Đề Thi HK2 Toán 9 Tỉnh Quảng Nam-Đề 2-Có Đáp Án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019

Môn: TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ A

(Đề kiểm tra gồm 02 trang)

A. 2x – y = z.

B. x – yz = 0.

C. –3x + y = 2.

D. 0x + 0y = 1.

A. 2x – y = –3.

B. x + 4y = 9.

C. x – 2y = 5.

D. x – 2y = 1.

A. a = –1; b = 4.

B. a = 1; b = – 4.

C. a = –1; b = 2.

D. a = 1; b = – 2.

A. m ≥ 7.

B. m < 7.

C. m > 7.

D. m ≠ 7.

A. a = 2.

B. a ≠ 1.

C. a = –1.

D. a = 1.

A. ∆ = b² – ac.

B. ∆ = b² – 4ac.

C. ∆ = b² + 4ac.

D. ∆ = – 4ac.

A. x₁ = 1, x₂ =

B. x₁ = 1, x₂ =

C. x₁ = –1, x₂ =

D. x₁ = –1, x₂ =

A. x = 5; y = – 3.

B. x = –5; y = – 3 .

C. x = 3; y = – 5.

D. x = 5; y = 3 .

A. π (cm²).

B. π (cm²).

C. π (cm²).

D. π (cm²).

A. = 60⁰.

B. = 60⁰.

C. = 120⁰.

D. = 120⁰.

A. Sđ = 60⁰.

B. Sđ = 60⁰.

C. Sđ = 120⁰.

D. Sđ = 120⁰.

A. = 120⁰.

B. = 60⁰.

C. = 120⁰.

D. = 60⁰.

A. = 50⁰.

B. = 50⁰.

C. = 100⁰.

D. = 130⁰.

A. 2 (cm).

B. 3 (cm).

C. 4 (cm).

D. 6 (cm).

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019

Môn: TOÁN – LỚP 9

Câu

Hướng dẫn chấm

Điểm

a

(0.5)

Lập được bảng biến thiên, ít nhất có 5 giá trị đảm bảo tính chất đối xứng

0.25

Vẽ đúng

0.25

Nếu bảng biến thiên sai hoặc không có thì không cho điểm hình vẽ đồ thị

b

(0.5)

0.25

0.25

_{Kết luận: Nghiệm của hệ PT là (1; 3)}

Câu

Hướng dẫn chấm

Điểm

a

(0,5)

Thay m = 4 vào (1) ta được 2x² – 5x + 3 = 0 (2)

0.2

Khẳng định (2) có a + b + c = 0 (hoặc lập ∆ đúng)

0.1

Kết luận nghiệm của PT: x₁ = 1; x₂ = 1,5.

0.2

b

(0,66)

Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm x₁ và x₂ là

∆ = m² + 2m – 23 0 (*)

0.2

_{Áp dụng hệ thức Viet:} x₁ + x₂ = ; x₁ x₂ = _;

_{(Nếu không có đk (*) mà áp dụng Vi-et thì không ghi điểm phần điều kiện ở trên)}

0.1

x₁ + x₁ x₂ + x₂ = _{+ =} 2019 m = 4034 (tmđk(*))

0.2

Kết luận m = 4034 thì A = x₁ + x₁ x₂ + x₂ = 2019

0.16

c

(0,5)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x₁² + x₂² - 16x₁ - 16x₂

M = (x₁ + x₂)² – 2 x₁ x₂ – 16(x₁ + x₂) = ( )² – 2. – 16.( )

0.25

GTNN của M bằng – 67 khi m = 15 (tmđk (*))

0.25

Câu

Hướng dẫn chấm

Điểm

Hình vẽ đủ và đúng để phục vụ tất cả các câu

Nếu chỉ phục vụ được câu a, b thì ghi 0,2 điểm.

0.34

a

Chứng minh: MAOB nội tiếp

(0.5)

Nêu được OA MA và OB MB theo tính chất tiếp tuyến

0.25

= 180⁰; Kết luận MAOB nội tiếp

0.25

b

Chứng minh: MA² = MC.MD

(0.5)

Chứng minh được MAC đồng dạng với MDA

0.25

Suy ra MA² = MC.MD

0.25

c

Chứng minh: ;

(0.5)

Chỉ ra được (so le trong)

0.25

Và (cùng bằng ½ sđ cung BD)

Suy ra

0.25

d

Chứng minh: E là trung điểm của MB

(0.5)

Chứng minh được MEA đồng dạng với CEM  EM² = EC.EA

0.25

( và chung)

Tương tự, chứng minh được EB² = EC.EA

Suy ra EB² = EM² nên EB = EM

0.25

Kết luận E là trung điểm của MB

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019

Môn: TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ B

(Đề kiểm tra gồm 02 trang)

A. 2x – yz = 0.

B. x – y = 0.

C. –3x + y = z.

D. 0x + 0y = 1.

A. 2x – y = 0.

B. x + 4y = 9.

C. x – 2y = 5.

D. x – 2y = –5.

A. a = –1; b = 4.

B. a = 1; b = 4.

C. a = –1; b = 2.

D. a = 1; b = – 2.

A. m ≥ 7.

B. m < 7.

C. m > 7.

D. m ≠ 7.

A. a = 2.

B. a ≠ 1.

C. a = 1.

D. a = –1.

A. ∆ = b² – ac.

B. ∆ = b² + 4ac.

C. ∆ = b² – 4ac.

D. ∆ = – 4ac.

A. x₁ = 1, x₂ =

B. x₁ = 1, x₂ =

C. x₁ = –1, x₂ =

D. x₁ = –1, x₂ =

A. x = 4; y = – 5.

B. x = – 4; y = – 5.

C. x = 5; y = – 4.

D. x = – 5; y = 4 .

A. 4π (cm²).

B. 5π (cm²).

C. 6π (cm²).

D. 9π (cm²).

A. = 120⁰.

B. = 120⁰.

C. = 120⁰.

D. = 120⁰.

A. Sđ = 60⁰.

B. Sđ = 60⁰.

C. Sđ = 120⁰.

D. Sđ = 120⁰.

A. = 60⁰.

B. = 60⁰.

C. = 120⁰.

D. = 120⁰.

A. = 50⁰.

B. = 50⁰.

C. = 100⁰.

D. = 130⁰.

A. 6 (cm).

B. 3 (cm).

C. 12 (cm).

D. 4 (cm).

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019

Môn: TOÁN – LỚP 9

Câu

Sơ lược lời giải và hướng dẫn chấm

Điểm

a

(0.5)

Lập được bảng biến thiên, ít nhất có 5 giá trị đảm bảo tính chất đối xứng

0.25

Vẽ đúng

0.25

Nếu bảng biến thiên sai hoặc không có thì không cho điểm hình vẽ đồ thị

b

(0.5)

0.25

0.25

_{Kết luận: Nghiệm của hệ PT là (1; -1)}

Câu

Sơ lược lời giải và hướng dẫn chấm

Điểm

a

(0,5)

Thay m = 2 vào (1) ta được 3x² – 5x + 2 = 0 (2)

0.2

Khẳng định (2) có a + b + c = 0 (hoặc lập ∆ đúng)

0.1

Kết luận nghiệm của PT: x₁ = 1; x₂ = .

0.2

b

(0,66)

Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm x₁ và x₂ là

∆ = m² + 6m – 15 0 (*)

0.2

_{Theo Viet: P = x1} x₂ = _; S = x₁ + x₂ =

_{(Nếu không có đk (*) mà áp dụng Vi-et thì không chấm điểm phần điều kiện ở trên)}

0.1

x₁ + x₁ x₂ + x₂ = _{+ =} 4  m = 7 (tmđk (*))

0.2

Kết luận m = 7 thì x₁ + x₁ x₂ + x₂ = 4

0.16

c

(0,5)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x₁² + x₂² - 6x₁ - 6x₂

B = (x₁ + x₂)² - 2 x₁x₂ - 6(x₁ + x₂) = ( )² - 2. - 6.

0.25

Min B = khi m = 6 (tmđk (*))

0.25

Câu

Hướng dẫn chấm

Điểm

Hình vẽ đủ và đúng để phục vụ tất cả các câu

Nếu chỉ phục vụ được câu a, b thì ghi 0,2 điểm.

0.34

a

Chứng minh: PMON nội tiếp

(0,5)

Nêu được OM MP và ON PN theo tính chất tiếp tuyến

0.25

Suy ra   = 180⁰; Kết luận PMON nội tiếp

0.25

b

Chứng minh: MP² = PA.PQ

(0,5)

Chứng minh được PAM đồng dạng với PMQ (g-g)

0.25

Suy ra MP² = PA.PQ

0.25

c

Chứng minh:

(0,5)

(so le trong)  

0.25

(cùng bằng ½ số đo cung nhỏ NQ )

Suy ra

0.25

d

Chứng minh: K là trung điểm của NP

(0,5)

Chứng minh được PKM đồng dạng với AKP (g-g)

PK² = AK.KM

0.25

Tương tự, chứng minh được NK² = AK.KM

PK² = NK² PK = NK

Kết luận K là trung điểm của NP

0.25