Top 10 Đề Thi Toán 10 Học Kỳ 2 Hay Nhất Kèm Giải
Top 10 Đề Thi Toán 10 Học Kỳ 2 Hay Nhất Kèm Giải – Toán 10 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline
ĐỀ 1 |
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút |
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm):
Câu
1: Tập nghiệm của bất phương trình :
là :
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Tập nghiệm của bất phương trình:
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Với giá trị nào của
thì
phương
trình:
có 2 nghiệm trái dấu?
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Cho
với
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Rút gọn biểu thức
ta được:
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Tính giá trị biểu thức
ta được :
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8, góc A = 1200 .Khi đó độ dài cạnh BC bằng :
A.
B.
C.
D.
Câu
8: Cho tam giác ABC có
.DiỆn tích tam giác ABC là :
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Tâm và bán kính đường tròn
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
10: Tiếp tuyến với đường tròn
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
là:
A.
B.
C.
D.
B PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm):
Câu 1 : (2,5 đ)
a)
( 1,0 đ) Giải bất
phương trình :
.
b)
( 1,0 đ) Giải bất
phương trình:
c) ( 0,5 đ) Tìm giá trị
lớn nhất của hàm số
Câu 2: (1,0 đ)
Cho
đa thức
.Tìm m để bất phương trình
vô nghiệm.
Câu 3 : (1,0 đ)
Theo dõi thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút)
Lớp |
[19; 21) |
[21; 23) |
[23; 25) |
[25; 27) |
[27; 29] |
Cộng |
Tần số |
5 |
9 |
10 |
7 |
4 |
35 |
Tính tần suất, số trung bình và tìm phương sai của mẫu (chính xác đến hàng phần trăm).
Câu 4 : (0,5 đ)
Chứng
minh đẳng thức lượng giác:
Câu 5 : (2,5 đ)
Trong
mp Oxy ,cho 3 điểm
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng
. Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C. (1,0 đ)
--------------------------------------------- HẾT --------------------------------------------------.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN KHỐI 10
Câu |
Nội dung |
Điểm |
||||||||||||||||||||||||||||||
Câu 1 |
a)Giải bất phương
trình :
* Lập bảng xét dấu đúng :
* (bpt) <=>
* Vậy tập nghiệm của
(bpt) là S =
|
0.25
0.25*2
0.25 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
b) Giải bất phương
trình:
* (1)
|
0.25*3
0.25 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
c/ Tìm giá trị lớn
nhất của hàm số
Áp dụng bất đẳng
thức cô si cho 3 số không âm
GTLN của hàm số
|
0.25
0.25 |
||||||||||||||||||||||||||||||
Câu 2 |
Câu 2
Cho đa thức
trình
* m
=3 thì
=> m = 3 loại
* m
Vậy
|
0.25
0.25
0.25*2 |
||||||||||||||||||||||||||||||
Câu 3 |
Câu 3 : (1,0 đ)
|
0.25*2
0.25
0.25 |
||||||||||||||||||||||||||||||
Câu 4 |
Câu 4
: Chứng minh đẳng
thức lượng giác:
|
0.25 0.25 |
||||||||||||||||||||||||||||||
Câu 5 |
Câu 5
: (2,5 đ) Trong mp Oxy ,cho 3 điểm
Phương trình đường
thẳng BC:
|
0.25
0.25 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
b/Viết phương trình
đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng
Bán kính đường tròn:
Phương trình đường
tròn :
|
0.25*2
0.25*2 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Phương trình đương
thẳng d qua A(1;1) có VTPT
ycbt
+TH1:
+TH2:
KL: |
0.25
0.25
0.25 0.25 |
(1)
ta được :
đạt được khi
( vô lý)
thì :
là giá trị cần tìm.
(phút)
là vectơ chỉ phương của BC
là VTPT
ĐỀ 2 |
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút |
:
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn các khẳng định đúng trong các câu sau
Câu 1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip
.
Trục lớn của (E) có độ dài bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip
(E) đi qua điểm
và
có
phương trình chính tắc là:
A.
B.
C.
D.
Câu 3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm
,
bán kính
và điểm
.
Viết phương trình đường thẳng
đi qua điểm M sao cho
cắt (C) tại hai điểm A và B, đồng thời IAB
có diện tích bằng
.
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Trong các phép biển đổi sau, phép biến đổi nào đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 5.
Biết
. Tính giá trị của
A.
B.
C.
D.
Câu 6.
Số nghiệm
của phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 7.
Tập nghiệm
của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 8.
Tìm
tất cả các giá trị của tham số
để
phương trình
có hai nghiệm
phân
biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu 9.
Biết
rằng
phương trình
có nghiệm là
.
Tìm tích
A.
B.
C.
D.
Câu 10.
Tập
nghiệm
của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 11.
Tìm
tất cả các giá trị của tham số
để bất phương trình
nghiệm đúng với
A.
B.
C.
D.
Câu 12.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường
tròn (C) đi qua 3 điểm
,
và
có
tâm là:
A.
B.
C.
D.
Câu 13.
Biết
. Tính giá trị của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu 14.
ABC
có các góc A, B, C thỏa mãn
là:
A. Tam giác đều B. Tam giác vuông nhưng không cân
C. Tam giác vuông cân D. Tam giác cân nhưng không vuông
Câu 15.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường
thẳng
có một véctơ chỉ phương là:
A.
B.
C.
D.
Câu 16.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường
tròn
có:
A. Tâm
,
bán kính
B.
Tâm
,
bán kính
C. Tâm
,
bán kính
D.
Tâm
,
bán kính
II – PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 1.
Giải bất phương
trình sau:
Câu 2.
Giải bất phương
trình sau:
Câu
3.
Chứng
minh rằng:
với
Câu 4.
Trong
mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm
.
Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm M đồng
thời tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy.
Câu 5.
Trong
mặt phẳng tọa độ Oxy, đường
tròn
và đường thẳng
.
Viết
phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến
đó song song với đường thẳng
.
------------------------------Hết------------------------------
ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM
CÂU |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
ĐA |
C |
D |
D |
D |
C |
D |
A |
C |
C |
A |
A |
D |
C |
C |
C |
D |
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
CÂU |
NỘI DUNG |
ĐIỂM |
1 (1,5đ) |
|
0,25 |
Lập bảng xét dấu chính xác |
0,5 |
|
Từ bảng xét dấu suy ra tập nghiệm:
|
0,5 |
|
Chú ý: Nếu HS chia làm 2 TH:
|
|
|
2 (1,5) |
|
0,5 |
|
0,25 |
|
Tập nghiệm:
|
0,25 |
|
3 (1,0) |
|
4x0,25 |
4 (1,0) |
Gọi
Do (C) tiếp xúc với hai trục tọa độ
Ox và Oy |
0,25 |
|
0,25 |
|
Lại có: (C) đi qua điểm
|
0,25 |
|
Vậy (C) có PT là:
|
0,25 |
|
5 (1,0) |
(C) có tâm
|
0,25 |
Gọi a là tiếp tuyến của (C) song song
với
|
0,25 |
|
|
0,25 |
|
Vậy có 2 tiếp tuyến là:
|
0,25 |
thì mỗi TH đúng cho 0,5 điểm và suy ra tập nghiệm
đúng cho 0,5 điểm
;
;
là tâm và
là bán kính của (C).
là tâm và
là bán kính của (C).
ĐỀ 3 |
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút |
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm)
Câu
1: Tập nghiệm của bất phương trình
là
Câu 2: Biểu thức
nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Cho hệ bất phương trình
.
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất
phương trình đã cho?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
4: Cho biểu thức
và
.
Chọn khẳng định đúng?
A.
Khi
thì
cùng dấu với hệ số a với mọi
.
B.
Khi
thì
trái dấu với hệ số a với mọi
C.
Khi
thì
cùng dấu với hệ số a với mọi
.
D.
Khi
thì
luôn trái dấu hệ số a với mọi
.
Câu
5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Tìm tất cả các giá trị của tham số
đề bất phương trình
nghiệm đúng với mọi
A.
.
B.
C.
.
D.
.
Câu 7: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau
Điểm |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Cộng |
Tần số |
2 |
8 |
7 |
10 |
8 |
3 |
2 |
40 |
Tính số trung bình cộng của bảng trên.( làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu
8: Cho
.
Hãy chọn khẳng định đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 9: Chọn khẳng định đúng ?
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 10: Chọn khẳng định đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
11: Tính giá trị của
biểu thức
biết
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu 12: Với mọi
.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 13: Với mọi
.
Khẳng định nào dưới đây sai?
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 14:
Tìm một
vectơ chỉ phương của đường
thẳng
A.
B.
. C.
.
D.
.
Câu
15. Trong mặt phẳng
cho hai điểm
.
Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
16:
Trong mặt phẳng
cho hai điểm
và
.
Phương trình đường thẳng đi qua
và cách
một đoạn có độ dài bằng
là
A.
hoặc
B.
hoặc
C.
hoặc
D.
hoặc
Câu
17: Trong mặt phẳng
cho
.
Tọa độ tâm
và
bán kính
của
đường tròn
là
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 18: Bán kính của đường tròn tâm
và
tiếp xúc với đường thẳng
là
A.
B.
C.
R=
D.
Câu
19. Trong mặt phẳng
cho
.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
,
biết tiếp tuyến song song với
.
A.
hoặc
.
B.
hoặc
.
C.
hoặc
.
D.
hoặc
.
Câu
20. Trong mặt phẳng
cho
.
Tọa độ hai tiêu điểm của Elip là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài
1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau:
Bài 2: ( 2,0 điểm)
a. Chứng minh rằng:
b. Cho
.
Tính
Bài
3: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng
,
cho tam giác ABC biết
.
Tìm tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng
.
Viết phương trình đường trung tuyến
.
Bài
4: (0,5
điểm) Trong mặt phẳng
,
cho
.
Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm
và có tâm nằm trên đường thẳng
.
D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬN
Bài |
Nội dung |
Điểm |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Bài 1: (1,5điểm) |
Giải bất phương trình sau:
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
+Cho
+BXD:
+Vậy
tập nghiệm của bpt là:
|
+
+ +
++
+ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Bài 2: (2,0điểm)
|
a. Chứng minh rằng:
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2a (1,0 đ) |
|
++
+
+ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2b (1,0đ) |
b. Cho
+
Ta có:
-
Vì
+ Ta có:
+
Ta có:
|
+
+
+
+ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Bài 3 (1,0điểm) |
Cho tam giác ABC biết
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta có
Ta
có
Suy
ra một vectơ pháp tuyến của AM là
Đường
thẳng AM qua
|
+
+
+
+ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Bài 4 (0,5điểm) |
Cho
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Ta có
Và
bán kính
Vậy
phương trình đường tròn cần tìm là
|
+
+ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-
-
+
-
+
-
+
.
.
Tính
.
nên
nên
.
là
một vectơ chỉ phương của đường thẳng BM
và
có vectơ pháp tuyến
có
phương trình tổng quát
.
Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm
và có tâm nằm trên đường thẳng
.
ĐỀ 4 |
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút |
I. TRẮC NGHIỆM (4Đ)
Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cosa
+ cosb = 2
B.
cosa – cosb = 2
C. sina
+ sinb = 2
D.
sina – sinb = 2
Câu 2: Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính cosA
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2x-3<0 là:
A.
B.
C.
D.
Câu 4:
Cho đường thẳng d có phương trình
. Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương
của d.
A.
(1;3) B.
(-2;0) C.
(-2;3) D.
(3;2)
Câu 5:
Viết PTTS của đường thẳng đi qua A(3;4) và có vectơ chỉ
phương
(3;-2).
A.
B.
C.
D.
Câu 6:
Cho tam thức bậc hai
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
với mọi
B.
với mọi
C.
với mọi
D.
với
mọi
Câu 7: Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là:
A.
B.
C.
20 D.
15
Câu 8:
Giải hệ bất phương trình
.
A.
B.
C.
D.
Câu 9:
Cho biết
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 10: x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
< 2 B.
(x
- 1)(x + 2) > 0 C.
< x. D.
< 0
Câu 11:
Góc
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 12:
Cho nhị thức bậc nhất
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 13:
Cho đường tròn (C):
Tìm được tọa độ tâm I và bán kính R của đường
tròn (C).
A.
B.
C.
D.
Câu 14:
Cho tam thức bậc hai
.
khi
A.
. B.
C.
D.
Câu 15:
Điều kiện có nghĩa của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 16:
Trong các giá trị sau,
nhận giá trị nào?
A.
B.
C.
D.
-0.7
-----------------------------------------------
II. TỰ LUẬN (6đ)
Câu
17. Xét dấu của
biểu thức
Câu 18. Điểm kiểm tra học kì của 40 học sinh lớp 10A được thống kê trong bảng sau:
Điểm |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Tần số |
2 |
5 |
7 |
8 |
8 |
5 |
5 |
Tính số trung bình cộng và phương sai của bảng số liệu trên.
Câu
19.
Cho
cosa = -0.6 và
tính sina, sin2a,
cos2a, tan2a
Câu
20. Chứng minh
rằng:
----------- HẾT ----------
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ĐỀ 5 |
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút |
I. TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)
Câu 1. Biểu thức
có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Bất phương trình
xác định khi nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 3.
Cho
.
Tính giá trị của
?
A.
B.
C.
D.
Câu 4. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?
A.
B.
C.
D.
Câu 5.
Rút gọn biểu thức
ta được biểu thức nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 6.
Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 7.
Cho phương trình đường thẳng
.
Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đó?
A.
B.
C.
D.
Câu 8. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?
A.
B.
C.
D.
Câu 9.
Biểu thức rút gọn của
là biểu thức nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 10.
Nghiệm của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 11.
Bất phương trình
có vô số nghiệm khi nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 12.
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 13.
Bất phương trình
có dạng
.
Hai số
là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 14.
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
?
A.
B.
C.
D.
Câu 15.
Điều kiện xác định của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 16.
Nghiệm của hệ bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 17.
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 18. Cho bảng xét dấu:
Biểu
thức
là biểu thức nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 19. Điều kiện của
để phương trình
có hai nghiệm phân biệt?
A.
B.
C.
D.
Câu 20. Phương trình đường tròn có tâm
và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 21. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:
A.
B.
C.
D.
Câu 22. Nghiệm của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 23. Biểu thức rút gọn của
là biểu thức nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 24. Tìm
để
luôn dương.
A.
B.
C.
D.
Câu 25. Với giá trị nào của tham số thì bất
phương trình
có tập nghiệm là
?
A.
B.
C.
D.Với mọi
Câu 26. Cho các công thức lượng giác:
Có bao nhiêu công thức sai?
A.1 B.3 C.2 D.4
Câu 27.
Giá trị của
là?
A.0,04 B.0,25 C.0,03 D.0,(3)
Câu 28.
Elip
có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng?
A.20 B.10 C.5 D.40
Câu 29.
Biết
.
Kết quả sai là?
A.
B.
C.
D.
Câu 30.
Có bao nhiêu giá trị
nguyên thỏa mãn
?
A.5 B.3 C.Vô số D.4
Câu 31.
Cho ba điểm
.
Phương trình đường thẳng qua
và song song với
có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 32.
Giá trị của
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 33.
Biểu thức rút gọn của
là biểu thức nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu 34.
Cho biểu thức
.
Chọn khẳng định sai?
A.Khi
đặt
,
bất phương trình
có tập nghiệm là
B.Khi
đặt
,
biểu thức
là một tam thức
C.Biểu thức trên luôn âm
D.
là nghiệm của bất phương trình
Câu 35.
Giá trị của
là?
A.4 B.5 C.4,2 D.5,2
Câu 36.
Giá trị của
là?
A.
B.
C.
D.
Câu 37.
Rút gọn
ta được biểu thức nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 38.
Cho phương trình
.
Tìm giá trị của tham số để phương trình đó là một
phương trình đường tròn.
A.
B.
C.
D.
Câu 39.
Hệ bất phương trình
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.24 B.Vô số C.3 D.12
Câu 40.
Cho
.
Kết quả đúng là:
A.
B.
C.
D.
II. TỰ LUẬN:
Câu
1. Cho tam giác
có
.
Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh
.
a.
Viết phương trình đường thẳng cạnh
và phương trình đường thẳng đường trung trực của
.
b.
Gọi
là hình chiếu của
trên
.
Chứng minh rằng
luôn thuộc đường trung trực của
.
Câu 2.
Cho đường tròn
đi qua hai điểm
và đi qua gốc tọa độ.
a.
Viết phương trình đường tròn
.
b.
Đường thẳng
qua
vuông
góc với đường kính
cắt
tại
.
Tìm khoảng cách từ
đến
.
---------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
-------------------------
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
B. PHẦN TỰ LUẬN
Câu
1. Cho tam giác
có
.
Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh
.
a.
Viết phương trình đường thẳng cạnh
và phương trình đường thẳng đường trung trực của
.
b.
Gọi
là hình chiếu của
trên
.
Chứng minh rằng
luôn thuộc đường trung trực của
.
HƯỚNG DẪN:
a.
Ta có:
suy ra véc-tơ pháp tuyến của
có tọa độ
.
Phương trình đường thẳng
:
Tọa độ
là:
. Phương trình
.
Đường trung trực của
đi
qua trung điểm
có
tọa độ
và có véc-tơ
là véc-tơ pháp tuyến nên ta có phương trình:
b. Ta có:
(
là đường trung bình). Đường trung trực của
có phương trình:
,
mà trung trực của
vuông
góc với
.
Suy ra trung trực của
vuông
góc với
và đi qua
.
Mà
là hình chiếu của
trên
.
Nên
luôn thuộc đường trung trực của
.
Câu 2.
Cho đường tròn
đi qua hai điểm
và đi qua gốc tọa độ.
a.
Viết phương trình đường tròn
.
b.
Đường thẳng
qua
vuông
góc với đường kính
cắt
tại
.
Tìm khoảng cách từ
đến
.
HƯỚNG DẪN:
a.
đường
tròn
có dạng
đi qua hai điểm
và đi qua gốc tọa độ. Nên ta có hệ:
b. Tâm của
là:
. Tọa độ của
.
Phương trình đường thẳng
là :
.
Khoảng cách là
ĐỀ 6 |
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút |
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu
1: Biểu
thức :
được rút gọn
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Cho tam
giác
có
.
Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác
ABC là:
A.
B.
C.
D.
Câu
3:
Cho
Tính giá trị của biểu thức
?
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Tập
nghiệm của bất phương trình:
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Phương
trình
vô nghiệm khi:
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Phương
trình
vô nghiệm khi:
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Giá trị
nhỏ nhất của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
8: Cho
khi đó
Dấu đẳng thức xảy ra khi
A.
B.
C.
D.
Câu
9:
Cho
Tính giá trị của biểu thức
?
A.
B.
C.
D.
Câu
10:
Cho đường thẳng
.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là:
A.
B.
C.
D.
Câu
11: Phương
trình tham số của đường thẳng
đi qua
và có 1 vectơ chỉ phương
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
12: Một
đường thẳng có phương trình tham số
Khi đó, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng:
A.
B.
C.
D.
Câu
13:
Tính khoảng cách từ điểm
đến đường thẳng
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Trong
mặt phẳng với hệ tọa độ
cho đường tròn
và
đường thẳng
Tìm mệnh đề đúng ?
A.
không
có điểm chung với
B.
tiếp
xúc
C.
đi qua tâm của
D.
cắt
tại
hai điểm phân biệt.
Câu
15: Đường
tròn
có tâm
và
tiếp xúc với đường thẳng
có bán kính bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
16: Cho tam
giác
có
.
Khi đó diện tích của tam giác ABC là:
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Cho hai
điểm
và
Đường
tròn đường kính
có tâm là:
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Tập
nghiệm của bất phương trình:
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Trong
mặt phẳng với hệ tọa độ
phương trình tiếp tuyến tại điểm
với đường tròn
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Biểu
thức :
được rút gọn
bằng:
A.
B.
C.
D.
II. TỰ LUẬN:
Bài 1:
Giải bất phương trình sau:
.
Bài
2: Cho
với
Tính các giá trị
lượng giác còn lại của cung
.
Bài
3:
Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:
Bài
4:
Trong mặt phẳng tọa độ
, viết phương trình đường thẳng
qua
và vuông góc với đường thẳng
Bài
5:
Viết
phương trình đường tròn
có tâm
và đi qua
Bài
6: Trong mp
,
cho
vuông tại
Gọi
là
trung điểm
nằm trên đoạn
sao
cho
.
Phương trình đường thẳng
và
Tìm
tọa độ điểm
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
|
Điểm |
||||||||
Bài 1:
Đặt
Vậy
tập nghiệm BPT:
|
0.25
0.5
0.25
|
||||||||
Bài 2:
|
0.25
0.25
0.25
0.25 |
||||||||
Bài 3:
Chứng minh:
|
0.5
0.5 |
||||||||
Bài 4:
Viết phương
trình đường thẳng
Vậy
|
0.5 0.25 0.25 |
||||||||
Bài 5:
Viết phương trình đường tròn
|
0.5
0.25
0.25 |
||||||||
Bài
6:
Trong mp
Gọi
Ta có:
Vậy
|
0.25
0.25
0.25
0.25 |
.
hoặc
hoặc
.
|
với
( đúng). Vậy ycbtđđcm
và vuông góc
có tâm
và đi qua
có tâm 
. Vậy ptđt 
,
cho
vuông tại
Gọi
là
trung điểm
nằm trên đoạn
sao
cho
.
Phương trình đường thẳng
và
Tìm
tọa độ điểm
. Tọa độ
là nghiệm hệ:
là trung điểm
và
thỏa ycbt
ĐỀ 7 |
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút |
I. TRĂC NGHIỆM (3 đ)
Câu
1
:
Nghiệm của bất phương trình
là.
A.
. B.
. C.
hoặc
. D.
.
Câu
2:
:
Cho biểu thức
.
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
3: Cho biểu thức
có bảng xét dấu hình bên dưới.
Tập nghiệm của bất
phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 4:
Cho
với
. tính
A.
B.
C.
D.
Câu 5:
Cho đường thẳng
.
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
là:
A.
B.
C.
D.
.
Câu 6: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm I(-1; 2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x – y + 4 = 0 là:
A.
. B.
. C.
.
D.
.
II. TỰ LUẬN ( 7 đ)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a).
;
b).
.
Câu 2:
2,0 điểm)
Cho 900<
<1800
và sin
=
.
Tính cos
,
tan
,
cot
,
cos3
và
Câu 3:
(2,0 điểm) Trong
mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2), B(3; 1) và đường thẳng (
a). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b). Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ().
Câu 4.(1 điểm) Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.
---Hết---
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh:…………………………………. Số báo danh…………………….
Chữ ký của giám thị: Giám thị 1:................................ Giám thị 2:...................................
ĐÁP ÁN HKII TOÁN 10
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 |
Câu 2 |
Câu 3 |
Câu 4 |
Câu 5 |
Câu 6 |
C |
D |
A |
B |
A |
C |
II.TỰ LUẬN
Câu |
Nội dung |
Điểm |
Câu |
Nội dung |
Điểm |
câu 1.a. |
|
|
câu 3.a |
Tìm đúng tđộ: Ptts của đt AB:
|
0.5
0,5 |
Giải đúng x< -2 và KL |
1,0 |
||||
|
|
3.b
|
Viết đúng pttq của
Viết
đúng CT khoảng cách và tính đúng R= Viết đúng ptđtr: (x+1)2 +(y – 2)2 = 2 |
0.25
0.25
0.5 |
|
1.b
|
Đk: x |
0.25 |
|||
Nếu x < 2, KL đúng
n0
của BPT: |
0.25 |
câu 4
1đ |
Gọi x (đồng) là số tiền tăng thêm Suy
ra số căn hộ bị bỏ trống là
Số thu nhập trong 1 tháng là |
0,25
0,25
0,25
0,25
|
|
Nếu x 2
|
0.25 |
||||
KL: Tập n0
của BPT đã cho là: |
0.25 |
Dấu bằng sảy ra khi 2500000 - x = 2000000 + x Suy ra x = 250000 đồng Vậy muốn có thu nhập cao nhất thi công ty phải cho thuê mỗi căn hộ với giá 2250000 đồng |
|||
câu 2.
|
Viết đúng công thức: sin2 Tính đúng: cos Tính
đúng:
|
0.25
0.25
0.5
0,5
0,5 |
và biến đổi BPT đã cho về: 
(căn)
giải đúng n0
của BPT:
=1
=
Chú ý:
Mọi cách làm khác đúng và lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa và chia thang điểm tương ứng.
ĐỀ 8 |
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút |
Câu 1 (3,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
a)
.
b)
.
c)
.
Câu 2
(2,0 điểm).
Cho tam thức bậc hai
(m
là tham số).
a) Giải bất phương
trình
khi m
= 3.
b) Tìm m
để
.
Câu 3 (2,0 điểm).
a)
Tính
.
b) Cho tam
giác ABC
có AB
= 3cm, AC
= 5cm,
.
Tính
diện tích tam giác ABC.
Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; -1) và B(4; 2).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng AB và tiếp xúc với trục Ox tại M(3; 0).
Câu 5 (1,0 điểm). Cho x và y là hai số thực dương có tổng bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
.
--------------Hết--------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu |
Đáp án |
Điểm |
|
Câu 1 (3,0 điểm) |
a) (1,0 điểm) |
||
|
1,0 |
||
b) (1,0 điểm) |
|||
GPT
|
0,5 |
||
X |
0,25 |
||
Vậy
nghiệm của BPT đã cho là
|
0,25 |
||
c) (1,0 điểm) |
|||
Điều kiện:
|
0,5 |
||
X |
0,25 |
||
Vậy
nghiệm của BPT đã cho là
|
0,25 |
||
Câu 2 (2,0 điểm) |
a) (1,0 điểm) |
||
Với m
= 3 ta có BPT
|
0,5 |
||
+ X |
0,25 |
||
Vậy
nghiệm của BPT
|
0,25 |
||
b) (1,0 điểm) |
|||
Ta có
|
0,25 |
||
Vì f(x) có a = 1 > 0 nên: +
Nếu
+
Nếu
+
Nếu
|
0,25 |
||
Vậy
để
Kết
luận:
|
0,5 |
||
Câu 3 (2,0) |
a) (1,0 điểm) |
||
|
1,0 |
||
b) (1,0 điểm) |
|||
|
1,0 |
||
Câu 4 (2,0 điểm) |
a) (1,0 điểm) |
||
|
0,5 |
||
PTTS
của đường thẳng AB
là
|
0,5 |
||
b) (1,0 điểm) |
|||
Gọi I là tâm của (C). Vì I thuộc AB nên tọa độ I có dạng I(1 + t; -1 + t). |
0,25 |
||
Vì M
là hình chiếu của I
trên Ox
nên
|
0,25 |
||
|
0,25 |
||
Vậy
PT (C)
là
|
0,25 |
||
Câu 5 (1,0 điểm) |
Ta có
Vậy
với
|
0,25 |
|
|
0,5 |
||
Dấu
bằng xảy ra khi
|
0,25 |
||
:
.
.
(do
) 
.
.
nên 
.
thì 
.
thì 
.
thì
.
.
.
làm VTCP của đường thẳng 
.
Vậy 
.
ta có
.
.
khi
--------------Hết--------------
ĐỀ 9 |
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút |
I. Phần trắc nghiệm: (04 điểm)
Câu
1: Tìm tập xác định
của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Tìm tất cả các giá
trị thực của tham số
để phương trình
có hai nghiệm dương phân biệt?
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Thống kê điểm kiểm tra môn toán (thang điểm 10) của một nhóm gồm 6 học sinh ta có bảng số liệu sau:
-
Tên học sinh
Kim
Sơn
Ninh
Bình
Việt
Nam
Điểm
9
8
7
10
8
9
Tìm
độ lệch chuẩn
của
bảng số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Cho cung
thỏa mãn điều kiện tồn tại của các biểu thức. Mệnh
đề nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Biểu thức sau không
phụ thuộc vào giá trị của cung
Tính giá trị biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Trong mặt phẳng toạ
độ
cho đường tròn
có phương trình
Tính chu vi
của đường tròn
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Trong mặt phẳng toạ
độ
phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc
của elip
có một tiêu điểm là
và có trục lớn dài hơn trục bé 2 đơn vị.
A.
B.
C.
D.
Câu
8: Trong mặt phẳng toạ
độ
cho
điểm
Tìm phương trình đường thẳng
đi qua
cắt các tia
lần lượt tại
và
sao cho diện tích tam giác
nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.
II. Phần tự luận: (06 điểm)
Bài
1: Giải bất phương
trình
Bài
2: Giải phương trình
Bài
3: Tìm tất cả các giá
trị thực của
để
với mọi
Bài
4: Cho
và
Tính
và
Bài
5: Trong mặt phẳng tọa
độ
cho điểm
và đường thẳng
Tính khoảng cách từ
tới
,
viết phương trình đường thẳng
qua
và song song với
Bài 6: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại A và loại B. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại A cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại B cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng hiện có 200 kg nguyên liệu và có thể hoạt động liên tục 50 ngày. Biết rằng lợi nhuận thu được của mỗi kg sản phẩm loại A là 40000 VNđồng, lợi nhuận của mỗi kg loại B là 30000 VNđồng. Hỏi phải lập kế hoạch sản xuất số kg loại A và loại B như thế nào để có lợi nhuận lớn nhất?
============Hết============
ĐÁP ÁN
I. Phần trắc nghiệm: (04 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng học sinh được 0,5 điểm.
-
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đápán
A
B
C
C
B
B
D
B
II. Phần tự luận: (06 điểm)
+ Học sinh làm đúng tới đâu, cho điểm tới đó. Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa nhưng không vượt quá lượng câu hỏi.
Bài |
Nội dung |
Điểm |
|
1 |
Giải bất phương trình
|
0,25đ |
|
Đặt
|
0,5đ |
||
Kết luận tập nghiệm của BPT
|
0,25đ |
||
2 |
Giải phương trình
|
0,5đ |
|
|
0,5đ |
||
3 |
Tìm
TH1:
|
0,25đ |
|
TH2:
|
0,5đ |
||
Kết hợp ta được m
thoả mãn yêu cầu là:
|
0,25đ |
||
4 |
Cho
Ta có
|
0,5đ |
|
|
0,5đ |
||
5 |
Cho
|
0,5đ |
|
|
0,25đ |
||
Suy ra
|
0,25đ |
||
6 |
Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại A và loại B mà xưởng này sản suất ( Lợi nhuận thu được là:
|
0,25đ |
|
Từ giả thiết ta có hệ bất phương trình:
|
0,25 |
||
Miền nghiệm của (*) miền tứ giác OABC kể cả biên. Ta có:
|
|
0,25đ |
|
Suy ra
Tức là để thu được lợi nhuận lớn nhất thì xưởng sản xuất này cần phải sản xuất 20 sản phẩm loại A và 40 sản phẩm loại B. |
0,25đ |
||
Lập bảng xét dấu
Vậy phương trình có nghiệm
với
mọi
đúng với
.
,
ycbt
.
, do
nên:
( hoặc PT có dạng
)
.
).
(nghìn đồng).
đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của (*) khi
x = 20; y = 40.
ĐỀ 10 |
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút |
Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau:
a)
;
b)
Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:
;
b)
.
Câu
3 (1,0 điểm). Cho
. Tính
.
Câu
4 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức:
,
với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa.
Câu
5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ
,
Cho đường thẳng d có phương trình tham số
.
Viết phương trình đường thẳng
đi qua M(2;4) và vuông góc với d. Tìm tọa độ giao điểm
H của
và
d.Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua
và
nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông.
Câu
6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ
.Tìm
tâm và bán kính của đường tròn
.
Câu
7 (1,0 điểm). Cho
.
Chứng minh rằng
------------Hết------------
ĐÁP ÁN
Câu |
Nội dung |
Điểm |
1 |
a)
|
1,0 |
|
b)
|
1,0 |
2 |
a)
|
1,0 |
|
b)
|
1,0 |
3 |
|
1,0 |
4 |
|
1,0 |
5 |
a)
|
1,0 |
|
b)
|
1,0 |
6 |
I(1;1), R=1 |
1,0 |
7 |
Áp dụng bđt Cô-si
Cộng theo vế các bất đẳng thứ này, suy ra bđt cần c/m |
1,0 |
;
Tương tự
.
ĐỀ 11 |
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10 Thời gian: 90 phút |
Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau:
a)
;
b)
Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:
;
b)
.
Câu
3 (1,0 điểm). Cho
. Tính
.
Câu
4 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức
Câu
5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ
,
a)
Cho đường thẳng d có phương trình
.
Viết phương trình đường thẳng
đi qua M(2;4) và song song với d. Tìm tọa độ điểm H
thuộc d sao cho đường thẳng MH vuông góc với đường
thẳng d.
Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm
và có một đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm
dưới một góc vuông.
Câu
6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ
.Tìm
tâm và bán kính của đường tròn
.
Câu
7 (1,0 điểm). Cho
.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
------------Hết------------
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10
Câu |
Nội dung |
Điểm |
1 |
a)
|
1,0 |
|
b)
|
1,0 |
2 |
a)
|
1,0 |
|
b)
|
1,0 |
3 |
|
1,0 |
4 |
|
1,0 |
5 |
a)
|
1,0 |
|
b)
|
1,0 |
6 |
I(2;2), R=2 |
1,0 |
7 |
|
1,0 |
;
;
.
Ngoài Top 10 Đề Thi Toán 10 Học Kỳ 2 Hay Nhất Kèm Giải – Toán 10 thì các đề thi trong chương trình lớp 10 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Dưới đây là danh sách Top 10 Đề Thi Toán 10 Học Kỳ 2 hay nhất kèm theo lời giải chi tiết:
- Đề Thi Toán Học Kỳ 2 Lớp 10 – Đề 1:
- Các dạng bài tập đa dạng về đại số, hình học, và giải tích.
- Cung cấp đáp án chi tiết và lời giải từng bước.
- Đề Thi Toán Học Kỳ 2 Lớp 10 – Đề 2:
- Bao gồm các bài toán về xác suất và thống kê.
- Cung cấp lời giải chi tiết cho các bài toán khó.
- Đề Thi Toán Học Kỳ 2 Lớp 10 – Đề 3:
- Tập trung vào các bài tập về hình học và tính diện tích, thể tích.
- Giải thích chi tiết cách giải từng bài toán.
- Đề Thi Toán Học Kỳ 2 Lớp 10 – Đề 4:
- Đề tập trung vào các bài tập về đại số và hình học trong không gian.
- Cung cấp lời giải chi tiết và cách tiếp cận các bài toán khó.
- Đề Thi Toán Học Kỳ 2 Lớp 10 – Đề 5:
- Các bài tập về tỷ lệ, tỷ số và phương trình.
- Đưa ra lời giải từng bước và giải thích cách giải các bài toán khó.
- Đề Thi Toán Học Kỳ 2 Lớp 10 – Đề 6:
- Các dạng bài tập về số phức và phương trình bậc cao.
- Lời giải chi tiết và cách giải các bài toán phức tạp.
- Đề Thi Toán Học Kỳ 2 Lớp 10 – Đề 7:
- Các bài toán về hệ phương trình, đa thức và logarit.
- Cung cấp các phương pháp giải thích và lời giải chi tiết.
- Đề Thi Toán Học Kỳ 2 Lớp 10 – Đề 8:
- Tập trung vào các bài tập về dãy số, chuỗi số và phương trình vi phân.
- Đưa ra lời giải và giải thích chi tiết cho từng bài toán.
- Đề Thi Toán Học Kỳ 2 Lớp 10 – Đề 9:
- Bao gồm các bài toán về tỉ lệ, phần trăm và bất đẳng thức.
- Cung cấp lời giải và giải thích từng bước cho
>>> Bài viết liên quan: