750 Câu Trắc Nghiệm Toán 12 Phát Triển Từ Đề Minh Họa 2020 Lần 2
750 Câu Trắc Nghiệm Toán 12 Phát Triển Từ Đề Minh Họa 2020 Lần 2 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
Trong quá trình học Toán, việc làm câu trắc nghiệm là một phương pháp hiệu quả giúp củng cố và nâng cao kiến thức của bạn. Đặc biệt, việc rèn luyện qua các bộ đề trắc nghiệm là một cách tiếp cận thực tế và hiệu quả để chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng như kỳ thi tốt nghiệp THPT. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá và giới thiệu đến bạn “750 Câu Trắc Nghiệm Toán 12 Phát Triển Từ Đề Minh Họa 2020 Lần 2” – một tài liệu đáng giá để bạn nắm vững kiến thức và tự tin đối mặt với kỳ thi sắp tới.
Bộ sách “750 Câu Trắc Nghiệm Toán 12 Phát Triển Từ Đề Minh Họa 2020 Lần 2” là một sản phẩm được biên soạn bởi các chuyên gia hàng đầu trong lĩnh vực giáo dục. Các câu hỏi trắc nghiệm trong bộ sách này được phát triển dựa trên các đề thi Minh họa 2020, giúp bạn làm quen với cấu trúc đề thi thực tế và nắm vững kiến thức theo từng chuyên đề.
Bộ sách này không chỉ đơn thuần là một tập hợp các câu hỏi, mà còn đi kèm với giải thích chi tiết và phân tích cách giải. Nhờ đó, bạn có thể nắm vững cách suy nghĩ và cách giải quyết từng bài toán, từ đó nâng cao khả năng làm bài và hiểu sâu về các khái niệm và phương pháp trong môn Toán.
Việc làm câu trắc nghiệm không chỉ giúp bạn kiểm tra kiến thức mà còn giúp rèn luyện kỹ năng phân tích, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Bằng cách làm các bài tập trắc nghiệm, bạn có thể nắm vững cấu trúc của các câu hỏi và phản ánh nhanh chóng những điểm yếu cần cải thiện.
>> Đề thi tham khảo
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline
750 CÂU TRẮC NGHIỆM PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA TOÁN 2020 LẦN 2
CÓ ĐÁP ÁN
Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
A.
B.
C.
.
D.
Câu
1.1.
Tổ 1 của lớp
gồm 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Để chọn một đội lao
động trong tổ, cần chọn một bạn nữ và ba bạn nam.
Số cách chọn như vậy là
A. 21. B. 60. C. 40. D. 120.
Câu 1.2. Một chi đoàn có 16 đoàn viên. Cần bầu chọn một Ban Chấp hành ba người gồm Bí thư, Phó Bí thư và Ủy viên. Số cách chọn ra Ban Chấp hành nói trên là
A. 560. B. 4096. C. 48. D. 3360.
Câu 1.3. Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A.
42.
B. 12.
C. 24.
D.
Câu 1.4. Có bao nhiêu cách xếp một nhóm học sinh gồm 4 bạn nam và 6 bạn nữ thành một hàng ngang?
A.
10!.
B. 4!.
C.
.
D. 6!.
Câu 1.5. Có bao nhiêu cách xếp một nhóm 7 học sinh thành một hàng ngang?
A. 49. B. 720. C. 5040. D. 42.
Câu
1.6.
Lớp
có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn một học sinh làm lớp trưởng?
A.
cách.
B. 45!
cách.
C. 45
cách.
D. 500
cách.
Câu
1.7.
Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ 20 học sinh lớp
?
A. 1860480 cách. B. 120 cách. C. 15504 cách. D. 100 cách.
Câu
1.8.
Cho tứ giác lồi ABCD
và điểm
không thuộc mặt phẳng (ABCD).
Có bao nhiêu mặt phẳng qua
và hai trong số bốn điểm
?
A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 1.9. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?
A. 120. B. 60. C. 30. D. 40.
Câu 1.10. Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 bạn vào một cái bàn ngang có 10 ghế?
A. 8!. B. 10!. C. 7!. D. 9!.
Câu 1.11. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau?
A. 3125. B. 125. C. 120. D. 625.
Câu
1.12.
là ký hiệu của
A. Số các tổ hợp chập 3 của 8 phần tử. B. Số các chỉnh hợp chập 3 của 8 phần tử. C. Số các chỉnh hợp chập 8 của 3 phần tử. D. Số các hoán vị của 8 phần tử.
Câu 1.13. Rút ngẫu nhiên 4 cái thẻ trong tập hợp gồm 10 cái thẻ. Số cách rút là
A. 5040. B. 210. C. 14. D. 40.
Câu
1.14.
là ký hiệu của
A. Số các hoán vị của 7 phần tử.B. Số các tổ hợp chập 7 của 2 phần tử.
C. Số các chỉnh hợp chập 2 của 7 phần tử.D. Số các tổ hợp chập 2 của 7 phần tử.
Câu 1.15. Số cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào một dãy có 5 ghế kê theo hàng ngang là
A. 10. B. 24. C. 120. D. 25.
Câu
1.16.
Ông
dẫn 6 cháu nội ngoại xếp thành hàng dọc vào rạp xem
phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau nếu ông
đứng ở cuối hàng?
A. 720. B. 5040. C. 120. D. 702.
Câu 1.17. Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là:
A.
.
B. 36.
C.
D.
Câu 1.18. Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?
A.
5!.
B.
.
C. 6!.
D.
Câu 1.19. Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 bạn trực nhật sao cho có nam và nữ?
A. 35. B. 49. C. 12. D. 25.
Câu 1.20. Có bao nhiêu cách lấy ra 3 phần tư tùy ý từ một tập hợp có 12 phần tử
A.
.
B.
.
C.
D.
CÂU
2.
Cho cấp số cộng
với
và
. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A.
6.
B. 3.
C. 12.
D. ‐
Câu
2.1.
Cho cấp số cộng
thỏa mãn
Công thức tổng quát của cấp số cộng này là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
2.2.
Tìm số hạng đầu
và công bội
của cấp số nhân
thỏa mãn
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
2.3.
Cho cấp số cộng
biết
.
Tính công sai
và tổng của 10 số hạng đầu tiên.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
2.4.
Cho cấp số cộng có
và công sai
.
Tổng của 26 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó
bằng bao nhiêu?
A. 975. B. 775. C. 875. D. 675.
Câu
2.5.
Cho
là cấp số cộng với công sai
.
Biết
.
Tính
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
2.6.
Cho dãy
là một cấp số cộng có
và
.
Tìm
.
B. 13.
.
D. 14.
Câu 2.7. Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22, tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tính tổng các lập phương của bốn số đó.
A. 1480. B. 1408. C. 1804. D. 1840.
Câu
2.8.
Cho cấp số nhân
có
.
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
2.9.
Cho cấp số cộng
với số hạng đầu là
và công sai
.
Tìm số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.
A.
.
B. 1.
C. 103.
D. 64.
Câu
2.10.
Cho
là cấp số cộng với công sai
.
Biết
.
Tính
A.
4.
B. 19.
C. 1.
D.
Câu
2.11.
Cho cấp số nhân
thỏa mãn
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
2.12.
Cho cấp số cộng
có
.
Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
2.13.
Cho cấp số cộng
biết
và
.
Tìm số hạng đầu tiên
và công sai
của cấp số cộng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
2.14.
Cho cấp số cộng
biết
Tìm
tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
2.15.
Cho cấp số cộng
thỏa mãn
Tính
tổng của 15 số hạng đầu tiên của cấp số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.
Nghiệm của phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.1.
Tìm nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.2.
Tìm nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.3.
Gọi
là nghiệm của phương trình
.
Tính
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.4.
Tập nghiệm của phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.5.
Phương trình
có nghiệm là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.6.
Phương trình
có nghiệm là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.7.
Tập nghiệm của phương trình
là:
A.
{4}.
B.
C.
.
D.
Câu
3.8.
Tập nghiệm của phương trình
là
A.
.
B. {2}.
C.
.
D. {0;2}.
Câu
3.9.
Phương trình
có nghiệm là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.10.
Có bao nhiêu giá trị
thoả mãn
?
A.
.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu
3.11.
Tìm nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.12.
Tích tất cả các nghiệm của phương trình
bằng
A.
.
B.
.
C. 2.
D. 3.
Câu
3.13.
Gọi
là tập nghiệm của phương trình
.
Tìm
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
3.14.
Tìm tập nghiệm
của phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.15.
Nghiệm của phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.16.
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.17.
Tìm nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.18.
Tìm nghiệm của phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.19.
Giải phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
3.20.
Cho phương trình
.
Khi đặt
, ta được phương trình nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
CÂU 4. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
A. 6. B. 8. C. 4. D. 2.
Câu
4.1.
Thể tích khối lập phương cạnh
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
4.2.
Cho hình lập phương ABCD.A
có cạnh bằng
.
Tính thể tích
của khối chóp
.ABCD.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 4.3. Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4 cm. Tính thể tích khối lập phương đó.
A.
.
B.
.
C. 8
.
D.
Câu 4.4. Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4 cm. Tính thể tích khối lập phương đó.
A.
.
B.
.
C. 8
.
D.
Câu 4.5. Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4 cm. Tính thể tích khối lập phương đó.
A.
.
B.
.
C. 8
.
D.
Câu 4.6. Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4 cm. Tính thể tích khối lập phương đó.
A.
.
B.
.
C. 8
.
D.
Câu 4.7. Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần?
A. 27. B. 9. C. 6. D. 4.
Câu 4.8. Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần?
A. 27. B. 9. C. 6. D. 4.
Câu
4.9.
Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A
cạnh
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
4.10.
Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A
cạnh
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
4.11.
Tính thể tích
của khối lập phương ABCD.A
biết
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
4.12.
Tính thể tích
của khối lập phương ABCD.A
biết
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
4.13.
Tính thể tích
của khối lập phương ABCD.A
biết
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
4.14.
Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và
có diện tích toàn phần bằng 150
.
Thể tích của khối hộp là
A.
125
.
B. 125
.
C.
.
D.
Câu
4.15.
Một khối lập phương có thể tích bằng
.
Cạnh của hình lập phương đó bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
CÂU
5.
Tập xác định của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
5.1.
Tập xác định của hàm số
là
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Câu
5.2.
Tập xác định của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
5.3.
Tập xác định của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
5.4.
Tìm tập xác định của hàm số
.
A.
.
B. (1;2).
C.
.
D.
.
Câu
5.5.
Tập xác định của hàm số
là
A.
.
B.
.
C. (1;2).
D.
.
Câu
5.6.
Tìm tập xác định của hàm số
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
5.7.
Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định
với hàm số
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
5.8.
Tìm tập xác định
của hàm số
A.
.
B.
.
D.
Câu
5.9.
Tập xác định
của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
5.10.
Tìm tập xác định
của hàm số
A.
(ln5;
).
B.
[ln5;
.
C.
.
D.
.
Câu
5.11.
Tập xác định của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
5.12.
Tìm tập xác định
của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
5.13.
Tìm tập xác định
của hàm số
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
5.14.
Hàm số
có tập xác định là
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Câu
5.15.
Tập xác định
của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
5.16.
Tập xác định
của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
5.17.
Hàm số
có tập xác định là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
5.18.
Tập xác định của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
5.19.
Tập xác định
của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
5.20.
Hàm số
có tập xác định là
.
.
C.
.
CÂU
6.
Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số
trên khoảng
nếu
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
6.1.
Tìm họ nguyên hàm
của hàm số
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
6.2.
Cho hàm số
.
Tìm một nguyên hàm
của hàm số
thỏa mãn
A.
B.
C.
D.
Câu
6.3.
Họ nguyên hàm của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
6.4.
Hàm số
có một nguyên hàm là
A.
.
B.
.
C.
.
D. −
Câu
6.5.
Cho
là các hàm số có đạo hàm liên tục trên
.
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A.
.
B.
C.
D.
Câu
6.6.
Họ nguyên hàm của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
6.7.
Họ nguyên hàm của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
6.8.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số
?
A.
ln5
.
B.
C.
.
D.
Câu
6.9.
Nguyên hàm của hàm số
là:
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu
6.10.
Họ các nguyên hàm của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
6.11.
Nếu
thì
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
6.12.
Nguyên hàm của hàm số
là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
6.13.
Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
6.14.
Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
ln3
Câu
6.15.
Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D. −
Câu
6.16.
Họ nguyên hàm của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
6.17.
Họ nguyên hàm của hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
6.18.
Tìm nguyên hàm
dx.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
6.19.
Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Câu
6.20.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số
(với
là tham số khác
).
A.
.
B.
C.
−
.
D.
CÂU
7.
Cho khối chóp có diện tích đáy
và chiều cao
4.Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 6. B. 12. C. 36. D. 4.
Câu
7.1.
Cho khối chóp S.ABCD
cạnh bên
vuông góc với đáy, đáy ABCD
là hình chữ nhật,
.
Thể tích của khối chóp S.ABCD
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
7.2.
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD
có đáy ABCD
là hình vuông tâm
cạnh bằng
,
đường cao
.
Biết
,
thể tích khối chóp S.ABCD
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
7.3.
Cho khối chóp S.ABC
có
(ABC)
và
,
tam giác ABC
vuông cân tại
và
.
Thể tích khối chóp S.ABC
bằng
A.
.
B.
.
C. 1.
D.
Câu 7.4. Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Tính thể tích khối chóp này.
A.
7
.
B. 6000
.
C. 6213
.
D. 7000
Câu
7.5.
Cho khối chóp S.ABC
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
,
cạnh bên
vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
7.6.
Cho khối chóp S.ABC
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
,
cạnh bên
vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
7.7.
Cho khối chóp S.ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại
SA
vuông góc với đáy và
.
Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
7.8.
Cho khối chóp S.ABCD
có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng
và chiều dài
Chiều cao của khối chóp là
.
Thể tích của khối chóp S.ABCD
tính theo
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
7.9.
Cho khối chóp S.ABC
có ABC
là tam giác vuông cân tại
,
(SAB)
vuông góc với (ABC)
và diện tích tam giác SAB
bằng
.
Tính độ dài đường cao
của khối chóp S.ABC.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
7.10.
Cho khối chóp tam giác có chiều cao 10 dm, diện tích đáy
300
.
Tính thể tích khối chóp đó.
A.
1
.
B. 3000
.
C. 1000
.
D. 3000
Câu
7.11.
Cho khối chóp S.ABCD
có đáy ABCD
là hình vuông cạnh
SA
vuông góc với đáy và
.
Tính thể tích
của khối chóp đã cho.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
7.12.
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD
có
(ABCD),
,
ABCD
là hình vuông có cạnh bằng
.
Tính thể tích
của khối chóp S.ABCD.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
7.13.
Cho khối chóp S.ABC
có đáy ABC
là tam giác đều cạnh
.
Hai mặt bên (SAB)
và (SAC)
cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
7.14.
Cho khối chóp S.ABC
có đáy ABC
là tam giác đều,
vuông góc với mặt phẳng (ABC)
và
.
Biết rằng thể tích của khối chóp S.ABC
bằng
.
Tính độ dài cạnh đáy của khối chóp S.ABC.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
CÂU
8.
Cho khối nón có chiều cao
và bán kính đáy
.
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
8.1.
Cho khối nón có bán kính đáy
và chiều cao
.
Tính thể tích
của khối nón đã cho.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
8.2.
Cho khối nón có đường cao
và bán kính đáy
.
Tính thể tích của khối nón.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
8.3.
Cho khối nón (N)
có bán kính
,
có chiều cao
.
Thể tích
của khối nón
(N) đã cho là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
8.4.
Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy
và chiều cao
.
Tính thể tích
của khối nón đã cho.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
8.5.
Cho khối nón tròn xoay có chiều cao
,
đường
và bán kính đường tròn đáy bằng
. Diện tích toàn phần của khối nón là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
8.6.
Cho khối nón có bán kính đáy bằng
,
chiều cao
.
Thể tích
của khối nón là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
8.7.
Cho khối nón có bán kính đáy
và chiều cao
.
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
8.8.
Cho khối nón có bán kính đáy bằng
,
chiều cao
.
Thể tích
của khối nón là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
8.9.
Cho khối nón có độ dài đường
bằng
và chiều cao bằng
.
Tính thể tích khối nón đã cho
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
8.10.
Cho khối nón và khối trụ có cùng chiều cao và cùng bán
kính đường tròn đáy. Gọi
lần lượt là thể tích của khối nón và khối trụ.
Biểu thức
có giá trị bằng
A.
.
B. 1.
C.
.
D.
Câu
8.11.
Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8 cm và độ dài
đường
bằng 10 cm. Thể tích của khối nón là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
8.12.
Cho khối nón có bán kính đáy
và chiều cao
.
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
8.13.
Cho khối nón và khối trụ có cùng chiều cao và cùng bán
kính đường tròn đáy. Gọi
lần lượt là thể tích của khối nón và khối trụ.
Biểu thức
có giá trị bằng
A.
.
B. 1.
C.
.
D.
Câu
8.14.
Thể tích của khối nón có chiều cao
và bán kính đáy
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
8.15.
Cho hình nón có bán kính đáy
và diện tích xung quanh bằng
.
Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
8.16.
Tính thể tích
của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng
6.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
8.17.
Cho hình nón có chiều cao
và góc ở đỉnh bằng
.
Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
8.18.
Tính thể tích
của khối nón có bán kính đáy
và chiều cao
A.
.
B.
.
C.
.
D.
CÂU
9.
Cho mặt cầu có bán kính
.
Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
9.1.
Thể tích khối cầu có bán kính bằng
là
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu
9.2.
Một mặt cầu có đường kính bằng
có diện tích
bằng bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
9.3.
Thể tích của khối cầu có bán kính
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
9.4.
Khối cầu có bán kính
có thể tích bằng bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
9.5.
Tính diện tích của mặt cầu có bán kính
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
9.6.
Thể tích khối cầu bán kính
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
9.7.
Một hình nón có góc ở đỉnh bằng
.
Hãy tính tỷ số của diện tích toàn phần chia cho diện
tích xung quanh của hình nón đó.
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2.
Câu
9.8.
Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy
và độ dài đường sinh
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
9.9.
Khối cầu bán kính
có thể tích bằng bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
9.10.
Thể tích
của một khối cầu có bán kính
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 9.11. Công thức tính diệntích2 mặt cầu bán kính R.
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu
9.12.
Cho mặt cầu có diện tích bằng
.
Tính bán kính
của
mặt cầu.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
9.13.
Diện tích của mặt cầu có bán kính
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 9.14. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
9.15.
Biết rằng diện tích mặt cầu có bán kính
được tính theo công thức
.
Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng 3.
A.
9π.
B.
.
C.
.
D.
Câu
9.16.
Tính diện tích
của mặt cầu có bán kính bằng
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu
9.17.
Khối cầu có bán kính
có thể tích bằng bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
9.18.
Tính diện tích
của mặt cầu có bán kính bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
CÂU
10.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B. (0;1).
C.
.
D.
.
Câu
10.1.
Cho hàm số
có bảng biến thiên sau, tìm
và
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
10.2.
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
Hàm
số
đồng biến trên khoảng nào sau đây
A.
(0;1).
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
10.3.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm
số
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
. B.
. C.
D.
.
Câu
10.4.Cho
hàm số
có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây
sai?
A.
Hàm
số nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm
số nghịch biến trên khoảng
.
C.
Hàm
số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm
số đồng biến trên khoảng
.
Câu
10.5.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D. (0;2).
Câu
10.6.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Câu
10.7.
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào
sau đây là sai?
A.
nghịch biến trên khoảng
.
B.
đồng biến trên khoảng
.
C.
nghịch biến trên khoảng
.
D.
đồng biến trên khoảng
.
Câu
10.8.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
10.9.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Hàm
số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B. (0;2).
C.
.
D.
.
Câu
10.10.
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
Tổng
giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là 2.
B.
đạt tại
C.
Hàm
số đạt cực tiểu tại
D. Hàm
số đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu
10.11.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Hàm
số nghịch biến trên khoảng
. B.
Hàm
số nghịch biến trên
.
C.
Hàm
số đồng biến trên
.
D. Hàm
số đồng biến trên
.
Câu
10.12.
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định
nào sau đây là sai?
A.
nghịch biến trên khoảng
.
B.
đồng biến trên
.
C.
nghịch biến trên
.
D.
đồng biến trên
.
Câu
10.13.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
(1)
Hàm số đồng biến trên khoảng
.(2)
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
(3)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
.(4)
Hàm số đồng biến trên khoảng
.
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu
10.14.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.
Hàm
số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm
số đồng biến trên khoảng
.
C.
Hàm
số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm
số nghịch biến trên khoảng
.
Câu
10.15.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Hàm
số
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
.
.
.
.
CÂU
11.
Với a là số thực dương tùy ý,
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D. 3
Câu
11.1.
Với
là hai số thực dương tùy ý,
bằng
A.
4
.
B. 4
.
C. 4
.
D.
Câu
11.2.
Với
là các số thực dương tùy ý và
khác 1, đặt
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
11.3.
Tính giá trị của
với
A. 8. B. 4. C. 16. D. 2.
Câu
11.4.
Cho các số thực dương
thỏa mãn
.
Tính
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
11.5.
Cho
.
Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
C.
‐pm—qd.
D.
Câu
11.6.
Giả sử
là các số thực dương tùy ý thỏa mãn
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
B. 2
C.
.
D.
2
Câu
11.7.
Cho số thực
.
Giá trị
bằng
A.
.
B.
.
C. 1.
D.
Câu
11.8.
Giá trị của biểu thức
bằng
A. 6. B. 4. C. 5. D. 2.
Câu
11.9.
Biết
,
tìm
theo
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
11.10.
Cho các số thực dương
và
.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Câu
11.11.
Cho
và
là số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số
cộng có công sai
Giá trị của
bằng
A.
.
B. 2.
C. 3.
D.
Câu
11.12.
Biết
. Tính
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu
11.13.
Với
là các số thực dương thỏa mãn
,
mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
11.14.
Tính giá trị của biểu thức
A.
.
B.
.
C.
Câu
11.15.
Tính giá trị của biểu thức
A.
1.
B.
.
C. 2.
D.
CÂU
12.
Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường
và bán kính đáy
bằng
A.
.
B. πrl.
C.
.
D.
Câu 12.1. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
12.2.
Khối trụ tròn xoay có đường kính bằng
,
chiều cao
có thể tích là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
12.3.
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
,
diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính
.
Khi đó thể tích của hình trụ bằng
A.
SA.
B.
SA.
C.
SA.
D.
Sa.
Câu
12.4.
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
,
diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính
.
Khi đó thể tích của hình trụ bằng
A.
SA.
B.
SA.
C.
SA.
D.
Sa.
Câu
12.5.
Một hình trụ có bán kính đáy ,
độ dài đường
Diện tích toàn phần của hình trụ này là
A.
2πa2.
B.
.
C.
.
D.
Câu
12.6.
Một hình trụ có bán kính đáy ,
độ dài đường
Diện tích toàn phần của hình trụ này là
A.
2πa2.
B.
.
C.
.
D.
Câu
12.7.
Một hình trụ có bán kính đáy bằng
và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích
xung quanh của hình trụ là
A.
8πcm2.
B.
.
C.
.
D.
Câu
12.8.
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
và bán kính đáy là
.
Tính độ dài đường cao
của hình trụ đó.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
12.9.
Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy là
,
chiều cao là
có thể tích là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
12.10.
Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ
có chiều cao
bán kính đáy là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
12.11.
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, diện tích xung
quanh bằng
.
Thể tích của khối trụ bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
12.12.
Một hình trụ có bán kính đáy
,
có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính theo
diện tích xung quanh của hình trụ.
A.
.
B. 2πa2.
C.
.
D.
Câu
12.13.
Cho hình trụ có chiều cao bằng
,
bán kính đáy bằng
.
Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
12.14.
Tính diện tích xung quanh
của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng
4.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
12.15.
Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo
thiết diện là hình vuông cạnh
.
Thể tích của khối trụ đó bằng bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
CÂU
13.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cụrc đại tại
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
13.1.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị
của hàm số.
A.
3.
B.
.
C. 1.
D. 2.
Câu
13.2.
Hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
Câu
13.3.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau.
Giá trị cực đại của hàm số bằng
A.
1.
B. 2.
C.
.
D. 5.
Câu
13.4.
Cho hàm số
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Tìm
giá trị cực đại yCĐ
và giá trị cực tiểu
của hàm số đã cho
A.
và
.
B.
và
C.
và
.
D.
và
Câu
13.5.
Cho hàm số
có bảng biến thiên dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
Hàm
số đạt cực đại tại
B. Hàm
số đạt cực đại tại
C.
Hàm
số đạt cực đại tại
D. Hàm
số đạt cực đại tại
Câu
13.6.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Hàm
số có điểm cực tiểu
B. Hàm
số có điểm cực đại
C.
Hàm
số có điểm cực tiểu
D. Hàm
số có điểm cực tiểu
Câu
13.7.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Có một điểm. B. Có ba điểm. C. Có hai điểm. D. Có bốn điểm.
Câu
13.8.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Có một điểm. B. Có ba điểm. C. Có hai điểm. D. Có bốn điểm.
Câu
13.9.
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A.
Hàm
số có giá trị cực tiểu bằng
bằng 1.
B. Hàm
số đạt cực tiểu tại
C.
Hàm
số đạt cực đại tại
D. Hàm
số có đúng hai điểm cực trị.
Câu
13.10.
Cho hàm số
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Hàm
số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
B.
Hàm
số có giá trị lớn nhất bằng
và giá trị nhỏ nhất bằng
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.
Câu
13.11.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu
13.12.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình bên.
Chọn khẳng định sai.
A.
Hàm
số đạt cực đại tại
B. Hàm
số có hai điểm cực trị.
C.
Hàm
số đạt cực tiểu tại
D.
Hàm
số có giá trị cực tiểu
Câu
13.13.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
13.14.
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
,
có bảng biến thiên như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Giá
trị cực tiểu của hàm số là
C. Hàm
số đạt cực đại tại điểm
B. Giá trị cực đại của hàm số là 5.
D.
Hàm
số đạt cực tiểu tại điểm
Câu
13.15.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như dưới đây
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Hàm
số có điểm cực tiểu
C. Hàm
số có điểm cực tiểu
B.
Hàm
số có điểm cực đại
D. Hàm
số có điểm cực tiểu
CÂU 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 14.1.Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 14.2.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 14.3.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 14.4.Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 14.5.
Đường
cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới
đây? A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 14.6.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 14.7.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 14.8. Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
.
B.
C.
D.
Câu 14.9.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 14.10.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 14.11.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 14.12.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 14.13.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
nào dưới đây?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 14.14.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 14.15.
Đồ
thị được cho ở hình bên là đồ thị của hàm số nào
dưới đây? A.
.
B.
C.
.
D.
CÂU
15.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
15.1.
Cho hàm số
.
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
15.2.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là đường thẳng có phương trình?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 15.3.
Đường
cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu
15.4.
Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
15.5.
Đồ thị hàm số
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
2.
B.
.
C. 1.
D. 3.
Câu
15.6.
Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
15.7.
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm
số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
15.8.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
15.9.
Đồ thị hàm số
có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần
lượt là
A.
và
.
B.
và
C.
và
.
D.
và
Câu
15.10.
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
15.11.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
15.12.
Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số
lần lượt là
A.
và
.
B.
và
.
C.
và
.
D.
và
Câu
15.13.
Đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng là đường thẳng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
15.14.
Hàm số nào có đồ thị nhận đuờng thẳng
làm đường tiệm cận?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
15.15.
Đồ thị hàm số
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần
lượt là
A.
và
.
B.
và
.
C.
và
.
D.
và
CÂU
16.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
16.1.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
16.2.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
.
C.
.
Câu
16.3.
Tập nghiệm của bất phương trình
là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
16.4.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
16.5.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
.
.
.
.
Câu
16.6.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
.
.
.
.
Câu
16.7.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
16.8.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B. (0;2).
C.
.
D.
.
Câu
16.9.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
16.10.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
16.11.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
16.12.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
.
.
.
.
Câu
16.13.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
16.14.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
.
Câu
16.15.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
.
B.
.
C. (0;64).
.
CÂU
17.
Cho hàm số bậc bốn
có đồ thị trong hình bên.
Số
nghiệm của phương trình
là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu
17.1.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình sau
Số
nghiệm thực của phương trình
là
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu
17.2.
Cho hàm số bậc bốn
có đồ thị như hình vẽ.
Số
nghiệm của phương trình
bằng
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu
17.3.
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
Số
nghiệm của phương trình
là
A.
1.
B. 2.
C.
D. 3.
Câu
17.4.
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ.
Số
nghiệm của phương trình
là
A.
3.
B. 1.
C. 2.
D.
Câu
17.5.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Số
nghiệm của phương trình
là
A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu
17.6.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Số
nghiệm của phương trình
là:
A.
4.
B.
C. 3.
D. 2.
Câu
17.7.Cho
hàm số
có đồ thị như hình vẽ.
Tìm
tất cả các giá trị thực của tham số
để phương trình
có bốn nghiệm thực phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu
17.8.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm
tất cả các giá trị của
để phương trình
có 3 nghiệm phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
17.9.
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ.
Số
nghiệm của phương trình
là
A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu
17.10.
Cho hàm số
liên tục trên
và có đồ thị như hình bên.
Phương
trình
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu
17.11.
Đồ thị ở hình bên là của hàm số
.
Với
giá trị nào của
thì phương trình
có ba nghiệm phân biệt?
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu
17.12.Cho
hàm số
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số
nghiệm của phương trình
là
A.
2.
B.
.
C. 1.
D. 3.
Câu
17.13.Đồ
thị ở hình bên là của hàm số
.
Với
giá trị nào của
thì phương trình
có ba nghiệm phân biệt?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
17.14.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số
nghiệm của phương trình
là
A.
1.
B. 2.
C. 3.
D.
Câu
17.15.
Cho hàm số
có đồ thị hàm số như hình bên dưới.
Với
giá trị nào của tham số
phương trình
có hai nghiệm phân biệt?
A.
.
B.
C.
.
D.
CÂU
18.
Nếu
thì
bằng
A. 16. B. 4. C. 2. D. 8.
Câu
18.1.
Nếu
thì
bằng
A.
3.
B. 4.
C. 2.
D.
Câu
18.2.
Nếu
và
thì
bằng bao nhiêu?
A.
3.
B. 6.
C. 12.
D.
Câu
18.3.
Nếu
với
thì giá trị của
bằng
A. 9. B. 3. C. 6. D. 81.
Câu
18.4.
Nếu
với
thì giá trị của
bằng
A. 9. B. 3. C. 6. D. 81.
Câu
18.5.
Nếu
với
thì giá trị của
bằng
A. 9. B. 3. C. 6. D. 81.
Câu
18.6.
Nếu
thì
bằng
A.
.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu
18.7.
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
.
Nếu
thì tích phân
có giá trị bằng
A.
.
B. 3.
C.
.
D. −
Câu
18.8.
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
.
Nếu
thì tích phân
có giá trị bằng
A.
.
B. 3.
C.
.
D. −
Câu
18.9.
Cho các số thực
. Nếu hàm số
có đạo hàm là hàm liên tục trên
thì
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
CÂU
19.
Số phức liên hợp của số phức
là
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
19.1.
Cho số phức
thỏa mãn
.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A.
Phần
thực bằng
,
phần ảo bằng 2.
B. Phần
thực bằng 3, phần ảo bằng 2.
C.
Phần
thực bằng 3, phần ảo bằng
.
D. Phần
thực bằng
,
phần ảo bằng
Câu
19.2.
Phần thực và phần ảo của số phức
lần lượt là
A.
1
và 2.
B. 1
và
.
C. 1
và
.
D. 2
và 1.
Câu
19.3.
Số phức liên hợp của
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
19.4.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của
số phức
A.
Phần
thực là 1, phần ảo là
.
B. Phần
thực là 1, phần ảo là
C.
Phần
thực là 1, phần ảo là 1.
D. Phần
thực là 1, phần ảo là
Câu
19.5.
Tìm phần ảo của số phức
A.
8.
B.
.
C. 5.
D.
Câu
19.6.
Tìm phần ảo của số phức
A.
.
B. 18.
C. 12.
D.
Câu
19.7.
Tìm số phức liên hợp của của số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
19.8.
Tính mô‐đun
của số phức
A.
3.
B. 5.
C. 7.
D.
Câu
19.9.
Số phức liên hợp của số phức
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
19.10.
Cho số phức
.
Số phức liên hợp
có phần thực, phần ảo lần lượt là A.
2
và 1.
B.
và
.
C.
và 1.
D. 2
và
CÂU
20.
Cho hai số phức
và
. Phần thực của số phức
bằng
A.
1.
B. 3.
C. 4.
D. ‐
Câu
20.1.
Cho hai số phức
.
Tính giá trị của biểu thức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
20.2.
Cho hai số phức
.
Giá trị của biểu thức
bằng
A.
.
B. 10.
C.
.
D. 4.
Câu
20.3.
Cho hai số phức
và
.
Tìm điểm
biểu diễn số phức
trên mặt phẳng tọa độ.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
20.4.
Cho hai số phức
.
Tìm số phức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
20.5.
Cho hai số phức
và
.
Điểm biểu diễn số phức
trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
20.6.
Cho hai số phức
và
.
Phần ảo của số phức
là
A.
11.
B. 12.
.
D.
Câu
20.7.
Cho hai số phức
.
Mô‐đun
của hiệu hai số phức đã cho bằng A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
20.8.
Cho hai số phức
.
Mô‐đun
của hiệu hai số phức đã cho bằng A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
20.9.
Cho hai số phức
và
.
Tìm số phức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
20.10.
Cho hai số phức
và
.
Điểm biểu diễn số phức
trong mặt phẳng Oxy
có tọa độ là
A.
.
B. (4;6).
C.
.
D.
.
Câu
20.11.
Cho hai số phức
và
.
Tìm số phức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
20.12.
Cho hai số phức:
.
Tìm số phức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
20.13.
Cho hai số phức
.
Mô‐đun
của hiệu hai số phức đã cho bằng
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
20.14.
Cho hai số phức
và
.
Tìm số phức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
20.15.
Cho hai số phức:
.
Tìm số phức
A.
.
B.
.
D.
CÂU
21.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểmbiểu diễn số phức
là điểmnào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
21.1.
Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số
phức
thỏa mãn điều kiện
là đường tròn có tâm
và bán kính
lần lượt là
A.
và
.
B.
và
C.
và
.
D.
và
Câu
21.2.
Cho số phức
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy
là
.
Tính độ dài
A.
5.
B. 25.
C.
.
D. 4.
Câu
21.3.
Cho số phức
.
Điểm biểu diễn cho số phức
trên mặt phẳng tọa độ Oxy
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 21.4.
Trên
mặt phẳng tọa độ Oxy
cho điểm
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
.
Tìm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
21.5.
Số phức được biểu diễn bởi điểm
là
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu 21.6.
Trên
mặt phẳng tọa độ, số phức
được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm
?
A.
Điểm
.
B. Điểm
.
C. Điểm
.
D. Điểm
Câu 21.7.
Số
phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng
tọa độ là điểm
như hình bên?
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu
21.8.
Điểm
biểu diễn số phức
trên mặt phẳng tọa độ Oxy
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
21.9.
Số phức
thỏa mãn
được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi điểm
nào sau?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
21.10.
Cho số phức
,
điểm
biểu diễn số phức
trên mặt phẳng tọa độ Oxy
có tọa độ là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
CÂU
22.
Trong không gian Oxyz,hình
chiếu vuông góc của điểm
trên mặt phẳng (Ozx)
có tọa độ là
A.
(0;1;0).
B. (2;1;0).
C.
.
D.
.
Câu
22.1.
Trong không gian Oxyz
, cho điểm
. Hình chiếu vuông góc của điểm
trên trục Oz
là điểm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
22.2.
Trong không gian Oxyz,
hình chiếu vuông góc của điểm
lên trục Ox
là điểm nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
22.3.
Trong không gian Oxyz,
hình chiếu vuông góc của điểm
lên trục Ox
là điểm nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
22.4.
Trong không gian tọa độ Oxyz,
tọa độ điểm
đối xứng với điểm
qua trục Oy
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
22.5.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm
lên mặt phẳng (P)
:
là
A.
(1;1;1).
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
22.6.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
hình chiếu vuông góc của điểm
trên Ox
có tọa độ là
A.
(0;0;1).
B. (3;0;0).
C.
.
D. (0;2;0).
Câu
22.7.
Trong không gian Oxyz,
cho điểm
. Hình chiếu vuông góc của điểm
lên trục Oz
là điểm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
22.8.
Trong không gian Oxyz,
cho điểm
. Hình chiếu vuông góc của điểm
lên trục Oz
là điểm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
22.9.
Trong không gian Oxyz,
cho điểm
. Hình chiếu vuông góc của điểm
lên mặt phẳng (Oxy)
là điểm
có tọa độ
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
22.10.
Trong không gian Oxyz,
điểm
đối xứng với điểm
qua trục Oy
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
22.11.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho điểm
. Gọi
là hình chiếu vuông góc của điểm
trên trục hoành. Tìm tọa độ điểm
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
CÂU
23.
Trong không gian Oxyz,
cho mặt cầu (S)
:
.
Tâm của (S)
có tọa độ là
A.
.
B.
.
C. (2;4;1).
D.
.
Câu
23.1.
Trong không gian Oxyx,
cho mặt cầu
.
Tìm tọa độ tâm
và bán kính
của mặt cầu (S)
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
23.2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho mặt cầu có phương trình
.
Tọa độ tâm
và bán kính
của mặt cầu là
A.
và
.
B.
và
C.
và
.
D.
và
Câu 23.3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
23.4.
Trong không gian Oxyz,
cho hai điểm
. Phương trình mặt cầu đường kính
là
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
23.5.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho mặt cầu (S)
:
Tâm của mặt cầu (S)
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
23.6.
Trong không gian Oxyz,
mặt cầu có tâm
và tiếp xúc với trục Oy
có bán kính bằng
A.
.
B. 2.
C.
.
D.
Câu
23.7.
Trong không gian Oxyz,
cho mặt cầu (S)
:
.
Tính bán kính
của mặt cầu (S)
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
23.8.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
mặt cầu tâm
đi qua điểm
có phương trình
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
23.9.
Trong không gian Oxyz,
cho mặt cầu
.
Tìm tọa độ tâm
và bán kính
của mặt cầu (S)
.
A.
và
.
B.
và
C.
và
.
D.
và
Câu
23.10.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho mặt cầu (S)
có phương trình
.
Xác định tọa độ tâm
và bán kính
của mặt cầu (S)
.
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
23.11.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho điểm
. Viết phương trình mặt cầu tâm
bán kính
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
23.12.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho mặt cầu (S)
:
Tính bán kính
của mặt cầu (S)
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
CÂU
24.
Trong không gian Oxyz,
cho mặt phẳng (P)
: 2
.
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A.
B.
C.
D.
Câu
24.1.
Trong không gian Oxyz,
cho mặt phẳng
.
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)
?
A.
B.
C.
D.
Câu
24.2.
Trong không gian Oxyz,
cho mặt phẳng
:
.
Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
24.3.
Trong không gian Oxyz,
cho điểm
. Phương trình mặt phẳng (P)
đi qua
và chứa trục Ox
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
24.4.
Trong không gian Oxyz
cho mặt phẳng
.
Một véc‐tơ
pháp tuyến của mặt phẳng (P)
là
A.
B.
C.
D.
Câu 24.5. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-5=0$ nhận vec‐tơ nào trong các vec‐tơ sau làm vec‐tơ pháp tuyến?
A.
B.
C.
D.
CÂU
25.
Trong không gian Oxyz,cho
đường thẳng
:
.
Điểm nào dưới đây thuộc
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
25.1.
Trong không gian Oxyz,
cho đường thẳng
:
.
Khi đó véc‐tơ
chỉ phương của đường thẳng
có tọa độ là
A.
.
B.
.
C.
.
D. (4;2;1).
Câu
25.2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho mặt phẳng (P)
:
.
Điểm nào dưới đây thuộc (P)
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
25.3.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho đường thẳng
:
Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
25.4.
Trong không gian Oxyz,
cho đường thẳng
. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
25.5.
Trong không gian Oxyz,
cho tam giác đều ABC
với
và đường thẳng
có phương trình tham số
Gọi
là đường
thẳng đi qua trọng
tâm
của tam giác ABC
và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
?
A.
.B.
.
C.
.
D.
.
Câu
25.6.
Trong không gian Oxyz,
cho hai điểm
. Gọi
là mặt phẳng chứa đường thẳng
và song song với đường thẳng
.
Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
25.7.
Trong không gian (Oxyz),
cho đường thẳng
Điểm
nào sau đây thuộc đường thẳng
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
25.8.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho hai điểm
. Gọi
là mặt phẳng chứa đường thẳng
và song song với đường thẳng
Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
CÂU
26.
Cho hình chóp S.ABCcó
SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),
,
tam giác
vuông
cân tại
và
(minh họa như hình bên).
Góc
giữa đường thằng
và mặt phằng (ABC)
bằng
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
26.1.
Cho hình chóp S.ABCD
đều có
.
Góc giữa
và
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
26.2.
Cho hình lập phương ABCD.A’B
.
Tính góc giữa
và
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
26.3.
Cho tứ diện đều cạnh
là trunng điểm của
.
Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng
và
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
26.4.
Cho hình lập phương ABCD.A’B
.
Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
26.5.
Cho hình chóp S.ABCD
đều có
.
Góc giữa
và
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
26.6.
Cho hình chóp S.ABCD
đều có
.
Góc giữa
và
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
26.7.
Cho hình lập phương ABCD.A
.
Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
26.8.
Cho tứ diện ABCD
có
.
Góc giữa hai véc tơ
và
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
26.9.
Cho hình lập phương ABCD.A’B
.
Góc giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
26.10.
Cho tứ diện ABCD
với đáy BCD
là tam giác vuông cân tại
.
Các điểm
lần lượt là trung điểm của AB,
.
Góc giữa
và
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
26.11.
Cho hình chóp S.ABCD
có ABCD
là hình chữ nhật. Biết
(ABCD)
và
.
Góc giữa hai đường thẳng
và AB
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 26.12.
Cho
tứ diện ABCD
có AB
vuông góc với mặt phẳng (BCD).
Biết tam giác BCD
vuông tại
và
.
Gọi
là trung điểm của
(tham
khảo hình vẽ bên).
Góc
giữa đường thẳng
và DE
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
26.13.
Cho tứ diện OABC
có
đôi một vuông góc với nhau và
.
Gọi
là trung điểm của
(tham khảo hình vẽ).
Góc
giữa hai đường thẳng
và AB
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
CÂU
27.
Cho hàm số
có bảng xét dấu của
như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
3.
B.
.
C. 2.
D. 1.
Câu
27.1.
Cho hàm số
xác định trên
và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Khi
đó số điểm cực trị của hàm số
là
A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.
Câu
27.2.
Cho hàm số
có bảng xét dấu của hàm đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 6. B. 4. C. 2. D. 3.
Câu
27.3.
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu
27.4.
Cho hàm số
có đạo hàm
.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3. B. 5. C. 2. D. 4.
Câu
27.5.
Cho hàm số
có đạo hàm
.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
2.
B. 1.
C.
.
D. 3.
Câu
27.6.
Cho hàm số
có đạo hàm
.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3. B. 2. C. 5. D. 1.
Câu
27.7.
Cho hàm số
có đạo hàm
.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 5. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu
27.8.
Cho hàm số
có đạo hàm
. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.
.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu
27.9.
Cho hàm số
có
.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
CÂU
28.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
A.
2.
B. ‐
.
C. ‐
.
D. ‐
Câu
28.1.
Gọi
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [1; 3]. Tính
A. 4. B. 9. C. 1. D. 5.
Câu
28.2.
Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số
trên đoạn [1; 3] bằng
A.
.
B. 20.
C. 6.
D.
Câu
28.3.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số
trên đoạn
bằng
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Câu
28.4.
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số
bằng
A.
.
B. 2.
C. 1.
D.
Câu
28.5.
Gọi
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số
trên tập hợp
.
Tính
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
28.6.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [1; 3] là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
28.7.
Gọi
và
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên tập hợp
. Khi đó
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D. −
Câu
28.8.
Gọi
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số
trên đoạn
.
Khi đó tích
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
28.9.
Cho hàm số
.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
bằng
A.
2.
B.
.
C.
.
D. 1.
Câu
28.10.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
là:
A.
.
B. 6.
C.
.
D.
Câu
28.11.
Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
là
A.
11.
B. 10.
.
D. 15.
Câu
28.12.
Giá trị lớn nhất của hàm số
trên
]
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2.
Câu
28.13.
Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn [1; 3] bằng
A.
.
B. −
.
C.
.
D. 1.
Câu
28.14.
Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng:
.
B. 20.
.
D.
CÂU
29.
Xét các số thực a và
thỏa mãn
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
29.1.
Với
là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
29.2.
Cho
và
là các số thực âm. mệnh đề nào dưới đây đúng? A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
29.3.
Với
là số thực âm bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
29.4.
Cho
,
mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
29.5.
Cho số thực
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
29.6.
Cho số thực
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
29.7.
Với
là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
29.8.
Cho
là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào
dưới đây đúng? A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
29.9.
Cho
là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào
dưới đây đúng? A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
29.10.
Với số thực dương
bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
29.11.
Với mọi số thực dương
và
thỏa mãn
,
mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
29.12.
Cho
là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
29.13.
Với
là số thực dương bất kỳ và
,
mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
29.14.
Với
là số thực dương bất kì và
,
mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
29.15.
Cho
là hai số thực thỏa
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
CÂU
30.
Số giao điểm của đồ thị hàm số
và trục hoành là
A.
3.
B.
.
C. 2.
D. 1.
Câu
30.1.
Số giao điểm của đồ thị hàm số
và trục Ox
bằng
A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu
30.2.
Số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng
là
A.
3.
B.
.
C. 2.
D. 1.
Câu
30.3.
Số giao điểm của đồ thị hàm số
với đường thẳng
là
A.
2.
B. 3.
C. 1.
D.
Câu
30.4.
Số giao điểm của đồ thị hàm số
với đường thẳng
là
A. 8. B. 2 . C. 4. D. 6 .
Câu
30.5.
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
và đồ thị hàm số
A.
1.
B.
.
C. 2.
D. 3.
Câu
30.6.
Số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng
là
A.
3.
B.
.
C. 2.
D. 1.
Câu
30.7.
Số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng
là
A.
3.
B.
.
C. 2.
D. 1.
Câu
30.8.
Số giao điểm của đồ thị hàm số
với đường thẳng
là
A.
.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu
30.9.
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
và trục hoành.
A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu
30.10.
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
và parabol
A.
.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu
30.11.
Số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng
A.
2.
B. 3.
C. 1.
D.
CÂU
31.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
31.1.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
.
.
D.
.
Câu
31.2.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
.
Câu
31.3.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
31.4.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
với
là các số thự
C. Khi
đó
bằng
A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu
31.5.
Tập nghiệm của bất phương trình
(với
là tham số,
)
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
. Câu
31.6.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
31.7.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
31.8.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
31.9.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
31.10.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B. (1;10).
C.
.
D. (1;9).
Câu
31.11.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
31.12.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
.
.
C.
Câu
31.13.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
31.14.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
.
.
.
.
Câu
31.15.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
.
.
.
.
Câu
31.16.
Tập nghiệm của bất phương trình
là: A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
31.17.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
.
B.
.
C.
.
.
Câu
31.18.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
. Câu
31.19.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
31.20.
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
.
B.
.
C.
.
.
CÂU
32.
Trong không gian, cho tam giác ABC
vuông tại
và
.
Khi quay tam giác ABC
xung quanh canh góc vuông
thì đường gấp khúc ACB
tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình
nón đó bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
32.1.
Cho hình lập phương ABCD.A
cạnh
.
Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được
khi quay tam giác AA’C’
quanh trục
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
32.2.
Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình
(như hình vẽ) quanh trục
A.
B.
C.
D.
Câu 32.3. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh AB.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 32.4. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
32.5.
Trong không gian, cho tam giác ABC
vuông tại
và
.
Tính độ
dài
đường
của hình nón có được khi quay tam giác ABC
xung quanh trục
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
32.6.
Tam giác ABC
vuông cân đỉnh
có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC
quanh trục
thì được một khối tròn xoay có thể tích là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
32.7.
Diện tích xung quanh của hình nón được
ra khi quay tam giác đều ABC
cạnh
xung
quanh đường cao
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
32.8.
Cho tam giác ABC
vuông cân tại
.
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác
ABC
quanh cạnh
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 32.9.Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh
trục
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu
32.10.
Cho hình lập phương ABCD.A
cạnh
.
Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được
khi quay tam giác
quanh trục
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
32.11.
Trong không gian, cho tam giác ABC
vuông tại
và
.
Tính độ dài đường
của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC
xung quanh trục
A.
.
B.
.
C.
.
D.
CÂU
33.
Xét
,
nếu đặt
thì
bằng
A.
2
eudu.
B. 2
eudu.
C.
eudu.
D.
eudu.
Câu
33.1.
Cho tích phânI
.
sinxdx.
Nếu đặt
thì kết quả nào sau đây đúng?
A.
dt.
B.
dt.
C.
dt.
D.
dt.
Câu
33.2.
Cho tích phânI
dx,
giả sử đặt
.
Tìm mệnh đề đúng.
A.
.
B.
dt.
C.
dt.
D.
dt.
Câu
33.3.
Cho tích phânI
dx.
Nếu đặt
thì
A.
.
B.
dt.
C.
dt.
D.
dt.
Câu
33.4.
Cho tích phânI
dx.
Đổi biến
ta được kết quả nào sau đây?
A.
dt.
B.
.
C.
.
D.
dt.
Câu
33.5.
Cho tích phânI
. Nếu đổi biến số
thì
A.
dt.
B.
dt.
C.
.
D.
dt.
Câu
33.6.
Cho tích phânI
dx.
Với cách đặt
ta được.
A.
.
B.
dt.
C.
.
D.
Câu
33.7.
Cho tích phânI
dx.
Với cách đặt
ta được.
A.
.
B.
dt.
C.
.
D.
Câu
33.8.
Cho tích phân
dx.
Khi đặt
thì tích phân đã cho trở thành
A.
dt.
B.
dt.
C.
dt.
D.
dt.
Câu
33.9.
Cho tích phân I
dx.
Viết dạng của
khi đặt
A.
dt.
B.
dt.
C.
dt.
D.
dt.
Câu
33.10.
Cho
.
Khi đặt
thì ta có
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
33.11.
Cho
khi đặt
ta có
A.
dt.
B.
dt.
C.
dt.
D.
dt.
Câu
33.12.
Với cách đổi biến
thì tích phân
trở thành
A.
du.
B.
du.
C. 2
du.
D.
du.
Câu
33.13.
Với cách đổi biến
thì tích phân
trở thành
A.
du.
B.
du.
C.
du.
D.
du.
Câu
33.14.
Đổi biến
thì tích phân
trở thành
A.
tdt.
B.
tdt.
C.
dt.
D.
CÂU
34.
Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
được tính bởi công thức nào dưới đây?
A.
.
C.
dx.
B.
dx.
D.
dx.
Câu
34.1.
Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi
các đường
,
trục Ox
và hai đường thẳng
khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào?
A.
xdx.
B.
dx.
xdx.
D.
dx.
Câu
34.2.
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng
giới hạn bởi parabol
và đường thẳng
xoay quanh trục Ox
bằng
A.
dx.
B.
dx.
C.
dx.
D.
dx.
Câu
34.3.
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
.
Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn
bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng
A.
dx.
B.
dx.
C.
dx.
D.
dx.
Câu
34.4.
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị
hàm số
,
trục hoành, hai đường thẳng
có công thức tính là
A.
dx.
B.
dx.
C.
.
D.
dx.
Câu
34.5.
Viết công thức tính thể tích
của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng
và
ln4, biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với
trục hoành tại điểm có hoành độ
(
ln4), ta được thiết diện là một hình vuông có độ dài
cạnh là
A.
dx.
dx.
B.
dx.
D.
dx.
Câu
34.6.
Gọi
là diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ
bên.
Công
thức tính
là
A.
dx.
B.
dx.
C.
dx.
D.
dx.
Câu
34.7.
Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho
hình phẳng giới hạn bởi parabol
và đường thẳng
quay quanh trục Ox.
A.
dx.
B.
dx.
C.
dx.
D.
dx.
Câu
34.8.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số
,
trục hoành và hai đường thẳng
biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là
2 cm.
A.
.
B.
.
C. 17
.
D. 15
Câu 34.9.
Đồ
thị trong hình bên là của hàm số
là diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình).
Chọn khẳng định đúng.
A.
dx.
B.
dx.
C.
dx.
D.
dx.
Câu
34.10.
Cho hàm số
Tính
diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và các đường thẳng
A.
.
B.
.
C. 10.
D. 9.
Câu
34.11.
Cho
.
Gọi
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số
và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
34.12.
Tính thể tích V của vật thể tròn xoay thu được khi
quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
quay quanh Ox.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
34.13.
Cho hình phẳng (H)
giới hạn bởi Parabol
và đường cong có phương trình
(hình vẽ).
Diện
tích của hình phẳng
(H)
bằng
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
34.14.
Cho hàm số
liên tục trên
và có đồ thị (C)
là đường cong như hình bên.
Diện
tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C)
, trục hoành và hai đường thẳng
(phần tô đen) là
A.
dx.
B.
dx.
C.
dx.
D.
Câu
34.15.
Cho hai hàm số
và
liên tục trên đoạn
.
Kí hiệu
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
và hai đường thẳng
. Tính diện tích
của hình phẳng
A.
dx.
B.
dx.
C.
dx.
D.
dx.
CÂU
35.
Cho hai số phức
và
.
Phần ảo của số phức
bằng
A.
4.
B.
.
C.
.
D.
Câu
35.1.
Cho hai số phức
và
.
Tìm mô‐đun
của số phức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
35.2.
Cho hai số phức
,
với
.
Tìm các giá trị của
để
là số thực.
A.
hoặc
.
B.
hoặc
C.
hoặc
.
D.
hoặc
Câu
35.3.
Cho hai số phức
.
Khi đó
có phần ảo bằng
A.
11.
B. 2.
C.
.
D.
Câu
35.4.
Cho hai số phức
và
.
Số phức
có phần thực là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
35.5.
Cho hai số phức
và
.
Tìm số phức liên hợp của
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
35.6.
Cho hai số phức
.
Tính
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
35.7.
Cho hai số phức
.
Tính giá trị của biểu thức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
35.8.
Cho hai số phức
và
.
Phần ảo của số phức
là A.
12.
B. 1.
C. 11.
D.
Câu
35.9.
Cho hai số phức
.
Môđun của số phức
bằng
A.
.
B.
.
C. 17.
D. 15.
Câu
35.10.
Cho hai số phức
và
.
Tìm số phức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
35.11.
Cho hai số phức
và
.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A.
Phần
thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
C. Phần
thực bằng
và phần ảo bằng
B.
Phần
thực bằng
và phần ảo bằng
D. Phần
thực bằng 4 và phần ảo bằng
Câu
35.12.
Cho hai số phức
thỏa mãn
và
.
Môđun
bằng
A.
2.
B. 3.
C.
.
D.
CÂU
36.
Gọi
là nghiệm có phần ảo âm của phương trình
.
Môđun của số phức
bằng
A.
2.
B.
.
C.
.
D. 10.
Câu
36.1.
Gọi
và
lần lượt là nghiệm của phương trình:
.
Tính
A.
.
B. 10.
C. 3.
D. 6.
Câu
36.2.
Gọi
và
lần lượt là nghiệm của phươngtrình:
.
Tính
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
36.3.
Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức
và
làm nghiệm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
36.4.
Gọi
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm
biểu diễn số phức
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
36.5.
Gọi
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm
biểu diễn của số phức
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
36.6.
Trong tập số phức
,
biết
là nghiệm của phương trình
.
Tính giá trị của biểu thức
A.
.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu
36.7.
Kí hiệu
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm
biểu diễn của số phức
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
36.8.
Gọi
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
.
Tính
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
36.9.
Gọi
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
.
Tìm
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
36.10.
Số phức
là nghiệm của phương trình
.
Tính
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
36.11.
Biết
là nghiệm của phương trình
(với
).
Khi đó
bằng
A.
3.
B.
.
C. 4.
D.
Câu
36.12.
Kí hiệu
là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của
phương trình
.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm
biểu diễn số phức
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
36.13.
Gọi
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
.
Khi đó, giả sử
thì
là
A.
7.
B.
.
C. 24.
D. 31.
Câu
36.14.
Gọi
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm
biểu diễn của số phức
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
36.15.
Gọi
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
.
Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của
có tọa độ là
A.
.
B. (2;1).
C.
.
D. (1;2).
CÂU
37.
Trong không gian Oxyz,cho
điểm
và đường thằng
:
Mặt phằng đi qua
và vuông góc với
có phương trình là
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
37.1.
Trong không gian Oxyz,
mặt phẳng chứa trục Ox
và đi qua điểm
có phương trình là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
37.2.
Trong không gian Oxyz,
cho hai đường thẳng
:
và
:
Tìm phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng
và song song với đường thẳng
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
37.3.
Trong không gian Oxyz
cho mặt phẳng
và đường thẳng
.
Gọi
là góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng (P)
. Tìm khẳng định
đúng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
37.4.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho đường thẳng
Mặt phẳng (P)
đi qua điểm
và vuông góc với
có phương trình là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
37.5.
Trong không gian toạ độ Oxyz,
cho đường thẳng
.
Mặt phẳng (P)
đi qua điểm
và vuông góc với (d)
có phương trình là
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
37.6.
Trong không gian Oxyz,
cho điểm
và hai đường thẳng
:
.
Viết phương trình mặt phẳng
đi qua A và song song với hai đường thẳng
A.
:
.
B.
:
C.
:
.
D.
:
Câu
37.7.
Trong không gian Oxyz,
cho đường thẳng
:
và mặt phẳng
.
Gọi
là điểm thuộc đường thẳng
sao cho khoảng cách từ
đến mặt phẳng (P)
bằng 2. Nếu
có hoành độ âm thì tung độ của
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
37.8.
Cho mặt phẳng
và đường thẳng
Gọi (
)
là mặt phẳng chứa
và song song với
. Khoảng cách giữa
và (
)
là
A.
.
B. −
.
C.
.
D.
Câu
37.9.
Trong không gian Oxyz,
cho đường thẳng
.
Mặt phẳng (P)
vuông góc với (d)
có véc‐tơ
pháp tuyến là
A.
B.
C.
D.
Câu
37.10.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho đường thẳng
và điểm
. Viết phương trình mặt phẳng đi qua
và chứa
A.
.
B.
C.
.
D.
CÂU
38.
Trong không gian Oxyz,
cho hai điểm
và
. Đường thẳng
có phương trình tham số là
A.
B.
C.
D.
Câu
38.1.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho đường thẳng
có phương trình tham số
.
Phương trình chính tắc của đường thẳng
là
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
38.2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
viết phương trình chính tắc của đường thẳng
đi qua điểm
và vuông góc với mặt phẳng
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
38.3.
Trong không gian tọa độ Oxyz,
viết phương trình chính tắc của đường thẳng
đi qua
và vuông góc với mặt phẳng
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
38.4.
Trong không gian Oxyz,
cho hai điểm
và
. Phương trình chính tắc của đường thẳng
đi qua
là
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
38.5.
Trong không gian Oxyz,
cho hai điểm
. Viết phương trình đường thẳng
đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB
và vuông góc với mặt phẳng (OAB).
A.
B.
C.
D.
Câu
38.6.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho hai điểm
và đường thẳng
.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường
thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng
và song song với
?
A.
B.
C.
D.
Câu
38.7.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho hai điểm
và
.
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của
đường thẳng AB?
A.
B.
C.
D.
Câu
38.8.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho hai điểm
và
. Viết phương trình đường thẳng
đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB
và vuông góc với mặt phẳng (OAB).
A.
B.
C.
D.
Câu
38.10.
Trong không gian Oxyz,
cho hai điểm
và
. Phương trình tham số của đường thẳng
là
A.
B.
C.
D.
Câu
38.11.
Trong không gian Oxyz,
cho hai điểm
.
Đường thẳng
cắt mặt phẳng (Oxy)
tại điểm
.
Tính tỉ số
A.
2.
B. 3.
C.
.
D.
CÂU
39.
Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu
nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp
học
lớp
và 1 học sinh lớp
,
ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một
học sinh. Xác suất để học sinh lóp
chỉ ngồi cạnh học sinh lớp
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 39.1. Xếp 5 nam và 2 nữ vào một bàn dài gồm 7 chỗ ngồi. Tính xác suất để 2 nữ không ngồi cạnh nhau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
39.2.
Một nhóm có 7 học sinh lớp
và 5 học
lớp
.
Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh trên ngồi vào một dãy 12 ghế
hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi.
Tính xác suất sao cho không có bất kì 2 học sinh lớp
nào ngồi cạnh nhau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
39.3.
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp
học sinh lớp
và 5 học sinh lớp
trên một bàn tròn. Tính xác suất
để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
39.4.
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học
lớp
học sinh lớp
và 5 học sinh lớp
trên một bàn tròn. Tính xác suất
để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 39.5. Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 39.6. Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là bao nhiêu?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 39.7. Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào 1 dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Tính xác suất để hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 39.8. 4 người đàn ông, 2 người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào 7 chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Xác suất để xếp đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
39.9.
Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp
ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ ngồi vào hai
dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi.
Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối
diện với một học
nữ.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 39.10. Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh trong đội tuyển. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ được ngồi một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
39.11.
Sắp xếp 12 học sinh của lớp
gồm có 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một bàn dài
gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm có 6
chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai
học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác
giới.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 39.12. Có mười cái ghế (mỗi ghế chỉ ngồi được một người) được sắp trên một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Tính xác suất sao cho không có hai ghế nào trống kề nhau.
A. 0,25. B. 0,46. C. 0,6(4). D. 0,4(6).
Câu
39.13.
Có một dãy ghế gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh,
gồm 2 học
lớp
học sinh lớp
và 2 học sinh lớp
ngồi vào dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng 1 học
sinh ngồi. Xác suất để không có học sinh lớp
ngồi cạnh nhau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 39.14. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn, (hai cách xếp được gọi là như nhau nếu có một phép quay biến cách ngồi này thành cách ngồi kia). Tính xác suất để 3 học sinh nữ đó luôn ngồi cạnh nhau.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 39.15. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn. Xác suất để học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
39.16.
Một lớp có 36 ghế đơn được xếp thành hình vuông
.
Giáo viên muốn xếp 36 học sinh, trong đó có hai anh em là
Kỷ và Hợi. Tính xác suất để hai anh em Kỷ và Hợi
luôn được ngồi gần nhau theo chiều dọc hoặc ngang.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
CÂU
40.
Cho hình chóp S.ABC
có đáy là tam giác vuông tại
SA
vuông
Góc
với mặt phẳng đáy và
(minh họa như hình bên).
Gọi
là trung điểm của
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
40.1.
Cho hình chóp S.ABCD
có
(ABCD)
và ABCD
là hình vuông cạnh
,
khoảng cách
đến (SBD)
là
.
Tính khoảng cách từ
đến (SCD).
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
40.2.
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A
có tất cả các cạnh đều bằng
.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
40.3.
Cho hình chóp S.ABC
có
và
(ABC).
Biết
và
.
Khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng (SBC)
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
40.4.
Cho hình chóp S.ABCD
có đáy ABCD
là hình vuông cạnh
,
cạnh bên
(ABCD)
và
. Khoảng cách từ
đến mặt phẳng (SBC)
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
40.5.
Cho hình lăng trụ tam giác đều
có tất cả các cạnh đều bằng
.
Khoảng cách từ
đến mặt phẳng
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
40.6.
Cho tứ diện OABC
có
đôi một vuông góc với nhau và
.
Gọi
là trung điểm của
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
40.7.
Cho tứ diện đều ABCD
cạnh
,
tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
40.8.
Cho tứ diện đều ABCD
cạnh
.
Gọi
là trung điểm cạnh
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và CM.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
40.9.
Cho hình chóp S.ABCD
có đáy là hình chữ nhật,
.
Tam giác SAB
cân tại
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa
đường thẳng
và mặt phẳng (ABCD)
bằng
.
Gọi
là trung điểm của
.
Tính theo
khoảng cách
từ điểm
đến mặt phẳng (SAC).
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 40.10.
Cho
lăng trụ đứng ABC.A
có đáy là tam giác vuông tại
và có các cạnh bên bằng
.
Khoảng
cách giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
40.11.
Cho hình chóp S.ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
,
tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng
cách giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
40.12.
Cho tứ diện OABC
có
đôi một vuông góc với nhau và
.
Gọi
là trung điểm của
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
40.13.
Cho tứ diện đều ABCD
cạnh bằng 4. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
.
B. 2.
C. 3.
D.
Câu
40.14.
Cho hình chóp S.ABCD
có đáy ABCD
là hình vuông cạnh bằng
(ABCD)
,
.
Gọi
là trung điểm
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và CM.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
40.15.
Cho tứ diện đều ABCD
cạnh
,
tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
40.16.
Cho tứ diện đều ABCD
có cạnh bằng
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
40.17.
Cho lăng trụ đứng
có đáy ABC
là tam giác vuông tại
.
Gọi
là trung điểm của
.
Cho biết
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và CE.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
40.18.
Cho hình lập phương ABCD.A
cạnh
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
40.19.
Cho hình lập phương ABCD.A
cạnh
.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
40.20.
Cho hình lập phương ABCD.A
cạnh
.
Tính khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
theo
A.
.
B.
.
C.
.
D.
CÂU
41.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
sao cho hàm số
đồng biến trên
A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu
41.1.
Cho hàm số
(với
là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để hàm số nghịch biến trên khoảng
?
A. 7. B. 6. C. 5. D. 8.
Câu
41.2.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
thuộc khoảng (‐2019;
2020) để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A. 2021. B. 2020. C. 2018. D. 2019.
Câu
41.3.
Cho hàm số
,
với
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để hàm số nghịch biến
?
A. 6. B. 4. C. 7. D. 5.
Câu
41.4.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
nghịch biến trên khoảng
?
A. 4. B. 5. C. 6. D. 9.
Câu
41.5.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A. 6. B. 8. C. 7. D. 5.
Câu
41.6.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
thuộc đoạn [‐2017;
2017] để hàm số
đồng biến trên
?
A. 2030. B. 2005. C. 2018. D. 2006.
Câu
41.7.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
thuộc đoạn [‐2017;
2017] để hàm số
đồng biến trên
?
A. 2030. B. 2005. C. 2018. D. 2006.
Câu
41.8.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để hàm số
đồng biến trên
?
.
B. 2.
.
D. 1.
Câu
41.9.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
(‐2018;
2018) để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A. 2018. B. 2021. C. 2019. D. 2020.
Câu
41.10.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình
có nghiệm.
A. 2. B. 3. C. 5. D. 4.
Câu
41.11.
Có bao nhiêu giá trị nguyên
trên đoạn
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A. 2. B. 6. C. 5. D. 3.
Câu
41.12.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
thuộc đoạn [‐100;
100] để hàm số
nghịch biến trên
A. 200. B. 99. C. 100. D. 201.
Câu
41.13.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để phương trình
sinx
cos
có nghiệm thuộc khoảng
?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu
41.14.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có nghiệm?
A.
2.
B. 3.
C. 1.
D.
Câu
41.15.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để hàm số
đồng biến trên
?
A. 4. B. 5. C. 3. D. 6.
Câu
41.16.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
sao cho hàm số
1)
luôn nghịch biến trên
?
A. vô số. B. 1. C. 3. D. 5.
Câu
41.17.
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của
để hàm số
đồng biếntrên
?
A. 10. B. 8. C. 9. D. 11.
Câu
41.18.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để hàm số
đồng biến trên
?
A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu
41.19.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu
41.20.
Có bao nhiêu giá trị nguyên
(‐10;
10) để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A. 7. B. 16. C. 15. D. 6.
Câu
41.21.
Có bao nhiêu giá trị nguyên
(‐10;
10) để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A. 7. B. 16. C. 15. D. 6.
CÂU
42.
Để quảng bá cho sản phẩm
,
một công ty dụ định tổ chức quảng cáo theo hình thức
quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho
thấy: nếu sau
lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng
cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức
Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ
lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30
A. 202. B. 203. C. 206. D. 207.
Câu
42.1.
Số lượng của một loại vi khuẩn
trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức
,
trong đó
là số lượng vi khuẩn
ban đầu,
là số lượng vi khuẩn
sau
(phút). Biết sau 2 phút thì số lượng vi khuẩn
là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lức bắt đầu,
số lượng vi khuẩn
là 10 triệu con.
A. 7 phút. B. 5 phút. C. 8 phút. D. 6 phút.
Câu
42.2.
Dân số thế giới được tính theo công thức
trong đó
là dân số của năm lấy làm mốc tính,
là dân số sau
năm,
là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Cho biết năm 2005 Việt
Nam có khoảng 80.902.400 người và tỉ lệ tăng dân số là
1, 47% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng
năm không đổi thì đến năm 2019 số dân của Việt Nam
sẽ gần với số nào nhất sau đây?
A. 99.389.200. B. 99.386.600. C. 100.861.100. D. 99.251.200.
Câu
42.3.
Cường độ một trận động đất
được cho bởi công thức
,
với
là biên độ rung chấn tối đa và
là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20,
một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3
độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở
gần đó đo được 7,1 độ Richter. Hỏi trận động đất
ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần trận động
đất này?
A. 1,17. B. 2,2. C. 15,8. D. 4.
Câu
42.4.
Gọi
là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận
của một cây sinh trưởng từ
năm trước đây thì ta có công thức
(%) với
là hằng số. Biết rằng một mẩu gỗ có tuổi khoảng
3754 năm thì lượng cácbon 14 còn lại là 65%. Phân tích
mẩu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta
thấy lượng cácbon 14 còn lại trong mẩu gỗ là 63%. Hãy
xác định tuổi của mẩu gỗ được lấy từ công trình
đó.
A. 3874. B. 3833. C. 3834. D. 3843.
Câu
42.5.
Các nhà khoa học đã tính toán khi nhiệt độ trung bình
của trái đất tăng thêm
thì mực nước biển sẽ dâng lên
.
Nếu nhiệt độ tăng lên
thì nước biển sẽ dâng lên
và người ta đưa ra công thức tổng quát như sau: Nếu
nhiệt độ trung bình của trái đất tăng lên
thì nước biển dâng lên
trong đó
là các hằng số dương. Hỏi khi nhiệt độ trung bình của
trái đất tăng thêm bao nhiêu độ
thì mực nước biển dâng lên
?
A.
9,
.
B. 8,
.
C. 7,
.
D. 6,
Câu 42.6. Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ đủ dùng cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?
A. 40. B. 41. C. 42. D. 43.
Câu
42.7.
Trong vật lí, sự phân rã của các chất phóng xạ được
biểu diễn bởi công thức
. Trong đó,
là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm
),
là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm
là chu kì bán rã. Biết chu kì bán rã của một chất
phóng xạ là 24 giờ. Ban đầu có 250 gam, hỏi sau 36 giờ
thì chất đó còn lại bao nhiêu gam? (Kết quả làm tròn
đến hàng phần chục).
A. 87,38 gam. B. 88,38 gam. C. 88,4 gam. D. 87,4 gam.
CÂU 43. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Trong
các số
và
có bao nhiêu số dương?
A.
2.
B. 3.
C. 1.
D.
Câu
43.1.
Cho hàm số
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
Đồ
thị hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
.
B. 3.
.
D. 5.
Câu
43.2.
Cho hàm số
. Hàm số
có bảng biến thiên như sau.
Bất
phương trình
có nghiệmtrên khoảng
khi và chỉ khi
A.
B.
C.
D.
Câu
43.3.
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các
giá trị thực của
để phương trình
có đúng hai nghiệm phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
43.5.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Phương
trình
có bao nhiêu nghiệm?
A.
1.
B. 3.
C. 2.
D.
Câu
43.6.
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tìm tất cả
các giá trị thực của
để phương trình
có đúng hai nghiệm phân biệt.
A.
hoặc
B.
C.
D.
hoặc
Câu
43.7.
Cho hàm số
có đạo hàm
, biết rằng đồ thị của hàm số
như hình vẽ.
Biết
,
hỏi đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu
43.8.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Đồ
thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A.
2.
B. 3.
C. 1.
D.
Câu
43.9.
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình sau:
Hỏi
hàm số
có bao nhiêu cực trị?
A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.
CÂU
44.
Cho hình trụ có chiều cao bằng
.
Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng
song song với trục và cách trục một khoảng bằng
, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của
khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
44.1.
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
.
Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ
của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng
bằng
ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích
V của khối trụ đã cho.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
44.2.
Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh
.
Mặt phẳng (P)
song song với trục và cách trục một khoảng
.
Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt
phẳng (P)
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
44.3.
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
.
Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng (P)
song song với trục của hình trụ và cách hình trụ một
khoảng bằng
ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích
khối trụ.
A.
.
B.
.
C.
D.
Câu
44.4.
Một hình trụ có bán kính đáy bằng
,
mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một
thiết
diện có diện tích bằng
.
Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
44.5.
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
và chiều cao bằng
.
Mặt phẳng
song song với trục của hình trụ và cách trục một
khoảng bằng
.
Diện tích thiết diện của hình trụ
cắt bởi mặt phẳng (α) là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
44.6.
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được
thiết diện là hình chữ nhật ABCD
có AB
và
thuộc hai đáy của hình trụ,
.
Thể tích
của khối trụ là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
44.7.
Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình
vuông có cạnh bằng
.
Diện
tích
xung quanh
của hình trụ là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
44.8.
Khi cắt khối trụ (T)
bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của
trụ (T)
một khoảng bằng
ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng
.
Tính thể tích
của khối trụ (T)
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
44.9.
Một hình trụ có bán kinh
cm và khoảng cách giữa hai đáy
cm. Cắt khối trụ bởi mặt phẳng song song với trục và
cách trục 3 cm. Diện tích thiết diện tạo thành là
A.
56
.
B. 55
.
C. 53
.
D. 46
Câu
44.10.
Cho khối trụ
có trục
,
bán kính
và thể tích
. Cắt khối trụ
thành hai phần bởi mặt phẳng (P)
song song với trục và cách trục một khoảng bằng
(như hình vẽ).
Gọi
là thể tích phần không chứa trục
.
Tính tỉ số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
44.11.
Cho khối trụ có bán kính đáy bằng
và chiều cao
.
Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng (P)
song song với trục và cách trục một khoảng bằng
.
Mặt phẳng (P)
chia khối trụ làm hai phần. Gọi
là phần chứa tâm của đường tròn đáy và
là phần không chứa tâm của đường tròn đáy. Tính tỉ
số của
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
44.12.
Cho khối trụ có chiều cao 20. Cắt khối trụ bởi một
mặt phẳng được thiết diện là hình elip có độ dài
trục lớn bằng 10. Thiết diện chia khối trụ ban đầu
thành hai nửa, nửa trên có thể tích
,
nửa dưới có thể tích
.
Khoảng cách từ một điểm thuộc thiết diện gần đáy
dưới nhất và điểm thuộc thiết diện xa đáy dưới
nhất tới đáy dưới lần lượt là 8 và 14. Tính tỉ số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
44.13.
Một hình trụ có chiều cao bằng
.
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục
và cách trục một đoạn
ta được thiết diện có diện tích là
.
Thể tích khối trụ bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
CÂU
45.
Cho hàm số
có
và Khi đó
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
45.1.
Cho hàm số
liên tục trên
thỏa mãn
và
0
.
Tính tích phân
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
45.2.
Cho hàm số
thoả mãn
và
.
Biết
với
là các số thực dương. Giá trị của
bằng
A. 35. B. 29. C. 11. D. 7.
Câu
45.3.
Cho hàm số
liên tục trên
và
.
Tính tích phân
A. 13. B. 12. C. 20. D. 7.
Câu
45.4.
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
và thỏa mãn
Biết
và
.
Tích phân
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
45.5.
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
và thỏa mãn
1.
Khi đó
bằng
A. 6. B. 8. C. 5. D. 9.
Câu
45.6.
Cho hàm số
có đạo hàm cấp hai liên tục trên
,
thỏa mãn
và
.
Tính
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
45.7.
Cho hàm số
thỏa mãn
và
.
Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
45.8.
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
và thỏa mãn
.
Tính
dx.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
45.9.
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
và thỏa mãn
.
Tích phân
có giá trị bằng
A.
.
B.
.
C. 3.
D. 6.
CÂU
46.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Số
nghiệm thuộc đoạn
của phương trình
là
A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu
46.1.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Khi
đó
có bốn nghiệm phân biệt
khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
D.
Câu
46.2.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Đồ
thị hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2. B. 3. C. 5. D. 4.
Câu
46.3.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Khi
đó
có bốn nghiệm phân biệt
khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
D.
Câu
46.4.
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
Biết
,
hỏi phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
A. 4. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu
46.5.
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
Tìm
tất cả các giá trị của tham số
sao cho phương trình
có bốn nghiệm thực phân biệt.
A.
.
B.
C. Không
có giá trị
.
D.
Câu
46.6.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Đồ
thị của hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị với
là tham số thực và
?
A. 4. B. 7. C. 3. D. 5.
Câu
46.7.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Khi
đó
có bốn nghiệm phân biệt
khi và chỉ khi
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
46.8.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình bên.
Phương
trình
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 2. B. 6. C. 4. D. 0.
CÂU
47.
Xét các số thực dương
thỏa mãn
và
.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
thuộc tập hợp nào dưới đây?
.
B.
.
C.
3;4
.
D.
.
Câu
47.1.
Cho
.
Biết rằng biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
khi
.
Tính giá trị
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
47.2.
Cho
thỏa mãn
.
Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là
A.
6.
B.
.
C.
.
D.
Câu
47.3.
Cho
là các số dương thỏa mãn
.
Giá trị nhỏ nhất của
là
.
Tính ab.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
47.4.
Cho các số thực
thỏa mãn điều kiện
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
A.
.
B. 3
.
C. 8.
D. 7.
Câu
47.5.
Xét các số thực
thỏa mãn điều kiện
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
47.6.
Cho hai số thực dương
thỏa mãn
.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
được biểu diễn dưới dạng
với
nguyên dương. Tích
bằng
A. 45. B. 81. C. 108. D. 115.
Câu
47.7.
Cho các số
thỏa mãn
.
Tìm giá trị lớn nhất của
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
47.8.
Cho hai số thực
thỏa mãn các điều kiện
và
.
Giá trị lớn nhất của biểu thức
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
47.9.
Cho hàm số
.
Gọi
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số trên đoạn [1; 2]. Khi đó tích
bằng
A.
ln2.
B.
ln5.
C.
ln5.
D.
ln2.
Câu
47.10.
Cho hai số thực
thỏa mãn
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
B.
.
C.
.
D.
CÂU
48.
Cho hàm số
(m là tham số thực) Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị của
sao cho
. Số phần tử của
là
A. 6. . B. 2. C. 1. D. 4.
Câu
48.1.
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho giá trị lớn nhất của
hàm
số
trên [1; 2] bằng 2. Số phần tử của
là
A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu
48.2.
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho giá trị lớn nhất của
hàm
số
bằng 2. Số phần tử của
là
A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu
48.3.
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
trên[1; 2] bằng 2. Số phần tử của
là
A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu
48.4.
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
sao cho trị lớn nhất của hàm
số
trên đoạn
đạt giá trị nhỏ nhất. Số phần tử của tập
là
A.
.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu
48.5.
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
sao cho giá trị nhỏ nhất của tthsp hàm số
trên đoạn
bằng
.
Tổng tất cả các phần tử của
là
A.
1.
B. 2.
C.
.
D. 6.
Câu
48.6.
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
sao cho trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
đạt giá trị nhỏ nhất. Số phần tử của tập
là
A.
.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu
48.7.
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng 2. Số phần tử của
là
A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
Câu
48.8.
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
thực
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập
hợp
bằng bao nhiêu?
A. 108. B. 136. C. 120. D. 210.
Câu
48.9.
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
trên [1; 2] bằng 2. Số phần tử của tập
là
A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
Câu
48.10.
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
để bất phương trình
đúng với mọi
.
Số tập con của
là
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu
48.11.
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để bất phương trình
đúng
với mọi
.
Biết rằng
.
Giá trị của
bằng
A. 3. B. 2. C. 6. D. 5.
Câu
48.12.
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng 3. Tập hợp
có bao nhiêu phần tử?
A.
1.
B. 2.
C.
.
D. 6.
Câu
48.13.
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng 3. Số phần tử của
là
A.
1.
B. 2.
C. 6.
D.
CÂU
49.
Cho hình hộp
có chiều cao bằng 8 và diện tich đáy bằng 9. Gọi M,N,
và
lần lượt là tâm của các mặt bên
và
.
Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các
điểm
và
bằng
A. 27. B. 30. C. 18. D. 36.
Câu
49.1.
Cho hình hộp
có
,
các đường thẳng
và
cùng tạo với mặt phẳng (ABCD)
một góc
,
tam giác
vuông tại
,
tam giác
vuông tại
.
Tính thể tích
của khối hộp
theo
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
49.2.
Cho hình hộp
có
đáy là hình chữ nhật với
.
Hai mặt bên
và
lần lượt tạo với đáy một góc
và
.
Tính thể tích của khối hộp nếu biết cạnh bên của
hình hộp bằng 1.
A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.
Câu
49.3.
Cho hình hộp chữ nhật
có
tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài
đường chéo
.
Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?
A.
8.
B.
.
C.
.
D.
Câu
49.4.
Cho hình hộp chữ nhật
.
Gọi
là trung điểm của
.
Mặt phẳng (MDC’)
chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một
khối chứa đỉnh
và một khối chứa đỉnh
.
Gọi
lần lượt là thể tích của hai khối đa diện chứa
và
.
Tính
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
49.5.
Cho hình hộp chữ nhật
có
thể tích bằng 1 và
là trọng tâm
.
Thể tích của khối chóp
là
A.
.
B.
.
D.
Câu
49.6.
Cho hình hộp
có
đáy ABCD
là hình thoi tâm
,
cạnh
,
góc
.
Biết rằng
và cạnh bên với đáy một góc bằng
.
Tính thể tích
của khối đa diện
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu
49.7.
Cho hình hộp chữ nhật
.
Gọi
là trung điểm của
.
Mặt phẳng
chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một
khối chứa đỉnh
và một khối chứa đỉnh
.
Gọi
lần lượt là thể tích của hai khối đa diện chứa
và
.
Tính
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
49.8.
Cho hình hộp chữ nhật
có
thể tích bằng 1 và
là trọng tâm
.
Thể tích của khối chóp
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
49.9.
Cho hình hộp chữ nhật
có
tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài
đường chéo
bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao
nhiêu?
A.
8.
B.
.
C.
.
D.
Câu
49.10.
Cho hình hộp
có
đáy là hình thoi cạnh
,
hình chiếu vuông góc của
trên mặt phẳng
trùng với trung điểm của
.
Gọi
là góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD)
và (CDD’C’),
.
Tính thể tích khối hộp.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
49.11.
Cho hình hộp
có
tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng ở đỉnh
đều bằng
.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
49.12.
Cho hình hộp
có
thể tích bằng
. Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
.
Tính thể tích khối tứ diện CMNP.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
49.13.
Cho hình hộp
có
đáy ABCD
là hình vuông cạnh
và
.
Thể tích của khối tứ diện AB’D’C bằng
A.
B.
C.
D.
CÂU
50.
Có bao nhiêu số nguyên
sao cho tồn tại số thực
thỏa mãn
?
A. 3. B. 2. C. 1. D. Vô số.
Câu
50.1.
Có bao nhiêu số nguyên
;
2018
để phương trình
có hai nghiệm phân biệt?
A. 9. B. 2017. C. 2016. D. 2007.
Câu
50.2.
Xét các số thực dương
thỏa mãn
.
Tìm giá trị nhỏ nhất
của
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
50.3.
Cho
là các số thực dương thỏa mãn
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
B. 4.
C.
.
D. 6.
Câu
50.4.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thỏa mãn
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu
50.5.
Cho
là các số thực thuộc đoạn [1; 2] thỏa mãn
.
Khi biểu thức
đạt giá trị lớn nhất thì tổng
là
A.
3.
B. 3
.
C. 4.
D. 6.
Câu
50.6.
Cho hai số thực
thỏa mãn
và
.
Giá trị lớn nhất của biểu thức
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
ĐÁP ÁN
Ngoài 750 Câu Trắc Nghiệm Toán 12 Phát Triển Từ Đề Minh Họa 2020 Lần 2 thì các đề thi trong chương trình lớp 12 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
>> Xem thêm