
gọi
lần lượt là trung điểm của
.
Hai mặt phẳng
cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên
hợp với đáy góc
.
Thể tích của khối chóp
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Tìm tổng các nghiệm
phức của phương trình
A.
-
B.
C.
D.
Câu 47: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.
Nếu hình chóp tứ giác
là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều
B.
Nếu lăng trụ tam giác
là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều.
C. Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì tổng số đỉnh của nó phải là số chẵn.
D. Tồn tại một đa diện đều có 2 mặt là 2 đa giác không bằng nhau.
Câu
48: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên khoảng
bằng:
A.
B.
C.
-2 D. 0
Câu
49: Hàm số
(với
là tham số) có hai cực trị khi và chỉ khi
A.
B.
C.
D.
Câu 50: Một trang chữ của một cuốn sách giáo khoa cần diện tích 384cm2.Lề trên và lề dưới là 3cm.Lề phải,lề trái 2cm.Kích thước tối ưu của trang giấy là:
A. dài 25,6,rộng 15cm B. dài 25,rộng 15,36cm C. dài 24 rộng 16cm D. dài 24 rộng 17cm
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN ĐỀ 65
1 |
C |
11 |
D |
21 |
D |
31 |
A |
41 |
D |
2 |
C |
12 |
A |
22 |
C |
32 |
C |
42 |
A |
3 |
B |
13 |
B |
23 |
D |
33 |
A |
43 |
D |
4 |
A |
14 |
A |
24 |
C |
34 |
B |
44 |
C |
5 |
D |
15 |
B |
25 |
C |
35 |
D |
45 |
A |
6 |
A |
16 |
A |
26 |
B |
36 |
A |
46 |
D |
7 |
B |
17 |
C |
27 |
C |
37 |
A |
47 |
C |
8 |
C |
18 |
B |
28 |
B |
38 |
A |
48 |
D |
9 |
B |
19 |
A |
29 |
B |
39 |
D |
49 |
B |
10 |
B |
20 |
D |
30 |
D |
40 |
C |
50 |
A |
|
D |
11 |
A |
21 |
B |
31 |
C |
41 |
C |
2 |
B |
12 |
B |
22 |
A |
32 |
B |
42 |
C |
3 |
A |
13 |
D |
23 |
D |
33 |
B |
43 |
C |
4 |
D |
14 |
B |
24 |
A |
34 |
A |
44 |
C |
5 |
B |
15 |
C |
25 |
D |
35 |
C |
45 |
D |
6 |
A |
16 |
D |
26 |
B |
36 |
D |
46 |
D |
7 |
A |
17 |
D |
27 |
D |
37 |
B |
47 |
C |
8 |
B |
18 |
A |
28 |
A |
38 |
A |
48 |
A |
9 |
B |
19 |
B |
29 |
D |
39 |
C |
49 |
B |
10 |
B |
20 |
A |
30 |
A |
40 |
A |
50 |
C |
ĐỀ 42 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Phương trình
có 2 nghiệm
khi đó tích
bằng:
A. 16 B. 36 C. 22 D. 32
Câu
2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m
để hàm số
đồng biến trên
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Cắt hình tròn đỉnh S bởi mặt phẳng
đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh
huyền bằng
.
Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón
sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy
một góc
.
Diện tích của tam giác SBC bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Tìm m để hàm số
đạt cực trị tại 2 điểm
thỏa mãn
A.
không tồn tại m B.
C.
D.
Câu
5: Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
C
âu
6: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả
các giá trị của tham số m để phương trình
có
đúng 2 nghiệm thực phân biệt
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có
đáy ABC là tam giác vuông tại A,
.
Đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với
mặt phẳng mp (AA’C’C) một góc
.
Tính thể tích của mỗi khối lăng trụ theo a là:
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là
hình chữ nhật cạnh
;
các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích
hình chóp S.ABCD bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
10: Nguyên hàm của hàm số :
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
11: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực
đại
và giá trị cực tiểu
của đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
12: Cho hàm số
xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
x |
|
y’ |
- 0 + 0 - 0 + |
y |
1 1 |
-1 0
-1 
2 Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
được gọi là điểm cực đại của hàm số B.
Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
C.
được gọi là điểm cực tiểu của hàm số D.
được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số
Câu 13: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là:
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Phương trình
có hai nghiệm trái dấu khi:
A.
B.
hoặc
C.
D.
Câu
15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông
cạnh a; hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung
điểm của cạnh AB; cạnh bên
.
Thể tích của khối chố S.ABCD tính theo a bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
16: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác
vuông cân tại B;
.
Cạnh bên SB hợp với đáy một góc
.
Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Cho hàm số
có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C)
tại giao điểm của (C) với trục tung là:
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Tích phân
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Cho hàm số
có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua
và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường
thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Tập nghiệm của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 21: Thiết diện qua trung của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ là
A.
B. Kết quả khác C.
D.
Câu
22: Cho hình tam giác ABC vuông tại A có
và cạnh góc vuông
quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay có
diện tích xung quanh bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Cho hàm số
liên tục trên đoạn
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
, trục hoành, các đường thẳng
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
25: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là
hình chữ nhật cạnh
,
góc giữa SC và đáy bằng
.
Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Cho 15: Cho
.
Khi đó
tính theo a, b bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Thể tích
khối tứ diện đều cạnh bằng
cm là:
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam
giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm
A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam
giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là
.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và BC là:
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Giá trị của tham số m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt
sao cho
là: A.
B.
C.
D.
Câu
31: Giải phương trình:
.
Một học sinh làm như sau:
Bước
1: Điều kiện:
Bước
2: Phương trình đã cho tương đương với
Bước
3: Hay là
Đối
chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã
cho có nghiệm là
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng B. bước 3 C. bước 1 D. bước 2
Câu 32: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
33: Cho hàm số
. Đường thẳng đi qua điểm
và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm
cực trị của (C) là:
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Cho tứ diện MNPQ. Gọi
I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN;
MP; MQ. Tỉ số thể tích
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Tìm tập xác định
của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
37: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số
đồng biến trên
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn
tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a,
thể tích của khối nón là: A.
B.
C.
D.
Câu
39: Tổng của giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
là:
A. -22 B. -2 C. -18 D. 14
Câu
40: Cho hai số thực a, b với
.
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Hàm số
là nguyên hàm của hàm số nào sau?
A.
B.
C.
D.
Câu
42: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình
phẳng giới hạn bởi Parabol
và đường thẳng
xoay
quanh trục Ox bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A.
B.
C.
D.
Câu 44: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó được rút là
A.
triệu đồng B.
triệu đồng
C.
triệu đồng D.
triệu đồng
Câu
45: Số nghiệm của phương trình
là:
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
Câu
46: Cho hàm số
.
Khẳng định nào sau đây là sai
A.
B.
C.
D.
Câu 47: Đồ thị trong hình bên dưới là một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Nguyên hàm của hàm
số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m
để phương trình
có 4 nghiệm phân biệt:
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
các đường
và
là:
A.
B.
C.
D.
ĐÁP ÁN ĐỀ
1 |
D |
11 |
A |
21 |
B |
31 |
C |
41 |
C |
2 |
B |
12 |
B |
22 |
A |
32 |
B |
42 |
C |
3 |
A |
13 |
D |
23 |
D |
33 |
B |
43 |
C |
4 |
D |
14 |
B |
24 |
A |
34 |
A |
44 |
C |
5 |
B |
15 |
C |
25 |
D |
35 |
C |
45 |
D |
6 |
A |
16 |
D |
26 |
B |
36 |
D |
46 |
D |
7 |
A |
17 |
D |
27 |
D |
37 |
B |
47 |
C |
8 |
B |
18 |
A |
28 |
A |
38 |
A |
48 |
A |
9 |
B |
19 |
B |
29 |
D |
39 |
C |
49 |
B |
10 |
B |
20 |
A |
30 |
A |
40 |
A |
50 |
C |
ĐỀ 43 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao
cho hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Cho
thỏa
mãn
.
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Cho hai điểm
.
Điểm
thẳng hàng với hai điểm
có
tọa độ.
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh nón bằng 1500. Trên đường tròn đáy, lấy một điểm A cố định. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa SA cắt nón theo một thiết diện có diện tích lớn nhất.
A. Có 3 mặt phẳng B. Có 1 mặt phẳng C. Có 2 mặt phẳng D. Có vô số mặt phẳng
Câu
5: Cho hàm số
.
Giá trị
:
A.
B.
1 C.
D.
Câu
6: Cho số phức z
thỏa mãn
.
Tập các điểm biểu thị cho z
là một đường tròn có bán kính r
là: A.
B.
C.
D.
Câu
7: Cho khối chóp S.ABCD
có đáy ABCD
là hình vuông, cạnh bên SA
vuông góc với đáy và
.
Biết diện tích tam giác SAB
là
, khoảng cách từ điểm B
đến mặt phẳng (SAC)
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
8: Cho hàm số
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao của
đồ thị với Ox
là?
A.
B.
C.
D.
Câu
9:
Cường độ một trận động đất được cho bởi công
thức
,
với A là biên độ rung chấn tối đa và
là
một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một
trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được
8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở
Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi
trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao
nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản?
A. 1000 lần B. 10 lần C. 2 lần D. 100 lần
Câu
10: Giải bất phương trình
ta được :
A.
B.
C.
hoặc
D.
Câu
11: Nhân ngày quốc tế phụ nữ
8/3.Anh A muốn mua tặng bạn gái một món quà và đặt nó
vào trong một chiếc hộp có thể tích 32(Đvtt) có đáy là
hình vuông và không có nắp.Để món quà trở nên đặc
biệt và xứng đáng với giá trị của nó..Anh quyết định
mạ vàng cho chiếc hộp,Biết độ dày lớp mạ tại mọi
điểm trên hộp là như nhau.Gọi chiều cao và cạnh đáy
hình hộp lần lượt là h,x,Để lượng vàng trên hộp
trên nhỏ nhất thì giá trị h,x phải là? A.
x=2,h=4 B. x=1,h=2 C.
D. x=4,h=2
Câu
12: Tính tích phân
.
A.
B.
C.
D.
Câu
13: Cho hàm số
.
Gọi h và
h1
lần lượt là khoảng cách từ hai điểm cực đại và
cực tiểu của đồ thị hàm số đến trục hoành. Tỷ
số
là:
A.
B.
1 C.
D.
Câu
14: Cho
có 3 đỉnh
.
Để
thì:
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Tìm m để đồ thị hàm số
có 2 tiệm cận đứng
A.
và
B.
và
C.
và
D.
Câu
16: Cho hai số phức
.
Tìm số
phức
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Cho F(x)
là một nguyên hàm của
trên
.
Biết hàm số
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
.
Đồ thị của hàm số
cắt trục tung tại điểm có tung độ là:
A.
B.
10 C.
D.
11
Câu
18: Cho số phức
thỏa mãn
.
Giá trị của biểu thức
là:
A. 6 B. 3 C. 4 D. 5
Câu
19: Cho khối chóp S.ABC
có
và SA,
SB, SC
đôi một vuông góc. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp
khối chóp S.ABC
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Tìm m để hàm số
nghịch biến trên
A. Luôn thỏa mãn với mọi giá trị của m B. Không có giá trị của m
C.
D.
Câu
21: Giá trị của biểu thức
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Một miếng bìa hình chữ nhật có kích thước 20cm x 50cm. Người ta chia miếng bìa thành 3 phần như hình vẽ để khi gấp lại thu được một hình lăng trụ đứng có chiều cao bằng chiều rộng của miếng bìa. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ thu được là:
A. 1500 cm2 B. 2000 cm2 C. 1000 cm2 D. 500 cm2
Câu
23: Một hình nón có bán kính đáy bằng 1cm, chiều cao
nón bằng 2cm. Khi đó góc ở đỉnh của nón là
thỏa mãn: A.
B.
C.
D.
Câu 24: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
(I);
(II);
(III)
A. I và III B. Chỉ I C. I và II D. II và III
Câu
25: Hàm số
có tập xác định là:
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Cho hai số phức
.
Tìm số phức
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Cho hàm số
.
Với giá trị nào của m thì đồ thị
có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó
tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Cho hàm số
.
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
,
có tiệm cận đứng là
B.
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là
và
C.
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là
và
,
có tiệm cận đứng là
D.
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là
,
có tiệm cận đứng là
Câu 29: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 20 cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42 cm . Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4 m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg thì tương đương với 64000 cm3 xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50 kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột?
A. 25 (bao) B. 18 (bao) C. 28 (bao) D. 22 (bao)
Câu 30: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. 7 B. 5 C. 6 D. 8
Câu
31: Một con cá hồi bơi ngược
dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của
dòng nước là 8km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước
đứng yên là v(km/h)
thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho
bởi công thức:
(trong đó
là một hằng số, E
được tính bằng Jun). Tìm vận tốc bơi của cá khi nước
đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất
A. 12 km/h B. 9 km/h C. 6 km/h D. 15 km/h
Câu
32: Giá trị của biểu thức
bằng:
A. 27 B. 9 C. 1 D. 3
Câu
33: Cho tam giác ABC
có
.
Trọng tâm G
của tam giác ABC
thuộc trục Ox
khi cặp (y;
z) là:
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Đặt
.
Hãy biểu diễn
theo a và b
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
thuộc
góc phần tư:
A. III B. II C. IV D. I
Câu
36: Cho số phức z thỏa mãn
.
Biết tập các điểm biểu thị cho z là một đường
thẳng. Phương trình đường thẳng đó là:
A.
B.
C.
D.
Câu
37: Cho 3 điểm
.
Đường thẳng đi qua trọng tâm G
của tam giác ABC
và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
có phương trình :
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Cho D là miền hình phẳng giới hạn bởi
.
Khi D quay quanh Ox tạo thành một khối tròn
xoay. Thể tích của khối tròn xoay thu được:
A.
1 (đvtt) B.
(đvtt) C.
(đvtt) D. 2 (đvtt)
Câu
39: Cho phương trình
có hai nghiệm phức là
và
.
Giá trị của
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam
giác vuông cân tại B, độ dài cạnh
,
cạnh bên SA vuông góc với đáy và
.
Thể tích V của khối chóp S.ABC là:
A.
B.
C.
D.
Câu
42: Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm
.
Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong
các mặt phẳng sau
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Tính tích phân
.
A.
B.
C.
D.
C
âu
44: Một miếng bìa hình tròn có bán kính là 20cm. Trên
biên của miếng bìa, ta xác định 8 điểm
theo thứ tự chia đường tròn thành 8 phần bằng nhau. Cắt
bỏ theo các nét liền như hình vẽ để có được hình
chữ thập ABNCDPEFQGHM rồi gấp lại theo các nét
đứt MN, NP, PQ, QM tạo thành
một khối hộp không nắp. Thể tích của khối hộp thu
được là:
A.
B.
C.
D.
Câu 45: Chọn khẳng định sai trong các khẳng đinh sau:
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Cho a, b là hai số tự nhiên lớn hơn 1
thỏa mãn
và
là một số tự nhiên có 973 chữ số. Cặp (a, b)
thỏa mãn bài toán là.
A. (5;5) B. (6;4) C. (8;2) D. (7;3)
Câu
47: Cho mặt phẳng
và
đường thẳng
.
Phương trình đường thẳng
nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng
và vuông góc với
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Cho hàm số
.
Gọi
là một nguyên hàm của f(x).
Chọn phương án sai.
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Một khối hộp chữ nhật
có đáy ABCD là một hình vuông. Biết tổng diện
tích tất cả các mặt của khối hộp đó là 32, thể
tích lớn nhất mà khối hộp
là bao nhiêu.
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Tìm m để phương trình
có 8 nghiệm phân biệt:
A.
B. Không có giá trị của m
C.
D.
ĐÁP ÁN ĐỀ 67(28.3.2017)
1-D |
2-D |
3-B |
4-C |
5-B |
6-A |
7-B |
8-A |
9-C |
10-C |
11-A |
12-C |
13-B |
14-C |
15-D |
16-D |
17-C |
18-C |
19-C |
20-C |
21-A |
22-B |
23-B |
24-A |
25-D |
26-D |
27-A |
28-D |
29-C |
30-C |
31-D |
32-B |
33-B |
34-D |
35-C |
36-D |
37-D |
38-B |
39-B |
40-C |
41-A |
42-A |
43-B |
44-A |
45-D |
46-B |
47-D |
48-C |
49-C |
50-C |
ĐÁP ÁN ĐỀ
Câu 1 |
Câu 2 |
Câu 3 |
Câu 4 |
Câu 5 |
Câu 6 |
Câu 7 |
Câu 8 |
Câu 9 |
Câu 10 |
B |
A |
D |
C |
A |
D |
A |
A |
D |
A |
Câu 11 |
Câu 12 |
Câu 13 |
Câu 14 |
Câu 15 |
Câu 16 |
Câu 17 |
Câu 18 |
Câu 19 |
Câu 20 |
D |
C |
A |
C |
B |
D |
B |
D |
D |
D |
Câu 21 |
Câu 22 |
Câu 23 |
Câu 24 |
Câu 25 |
Câu 26 |
Câu 27 |
Câu 28 |
Câu 29 |
Câu 30 |
A |
C |
D |
A |
A |
D |
C |
B |
B |
C |
Câu 31 |
Câu 32 |
Câu 33 |
Câu 34 |
Câu 35 |
Câu 36 |
Câu 37 |
Câu 38 |
Câu 39 |
Câu 40 |
A |
B |
D |
C |
C |
B |
B |
B |
A |
B |
Câu 41 |
Câu 42 |
Câu 43 |
Câu 44 |
Câu 45 |
Câu 46 |
Câu 47 |
Câu 48 |
Câu 49 |
Câu 50 |
A |
B |
C |
C |
C |
D |
B |
B |
D |
C |
ĐỀ 44 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Cho
số phức z thỏa mãn điều kiện
.
Tìm phần ảo của số phức
A.
B.
– 1 C.
2 D.
Câu
2: Cho các
mệnh đề sau: 1)
;
thì
2)
;
thì
3)
;
thì
4)
;
thì
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng. A. 1 B. 3 C. 3 D. 4
Câu
3: Tìm tất
cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Một
người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 12 giờ thì bèo
sinh sôi phủ kín mặt ao. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ
kín
mặt ao, biết rằng sau mỗi giờ thì lượng bèo tăng gấp
10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi
A.
(giờ) B.
(giờ) C.
(giờ) D.
(giờ)
Câu
5: Tập giá
trị của m thỏa mãn bất phương trình
là
.
Khi đó
bằng
A. 3. B. 1 C. 2 D. 0
Câu
6: Cho hàm
số
liên tục trên
,
các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như
hình vẽ:
x |
|
1 |
1 |
|
|
+ |
+ |
0 - |
|
y |
1 |
|
2
|
1 |
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận. B.
Phương trình
có 3 nghiệm thực phân biệt thì
C.
Giá trị lớn nhất của hàm số là 2. D.
Hàm số đồng biến trên
Câu
7: Cho
.
Hãy tính
theo a, b
A.
B.
C.
D.
Câu
8: Cho
.
Tính giá trị
.
Chọn đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Cho
phương trình:
.
Phương trình trên có bao nhiêu họ nghiệm
A. 2 B. 6 C. 3 D. 5
Câu
10: Gọi
lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình
sau:
;
;
.
Tìm khẳng định đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
11: Tìm
GTLN và GTNN của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu
12: Cho hai
số phức
và
.
Tính môđun của số phức
A.
B.
5 C.
D.
Câu
13:
.
Điều kiện xác định của hàm số là :
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Biết
,
trong đó a, b, c là các số nguyên dương và
là phân số tối giản. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Số
nghiệm của phương trình
là: A.
1 B.
3 C.
0 D.
2
Câu
16: Parabol
chia hình tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng
thành hai phần có diện tích
và
,
trong đó
.
Tìm tỉ số
A.
B.
C.
D.
Câu 17: Một đội ngũ giáo viên gồm 8 thầy giáo dạy toán, 5 cô giáo dạy vật lý và 3 cô giáo dạy hóa học. Sở giáo dục cần chọn ra 4 người để chấm bài thi THPT quốc gia, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có cô giáo và có đủ ba bộ môn
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Cho điểm
,
gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox,
Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song
với mặt phẳng (ABC)
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Giải
bất phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Cho khai
triển:
biết ba hệ số đầu tiên lập thanh̀ cấp số
cộng. Tìm các số hạng của khai triển nhận giá
trị hữu tỷ
A.
B.
C.
A và B D.
đáp án khác
Câu
21: Giá trị
cực đại của hàm số
trên
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
22: Tìm tập
xác định của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
23: Cho mặt
cầu
và mặt phẳng
.
Các giá trị của m để
và (S) không có điểm chung là:
A.
hoặc
B.
hoặc
C.
D.
Câu
24: Giới
hạn
bằng
(phân số tối giản). Giá trị của
là: A.
1 B.
C.
D.
Câu
25: Tìm
nguyên hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Cho hình
chóp tam giác đều S.ABC có đường cao
.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng A.
B.
C.
D.
Câu
27: Trong
không gian cho hình chữ nhật ABCD có
.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và BC. Quay hình chữ
nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính
diện tích toàn phần của hình trụ đó?
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Cho hàm
số
.
Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận? A.
2 B.
3 C.
4 D.
5
Câu
29: Một
chất điểm đang cuyển động với vận tốc
thì tăng vận tốc với gia tốc
.
Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng
thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.
A.
B.
70,25m C.
69,75m D.
67,25m
Câu
30: Cho số
phức
.
Tính giá trị biểu thức thỏa mãn
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Cho
số phức z và số phức liên hợp của nó
có điểm biểu diễn là M, M’. Số phức
và số phức liên hợp của nó có điểm biểu
diễn lần lượt là N, N’. Biết rằng 4 điểm M, N,
M’, N’ tạo thành hình chữ nhật. Tìm giá
trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Cho lăng
trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại
A;
.
Mặt phẳng
hợp
với
góc
.
Thể tích lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu? A.
B.
C.
D.
Câu
33: Cho hàm
số
.
Giá trị lớn nhất của hàm số trên
là: A.
B.
C.
2 D.
3
Câu
34: Cho các
số thực a, b, c, d thỏa mãn
và hàm số
.
Biết hàm số 
có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
hàm số 
trên
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Nếu
lập thành một cấp số cộng (theo thứ tự đó)
thì dãy số nào sau đây lập thành một cấp số
cộng ? A.
B.
C.
D.
Câu
36: Cho các
hàm số
.
Tính biểu thức
A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
Câu
37: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
. Mệnh đề nào đúng?
A.
Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy) B.
Mặt cầu (S) không tiếp xúc với cả ba mặt
C.
Mặt cầu (S) tiếp xúc với
D.
Mặt cầu (S) tiếp xúc với
Câu
38: Cho điểm
,
Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ
Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC.
Phương trình mặt phẳng (P) là:
A.
B.
C.
D.
Câu
39: Hàm số
đồng biến trên
thì giá trị của m là
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Gọi I
là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm
.
Tìm tọa độ tâm I
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Hàm số
có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực
trị này có bán kính bằng 1 thì giá trị của m là: A.
B.
C.
D.
Câu
42: Cho hình
chóp tứ giá đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên
hợp với đáy một góc
.
Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm
SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần.
Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần
bé) bằng: A.
B.
C.
D.
Câu
43: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
.
Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song và cách (P) một
khoảng bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
44: Cho
tứ diện S.ABC trên cạnh SA và SB lấy điểm M và
N sao cho thỏa tỉ lệ 
,
mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện
thành hai phần, biết tỉ số thể tích của
hai phần ấy là K, vậy K là giá trị nào?
A.
B.
C.
D.
Câu
45: Thể
tích khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi
các đường
và
quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu? A.
B.
C.
D.
Câu
46: Đạo
hàm của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
47: Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho
với a, b, c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox,
Oy, Oz sao cho
.
Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu
ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định.
Tính khoảng cách từ M tói mặt phẳng (P)
A.
2017 B.
C.
D.
Câu
48: Gọi
là bốn nghiệm phức của phương trình
.
Trên mặt phẳng tọa độ z gọi A , B , C , D lần lượt
là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm
đó. Tính giá trị của
,
trong đó O là gốc tọa độ. A.
B.
C.
D.
Câu 49: Một hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng V. Khi đó, thể tích tứ diện A’C’BD
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Người
ta cắt một tờ giấy hình vuông có cạnh bằng
để gấp thành một hình chóp tứ giác đều sao cho bốn
đỉnh của hình vuông dán lại thành đỉnh của hình
chóp. Tính cạnh đáy của khối chóp để thể tích của
nó lớn nhất.
A.
B.
C.
1 D.
LỜI GIẢI CHI TIẾT SỐ
Câu
1: Đáp
án C giả
sử
The
giả thiết, ta có
Suy
ra
Ta có
.
Vậy chọn phần ảo là – 1
Câu
2: Đáp
án D 1)
2)
3)
Ta có
4)
Ta có
Câu
3: Đáp
án C.Đặt
.
Đặt
Giả
sử phương trình
có 2 nghiệm là a và b thì
Vậy
ta có nhận xét rằng để (*) có 3 nghiệm thì
Khi
đó
Với
Câu
4: Đáp
án A.Gọi
t là thời gian bèo phủ kín
mặt ao, khi đó
Câu
5: Đáp
án D.Điều
kiện:
.
Ta có
Chia
cả tử và mẫu của vế trái cho
,
bất phương trình tương đương với
.
Đặt
bất phương trình trở thành
Với
ta có
Với
ta có
Vậy
tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 6: Đáp án B.Dựa vào bảng biến thiên, ta có các nhận xét sau:
+
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
và
+
Ta thấy
và
đồ thị hàm số
có hai đường tiệm cận
+
Phương trình
có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
+ Hàm số không có GTLN trên tập xác định
Câu
7: Đáp
án B.Ta có
Khi
đó
Câu
8: Đáp
án B.
Câu
9: Đáp
án B.
Nghiệm thứ nhất có 4 họ nghiệm , nhưng có 1 nghiệm trùng với nghiệm thứ 2, như vậy có tất cả 6 họ nghiệm thỏa mãn đề bài
Câu
10: Đáp
án D Dựa
vào giả thiết, ta có
+ Bất
phương trình
Đặt
nghịch biến trên tập xác định.Mặt khác
+
Bất phương trình
+ Bất phương trình
Suy
ra
Câu
11: Đáp
án C- TXĐ:
-
Khi đó:
-
Để (*) có nghiệm thì:
.Từ đây suy ra
Câu
12: Đáp
án C.Ta có
Câu
13: Đáp
án C.Điều
kiện:
.Tập
giá trị: ta có
Câu
14: Đáp
án B .Đặt
Cách : PP hằng số
Đặt
Câu
15: Đáp
án A
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
Câu
16: Đáp
án B.T
Ta
có parabol và đường tròn như hình vẽ bên.Khi đó
(bấm máy tính)
Suy
ra
.
Suy ra
Câu
17: Đáp
án B.Ta có:
chọn ra 4 thầy cô từ 16 thầy cô có
(cách chọn)
+ Để chọn được 4 giáo viên phải có cô giáo và đủ ba bộ môn, vậy có các trường hợp sau:
*
Trường hợp 1: chọn 2 thầy toán, 1 cô lý, 1 cô hóa có
(cách chọn)
*
Trường hợp 2: chọn 1 thầy toán, 2 cô lý, 1 cô hóa có
(cách chọn)
*
Trường hợp 3: chọn 1 thầy toán, 1 cô lý, 2 cô hóa có
(cách chọn)
Vậy
xác suất để chọn được 4 người phải có cô giáo và
có đủ ba bộ môn là
Câu
18: Đáp
án D.A, B,
C là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz
Ta
có
và
suy ra
Phương
trình mặt phẳng (ABC) là
Hoặc
phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn, ta được
(ABC):
Vậy
mặt phẳng có phương trình
song song với mặt phẳng (ABC)
Câu
19: Đáp
án D.Điều
kiện:
Câu
20: Đáp
án C.Ba hệ
số đầu tiên của khai triển là
và
lập thành cấp số
cộng
nên:
(
n = 1 thì khai triển chỉ có 2 số hạng)
Các
số hạng của khai triển đều có dạng:
Số
hạng nhận giá trị hữu tỷ
ứng với
Vậy
khai triển có 3 số hạng luôn nhận giá trị hữu tỷ
là 1;
và
Câu
21: Đáp
án D.Ta có
Mặt
khác
Giá trị cực đại của hàm số bằng
Câu
22: Đáp
án C.Hàm
số xác định khi và chỉ khi
Câu
23: Đáp
án B. Xét
và bán kính R = 5
Để
(S) và
không có điểm chung khi
Câu 24: Đáp án A
Ta
có
Suy
ra
Câu
25: Đáp
án B.Ta có
Câu
26: Đáp
án C.Tam
giác SAB cân tại S có
vuông
cân tại S
Suy
ra
mà
SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau
Khi
đó
mà
Bán
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
Câu 27: Đáp án B.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.Khi quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta được hình trụ
+
Bán kính đường tròn đáy là
+ Chiều cao của hình trụ là
Diện
tích toàn phần của hình trụ là
Câu
28: Đáp
án C.Hàm
số xác định khi và chỉ khi
Ta
có
đồ
thị hàm số có hai TCĐ. Vậy đồ thị hàm số đã cho có
bốn đường tiệm cận
Câu
29: Đáp
án C.Ta có
Do
khi bắt đầu tăng tốc
nên
Khi
đó quãng đường đi được
Câu
30: Đáp
án C.Đặt
mà
Suy
ra
Câu
31: Đáp
án A.Giả
sử
.
Ta có
và
*
Khi đó
Suy ra
và
* Do 4 điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình thang cân nhận Ox làm trục đối xứng nên 4 điểm
đó
lập thành hình chữ nhật
*
Với
,
ta có
Dấu
bằng xảy ra khi
*
Với
,
ta có
Vậy
Câu
32: Đáp
án C.Từ A
kẻ AH vuông góc với BC
Ta có
Khi
đó
Suy
ra
mà
Câu
33: Đáp
án A.Xét
hàm số
trên
ta có
Lại
có
.Do đó
Câu
34: Đáp
án C - Dựa
vào đồ thị hàm số
bảng biến thiên
-
+
+
+
Vậy
Câu 35: Đáp án D
Câu
36: Đáp
án B.Ta có
Ta
có
Do
đó
Câu
37: Đáp
án A.Xét
mặt cầu
và R = 3
Mặt
phẳng
có phương trình lần lượt là
Có
nên mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy)
Câu
38: Đáp
án C.Mặt
phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại các điểm
Nên
phương trình mặt phẳng (P) có dạng
mà
Ta
có
và
Mặt
khác M là trọng tâm
Từ
(1) và (2) suy ra
Cách
2: Chứng minh được
Ta
có
,
tương tự
Khi
đó
Câu
39: Đáp
án D.Xét
hàm số
,
ta có
Để
hàm số đồng biến trên
khi và chỉ khi
Ta
có
-
TH1: Với
với mọi giá trị của m
-
TH2: Với
.
Khi đó
-
TH3: Với
.
Khi đó
Xét
hàm số
,
ta có
Kết
hợp các trường hợp, vậy
là giá trị cần tìm
Câu
40: Đáp
án C.Tâm
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MNPQ chính là trung điểm
của OQ
.
(Do dễ thấy
MOQ, NOQ, POQ đều nhìn PQ dưới 1 góc vuông).
Cách
2: Dễ thấy MNPQ là tứ diện đều cạnh
.
Khi đó tâm mặt cầu tứ diện cũng là trọng
tâm
tứ diện. Khi đó
Cách
3. Viết
suy ra tâm
cho
Câu
41: Đáp
án C.Xét
hàm số
Ta
có
.
Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi
Sử
dụng công thức giải nhanh
với
Kết
hợp với điều kiện
là giá trị cần tìm
Cách
2. Ta có
Câu 42: Đáp án A.Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD
là
thể tích khối chóp PDQ.BCN và
là thể tích của khối chóp còn lại, khi đó
MB
cắt AD tại P
P là trung điểm của AD. M
Q là trọng tâm của
Ta
có
Mặt
khác
Mà
Suy
ra
Câu
43: Đáp
án A.Mặt
phẳng (Q) song song với (P) nên (Q) có dạng
Điểm
nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), (Q) là
Câu 44: Đáp án C.Qua M kẻ MF song song với SC và qua N kẻ NE song song với SC với E và F thuộc
CA và CB. Khi đó thiết diện cần tìm là hình thang MNEF.
Đặt
Ta
có:
Câu
45: Đáp
án A. Phương
trình hoành độ giao điểm của
LÀ
Trong
đoạn
suy ra
Thể
tích khối tròn xoay cần tính là
Câu
46: Đáp
án D.Ta có:
Câu 47: Đáp án D.Gọi D, K lần lượt là trung điểm của AB, OC.
T
I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC suy ra
.Tương tự
Suy
ra
Vậy
khoảng cách từ điểm M đến (P) bằng
Câu
48: Đáp
án D
Khi
đó
Câu 49: Đáp án C
Hướng dẫn: Khối chóp được phân chia thành 5 tứ diện: một tứ diện A’BC’D và bốn tứ diện còn lại bằng nhau.
Câu
50: Đáp
án B.Gọi
độ dài đáy của hình chóp là x,
với
. Đường cao hình chóp là
Thể
tích khối chóp là
Xét
hàm
,
với
Khi đó
Như
vậy để thể tích khối chóp lớn nhất thì
Đáp án
1-C |
2-D |
3-C |
4-A |
5-D |
6-B |
7-B |
8-B |
9-B |
10-D |
11-C |
12-C |
13-C |
14-B |
15-A |
16-B |
17-B |
18-D |
19-D |
20-C |
21-D |
22-C |
23-B |
24-A |
25-B |
26-C |
27-B |
28-C |
29-C |
30-C |
31-A |
32-C |
33-A |
34-C |
35-D |
36-B |
37-A |
38-C |
39-D |
40-C |
41-C |
42-A |
43-A |
44-C |
45-A |
46-D |
47-D |
48-D |
49-C |
50-B |
ĐỀ 45 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số
trên đoạn
lần lượt bằng:
A. 2 và 0 B. 1 và -2 C. 0 và -2 D. 1 và -1
Câu
2: Hàm số
có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm
số
là hàm số nào trong bốn hàm số sau:
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Đường thẳng
và đồ thị hàm số
có bao nhiêu giao điểm ?
A. Ba giao điểm B. Hai giao điểm C. Một giao điểm D. Không có giao điểm
Câu
4: Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng -1 và
0. Lúc đó giá trị của a và b là:
A.
và
B.
và
C.
và
D.
và
Câu
5: Gọi giá trị cực đại và giá trị cực tiểu
của hàm số
lần lượt là
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Cho hàm số
.
Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.
Một giá trị khác
Câu
7: Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn: điểm M thuộc
đồ thị (C) của hàm số
sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận
của hàm số là nhỏ nhất.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu
8: Cho hàm số
.
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đạt
cực tiểu tại một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1.
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Cho hàm số
có đồ thị là (H) và đường thẳng
với
.
Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định sai.
A.
Tồn tại số thực
để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H).
B.
Tồn tại số thực
để đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (H) tại hai
điểm phân biệt.
C.
Tồn tại số thực
để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) tại duy nhất
một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1.
D.
Tồn tại số thực
để đường thẳng (d) không cắt đồ thị (H).
Câu
10: Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
thì giá trị của m là:
A.
B.
C.
D.
C
âu
11: Cần phải đặt một ngọn điện ở phía
trên và chính giữa một cái bàn hình tròn có bán kính a.
Hỏi phải treo ở độ cao bao nhiêu để mép bàn được
nhiều ánh sáng nhất. Biết rằng cường độ sáng C được
biểu thị bởi công thức
(
là góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, k là hằng số
tỷ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng).
A.
B.
C.
D.
Câu
12: Giải phương trình
A.
B.
C.
D.
Phương trình vô nghiệm
Câu
13: Với
,
nghiệm của phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Tập nghiệm của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Phương trình
có một nghiệm
thì giá trị của m là:
A.
B.
C.
D.
Câu
16: Cho hàm số
.
Tập hợp nào sau đây là tập xác định của f(x) ?
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Đạo hàm của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Hàm số
đạt giá trị lớn nhất tại giá trị của x bằng:
A. 2 B. e C. 0 D. 1
Câu
19: Tính đạo hàm của hàm số sau:
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Cho phương trình
.
Phương trình này có bao nhiêu nghiệm trên khoảng
A. 4
B. 3
C. 2 D.
1
Câu 21: Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58000000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng thì nhận được 61329000 đồng. Khi đó, lãi suất hàng tháng là:
A. 0,6% B. 6% C. 0,7% D. 7%
Câu
22: Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên
.
Phát biểu nào sau đây sai ?
A.
B.
C.
D.
Câu
23: Tính tích phân
có giá trị là:
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Diện tích tam giác được cắt ra bởi các
trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là:
A.
B.
C.
D.
Câu
25: Nguyên hàm của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Cho tích phân
.
Khi đó, giá trị của a bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
các đường thẳng
,
đồ thị hàm số
và trục hoành. A.
B.
C.
D.
Câu
28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số
và đường thẳng
.
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay
hình (H) xung quanh trục Ox.
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Cho số phức
.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
.
A.
Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng
B.
Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng
C.
Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng
D.
Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2
Câu
30: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn
.
Tìm môđun của số phức
.
A.
4 B.
C.
D.
5
Câu
31: Cho số phức z thỏa mãn:
.
Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:
A. 1 B. 0 C. 4 D. 6
Câu
32: Điểm biểu diễn số phức:
có tọa độ là:
A.
B.
C.
D.
Câu
33: Gọi x,y là hai số thực thỏa mãn biểu thức
.
Khi đó, tích số x.y bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Cho số phức z thỏa
.
Khi đó
bằng:
A.
5 B. 25 C.
D.
4
Câu
35: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các
cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là
.
Tính thể tích V khối chóp đó.
A.
B.
C.
D.
Câu
36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính
thể tích V của hình lập phương biết rằng khoảng cách
từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng A’B’CD bằng
A.
B.
C.
D.
C
âu
37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Biết thể tích của hình chóp S.ABCD
là
.
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) là:
A. 300 B. 450 C. 600 D. 1200
Câu
38: Một khối cầu nội tiếp trong hình lập
phương có đường chéo bằng
.
Thể tích của khối cầu là:
A.
B.
C.
D.
Câu
39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,
.
Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là:
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật
ABCD với
.
Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng
.
Khoảng cách từ A đến mp (SCD) là:
A.
B.
C.
D.
Câu 41: Cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 450. Hình tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, có diện tích xung quanh là:
A.
B.
C.
D.
Câu
42: Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông
tại B với
.
Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC
hợp với (ABC) góc 450. Thể tích hình cầu ngoại
tiếp S.ABC là:
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) là
giao tuyến của hai mặt phẳng
và
.
Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của
đường thẳng (d).
A.
B.
C.
D.
Câu
44: Trong không gian Oxyz, cho điểm
và mặt phẳng
.
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với
mặt phẳng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
và mặt phẳng
.
Có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng (d) sao
cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng
.
A. Vô số điểm B. Một C. Hai D. Ba
Câu
46: Mặt cầu tâm
bán
kính R tiếp xúc với mặt phẳng
.
Bán kính R bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
47: Cho hai mặt phẳng
và
.
Để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì giá
trị của m là:
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Cho điểm
và đường thẳng
.
Tìm điểm H thuộc
sao cho MH nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
và
mặt phẳng (Oxz).
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
và đường thẳng
.
Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho độ dài
MN bằng 8.
A.
B.
C.
D.
ĐÁP ÁN
Câu 1 |
Câu 2 |
Câu 3 |
Câu 4 |
Câu 5 |
Câu 6 |
Câu 7 |
Câu 8 |
Câu 9 |
Câu 10 |
B |
A |
D |
C |
A |
D |
A |
A |
D |
A |
Câu 11 |
Câu 12 |
Câu 13 |
Câu 14 |
Câu 15 |
Câu 16 |
Câu 17 |
Câu 18 |
Câu 19 |
Câu 20 |
D |
C |
A |
C |
B |
D |
B |
D |
D |
D |
Câu 21 |
Câu 22 |
Câu 23 |
Câu 24 |
Câu 25 |
Câu 26 |
Câu 27 |
Câu 28 |
Câu 29 |
Câu 30 |
A |
C |
D |
A |
A |
D |
C |
B |
B |
C |
Câu 31 |
Câu 32 |
Câu 33 |
Câu 34 |
Câu 35 |
Câu 36 |
Câu 37 |
Câu 38 |
Câu 39 |
Câu 40 |
A |
B |
D |
C |
C |
B |
B |
B |
A |
B |
Câu 41 |
Câu 42 |
Câu 43 |
Câu 44 |
Câu 45 |
Câu 46 |
Câu 47 |
Câu 48 |
Câu 49 |
Câu 50 |
A |
B |
C |
C |
C |
D |
B |
B |
D |
C |
ĐỀ 46 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Từ các chữ số
,
,
lập được bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số, trong đó chữ số
có mặt
lần, chữ số
có mặt
lần, chữ số
có mặt
lần? A.
.
B.
. C.
.
D.
.Phương trình
có bao nhiêu nghiệm trên đoạn
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất ?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho các số thực
,
thỏa mãn
,
.
Khẳng định nào sau đây đúng? A.
,
.
B.
.
C.
.
D.
,
.Một sợi dây kim loại dài
.
Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn có độ dài
được
uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn
thánh hình vuông
Tìm
để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện
tích nhỏ nhất. A.
.
B.
. C.
. D.
.Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất một lần. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt
chấm. Xét phương trình
.
Tính xác suất để phương trình trên có ba nghiệm thực
phân biệt A.
.
B.
.
C.
. D.
.Áp suất không khí
(đo
bằng milimet thủy ngân, kí hiệu
)
theo công thức
,trong
đó
là độ cao (đo bằng mét),
là áp suất không khí ở mức nước biển
,
là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao
thì áp suất không khí là
.
Tính áp suất của không khí ở độ cao
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Tính thể tích
của khối chóp tứ giác đều có chiều cao là
và bán kính mặt cầu nội tiếp là
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Có bao nhiêu số phức
thỏa mãn
?
A.
. B.
.
C.
.
D.
.Cho số thực
thỏa mãn
.
Tính
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.Trong không gian
,
cho điểm
và mặt phẳng
.
Gọi
là hình chiếu vuông góc của
trên
.
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Gọi
là tập tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho đường thẳng
cắt đồ thị
tại ba điểm phân biệt
,
,
mà tiếp tuyến với
tại
và tại
vuông góc với nhau. Tính tổng các phần tử của
.
A.
.
B.
. C.
.
D.
.Cho hình chóp
.
Gọi
,
,
,
lần là trung điểm các cạnh
,
,
,
.
Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.Tìm tất cả các giá trị
sao cho đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có
một góc bằng
.
A.
.
B.
,
.
C.
.
D.
.Tìm tất cả các giá trị của tham số
để hàm số sau liên tục trên
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trên đồ thị
có bao nhiêu điểm
mà tiếp tuyến với
tại
song song với đường thẳng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.Trong không gian
,
cho hai đường thẳng cắt nhau
,
.
Viết phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo
bởi
và
.
A.
. B.
. C.
. D.
Cả A,
B, C đều sai.
Tìm hệ số của
trong khai triển
thành đa thức.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Với mỗi số nguyên dương
ta kí hiệu
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hình lăng trụ đứng
có
là tam giác vuông cân,
,
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
,
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Trong mặt phẳng
,
cho điểm
.
Gọi
là đồ thị hàm số
.
Phép vị tự tâm
,
tỉ số
biến
thành
.
Viết phương trình đường cong
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đường thẳng
tiếp xúc với đồ thị
:
tại hai điểm phân biệt. Tìm tung độ tiếp điểm.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Ba số phân biệt có tổng là
có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số
nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ
,
thứ
,
thứ
của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số
hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng
bằng
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Trong không gian
,
cho hình nón đỉnh
có đường tròn đáy đi qua ba điểm
,
,
.
Tính độ dài đường sinh
của hình nón đã cho.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
có
,
.
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
cùng với hai trụ tọa độ tạo thành một hình chữ
nhật có diện tích bằng
.
Tìm
.
A.
;
.
B.
;
.
C.
;
.
D.
;
.
Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật biết rằng ba mặt của hình này có diện tích là
,
,
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
,
trong đó
tính bằng giây và
tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại
thời điểm gia tốc triệt tiêu. A.
.
B.
. C.
.
D.
.Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
lần lượt là
A.
;
. B.
;
. C.
;
. D.
;
.
Trong không gian
,
cho điểm
.
Mặt phẳng
đi qua
và cắt các trục
,
,
tại
,
,
sao cho
là trực tâm tam giác
.
Viết phương trình mặt cầu tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hình chóp
có
,
.
Tính góc giữa hai đường thẳng
,
.
A.
.
B.
. C.
. D.
.Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Từ phương trình
đặt
ta thu được phương trình nào sau đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Tính thể tích khối chóp
có
,
,
,
,
góc giữa
và
là
.
A.
.
B.
. C.
.
D.
.Tìm tất cả giá trị của
để phương trình
có nghiệm.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Tìm tất cả các giá trị dương của
để
,
với
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
và các tiếp tuyến của
tại
và
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.Cho hình bình hành
.
Qua
,
,
,
lần lượt vẽ các nửa đường thẳng
,
,
,
ở cùng phía so với mặt phẳng
,
song song với nhau và không nằm trong
.
Một mặt phẳng
cắt
,
,
,
tương ứng tại
,
,
,
sao cho
,
,
.
Tính
.
A.
. B.
.
C.
.
D.
.Cho hình chóp
có
là hình vuông tâm
cạnh
.
Tính khoảng cách giữa
và
biết rằng
và vuông góc với mặt đáy của hình chóp. A.
. B.
. C.
.
D.
.Cho tam giác
vuông tại
,
vuông góc với
tại
,
,
.
Quay miền tam giác
quanh đường thẳng
ta thu được khối nón có thể tích bằng bao nhiêu?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
biết rằng
,
,
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho dãy số
thỏa mãn
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
Dãy
số
là dãy tăng. B.
.
C.
. D.
.
Trên đồ thị hàm số
có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên? A.
1. B.
2.
C.
0.
D.
4.Gọi
là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của
để phương trình
có nghiệm. Tập
có bao nhiêu tập con? A.
.
B.
. C.
.
D.
.Trong không gian
,cho
điểm
.
Gọi
lần lượt là hình chiếu của
trên trục
và trên mặt phẳng
.
Viết phương trình mặt trung trực của đoạn
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho tích phân
,
trong đó
là các hằng số hữu tỉ. Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Trong không gian
,
cho mặt cầu
và đường thẳng
.
Hai mặt phẳng
,
chứa
và tiếp xúc với
tại
và
.
Tìm tọa độ trung điểm
của
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho các số phức
,
với
.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng
.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là đường nào sau đây?
A.
Đường
tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng
.
B.
Đường
tròn tâm là điểm biểu diễn số phức
,
bán kính bằng
.
C.
Đường
tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng
.
D.
Đường
tròn tâm là điểm biểu diễn số phức
,
bán kính bằng
.
Tính đạo hàm cấp
của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Tìm tất cả các giá trị của
để hàm số
(1) đồng biến trên
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
----------HẾT----------
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.Chọn A.Cách 1: dùng tổ hợp
Chọn
vị trí cho
chữ số
có
cách. Chọn vị trí cho
chữ số
có
cách.
Chọn
vị trí cho
chữ số
có
cách.Vậy số các số tự nhiên thỏa yêu cầu bài
toán là
số.
Cách 2: dùng hoán vị lặp
Số
các số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là
số.
Câu
2.Chọn B.Ta
có
.
Trên
đoạn
,
các giá trị
thỏa bài toán thuộc tập
.
Do
đó có
nghiệm của phương trình thuộc đoạn
.
Câu 3.Chọn A.
Ta đã biết đối với hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất thì giao điểm hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị, đối với hàm bậc ba thì điềm uốn chính là tâm đối xứng của đồ thị.
Tâm
đối xứng của đồ thị hàm số ở câu A:
.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số ở câu B:
.
Tâm
đối xứng của đồ thị hàm số ở câu C:
.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số ở câu D:
.
Ta
có
;
;
;
;
Suy ra
cách gốc tọa độ
một khoảng lớn nhất.
Câu
4.Chọn C.
Điều
kiện:
,
.
Ta
có
.
Mà
nên
.
Giả
sử
(vô
lý). Vậy
.
Mà
nên
.
Câu
5.Chọn
C.
Do
là độ dài của đoạn dây cuộn thành hình tròn
.
Suy
ra chiều dài đoạn còn lại là
.
Chu vi đường tròn:
.
Diện tích hình tròn:
.
Diện
tích hình vuông:
.
Tổng diện tích hai hình:
.
Đạo
hàm:
;
.
Suy
ra hàm
chỉ có một cực trị và là cực tiểu tại
.
Do đó
đạt giá trị nhỏ nhất tại
.
Câu
6.Chọn A.Số
phần tử không gian mẫu là:
..Xét
hàm số
.
Số nghiệm của phương trình
là số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng
.
Ta
có:
.
.
Phương
trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt khi
.
.
Gọi
là biến cố “Con xúc sắc xuất hiện mặt
chấm để phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân
biệt”.
.
.
Câu
7. Chọn
A.Ở
độ cao
áp suất không khí là
.Nên
ta có: 
.
Áp suất ở độ cao
là
.
Câu 8.Chọn C.
Gọi
là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác
.
Nên
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
.
Mặt khác, do
là hình chóp tứ giác đều nên
là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp.
Xét
có
là đường phân giác ta có:
(với
).
Vậy
thể tích cần tìm là
.
Câu
9.Chọn
B.Gọi
.
Ta
có:
.
Vậy
có một số phức thỏa mãn là
.
Câu
10.Chọn D.
Ta
có
.
Câu
11. Chọn C.Ta
có véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
là
.
Phương
trình đường thẳng
đi qua
và vuông góc với mặt phẳng
là
.
Gọi
là hình chiếu vuông góc của
trên
ta có
.
Thay
vào phương trình mặt phẳng
ta được
Gọi
là trung điểm của
khi đó ta có
.
Do
mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
song song với mặt phẳng
nên véc tơ pháp tuyến của
cúng là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của
đoạn
.
Phương
trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
đi qua
và có một véc tơ pháp tuyến là
là
.
Câu 12. Chọn A.
Xét
phương trình hoành độ giao điểm của
và
:
(*)
Để
đường thẳng
cắt đồ thị
tại ba điểm phân biệt thì phương trình (*) có ba nghiệm
phân biệt
có hai nghiệm phân biệt
.
.
Do
tiếp tuyến với
tại
và tại
vuông góc với nhau nên
.
Với
là hệ số góc tiếp tuyến với
tại
,
là hệ số góc tiếp tuyến với
tại
.
Ta
có
;
.
Do
nên
.
Theo
định lý vi-et ta có
khi đó ta có
.
Vậy
.
Câu 13. Chọn B.
Ta
có
,
Suy ra
.
Vậy
.
Câu
14. Chọn A.
Ta
có
.
Hàm
số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi
có ba nghiệm phân biệt
.
Khi
đó
,
,
,
là các điểm cực trị của đồ thị.
Ta
thấy
nên
tam giác
cân tại
.
Từ giả thiết suy ra
.
Gọi
là trung điểm
,
ta có
.
Câu
15.Chọn D.
Tập
xác định
,
.
Ta
thấy hàm số
liên tục trên các khoảng
và
.
,
.
Hàm
số
liên tục trên
khi và chỉ khi hàm số
liên tục tại
.
.
Câu
16.
Chọn
B.
.Gọi
.Hệ
số góc của tiếp tuyến với
tại
là:
.
Vì
tiếp tuyến song song với
nên:
.
Vậy
có
điểm
thoả mãn yêu cầu bài toán.
Câu
17.Chọn
A.
.
và
có VTCP lần lượt là
và
.
Ta
có:
là góc tù. Gọi
là véc tơ đối của
.
Khi
đó đường phân giác của góc nhọn tạo bởi
và
có VTCP
.
Vậy
phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi
và
có dạng:
.
Câu
18. Chọn D.
.
.
Số
hạng chứa
ứng với
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T/m |
Không t/m |
Không t/m |
T/m |
Không t/m |
Không t/m |
T/m |
Vậy
hệ số của
là:
.
Câu
19. Chọn
A. Xét
.
Đặt
.
.
Câu 20.Chọn D.
Cách 1.
Dựng
hình bình hành
.
Khi đó
vừa song song vừa bằng với
nên
là hình bình hành. Suy ra
hay
chứa
.
Ta
có:
.
Do
cắt
tại trung điểm của
nên
.
Dựng
tại
và
tại
.
Ta chứng minh được
.
Suy ra
.
Ta
có:
và
.Vậy
.
Cách 2.
Chọn
hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó:
,
,
,
,
,
.
Ta
có:
,
,
.
Suy
ra:
Do đó:
.
Câu
21. Chọn
D. Ta
có:
Thay
tọa độ
vào hàm số
ta có:
.
Vậy đường cong
có phương trình là
.
Câu
22.Chọn
A.
Để
đường thẳng
tiếp xúc với đường cong
:
khi hệ sau có nghiệm.
Với
thay vào
ta được
.
Với
thay vào
ta được
.
Với
thay vào
ta được
.
Do
đó đường thẳng
tiếp xúc với đồ thị
:
tại hai điểm phân biệt khi
.
Hay tung độ tiếp điểm bằng
.
Câu
23.Chọn
A.
Gọi
ba số đó là
,
,
.
Do ba số là các số hạng thứ
,
thứ
và thứ
của một cấp số cộng nên ta có:
;
;
(với
là công sai của cấp số cộng).
Theo
giả thiết, ta có:
.
Mặt
khác, do
,
,
là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên:
Với
,
ta có:
.
Suy ra
.
Với
,
ta có:
.
Suy ra
.
Do
đó,
Vậy
.
Câu
24.Chọn
A.
.
Câu
25.
Chọn
C.
.
Lập bảng biến thiên
Vậy hàm số chỉ có hai điểm cực trị.
Câu 26.Chọn C.
Ta
có
;
;
và
.
..Vậy
đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
và
.
Hai
đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình
chữ nhật có diện tích bằng
suy
ra
.
Câu
27.
Chọn
A.
Giả sử hình
chữ nhật có ba kích thước là
,
,
.
Ta có
.
Vậy
thể tích khối hộp chữ nhật là
.
Câu
28.Chọn
A. Vận
tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp một của
quãng đường:
Gia
tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp hai của
quãng đường:
Gia
tốc triệt tiêu khi
.
Khi đó vận tốc của chuyển động là
.
Câu
29.Chọn A.
Hàm
số xác định và liên tục trên đoạn
Ta
có
.
Khi
đó
;
;
.
Vậy
;
.
Câu
30. Chọn C.Ta
có
là trực tâm tam giác
.
Thật vậy :
(1)
Mà
(vì
là trực tâm tam giác
)
(2) Từ (1) và (2) suy ra
(*)
Tương
tự
.
(**) Từ (*) và (**) suy ra
.
Khi
đó mặt cầu tâm
tiếp xúc mặt phẳng
có bán kính
.
Vậy
mặt cầu tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
là
.
Câu 31.Chọn D.
Tam
giác
vuông tại
và tam giác
vuông tại
vì
,
và
,
.
Ta
có
.
Suy
ra
.
Vậy góc giữa hai đường thẳng
,
bằng
.
Câu
32.Chọn
B.
Tập
xác định
.
,
.
Đồ
thị hàm số có hai điểm cực trị là
và
.
Vậy
phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị
của đồ thị hàm số đã cho là:
.
Cách
khác:
Áp
dụng tính chất: Nếu
là điểm cực trị của hàm
số hữu tỷ
thì giá trị cực trị tương ứng của hàm số là
.
Suy ra với bài toán trên ta có phương trình đường thẳng
qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
.
Câu
33.Chọn
B.Nhận
xét:
và
.
Đặt
,
.
Suy
ra
.
Phương
trình đã cho được viết lại:
.
Câu 34.Chọn B.
+
Diện tích đáy
+
Tính chiều cao
:
Dựng
(với
)
suy ra
,
do đó góc
,
suy ra
Tính
:
ta có diện tích
mà theo định lý hàm côsin thì
,
suy ra
.
+
KL: Thể tích khối chóp
là
(đvtt).
Câu
35.Chọn A.
* Đặt
(
)
.
PT trở thành
.
Ta
có PT
có nghiệm khi và chỉ khi PT
có nghiệm
.
+
Khảo sát
(với
)
ta có:
.
Lập bảng biến thiên ta được:
*
KL: PT
có nghiệm
khi và chỉ khi
.
Câu
36.Chọn D.
+ Từ
do đó
.
+
Tính tích phân
:
Đặt
,
,
Do
đó
+
Ta có
Thay
lần lượt các giá trị
ở 4 đáp án, nhận giá trị
.
(Ghi
chú: để giải PT
rất khó và nhiều thời gian, nên chọn PP này để làm
trắc nghiệm cho nhanh và chọn đúng đáp án)
Câu
37.Chọn
A. Ta
có
.
Tiếp tuyến của
tại
và
lần lượt là
;
.
Giao
điểm của hai tiếp tuyến là
.
Khi
đó, dựa và hình vẽ ta có diện tích hình phẳng cần
tìm là:
.
Câu 38. Chọn C.
Do
cắt mặt phẳng
theo giao tuyến
;
cắt mặt phẳng
theo giao tuyến
,
mà hai mặt phẳng
và
song song nên
.Tương
tự có
nên
là hình bình hành.
Gọi
,
lần lượt là tâm
và
.
Dễ dàng có
là đường trung bình của hai hình thang
và
nên
.
Từ đó ta có
.
Câu 39.Chọn D.
Từ
giả thiết suy ra hình
chóp
là
hình chóp tứ giác đều.
Ta
có
nên
.
Mặt
khác
là trung điểm
nên
.
Như
vậy
.Gọi
là trung điểm
,
ta có
và
.
Kẻ
,
với
,
thì
.Xét
tam giác
vuông tại
,
ta có
.
Từ
đó
.Vậy
.
Câu 40..Chọn A.
Ta
có
nên
.
Quay
miền tam giác
quanh đường thẳng
ta thu được khối nón có bán kính đáy
,
chiều cao
.Thể
tích của khối nón tạo thành là
.
Câu
41.Chọn C.Dựng
hình hộp
Xét
mặt bên
là hình bình hành có
nên mặt bên
là hình chữ nhật. Tương tự ta có tất cả các mặt bên
của hình hộp
đều là các hình chữ nhật. Do đó
là hình hộp chữ nhật.
Khi
đó, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
cũng chính là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp.
Kí
hiệu
thì ta có
,
,
.
Suy
ra
.Do
đó:
.
Câu
42.
Chọn
A.Ta có:
.
Do đó, dãy số
giảm.
Câu 43.Chọn B.
Ta
có:
.
Để
thì
Câu
44.Chọn D.Ta
có:
.
Phương
trình có nghiệm khi
.Khi
đó ta có
.
Do đó số tập con của
bằng
.
Câu
45. Chọn
A.
là hình chiếu của
trên trục
nên ta có
.
là
hình chiếu của
trên mặt phẳng
nên ta có
.Gọi
là trung điểm
.
Ta có
.
Mặt
trung trực đoạn
đi qua
và nhận
làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình
.
Câu
46.Chọn
A. Ta có:
.
Do
đó ta có
,
.
Vậy
.
Câu 47.Chọn A.
có
tâm mặt cầu
,
bán kính
.Gọi
.
Ta có
nên
là hình chiếu vuông góc của
trên
.
Ta có
Ta
có
.
.
Câu
48.Chọn
B.
Nên
tập hợp điểm là đường tròn có tâm là điểm biểu
diễn số phức
,
bán kính bằng
.
Câu
49.Chọn D.Ta
có:
.
.
Giả
sử
.
Ta chứng minh công thức
đúng. Thật vậy:
Với
ta có:
.
Giả
sử
đúng
đến
,
tức là
.
Ta
phải chứng minh
đúng đến
,
tức là chứng minh
.
Ta
có:
.Vậy
.
Câu 50Chọn C.
Đặt
vì
nên
.
Khi đó ta có hàm số:
(2).
.
Để
hàm số (1) đồng biến trên
thì hàm số (2) phải nghịch biến trên
hay
.
Xét
hàm số:
.
.
Ta có bảng biến thiên:
00
Dựa
vào bảng biến thiên ta thấy
.
Vậy
hàm số (1) đồng biến trên
khi
.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
A |
B |
A |
C |
C |
A |
A |
C |
B |
D |
C |
A |
B |
A |
D |
B |
A |
D |
A |
D |
D |
A |
A |
A |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
C |
A |
A |
A |
C |
D |
B |
B |
B |
A |
D |
A |
C |
D |
A |
C |
A |
B |
D |
A |
A |
A |
B |
D |
C |
ĐỀ 47 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1. Đường thẳng nào sau
đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
?
A.
B.
C.
D.
C
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
A. 0 B. 2 C. 4 D. 3
Câu
3. Cho hàm số
xác định và liên tục trên R và có đồ thị là
đường
cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
4. Cho hàm số
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Hàm số đồng biến trên khoảng
. B.
Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên R. D.Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ
Câu
5. Cho hàm số
xác định trên
,
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau
Tìm
tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho
phương trình
có đúng hai nghiệm thực ?
A.
B.
C.
D.
Câu
6. Cho hàm số
.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Cực tiểu của hàm số bằng 0. B. Cực đại của hàm số bằng 2.
C. GTNN của hàm số bằng 0. D. GTLN của hàm số bằng 2.
Câu
7. Tìm m để đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị lập thành tam giác cân có góc ở
đỉnh bằng 120o?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
8. Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu
9. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của
tham số thực m để hàm số
đồng biến trên
A.
B.
C.
D.
Câu
10. Đồ
thị hàm số
có điểm cực tiểu là O(0;0) và điểm cực đại là
M(1;1). Giá trị của
lần lượt là:
A.
B.
C.
D.
Câu
11. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
C
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
13. Tìm nghiệm của phương trình
A.
B.
C.
D.
C
,
trong đó t
là nhiệt độ C của nước, a
và k là
những hằng số. Biết
và khi nhiệt độ của nước là 1000C
thì áp suất của hơi nước là 760mmHg, tính áp suất của
hơi nước khi nhiệt độ của nước là 400C
(tính chính xác đến hàng phần chục)?
B.
C.
D.
Câu
15. Cho biểu thức
với
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu
16. Số nghiệm của phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
17. Tìm
tập
nghiệm
S của bất
phương
trình
B.
C.
D.
Câu
18. Tính đạo hàm của hàm số 
.
A.
B. 
C.
D. 
Câu 19. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1.
Đồ
thị các hàm số
cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
C.
|
|
được
. B.
. 
. D.
.
Câu
20. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
để phương trình 
có hai nghiệm trái dấu.
B.
C.
D.
Câu
21. Số nguyên tố dạng
trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số
nguyên tố Mec-xen (M.Mersenne, 1588-1648, người Pháp). Năm
1876, E.Lucas phát hiện ra
.
Hỏi nếu viết
trong hệ thập phân thì
có bao nhiêu chữ số?
A.
38
B.
39 C. 40 D. 41
Câu
22. Tìm nguyên hàm của hàm số
.
B.
C.
D.
Câu
23. Tìm nguyên hàm của hàm số
.
B.
D.
Câu
24. Biết
là một nguyên hàm của của hàm số
và
.
Tính
B.
C.
D.
Câu
25. Tính
B.
C.
D.
Câu
26. Biết
,
với a, b là các số nguyên. Tính
B.
C.
D.
Câu
27. Cho f là hàm số liên tục trên [a;b]
thỏa
.
Tính
B.
C.
D.
Câu
28. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn
bởi parabol
và đường thẳng
?
B.
C.
D.
Câu
29. Cho số phức
.
Tìm m để
đạt giá trị nhỏ nhất
B.
C.
D.
Câu
30. Tìm số phức liên hợp của số phức
B.
C.
D.
Câu
31. Tính mô đun của số
phức
thoả
mãn
A.
B.
C.
D.
Câu
32. Cho số phức
thoả
mãn
.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
trong mặt phẳng phức là:
A.Đường tròn B.Trục thực C.Trục ảo D. Một điểm
Câu
33. Cho số phức
thoả
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
34. Xét ba điểm A,B,C theo thứ tự trong mặt
phẳng phức biểu diễn ba số phức phân biệt
thỏa mãn
.
Biết
,
khi đó tam giác ABC có tính chất gì?
A. Tù B. Vuông C. Cân D. Đều
Câu 35. Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:
A.
B.
C.
D.
Câu 36. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
Câu
37.Cho tứ diện
có
thể tích bằng V và G là trọng tâm của tam giác
BCD, M là trung điểm CD. Tính thể tích của khối chóp
A.
B.
C.
D.
Câu
38. Cho hình lăng trụ tam
giác
có
đáy ABC là tam giác đều cạnh a,. Hình chiếu của
điểm
trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.
Biết
tạo
với mặt phẳng (ABC) một góc 450. Tính thể tích
V của khối đa diện
.
A.
B.
C.
D.
Câu 39. Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.
A.
B.
C.
D.
Câu
40. Cho hình lăng trụ tam giác đều
có
độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a.
Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp lăng
trụ đã cho.
A.
B.
C.
D.
Câu 41. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp bát diện đều cạnh 2a.
A
B.
C.
D.
Câu 42. Cho đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a ( như hình vẽ bên). Gọi S là hình
phẳng giới hạn bởi đường tròn và hình vuông (phần nằm bên ngoài đường tròn và bên
trong hình vuông). Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay S quanh trục MN.
A.
B.
C.
D.
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm
.
Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác
?
A.
B.
C.
D.
Câu
44. Trong không gian với
hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
.
Đường thẳng d không đi qua điểm nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
45. Trong không gian với
hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm
và
.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
phẳng
?
A.
B.
C.
D.
Câu
46. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm
và
cắt mặt phẳng
theo
một đường tròn có bán kính bằng 4 có phương trình là:
A.
.
B.
C.
C.
Câu
47. Trong không gian với
hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
và mặt phẳng
.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
cắt và không vuông góc với
.
B.
vuông góc với
.
C.
song song với
.
D.
nằm trong
.
Câu
48. Trong không gian với
hệ trục tọa độ Oxyz, cho
.
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
và cắt cả hai đường thẳng
có phương trình là
A.
.
B.
.
C.
. D.
Câu
49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
mặt cầu đi qua ba điểm
,
và có tâm thuộc mặt phẳng
có phương trình là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho lăng trụ đứng
có A(a;0;0), B(-a;0;0), C(0;1;0),
với
dương thay đổi thỏa mãn
.
Khoảng cách lớn nhất giữa hai đường thẳng
và
là
A.
B.
C.
D.
----------------------HẾT---------------------
ĐÁP ÁN
1C |
2D |
3A |
4D |
5D |
6A |
7C |
8C |
9A |
10B |
11D |
12C |
13A |
14B |
15B |
16C |
17D |
18C |
19C |
20C |
21B |
22A |
23C |
24B |
25D |
26C |
27A |
28B |
29C |
30C |
31A |
32B |
33A |
34D |
35D |
36B |
37C |
38A |
39C |
40D |
41B |
42B |
43C |
44B |
45D |
46C |
47D |
48B |
49A |
50C |
ĐỀ 48 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1.Cho số phức
với
.
Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của
nằm trên:
A.
Đồ thị
hàm số
.
B.
Đồ thị
hàm số
.
C.
Parabol
. D.
Parabol
.
Câu
2.Cắt miếng bìa
hình tam giác đều cạnh bằng
như hình và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép
lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích
của tứ diện tạo thành.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
3.Tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
4.Tìm các số
phức
thỏa mãn
.
A.
;
. B.
;
.
C.
;
. D.
;
.
Câu 5.Đồ thị được cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
6.Tìm tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Không có
tiệm cận ngang.
Câu
7.Hàm số nào
sau đây đồng biến trên
?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
8.Tìm nguyên hàm
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
9.Số nghiệm của
phương trình
là:
A.
nghiệm. B.
nghiệm. C.
nghiệm. D.
Vô nghiệm.
Câu
10.Trong
không gian với hệ tọa độ
,
cho đường thẳng
.
Điểm
đối xứng với điểm
qua đường thẳng
có tọa độ là:
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
11.Trong không
gian với hệ tọa độ
,
mặt phẳng
có
vector pháp tuyến là
khi:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
12.Đặt
.
Khi đó
bằng : A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
13.Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại
,
cạnh bên
vuông góc với mặt phẳng đáy. Khi quay các cạnh của
hình chóp
xung quanh trục
.
Hỏi có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
A. Hai hình nón. B. Một hình nón. C. Ba hình nón. D. Không có hình nón nào.
Câu
14.Cho
.
Tìm điều kiện của tham số
để
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
15.Cho
số phức
thỏa
.
Khẳng định nào sau đây đúng
A.
Tập hợp
điểm biểu diễn của số phức
là một đường thẳng.
B.
Tập hợp
điểm biểu diển của số phức
là đường tròn có bán kính bằng 2.
C.
Tập hợp
điểm biểu diển của số phức
là đường tròn có bán kính bằng 1.
D.
Tập hợp
điểm biểu diển của số phức
là đường tròn có tâm
.
Câu
16.Hàm số
là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
17.Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho điểm
và đường thẳng
.
Phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và vuông góc với đường thẳng
là?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
18.Tìm khoảng
đồng biến của hàm số
trên tập số thực.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
19.Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị.
A.
Có
điểm cực trị. B.
Có
điểm cực trị. C.
Không có
cực trị. D.
Có
điểm cực trị.
Câu
20.Tìm tập xác
định của hàm số
là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
21. Tìm giá trị
lớn nhất của hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
.Câu
22. Biết
và
.
Khi đó: A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
23.Cho hình hộp
có thể tích bằng
,
đáy
là hình thoi cạnh
và
.
Khoảng cách giữa hai đáy
và
của hình hộp bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
24.Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh
,
cạnh bên
vuông góc với mặt đáy. Gọi
là trung điểm
.
Biết thể tích khối chóp
bằng
.
Khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
25.Gọi
là đồ thị của hàm số
.
Tiếp tuyến của đồ thị
vuông góc với đường thẳng
có phương trình là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
26.Một viên đạn
được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc
ban đầu là
.
Gia tốc trọng trường là
.
Quảng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho
đến khi chạm đất là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
27.Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Hàm số
liên tục tại mọi điểm
.
B.
Hàm số
liên tục tại mọi điểm trừ điểm
.
C.
Hàm số
liên tục tại mọi điểm trừ điểm
.
D.
Hàm số
kiên tục tại mọi điểm trừ điểm
và
.
Câu
28.Cho
hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Gọi
,
lần lượt là trung điểm của
,
và
là điểm trên cạnh
sao cho
.
Mặt phẳng
cắt cạnh
tại điểm
.
Tỉ số
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
29.Hàm số
có đạo hàm tại điểm
.
Khi đó
nhận giá trị nào sau đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
30.Vi
phân của hàm số
là.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
31.Tính nguyên
hàm
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
32.Cho hình chóp
có
đáy là hình thang
.
Gọi
lần lượt là trung điểm
và
.
là
trọng tâm tam giác
.
Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
là
hình bình hành thì
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
33.Cho
hình chóp
có
đáy là hình vuông cạnh
.
Mặt bên
là
tam giác cân tại
và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết góc giữa
và
bằng
.
Tính thể tích
của khối chóp
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
34.Trong không
gian với hệ tọa độ
,
mặt
phẳng
lần
lượt cắt
tại
.
là
trọng tâm tam giác
.
Phương trình mặt phẳng
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
35.Từ một hình
tròn tâm
và
bán kính
người ta tạo ra các hình nón theo
cách sau đây:
Cách
:
Cắt bỏ
hình
tròn rồi ghép mép lại thành hình nón
Cách
:
Cắt bỏ
hình tròn rồi ghép mép lại thành hình nón
Gọi
lần lượt là khối nón
và
.
Tính
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
36.Cho tứ diện
,
xét điểm
thay
đổi trên cạnh
.
Gọi
là mặt phẳng đi qua
,
song song với
và
.
Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng
có diện tích lớn nhất thì tỉ số
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
37.Tìm các số
phức
thỏa mãn
.
A.
.
B.
.
C.
;
.
D.
.
Câu
38. Hình bên là
đồ thị của hàm số
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để phương trình
có hai nghiệm phân biệt.
A
.
.
B.
Không có
.
C.
.
D.
.
Câu
39.Cho tứ diện
có
,
,
,
các tam giác
là các tam giác vuông tại đỉnh
Tính khoảng cách
từ điểm
đến mặt phẳng
.
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
40.Tìm đường
thẳng
cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số
(
là tham số thực).
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
41.Rút gọn biểu
thức
với
.
A.
. B.
. C.
. D.
Câu
42.Tập nghiệm
bất phương trình
là:
A.
. B.
. C.
. D.
Câu
43.Xét
là các số thực thỏa mãn điều kiện
.
Đặt
.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Biểu thức
không có giá trị nhỏ nhất. B.
.
C.
Biểu thức
không có giá trị lớn nhất. D.
.
Câu
44.Giả
sử
là
khi viết
trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ
số.
A.
. B.
. C.
. D.
Câu
45.Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho đường thẳng
và mặt phẳng
.
Gọi
là mặt cầu có tâm nằm trên
,
tiếp xúc với mặt phẳng
và đi qua điểm
.
Biết tâm của mặt cầu có cao độ không âm, phương
trình mặt cầu
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
46.Trong không
gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho điểm
và đường thẳng
Phương trình đường thẳng
đi qua A,
cắt và vuông góc với d
là:
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
47.Cho
hàm số
có đồ thị
với
m
là tham số. Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực
trị
Tung độ điểm cực tiểu của đồ thị
A.
. B.
. C.
. D.
Câu
48.Cho tứ diện
đều
Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh
và
là trọng tâm của tam giác BCD.
Gọi
là số đo của góc giữa hai đường thẳng
và
Khi đó
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
Câu
49.Trong không
gian, cho hai điểm A,B
cố định và độ dài đoạn thẳng AB
bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M
sao cho
là một mặt cầu. Tìm bán kính R
của mặt cầu đó.
A.
. B.
. C.
. D.
Câu
50.Gọi a
và b
là hai số thực thoả mãn đồng thời
và
Khi đó tích
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
ĐÁP ÁN
Câu
1.Chọn. D.Số
phức liên hợp của
là
.
Điểm biểu diễn
có tọa độ
,
điểm
có tọa độ thỏa mãn Parabol
nên đáp án là. D.
Câu
2.Chọn.
A.Gọi
khối tứ diện đều tạo thành là
,
điểm
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
Ta
có các cạnh của tứ diện bằng nhau và bằng
nên
.
.Vậy
.
Chú
ý: Nếu nhớ
được thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng
là
thì suy được ra đáp số luôn.
Câu
3.Chọn.D.Đường
chéo lớn của hình lập phương cạnh bằng
là
.
Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có tâm là trung
điểm của đường chéo hình lập phương đó nên bán
kính mặt cầu
.
Vậy diện tích mặt cầu
.
Câu 4.Chọn. B.
Phương
trình
có tổng các hệ số bằng
nên có hai nghiệm là
;
.
Câu 5.Chọn. C.
Đồ
thị hàm số có một điểm cực trị có hoành
và giá trị cực trị tại
là
nên chỉ có hàm số ở C thỏa mãn.
Câu 6.Chọn. A.
Tập
xác định:
Ta có:
Tiệm cận ngang của đồ thị là
.
Câu
7.Chọn. D.
Xét
Tập
xác định:
Hàm số
đông biến trên
.
Câu
8.Chọn. A.
.
Câu
9.Chọn. A.
.
Câu
10.Chọn. B.
Phương
trình mặt phẳng
qua
vuông góc đường thẳng
có VTPT
:
Gọi
đối
xứng với
qua
là trung điểm
.
Câu
11.Chọn. D.
Vector
pháp tuyến của mặt phẳng
là
.
Câu
12.Chọn
C
.
Câu
13.Chọn. A.Hình
nón tạo thành khi quay tam giác
và tam giác
.
Câu 14. Chọn. C.
.
Câu
15.Chọn. C.
Gọi
với
Ta
có:
nên tập hợp điểm biểu diển của số phức
là đường tròn tâm
bán kính
.
Câu
16.Chọn. D.
Ta có:
.
Câu
17.Chọn. C.
có VTCP
.
Vì
nên
có PVT
.
đi
qua
và có PVT
nên có phương trình là:
.
Câu
18.Chọn. A.TXĐ:
.
.
.
BBT:
Dựa vào BBT, ta chọn đáp án. A.
Câu
19.Chọn. B.
TXĐ:
,
.
.
và
.Hàm
số có hai điểm cực trị
.
Câu
20.Chọn. B.Điều
kiện
.
.
Vậy
TXĐ:
.
Câu
21.Chọn. C.
Đặt
và
.
;
.
;
.
Vậy
.
Câu 22.Chọn. B.
và
.
Câu
23.Chọn. A.Diện
tích đáy
là:
.
Vậy
khoảng cách giữa hai đáy là:
.
Câu
24.Chọn. A.
.
Kẻ
.
Ta có:
.
Kẻ
.
;
.
.
Vậy
.
Câu
25.Chọn. A.Gọi
là tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm
Tiếp
tuyến đó vuông góc
với đường thẳng
nên tiếp tuyến có hệ số góc
.
;
và
.
Vậy
phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
hay
.
Câu
26.Chọn
B
Vận tốc
của viên đạn được tính theo công thức:
Khi
viên đạn chạm đất thì
.
Quảng
đường một vật di chuyển được
.
Câu
27.Chọn
C
TXĐ :
.
+
Với
,
là tích của hàm số bậc nhất
và
.
Cả hai hàm số này đều liên tục trên
nên liên tục trên
.
Suy ra
liên tục trên
.
+
Với
,
là hàm số phân thức hữu tỉ nên liên tục. + Với
,
là hàm số đa thức nên liên tục.
+
Tại
,
ta có
.
.
Vì
nên hàm số không liên tục tại điểm
.
Câu 28.Chọn A
Trong
,
gọi
.Trong
,
cắt
lần lượt tại
.
Trong
,
.Trong
,
gọi
là trung điểm
.
Kẻ
,
.Khi
đó
.
Trong
có
nên
là trung điểm
.
Xét
hai mặt phẳng
và
có
.
Suy
ra
.
Câu
29.Chọn
B
Hàm số
có đạo hàm tại điểm
.
Ta
lại có
.
Vậy
.
Câu
30.Chọn
A
Ta
có
.
Câu
31.Chọn. B.
Ta có:
.
Câu 32.Chọn A
Ta
có
.
Dựng đường thẳng qua
và
song song với
cắt
lần
lượt tại
.
Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
là
hình thang
Thiết
diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
là
hình bình hành
.
Câu
33.Chọn. C.Gọi
lần lượt là trung điểm
Vậy
góc giữa
và
bằng
.
Vậy
và
bằng
.
Câu
34.Chọn. A.
Mặt
phẳng
lần
lượt cắt
tại
.
là
trọng tâm tam giác
nên
.
Câu 35.Chọn. D.
Ta
có:
.Do
đó
.
Câu 36.Chọn. A.
T
a
có
.
Đặt
,
.
lớn
nhất
.
Câu 37.Chọn. A.
.
Câu
38.Lời giải
Chọn. A.Từ
đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số
.
Từ đó ta có kết quả thảo mãn yêu cầu bài toán
.
.
Câu
39.Chọn. A.Gọi
là trực tâm tam giác
.
Khi đó
.
Ngoài
phương pháp tính thể tích khối tứ diện, ta có thể sử
dụng công thức:
.
Câu 40.Chọn. A.
Kiểm
tra hệ phương trình
có nghiệm với mọi
,
trong đó
là phương trình các đường thẳng có trong các phương án
chọn.
Câu
41.Chọn. D.
.
Câu 42.Chọn. C.
.
Câu
43.Chọn. B.
Với
Với
chia tử và mẫu của
cho
ta được:
Đặt
ta có
(*)
Với
phương trình có nghiệm
.
Với
ta có:
Phương
trình (*) luôn có nghiệm
do đó
.Vậy
giá trị nhỏ nhất của
là
.
Câu
44.Chọn. A.
Ta
biết
,
với
,
khi viết
trong hệ thập phân thì các chữ số đứng trước dấu
phẩy của
là
số trong đó
là phần nguyên của
Vậy số chữ số cần tìm là:
.
Câu
45.Chọn. D.
Gọi
tâm mặt cầu là
Khi
đó
*
Với
và
Phương trình
.
*
Với
và
.
Không có đáp án.
Câu
46.Chọn. A.Gọi
H
là hình chiếu của A
lên đường thẳng d
Đường
thẳng
đi qua A
và H
nên có phương trình
.
Câu
47.Chọn
D
Gọi
là biệt thức thu gọn của đa thức
Điều
kiện để hàm số có cực trị là
là
điểm cực trị suy ra
Với
thì
Dựa
vào BBT ta thấy
là hoành độ điểm cực tiểu của hàm số.
Suy
ra tung độ điểm
cực tiểu của đồ thị
là
.
Câu 48.Chọn. A.
Giả sử tứ diện có cạnh là 1. Kẻ GQ song song NP và cắt AD tại Q.
Lúc
đó
Ta
có
.
Câu
49. Chọn. D.Gọi
E,F
lần lượt là các điểm chia trong và chia ngoài đoạn
thẳng AB
theo tỉ số đã cho. Tức E,F
thoả
Ta thấy E,F
là hai điểm thuộc mặt cầu.
Giả
sử M
là một điểm thuộc mặt cầu (thoả mãn
).
Lúc
đó ta có
điều này chứng tỏ
lần lượt là phân giác trong và ngoài của góc M
trong tam giác MAB,Suy
ra
.
Do E,F
cố định suy ra M
thuộc mặt cầu có đường kính là EF.Dễ
dàng tính được
.
Câu
50.Lời giải
Chọn
A
và Thế vào ta được
đặt
Phương
trình tương đương
---HẾT---
ĐỀ 49 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Tính thể tích của một khối nón có
góc ở đỉnh là
,
bán kính hình tròn đáy là a?
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Giả sử
,
với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó tổng
bằng
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
Câu
3: Diện tích hình phẳng được giới hạn
bởi các đồ thị hàm số
và
là:
A.
(đvdt) B.
(đvdt) C.
(đvdt)
D.
(đvdt)
Câu
4: Tìm m để hàm số
có tiệm cận đứng
A.
B.
C.
D. không có m
C
âu
5: Người ta thiết kế một bể cá bằng
kính không có nắp với thể tích 72
và có chiều cao bằng 3 dm. Một vách ngăn (cùng
bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với
các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ
Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bể dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Đồ thị hàm số
và đồ thị hàm số
có tất cả bao nhiêu điểm chung? A.
0 B. 1
C. 2 D.
3
Câu
7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
có
và
. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện ACB’D’
A.
B.
C.
D.
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp S.ABC?
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu:
A.
B.
C.
D.
Câu
10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác
đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và
. Tính thể tích khối chóp? A.
B.
C.
D.
Câu
11: Tổng các nghiệm của phương trình
A. 0 B. 1 C. 3 D. 4
Câu
12: Tìm m để phương trình
có nghiệm
A.
B.
C.
D.
Câu
13: Số tiệm cận ngang của hàm số
là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu
14: Tập nghiệm của phương trình
là
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Cho hàm số
. Mệnh đề nào đúng:
A.
Hàm số đồng biến trên khoảng
B.
Hàm số đồng biến trên
C.
Hàm số nghịch biến trên
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
và
Câu
16: Trong số các số
phức z thỏa mãn điều kiện
, gọi
là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó
là: A.
3 B.
4 C.
5 D.
8
Câu
17: Biết
là nguyên hàm của hàm số
. Khi đó
là
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu
18: Trong không gian với hệ
trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P)
song song và cách đều đường thẳng
và
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Trong không gian với hệ
trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có
và
. Giả sử tọa độ
thì giá trị của
là kết quả nào sau đây A.
1 B.
0 C.
2 D.
3
Câu
20: Trong không gian hệ tọa
độ Oxyz, cho mặt phẳng
và đường thẳng
. Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm
thuộc (d) thỏa mãn điều kiện
. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)?
A.
B.
C.
D.
Câu
21: Dân số thế giới
được ước tính theo công thức
trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là
dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng
năm. Theo thống kê dân số thế giới tính đến
tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970 người và
có tỉ lệ tăng dân số là 1,03%. Nếu tỉ lệ tăng
dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước
ta có bao nhiêu triệu người, chọn đáp án gần
nhất.
A. 98 triệu người B. 100 triệu người C. 100 triệu người D. 104 triệu người
Câu
22: Trong các tích phân
sau, tích phân nào không có cùng giá trị với
A.
B.
C.
D.
C
âu
23: Cho
. Tính
theo a
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Biết rằng đồ thị
có dạng như sau:
Hỏi
đồ thị hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0 B.1 C. 2 D. 3
Câu
25: Gọi M mà m lần lượt là giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất của hàm số
. Khi đó giá trị của
là: A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
Câu
26: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông
góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc
, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính
thể tích khối đa diện AMNBC? A.
B.
C.
D.
Câu
28: Với giá trị nào của m thì
là điểm cực tiểu của hàm số
A.
B.
C.
D. không có m
Câu
29: Cho số phức
với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình
bậc hai với hệ số thực nhận
làm nghiệm với mọi a, b là:
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Biết đồ thị hàm số
có 2 điểm cực trị là
và
. Tính
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu
31: Biết đồ thị hàm số
có bảng biến thiên như sau:
x |
|
|
- 0 + 0 - 0 + |
|
-1 1 |
0
3
Tìm
m để phương trình
có đúng 4 nghiệm phân biệt
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Cho hàm số
. Chọn khẳng định đúng
A.
B.
C.
D.
Câu
33: Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm
;
, có tâm thuộc mặt phẳng
, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán
kính R thuộc mặt cầu (S)?
A.
1 B.
C.
2 D.
Câu
34: Hàm số nào sau đây
không phải làm nguyên hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz, cho ba điểm
. Gọi
là trực tâm của tam giác ABC thì giá trị của
là kết quả nào dưới đây?
A.
1 B.
C.
2 D.
3
Câu
36: Trong không gian với hệ
tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ O đến mặt
phẳng
A.
1 B.
C. 2 D.
3
Câu
37: Cho z là số phức thỏa mãn
. Tính giá trị của
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
Câu
38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
tứ diện ABCD với
.
Tính thể tích tứ diện ABCD?
A.
B.
C.
D.
Câu
39: Cho
.
Chọn thứ tự đúng
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho
có giá trị không vượt quá 2017
A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036
Câu
41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy
lần lượt là (O); (O’). Biết thể tích khối nón
có đỉnh là O và đáy là hình tròn (O’) là
, tính thể tích khối trụ đã cho ?
A.
B.
C.
D.
Câu
42: Cho số phức thỏa mãn
. Tính mô đun của số phức
A.
B. 5 C.
25 D. 1
Câu
43: Với
bất kì. Tìm mệnh đề sai
A.
B.
C.
D.
Câu
44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
bốn điểm
và
. Gọi
là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng
cách từ các điểm A, B, C đến
là lớn nhất đi qua điểm nào trong các điểm dưới
đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
45: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu
diễn số phức
, điểm B biểu diễn số phức
. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu
diễn số phức nào trong các số phức sau:
A.
B.
C.
D.
C
âu
46: Tại một thời điểm t trước lúc đỗ
xe ở trạm dừng nghỉ, ba xe đang chuyển động đều
với vận tốc lần lượt là 60km/h; 50km/h;40km/h. Xe
thứ nhật đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển
động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại
phút thứ 8; xe thứ 2 đi thêm 4 phút thì bắt đầu
chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở
trạm tại phút thứ 13; xe thứ 3 đi thêm 8 phút và
cũng bắt đầu chuyển động chậm dần đều và
dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 12. Đồ thị biểu
diễn vận tốc ba xe theo thời gian như sau: (đơn vị
trục tung
, đơn vị trục tung là phút)
Giả
sử tại thời điểm t trên, ba xe đang cách trạm lần
lượt là
. So sánh khoảng cách này.
A.
B.
C.
D.
Câu
47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác
vuông cân tại C với
;
và
.
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC?
A.
B.
C.
D.
Câu 48: Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Với
bất kì. Cho biểu thức
. Tìm mệnh đề đúng
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Xét các hình chóp S.ABC thỏa mãn
với a là hằng số cho trước. Tìm giá trị lớn
nhất của thể tích khối chóp S.ABC?
A.
B.
C.
D.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Phương pháp: + Dựng hình, tính được đường cao SO dựa vào bán kính của đáy
C
ách
giải:
.Xét
tam giác SAC vuông tại S và có
Suy
ra trung tuyến SO (đồng thời là đường cao)
.
Câu 2: Đáp án D
Phương pháp: + Quan sát tích phân ta tách biểu thức làm để tính riêng rẽ 2 phần:
+ Từ đó giải những tích phân đơn giản hơn.
Cách
giải:
Suy
ra
Suy ra
.
Câu 3: Đáp án D
Phương
pháp: + Áp dụng công thức tính diện tích hình
phẳng với cận là nghiệm của phương trình:
Phương
trình này có 2 nghiệm
và
+
Vậy diện tích cần phải tính là
Câu 4: Đáp án A
Phương
pháp: Tìm
thì đường thẳng
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Thông thường ta chỉ cần tìm điều kiện của m để nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của từ là được
Cách
giải: Xét mẫu
thì
Để
đường thẳng
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số thì m
không là nghiệm của tử tức là
nên
và
.
Câu 5: Đáp án D
Phương
pháp: + Đầu tiên áp dụng công thức tính
.
Suy ra
+
+ Quy bài toán về tìm min của
Cách
giải:
.
Mà
nên
.
C
âu
6:
Đáp
án C
Phương
pháp: +Giải phương trình
. Đếm xem phương trình có bao nhiêu nghiệm, số
nghiệm của phương trình là số giao điểm.
Cách
giải: Phương trình trên tương đường
.Phương trình có 2 nghiệm.
Câu 7: Đáp án B
Phương pháp: + Dựng hình, nhận thấy bán mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ chính là mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
Cách
giải: Bài toán bây giờ là tính được OC và
bằng
Ta
có:
.Suy ra
Câu 8: Đáp án A
Phương pháp: + Dựng hình, xác định được tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
+
Xác định được góc
do là góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và đáy (2 mặt
phẳng này vuông góc với nhau)
+
Tính
Cách giải: Gọi D là trung điểm AB
L và M lần lượt là tâm của tam giác đều SAB và ABC
Từ M và L dựng đường thẳng vuông góc với (SAB) và (ABC) cắt nhau tại I. I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
Do
CD vuông góc với (SA) nên
. Tương tự AD song song với IL nên tứ giấc MILD là
hình bình hành. Suy ra
Xét
tam giác IMS vuông tại M: có
.
Câu 9: Đáp án C
Quan sát nhẩm nhanh đạo hàm; để có 3 cực trị thì y’ phải có 3 nghiệm phân biệt. Nhẩm nhanh ta loại được ý A và D vì
chỉ có 1 nghiệm . Ý C và D đều có 3 cực trị;
Vì
Biểu
thức ban đầu sẽ là:
Để
thì
và n nguyên dương. Nên sẽ có 2018 giá trị của
n.
Câu 41: Đáp án D
Cách
giải: công thức tính thể tích khối nón:
. Công thức tính thể tích khối trụ:
Câu 42: Đáp án B
Cách
giải:
Câu 43: Đáp án C
Phương
pháp: sử dụng các tính chất của hàm logarit.
Cách làm: chú ý đến công thức:
Câu 44: Đáp án B
Cách
giải: phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A,
B, C là:
Ta
thấy
thuộc mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng cắt mặt
phẳng (ABC) tại D
Gọi
hình chiếu của A; B; C lên đưofng thẳng
là H; I; J thì ta luôn có
Tương
tự ta cũng có
Vậy
để tổng khoảng cách từ A;B;C đến đường thẳng
là lớn nhất thì
phải vuông góc với (ABC) tại D
Phương
trình đường thẳng
đi qua D và nhận VTPT của (ABC) làm VTCP
Khi
đó thay lần lượt các đáp án A;B;C:D vào phương
trình đường thẳng. Thấy
thỏa mãn.
Câu 45: Đáp án D
Số
phức biểu diễn điểm M có dạng
.Có
(Do M là trung điểm của AB)
Câu 46: Đáp án D
Phương
pháp: Khảo sát quãng đường từng xe. Áp dụng
công thức trong chuyển động chậm dần đều
Cách giải: khảo sát quãng đường trên từng xe
Xét
xe thứ nhất:
.
;
T
ương
tự
Câu 47: Đáp án B
Ta sẽ dùng phương pháp đánh giá đáp án
Dựng hình như hình vẽ, J là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.
Loại A và D vì quá nhỉCòn B và C. Giả sử
. Xét tam giác SLJ vuông tại L.
Xét tam giác SIJ vuông tại I:
Xét tam giác JIL vuông tại I thì có LJ có cạnh huyền.
Mà theo lí thuyết
. Suy ra trường hợp này thỏa mãn.
Câu 48: Đáp
án C. Dùng máy tính ta được
C
âu
49:
Đáp
án B
Phương pháp: Đặt ẩn phụ để biểu thức trở lên gọn gàng hơn
Cách
giải: ta đặt
;
Câu 50: Đáp án C
Phương
pháp: khéo léo đánh giá các đẳng thức, nhận
thấy
, hay trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn
nhất.
Cách
giải:
Gọi
H là hình chiếu của A lên (SBC). Nhận thấy
Đáp án
1-A |
2-D |
3-D |
4-A |
5-D |
6-C |
7-B |
8-A |
9-C |
10-C |
11-A |
12-A |
13-C |
14-B |
15-D |
16-D |
17-B |
18-B |
19-B |
20-C |
21-A |
22-A |
23-C |
24-D |
25-D |
26-D |
27-D |
28-D |
29-C |
30-B |
31-D |
32-B |
33-D |
34-D |
35-A |
36-A |
37-C |
38-D |
39-D |
40-B |
41-D |
42-B |
43-C |
44-B |
45-D |
46-D |
47-B |
48-C |
49-B |
50-C |
ĐỀ 50 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Cho hình chóp tam giác đều
có độ dài cạnh đáy bằng
,
góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng
.
Thể tích của hình chóp đã cho.A.
. B.
. C.
. D.
.Trong không gian với hệ trục tọa độ
,
cho mặt cầu
có phương trình
.
Tính diện tích mặt cầu
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng
,
cạnh
có độ dài bằng
và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho đồ thị
của hàm số
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
không có điểm cực trị.
B.
có hai điểm cực trị.
C.
có ba điểm cực trị.
D.
có một điểm cực trị.
Từ một tấm bìa hình vuông
có cạnh bằng
,
người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là
,
,
và
.
Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để
thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối
chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất
?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Cho
,
là các số dương phân biệt khác
và thỏa mãn
.
Khẳng định nào sau đây đúng
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
liên tục và nhận giá trị dương trên
.
Biết
với
.
Tính giá trí
A.
.
B.
.
C.
. D.
.Cho hình chóp
với các mặt
,
,
vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối
chóp
.
Biết diện tích các tam giác
,
,
lần
lượt là
,
,
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Đạo hàm của hàm số
là
A.
.
B.
C.
.
D.
.Cho hàm số
.
Tìm
để hàm số
đạt cực đại tại
.
A.
và
. B.
. C.
. D.
hoặc
.
Hàm số
có tập xác định là
khi A.
.
B.
.
C.
.
D.
.Trong không gian với hệ trục tọa độ
,
cho hình bình hành
.
Biết
,
và
.
Diện tích hình bình hành
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Xét các hình chóp
có
.
Giá trị lớn nhất của khối chóp
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho đồ thị
của hàm số
.
Phương trình tiếp tuyến của
song song với đường thẳng
là phương trình nào sau đây ? A.
.
B.
. C.
. D.
.Đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận ? A.
. B.
. C.
. D.
.Cho hình lăng trụ đứng
có đáy
là tam giác vuông tại
,
,
.
Tính khoảng cách từ điểm
đến
mặt phẳng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.Trong không gian với hệ tọa độ
cho
hình hộp
.
Biết
,
,
và
.
Tọa độ điểm
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
.
Khi đó tổng
có giá trị bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Tìm số nguyên dương
thỏa mãn
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hàm số
liên tục trên
thỏa
.
Khi đó tích phân
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Thầy Bình đặt lên bàn
tấm thẻ đánh số từ
đến
.
Bạn An chọn ngẫu nhiên
tấm thẻ. Tính xác suất để trong
tấm thẻ lấy ra có
tấm thẻ mang số lẻ,
tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang
số chia hết cho
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Nguyên hàm của hàm số
là A.
.
B.
.
C.
.
D.
.Cho các số thực
,
khác không. Xét hàm số
với mọi
khác
.
Biết
và
.
Tính
? A.
.
B.
.
C.
.
D.
.Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông cân tại đỉnh
.
Biết
,
và khoảng cách từ
đến mặt phẳng
bằng
.
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho lăng trụ
có đáy
là hình chữ nhật với
,
.
Hình chiếu vuông góc của
lên
trùng với giao điểm của
và
.
Tính khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày
,
thành xung quanh cốc dày
và
có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là
thì người ta cần ít nhất bao nhiêu
thủy tinh ?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Anh Nam dự định sau 8 năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) sẽ có đủ
tỉ đồng để mua nhà. Mỗi năm anh phải gửi tiết kiệm
bao nhiêu tiền (số tiền mỗi năm gửi như nhau ở thời
điểm cách lần gửi trước
năm) ? Biết lãi suất là
năm,
lãi hàng năm được nhập vào vốn và sau kỳ gửi cuối
cùng anh đợi đúng
năm để có đủ
tỉ đồng.
A.
tỉ đồng.
B.
tỉ đồng.
C.
tỉ đồng.
D.
tỉ đồng.
Xét tập hợp
gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên một số từ
.
Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng
sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang
phải) ?A.
.
B.
.
C.
.
D.
.Cho hình chóp tứ giác đều
có đáy
là hình vuông cạnh bằng
và
.
Tính thể tích khối chóp
A.
.
B.
.
C.
D.
.Cho khối chóp
có đáy
là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn
song song với đáy và cắt các cạnh bên
,
,
,
lần lượt tại
,
,
,
.
Gọi
,
,
,
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
,
,
,
lên mặt phẳng
.
Tính tỉ số
để thể tích khối đa diện
đạt giá trị lớn nhất.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho đồ thị
của hàm số
.
Tọa độ điểm
nằm
trên
sao
cho tổng khoảng cách từ
đến
hai tiệm cận của
nhỏ nhất là
A.
hoặc
.
B.
hoặc
.
C.
hoặc
.
D.
hoặc
.
Biết rằng phương trình
có hai nghiệm là
,
.
Khẳng định nào sau đây đúng
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Tìm điều kiện của
,
để hàm số bậc bốn
có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là
điểm cực tiểu ?
A.
,
. B.
,
. C.
,
. D.
,
.
Trong không gian với hệ trục tọa độ
,
cho ba điểm
,
,
.
Tập hợp các điểm
thỏa mãn
là mặt cầu có bán kính là: A.
.
B.
. C.
.
D.
.Cho hàm số
.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A.
nghịch biến trên
. B.
đồng biến trên
và
.
C.
nghịch biến trên
. D.
đồng biến trên
.
Trong không gian với hệ trục toạ độ
,
cho
,
,
và
.
Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho hàm số
.
Giá trị
bằng
A.
. B.
.
C.
.
D.
.Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông tại
,
,
,
mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng
.
Biết
,
.
Tính khoảng cách từ
đến mặt phẳng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Với giá trị nào của
thì đường thẳng
tiếp xúc với đồ thị hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Phương trình
có nghiệm khi và chỉ khi
A.
. B.
. C.
. D.
.
Cho hình lập phương
cạnh bằng
.
Gọi
là trung điểm
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.Tập xác định của hàm số
là:
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là
.
Hỏi bán kính đáy
và chiều cao
của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết kiệm
vật liệu nhất ?
A.
m,
m. B.
m,
m. C.
m,
m. D.
m,
m.
Cho số nguyên dương
,
tính tổng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Trong không gian với hệ trục tọa độ
,
cho bốn điểm
,
,
và
.
Gọi
là điểm nằm trên mặt phẳng
sao cho biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của
là: A.
. B.
. C.
. D.
.Bất phương trình
nghiệm đúng với mọi số thực
khi:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Tìm số hạng không chứa
trong khai triển nhị thức Newtơn của
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
50.Cho hình hộp
chữ nhật
có
,
,
.
Gọi
là điểm trên đoạn
với
.
Gọi
là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng
,
và
là độ dài khoảng cách từ
đến mặt phẳng
.
Tính giá trị
.
A.
.
B.
. C.
. D.
.
----------HẾT----------
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.Chọn A.
Gọi
là trung điểm của cạnh
,
là tâm của tam giác đều
.
Hình
chóp tam giác đều
có góc giữa cạnh bên bên và mặt đáy bằng
,
nên
.Ta
có:
.Diện
tích tam giác
:
.
Xét
tam giác
vuông tại
có:
.
Thể
tích khối chóp tam giác đều
:
.
Câu
2.Chọn
B.Mặt
cầu
có tâm
và bán kính
.
Diện
tích mặt cầu
:
.
Câu
3.Chọn A.Gọi
là trung điểm của
,
ta có các tam giác
,
,
là các tam giác vuông có cạnh huyền
nên các đỉnh
,
,
,
,
cùng nằm trên mặt cầu đường kính
có
tâm
,
bán kính
.
Câu
4.Chọn A.Tập
xác định
.Ta
có:
,
.
Vì
đạo hàm của hàm số không đổi dấu trên
nên đồ thị hàm số không có điểm cực trị.
Câu
5.Chọn C.Gọi
cạnh đáy của mô hình là
(cm) với
.
Ta có
.
Chiều
cao của hình chóp
.
Thể
tích của khối chóp bằng
.
Điều
kiện
.
Xét hàm số
với
.
Ta có
.
Có
.
Bảng biến thiên
Vậy
để
mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô
hình bằng
.
Câu
6.Chọn C.Ta có
.
Do đó
.
Câu
7.Chọn B.Ta
có:
Xét
Đặt
. Đổi cận:
;
.
Khi
đó
Mặt
khác
hay
.
Vậy
.
Câu
8.Chọn A.
,
,
.
Câu
9.Chọn B.
.
Câu
10.Chọn
B.
,
.
Nếu
hàm số
đạt cực đại tại
thì
.
Với
thì
,
và
.
và
nên
hàm số đạt cực đại tại
.
Với
thì
,
và
.
và
nên
hàm số đạt cực tiểu tại
.Vậy
là gía trị cần tìm.
Câu
11.Chọn D.Điều
kiện:
.Hàm
số đã cho có tập xác định là
khi và chỉ khi
.Đặt
với
,
khi đó bất phương trình
trở thành:
.
Xét
hàm số
,
ta có
;
.
Lập
bảng biến thiên ta tìm được
.
Để
bất phương trình
,
thì
.
Cách
khác:
Trường hợp 1:
thì
(thỏa mãn yêu cầu bài toán)
Trường
hợp 2:
thì phương trình
(không thỏa mãn yêu cầu bài toán).
Trường
hợp 3:
.
Ta thấy
nên phương trình
không thể có hai nghiệm âm. Tức là
không thề luôn dương với mọi
.Vậy
.
Câu
12.Chọn
C.Ta
có:
và
.
Vậy:
.
Câu
13.Chọn
A.Xét
tích phân
.Đặt
.
Khi
;
Khi
.
Do
đó
.
Câu
14.Chọn D.Gọi
là trung điểm của cạnh
.
Theo giải thiết
.
Gọi
là trung điểm của cạnh
thì
.
Ta
có
.Đặt
.
Xét
tam giác vuông
có
.
Ta
có
.
Dấu
xảy ra khi
Vậy
giá trị lớn nhất của khối chóp
là
.
Câu
15.Chọn C.Vì
tiếp tuyến của
song song với đường thẳng
nên phương trình tiếp tuyến
có dạng
với
.
là tiếp tuyến của
khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm:
Vậy
phương trình tiếp tuyến
.
Câu
16.Chọn
C.Ta
có
nên đồ thị hàm số có đường tiệm ngang là
.
và
nên
là đường tiệm cận đứng.
và
nên
là đường tiệm cận đứng.
Đồ
thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là
.
Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.
Câu
17.Chọn
B.Dựng
.Ta
có
Vậy
.Xét
tam giác vuông
có
.
Câu
18.Chọn
D.G
iả
sử
,
.Gọi
.
Vậy
,
.
Do
là
hình hộp nên
.
Vậy
.
Câu
19.Chọn A.Với
,
ta có
.
Do
đó với
thì
.Áp
dụng ta được
.
Câu
20.Chọn B.Biến
đổi
.
Ta
có
.
Xét
hàm số
Lại
có
Từ
và
ta được
.
Do
đó
.
Bài
ra
nên
.
Với
Loại.
Với
Loại.. Do đó
.
Câu
21.Chọn C.Đặt
.Đặt
.
Đổi
cận:
;
.Vậy
.
Câu
22.Chọn A.Số
phần tử của không gian mẫu
.Gọi
là biến cố thỏa mãn bài toán.
-
Lấy
tấm thẻ mang số lẻ: có
cách.
-
Lấy
tấm thẻ mang số chia hết cho
:
có
cách.
-
Lấy
tấm thẻ mang số chẵn không chia hết cho
:
có
.Vậy
.
Câu
23.Chọn C.Ta
có:
.
Câu
24.Chọn D.Ta
có
nên
.
Xét
.
Từ
và
ta có
.
Câu
25.Chọn B.Gọi
là hình chiếu của
trên
.
Do
,
và
.
Vậy suy ra
là hình vuông.
Trong
kẻ
tại
.Ta
có
.
Ta
có
.
Suy ra
.
Gọi
là trung điểm
suy ra
là tâm mặt cầu và
.Vậy
diện tích mặt cầu bằng
.
Câu
26.Chọn C.Ta
có
đi qua trung điểm của
nên
.
Kẻ
tại
.Ta
có
và
nên
.
Ta
có
.
Câu 27.Chọn
A.Gọi bán kính
và chiều cao hình trụ bên trong lần lượt
là
,
ta có:
.
Thể
tích hình trụ bên ngoài là:
.
Thể
tích thủy tinh là:
.
Xét
,
.
.
Vậy
thể tích thủy tinh người ta cần ít nhất là
.
Câu 28.Chọn
A.Gọi
là số tiền anh Nam phải gửi hàng năm.Để sau 8 năm (kể
từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) sẽ có đủ
tỉ đồng, tính luôn cả thời gian anh đợi để rút tiền
ra thì anh gửi tất cả
lần.
Ta
có công thức
tỉ đồng.
Câu
29.Chọn C.Gọi
số có 5 chữ số là
.
Số
các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là:
.
Gọi
là biến cố “số được chọn có chữ số
đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước”.
mà
,
,
,
,
,
nên
,
,
,
,
.
Chọn
chữ số:
(cách). Với mỗi bộ
chữ số đã chọn, ghép được
số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
.Xác
suất cần tìm:
.
Câu
30.Chọn B.Có:
.
Gọi
là tâm của hình vuông
.
.Vì
là hình chóp đều nên
.
(đvtt).
Câu
31.Chọn A.Đặt
với
.Xét
tam giác
có
nên
.Xét
tam giác
có
nên
Kẻ
đường cao
của hình chóp. Xét tam giác
có:
nên
.
Ta
có
.
Mà
.
Thể
tích khối chóp không đổi nên
đạt giá trị lớn nhất khi
lớn nhất.
Ta
có
.
Đẳng
thức xảy ra khi và chỉ khi:
.Vậy
.
Câu
32.Chọn A.Ta
có tiệm cận đứng:
,
tiệm cận ngang
.
Gọi
với
thì
.
Gọi
,
lần lượt là hình chiếu của
trên tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Ta
có
,
.
Áp
dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:
.
Do
đó
nhỏ nhất bằng
khi và chỉ khi
.
Vậy
có hai điểm cần tìm là
hoặc
.
Câu
33.Chọn C.*
Ta có
.
*
Vậy tích hai nghiệm là
.
Câu
34.Chọn B.*
Tập xác định
.
*
Ta có
;
.
*
Hàm số có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị
đó là điểm cực tiểu khi và chỉ khi
.
Câu
35.Chọn D.Giả
sử
.Ta
có:
;
;
.
.
Vậy
tập hợp các điểm
thỏa mãn
là mặt cầu có bán kính là
.
Câu
36.Chọn B. Tập
xác định
.
,
.
Vậy
hàm đã cho đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu
37.Chọn C.Đặt:
,
.
.
Giải
hệ phương trình
ta được:
.
Vậy
.
Câu
38.Chọn C.Ta
có:
.Vậy
.
Câu
39.Chọn B.Ta
có
và
Trong
mặt phẳng
,
kẻ
thì
..Tam
giác
vuông tại
có
;
.Vì
nên
.
Trong
mặt phẳng
,
kẻ
;
;
và
.Trong
mặt phẳng
,
kẻ
thì
Tam
giác
và tam giác
đồng dạng nên
.
Tam
giác
vuông tại
có
.Vậy
.
Câu
40.Chọn D.Ta
có:
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
luôn đồng biến trên
.
luôn
đồng biến trên
.
và
do hàm số
liên tục trên
nên hàm số
đồng biến trên
.Qua
đây ta nhận thấy các hàm số
,
,
đồng biến trên
,
còn hàm
thì không.
Câu
41.Chọn D.Đường
thẳng
tiếp xúc với đồ thị hàm số
khi và chỉ khi hệ phương trình sau
có nghiệm:.
Ta
có
.
Với
thay vào
ta được
.
Với
thay vào
ta được
.
Do
đó, giá trị cần tìm của
là :
.
Câu
42.Chọn D.Ta
có
.
Đặt
,
,
ta có phương trình
.Xét
hàm số
với
.
.
;
.Do
đó
và
.
Phương
trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình
có nghiệm
.Vậy:
.
Câu
43.Chọn B.Gọi
là trung điểm
.
Ta có:
.
Khi
đó:
.Gắn
hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Ta
có:
,
,
,
,
,
,
.
,
,
.
Vậy
mặt phẳng
nhận
làm vectơ pháp tuyến.
Phương
trình mp
.Do
đó:
.
Câu
44.Chọn D.Hàm
số
xác định khi
.
Vậy
tập xác định của hàm số là
.
Câu
45.Chọn D.Từ
giả thiết ta có:
.
Diện
tích toàn phần của thùng phi là:
.
Xét
hàm số
với
.
Ta có:
Bảng biến thiên
Suy
ra diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất khi
.
Vậy
để tiết kiệm vật liệu nhất khi làm thùng phi thì
.
Câu
46.Chọn A.Với
,
,
,
ta có:
.
(*).
Áp
dụng đẳng thức (*) ta có:
.
Suy
ra
.
Ta
có:
.
.
Vậy
ta suy ra:
.
Phương
pháp trắc nghiệm Đặt
tổng:
lần lượt bằng các kết quả ở các phương án A,
B,
C,
D.
Xét
phương án A:
Giả sử rằng
.
Kiểm
tra với
ta thấy
.
Vậy A đúng.
Xét
các phương án B,
C,
D:
Kiểm
tra với
thì
.
Vậy B, C, D không đúng.
Câu
47.Chọn
D.Ta
có:
,
,
nên
.
Suy
ra:
,
,
không đồng phẳng.Gọi
là trọng tâm tứ diện
.
Khi đó
.
Ta
có:
.Do
đó
nhỏ nhất khi và chỉ khi
ngắn nhất.Vậy
là hình chiếu vuông góc của
lên mặt phẳng
nên
.
Câu
48.Chọn
D.
nghiệm đúng với mọi số thực
.
.
Câu
49.Chọn C.Ta
có:
.
Số
hạng cần tìm không chứa
.
Vậy
số hạng không chứa
trong khai triển của
là
.
Câu
50.Chọn B.Ta
có
.
Suy ra :
.Lại
có:
.
Gọi
là hình chiếu vuông góc của
lên
ta có:
.
Gọi
là hình chiếu của
lên
ta có:
.
Trong
tam giác
,
ta
có:
.
Trong
tam giác
,
ta
có:
.
Suy ra :
.Vậy
.----------HẾT----------
BẢNG ĐÁP ÁN
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
A |
B |
A |
A |
C |
C |
B |
A |
B |
B |
D |
C |
A |
D |
C |
C |
B |
D |
A |
B |
C |
A |
C |
D |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
C |
A |
A |
C |
B |
A |
A |
C |
B |
D |
B |
C |
C |
B |
D |
D |
D |
B |
D |
D |
A |
D |
D |
C |
B |
Ngoài 20 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án – Tập 4 thì các đề thi trong chương trình lớp 12 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Xem thêm