Đề Thi Giữa HK2 Toán 9 THCS Lương Khánh Thiện 2021-2022 Có Đáp Án – Toán 9

UBND HUYỆN AN LÃO

TRƯỜNG THCS LƯƠNG KHÁNH THIỆN

ĐỀ KIỂM TRA GHK II NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN: TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Lưu ý: Đề thi có 03 trang. Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi

A. ( 1)

B. ( 2)

C. ( 3)

D. ( 4)

3. m < 2;

4. m > 2.

A. + 2y = - 1

B. x + 0y = 5

C. 0x + 3y = - 1

D. 3x + = - 1

A. 45⁰

B. 54⁰

C. 36⁰

D. 72⁰

A. (1 ; 1)

B. (-1 ; 1)

C. (1 ; -1)

D. (-1 ; -1)

A. (x ; x - 1)

B. (x ; 2x - 1)

C. (x ; 3x - 1)

D. (x ; 4x - 1)

A. a = 5 ; b = 4

B. a = -5 ; b = - 4

C. a = 5 ; b = - 4

D. a = -5 ; b = 4

UBND HUYỆN AN LÃO

TRƯỜNG THCS LƯƠNG KHÁNH THIỆN

­­­­­­­--------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GHK II

MÔN: TOÁN LỚP 9

NĂM HỌC 2021-2022

CÂU

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

ĐA

B

D

D

C

B

A

C

D

D

A

C

C

C

B

D

ĐIỂM

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

0.2

Bài

Nội dung

Điểm

Bài 1

(1,0 điểm)

1)

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x;y) = ( 0 ;4)

0.25 đ

0,25 đ

2. (1)

Đặt x² = t , phương trình (1) trở thành t² – 4t + 3 = 0 (2)

Có a – b + c = 3 – 4 + 3 = 0

=> PT (2) có nghiệm

Vậy PT (1) có bốn nghiệm:

0,25 đ

0,25 đ

Bài 2

(2.5 điểm)

1.(1,0 điểm)

a. + ∆ = (– 3 )² – 4.1.(k – 1) = 13 – 4k

+ Phương trình có nghiệm 13 – 4k 0 k

b. + Ta có x₁² – x₂² = (x₁ – x₂)(x₁ + x₂) = 15

mà x₁ + x₂ = 3 x₁ – x₂ = 5

Ta có :

0.25 đ

0.25 đ

0.25đ

0.25đ

0.25

0.25

Gọi số học sinh lớp 9A là x và số học sinh lớp 9B là y (với x; y nguyên dương)

Khi đó lớp 9A trồng được tất cả 4x cây phượng và 2x cây bàng còn lớp 9B trồng được tất cả 3y cây phượng và 4y cây bàng .

Cả hai lớp trồng được số cây phượng là 4x + 3y

Cả hai lớp trồng được số cây bàng là 2x + 4y .

Theo bài ra ta có hệ phương trình

Vậy lớp 9A có 32 học sinh, lớp 9B có 35 học sinh .

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 3

(3,0 điểm)

Hình vẽ sử dụng được cho câu a(0,25đ)

a) (1 điểm) Ta có (BK  AC tại K; KD  BC)

0,25đ

Suy ra K, E, D, C thuộc đường tròn đường kính KC

0,25đ

Hay tứ giác KEDC nội tiếp.

Tâm của đường tròn này là trung điểm của KC.

0,25đ

0,25đ

b). (0,75 điểm)

Trong (O có (góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

0,25đ

Xét tứ giác nội tiếp KEDC có

(góc nội tiếp cùng chắn cung ED)

0,25đ

Do đó suy ra KB là tia phân giác của

0,25đ

c) (1 điểm) Xét tứ giác nội tiếp KEDC có

(góc nội tiếp cùng chắn cung KE)

Xét (O) có (góc nội tiếp cùng chắn cung AK)

Do đó

0,25 đ

Hay tứ giác KEDC nội tiếp.

 mà suy ra  KI  AB. (1)

0,25đ

Vẽ tiếp tuyến xy tại A của (O) suy ra xy // HE

(hai góc so le trong)

Lại có (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB của (O))

Do đó

0,25

 tứ giác BHEC nội tiếp (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra CH // IK.

0,25đ

Bài 5

(0,5 điểm)

a) Cho x, y , a , b > 0 . Chứng minh rằng :

_b)

_{Áp dụng BĐT CÔSI}

= 6

dấu "=" xảy ra khi x = y = z = 4

0.25

0.25