Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Toán 9 Năm Học 2022-2023 Có Đáp Án

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 9

Năm học: 2022 - 2023

Phần A- Đại số

Chương I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

A - LÝ THUYẾT

I. ĐẠI SỐ:

1) Định nghĩa, tính chất căn bậc hai

a) Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a.

b) Với a ³ 0 ta có x = Û

c) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b Û

d)

2) Các công thức biến đổi căn thức

1. 2. (A ³ 0, B ³ 0)

3. (A ³ 0, B > 0) 4. (B ³ 0)

5. (A ³ 0, B ³ 0) (A < 0, B ³ 0)

6. (AB ³ 0, B ¹ 0) 7. (A ³ 0, A ¹ B²)

8. (B > 0) 9. (A, B ³ 0, A ¹ B)

 Bài tập:

 Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

 Rút gọn biểu thức

Bài 1

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11) 12)

13) 14)

15) 16)

17) 18)

19) 20)

21) 22)

23)

Bài 2

1) 2) 3) 4) - 5) + 6)

 Giải phương trình:

Phương pháp:

 ; 

 

 

 

 Chú ý:  |A|=B ; |A|=A khi A ≥ 0; |a|=-A khi A≤ 0.

1. Giải các phương trình sau:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

2. Giải các phương trình sau:

a) b) c)

3. Giải các phương trình sau:

a) b) c)

d) e) f)

4. Giải các phương trình sau:

a) b) c)

d) e) f)

5. Giải các phương trình sau:

a) b) c)

d) e) f)

6. Giải các phương trình sau:

a) b)

c) d)

7. Giải các phương trình sau:

a) b) c)

d)

CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN:

A.Các bước thực hiên:

 Tìm ĐKXĐ của biểu thức: là tìm TXĐ của từng phân thức rồi kết luận lại.

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (rồi rút gọn nếu được)

Quy đồng, gồm các bước:

+ Chọn mẫu chung : là tích các nhân tử chung và riêng, mỗi nhân tử lấy số mũ lớn nhất.

+ Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho từng mẫu để được nhân tử phụ tương ứng.

+ Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung.

Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức.

Thu gọn: là cộng trừ các hạng tử đồng dạng.

Phân tích tử thành nhân tử ( mẫu giữ nguyên).

Rút gọn.

B.Bài tập luyện tập:

Bài 1 Cho biểu thức : A = với ( x >0 và x ≠ 1)

a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị của biểu thức A tại .

Bài 2. Cho biểu thức : P = ( Với a 0 ; a 4 )

a) Rút gọn biểu thức P; b)Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.

Bài 3: Cho biểu thức A =

a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa; b)Rút gọn biểu thức A;

c)Với giá trị nào của x thì A< -1.

Bài 4: Cho biểu thức : B =

a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B; b) Tính giá trị của B với x =3;

c) Tìm giá trị của x để .

Bài 5: Cho biểu thức : P =

a) Tìm TXĐ; b) Rút gọn P; c) Tìm x để P = 2.

Bài 6: Cho biểu thức: Q = (

a) Tìm TXĐ rồi rút gọn Q; b) Tìm a để Q dương;

c) Tính giá trị của biểu thức biết a = 9- 4 .

Bài 7 : Cho biểu thức : K =

a) Tìm x để K có nghĩa; b) Rút gọn K; c) Tìm x khi K= ;

d) Tìm giá trị lớn nhất của K.

Bài 8 : Cho biểu thức: G=

a)Xác định x để G tồn tại; b)Rút gọn biểu thức G;

c)Tính giá trị của G khi x = 0,16; d)Tìm gía trị lớn nhất của G;

e)Tìm x  Z để G nhận giá trị nguyên;

f)Chứng minh rằng : Nếu 0 < x < 1 thì M nhận giá trị dương;

g)Tìm x để G nhận giá trị âm;

Bài 9 : Cho biểu thức: P= Với x ≥ 0 ; x ≠ 1

a)Rút gọn biểu thức trên; b)Chứng minh rằng P > 0 với mọi x≥ 0 và x ≠ 1.

Bài 10 : cho biểu thức Q=

a)Tìm a dể Q tồn tại; b)Chứng minh rằng Q không phụ thuộc vào giá trị của a.

Bài 11: Cho biểu thức :

A=

a)Rút gọn A b)Tìm các số nguyên dương x để y = 625 và A < 0,2

Bài 12:Xét biểu thức: P= (Với a ≥0 ; a ≠ 16)

1)Rút gọn P; 2)Tìm a để P =-3; 3)Tìm các số tự nhiên a để P là số nguyên tố.

Phần B - HÌNH HỌC

Chương I. HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

 Hệ thức giữa cạnh và đường cao:Hệ thức giữa cạnh và góc:

+ + + +

+ + +

Tỷ số lượng giác:

Tính chất của tỷ số lượng giác:

1/ Nếu Thì:

2/Với nhọn thì 0 < sin < 1, 0 < cos < 1

*sin² + cos² = 1 *tan = \f(sin,cos *cot = \f(cos,sin *tan . cot =1

Hệ thức giữa cạnh và góc:

+ Cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân Sin góc đối:

+ Cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân Cos góc kề:

+ Cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân Tan góc đối:

+ Cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân Cot góc kề:

:

Bài 1. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm. Tính AC, AB, BC, BH.

b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm. Tính AC, CH, BC, BH.

c) Biết AC = 20cm, CH = 16cm. Tính AB, AH, BC, BH.

d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, AH, BH, CH.

e) Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính AC, AB, BC, AH.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có , BC = 20cm.

a) Tính AB, AC b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC.

Bài 3. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết:

a) AB = 6cm, b) AB = 10cm, c) BC = 20cm, d) BC = 82cm, e) BC = 32cm, AC = 20cm f) AB = 18cm, AC = 21cm

Bài 4. Không sử dụng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 65⁰; cos 75⁰; sin 70⁰; cos 18⁰; sin 79⁰