Đề Thi HSG Toán 9 Huyện Thanh Oai 2021 Vòng 1 Có Đáp Án – Toán 9
Đề Thi HSG Toán 9 Huyện Thanh Oai 2021 Vòng 1 Có Đáp Án – Toán 9 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
Đề Thi HSG Toán 9 Huyện Thanh Oai 2021 Vòng 1, đính kèm đáp án, là một sự kiện quan trọng và được mong chờ trong cộng đồng học sinh lớp 9 tại Huyện Thanh Oai. Cuộc thi Học sinh giỏi (HSG) Toán 9 không chỉ là một cơ hội để các em thể hiện khả năng và kiến thức toán học, mà còn là một bước đệm quan trọng trong hành trình học tập của mỗi em.
Đề thi HSG Toán 9 Huyện Thanh Oai 2021 Vòng 1 đã đặt ra những thách thức và bài toán đa dạng, yêu cầu các em áp dụng kiến thức toán học vào từng tình huống thực tế. Những câu hỏi và bài tập trong đề thi đã giúp các em rèn luyện kỹ năng phân tích vấn đề, tư duy logic và sự sáng tạo.
Sự hỗ trợ từ đáp án đi kèm với đề thi đã trở thành một nguồn tài liệu quý giá để các em tự đánh giá và cải thiện khả năng toán học của mình. Đáp án không chỉ đơn thuần là một câu trả lời, mà còn là một nguồn thông tin giúp các em hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết từng bài tập. Các em có cơ hội nắm bắt quy trình giải quyết, hiểu rõ các khái niệm và áp dụng chúng vào các vấn đề thực tế.
Tham gia vào Đề Thi HSG Toán 9 Huyện Thanh Oai 2021 Vòng 1, các em đã có cơ hội thi đấu và giao lưu với những học sinh toàn quốc có cùng niềm đam mê toán học. Cuộc thi không chỉ khẳng định sự giỏi của các em, mà còn giúp các em học hỏi, trau dồi kiến thức và khám phá những khía cạnh mới trong toán học.
Đề Thi HSG Toán 9 Huyện Thanh Oai 2021 Vòng 1, kèm theo đáp án, đã là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập toán học của các em
Bộ đề thi lớp 9 tham khảo
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline
PHÒNG GD&ĐT THANH OAI |
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 |
|
Năm học 2020 – 2021, môn Toán |
|
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) |
|
Ngày thi: 25/11/2020 |
|
(Đề thi có 01 trang; Người coi thi không giải thích gì thêm)
|
Bài 1: (5 điểm)
1.
Cho
biểu thức A =
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của A
2.
Chứng minh
rằng:
A=
<
2 (2020 chữ số 2)
Bài 2: (5 điểm)
1.
Giải phương trình sau:
2.
Tìm các số nguyên x để biểu thức
là một số chính phương.
Bài 3: (4 điểm)
1.
Cho
,
trong đó a, b, c, d là hằng số.
Biết
P(-2) = 6; P(-4) = 12; P(-6) = 18. Tính
2.
Với các số dương
a,
b thỏa mãn
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
Bài 4: (5 điểm)
1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) có D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
a) Chứng minh tam giác HAB và tam giác ODE đồng dạng
b)
Kẻ các đường thẳng DM//OA,
EN//OB,
FG//OC
(M
AH;
N
BH;
G
CH).
Chứng minh các đường thẳng DM,
EN,
FG
đồng quy
2. Từ điểm M nằm trong tam giác ABC cho trước lần lượt vẽ các đường vuông góc MA’, MB’, MC’ đến BC, CA, AB. Tìm vị trí của M để tích MA’.MB’.MC’ đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5: (1 điểm)
Cho dãy gồm 1000 số: 7, 77, 777, 7777, …, 777…7. Chứng minh trong dãy trên tồn tại ít nhất một số chia hết cho 2013.
Hết -
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Câu |
Hướng dẫn nội dung |
Điểm |
Bài 1 (5đ) |
1. a) 2,5 điểm ĐKXĐ
: x A
=
A=
A
=
A
=
|
0,5
0,5
0,5
1 |
1.b) 1,5 điểm A=
Vậy
giá trị nhỏ nhất của A = 4
|
1
0,5 |
|
2. (1 điểm)
|
0,5
0,5 |
|
Bài 2 (5 điểm) |
1. (3 điểm) ĐK:
Phương
trình đã cho tương đương với:
Với
Từ
đó suy ra:
|
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5 |
2. (2 điểm) Đặt
Ta
có:
Ta
sẽ chứng minh:
Thật
vậy:
Do
Hay
Thử lại: với x = 1 hoặc x = -2 biểu thức đã cho đều bằng 9=32, thỏa mãn. Vậy
|
0,5
0,5
0,5
0,5 |
|
Bài 3 (4 điểm) |
1. (2 điểm) Đặt
Q(x) = P(x) +3x
Tính được P(0)=48m; P(-8)= 408+48m
|
0,5 0,5
0,5
0,5 |
2. (2 điểm) Ta
có:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=1 Kết luận: |
0,5
0,75
0,5
0,25 |
|
Bài 4 (5 điểm) |
1. (4 điểm) 1.a (2,5 điểm)
a)
Chứng minh được ED//=
1.b) (1,5 điểm) Từ
câu a) suy ra: OD// Chứng minh được tứ giác AMDO là hình bình hành suy ra OD=AM=MH, dẫn đến tứ giác MODH là hình bình hành. Nên DM đi qua trung điểm I của OH. Chứng minh tương tự có EN, FG đi qua I. Nên các đường thẳng DM, EN, FG đồng quy (đpcm) |
1
1 0,5
0,5
0,5
0,5 |
2. (1 điểm)
Đặt MA’=x, MB’=y, MC’=z; BC=a; AC=b; AB=c
Dấu
“=” xảy ra
Vậy MA’.MB’.MC’ lớn nhất khi M là trọng tâm của tam giác ABC |
0,5
0,5
|
|
Bài 5 (1 điểm) |
Tách 2013 = 3.11.61 trong đó 3;11;61 đôi một nguyên tố cùng nhau Sử dụng điều kiện chia hết cho đồng thời 3 và 11, đó là những số có số chữ số là bội của 6. Đó là những số: 777777 (6 chữ số), 777777777777 (12 chữ số), 777…77 (996 chữ số) Số số hạng của dãy trên là (996-6) : 6 +1=166 Khi
chia 166 số trên cho 61 thì có 166 số dư, mà số dư của
các phép chia này chỉ nhận 61 giá trị từ 0 đến 60,
nên
theo nguyên lý Dirichle
sẽ tồn
tại
2 số trong dãy trên có cùng số dư khi chia cho 61
Hiệu
của hai số có dạng: 77...7.10n
(có
k số 7,
Mà (10n, 61)=1 suy ra 77...7 chia hết cho 61 Vậy trong 1000 số đã cho tồn tại ít nhất một số chia hết cho 2013 |
0,5
0,5 |
nê
là nghiệm duy nhất của phương trình.
=
y2
(với
y là số tự nhiên)
Q(-2)=Q(-4)=Q(-6)=0
AB,
OD//AH (cùng vuông góc BC)
hiệu
của hai số đó chia hết cho 61
Ngoài Đề Thi HSG Toán 9 Huyện Thanh Oai 2021 Vòng 1 Có Đáp Án – Toán 9 thì các đề thi trong chương trình lớp 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Trên hành trình chinh phục môn Toán học, Đề Thi HSG Toán 9 Huyện Thanh Oai 2021 Vòng 1, với đáp án đi kèm, đã đóng vai trò quan trọng và mang đến nhiều giá trị cho các em học sinh lớp 9. Cuộc thi Học sinh giỏi (HSG) Toán 9 không chỉ là một cuộc thi, mà là một cơ hội để các em thử sức, trau dồi kiến thức và phát triển kỹ năng toán học của mình.
Đề Thi HSG Toán 9 Huyện Thanh Oai 2021 Vòng 1 đã thể hiện sự đa dạng và phong phú của các bài tập và câu hỏi. Từ những bài toán căn bản đến những bài tập thách thức, các em đã được thử thách khả năng phân tích, tư duy logic và sự sáng tạo của mình. Qua việc giải quyết những bài tập này, các em đã có cơ hội nắm vững kiến thức, củng cố kỹ năng và xây dựng sự tự tin trong môn Toán học.
Sự hỗ trợ từ đáp án đi kèm đã là một nguồn tài liệu vô cùng quý giá. Đáp án không chỉ cung cấp câu trả lời đúng mà còn giải thích chi tiết quy trình giải quyết, cung cấp những gợi ý và phương pháp tiếp cận bài tập. Điều này giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào thực tế và phát triển khả năng giải toán.
Tham gia Đề Thi HSG Toán 9 Huyện Thanh Oai 2021 Vòng 1, các em đã có cơ hội trải nghiệm không chỉ sự hấp dẫn của cuộc thi, mà còn được giao lưu và học hỏi từ các đối thủ khác. Cuộc thi đã tạo nên một môi trường tương tác, khám phá và trao đổi kiến thức toán học giữa các em. Điều này không chỉ khơi dậy sự cạnh tranh tích cực mà còn khuyến khích sự phát triển toàn diện của các em.
Xem thêm