Dạng Toán 9 Bài 1 Căn Bậc Hai Có Lời Giải Chi Tiết

CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI 1: CĂN BẬC HAI

Dạng 1: Căn bậc hai số học

Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Căn bậc hai số học của là

b) 0,1 là căn bậc hai của 0,01

c) Nếu a > 1 thì

d) Nếu a > 0 thì

Bài 2: Số nào có căn bậc hai?

a) b) 1,5 c) - 0,1 d)

Bài 3: Lấy các số ở cột B điền vào chỗ có dấu …. ở cột A để có kết quả đúng.

Bài 4: Tìm căn bậc hai số học của

a) 121 b) 324 c) 0,01 d) 0,25 e) 0,49 f) g)

Bài 5: Tìm x không âm, biết:

a) b) c) d)

Bài 6: Hãy giải các phương trình sau với x ≥ 0

a) b) c) d)

Bài 7: Hãy viết các biểu thức sau thành bình phương của biểu thức khác:

a) b) c)

Dạng 2: So sánh

Bài 1: So sánh hai số sau:

a) 2 và 6 và 7 và

b) 2 và 1 và và 10 và – 12

c) và 9 và 16 và 3

và 2 và và

Bài 2: Giải các bất phương trình sau với x ≥ 0

a) b) c) d)

Bài 3: Cho 2 số a, b không âm. Chứng minh:

a) Nếu a < b thì b) Nếu thì a < b

Dạng 3: Bài tập nâng cao

Bài 1: Cho a ≥ 0

a) Chứng minh rằng

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: ;

Bài 2: Cho biểu thức với

a) Đặt . Hãy biểu thị M qua y

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M.

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Dạng 1: Căn bậc hai số học

Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai

Bài 2: Số có căn bậc hai là: a, b

Bài 3: Lấy các số ở cột B điền vào chỗ có dấu …. ở cột A để có kết quả đúng.

a - 3 b - 2 c - 4 d - 1

Bài 4: Căn bậc hai số học

a) 11 b) 18 c) 0,1 d) 0,5 e) 0,7 f) g)

Bài 4:

a) b)

c) d) Không có x thỏa mãn

Bài 5: Hãy giải các phương trình sau với x ≥ 0

a) Mà x ≥ 0 . Vậy phương trình có tập nghiệm là

b) Phương trình vô nghiệm do

c) Phương trình vô nghiệm vì - 2 < 0

d) (do )

_{Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2}

Bài 6: Hãy viết các biểu thức sau thành bình phương của biểu thức khác:

a) b) c)

Dạng 2: So sánh

Bài 1: So sánh hai số sau:

a) 2 > do 4 > 3 6 < do 36 < 41 7 > do 49 > 47

b) < 2 < do ;

> 10 do

> – 12 do

c) < 9 do

> 16 do

> 3 do

< 2 do

< do

< do

Bài 2: Giải các bất phương trình sau với x ≥ 0

a)

b) . Kết hợp với điều kiện x ≥ 0

c)

d) _. Kết hợp với điều kiện x ≥ 0

Bài 3: Cho 2 số a, b không âm. Chứng minh:

a) Nếu a < b thì

Do a, b không âm và a < b nên b > 0

Mặt khác ta có

Từ đó ta có

b) Nếu thì a < b

Do a, b không âm và nên

Dạng 3: Bài tập nâng cao

Bài 1: Cho a ≥ 0

a) Chứng minh rằng

Ta có (đpcm)

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

(chứng minh trên)

có với hay

Dấu "=" xảy ra khi

Vậy

có hay

Dấu "=" xảy ra khi

Vậy

Bài 2: Cho biểu thức với

a) Đặt . Hãy biểu thị M qua y

Đặt

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M.

Có

do với hay

Dấu "=" xảy ra khi

Vậy hay x = 0