Bộ Đề Thi Toán Lớp 10 Học Kì 2 Có Đáp Án Năm Học 2021-2022

ĐỀ 1	ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Toán lớp 10

A. TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm)

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3: Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm có bán kính bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Theo sách giáo khoa ta có:

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Phương trình là phương trình của đường tròn nào?

A. Đường tròn có tâm , bán kính .

B. Đường tròn có tâm , bán kính .

C. Đường tròn có tâm , bán kính .

D. Đường tròn có tâm , bán kính .

Câu 6: Tập xác định của bất phương trình là

A. B.

C. D=R D.

Câu 7: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

	-1 2
	||

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, với hai điểm trên đường tròn định hướng ta có.

A. Vô số cung lượng giác có điểm đầu là , điểm cuối là .

B. Đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là , điểm cuối là .

C. Đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là , điểm cuối là .

D. Chỉ một cung lượng giác có điểm đầu là , điểm cuối là .

Câu 9: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?

A. Vô số. B. 1 C. 2 D. 3

Câu 10: Bất phương trình tương đương với bất phương trình.

A. Tất cả các bất phương trình trên.

B.

C. và

D.

Câu 11: Bất phương trình có tập nghiệm

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. B.

C. D.

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình

A. . B. . C. . D.

Câu 14: Cặp số là một nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 16: Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. B.

C. D.

Câu 17: Một cung tròn có số đo là . Hãy chọn số đo radian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây.

A. B. C. D.

Câu 18: Phương trình tiếp tuyến tại điểm với đường tròn là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Trong mặt phẳng cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

A. B.

C. D.

Câu 20: Trong các giá trị sau, có thể nhận giá trị nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Rút gọn biểu thức ta được:

A. B. C. D.

Câu 22: Nhị thức nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập hợp nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Một đường tròn có tâm là điểm O và tiếp xúc với đường thẳng . Hỏi khoảng cách từ điểm O đến bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Biểu thức thu gọn của là kết quả nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Đường cao trong tam giác đều cạnh bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình : . Đi qua điểm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Hãy tìm mệnh đề đúng nhất trong các mệnh đề sau:

A. B.

C. D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 28: Biết . Tính giá trị của biểu thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Tìm góc giữa hai đường thẳng và

A. B. C. D.

Câu 30: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng   △₁:    và  

△₂ :

A. Cắt và vuông góc nhau. B. Song song nhau.

C. Trùng nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Câu 31: Đường thẳng đi qua , nhận làm véctơ pháp tuyến có phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Một đường tròn có bán kính . Độ dài cung trên đường tròn gần bằng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 33: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm , , .

A. . B. . C. . D. .

Câu 34: Rút gọn biểu thức thu được kết quả là

A. B.

C. D.

Câu 35: Đường tròn tâm và bán kính có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 36: Biểu thức không phụ thuộc và bằng

A. 2. B. . C. 3. D. .

Câu 37: Cho , gọi . Khi đó.

A. . B. . C. . D.

Câu 38: Biết và . Giá trị của bằng.

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Cho đường tròn . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. có bán kính .

B. tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi .

C. tiếp xúc với trục tung khi và chỉ khi .

D. tiếp xúc với trục tung khi và chỉ khi .

Câu 40: Tìm để là phương trình đường tròn ?

A. hoặc B. .

C. D.

ĐÁP ÁN

1	A	6	D	11	C	16	B	21	A	26	B	31	D	36	A
2	B	7	D	12	A	17	C	22	B	27	D	32	C	37	D
3	D	8	A	13	A	18	A	23	C	28	C	33	D	38	B
4	B	9	A	14	D	19	B	24	C	29	C	34	D	39	C
5	C	10	C	15	A	20	B	25	D	30	B	35	A	40	A

ĐỀ 2	ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Toán lớp 10

PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho đường tròn có phương trình Xác định tọa độ tâm I và tìm bán kính R.

I(1;-2), R = 25.	I(-1;-2), R = 25.
I(-1;2), R = 5.	I(1;-2), R = 5.

Câu 2: Với điều kiện biểu thức đã được xác định, rút gọn biểu thức P = , ta có:

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E), có phương trình chính tắc . Độ lớn trục lớn của elip (E) là

10.

25.

9.

6.

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng d đi qua hai điểm A(-1;3) và có một vectơ chỉ phương có phương trình là:

.

.

.

.

Câu 5: Cho Khi đó giá trị của bằng:

Câu 6: Số đo độ của góc là:

Câu 7: Điều kiện xác định của bất phương trình là

Câu 8: Để điều tra số con của 20 gia đình, thu được mẫu số liệu dưới đây:

2; 4; 2; 1; 3; 5; 1; 1; 2; 3; 1; 2; 2; 3; 4; 1; 1; 2; 3; 4

Kích thước của mẫu là:

3.

20.

100.

4.

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 3(2 – x)

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 11: Cho là số đo của một cung lượng giác thỏa . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 12: Kết quả thu hoạch tiêu khô trong 10 ngày của một gia đình (đơn vị kg)

55

50

45

40

30

50

40

45

40

25

Tần suất của ngày thu 40 kg là

0,33.

3.

4.

0,4.

Câu 13: Kết quả kiểm tra môn Toán của lớp 10A có 20 học sinh, thể hiện bảng dưới đây:

10	6	7	7	5	7	6	9	9	10
8	8	7	8	6	7	5	6	7	8

Tần số điểm 8 là

6.

7.

4.

5.

Câu 14: Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?

Câu 15: Cho Khi đó biểu thức A = có giá trị bằng

Câu 16: Với điều kiện của các biểu thức có nghĩa. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?

Câu 17: Cho các bất đẳng thức a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

a – c > b – d.

a + c > b + d.

ac > bd.

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x + 3y – 4 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?

Câu 19: Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6, Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng từ M đến bằng 2.

PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1: (1,0 điểm) Cho phương trình

Xác định tham số m sao cho phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức

Câu 2: (1,0 điểm) Cho góc với và có Tính và

Câu 3 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = , và . Tính độ dài cạnh AC.

Câu 4 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1;3), B(-1;4), C(-3;0).

1. Viết phương trình tham số đường thẳng BC.

2. Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B.

3. Tìm tọa độ chân đường cao AH của tam giác ABC.

----------- HẾT -----------

• Học sinh không được sử dụng tài liệu.

• Giám thị không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D	D	A	C	C	D	B	B	A	D
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
C	A	C	A	B	A	C	B	B	D

ĐỀ 3	ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Toán lớp 10

I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm):

1. Điểm cuối của cung lượng giác ở góc phần tư thứ mấy nếu

A. Thứ hoặc B. Thứ hoặc C. Thứ hoặc D. Thứ

2. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và là:

A. B. C. D.

3. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B.

C. D.

4. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

5. Độ dài một cung tròn có số đo bằng của đường tròn có bán kính bằng 2 cm, là :

A. cm. B. cm. C. cm. D. cm.

6. Nhị thức nào sau đây dương với mọi .

A. B. C. D.

7. Cho tam giác ABC biết a = 12 cm, b = 14 cm, . Diện tích tam giác ABC bằng:

A. B. C. D.

8. Góc giữa đường thẳng ( ) có phương trình là: x + 2y + 4 = 0 và đường thẳng (d) có phương trình là: x- 3y + 6 = 0 có số đo là: A. B. C. D.

9. Khẳng định nào sai?

A. B. C. D.

10. Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là:

A. B. C. D.

11. Cho Tính giá trị của biểu thức được:

A. 24/5. B. -24/5. _{C. -8}. D. 3.

12. Cho và . Khi đó có giá trị bằng :

A. . B. . C. . D. .

13. Tìm mệnh đúng

A.  ac > bd B. ac > bd C.  D.

14. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. B. C. D.

15. Đường tròn đi qua hai điểm , và có tâm thuộc trục hoành có phương trình là:

A. B. C. D.

16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. B. C. D.

17. Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi:

A. B. C. D.

18. Điều kiện xác định của bất phương trình là:

A. B. C. D.

19. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ ,cho , , .Đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình là:

A. . B. .

C. . D. .

20. Cho có Độ dài cạnh bằng:

A. B. C. D. .

21. Bất phương trình có tập nghiệm là:

A. B. C. D.

22. Bất phương trình có tập nghiệm là

A. . B. . C. . D. .

23. Đơn giản biểu thức được:

A. B. C. D.

24. Cho đường thẳng . Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của ?

A. . B. . C. . D. .

25. Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn bằng 12, tiêu cự bằng 8

A. B. C. D.

26. Tính khoảng cách từ điểm đến trục

A. . B. . C. . D. .

27. Cho hai số thực thỏa mãn . Tập giá trị của biểu thức là:

A. . B. . C. . D. .

28. Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên ?

A. B. C. D.

29. Cho tam giác có . Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình tổng quát là:

A. . B. . C. . D. .

30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Tìm điểm thuộc sao cho tam giác cân tại

A. B. C. D.

31. Elip có độ dài trục nhỏ là và có một tiêu điểm . Phương trình chính tắc của elip là:

A. B. C. D.

32. Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm

● Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn;

● Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn.

Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?

A. kg loại I và kg loại II. B. kg loại I và kg loại II.

C. kg loại I và kg loại II. D. kg loại I và kg loại II.

33. Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn

A. B.

C. D.

34. Tìm sao cho hệ bất phương trình có nghiệm.

A. B. C. D.

35. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

A. B. C. D.

II. TỰ LUẬN ( 3 điểm)

36. Giải bất phương trình sau

37. Cho bất phương trình . Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng

38. Cho . Hãy tính

39. a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) qua M(-1;2) và có véc tơ pháp tuyến

b. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): và đường thẳng .Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), sao cho khoảng cách lớn nhất

------------- HẾT -------------

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
B	A	C	B	A	D	D	C	B	B	B	C	A	C	D	C	A	A	D	C
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
B	D	D	C	B	D	A	A	C	A	C	B	B	B	C

ĐỀ 4	ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Toán lớp 10

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1: Tập xác định của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 2: Cho . Chọn khẳng định đúng?

A. B.

C. D.

Câu 3: Biết , giá trị của biểu thức là

A. B. C. D.

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm là

A. B. C. D.

Câu 5: Biết tập nghiệm của bất phương trình là . Tính giá trị

A. B. C. D.

_{Câu 6:} Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm _. Đường tròn đường kính

có phương trình là

A. B.

C. D.

Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. B.

C. D.

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng

. Giá trị của tham số sao cho là

A. B. C. D. Không tồn tại.

Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. B.

C. D.

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình tham số . Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 11: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình vô nghiệm. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc bằng

A. B. C. D.

_{Câu 12:} Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng : và đường tròn . là điểm di động trên khoảng cách từ điểm đến đường thẳng lớn nhất bằng

A. B. C. D.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 1: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình:

a) b)

c)

Câu 2: (1,0 điểm) Cho với .Tính giá trị lượng giác

Câu 3: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

Câu 4: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho với

_a) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh của

b) Viết phương trình đường tròn đi qua điểm Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn .

_c) Tìm điểm sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất.

==== Hết ====

ĐÁP ÁN

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm.

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	A	C	D	B	C	B	B	D	A	C	C	A

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu	Lời giải sơ lược	Điểm
1. ( 2,5 điểm) a) b) c)
a		0,75
	Vậy tập nghiệm của bất phương trình là	0,25
b		0,25
		0,25
	Vậy tập nghiệm của bất phương trình là	0,25
c	Điều kiện	0,25
	Khi đó, bất phương trình	0,25
	Kết hợp với điều kiện suy ra tập nghiệm của bất phương trình là	0,25
2. ( 1 điểm) Cho với . Tính giá trị lượng giác
	Vì Có	0,5
		0,5
3. ( 1 điểm) Rút gọn biểu thức
		0,25
		0,5
		0,25
4. ( 1.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho với .
a	là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng	0,5
	Phương trình tổng quát của đường thẳng :	0,5
b	Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp là	0,25
	đi qua điểm nên ta có hệ:	0,5
	Phương trình đường tròn là Đường tròn có tâm , bán kính	0,25
c	Ta có . Do đường thẳng và đường tròn có điểm chung	0,25
	Có tiếp xúc với đường thẳng Tọa độ tiếp điểm Vậy là điểm cần tìm.	0,25

-------------Hết-------------

Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.

ĐỀ 5	ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Toán lớp 10

I. TRẮC NGHIỆM : (5,0 điểm)

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình : là :

A. B. C. D.

Câu 2: Với giá trị nào của thì phương trình: có 2 nghiệm trái dấu?

A. B. C. D.

Câu 3: Cho với . Tính

_A. B. C. D.

_{Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8, góc A = 1200 .Khi đó độ dài cạnh BC bằng :}

_{A. B. C. D.}

Câu 5: Cho tam giác ABC có .Diện tích tam giác ABC là :

_A. B. C. D.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip . Trục lớn của (E) có độ dài bằng:

A. B. C. D.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của để pt: có hai nghiệm phân biệt.

A. B. C. D.

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số đề bất pt: nghiệm đúng với mọi

A. . B. C. . D. .

Câu 10: Theo dõi thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút)

Lớp	[19; 21)	[21; 23)	[23; 25)	[25; 27)	[27; 29]	Cộng
Tần số	5	9	10	7	4	35

Tìm phương sai của mẫu (chính xác đến hàng phần trăm).

A. B. C. D.

Câu 11: Chọn khẳng định đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Tính giá trị của biểu thức biết

A. . B. . C. . D.

Câu 13. Trong mp cho hai điểm . Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Trong mp cho . Tọa độ tâm và bán kính của đường tròn là

A. B. . C. . D. .

Câu 15: Bán kính của đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng là

A. B. C. D.

Câu 16: Tính giá trị biểu thức ta được :

A. B. C. D.

Câu 17. Trong mặt phẳng cho . Tọa độ hai tiêu điểm của Elip là

A. . B. . C. . D. .

Câu 18 : Tiếp tuyến với đ tròn biết tiếp tuyến song song với đt là :

_A. B. C. D.

Câu 19: Tâm và bán kính đương tròn là :

A. B. C. D.

Câu 20: Giải hệ bất phương trình .

A. B. C. D.

Câu 21: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 22: Trong mp pttt của đường tròn tại điểm là.

A. B. C. D.

Câu 23: Tam giác ABC có . Độ dài trung tuyến AM bằng:

A. 7 B. 25 C. 6 D. 5

Câu 24. Với x, y là hai số thực, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 25: Cho tam giác có . Giá trị góc bằng?

A. . B. . C. . D. .

II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1: Giải bất phương trình : a) . b)

Câu 2: Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính diện tích của tam giác ABC

Câu 3: Rút gọn biểu thức

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2), B(3; 1) và đường thẳng

a). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

b). Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ().