Bộ Đề Thi Vào 10 Môn Toán TPHCM Năm 2022-2023 (Bộ 1) – Toán 9
Bộ Đề Thi Vào 10 Môn Toán TPHCM Năm 2022-2023 (Bộ 1) – Toán 9 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
Trước kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, môn Toán luôn là một trong những môn học quan trọng và đòi hỏi sự nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Và hôm nay, chúng ta hãy cùng bắt đầu hành trình ôn tập với Bộ Đề Thi Vào 10 Môn Toán TPHCM Năm 2022-2023 (Bộ 1) – Toán 9, một nguồn tài liệu thiết yếu để chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.
Bộ Đề Thi Vào 10 Môn Toán TPHCM Năm 2022-2023 (Bộ 1) – Toán 9 là một tài liệu ôn thi chất lượng và chính xác, được thiết kế dựa trên chương trình học và yêu cầu của Sở Giáo dục và Đào tạo TP.HCM. Độ khó của các bài tập và câu hỏi trong bộ đề đã được điều chỉnh sao cho phù hợp với kỳ thi tuyển sinh.
Bộ đề này không chỉ cung cấp cho chúng ta một loạt bài tập và câu hỏi đa dạng, mà còn đi kèm với lời giải chi tiết. Nhờ đó, chúng ta có thể nắm vững từng bước giải quyết và cách áp dụng kiến thức vào việc giải toán. Lời giải được giải thích một cách rõ ràng và logic, giúp chúng ta hiểu sâu hơn về cách suy nghĩ và tiếp cận từng bài toán.
Bộ Đề Thi Vào 10 Môn Toán TPHCM Năm 2022-2023 (Bộ 1) – Toán 9 là một công cụ quan trọng để rèn luyện kỹ năng giải toán và nắm vững kiến thức cần thiết. Bằng cách làm các bài tập và tham khảo lời giải chi tiết, chúng ta có thể cải thiện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết các dạng bài toán phức tạp.
Hãy sử dụng Bộ Đề Thi Vào 10 Môn Toán TPHCM Năm 2022-2023 (Bộ 1) – Toán 9 như một công cụ quan trọng trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
Đề thi tham khảo
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline
SỞ GD & ĐT TP. HCM ![]() ĐỀ THAM KHẢO
PHÒNG
GD & ĐT HÓC MÔN
MÃ ĐỀ: Huyện Hóc Môn - 3 |
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 9 Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) |
(1,5 điểm). Cho
và đường thẳng
.
Vẽ đồ thị
và
trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của
và
bằng phép tính.
(1 điểm). Cho phương trình
có
nghiệm là
,
. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
.
(0,75 điểm). Bạn An dự định đem vừa đủ số tiền để mua
quyển tập tại nhà sách Nguyễn Văn Cừ. Tuy nhiên, hôm nay nhà sách có chương trình khuyến mãi đầu năm giảm giá
mỗi quyển tập. Hỏi với số tiền bạn An đem có thể mua được tất cả bao nhiêu quyển tập?
(0,75 điểm). Hiện tại bạn Bình đã để dành được một số tiền là
đồng. Bạn Bình đang có ý định mua một căn chung cư là
đồng. Nên hàng tháng bạn Bình có mức lương
triệu đồng một tháng, sau khi trừ chi phí ăn uống, tiền thuê nhà, cho ba mẹ… tổng cộng hết là 30 triệu đồng, số tiền còn lại bạn đều để dành để mua nhà. Gọi
(triệu đồng) là số tiền bạn Bình tiết kiệm được sau
(tháng) (tính luôn cả
triệu đã tiết kiệm trước đó).
Thiết lập hàm số của
theo
.
Hỏi sau bao nhiêu năm kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì Bình có thể mua được căn chung cư đó?
(1 điểm). Phòng học lớp
gắn máy lạnh. Lớp có
học sinh, trong đó có
bạn học bán trú. Biết rằng các bạn học bán trú thì đóng tiền điện
, các bạn không học bán trú thì đóng
. Trong tháng
lớp đã xài hết
điện, biết mỗi Kwh điện giá
đồng. Tính số tiền mỗi học sinh bán trú và không bán trú cần phải đóng (làm tròn đến chữ số hàng nghìn).
(
1 điểm). Nhà bạn An có một xô đựng nước có hình dạng hình nón cụt. Đáy xô có đường kính là
, miệng xô là đáy lớn của hình nó cụt có đường kính là
. Hỏi nếu cần
lít nước thì bạn An phải xách tối thiểu là bao nhiêu lần nếu chiều cao của xô là
?
(1 điểm). Nhu cầu mua hàng online hiện nay rất lớn. Để vận chuyển các món hàng đó đến tay khách hàng không ai khác chính là các shipper. Ngày
công ty
cần nhờ các shipper vận chuyển một số hàng. Theo dự định mỗi shipper sẽ vận chuyển
món hàng thì sẽ chở hết số hàng trên. Nhưng thực tế mỗi shipper vận chuyển
món hàng. Do đó số shipper vận chuyển hàng đó giảm đi
người. Tính số hàng mà công ty
đã giao cho khách.
(3 điểm) Cho
và điểm
nằm ngoài
kẻ hai tiếp tuyến
,
(
,
là hai tiếp điểm). Kẻ đường kính
,
cắt
tại
,
cắt
tại
.
Chứng minh tứ giác
nội tiếp và
.
Chứng minh rằng
.
cắt
tại
. Chứng minh
điểm
thẳng hàng.
----HẾT---
HƯỚNG DẪN GIẢI
(1,5 điểm). Cho
và đường thẳng
.
Vẽ đồ thị
và
trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của
và
bằng phép tính.
L
ời
giải
Vẽ đồ thị
và
trên cùng hệ trục tọa độ.
BGT:
-
1
4
Tìm tọa độ giao điểm của
và
bằng phép tính.
Phương
trình hoành độ giao điểm của
và
:
Thay
vào
,
ta được:
.
Thay
vào
,
ta được:
.
Vậy
,
là hai giao điểm cần tìm.
(1 điểm). Cho phương trình
có
nghiệm là
,
. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
.
Lời giải
Vì
Nên
phương trình có hai nghiệm phân biệt
.
Theo
định lí Vi-et, ta có:
Ta
có:
.
(0,75 điểm). Bạn An dự định đem vừa đủ số tiền để mua 20 quyển tập tại nhà sách Nguyễn Văn Cừ. Tuy nhiên, hôm nay nhà sách có chương trình khuyến mãi đầu năm giảm giá 20% mỗi quyển tập. Hỏi với số tiền bạn An đem có thể mua được tất cả bao nhiêu quyển tập?
Lời giải
Gọi
(đồng) là số tiền bạn An dự định đem vừa đủ để
mua
quyển tập
.
Giá
một quyển tập ban đầu là:
(đồng).
Giá
một quyển tập sau khi được giảm giá
là:
(đồng).
Bạn
An có thể mua được tất cả số quyển tập là:
(quyển tập).
(0,75 điểm). Hiện tại bạn Bình đã để dành được một số tiền là 800 000 000 đồng. Bạn Bình đang có ý định mua một căn chung cư là 2 000 000 000 đồng. Nên hàng tháng bạn Bình có mức lương 50 triệu đồng một tháng, sau khi trừ chi phí ăn uống, tiền thuê nhà, cho ba mẹ… tổng cộng hết là 30 triệu đồng, số tiền còn lại bạn đều để dành để mua nhà. Gọi
(triệu đồng) là số tiền bạn Bình tiết kiệm được sau
(tháng) (tính luôn cả 800 triệu đã tiết kiệm trước đó).
Thiết lập hàm số của
theo
.
Hỏi sau bao nhiêu năm kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì Bình có thể mua được căn chung cư đó?
Lời giải
Số tiền dư sau mỗi tháng của Bình là:
(triệu).
Hàm
số
theo
là:
.
Với
triệu thì ta có:
.
Số năm kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm để Bình có thể mua được căn chung cư đó là:
(năm).
(1 điểm). Phòng học lớp 6A gắn máy lạnh. Lớp có 49 học sinh, trong đó có 40 bạn học bán trú. Biết rằng các bạn học bán trú thì đóng tiền điện 100%, các bạn không học bán trú thì đóng 50%. Trong tháng 4 lớp đã xài hết 700 Kwh điện, biết mỗi Kwh điện giá 2 000 đồng. Tính số tiền mỗi học sinh bán trú và không bán trú cần phải đóng (làm tròn đến chữ số hàng nghìn).
Lời giải
Gọi
,
(đồng) lần lượt là số tiền mỗi học sinh bán trú và
không bán trú cần phải đóng
.
Có
học sinh bán trú và
học sinh không bán trú, cả lớp sử dụng hết hết
điện,
mỗi
điện giá
đồng, nên ta có phương trình:
.
Học
sinh bán trú đóng tiền điện
,
còn không bán trú đóng
tiền điện nên ta có phương trình:
.
Từ
và
ta có hệ phương trình:
Làm
tròn đến chữ số hàng nghìn nên ta có:
.
(1 điểm). Nhà bạn An có một xô đựng nước có hình dạng hình nón cụt. Đáy xô có đường kính là 28 cm, miệng xô là đáy lớn của hình nó cụt có đường kính là 36 cm. Hỏi nếu cần 78 lít nước thì bạn An phải xách tối thiểu là bao nhiêu lần nếu chiều cao của xô là 32 cm?
Lời giải
Ta có:
Bán
kính đáy nhỏ
.
Bán
kính đáy lớn
.
Đường
cao của xô
.
Thể tích của xô nước là:
(lít).
Nếu
cần
lít nước thì bạn An phải xách tối thiểu số lần là
:
(lần).
(1 điểm). Nhu cầu mua hàng online hiện nay rất lớn. Để vận chuyển các món hàng đó đến tay khách hàng không ai khác chính là các shipper. Ngày 5/01/2022 công ty
cần nhờ các shipper vận chuyển một số hàng. Theo dự định mỗi shipper sẽ vận chuyển 30 món hàng thì sẽ chở hết số hàng trên. Nhưng thực tế mỗi shipper vận chuyển 36 món hàng. Do đó số shipper vận chuyển hàng đó giảm đi 3 người. Tính số hàng mà công ty
đã giao cho khách.
Lời giải
Gọi
là số hàng mà công ty
đã giao cho khách.
Số
shipper theo dự định là:
(người).
Số
shipper theo thực tế là:
(người)
Vì
số shipper theo thực tế giảm đi
người nên ta có:
.
Vậy
công ty
đã giao
món hàng cho khách.
(3 điểm) Cho
và điểm
nằm ngoài
kẻ hai tiêp tuyến
,
(
,
là hai tiếp điểm). Kẻ đường kính
,
cắt
tại
,
cắt
tại
.
Chứng minh tứ giác
nội tiếp và
.
Chứng minh rằng
.
cắt
tại
. Chứng minh
điểm
thẳng hàng.
Lời giải
Chứng minh tứ giác
nội tiếp và
.
Xét
tứ giác
,
ta có:
(vì
là tiếp tuyến của
)
(vì
là tiếp tuyến của
)
Suy
ra tứ giác
nội tiếp (tổng hai góc đối bù nhau).
Ta có:
(vì
,
góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
(vì
là đường trung trực của
).
(so
le trong)
Mà
(góc tạo bởi tiếp tuyến và góc nội tiếp cùng chắn
cung
)
(g-g)
.
Chứng minh rằng
.
Ta
có:
vuông tại
,
có đường cao
(công
thức hệ thức lượng)
.
Ta
có:
(g-g)
.
Từ
và
(c-g-c)
Bốn
điểm
cùng thuộc
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung
)
(g-g)
Ta
lại có
Xét
và
ta có:
(g-g)
(c-g-c)
cắt
tại
. Chứng minh 3 điểm
thẳng hàng.
Ta
có:
Mà:
(góc tạo bởi tiếp tuyến và góc nội tiếp cùng chắn
cung
)
thẳng
hàng.
----HẾT---
SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH
ĐỀ
THAM KHẢO ![]()
MÃ ĐỀ: Huyện Bình Chánh - 1 |
ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC: 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 9 Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) |
(1,5 điểm). Cho hàm số
có đồ thị là parabol
và hàm số
có đồ thị là đường thẳng
Vẽ đồ thị
và
trên cùng một hệ trục toạ độ.
Tìm toạ độ các giao điểm của
và
bằng phép tính
(1 điểm). Gọi
,
là các nghiệm của phương trình
. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
.
(0,75 điểm). Để biết được ngày
tháng
năm
là ngày thứ mất trong tuần. Đầu tiên, đi tính giá trị biểu thức
, ở đây
được xác định như sau:
Tháng
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sau
đó lấy
chia cho
ta được số dư
Nếu
thì ngày đó là ngày thứ Bảy
Nếu
thì ngày đó là ngày Chủ Nhật
Nếu
thì ngày đó là ngày thứ Hai
Nếu
thì ngày đó là ngày thứ Ba
…
Nếu
thì ngày đó là ngày thứ Sáu
Hãy sử dụng quy tắc trên để xác định ngày
là ngày thứ mấy?
Bé An sinh vào tháng
. Biết rằng ngày sinh của bé An là một bội số của
và là Chủ Nhật. Hỏi ngày sinh của bé An là ngày mấy?
(0,75 điểm). Cuối học kì I năm học 2018-2019 lớp
có số học sinh giỏi chiếm
học sinh cả lớp,
số học sinh cả lớp là học sinh khá, còn lại
em học sinh trung bình. Hỏi cuối học kì I lớp
có bao nhiêu học sinh ?
(1 điểm). Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ; diện tích đáy của lọ thủy tinh là
khi đó nước trong lọ dâng cao
. Tính thể tích tượng đá.
(1 điểm). Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), cho biết tại hai điểm cách nhau
, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là
và
.
(1 điểm). Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là
mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động
(mét) của vật rơi sau thời gian
được biểu diễn gần đúng bởi công thức:
, trong đó
là thời gian tính bằng giây.
Sau
giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ?
Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất ? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)
(3 điểm) Cho đường tròn
và điểm
nằm ngoài đường tròn
, Vẽ hai tiếp tuyến
của
(
,
tiếp điểm).Vẽ cát tuyến
của
(
,
thuộc
;
nằm giữa
và
; Tia
nằm giữa hai tia
và
.
Chứng minh
.
Gọi
là giao điểm của
và
. Chứng minh tứ giác
nội tiếp.
Đường thẳng
cắt đường tròn
tại
và
(
nằm giữa
và
). Chứng minh:
----HẾT---
HƯỚNG DẪN GIẢI
(1,5 điểm). Cho hàm số
có đồ thị là parabol
và hàm số
có đồ thị là đường thẳng
.
Vẽ đồ thị
và
trên cùng một hệ trục toạ độ.
Tìm toạ độ các giao điểm của
và
bằng phép tính.
Lời giải
Vẽ
và
.
Bảng giá trị
Phương trình hoành độ giao điểm của
và
là:
Thay
vào
,
ta được:
.
Thay
vào
,
ta được:
.
Vậy:
Tọa độ các giao điểm của
và
là:
;
.
(1 điểm). Gọi
,
là các nghiệm của phương trình
. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
.
Lời giải
Vì
Nên phương trình có hai
nghiệm phân biệt
.
Theo định
lí Vi-et, ta có:
Ta có:
.
(0,75 điểm). Để biết được ngày
tháng
năm
là ngày thứ mất trong tuần. Đầu tiên, đi tính giá trị biểu thức
, ở đây
được xác định như sau:
Tháng
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sau
đó lấy
chia cho
ta được số dư
Nếu
thì ngày đó là ngày thứ Bảy
Nếu
thì ngày đó là ngày Chủ Nhật
Nếu
thì ngày đó là ngày thứ Hai
Nếu
thì ngày đó là ngày thứ Ba
…
Nếu
thì ngày đó là ngày thứ Sáu
Hãy sử dụng quy tắc trên để xác định ngày
là ngày thứ mấy?
Bé An sinh vào tháng
. Biết rằng ngày sinh của bé An là một bội số của
và là Chủ Nhật. Hỏi ngày sinh của bé An là ngày mấy?
Lời giải
Ta có
,
.
ngày
là ngày thứ năm.
Ta có
.
,
với
.
Suy
ra
.
Mà
(ngày sinh là ngày chủ nhật)
chia
dư
.
.
Vậy
ngày sinh của bé An là ngày
.
Cách
khác: gọi
là ngày sinh của bé An.
Ta
có:
Vì
ngày sinh là chủ nhật nên
có
số dư
Hay
Mà
ngày sinh của An là bội của
nên
.
(0,75 điểm). Cuối học kì I năm học 2018-2019 lớp
có số học sinh giỏi chiếm
học sinh cả lớp,
số học sinh cả lớp là học sinh khá, còn lại
em học sinh trung bình. Hỏi cuối học kì I lớp
có bao nhiêu học sinh?
Lời giải
Gọi
(
học sinh) là số học sinh lớp
cuối
học kì I
Số
học sinh giỏi chiếm
học sinh cả lớp nên số học sinh giỏi là
số
học sinh cả lớp là học sinh khá
nên số học sinh khá là
Từ đó số học sinh trung
bình là
Theo đề bài ta có phương
trình
(học
sinh)
Vậy cuối
học kì I lớp
có
học sinh.
Cách khác:
(1 điểm). Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ; diện tích đáy của lọ thủy tinh là
khi đó nước trong lọ dâng cao
. Tính thể tích tượng đá.
Lời giải
Do người
ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ
thủy tinh có nước dạng hình trụ nên lượng nước dâng
lên sẽ là thể tích của tượng đá. Lượng nước dâng
lên theo hình dạng của lọ nên

(1 điểm). Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), cho biết tại hai điểm cách nhau
, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là
và
.
Lời giải
Xét
tam giác
vuông
ở C ta có:
Xét
tam giác
vuông
ở C ta có:
Ta có:
Vậy:
Chiều cao ngọn núi xấp xỉ
(1 điểm). Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là
mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động
(mét) của vật rơi sau thời gian
được biểu diễn gần đúng bởi công thức:
, trong đó
là thời gian tính bằng giây.
Sau
giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ?
Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất ? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)
Lời giải
a)
Sau
giây quãng đường vật đi được là:
Khi
đó vật cách mặt đất là
b) Thời gian vật chạm đất là:
(giây)
(3 điểm) Cho đường tròn
và điểm
nằm ngoài đường tròn
, Vẽ hai tiếp tuyến
của
(
,
tiếp điểm). Vẽ cát tuyến
của
(
,
thuộc
;
nằm giữa
và
; Tia
nằm giữa hai tia
và
.
Chứng minh
.
Gọi
là giao điểm của
và
. Chứng minh tứ giác
nội tiếp.
Đường thẳng
cắt đường tròn
tại
và
(
nằm giữa
và
). Chứng minh:
Lời giải
Chứng minh
.
Xét
và
, ta có:
và
là góc chung
Gọi
là giao điểm của
và
. Chứng minh tứ giác
nội tiếp.
Ta có:
(cmt)
(
hệ thức lượng trong tam giác
vuông
ở
có
đường cao
)
Xét
và
, ta có:
là góc chung
(
chứng minh trên)
(2 góc tương ứng)
Xét tứ giác
ta
có:
Tứ
giác
nội tiếp ( có góc ngoài bằng góc đối trong không kề
với nó)
Đường thẳng
cắt đường tròn
tại
và
(
nằm giữa
và
). Chứng minh:
Ta có
sđ
( góc nội tiếp chắn
)
sđ
( góc ở tâm chắn cung
)
(
2 góc ở hai đỉnh kề cùng nhìn 1 cạnh
trong tứ giác
nội
tiếp)
là
phân giác
Xét
và
, ta có:
là góc chung
(2)
Từ
(1) và (2) nhân vế theo vế suy ra
----HẾT---
SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH ![]() ĐỀ THAM KHẢO
PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN
BÌNH CHÁNH ![]()
MÃ ĐỀ: Huyện Bình Chánh - 2 |
ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC: 20221 - 2023 MÔN: TOÁN 9 Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) |
(1,5 điểm). Cho
và đường thẳng
.
Vẽ đồ thị
và
trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của
và
bằng phép tính.
(1 điểm). Cho phương trình
có
nghiệm là
. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
(1 điểm). Ở trường
, đầu năm học số học sinh nam và nữ bằng nhau. Cuối học kỳ
, trường nhận thêm 15 học
nữ và
học sinh nam nên số học sinh nữ lúc này chiếm
tổng số học sinh. Hỏi đầu năm học trường đó có bao nhiêu học sinh?
(0,75 điểm). Giá bán
cái tivi giảm giá
lần, mỗi lần
so với giá đang bán, sau khi giảm giá
lần đó thì giá còn lại là
đồng. Hỏi nếu ngay từ đầu cũng giảm giá
lần, mỗi lần chỉ giảm giá
so với giá đang bán thì sau khi giảm giá
lần đó thì giá tivi này còn lại bao nhiêu tiền?
(1 điểm). Công ty
thực hiện một cuộc khảo sát để tìm hiểu về mối liên hệ giữa
(sản phẩm) là số lượng sản phẩm
bán ra với
(đồng) là giá bán ra của mỗi sản phẩm
và nhận thấy rằng
là hằng số). Biết với giá bán là
đồng)/sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra là
(sản phẩm); với giá bán là
(đồng)/sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra là
(sản phẩm).
Xác định
.
Bằng phép tính, hãy tính số lượng sản phẩm bán ra với giá bán là
đồng.
(1 điểm). Để chứa xăng hoặc dầu, người ta chế tạo ra các thùng phuy bằng sắt (hình vẽ) dạng hình trụ có
đáy là hình tròn có đường kính
.
Tính diện tích của một mặt đáy của thùng phuy?(Làm tròn kết quả đến
)
Biết thùng phuy chứa được khoảng
lít dầu. Tính chiều cao
của thùng phuy và diện tích sắt để làm thùng phuy, giả thiết diện tích các chỗ hàn không đáng kể? (Làm tròn kết quả đến
)
(1 điểm). Giả sử cách tính tiền nước sinh hoạt cho
người ở TP. Hồ Chí Minh như sau:
Mức
cho
dầu tiên là
đồng/
;
Mức
cho
tiếp theo là
đồng/
;
Mức
cho số
còn lại là
đồng/
.
- Số tiền nước phải
trả cho ba mức này gọi là
.
- Thuế VAT:
.
- Thuế môi trường:
.
Tổng số tiền phải trả
là :
.
Tháng 9/2018 gia đình cô
Bảy có
người phải trả hết số tiền:
đồng. Hỏi gia đình cô Bảy dùng hết bao nhiêu
nước
(3 điểm) Cho
nội tiếp trong đường tròn
(dùng sai dấu ngoặc
). Ba đường cao
cắt nhau tại
.
Chứng minh các tứ giác
nội tiếp.
Kẻ đường kính
của
. Chứng minh và
.
Gọi
là trung điểm của
là giao điểm
và
. Chứng minh tứ giác
nội tiếp và
----HẾT---
HƯỚNG DẪN GIẢI
(1,5 điểm). Cho
và đường thẳng
.
Vẽ đồ thị
và
trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của
và
bằng phép tính.
Lời giải
V
ẽ đồ thị
và
trên cùng hệ trục tọa độ.
Phương trình hoành độ giao điểm của
và
:
Thay
vào
,
ta được:
.
Thay
vào
,
ta được:
.
Vậy tọa độ giao
điểm của
và
là
(1 điểm). Cho phương trình
có
nghiệm là
. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
Lời giải
Ta có:
và
trái dấu
phương trình có hai
nghiệm phân biệt
.
Theo định
lí Vi-et, ta có:
Ta có:
(1 điểm). Ở trường
, đầu năm học số học sinh nam và nữ bằng nhau. Cuối học kỳ
, trường nhận thêm
học
nữ và
học sinh nam nên số học sinh nữ lúc này chiếm
tổng số học sinh. Hỏi đầu năm học trường đó có bao nhiêu học sinh?
Lời giải
Gọi số học sinh nữ là
(học sinh)
số học sinh nam là
(học sinh)
Đầu năm số hs nữ và nam bằng nhau
Cuối học kì
,
trường nhận thêm
học sinh nữ và
học sinh nam nên số học sinh nữ lúc này chiếm
tổng số học sinh lúc đầu
Từ
nên ta có hệ phương trình
(nhận)
Vậy số học sinh nam và nữ lúc đầu là
học sinh.
(0,75 điểm). Giá bán
cái tivi giảm giá
lần, mỗi lần
so với giá đang bán, sau khi giảm giá
lần đó thì giá còn lại là
đồng. Hỏi nếu ngay từ đầu cũng giảm giá
lần, mỗi lần chỉ giảm giá
so với giá đang bán thì sau khi giảm giá
lần đó thì giá tivi này còn lại bao nhiêu tiền?
Lời giải
Số tiền ban đầu của chiếc tivi:
(đồng)
Số tiền còn lại sau
lần giảm giá 5%:
(đồng)
(1 điểm). Công ty
thực hiện một cuộc khảo sát để tìm hiểu về mối liên hệ giữa
(sản phẩm) là số lượng sản phẩm
bán ra với
(đồng) là giá bán ra của mỗi sản phẩm
và nhận thấy rằng
là hằng số). Biết với giá bán là
(đồng)/sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra là
(sản phẩm); với giá bán là
(đồng)/sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra là
(sản phẩm).
Xác định
.
Bằng phép tính, hãy tính số lượng sản phẩm bán ra với giá bán là
đồng.
Lời giải
Hàm số
có dạng
là
hằng số với
)
Theo đề bài, ta có:
Với giá bán là
(đồng)/sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra là
1200 (sản phẩm)
thuộc hàm số
Với giá bán là 460000
(đồng)/sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra là
1800 (sản phẩm)
thuộc hàm số
Từ
Vậy
Số lượng sản phẩm bán ra với giá bán là 440000 đồng
Thay
vào hàm số , ta có:
(1 điểm). Để chứa xăng hoặc dầu, người ta chế tạo ra các thùng phuy bằng sắt (hình vẽ) dạng hình trụ có
đáy là hình tròn có đường kính
.
Tính diện tích của một mặt đáy của thùng phuy?(Làm tròn kết quả đến
)
Biết thùng phuy chứa được khoảng
lít dầu. Tính chiều cao
của thùng phuy và diện tích sắt để làm thùng phuy, giả thiết diện tích các chỗ hàn không đáng kể? (Làm tròn kết quả đến
)
Lời giải
Đổi
đơn vị:
;
lít =
Diện tích một mặt đáy của thùng phi:
Chiều cao của thùng phi:
(1 điểm). Giả sử cách tính tiền nước sinh hoạt cho
người ở TP. Hồ Chí Minh như sau:
Mức
cho
đầu tiên là
đồng/
;
Mức
cho
tiếp theo là
đồng/
;
Mức
cho số
còn lại là
đồng/
.
- Số tiền nước phải
trả cho ba mức này gọi là
.
- Thuế VAT:
.
- Thuế môi trường:
.
Tổng số tiền phải trả
là :
.
Tháng 9/2018 gia đình cô
Bảy có
người phải trả hết số tiền:
đồng. Hỏi gia đình cô Bảy dùng hết bao nhiêu
nước.
Lời giải
Tháng 9/2018 gia đình cô
Bảy có 2 người phải trả hết số tiền:
đồng nên ta có phương trình:
(đồng).
Số
nước mà gia đình cô Bảy tiêu thụ:
(3 điểm) Cho
nội tiếp trong đường tròn
. Ba đường cao
cắt nhau tại
.
Chứng minh các tứ giác
nội tiếp.
Xét tg
có:
Tg
nội tiếp (tổng 2 góc đối bằng 180°)
Xét tg
có:
Tg
nội tiếp (2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới 2 góc
bằng nhau)
Kẻ đường kính
của
. Chứng minh
và
.
Ta có:
(góc
nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét △
và
△
có:
△
△
(g.g)
(tỉ số đồng dạng)
Mà
Gọi
là trung điểm của
là giao điểm
và
. Chứng minh tứ giác
nội tiếp và
Xét tg
có:
Tg
nội tiếp (tổng 2 góc đối bằng 180°)
(tc tgnt
)
là phân giác
Ta có: Tg
nội tiếp (cmt)
Mà
Tg
nội tiếp đường tròn đường kính
Tâm của
là trung điểm
của
Xét
có:
(góc
ở tâm và góc nội tiếp)
Mà
(cmt)
Tg
nội tiếp (góc ngoài bằng góc đối trong)
Xét △
và
△
có:
△
△
(g.g)
(tỉ số đồng dạng)
Xét △
và
△
có:
△
△
(g.g)
(tỉ số đồng dạng)
Mà
(cmt)
----HẾT---
SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH ![]() ĐỀ THAM KHẢO
PHOØNG GÑ&ÑT
HUYỆN
BÌNH CHÁNH ![]()
MÃ ĐỀ: Huyện Bình Chánh - 3 |
ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 NAÊM HOÏC: 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) |
(1,5 điểm). Cho parabol
và đường thẳng
.
Vẽ
và
trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của
và
bằng phép tính.
(1 điểm). Cho phương trình
có
nghiệm là
. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
(0,75 điểm). Cách đây hơn
thế kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz đưa ra công thức tính số cân nặng lí tưởng của con người theo chiều cao như sau
(công thức Lorentz)
Trong đó :
là số cân nặng lí tưởng (
),
là chiều cao (cm),
với nam và
với nữ
Bạn Huy (là nam) chiều cao
. Hỏi cân nặng của bạn nên là bao nhiêu kg để đạt lí tưởng (làm tròn kết quả đến
)
Với chiều cao bằng bao nhiêu thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng nhau? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Ở các nước như Anh, Mỹ người ta thường tính nhiệt độ theo
(Fahren-heit). Công thức để đổi từ
sang
có dạng
trong đó
là số chỉ
và
là số chỉ của
tương ứng. Biết rằng nhiệt độ của nước đá đang tan là
tương ứng với
và nhiệt độ của nước đang sôi
tương ứng với
. Em hãy cho biết nhiệt độ của một người bình thường (
) sẽ là bao nhiêu
?
( 1 điểm ). Cận thị trong học sinh ngày càng tăng. Lớp
có
học sinh , trong đó chỉ có
số học sinh nam và
số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không bị cân thị là
. Tính số học sinh nữ không bị cận thị ?
( 1 điểm). Một người mua
đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau : Nếu bạn mua một đôi giày với mức giá thông thường bạn sẽ nhận được giá giảm
khi mua đôi thứ hai và mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu. Bạn An đã trả tổng cộng là
đồng cho
đôi giày
Hỏi giá ban đầu của một đôi giày là bao nhiêu ?
N
ếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm
mỗi đôi giày. Hỏi bạn An nên chọn hình thức khuyến mãi nào nếu mua
đôi giày ?
(1 điểm). Một dụng cụ trộn bê tông gômg một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thuóc cho trên hình bên. Hãy tính:
Thể tích của dụng cụ này.
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy)
(3 điểm). Cho tam giác
nhọn (
) nội tiếp đường tròn
, các đường cao
và
của tam giác
cắt nhau tại
. Tia
cắt tia
tại
,
cắt
và đường tròn
lần lượt tại
và
(
)
Chứng minh : Tứ giác
nội tiếp và
cắt đường tròn
tại N
. Chứng minh
Gọi
là hình chiếu của
lên
. Tia
cắt
và đường tròn
lần lượt tại
và
h(
). Chứng minh :
Là trung điểm của
và
điểm
thẳng hàng
----HẾT---
HƯỚNG DẪN GIẢI
(1,5 điểm). Cho parabol
và đường thẳng
.
Vẽ
và
trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của
và
bằng phép tính.
L
ời
giải
Vẽ đồ thị
và
trên cùng hệ trục tọa độ.
BGT:
Tìm tọa độ giao điểm của
và
bằng phép tính.
Phương
trình hoành độ giao điểm của
và
:
Thay
vào
,
ta được:
.
Vậy
là giao điểm cần tìm.
(1 điểm). Cho phương trình
có
nghiệm là
. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
Lời giải
Vì
Nên phương
trình có hai nghiệm phân biệt
.
Theo định
lí Vi-et, ta có:
Ta có:
(0,75 điểm). Cách đây hơn
thế kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz đưa ra công thức tính số cân nặng lí tưởng của con người theo chiều cao như sau
(công thức Lorentz)
Trong đó :
là số cân nặng lí tưởng (
),
là chiều cao (cm),
với nam và
với nữ
Bạn Huy (là nam) chiều cao
. Hỏi cân nặng của bạn nên là bao nhiêu kg để đạt lí tưởng (làm tròn kết quả đến
)
Với chiều cao bằng bao nhiêu thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng nhau? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Lời giải
Bạn Huy (là nam) chiều cao
. Nên ta có :
và
Thay vào
công thức
,
ta được
Vậy cân
nặng của bạn Huy nên là
thì
đạt lí tưởng
Nam giới
, Số cân nặng Nam giới là
Nữ giới
, Số cân nặng Nữ giới là
Vì số cân nặng của Nam giới và Nữ giới bằng nhau Nên ta có phương trình.
Vậy với
chiều cao là
thì
số cân nặng của Nam giới và Nữ giới bằng nhau.
Ở các nước như Anh, Mỹ người ta thường tính nhiệt độ theo
(Fahren-heit). Công thức để đổi từ
sang
có dạng
trong đó
là số chỉ
và
là số chỉ của
tương ứng. Biết rằng nhiệt độ của nước đá đang tan là
tương ứng với
và nhiệt độ của nước đang sôi
tương ứng với
. Em hãy cho biết nhiệt độ của một người bình thường (
) sẽ là bao nhiêu
?
Lời giải
Theo đề bài ta có :
Với
thì
Với
thì
Từ
và
Ta có hệ phương trình
Vậy công
thức chuyển đổi từ
sang
có
dạng
Thay
vào
ta
được
Nhiệt độ
của một người bình thường
sẽ là
( 1 điểm ). Cận thị trong học sinh ngày càng tăng. Lớp
có
học sinh , trong đó chỉ có
số học sinh nam và
số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không bị cân thị là
. Tính số học sinh nữ không bị cận thị ?
Lời giải
Gọi
(học
sinh) lần lượt là số học sinh nam, số học sinh nữ của
lớp
Vì Lớp
có
học
sinh Nên
Số học
sinh Nam không bị cận thì
(học sinh)
Số học
sinh Nữ không bị cận thì
(học sinh)
Vì tổng
số học sinh nam và học sinh nữ không bị cân thị là 8
nên
Từ
và
ta
có hệ phương trình
Vậy có
lớp
có
học
sinh nam và
học
sinh nữ
Số học
sinh nữ không bị cận là :
(học
sinh)
( 1 điểm). Một người mua
đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau : Nếu bạn mua một đôi giày với mức giá thông thường bạn sẽ nhận được giá giảm
khi mua đôi thứ hai và mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu. Bạn An đã trả tổng cộng là
đồng cho
đôi giày
Hỏi giá ban đầu của một đôi giày là bao nhiêu ?
Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm
mỗi đôi giày. Hỏi bạn An nên chọn hình thức khuyến mãi nào nếu mua
đôi giày ?
Lời giải
Gọi
(đồng) là giá ban đầu của một đôi giày
Giá đôi
giày thứ
là
(đồng)
Giá đôi
giày thứ
là
(đồng)
Vì Bạn An
đã trả tổng cộng là
đồng
cho
đôi giày Nên ta có phương trình
(nhận)
Vậy giá
ban đầu của một đôi giày là
đồng
Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm
mỗi đôi giày. Hỏi bạn An nên chọn hình thức khuyến mãi nào nếu mua
đôi giày ?
Tổng
tiền An phải trả cho
đôi giày theo hình thức khuyến mãi thứ
là
(đồng)
Vậy An nên chọn hình thức khuyến mãi thứ nhất.
(1 điểm). Một dụng cụ trộn bê tông gômg một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thuóc cho trên hình bên. Hãy tính:
Thể tích của dụng cụ này.
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy)
Lời giải
Đổi
,
,
Bán kính
hình tròn
Chiều cao
hình nón
Thể tích
hình trụ:
.
Thể tích
hình nón:
.
Vậy thể
tích của dụng cụ:
.
Diện tích xung quanh hình trụ:
.
Độ dài
đường sinh hình nón là
Diện tích
xung quanh hình nón:
.
Vậy diện
tích mặt ngoài của dụng cụ là :
(3 điểm). Cho tam giác
nhọn (
) nội tiếp đường tròn
, các đường cao
và
của tam giác
cắt nhau tại
. Tia
cắt tia
tại
,
cắt
và đường tròn
lần lượt tại
và
(
)
Chứng minh : Tứ giác
nội tiếp và
cắt đường tròn
tại
. Chứng minh
Gọi
là hình chiếu của
lên
. Tia
cắt
và đường tròn
lần lượt tại
và
(
). Chứng minh :
Là trung điểm của
và
điểm
thẳng hàng
Lời giải
Chứng minh tứ giác
nội tiếp và
.
Xét tứ
giác
,
có:
Tứ
giác
nội tiếp vì có
đỉnh liên tiếp cùng nhìn cạnh BC dưới
góc bằng nhau
Xét
và
ta
có
chung
Vậy
(tỉ
số đồng dạng)
cắt đường tròn
tại
. Chứng minh
Xét
và
ta
có
là góc chung
(
nội tiếp)
Vậy
(tỉ
số đồng dạng)
Từ
và
Xét
và
ta
có
là góc chung
Vậy
(
góc tương ứng)
nội
tiếp vì có góc ngoài bằng góc đối trong.
(cùng nhìn
cạnh
)
Gọi
là hình chiếu của
lên
. Tia
cắt
và đường tròn
lần lượt tại
và
(
). Chứng minh :
Là trung điểm của
và
điểm
thẳng hàng
Xét
và
ta
có
(
góc đối đỉnh)
Vậy
(
góc tương ứng)
Lại có
(cùng
chắn
)
Vậy
là
tia phân giác
Lại có
(giả
thuyết)
Nên
cân tại
Suy ra
là
đường trung tuyến
Nên
là trung điểm
điểm
thẳng hàng
Ta có
(
nội tiếp )
(
nội tiếp)
(cùng chắn cung
)
Vậy
điểm
thẳng hàng
----HẾT---
SỞ GD&ĐT TPHCM ![]() ĐỀ THAM KHẢO PHÒNG GIÁO DỤC CAÀN GIÔØ
![]()
MÃ ĐỀ: Huyện Cần Giờ - 1 |
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 9 Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) |
(1,5 điểm) Cho parabol
và đường thẳng
.
Vẽ
và
trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của
và
bằng phép toán.
(1,0 điểm) Cho phương trình:
–
. Không giải phương trình trên, hãy tính giá trị của biểu thức sau:
.
(1,0 điểm) Trong đợt dịch Covid - 19, học sinh hai lớp
và
trường THCS
ủng hộ
chiếc khẩu trang cho những nơi cách li tập trung. Biết rằng số học sinh lớp
nhiều hơn số học sinh lớp
là
học sinh và mỗi học sinh lớp
ủng hộ
chiếc khẩu trang, mỗi học sinh lớp
ủng hộ
chiếc khẩu trang. Tìm số học sinh mỗi lớp.
(1,0 điểm) Nồng độ cồn trong máu
được định nghĩa là phần trăm rượu (rượu ethyl hoặc ethanol) trong dòng máu của một người.
có nghĩa là có
gam rượu trong
ml máu. Càng uống nhiều rượu bia thì nồng độ cồn trong máu càng cao và càng nguy hiểm khi tham gia giao thông. Nồng độ
trong máu của một người được thể hiện qua đồ thị sau:
Viết công thức biểu thị mối quan hệ giữa nồng độ cồn trong máu
sau
giờ sử dụng.
Theo nghị định
về xử phạt vi phạm hành chính, các mức phạt (đối với xe máy).Hỏi sau
giờ, nếu người này tham gia giao thông thì sẽ bị xử phạt ở mức độ nào?
(1,0 điểm) Một siêu thị chạy chương trình khuyến mãi cho nước tăng lực có giá niêm yết là
(đ/lon) như sau:
-
Nếu mua
lon thì không giảm giá.
-
Nếu mua
lon thì lon thứ hai được giảm
đồng
-
Nếu mua
lon thì lon thứ hai được giảm
đồng và lon thứ ba được giảm giá
10%.
-
Nếu mua trên
lon thì lon thứ hai được giảm
đồng, lon thứ ba được giảm
và những lon thứ tư trở đi đều được giảm thêm
trên giá đã giảm của lon thứ ba.
a)
Hùng mua
lon nước tăng lực trên thì phải thanh toán số tiền là
bao nhiêu?
b)
Vương phải trả
đồng để thanh toán khi mua những lon nước tăng lực
trên. Vương đã mua bao nhiêu lon nước?
(
1,0 điểm) Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), cho biết tại hai điểm cách nhau
, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là
và
.
(1,0 điểm) Trong hình vẽ dưới đây, hai địa điểm
và
cách nhau
. Một xe otô khởi hành từ
đến
với vận tốc
. Cùng lúc đó, một xe đạp điện cũng khởi hành từ
trên đoạn đường vuông góc với
với vận tốc
. Hỏi sau
phút hai xe cách nhau bao xa?
(2,5 điểm) Từ điểm
ở ngoài đường tròn
, vẽ hai tiếp tuyến
,
của
. Gọi
là trung điểm của
,
cắt
tại
,
cắt
tại
.
a)
Chứng minh
và tứ giác
nội tiếp
b)
Tia
cắt
tại
.
Chứng minh
và
.
c)
Gọi
là giao điểm của
và
,
tia
cắt
tại
.
Chứng minh
.
HƯỚNG DẪN GIẢI
(1,5 điểm) Cho parabol
và đường thẳng
.
Vẽ
và
trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của
và
bằng phép toán.
Lời giải
V
ẽ
và
trên cùng mặt phẳng tọa độ
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tìm tọa độ giao điểm của
và
bằng phép tính.
Phương
trình hoành độ giao điểm của
và
:
Thay
vào
,
ta được:
.
Thay
vào
,
ta được:
.
Vậy
,
là giao điểm cần tìm.
(1,0 điểm) Cho phương trình:
. Không giải phương trình trên, hãy tính giá trị của biểu thức sau:
.
Lời giải
Vì
Nên
phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
.
Theo
định lí Vi-et, ta có:
Ta
có:
.
(1,0 điểm) Trong đợt dịch Covid - 19, học sinh hai lớp
và
trường THCS
ủng hộ
chiếc khẩu trang cho những nơi cách li tập trung. Biết rằng số học sinh lớp
nhiều hơn số học sinh lớp
là
học sinh và mỗi học sinh lớp
ủng hộ
chiếc khẩu trang, mỗi học sinh lớp
ủng hộ
chiếc khẩu trang. Tìm số học sinh mỗi lớp.
Lời giải
Gọi
lần lượt là số học sinh của lớp
và
Vì
số học sinh lớp
nhiều hơn lớp
học sinh, nên ta có phương trình:
.
Tổng số đóng góp của cả hai lớp là
chiếc khẩu trang, nên ta có phương trình:
.
Từ
và
ta có hệ phương trình:
.
Vậy lớp
có
học sinh và lớp
có
học sinh.
(1,0 điểm) Nồng độ cồn trong máu
được định nghĩa là phần trăm rượu (rượu ethyl hoặc ethanol) trong dòng máu của một người.
có nghĩa là có
gam rượu trong
ml máu. Càng uống nhiều rượu bia thì nồng độ cồn trong máu càng cao và càng nguy hiểm khi tham gia giao thông. Nồng độ
trong máu của một người được thể hiện qua đồ thị sau:
Viết công thức biểu thị mối quan hệ giữa nồng độ cồn trong máu
sau
giờ sử dụng.
Theo nghị định
về xử phạt vi phạm hành chính, các mức phạt (đối với xe máy).Hỏi sau
giờ, nếu người này tham gia giao thông thì sẽ bị xử phạt ở mức độ nào?
Lời giải
Viết công thức biểu thị mối quan hệ giữa nồng độ cồn trong máu
sau
giờ sử dụng.
Nồng
độ cồn trong máu được biểu diễn là một đường
thẳng nên được biểu diễn bằng hàm số bậc nhất:
trong đó
là thời gian sau sử dụng bia rượu.
Tại
.
Tại
.
Từ
và
ta có hệ phương trình:
.
Vậy
và
.
Theo nghị định
về xử phạt vi phạm hành chính, các mức phạt (đối với xe máy).Hỏi sau
giờ, nếu người này tham gia giao thông thì sẽ bị xử phạt ở mức độ nào?
Với
,
ta được
.
Với
thì
gram
rượu trong
ml
máu, nên người tham gia giao thông sẽ bị phạt ở mức
.
(1,0 điểm) Một siêu thị chạy chương trình khuyến mãi cho nước tăng lực có giá niêm yết là
(đ/lon) như sau:
-
Nếu mua
lon thì không giảm giá.
-
Nếu mua
lon thì lon thứ hai được giảm
đồng
-
Nếu mua
lon thì lon thứ hai được giảm
đồng và lon thứ ba được giảm giá
.
-
Nếu mua trên
lon thì lon thứ hai được giảm
đồng, lon thứ ba được giảm
và những lon thứ tư trở đi đều được giảm thêm
trên giá đã giảm của lon thứ ba.
a)
Hùng mua
lon nước tăng lực trên thì phải thanh toán số tiền là
bao nhiêu?
b)
Vương phải trả
đồng để thanh toán khi mua những lon nước tăng lực
trên. Vương đã mua bao nhiêu lon nước?
Lời giải
Hùng mua
lon nước tăng lực trên thì phải thanh toán số tiền là bao nhiêu?
Số
tiền Hùng phải trả khi mua
lon nước ngọt:
đồng.
Vương phải trả
đồng để thanh toán khi mua những lon nước tăng lực trên. Vương đã mua bao nhiêu lon nước?
Giá
bán của lon thứ
:
đồng.
Gọi
là số lon nước ngọt bạn Vương đã mua
Nên ta có phương trình:
.
Vậy bạn Vương đã mua
lon nước ngọt.
(
1,0 điểm) Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), cho biết tại hai điểm cách nhau
, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là
và
.
Lời giải
Xét
vuông tại
,
có
.
Xét
vuông tại
,
có
.
Ta có:
Vậy ngọn núi cao
.
(1,0 điểm) Trong hình vẽ dưới đây, hai địa điểm
và
cách nhau
. Một xe otô khởi hành từ
đến
với vận tốc
. Cùng lúc đó, một xe đạp điện cũng khởi hành từ
trên đoạn đường vuông góc với
với vận tốc
. Hỏi sau
phút hai xe cách nhau bao xa?
Lời giải
Đổi
phút
giờ.
Quãng
đường Oto đã đi được sau
giờ:
.
Quãng
đường xe đạp đã đi được sau
giờ:
.
Độ
dài đoạn
.
Khoảng
cách giữa hai xe tính theo đường thẳng bằng đoạn
.
Xét
vuông tại
,
ta có:
.
(2,5 điểm) Từ điểm
ở ngoài đường tròn
, vẽ hai tiếp tuyến
,
của
. Gọi
là trung điểm của
,
cắt
tại
,
cắt
tại
.
a)
Chứng minh
và tứ giác
nội tiếp
b)
Tia
cắt
tại
.
Chứng minh
và
.
c)
Gọi
là giao điểm của
và
,
tia
cắt
tại
.
Chứng minh
.
Lời giải
Chứng minh
và tứ giác
nội tiếp.
Xét
,
ta có:
(t/c hai tiếp tuyến cắt nhau tại
)
là đường trung trực của
Hay
tại trung điểm
.
Xét
,
ta có:
là trung điểm của
(gt)
là trung điểm của
(cmt)
là đường trung bình của
.
(hai
góc so le trong)
Mà:
(gnt
và góc tạo bởi tiếp tuyến với dây cung chắn
)
Nên:
.
Tứ
giác
nội tiếp vì có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới hai
góc bằng nhau.
Tia
cắt
tại
. Chứng minh
và
.
Xét
và
,
ta có:
(góc
tạo bởi tt và dây cung với góc nội tiếp chắn
)
chung
(g
– g)
(tsđd)
.
.
Xét
và
,
ta có:
(cmt)
chung
(c
– g – c)
(
góc tương ứng)
Mà:
(gnt
và góc tạo bởi tt với dây cung chắn
)
Nên:
Lại có: hai góc này ở vị trí so le trong
Suy ra:
.
Gọi
là giao điểm của
và
, tia
cắt
tại
. Chứng minh
.
Ta có:
cân tại
.
Ta có
(HQ
Talet)
Ta có:
(HQ
Talet)
Mà:
Nên:
Hay
là trung điểm của
Lại có:
là trung điểm của
(cmt)
Suy ra:
là đường trung bình của
.
Xét
và
,
ta có:
(tứ
giac
nội tiếp)
chung
(g
– g)
(tsđd)
.
Xác định hệ số
,
.
Tại
.
Tại
.
Từ
và
ta có hệ phương trình:
.
Vậy
và
.
Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu quan sát cây sẽ đạt được chiều cao
.
Để
cây đạt được chiều cao
,
ta được
tuần
Vậy
sau
tuần
ngày
thì cây đạt được chiều cao
.
(0,75 điểm) Một xe tải đông lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên. Bạn hãy tính giúp thể tích của thùng xe và diện tích phần Inox đóng thùng xe (tính luôn sàn).(câu hỏi không rõ ràng – phải mô tả rõ thùng xe gồm những mặt nào)
L
ời
giải
Thể
tích của thùng xe hình hộp chữ nhật:
.
Giả
sử thùng xe gồm
mặt, khi đó diện tích inox làm thùng sẽ là diện tích
toàn phần của thùng xe hình hộp chữ nhật
.
(1,0 điểm) Hai lớp
và
có
học sinh. Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực hiện kế hoạch nhỏ, có một học sinh lớp
góp được
, các em còn lại mỗi em góp được
. Lớp
có một em góp
, các em còn lại mỗi em góp được
. Tính số học sinh mỗi lớp biết cả hai lớp góp được
giấy báo cũ.
Lời giải
Gọi
lần lượt là số học sinh của lớp
và lớp
.
Vì
tổng số học sinh của cả hai lớp là
,
nên ta có phương trình:
Với
số
giấy thu được của cả hai lớp,ta có phương trình:
Từ
và
ta có hệ phương trình:
.
Vậy
lớp
có
học sinh, lớp
có
học sinh.
(1,0 điểm) Theo WHO, dung dịch cồn
được khuyến nghị đảm bảo tiêu diệt các loại virus, vi khuẩn gây hại. Trong tình hình dịch bệnh Co-vid hoành hoành, để đảm bảo an toàn cho lớp học của mình, cô Phương cùng một nhóm học sinh đã cùng nhau pha
lít cồn
từ hai loại cồn
và
để các bạn rửa tay khi vào lớp. Hỏi cô Phương đã pha theo tỉ lệ nào để được cồn
?
Lời giải
Gọi
(lít) lần lượt là thể tích của dung dịch cồn
và
Vì
thể tích cồn cần pha là
lit
nên ta có phương trình:
Độ
rượu cần pha
,
nên ta có phương trình:
.
Từ
và
ta có hệ phương trình:
.
Vậy
cô Phương đã pha
lít cồn
và
lít cồn
.
(1,0 điểm) Năm học 2021-2022, học kì I, trường THCS A có
học sinh đạt loại khá và giỏi. Học kì II, số học sinh khá tăng
, số học sinh giỏi tăng
nên tổng số học sinh khá và giỏi là
học sinh. Nhà trường phát thưởng cho học sinh đạt thành tích cho học kì II như sau: mỗi học sinh giỏi là
quyển tập, mỗi học sinh khá là
quyển tập. Biết giá mỗi quyển tập bán trên thị trường là
đồng/quyển. Do mua số lượng lượng lớn công ty cung cấp có chính sách như sau: Nếu hóa đơn trên
đồng thì được giảm giá
; nếu hóa đơn trên
đồng thì được giảm giá
;nếu hóa đơn trên
đồng thì được giảm giá
. Hỏi nhà trường phải trả số tiền mua tập làm phần thưởng là bao nhiêu?
Lời giải
Gọi
lần lượt là số học sinh khà và giỏi của trường
THCS
trong
.
Tổng
số học sinh trong
là
,
nên ta có phương trình:
.
Vì
số học sinh của
tăng, nên ta có phương trình:
.
Từ
và
,
ta có hệ phương trình:
.
Vậy
trường THCS có số học sinh khá
học sinh và số học sinh giỏi là
học sinh.
Tổng số hóa đơn cần mua tập khi chưa áp dụng giảm giá:
10
đồng.
Vậy
với hóa đơn này, nhà trường sẽ được áp dụng chính
sách giảm giá
.
Số
tiền nhà trường phải trả sau khi áp dụng giảm giá:
đồng.
(3,0 điểm) Cho đường tròn
và điểm
ở ngoài
. Một cát tuyến qua
cắt
tại
( cát tuyến không đi qua tâm
). Hai tiếp tuyến tại
của
cắt nhau tại
. Vẽ
vuông góc
tại
.
Chứng minh:
cùng thuộc
đường tròn
cắt
tại
(
nằm giữa
và
. Chứng minh:
và
.
Chứng minh:
là tiếp tuyến của đường tròn
.
Lời giải
Chứng minh:
cùng thuộc
đường tròn .
Ta có:
(
là tiếp tuyến của
)
(
là tiếp tuyến của
)
(
)
điểm
,
,
,
cùng thuộc một được tròn đường kính
.
cắt
tại
(
nằm giữa
và
. Chứng minh:
và
.
Xét
và
có
(góc
tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với gnt chắn
)
chung
(g
– g)
(tsđd)
.
Chứng minh:
là tiếp tuyến của đường tròn
.
Ta
có:
(t/c
tiếp tuyến cắt nhau tại
)
Và
Nên:
là đường trung trực của
.
tại
.
Xét
vuông tại
,
có
là đường cao
(HTL)
Xét
và
có
chung
(g
– g)
(tsđd)
Mà:
(cmt)
Nên:
hay
.
Xét
và
có
(cmt)
chung
(g
– g)
(
góc tương ứng)
tại
thuộc
.
là tiếp tuyến của
.
----HẾT---
Ngoài Bộ Đề Thi Vào 10 Môn Toán TPHCM Năm 2022-2023 (Bộ 1) – Toán 9 thì các đề thi trong chương trình lớp 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Bộ Đề Ôn Thi Tuyển Sinh Vào 10 Môn Toán TPHCM Năm 2022-2023 (Bộ 3) – Toán 9 đã đồng hành cùng chúng ta trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Nó là một nguồn tài liệu quan trọng và đáng tin cậy, giúp chúng ta nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bộ đề này được thiết kế tỉ mỉ và cân nhắc, đảm bảo độ phủ kiến thức toàn diện và sự phù hợp với đề thi tuyển sinh vào lớp 10 TP.HCM. Mỗi bài tập và câu hỏi đều được lựa chọn kỹ càng, tập trung vào các khía cạnh quan trọng và những dạng bài thường gặp. Điều đó giúp chúng ta làm quen với cấu trúc đề thi và cung cấp một cơ hội để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bộ Đề Ôn Thi Tuyển Sinh Vào 10 Môn Toán TPHCM Năm 2022-2023 (Bộ 3) – Toán 9 cũng đi kèm với lời giải chi tiết, giúp chúng ta hiểu rõ từng bước giải quyết và cách áp dụng kiến thức vào việc giải toán. Lời giải không chỉ đưa ra kết quả đúng mà còn giải thích logic và rõ ràng, giúp chúng ta nắm vững cách suy nghĩ và tiếp cận từng bài toán.
Bộ Đề Ôn Thi Tuyển Sinh Vào 10 Môn Toán TPHCM Năm 2022-2023 (Bộ 3) – Toán 9 là một công cụ quan trọng để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Hãy sử dụng nó như một nguồn tài liệu tham khảo chính thức và đáng tin cậy. Thực hiện các bài tập và kiểm tra kiến thức của mình để nắm vững từng khía cạnh của môn Toán.
Với sự cố gắng và sự tập trung, chúng ta sẽ tự tin và thành công trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Hãy tận dụng tối đa Bộ Đề Ôn Thi Tuyển Sinh Vào 10 Môn Toán TPHCM Năm 2022-2023 (Bộ 3) – Toán 9
Xem thêm