10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022 Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết-Tập 6
10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022 Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết-Tập 6 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
Chào mừng bạn đến với bộ tài liệu “10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022 Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết”. Kỳ thi THPT Quốc gia là một cột mốc quan trọng trong hành trình học tập của các bạn học sinh, và môn Toán học đóng vai trò then chốt trong việc đánh giá năng lực và kiến thức của bạn.
Bộ tài liệu này được thiết kế nhằm giúp bạn ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán. Với 10 đề thi thử chất lượng, bạn sẽ có cơ hội rèn luyện và kiểm tra kỹ năng giải các dạng bài toán, nắm vững lý thuyết và áp dụng thành thạo các kiến thức Toán học.
Mỗi đề thi trong bộ tài liệu đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp bạn hiểu rõ cách giải quyết từng bài toán và khám phá các phương pháp giải hiệu quả. Lời giải cung cấp giải thích chi tiết và logic, giúp bạn nắm vững cách suy nghĩ và tiếp cận các bài toán Toán học.
Việc ôn tập và làm các đề thi thử từ bộ tài liệu “10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022 Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết” không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng làm bài, tư duy phân tích và vận dụng kiến thức vào thực tế. Điều này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi đối mặt với các dạng bài toán và đạt được kết quả tốt trong kỳ thi quan trọng.
Chúng tôi hy vọng rằng bộ tài liệu “10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022 Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết” sẽ là nguồn tài liệu hữu ích và đồng hành đáng tin cậy trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi của bạn. Chúc bạn ôn tập hiệu quả và đạt được thành tích cao trong kỳ thi THPT Quốc gia!
Đề thi tham khảo
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline
ĐỀ 61 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Xét số
phức
thoả mãn
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Tìm
nguyên hàm của hàm số
.
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Tìm tất
cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
B.
C.
và
D.
và
Câu
4: Để
chứa
nước ngọt người xây một bồn hình trụ có nắp. Hỏi
bán kính
của
đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm
vật liệu nhất?
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Trong
không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho hai điểm
.
Tìm độ dài của đoạn thẳng
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Trong
không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho mặt phẳng
và điểm
Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Kí hiệu
là
nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
Trên
mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm
biểu diễn số phức
A.
B.
C.
D.
Câu
8: Cho hàm
số
đạt cực tiểu bằng
tại điểm
và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ
là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại
A.
B.
C.
D.
Câu
9:
Cho
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
10:
Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ
thị hàm số
?
A.
B.
C.
D.
Câu
11:
Cho số phức
thoả mãn điều kiện
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
12:
Cho hàm số
có đạo hàm
liên tục trên đoạn
,
và
Tính
.
A.
B.
C.
D.
Câu
13:
Gọi
là hai nghiệm của phương trình
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
14:
Tìm số phức liên hợp của số phức
A.
B.
C.
D.
Câu
15:
Tìm nghiệm của phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
16:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m
để
phương trình
có nghiệm thuộc khoảng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
17:
Cho hình chóp
có
đáy
là hình thoi tâm
và có thể tích bằng 8. Tính thể tích
của
khối chóp
A.
B.
C.
D.
Câu 18: Cho hai số thực a, b dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
19:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho mặt phẳng
.
Vectơ
nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
?
A.
B.
C.
D.
Câu
20:
Đồ thị của hàm số
và đồ thị của hàm số
có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 4. B. 1. C. 0. D. 2.
Câu
21:
Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh
Biết
và
Tính thể tích V của khối chóp
A.
B.
C.
D.
Câu
22:
Tìm giá trị tham số m để đường
thẳng
cắt
đường cong
tại 3 điểm phân biệt
và
sao cho tam giác
có diện tích bằng
(O là gốc tọa độ)
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Một
người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất
một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn.
Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền
người đó nhận được là bao nhiêu?
A.
(triệu đồng). B.
(triệu đồng).
C.
(triệu đồng). D.
(triệu đồng).
Câu
25:
Tìm
tập
nghiệm
S của
bất
phương
trình
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Cho hàm
số
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Cực tiểu của hàm số bằng −2. B. Cực tiểu của hàm số bằng 0. C. Cực tiểu của hàm số bằng −1. D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.
Câu
27: Cho biểu
thức
với
Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu 28: Với các số thực a, b khác không. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Cho hàm
số
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Hàm số
nghịch biến trên khoảng
B.
Hàm số
đồng biến trên khoảng
C.
Hàm số
đồng biến trên khoảng
D.
Hàm số
đồng biến trên khoảng
Câu
30: Trong
không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho điểm
.
Viết phương trình của mặt cầu tâm
và
tiếp xúc với mặt phẳng
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Tính
đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Cho hàm
số
xác định trên
liên
tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên như
sau:
Tìm tập hợp tất cả
các giá trị của tham số m sao cho phương trình
có một nghiệm thực?
A.
B.
C.
D.
Câu
33: Cho khối
nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng
.
Tính thể tích V của khối nón.
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Cho hình
lập phương
cạnh
Tính diện S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
.
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Cho hình
chóp
có
đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh
và thể tích bẳng
.
Tính chiều cao
của hình chóp đã cho.
A.
B.
C.
D.
Câu
36: Trong
không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho mặt phẳng
cắt ba trục
lần
lượt tại ba điểm
Tính thể tích
của
khối tứ diện
A.
B.
C.
D.
Câu
37: Tìm giá
trị nhỏ nhất của hàm số
trên khoảng
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Cho hình
lăng trụ tam giác đều
có
độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng
Tính thể tích V
của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ
A.
B.
C.
D.
Câu
39: Cho khối
có
góc
và
Tính thể tích khối chóp
.
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Tìm tập
hợp tất cả các giá trị của tham số thực m
để hàm số
đồng biến trên
khoảng
A.
B.
C.
D.
Câu
41:
Cho số phức
.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C. Phần thực là 2i và phần ảo là 3. D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2.
Câu
42:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường
thẳng
và đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
43:
Gọi
là thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục
hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
Tìm
A.
B.
C.
D.
Câu
44:
Với
,
mặt phẳng
luôn cắt mặt phẳng
theo giao tuyến là đường thẳng
Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến
có kết quả nào sau đây?
A. Cắt nhau. B. Song song. C. Chéo nhau. D. Trùng nhau.
Câu
45:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho hai điểm
.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
phẳng
?
A.
B.
C.
D.
Câu
46:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho hai đường thẳng
và
Viết phương trình mặt phẳng
chứa
hai đường thẳng
và
A.
Không
tồn tại
B.
C.
D.
Câu
47:
Cho
Tính
theo
A.
B.
C.
D.
Câu
48:
Tính
.
Kết
quả:
A.
B.
C.
D.
Câu
49:
Biết
là một nguyên hàm của của hàm số
và
. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
50:
Tính môđun của số phức
thoả mãn
A.
B.
C.
D.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 61
Câu
1: Xét số
phức
thoả mãn
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Giải: Chọn C
Đặt
, ta có hệ phương trình
Do đó
nên
Câu
2: Tìm
nguyên hàm của hàm số
.
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
B
Ta
có
vì
Câu
3: Tìm tất
cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
B.
C.
và
D.
và
Giải: Chọn
D
,
suy ra đường tiệm cận ngang
và
Câu
4: Để
chứa
nước ngọt người xây một bồn hình trụ có nắp. Hỏi
bán kính
của
đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm
vật liệu nhất?
A.
B.
C.
D.
Giải: Chọn
B Gọi
h là chiều cao khối trụ, ta có
. Diện
tích toàn phần của hình trụ là 
S
nhỏ nhất khi
Câu
5: Trong
không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho hai điểm
.
Tìm độ dài của đoạn thẳng
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
B
Ta
có:
Câu
6:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho mặt phẳng
và điểm
Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
A
Ta
có:
Câu
7:
Kí hiệu
là
nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
Trên
mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm
biểu diễn số phức
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
B
Ta
có
Suy
ra
. Vậy
nên
Câu
8:
Cho hàm số
đạt cực tiểu bằng
tại điểm
và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ
là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
A
Ta
có
.
Theo đề bài
Suy ra
Câu
9:
Cho
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
C
Đặt
Ta có:
Câu
10:
Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ
thị hàm số
?
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
C
Ta
có
suy ra đường tiệm cận đứng
Câu
11:
Cho số phức
thoả mãn điều kiện
Tính
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
B
Ta
có
.
Vậy
Câu
12:
Cho hàm số
có đạo hàm
liên tục trên đoạn
,
và
Tính
.
A.
B.
C.
D.
Giải: Chọn A
Ta
có: 
Suy
ra
Câu
13: Gọi
là hai nghiệm của phương trình
Tính
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
D
Điều
kiện:
Suy ra
Câu
14:
Tìm số phức liên hợp của số phức
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
A
Ta
có
,
suy ra
Câu
15:
Tìm nghiệm của phương trình
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
A
Ta
có:
.
Vậy
Câu
16:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m
để
phương trình
có nghiệm thuộc khoảng
.
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
C
Đặt
và
Xét
,
Bảng biến thiên:
Dựa
vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm thuộc
khoảng
khi
Câu
17: Cho hình
chóp
có
đáy
là hình thoi tâm
và có thể tích bằng 8. Tính thể tích
của
khối chóp
A.
B.
C.
D.
Giải: Chọn
D Gọi h là chiều cao khối chóp
Ta
có
Câu 18: Cho hai số thực a, b dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Giải: Chọn C
Ta có:
Câu
19:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho mặt phẳng
.
Vectơ
nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
?
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
C
Vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng
là
Câu
20:
Đồ thị của hàm số
và đồ thị của hàm số
có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 4. B. 1. C. 0. D. 2.
Giải:
Chọn
D
Ta
có:
.
Vì phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt, nên có 2 điểm chung.
Câu
21:
Cho hình chóp
có đáy
là hình vuông cạnh
Biết
và
Tính thể tích V của khối chóp
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
B Gọi h là chiều cao khối chóp
Ta có
,
Vậy
Câu
22:
Tìm giá trị tham số m để đường
thẳng
cắt
đường cong
tại 3 điểm phân biệt
và
sao cho tam giác
có diện tích bằng
(O là gốc tọa độ)
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
A Gọi h là chiều cao của tam giác
kẻ từ O, suy ra
Ta
có
Nên
,
suy ra
Giả
thiết
Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Giải: Chọn D
,
Đồ thị hàm số
có điểm cực đại
,
điểm cực tiểu
và
đi qua điểm
Câu
24: Một
người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất
một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn.
Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền
người đó nhận được là bao nhiêu?
A.
(triệu đồng). B.
(triệu đồng).
C.
(triệu đồng). D.
(triệu đồng).
Giải: Chọn
C Theo
công thức lãi kép, số tiền nhận được:
(triệu đồng).
Câu
25:
Tìm
tập
nghiệm
S của
bất
phương
trình
A.
B.
C.
D.
Giải: Chọn C
Ta
có:
Câu
26:
Cho hàm số
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Cực tiểu của hàm số bằng −2. B. Cực tiểu của hàm số bằng 0.
C. Cực tiểu của hàm số bằng −1. D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.
Giải:
Chọn
D
Ta
có
,
Lập
bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại điểm
và
Câu
27:
Cho biểu thức
với
Mệnh
đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
B
Câu 28: Với các số thực a, b khác không. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Giải: Chọn A Theo định nghĩa và tính chất của logarit.
Câu
29:
Cho hàm số
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Hàm
số nghịch biến trên khoảng
B.
Hàm
số đồng biến trên khoảng
C.
Hàm
số đồng biến trên khoảng
D.
Hàm
số đồng biến trên khoảng
Giải:
Chọn
D
,
Lập
bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên khoảng
Câu
30:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho điểm
.
Viết phương trình của mặt cầu tâm
và
tiếp xúc với mặt phẳng
A.
B.
C.
D.
Giải: Chọn D
Mặt phẳng
nên
Vậy phương trình của mặt cầu là
Câu
31:
Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
C Ta có
Câu
32:
Cho hàm số
xác định trên
liên
tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên như
sau:
Tìm tập
hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương
trình
có một nghiệm thực?
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
A
Dựa
vào bảng biến thiên để phương trình
có một nghiệm, ta phải có:
hay
Câu
33:
Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy
bằng
.
Tính thể tích V của khối nón.
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
A
Gọi
diện tích đáy là S, ta có:
Gọi h là
chiều cao khối nón
Vậy thể tích
Câu
34:
Cho hình lập phương
cạnh
Tính diện S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
.
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
B
Gọi
lần lượt tâm các hình vuông
và
I là trung điểm đoạn
.
Khi đó
bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
là
Vậy diện
S của mặt cầu là
Câu
35:
Cho hình chóp
có
đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh
và thể tích bẳng
.
Tính chiều cao
của hình chóp đã cho.
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
C
Ta
có:
Câu
36:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho mặt phẳng
cắt ba trục
lần
lượt tại ba điểm
Tính thể tích
của
khối tứ diện
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
A
Ta
có:
Vậy
Câu
37:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên khoảng
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
B
Ta
có
,
Lập
bảng biến thiên của hàm số trên khoảng
.
Nhận
thấy hàm số chỉ đạt cực tiểu tại điểm
và
nên
Câu
38:
Cho hình lăng trụ tam giác đều
có
độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng
Tính thể tích V
của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
D
Gọi
lần lượt là tâm tam giác
và tam giác
Gọi I là
trung điểm
,
suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ
Khi đó
bán kính mặt cầu:
Vậy
Câu
39:
Cho khối
có
góc
và
Tính thể tích khối chóp
.
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
C
Lấy
sao cho
Suy ra tứ
diện
là tứ diện đều cạnh a =2, nên
Ta có:
Câu
40:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m
để hàm số
đồng
biến trên khoảng
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
C
Ta
có
Hàm số
đồng biến trên khoảng
khi và chỉ khi
Câu
41: Cho số
phức
.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C. Phần thực là 2i và phần ảo là 3. D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2.
Giải:
Chọn
D
.
Phần thực là 3 và phần ảo là 2.
Câu
42:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường
thẳng
và đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
A Ta có
Diện tích
Câu
43:
Gọi
là thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục
hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
Tìm
A.
B.
C.
D.
Giải: Chọn A
Ta
có:
Vậy
Câu
44:
Với
,
mặt phẳng
luôn cắt mặt phẳng
theo giao tuyến là đường thẳng
Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến
có kết quả nào sau đây?
A. Cắt nhau. B. Song song. C. Chéo nhau. D. Trùng nhau.
Giải: Chọn B
có VTPT
có VTPT
cắt
khi và chỉ khi
hay
Suy
ra VTCP của
là
cùng phương với vectơ
,
Vì
vectơ
không phụ thuộc vào m nên các giao tuyến
là song song với nhau.
Câu
45:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho hai điểm
.
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
phẳng
?
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
C
Nhận
thấy các điểm
và
đều
thuộc mặt phẳng
,
nên mặt phẳng
trùng với mặt phẳng
Câu
46:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,
cho hai đường thẳng
và
Viết phương trình mặt phẳng
chứa
hai đường thẳng
và
A.
Không
tồn tại
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
B
Ta
có
.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
:
Phương
trình mặt phẳng
Câu
47:
Cho
Tính
theo
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
D Cách 1:
Cách 2: Gán
Tính
Câu
48:
Tính
.
Kết quả:
A.
B.
C.
D.
Giải: Chọn D
Ta có
vì
Câu
49:
Biết
là một nguyên hàm của của hàm số
và
. Tính
A.
B.
C.
D.
Giải:
Chọn
B
Ta
có
mà
nên
Do
đó
. Vậy
Câu
50:
Tính môđun của số phức
thoả mãn
A.
B.
C.
D.
Giải: Chọn B
Ta
có
----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
ĐỀ 62 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Cho
hàm số
,
với
là tham số. Xác định tất cả giá trị của
để cho đồ thị hàm số
có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối
với trục tung?
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Giả
sử hệ phương trình
có nghiệm duy nhất là
thì
bằng
A.
B.
4 C.
D.
2
Câu
3: Cho
lăng trụ tam giác
có đáy
là đều cạnh
.
Biết
và tạo với mặt đáy một góc
.
Thể tích khối đa diện
bằng A.
B.
C.
D.
Câu
4: Phương trình
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2 B. 3 C. 5 D. 8
Câu
5: Cho
hàm số
thỏa mãn
và
.
Tính tổng
bằng
A. 3 B. 4 C. 5 D. 8
Câu
6: Với
,
cho các mệnh đề sau
Số các khẳng định sai là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
C
âu
7: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
8: Cho biết
.
Tính giá trị của
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Cho
,
là các hàm số liên tục trên đoạn
và thỏa mãn
;
.
Hãy tìm khẳng định sai
trong các khẳng định sau?
A.
B.
C.
D.
Câu
10: Giả sử
.
Khi đó
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
11: Nếu
,
với
thì
là hàm số nào trong các hàm số dưới đây ?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
12:
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác với độ dài
cạnh đáy lần lượt
,
,
.
Một hình trụ có chiều cao bằng
ngoại tiếp lăng trụ đã cho có thể tích bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
13:
Cho đoạn thẳng
có độ dài bằng
,
vẽ tia
về phía điểm
sao cho điểm
luôn cách tia
một đoạn bằng
.
Gọi
là hình chiếu của
lên tia, khi tam giác
quay quanh trục
thì đường gấp khúc
vẽ thành mặt tròn xoay có diện tích xung quanh bằng :
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
14:
Trong không gian với hệ tọa độ
,
cho mặt phẳng
và đường thẳng
.
Kết luận nào dưới đây là đúng ?
A.
. B.
cắt
. C.
. D.
chứa
.
Câu
15:
Cho
là nguyên hàm của hàm số
và
.
Tập nghiệm
của phương trình
là A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
16:
Hàm số
đồng biến trên
kh
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
17:
Giả sử
với
là các số nguyên dương.
Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
18:
Với các giá trị nào của tham số
thì hàm số
nghịch biến trên khoảng
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
19:
Hai
tiếp tuyến tại hai điểm cực trị của đồ thị hàm
số
cách nhau một khoảng là
A.
1 B.
4 C.
3 D.2
Câu
20:
Một chất điểm chuyển động theo quy luật
,
với
là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt
đầu
chuyển động và
là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
đó. Khi đó vận tốc
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất trong khoảng
giây đầu tiên bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
21:
Trong không gian với hệ tọa độ
,
gọi
,
,
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
lên các trục
,
,
.
Mặt phẳng đi qua
và song song với mặt phẳng
có
phương trình là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
22: Cho hàm số
,
.
Nếu
thì
có giá trị bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
23: Số tiệm cận
của đồ thị hàm số
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
24: Trong
không gian với hệ tọa độ
,
mặt phẳng
chắn các trục
,
,
.
lần lượt tại
,
,
sao cho
là trực tâm của tam giác
.
Phương trình mặt phẳng
là
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
25: Biết
đường thẳng
cắt đường cong
tại hai điểm
,
.
Độ dài đoạn
bằng
A.
. B.
. C.
D.
.
Câu
26: Người ta
thay nước mới cho một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật
có độ sâu
.
Giả sử
là chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm
giây, bết rằng tốc độ tăng của chiều cao nước tại
giây thứ
là
. Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được
độ sâu của hồ bơi?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
27: Cho hàm số
.
Kết luận nào sau đây là ĐÚNG?
A.
Cực đại hàm
số bằng
.
B. Hàm
số đạt cực tiểu tại
.
C.
Hàm số đồng
biến trên khoảng
. D.
Đồ thị của
hàm số có
cực trị.
Câu
28: Phương trình
có nghiệm thực khi và chỉ khi
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
29: Trong không
gian với hệ tọa độ
cho điểm
,
,
và
đường thẳng
Điểm
thuộc
sao cho chu vi tam giác
là nhỏ nhất thì độ dài
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Biết
là một nghiệm của bất phương trình
.
Tập nghiệm
của bất phương trình
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
31: Cho hàm số
.
Gọi
,
lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất
của hàm số
trên đoạn
.
Tính
.
A.
18.
B. 12.
C.
16.
D.
9.
Câu
32: Cho
là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn
.
Tìm phần nguyên của
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
33: Trong không
gian
,
cho các điểm
,
,
.
Tính bán kính
của mặt cầu tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
34: Cho tứ diện
có
,
.
Gọi
,
lần lượt là trung điểm của các cạnh
,
và
.
Gọi
là góc giữa hai đường thẳng
và
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
35: Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật. Tam giác
vuông cân tại
và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và
.
Gọi
là trung điểm của cạnh
.
Tính khoảng cách
từ điểm
đến mặt phẳng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
36: Tìm nguyên
hàm
của hàm số
.
A.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
37: Cho các tích
phân
và
với
,
khẳng định sai
là:
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
38: Trong không
gian với hệ tọa độ
cho ba mặt phẳng
và
.
Xét các mệnh đề:
:
(2):
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
đúng,
sai. B.
sai,
đúng. C.
đúng,
đúng. D.
đúng,
sai.
Câu
39: Cho tứ diện
đều
có cạnh bằng
.
Gọi
lần lượt là trung điểm các cạnh
,
.
Lấy điểm không đổi
trên cạnh
(khác
,
).
Thể tích khối chóp
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
40: Trong không
gian với hệ tọa độ
,
gọi
là giao tuyến của hai mặt phẳng
và
.
Một vectơ chỉ phương của
là
A.
. B.
. C.
D.
.
Câu
41: Hàm số nào
dưới đây luôn đồng biến trên khoảng
?
A.
. B.
.
C.
.
D.
Câu
42: Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho đường thẳng
và mặt phẳng
.
Khi đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
thì
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
43: Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho hình hộp chữ nhật
có
trùng với gốc tọa độ
,
các đỉnh
,
,
với
và
.
Gọi
là trung điểm của cạnh
.
Khi đó thể tích tứ diện
đạt giá trị lớn nhất bằng A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
44: Cho một cây
nến hình lăng trụ lục gác đều có chiều cao và độ
dài cạnh đáy lần lượt là
và
.
Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng
hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp.
Thể tích của chiếc hộp đó bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
45: Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho mặt phẳng
và điểm
.
Mặt phẳng
vuông góc với hai mặt phẳng
và
,
đồng thời
cách điểm
một khoảng bàng
.
Mặt phẳng
có phương trình là A.
hoặc
.
B.
hoặc
.
C.
hoặc
.
D.
hoặc
.
Câu
46: Trong
không gian với hệ tọa độ
,
đường thẳng
cắt các mặt phẳng
,
lần lượt tại các điểm
.
Độ dài
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
47:
Bất
phương trình
có tập nghiệm là
thì
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
48:
Hàm
số
có
tập xác định là
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
49:
Cho các số thực
,
,
thỏa
và
,
.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
50:
Trong không gian với hệ tọa độ
,
hai mặt phẳng
và
chứa hai mặt của hình lập phương. Thể
tích khối lập phương đó là
A.
. B.
. C.
. D.
.
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 62
Câu
1:
Đáp
án A Ta
có
Ycđb
có
nghiệm
phân biệt và cùng dấu
C
âu
2: Đáp
án C
Suy
ra:
Câu
3:
Đáp
án D Gọi
là hình chiếu của
lên
vuông cân tại H.
Nhận
xét :
Câu
4:
Đáp
án B ĐK:
. Phương trình tương đương:
Câu
5:
Đáp
án C Ta
có :
.
Suy ra :
.
.
Vậy
Câu
6:
Đáp
án C Cách
1:
đúng (Đây là nguyên hàm cơ bản).
đúng (Đây cũng là nguyên
hàm cở bản).
sai. Đúng phải là
.
Vậy có
phương án đúng.
Cách
2: Ta thấy
nên
đúng.
nên
đúng.
nên
sai.
Câu
7:
Đáp
án C Ta có
nên B, D loại.
giao với trục tung tại
điểm
nên
nên chọn
.
Câu
8:
Đáp
án D
Câu
9:
Đáp
án D Ta
có
Ta
có
nên
đúng.
nên
đúng.
nên
đúng.
Nên
sai.
Câu
10:
Đáp
án B Ta
có :
nên
Do
đó :
. Vậy
.
Câu
11:
Đáp
án D Đặt
,
suy ra
,
Ta
có
Câu
12:
Đáp
án A Đáy
là tam giác với độ dài cạnh đáy lần lượt là
nên
đáy là tam giác vuông với độ dài cạnh huyền là
.
Suy ra hình trụ ngọai tiếp hình lăng trụ đứng có đáy
là đường tròn bán kính là
.
Vậy
thể tích hình trụ đó là
Câu 13: Đáp án B
Khi
quay quanh tam giác
thì đường gấp khúc
vẽ lên một mặt tròn xoay. Diện tích mặt tròn xoay này
bằng tổng diện tích xung quanh hai hình nón đường sinh
và
.
Ta
có
Diện
tích xung quanh hình nón có đường sinh
là
Diện
tích xung quanh hình nón có đường sinh
là
Diện
tích mặt tròn xoay cần tìm là
.
Câu
14:
Đáp
án D
có một VTPT
.
có một VTCP
và
đi qua
Ta
có
nên
//
hoặc
chứa
.
Mặt
khác
nên
chứa
.
Câu
15:
Đáp
án A Ta
có:
.
Do
nên
.
Vậy
.
Do đó:
Câu
16:
Đáp
án D Hàm
số
đồng biến trên
khi
.
Câu 17: Đáp án D
Vậy
,
.
Câu
18:
Đáp
án B Ta
có:
.
Do
hàm số liên tục trên nửa khoảng
nên hàm số nghịch biến trên khoảng
cũng đồng nghĩa với việc hàm số nghịch biến trên
.
Điều này tương đương với
Câu
19:
Đáp
án B Ta
có:
.
Do đó:
.
Hai
tiếp tuyến tại 2 điểm cực trị là
và
.
Do đó khoảng cách giữa chúng là
.
Câu
20:
Đáp
án D Vận
tốc của chất điểm là
.
Vậy
vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất
bằng
khi
.
Câu
21:
Đáp
án B Ta
có:
Mặt
phẳng đi qua
và song song với mặt phẳng
có phương trình là:
.
Câu
22:
Đáp
án A Ta
có:
.
Do đó:
Suy
ra:
Câu
23:
Đáp
án A
TXĐ:
.
đồ thị
hàm số có hai tiệm cận ngang.
đồ thị
hàm số có một tiệm cận đứng
.Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
C
âu
24:
Đáp
án D Gọi
là hai đường cao của tam giác
.
Suy
ra
.
Ta có:
Mặt
phẳng
đi
qua điểm
và nhận
làm một
Nên
mặt phẳng
có phương trình:
.
Câu
25:
Đáp
án C. Phương
trình hoành độ giao điểm :
.
Câu
26:
Đáp
án B Sau
giây mức nước của bể là:
Yêu
cầu bài toán, ta có :
.
Suy ra :
.
Câu 27: Đáp án A
TXĐ:
.
.
Giải
Bảng biến thiên:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
+ |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
Cực
đại hàm số bằng
.
Câu 28: Đáp án D Cách 1: Sử dụng máy tính bỏ túi.
Chọn
. Phương trình trở thành:
(không có nghiệm thực) nên loại đáp án B, C.
Chọn
.
Phương trình trở thành:
(không có nghiệm thực) nên loại đáp án A.
Kiểm
tra với
phương trình trở thành
nên
chọn đáp án D.
Cách
2:
.
Đây là dạng phương trình bậc
đặc biệt.
+
TH1: Với
.
Ta nhận
.
+ TH2: Với
.
Chia phương trình cho
,
ta được:
Ta
có:
-
0
Dựa
vào BBT, phương trình
có nghiệm khi và chi khi (kết với
)
là:
Chú
ý: + Trong cách 2
này, ta có thể đặt
.
Khi đó phương trình trở thành:
với
,
ta cũng được kết quả như trên.
Ta
có
(1)
+
Từ việc xét TH1, ta nhận
,
giúp ta loại được A, C.
Khi đó thử với
,
ta cũng sẽ thấy B sai. Vậy sẽ chọn được D.
Điều này giúp
cho việc loại trừ nhanh hơn.
Cách
3: Phương trình
tương đương:
Xét
hàm số
xác định trên
.
Bảng biến thiên
Phương
trình (1) có nghiệm thực khi đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
.
Câu 29: Đáp án C
Do
có độ dài không đổi nên chu vi tam giác
nhỏ
nhất khi
nhỏ nhất.
Vì
,
Đặt
.
Áp dụng BĐT:
.
Dấu “=” xảy ra khi và chi khi
,
cùng hướng, ta được:
Dấu
“=” xảy ra khi và chi khi
.
Suy ra:
.
Câu
30:
Đáp
án D
Ta
có:
là một nghiệm của bất phương trình nên
(do
).
Với
,
ta có:
Câu
31:
Đáp
án C
,
với
.
.
.
Suy ra
.
Suy
ra:
.
Câu
32:
Đáp
án B Đặt
,
vì
là số nguyên dương nên
. Từ giả thiết, ta có:
.
Cách 1: (Dùng kĩ thuật, giải bất phương trình bằng phương trình)
Xét
phương trình:
.
Suy
ra:
Vế
trái là hàm nghịch biến nên phương trình có nghiệm duy
nhất
.
Suy ra:
.
Do đó, phương trình
cũng có nghiệm duy nhất
.
Lập
BBT, với chu ý:
,
(cái này bấm máy)
Do
đó:
.Suy
ra: số nguyên lớn nhất là:
Vậy
nên phần nguyên của
bằng
.
Cách 2: (Khảo sát trực tiếp hàm số)
Ta
có:
Vì
đề xét
nguyên dương nên ta xét
.
Xét
Ta có
.
Lập
bảng biến thiên suy ra hàm số
giảm trên khoảng
.
Suy ra
.
Suy
ra hàm số
luôn giảm trên khoảng
.
Nên
là nghiệm duy nhất của phương trình
.
Suy
ra
.
Nên
số nguyên
lớn nhất thỏa mãn giả thiết bài toán là
.
Lúc đó
.
Nên
phần nguyên của
bằng 22.
Câu
33:
Đáp
án A Ta có
.
Vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng
:
.
Phương
trình mặt phẳng
:
.
Bán
kính mặt cầu cần tìm:
.
Câu 34: Đáp án B
Gọi
là
trung điểm của cạnh
,
ta có
.
Trong
tam giác
,
ta có
.
Suy ra
. Suy ra
.
Câu 35: Đáp án C
Theo
giả thiết, ta có
.
Gọi
lần lượt là trung điểm các cạnh
và đoạn
.
Ta
có
..Mà
(
cân tại A
có
là trung tuyến).
Suy
ra
,
do đó
(vì
,
đường trung bình). Mặt khác
.
Nên
.
Câu
36:
Đáp
án C Ta
có:
Câu
37:
Đáp
án C Ta có:
nên A đúng.
.
Nên B đúng.
. Nên D đúng.
Câu
38:
Đáp
án C Do
và
nhưng không thuộc
nên
vậy
đúng.
M
ặt
khác
nên
nên
đúng. Vậy
và
đúng.
Câu
39:
Đáp
án A Do
nên
Vậy
(Do diện tích đáy và chiều cao đều bằng một nửa).
Mặt
khác
nên
Câu
40:
Đáp
án A Vectơ
chỉ phương của
chính là tích có hướng của hai vectơ pháp tuyến của
hai mặt phẳng đã cho.
Câu
41:
Đáp
án A Ta có
với mọi
nên chọn A.
Câu
42:
Đáp
án B VTPT
của mặt phẳng
là
VTCP của đường
thẳng
là
Đ
ường
thẳng
vuông góc với mặt phẳng
Câu
43:
Đáp
án C Tọa
độ điểm
Ta
có
. Suy ra:
Câu
44:
Đáp
án D Ta
có
,
Câu
45:
Đáp
án B VTPT
của mặt phẳng
là
VTPT
của mặt phẳng
là
VTPT của mặt phẳng
là
Phưng
trình mặt phẳng
.Theo
bài ra ta có:
Câu
46:
Đáp
án B Tọa
độ điểm
là nghiệm của hệ phương trình
Tọa
độ điểm
là nghiệm của hệ phương trình
Độ
dài
Câu
47:
Đáp
án B Ta có:
chia hai vế bất phương trình cho
ta được :
(1)
Đặt
phương trình (1) trở thành:
Khi
đó ta có:
nên
Vậy
.
Câu
48:
Đáp
án C Tập
xác định của hàm số
là
:
Vậy
tập xác định là :
.
Câu
49:
Đáp
án D
chỉ đúng khi cơ số
.
Vậy với
thì đẳng thức.
chưa chắc đúng.
Câu 50: Đáp án A
Theo
bài ra hai mặt phẳng
và
chứa hai mặt của hình lập phương.
Mà hai mặt phẳng
và
song song với nhau nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng sẽ
bằng cạnh của hình lập phương. Ta có
nên
Vậy
thể tích khối lập phương là:
.
HẾT
Đáp án
1-A |
2-C |
3-D |
4-B |
5-C |
6-C |
7-C |
8-D |
9-D |
10-B |
11-D |
12-A |
13-B |
14-D |
15-A |
16-D |
17-D |
18-B |
19-B |
20-D |
21-B |
22-A |
23-A |
24-D |
25-C |
26-B |
27-A |
28-D |
29-C |
30-D |
31-C |
32-B |
33-A |
34-B |
35-C |
36-C |
37-C |
38-C |
39-A |
40-A |
41-A |
42-B |
43-C |
44-D |
45-B |
46-B |
47-B |
48-C |
49-D |
50-A |
ĐỀ 63 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Cho hàm
số
có đồ thị là (C) .Tìm điểm M trên (C) mà tiếp
tuyến của (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất
A.
B.
C.
D.
Câu
2: cho đồ
thị hàm số
như hình vẽ sau đây. Diện tích S của hình phẳng
(phần gạch chéo) được xác định bởi
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu
4:
Cho hàm số
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
hàm số đồng biến trên
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Tìm x
biết:
A.
B.
C.
D.
Câu
6: Cho mặt
phẳng
.
Vecto nào dưới đây là vecto pháp tuyến của mặt
phẳng (P)?
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Hỏi đồ
thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
Câu
8: Tìm
tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm
số
có tập xác định
?
A.
B.
C.
hoặc
D.
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
B.
C.
Hàm số
đồng biến trên
D.
Hàm số
nghịch biến trên khoảng
C
âu
10: Một
ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ 5km, trên
bờ biển có một kho hàng ở vị trí C cách B một
khoảng 7km. Người cạnh hải đăng có thể chèo
thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc
4km/h rồi rồi đi bộ từ M đến C với vận tốc
6km/h. Xác định độ dài đoạn BM để người đó
đi từ A đến C nhanh nhất.
A.
km B.
km C.
km D.
km
Câu
11: Cho hai
mặt phẳng
.
Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng
và
A.
14 B.
6 C.
2 D.
Câu
12: Cho
với m là tham số. Tìm m để
là một nguyên hàm của
và
A.
B.
C.
D.
Câu
13: Cho mặt
cầu
và điểm
.
Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ
dài đoạn AM là lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Cho số
phức z thỏa mãn điều kiện
.
Tìm giá trị lớn nhất của
A.
B.
C.
D.
C
âu
15: Cho
khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh
đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng
bằng
.
Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Một
bình đựng đầy nước có dạng hình nón (không có
đáy). Người ta thả vào đó một khối cầu có
đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo
được thể tích nước tràn ra ngoài là
.
Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các
đường sinh của hình nón và đúng một nửa của
khối cầu đã chìm trong nước (hình dưới đáy).
Tính thể tích nước còn lại trong hình.
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Tìm
các đường tiệm cận đứng của đồ thi hàm số
A.
B.
C.
D.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
Câu
19: Cho hàm
số
với m là tham số. Tìm m để hàm số đạt cực
tiểu tại
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Cho a, b
là hai số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Hàm
số
là một nguyên hàm của hàm số
và
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau?
A.
B.
C.
D.
Câu
21: Cho ba
điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức
sau:
. Tìm các giá trị m sao cho tam giác ABC vuông tại B.
A.
B.
C.
D.
Câu
22: Gọi
h(t) (m) là mức nước ở bể chứa sau khi bơm được
t phút. Biết
và lúc đầu bể không có nước. Tính mức nước
ở bể khi bơm được 37 phút (làm tròn kết quả
đến hàng phần trăm)
A.
B.
C.
D.
Câu
23: Tìm
tập xác định D của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Cho số
phức
.
Tính mô đun của
A.
B.
C.
D.
Câu
25: Cho
hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng
.
Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với
mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD
là
.
Tính khoảng cách h từ C đến
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Hỏi
hàm số
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
B.
C.
D.
và
Câu
27: Tìm
giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Cho số
phức
thỏa mãn
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
29:
Cho
và
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
30:
Cho
và
.
Tính
theo a và b:
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Gọi H
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
,
trục tung và trục hoành. Tính thể tích khối tròn
xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Cho hàm
số
có đồ thị (C). Hỏi trên (C) có bao nhiêu điểm có
tọa độ là các số nguyên ?
A. 6 B. 2 C. 4 D. 3
Câu
33: Để
tính tích phân
, ta đặt
. Khi đó I được xác định bởi:
A.
B.
C.
D.
Cả 2 đáp án B và C đều đúng
Câu
34: Tìm
giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Tìm
tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm
số
có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu
đạt giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
36: Tìm
tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ
thị hàm số
cắt đường thẳng
tại hai điểm phân biệt. A.
B.
C.
D.
Câu
37: Cho
.
Tìm các giá trị của m để
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Cho
hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SA, SB. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp
S.MNC và S.ABC A.
B.
C.
D.
Câu
39: Giải
bất phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Cho
hình chóp S.ABC và SA, SB, SC đôi một vuông góc với
.
Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp.
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Một
khu rừng ở tỉnh Hà Giang có trữ lượng gỗ là
.
Biết tốc độ sinh trường của các cây ở khu rừng
đó là 5% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ
có bao nhiêu mét khối gỗ.
A.
B.
C.
D.
Câu
42: Gọi I
là giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành. Tìm tọa độ điểm I
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Tính
đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 44: Người ta xếp 7 viên bi hình tròn có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính diện tích đáy của lọ hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Câu
45: Gọi
đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm cực
tiểu của đồ thị hàm số
.
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
d song song với trục hoành B.
d song song với đường thẳng
C.
d có hệ số góc bằng 0 D.
d có hệ số góc dương
C
âu
46: Hỏi
hàm số nào có đồ thị là đường cong ở hình
vẽ dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
47:
Cho
. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cắt Ox, Oy, Oz
lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác
ABC. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt
phẳng (P)?
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Cho
điểm
và đường thẳng
.
Viết phương trình đường thẳng
đi qua A và song song với đưofng thẳng d.
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Cho
khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác
ABC vuông cân tại B,
.
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Tìm
giá trị của tham số m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn
A.
B.
C.
D.
Đáp án
1-B |
2-B |
3-B |
4-D |
5-D |
6-C |
7-A |
8-D |
9-C |
10-D |
11-D |
12-C |
13-B |
14-A |
15-B |
16-A |
17-C |
18-D |
19-A |
20-A |
21-A |
22-A |
23-D |
24-B |
25-B |
26-D |
27-D |
28-A |
29-C |
30-B |
31-A |
32-A |
33-D |
34-B |
35-A |
36-C |
37-D |
38-C |
39-C |
40-C |
41-B |
42-C |
43-C |
44-A |
45-D |
46-B |
47-C |
48-D |
49-B |
50-D |
ĐỀ 64 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1 : Đồ thị
hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.
B.
C.
D.
C
âu
2 : Đồ thị hàm
số và hàm số cho tương ứng nào sau đây là sai
?
A.
B.
C.
D.
C
âu
3 : Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm
và
?
A.
B.
C.
D.
C
âu
4 : Dựa vào đồ
thị hàm số
.
Hỏi có bao nhiêu giá trị
nguyên
để phương trình
có 3 nghiệm phân biệt ?
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu
5 : Đồ thị hàm
số
có
A.
Tiệm cận đứng
B.
Tiệm cận đứng
C.
Tiệm cận ngang
D.
Tiệm cận ngang
Câu
6 : Giá trị nhỏ
nhất của
để hàm số
đồng biến trên
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
7 : Giá trị nào
của
để hàm số
có giá trị nhỏ nhất bằng
?
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Câu
8 : Cho hàm số
có đồ thị là
.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
Hàm số có đạo
hàm
B.
Đồ thị hàm số
có hai tiệm cận
C.
Hàm số luôn
nghịch biến trên
D.
Hàm số có tập
xác định là
Câu
9 : Trong tất cả
các hình chữ nhật có cùng diện tích
,hình
chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là:
A.
B.
20 C.
D.
16
Câu
10 : Tìm các giá
trị thực của tham số
để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là
thỏa mãn điều kiện
.
A.
B.
C.
D.
Câu
11 : Cho
là đồ thị của hàm số
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
có
2 tiệm cận đứng. B.
có
1 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng.
C.
không
có tiệm cận ngang. D.
không
có tiệm cận đứng.
Câu
12 : Tìm nghiệm
phương trình
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
13 :
Cho
,
và
là hai số dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu
14 :
Cho
.
Khi đó biểu thức
có giá trị bằng ?
A.
B.
C.
D.
Câu
15 :
Hàm số
có đạo hàm bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
16 :
Giải bất phương trình
A.
B.
C.
hoặc
D.
vô nghiệm
Câu
17 :
Biết
và
là một nghiệm của bất phương trình
.
Giải bất phương trình này ta được
A.
hoặc
B.
C.
D.
hoặc
Câu
18 :
Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng nước ta giãm
đi
phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích
rừng nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay
?
A.
B.
C.
D.
Câu
19 :
Cho
,
biểu diễn
theo
là
A.
B.
C.
D.
Câu
20 :
Giá trị nhỏ nhất của hàm
số
trên
là
A.
B.
C.
D.
.
Câu
21 :
Cho
là các số thực dương thỏa mãn
.
Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
B.
C.
D.
.
Câu
22 :
Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
23 :
Biết
.
Tìm
A.
B.
C.
D.
.
Câu
24 :
Cho biết
,
và
.
Khi đó
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
25 :
Biết
là một nguyên hàm của hàm số
và
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
26 :
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
và
là
A.
B.
C.
D.
Câu
27 :
Cho
và
.
Tìm điều kiện của tham số
để
A.
B.
C.
D.
Câu
28 :
Một vận chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời
gian
.
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ
thời điểm
đến thời điểm
là
A.
B.
C.
D.
Câu
29 :
Cho
là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức
là
A.
B.
C.
D.
Câu 30 : Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
Số phức
có phần thực là
,
phần ảo là
.
B.
Số
là số thuần ảo .
C.
Số phức
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là
D.
Số phức có
có môđun bằng
.
Câu
31 :
Các nghiệm phức của phương trình
là
A.
B.
C.
D.
Câu
32 :
Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn
số phức
thỏa
mãn điều kiện
là
A.
Đường
thẳng
B.
Đường
tròn
C.
Parabol
D.
Đường tròn
Câu
33 :
là kết quả của phép tính nào ?
A.
B.
C.
D.
Câu
34 : Tìm
các số phức
thỏa mãn điều kiện
và
.
A.
B.
C.
D.
Câu
35 :
Tổng diện tích các mặt của khối lập phương là
.
Thể tích khối đó bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
36 :
Hình
chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
và chiều cao bằng
thì khoảng cách từ tâm mặt đáy đến mặt bên bằng
A.
B.
C.
D.
.
Câu
37 :
Cho
tứ diện
với
vuông góc đôi một và
,
.
Gọi
lần lượt là trung điểm
,
.
Tính thể tích khối chóp
là
A.
B.
C.
D.
C
âu
38 :
Hình trụ có thiết diện qua trục là hình chữ nhật với
chiều ngang bằng
chiều
rộng. Tính tỉ số thể tích của hình trụ nội tiếp
hình cầu và thể tích hình cầu đó.
A.
B.
C.
D.
Câu
39 :
Cho tứ diện
với
và
lần
lượt là trung điểm của
.
Tính tỉ số thể tích của khối chóp
và thể tích của khối chóp
.
A.
B.
C.
D.
Câu
40 :
Cho lăng trụ đều
có cạnh đáy bằng
,
mặt phẳng
hợp với đáy một góc
.
Thể tích của khối lăng trụ
là:
A.
B.
C.
D.
C
âu
41 :
Một bóng đèn huỳnh quang dài
,
đường kính của đường tròn đáy là
được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp
chữ nhật ( hình bên ). Tính diện tích phần giấy cứng
dùng để làm hộp ( hộp hở hai đầu).
A.
B.
C.
D.
C
âu
42 :
Một bình nước dạng hình nón ( không có đáy ) đựng
đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần
bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối
trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là
.
Biết rằng một mặt đáy của khối trụ nằm trên mặt
đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn
lại đều thuộc đường sinh cùa hình nón ( hình bên) và
khối trụ có chiều cao bằng đường kính của hình nón.
Tính diện tích xung quanh
của bình nước.
A.
B.
C.
D.
Câu
43 : Trong
không gian
,
vectơ chỉ phương của đường thẳng
là
A.
B.
C.
D.
Câu
44 : Trong
không gian
,
mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến là
khi :
A.
B.
C.
D.
Câu
45 : Trong
không gian
,
mặt phẳng
đi qua điểm nào trong các điểm sau đây ?
A.
B.
C.
D.
Câu
46 :
Viết phương trình mặt phẳng
đi qua ba điểm
,
,
A.
B.
C.
D.
Câu
47 :
Tính khoảng cách
giữa hai mặt phẳng song song
và
A.
B.
C.
D.
Câu
48 : Trong không
gian
,
cho ba điểm
,
,
.
Diện tích tam giác
là
A.
B.
C.
D.
Câu
49 : Trong không
gian
,
cho mặt cầu
có phương trình
.
Tìm tọa độ tâm I
và bán kính R
của
.
A.
B.
C.
D.
Câu
50 : Trong không
gian
cho ba điểm
.
Tìm phương trình đường thẳng
qua
đồng thời
vuông góc
.
A.
B.
C.
D.
--------------HẾT---------------
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 64
Câu
1 : Đồ thị
hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.
B.
C.
D.
Giải
:
.
Dễ dàng suy ra hàm số có 3 cực trị
C
âu
2 : Đồ thị hàm
số và hàm số cho tương ứng nào sau đây là sai
?
A.
B.
C.
D.
Giải
: Dễ thấy
hàm số
không có đồ
thị như vậy
Câu
3 : Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm
và
?
A.
B.
C.
D.
Giải
:
C
âu
4 : Dựa vào đồ
thị hàm số
.
Hỏi có bao nhiêu giá trị
nguyên
để phương trình
có 3 nghiệm phân biệt ?
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Giải
: chỉ có
thỏa đề bài
Câu
5 : Đồ thị hàm
số
có
A.
Tiệm cận đứng
B.
Tiệm cận đứng
C.
Tiệm cận ngang
D.
Tiệm cận ngang
Giải
: Dễ thấy
là tiệm cận đứng
Câu
6 : Giá trị nhỏ
nhất của
để hàm số
đồng biến trên
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Giải
: xãy ra khi
.
Giá trị nhỏ nhất của
là: 1
Câu
7 : Giá trị nào
của
để hàm số
có giá trị nhỏ nhất bằng
?
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Giải
:
Câu
8 : Cho hàm số
có đồ thị là
.
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
Hàm số có đạo
hàm
B.
Đồ thị hàm số
có hai tiệm cận
C.
Hàm số luôn
nghịch biến trên
D.
Hàm số có tập
xác định là
Giải
: Hàm số
luôn nghịch biến trên
là câu sai
Câu
9 : Trong tất cả
các hình chữ nhật có cùng diện tích
,hình
chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là:
A.
B.
20 C.
D.
16
Giải
:
.
.
. Hoặc tìm GTNN hàm số
Câu
10 : Tìm các giá
trị thực của tham số
để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là
thỏa mãn điều kiện
.
A.
B.
C.
D.
Giải
:
.
Câu
11 : Cho
là đồ thị của hàm số
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
có
2 tiệm cận đứng. B.
có
1 tiệm cận ngang. C.
không
có tiệm cận ngang . D.
không
có tiệm cận đứng.
Giải
: Hàm số có
một tiệm cận ngang là
Câu
12 : Tìm nghiệm
phương trình
A.
. B.
. C.
. D.
.
Giải
:
Câu
13 : Cho
,
và
là hai số dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Giải
:
Câu
14 : Cho
.
Khi đó biểu thức
có giá trị bằng ?
A.
B.
C.
D.
Giải
:
Câu
15 : Hàm số
có đạo hàm bằng:
A.
B.
C.
D.
Giải
:
Câu
16 : Giải bất
phương trình
A.
B.
C.
hoặc
D.
Bất phương trình vô nghiệm
Câu
17 : Biết
và
là một nghiệm của bất phương trình
.
Giải bất phương trình này ta được
A.
hoặc
B.
C.
D.
hoặc
.Từ
phương trình
Câu
18 : Giả sử cứ
sau một năm diện tích rừng nước ta giãm đi
phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích
rừng nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay
?
A.
B.
C.
D.
Giải
: .Vì
sau mỗi năm giảm
diện tích hiện có nên sau mỗi năm còn lại
.
Vậy sau 4 năm diện tích rừng nước ta sẽ là :
Câu
19 : Cho
,
biểu diễn
theo
là
A.
B.
C.
D.
Giải :
.
.
Vậy
Câu
20 : Giá trị
nhỏ nhất của hàm
số
trên
là
A.
B.
C.
D.
.
Giải
: .
.
Câu
21 : Cho
là các số thực dương thỏa mãn
.
Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
B.
C.
D.
.
Giải
: .
Câu
22 : Tìm nguyên
hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Giải
: .
Câu
23 : Biết
.
Tìm
A.
B.
C.
D.
.
Giải
: .
Câu
24: Cho biết
,
và
.
Khi đó
bằng
A.
B.
C.
D.
Giải
: .
.
Câu
25 : Biết
là một nguyên hàm của hàm số
và
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Giải
: .
.
.Vậy
Câu
26 : Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai đường
và
là
A.
B.
C.
D.
Giải
:
Câu
27 :
Cho
và
.
Tìm điều kiện của tham số
để
A.
B.
C.
D.
Giải
:
.
Câu
28 :
Một vận chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời
gian
.
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ
thời điểm
đến thời điểm
là
A.
B.
C.
D.
Giải
:
.
Câu
29:
Cho
là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức
là
A.
B.
C.
D.
Giải
:
.
Câu 30 : Khẳng định nào sau đây là sai ?
A.
Số phức
có phần thực là
,
phần ảo là
.
B.
Số
là số thuần ảo .
C.
Số phức
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là
.D.
Số phức có
có môđun bằng
.
Giải
:
.
( câu
sai)
Câu
31 :
Các nghiệm phức của phương trình
là
A.
B.
C.
D.
Giải
:
.
Câu
32 :
Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn
số phức
thỏa
mãn điều kiện
là
A.
Đường
thẳng
B.
Đường
tròn
C.
Parabol
D.
Đường tròn
Giải
:
.
.
Vậy Tập hợp các điểm là đường tròn
Câu
33 :
là kết quả của phép tính nào ?
A.
B.
C.
D.
Giải
:
.
Câu
34 : Tìm
các số phức
thỏa mãn điều kiện
và
.
A.
B.
C.
D.
Giải
:
.
.
.Suy
ra
Câu
35:
Tổng diện tích các mặt của khối lập phương là
.
Thể tích khối đó bằng
A.
B.
C.
D.
Giải
:
.
.
Vậy
Câu
36 :
Hình
chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
và chiều cao bằng
thì khoảng cách từ tâm mặt đáy đến mặt bên bằng
A
.
B.
C.
D.
.
Giải :
.
.
Câu
37 :
Cho
tứ diện
với
vuông góc đôi một và
,
.
Gọi
lần lượt là trung điểm
,
.
Tính thể tích khối chóp
là
A.
B.
C.
D.
G
iải
:
Câu
38 : Hình trụ có
thiết diện qua trục là hình chữ nhật với chiều dài
bằng
chiều
rộng. Tính
tỉ số thể tích của hình trụ nội tiếp hình cầu và
thể tích hình cầu đó.
A.
B.
C.
D.
Giải
:
Câu
39
:
Cho tứ diện
với
và
lần
lượt là trung điểm của
.
Tính tỉ số thể tích của khối chóp
và thể tích của khối chóp
.
A.
B.
C.
D.
Giải
:
Câu
40 : Cho lăng trụ
đều
có cạnh đáy bằng
,
mặt phẳng
hợp với đáy một góc
.
Thể tích của khối lăng trụ
là: A.
B.
C.
D.
Giải
:
C
âu
41 : Một bóng
đèn huỳnh quang dài
,
đường kính của đường tròn đáy là
được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp
chữ nhật ( hình bên ). Tính diện tích phần giấy cứng
dùng để làm hộp ( hộp hở hai đầu).
A.
B.
C.
D.
Giải
:
Câu
42 : Một bình
nước dạng hình nón ( không có đáy ) đựng đầy nước.
Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy
của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo
được thể tích nước tràn ra ngoài là
.
Biết rằng một mặt đáy của khối trụ nằm trên mặt
đáy của hìh nón, các điểm trên đường tròn đáy còn
lại đều thuộc đường sinh cùa hình nón ( hình bên) và
khối trụ có chiều cao bằng đường kính của hình nón.
Tính diện tích xung quanh
của bình nước.
A.
B.
C.
D.
Giải
: . Ta
có
.
.
Câu
43 : Trong không
gian
,
vectơ chỉ phương của đường thẳng
là
A.
B.
C.
D.
Giải
:
Dễ
thấy
Câu
44 : Trong
không gian
,
mặt phẳng
có vectơ pháp tuyến là
khi :
A.
B.
C.
D.
Giải
:
Câu
45 : Trong
không gian
,
mặt phẳng
đi qua điểm nào trong các điểm sau đây ?
A.
B.
C.
D.
Giải
:
Câu
46 :
Viết phương trình mặt phẳng
đi qua ba điểm
,
,
A.
B.
C.
D.
Giải
:
Câu
47 :
Tính khoảng cách
giữa hai mặt phẳng song song
và
A.
B.
C.
D.
Giải
:
Câu
48 : Trong không
gian
,
cho ba điểm
,
,
.
Diện tích tam giác
là
A.
B.
C.
D.
Giải
:
Câu
49 : Trong không
gian
,
cho mặt cầu
có phương trình
.
Tìm tọa độ tâm I
và bán kính R
của
.
A.
B.
C.
D.
Giải
: Dễ thấy
Câu
50 : Trong không
gian
cho ba điểm
.
Tìm phương trình đường thẳng
qua
đồng thời
vuông góc
.
A.
B.
C.
D.
ĐÁP ÁN ĐỀ 64
Câu 1 |
Câu 2 |
Câu 3 |
Câu 4 |
Câu 5 |
Câu 6 |
Câu 7 |
Câu 8 |
Câu 9 |
Câu 10 |
D |
D |
B |
A |
B |
C |
A |
C |
C |
C |
Câu 11 |
Câu 12 |
Câu 13 |
Câu 14 |
Câu 15 |
Câu 16 |
Câu 17 |
Câu 18 |
Câu 19 |
Câu 20 |
B |
A |
D |
B |
A |
B |
B |
B |
A |
B |
Câu 21 |
Câu 22 |
Câu 23 |
Câu 24 |
Câu 25 |
Câu 26 |
Câu 27 |
Câu 28 |
Câu 29 |
Câu 30 |
C |
D |
A |
C |
A |
B |
D |
A |
C |
D |
Câu 31 |
Câu 32 |
Câu 33 |
Câu 34 |
Câu 35 |
Câu 36 |
Câu 37 |
Câu 38 |
Câu 39 |
Câu 40 |
B |
B |
C |
A |
C |
A |
D |
C |
A |
B |
Câu 41 |
Câu 42 |
Câu 43 |
Câu 44 |
Câu 45 |
Câu 46 |
Câu 47 |
Câu 48 |
Câu 49 |
Câu 50 |
A |
A |
D |
B |
C |
A |
D |
B |
D |
A |
ĐỀ 65 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh A,
góc
,
và
. Khi đó thể tích của khối chóp là A.
B.
C.
D.
Câu
2.
Để đồ thị hàm số
có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc
tọa độ
làm trọng tâm là: A.
B.
C.
D.
C
âu
3.
Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5dm. Để làm một mô
hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân
bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi
gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều.
Để mô hình có thể tích lớn nhất
thì cạnh đáy của mô hình là
A.
B.
C.
D.
Câu
4.
Số tiệm cận của đồ thị hàm số
là
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Câu
5.
Tập xác định của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu
6.
Cho hàm số
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
B.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
C.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
D.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Câu
7.
Hàm số
xác định liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là
trên K. Biết hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số
trên K. Số điểm cực trị của hàm số
trên K là:
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
Câu
8.
Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số
Với giá trị nào của m thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt ?
A.
B.
C.
D.
một kết quả khác
Câu
9.
Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng
chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén thấy
phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng
chiều cao của nó. Gọi
lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén,
khi đó:
A. B. C. D.
Câu
10.
Hình chữ nhật ABCD có
;
quay hình chữ nhật một vòng quanh cạnh AD ta được hình
trụ có thể tích là A.
B.
C.
D.
Câu
11.
Cho hàm số
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng A.
2
B.
3
C.
1 D.
0
Câu
12.
Cho hàm số
.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
và khoảng
B.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
C.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
và khoảng
D.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 13. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V với đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng qua AC’ và song song với BD cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại B’; D’. Khi đó thể tích của khối chóp S.A’B’C’D’ bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
14.
Cho
thỏa mãn:
và
. Chọn khẳng định đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A.
B.
C.
D.
Câu
16.
Tam giác ABC vuông tại A cạnh
, cạnh
, M là trung điểm của cạnh AC. Tính thể tích khối trong
xoay do tam giác
qua 1 vòng quanh cạnh AB là:
A.
B.
C.
D.
Câu
17.
Tập hợp giá trị m để hàm số
đồng biến trên R là:
A.
B.
C.
D.
Câu
18.
Tìm m để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A.
B.
C.
D.
Câu
19.
Giá trị m để hàm số
đặt cực tiểu tại
là
A.
B.
C.
D.
Câu
20.
Tập hợp nghiệm của phương trình
là
A.
B.
C.
D.
R
Câu
21.
Cho hình hộp chữ nhật
có
. Gọi E là trung điểm của cạnh
. Thể tích khối chóp
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
22.
Cho hình lăng trụ tam giác đều
có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ điểm A đến mp
(ABC) bằng
.
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: A.
B.
C.
D.
Câu
23.
Rút gọn biểu thức
. Ta
được kết quả:
A.
B.
1 C.
0 D.
Câu
24.
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy,
.
Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
.
Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ECD
A.
B.
C.
D.
Câu
25. Cho khối nón
đỉnh O trục OI, bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng
. Mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua O và cắt hình nón
theo thiết diện là tam giác AOB. Diện tích lớn nhất của
tam giác AOB là:
A.
B.
C.
D.
Câu 26. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số là hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu
27.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ
thị hàm số
có đường tiệm cận ngang ? A.
B.
C.
D.
Câu
28.
Cho hàm số
. Khi đó đao hàm ý của hàm số là
A.
B.
C.
D.
Câu
29.
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi
công thức
trong đó x là liều lượng thuộc được tiêm cho bệnh
nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc
cần tiêm cho bệnh nhân trên để huyết áp giảm nhiều
nhất ? A.
10
B.
20
C.
30
D.
15
Câu
30.
Cho khối lăng trụ
có thể tích là V, thể tích của khối chóp
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
31.
Cho
là các số thực dương thỏa mãn
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
B.
C.
D.
Câu
32.
Tam giác ABC vuông tại B.
. Cho tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh huyền AC. Gọi
là thể tích khối nón có đường sinh AB,
là thể tích khối nón có đường sinh BC. Khi đó tỉ số
bằng
A.
3
B.
4
C.
2
D.
Câu
33.
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
là:
A.
GTNN bằng 1; GTLN bằng 3 B.
GTNN bằng 0; GTLN bằng
C.
GTNN bằng 0; GTLN bằng 1 D.
GTNN bằng
; GTLN bằng 0
Câu
34.
Tam giác ABC vuông tại B,
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Thể tích
khối tròn xoay do hình thang vuông BMNC quay một vòng quanh
MB là:
A.
B.
C.
D.
Câu
35.
Bất phương trình
có tập nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Câu
36.
Cho hình chóp
có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAC) và
(SBD) cùng vuông góc với đáy,
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng
. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 37. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệu kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A.
B.
C.
D.
Câu
38.
Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có độ
dài cạnh huyền bằng
. Thể tích hình nón là:
A.
B.
C.
D.
Câu
39.
Giá trị cực đại
của hàm số
là:
A. 2 B. 4 C. 1 D. 0
Câu
40.
Giải phương trình
. Ta có tập nghiệm bằng: A.
B.
C.
D.
Câu
41.
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy,
.
Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
42.
Đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng
.
Khi dó tích
bằng:
A. -8 B. -2 C. -6 D. 2
Câu
43.
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng
và đường cong
.
Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:
A.
1
B.
C.
2
D.
Câu
44.
Cho
thỏa mãn biểu thức
.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
B.
C.
D.
Câu
45.
Bất phương trình
có tập nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Câu
46.
Hàm số
có tập xác định là: A.
B.
C.
D.
Câu
47.
Hàm số
có đạo hàm
. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.
Hàm số đồng biến trên khoảng
B.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
C.
Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 48. Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng một tháng (chuyển vào tài khoản của mẹ ở ngân hàng vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất1 1% trên một tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng)
A. 50 triệu 730 nghìn đồng B. 50 triệu 640 nghìn đồng C. 53 triệu 760 nghìn đồng D. 48 triệu 480 nghìn đồng
Câu
49.
Cho hàm số
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên sau:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2 B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5
C.
Hàm số đạt cực tiểu tại
và đạt cực đại tại
D.
Hàm số có đúng một cực trị
Câu
50.
Cho hàm số
.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 65
Câu 1. Chọn C
Phân
tích:
nên tam giác BCD là tam giác đều. Suy ra
.
Nên
thể tích hình cần tính là
Câu
2. Chọn C Phân
tích:
Hàm số
có
. Để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị thì
phương trình
có 3 nghiệm phân biệt. Ta thấy:
Để
phương trình
có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm
phân biệt khác
hay
.
Nên
phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là
Giả
sử các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho
lần lượt là:
,
Theo
bài ra ta có trọng tâm của tam giác ABC là
nên ta có:
Câu
3. Chọn D Phân
tích:
Đây là bài toán khá hay và khi tính toán cần phải áp
dụng bất đẳng thức vào để tìm giá trị lớn nhất
của thể tích.
Đặt
tên các đỉnh như hình vẽ. Gọi độ dài cạnh đáy hình
của hình chóp tứ giác đều là x. Theo bài ta ta có chiều
cao của hình tam giác (là mặt bên của hình chóp tứ giác
đều) là
Khi
đó chiều cao của hình chóp tứ giác đều được tạo
thành là
Thể
tích hình cần tính là:
Đến đây có nhiều cách giải nhưng cách giải nhanh nhất có lẽ là ta thay từng đáp án vào và xét từng giá trị của các đáp án đã cho để tìm kết quả đúng!
Câu
4. Chọn D Phân
tích:Tìm
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: đường thẳng
là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang)
của đồ thị hàm số
nếu
hoặc
Tìm
tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: đường thẳng
là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận
đứng) của đồ thị hàm số
nếu
hoặc
hoặc
hoặc
Cách
nhận biết số đường tiệm cận:
Cho hàm phân thức
.
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là số
nghiệm của hệ phương trình
. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi
trong đó deg là bậc của đa thức .Từ lý thuyết và nhận
xét trên ta dễ dàng thấy được đồ thị hàm số đã
cho có 3 đường tiệm cận gồm 2 đường tiệm cận ngang
là
và 1 đường tiệm cận đứng là
Câu
5. Chọn C Phân
tích:
Nhiều em đã mặc định rằng
với
nên có tập xác định là
Tuy
nhiên đó là đáp án sai vì các em đã học không kĩ lý
thuyết và nhớ nhầm điều kiện tồn tại của hàm ln
với tập giá trị của hàm ln. Điều kiện tồn tại của
hàm
là
Quay
lại với bài toán ta có: Điều kiện để căn thức tồn
tại là
Câu
6. Chọn D.Phân
tích:
Để xét tính đồng biến nghịch biến của đạo hàm số
nào đó ta thường xét dấu của đạo hàm bậc nhất của
hàm đó.
Hàm
số
có
.
Ta thấy
nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
và ngược lại hàm số đã cho nghịch biến trên các
khoảng
và
Câu
7. Chọn B. Phân
tích:
Các em nhìn vào đồ thị hàm số
thì thấy nó chỉ đổi chiều khi x đi qua điểm 2 hay tại
điểm đó thì hàm số đạt cực trị và khi x đi qua điểm
1 thì đồ thị hàm số không đổi dấu nên nó không có
cực trị tại đó
Câu
8. Chọn A. Phân
tích:
phương trình đã cho tương đương với
. Để tìm số nghiệm của (*) ta tìm số giao điểm của
đồ thị hàm số
(hình vẽ đã cho) và đường thẳng
(là đường thẳng song song với trục hoành)
Phương
trình (*) có 2 nghiệm hay đường thẳng d cắt đồ thị
hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt hay
Câu
9. Chọn A Phân
tích:
Theo bài toán ta sẽ có được bán kính đáy của hình trụ
là
Tỉ
số thể tích là
Câu
10. Chọn D Phân tích:
Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh cạnh AD thì được
hình trụ có chiều cao là AD và bán kính đáy là DC.
Thể
tích cần tính là
Câu 11. Chọn A Phân tích: Đây là hàm bậc nhất trên bậc nhất nên nó có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.
TCĐ
của đồ thi hàm số
là
và TCN là
Nhắc
lại đồ thị hàm số
có TCĐ là
và TCN là
Câu
12. Chọn C Phân
tích:
Hàm số
có
. Xét tính biến thiên của
ta có
Nên
hàm số đã cho nghịch biến trong các khoảng
và
. Ngược lại thì ta có hàm số đồng biến trên các
khoảng
và
Câu 13. Chọn A Phân tích: Để giải quyết được bài toán này các em cần dựng được mặt phẳng đi qua AC’ và song song với BD sau đó tìm giao điểm của nó với các cạnh SB, SD
Để dựng được mặt phẳng đi qua AC’ và song song với BD ta làm như sau: Gọi O là giao điểm của AC và BD, gọi I là giao điểm của SO và AC’. Qua I kẻ B’D’ song song với BD, khi đó ta có mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng (AD’C’B’).
Ta
dễ dàng nhận thấy rằng I là trọng tâm của tam giác
SAC nên
Theo định lí Ta lét ta có
Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích của khối chóp tam giác (tứ diện) ta có:
Mà
nên
Câu 14. Chọn C Phân tích: Đây là một câu dễ nếu các em không thể suy luận nhanh thì nên thử các trường hợp của đáp án đề cho để được đáp án chính xác nhất nhé !
Câu 15. Chọn B Phân tích: anh sẽ giải nhanh câu này và phần ý tưởng giải anh sẽ nói chi tiết ở câu 24.
Gọi
O là tâm của hình vuông ABCD. Kẻ
ta có:
Và
(các em nhớ nhanh cách tính đường cao của tam giác đều
có cạnh là
nhé)
Qua
O dựng trục đường tròn của đáy, dựng đường trung
trực của SH, hai đường thẳng này giao nhau tại I và I
là tâm của mặt cầu ngoại tiếp cần tìm TínhR:
Câu
16. Chọn C Phân
tích:
Khi quay tam giác BMC quanh cạnh AB ta thấy khối tròn xoay
tạo ra sẽ là hình có thể tích bằng thể tích hình nón
có đường cao là cạnh AB và đường sinh là cạnh BC trừ
đi hình nón có đường cao là cạnh AB và đường sinh là
cạnh huyền BM của tam giác ABM.
Khi
đó thể tích khối tròn xoay tạo ra là
Câu
17. Chọn B Phân
tích:
TXĐ:
Hàm
số đã cho có
Xét trường hợp 1:
(không thỏa mãn)Xét trường hợp 2:
Hàm
số đã cho đồng biến trên
khi
với
hay
Câu
18. Chọn C Phân
tích:
Hàm số đã cho có
,
ý tưởng giải tương tự như câu 17, chúng ta cũng xét 2
trường hợp của tham số m, và trường hợp
cũng không thỏa mãn.
Ta
xét trường hợp
Hàm
số đã cho đồng biến trên khoảng
khi và chỉ khi
với
Xét
hàm số
ta có
, ta thấy hàm
nghịch biến trên khoảng
nên
nên
Câu
19. Chọn B Phân
tích:
Nhớ lại điều kiện để điểm
là cực đại (cực tiểu) của hàm số đã cho là
.
Vì
là điểm cực điểm của hàm số
nên ta có:
Giải
hệ bất phương trình này ta được
Câu 20. Chọn B Phân tích: Đối với dạng bài toán này có thể thử bằng máy tính CASIO, tuy nhiên người ra đề đã ra số quá to để khi thử máy tính không ra được kết quả chính xác, các em có thể làm như sau
Câu 21. Chọn C Phân tích:
Câu
22. Chọn B Phân
tích:
Gọi H là trung điểm của BC, kẻ
, khi đó ta chứng minh được rằng
Ta
có
.
Từ hệ thức
Thể
tích hình cần tính là
Câu 23. Chọn D Các em thử bằng máy tính CASIO nhé !
Câu 24. Đáp án khác
Phân tích: Để tính bán kính mặt cầu của những khối chóp mà hình dạng của nó không có gì đặc biệt thì phương pháp chung đó là:
Xác định đường cao khối chóp SH. Xác định K là tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy.
Dựng trục đường tròn đáy: Là đường thẳng qua tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy (đường thẳng này song song với đường cao của khối chóp)
Dựng mặt phẳng trung trực của một cạnh bên cắt trục đường tròn tại điểm I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
(Thông
thường ta xác định tâm I
theo
cách kẻ IE
vuông góc với
tai trung điểm E
của
)
Tính
bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp theo công
thức sau:
và
với K là hình chiếu của E lên đáy.
Quay lại với bài toán trên, ta có thể làm theo 2 cách: một cách là dựng hình như trên và cách còn lại là dùng phương pháp tọa độ hóa.
Cách 1: Trình bày theo phương pháp hình học không gian
Trước
tiên ta tính toán các số liệu của bài toán:
Gọi K là trung điểm của cạnh CD. Dựng trục đường tròn của đáy là đường thẳng đi qua K và song song với SA (chiều cao của hình chóp). Gọi E là trung điểm của SC, qua E kẻ đường thẳng vuông góc với SC và cắt trục đường tròn của đáy tại I. Ta có I là tâm của mặt cầu của hình chóp ngoại tiếp S.CDE
Kẻ
suy ra
. Theo công thức đã nói ở trên ta có:
Từ
2 phương trình trên ta có
Cách 2: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.
Trong
mặt phẳng không gian cho hệ tọa độ Oxyz với
, tia AD trùng với tia Oy, tia AB trùng với tia Ox, tia AS
trùng với tia Oz
Khi
đó ta có:
,
,
.
Vì E là trung điểm của AD nên
Khi
đó bài toán trở thành viết phương trình mặt cầu đi
qua 4 điểm S,E,D,C khi đã biết tọa độ của chúng. Để
không phức tạp trong tính toán các em nên cho
khi đó tọa độ các điểm sẽ là
Phương
trình mặt cầu đi qua 4 điểm đó có dạng:
(với
)
Lần lượt thay tọa độ các điểm S,D,E,C vào phương trình trên ta có hệ phương trình sau:
Câu
25. Chọn D Phân
tích:
Thiết diện của mặt phẳng đi qua đỉnh nón với nón là
hình tam giác có đỉnh là đỉnh nón. Gọi H là trung điểm
của AB, khi đó ta có
. Đặt
.
Ta lần lượt tính được độ dài các đoạn sau theo
và
.
và
khi đó diện tích tam giác OAB sẽ được tính là:
Áp
dụng bất đẳng thức
ta có
Câu 26. Chọn D
Câu 27. Chọn D Phân tích: Anh đã nói ở câu trên cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng nên anh không nhắc lại nữa
Ta
có
để
tồn tại đường tiệm cận ngang thì
Câu
28. Chọn C
áp dụng công thức
Câu 29. Chọn B Phân tích: Thực chất đây là bài toán tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho ta có 2 hướng giải là dùng khảo sát hàm số hoặc dùng bất đẳng thức.
Cách 1: Khảo sát hàm số
có
. Ta thấy các giá trị
nên để lượng đường huyết giảm nhiều nhất thì ta
cần tiêm với liều lượng là 20.Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức
ta có:
dấu
bằng xảy ra khi
Cũng tương tự như thế nhưng nếu các em nhìn nhanh ra nó thì sẽ tiết kiệm hơn đó!
Câu
30. Chọn C Phân
tích:
Thể tích hình chóp sẽ được tính như sau:
Câu
31. Chọn C Phân
tích:
.
Lấy
vế của phương trình trên ta có
Câu
32. Chọn B Phân
tích:
Khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AC thì hình nón có
đường sinh là AB thì sẽ nhận BH là bán kính hình tròn
đáy, và hình nón nhận BC là đường sinh sẽ nhận BH là
bán kính hình tròn đáy (với H là chân đường cao từ B
xuống AC)
Ta
có
Câu
33. Chọn B Phân
tích:
Hàm số
có
nên hàm số đã cho đồng biến trên
và
. Vì hàm số đã cho liên tục và xác định trên
nên ta có GTNN của hàm số đó là
và GTLN của hàm số đó là
Câu
34. Chọn D Phân
tích:
Thể tích hình cần tính là hiệu thể tích của hình nón
có bán kính đáy là BC, chiều cao là AB và hình nón có
bán kính đáy là MN, chiều cao là AM.
Câu
35. Chọn C Phân
tích:
Vì cơ số của bất phương trình đã cho lớn hơn 1 nên
ta có
Câu 36. Chọn D Phân tích: gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của đáy của hình chóp
Theo
bài ra ta có
;
. Ta có
nên
.Vì O là chân đường cao của hình chóp nên ta có cách
dựng khoảng cách từ O đẻn mặt phẳng
như sau: Kẻ
thì
ta có
Áp
dụng hệ thực lượng vào tam giác SOH vuông tại O ta có
Thể
tích hình cần tính là
Câu 37. Chọn A Phân tích: Đề không cho số liệu gì ta chỉ nhìn trực quan để đánh giá đồ thị
Dễ thấy đây là đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất, nên ta loại ý B,C
Ta
thấy đồ thị hàm số giao với trục hoành tại điểm
có hoành độ dương nên ta chọn ý A
vì ý D
giao diểm của nó với trục hoành có hoành độ là
, không hợp lý khi chọn vào đồ thị trên đề bài.
Câu 38. Đáp án D Phân tích: Thiết diện của hình nón với mặt phẳng qua đỉnh của nón là tam giác vuông cân tại đỉnh chóp có độ dài là 2a nên ta tính được chiều cao và bán kính đáy của hình nón là a (tương ứng là chiều cao của tam giác vuông cân tại đỉnh O và thiết diện nó là tam giác vuông cân nên cạnh huyền của tam giác vuông cân sẽ đi qua tâm cua đáy)
Vậy
thể tích hình cần tính là
Câu
39. Chọn B Phân
tích: Hàm
số
có
. Ta thấy
nên giá trị
là 4.
Câu 40. Chọn C Phân tích: Với dạng bài toán này các em thử đáp án để tiết kiệm thời gian làm bài nhé.
Cách
giải chi tiết:
Câu 41. Chọn A Phân tích: Áp dụng công thức tính thể tích bình thường để tính thôi các em !
Lưu
ý:
Diện tích tam giác khi đã biết độ dài 2 cạnh và góc
xem giữa là
Câu
42. Chọn A Phân
tích:
Hàm số
có
;
Giả
sử 2 điểm cực trị lần lượt là
.
Khi
dó phương trình đi qua 2 điểm A,B là
(các em nhập vào máy tính để tìm luôn cho nhanh nhé)
b
ấm
“=” cho ta kết quả như trên. Nên
Câu
43. Chọn A Phân
tích:
Phương trình hoành độ giao điểm là
Khi
đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng
là
Câu
44. Chọn D Phân
tích:
Ta có các nhận xét sau:
Câu
45. Chọn B Phân tích:
Bất phương trình đã cho tương đương với
Câu 46. Chọn A Phân tích: Với dạng bài này các em nên chuyển biểu thức đã cho về dạng phân thưc, số mũ nguyên, các dạng hàm sơ cấp cơ bản để tìm điều kiện xác định nếu các em không biết xác định điều kiện xác định từ hàm ban đầu nhé!
nên
điều kiện xác định là
hay tập xác định của nó là
Câu 47. Chọn A
Câu
48. Chọn A Phân
tích: Cuối
tháng 1 người mẹ đó nhận được
Cuối
tháng 2 người mẹ đó nhận được
Cuối
tháng 3 người mẹ đó nhận được
…
Cuối
tháng thứ 11 người mẹ đó nhận được số tiền là
Vì
đầu tháng 12 mẹ mới rút tiền nên mẹ được cộng
thêm cả tiền lương của tháng 12 nữa nên tổng số tiền
mẹ sẽ nhận được là
Lưu
ý ta có công thức tính toán với bài toán: “hàng tháng
gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất r%, tính số tiền
thu được sau n tháng là
”
(lời giải trên áp dụng công thức này)
Câu 49. Chọn C Phân tích: Nhiều em không phân biệt được giá trị cực đại với giá trị lớn nhất.
Nhìn
vào bảng biến thiên ta thấy được giá trị cực đại
của hàm số là bằng 2 và giá trị cực tiểu của hàm
số là bằng 0 (đây cũng là giá trị nhỏ nhất luôn).
Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
và
, hàm số đã cho có 2 cực tiểu và 1 cực đại.
Câu
50. Chọn C Phân
tích:
Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế bất phương trình ta có
ĐÁP ÁN
1D |
2C |
3A |
4A |
5A |
6A |
7B |
8A |
9C |
10A |
11B |
12A |
13B |
14A |
15D |
16D |
17A |
18D |
19C |
20C |
21B |
22A |
23C |
24B |
25B |
26B |
27D |
28D |
29D |
30B |
31C |
32C |
33B |
34A |
35A |
36B |
37B |
38C |
39D |
40B |
41A |
42D |
43D |
44C |
45D |
46A |
47B |
48A |
49D |
50B |
ĐỀ 66 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Số giao điểm
của đường cong
và đường thẳng
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
2:
bằng: A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
3: Nghiệm của
phương trình
là
A.
. B.
Vô nghiệm. C.
. D.
.
Câu
4:
Tính
Kết quả là A.
B.
C.
D.
Câu
5: Cho
khối chóp tam giác
có tam giác
vuông tại
,
vuông góc với
.
Biết
Thể tích khối chóp là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
6: Cho
có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.
Khi đó giá trị của
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
7: Tính
.
Kết
quả là A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
8: Tính
.
Kết quả là A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
9: Tính
.
Kết quả là
A.
. B.
. C.
. D.
Câu
10: Cho hình trụ
có hai đáy là hai hình tròn tâm
và tâm
.
Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng
.
Trên đường tròn tâm
lấy điểm
và trên đường tròn tâm
lấy điểm
sao cho
.
Tính thể tích khối tứ diện
.
Kết quả là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
11: Cho
,
đặt
khi đó viết
theo
và
ta được
A.
B.
C.
D.
Câu
12: Cho hàm số
có đồ thị đi qua điểm
.
Khi đó giá trị của
là
A.
hoặc
. B.
. C.
. D.
hoặc
.
Câu
13: Hệ
phương trình
có bao nhiêu
nghiệm. Kết quả là
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Khối cầu có
bán kính
.
Thể tích của khối cầu là
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Tính
.
Kết quả là A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
16: Cho hàm số
có đạo hàm cấp
trên
.
Biết
,
.
Tính
,
kết quả là
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Giải bất
phương trình
.
Kết quả là
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Cho tứ diện
có
,
,
đôi một vuông góc nhau và
,
,
.
Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Kết
quả là
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Cho
,
đặt
.
Khi đó viết
theo
và
ta được:
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Cho hình chóp
có đáy
hình vuông. Mặt bên
là tam giác đều cạnh
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
Thể tích của
là
A.
B.
C.
D.
Câu
21: Phương trình
có hai nghiệm phân biệt khi
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu
22: Cho hàm số
.
Tiếp tuyến với
tại điểm
có phương trình là
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu
23: Tìm nguyên
hàm
.
Kết quả là
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
24: Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh
,
vuông góc với đáy. Cạnh bên
tạo với đáy một góc
.
Tính thể tích khối chóp
.
Kết quả là A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
25: Tìm nguyên
hàm
.
Kết quả là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
26: Hàm số
đồng biến trong
.
Khi đó giá trị của
là :
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
27:
Biết
thì
là
:
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
28: Một khối
lập phương có độ dài đường chéo là
.
Thể tích khối lập phương là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
29: Biết
.
Giá trị
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
30: Người ta bỏ
quả bóng bàn cùng kích thước vào một chiếc hộp hình
trụ có đáy bằng hình tròn tròn lớn của quả bóng bàn
và chiều cao bằng
lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi
là tổng diện tích của
quả bóng bàn ,
là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số
là : A.
. B.
C.
.
D.
Câu
31: Phương trình
có tập nghiệm là A.
. B.
. C.
D.
.
Câu
32: Cho
là một nguyên hàm của
.
Biết
.
Tính
kết quả là
A.
. B.
C.
D.
Câu
33: Giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
là
A.
và
. B.
và
. C.
và
. D.
và
.
Câu
34: Tính
.
Kết
quả là A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
35: Khối chóp tứ
giác đều
có tất cả các cạnh bằng
.
Thể tích khối chóp là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
36: Cho
là tiếp tuyến với đồ thị hàm số
tại điểm
.
Hệ số góc của
là :
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
37: Khoảng đồng
biến của hàm số
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
38: Tính
.
Kết quả là A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
39: Tập xác định
của hàm số
.
Kết quả là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
40: Cho khối lăng
trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng
.
Thể tích khối lăng trụ là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
41: Một
khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông
cạnh là
.
Diện
tích toàn phần khối trụ là
A.
. B.
C.
.
D.
.
Câu
42: Một người
gửi
triệu đồng với lãi suất
/năm
và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo
cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng
số tiền
triệu đồng. (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
A.
năm. B.
năm. C.
năm. D.
năm.
Câu
43: Hoành độ
điểm cực đại của đồ thị hàm số
là
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
44: Hàm số
có tập xác định là
A.
B.
C.
D.
Câu
45: Một
hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh
Thể tích khối nón là
A.
B.
C.
D.
Câu 46: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.
B.
C.
D.
Câu
47: Cho hàm số
.
Khi đó tiệm cận đứng và tiệm cân ngang là
A. Không
có. B.
C.
D.
Câu
48: Tổng diện
tích các mặt của một hình lập phương là
.
Thể tích khối lập phương là
A.
B.
C.
D.
Câu
49: Tính
.
Kết quả sai
là
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Cho tứ diện
có thể tích bằng
.
là trọng tâm đáy
.
Tính thể tích khối chóp
.
Kết quả là
A.
B.
C.
D.
HẾT
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 66
Câu
1:
Đáp
án D Hoành
đồ giao điểm là nghiệm của phương trình
Vậy
có một giao điểm.
Câu
2:
Đáp
án D
Câu 3: Đáp án C
So sánh điều kiện chọn đáp án C
Cách 2: Bấm máy tính
+
dựa điều kiện loại A + Nhập
bấm CALC gán
loại B, gán
loại D
Câu
4:
Đáp
án C
Câu
5:
Đáp
án B
Câu
6:
Đáp
án C Ta có
.
Đồ
thị có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục
tung
có hai nghiệm trái dấu
.
Câu
7:
Đáp
án C Ta
có
.
Câu
8:
Đáp
án B Cách
1:
Đổi biến thành
.
Cách
2:
Bấm máy
.
Nhấn CALC. Nhập giá trị
lần
lượt bằng các kết quả ở câu A, B, C, D. Giá trị kết
quả đúng cho kết quả bằng 0.
Câu
9:
Đáp
án
A
Đặt
;
Câu
10:
Đáp
án C Kẻ
đường sinh
.
Gọi
là điểm đối xứng với
qua
và
l
à
hình chiếu của
trên đường thẳng
Do
và
nên
Suy
ra
Ta có
Suy ra
đều nên
Vì
là tam giác vuông cân cạnh bên bằng
nên
Vậy
thể tích khối tứ diện
là
.
Câu
11:
Đáp
án A Đặt
Khi
đó :
Câu
12:
Đáp
án AVì
đồ thị đi qua điểm
nên ta có:
Câu
13:
Đáp
án ATa
có:
hoặc
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm.
Câu
14:
Đáp
án CTa
có
.
Câu
15:
Đáp
án A Đặt
Khi
đó:
Câu
16:
Đáp
án C
Câu
17:
Đáp
án B
C
âu
18:
Đáp
án A Dựng
là trục đường tròn ngoại tiếp
Qua
trung điểm
của
dựng
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là độ dài đoạn
Câu
19:
Đáp
án DĐặt
Vậy
C
âu
20:
Đáp
án D Hình
chóp
có
là đường cao với
là trung điểm
Ta
có
.
Câu
21:
Đáp
án D Đặt
phương trình có dạng:
(*)
Phương
trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
phương trình (*) có đúng 1 nghiệm
dương
phương
trình (*) có nghiệm kép đương hoặc có hai nghiệm trái
dấu
Câu
22:
Đáp
án B
,
Phương
trình tiếp tuyến tại điểm
là
Câu
23:
Đáp
án B Đặt
Câu
24:
Đáp
án A Ta
có
,
Câu
25:
Đáp
án D Đặt
Câu
26:
Đáp
án B TH1:
Khi
,
(không thỏa đk) TH2:
Khi
Hàm
số đồng biến trong
(*)
Vì
,
nên (*)
Kết
hợp 2 trường hợp ,
là gtct.
Câu
27:
Đáp
án D
Vậy :
.
Nên
Câu
28:
Đáp
án A Gọi
độ dài cạnh hình lập phương là
.
Ta
có :
.Vậy thể tích khối
lâp phương là :
.
Câu
29:
Đáp
án D
Vậy
.
Nên
Câu
30:
Đáp
án C Gọi
bán kính của quả bóng bàn là
Ta
có chiều cao h của hình trụ bằng
5 lần đường kính của quả bóng bàn nghĩa là :
Khi
đó :
Và
Vậy :
.
Câu
31:
Đáp
án D ĐK:
Câu
32:
Đáp
án C
. Mà
nên
.
Vậy
.
Câu
33: Đáp
án D Tập xác
định
,
do đó hàm số xác định và liên tục trên
.
Trên
ta có
.
Giá
trị lớn nhất của hàm số là
,
giá trị nhỏ nhất của hàm số là
.
Câu
34:
Đáp
án A
.
Câu
35:
Đáp
án C Gọi
là giao điểm hai đường chéo. Khối chóp tứ giác
đều tất cả các cạnh bằng
nên
và
.
Thể tích khối chóp là
.
Câu
36:
Đáp
án D Ta có:
.
Hệ số góc
của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
tại điểm
là
.
Câu
37: Đáp án B
TXĐ:
.
.
Trên
các khoảng
và
nên hàm số
đồng biến. Do đó hàm số đồng biến trên
Câu
38:
Đáp
án D Ta
có:
Tính
:
Đặt
.
Nên
Tính
:
Đặt
Ta có
Đổi cận:
Vậy
.
Câu
39:
Đáp
án A Ta có:
nên TXĐ của hàm số là
.
C
âu
40:
Đáp
án C Đáy
của lăng trụ đứng là tam giác đều cạnh
nên diện tích đáy là
Thể tích khối lăng trụ là
.
Câu
41:
Đáp
án A
Vậy
Câu
42:
Đáp
án CGọi
số vốn ban đầu là
,
lãi suất
,
là số năm gửi,
là
số tiền lĩnh về sau n
năm.
Ta
có công thức:
(năm)
(Lưu ý: Số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu người ta gọi là lãi kép)
Câu
43:
Đáp
án CHàm
số
có TXĐ:
Mà
Nhận
xét:
vậy
là điểm cực đại của hàm số.
Lưu ý: Ta có thể lập bảng biến thiên.
Dựa
vào bảng biến thiên điểm cực đại của hàm số là
.
Câu
44:
Đáp
án B Hàm
số có nghĩa khi
Câu
45:
Đáp
án B Ta
có tam giác
đều cạnh
,
,
Vậy thể tích khối nón là
Câu 46: Đáp án A Dựa vào tính chất hàm số logarit nghịch biến khi cơ số lớn hơn không và bé hơn 1.
Câu 47: Đáp án CDựa vào định nghĩa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Câu
48:
Đáp
án BTheo
giả thiết ta có
Câu
49:
Đáp
án DQuan
sát 4 đáp án, ba đáp án A, B, C đều có dạng
Chú
ý:
Nếu
là nguyên hàm của hàm số
thì
,
,
… với
cũng lad nguyên hàm của
.
Câu
50:
Đáp
án DTheo
giả thiết ta có
Suy
ra
HẾT
Đáp án
1-D |
2-D |
3-C |
4-C |
5-B |
6-C |
7-C |
8-B |
9-A |
10-C |
11-A |
12-A |
13-A |
14-C |
15-A |
16-C |
17-B |
18-A |
19-D |
20-D |
21-D |
22-B |
23-B |
24-A |
25-D |
26-B |
27-D |
28-A |
29-D |
30-C |
31-D |
32-C |
33-D |
34-A |
35-C |
36-D |
37-B |
38-D |
39-A |
40-C |
41-A |
42-C |
43-C |
44-B |
45-B |
46-A |
47-C |
48-B |
49-D |
50-D |
ĐỀ 67 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1:Cho số phức
với
.
Tìm phần thực của số phức
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
2. Cho số phức
.
Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
3.Cho số phức
thỏa
và
là điểm biểu diễn số phức
trong mặt phẳng tọa độ
.
Tính độ dài đoạn thẳng
.
A.
B.
C.
D.
Câu
4. Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho hai véc tơ
và
.
Tìm tọa độ của véc tơ
A.
B.
C.
D.
Câu
5.Giả sử tích
phân
tìm
.
A.
B.
C.
D.
Câu
6.Trong không gian
với hệ tọa độ
,
cho đường thẳng
Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của
?
A.
B.
C.
D.
Câu
7.Trong không gian
với hệ tọa độ
cho hai điểm
Tìm tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng
A.
B.
C.
D.
Câu
8. Tính tích phân
A.
B.
C.
D.
Câu
9. Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho
.
Tìm tọa độ điểm
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
10.Tìm số phức
liên hợp của số phức
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
11.Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho điểm
và đường thẳng
.
Gọi
là hình chiếu của
lên
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
12. Với các số
phức
tùy ý, khẳng định nào sau đây sai?
A.
B.
.
C.
.
D.
Câu
13. Cho hàm số
liên tục trên đoạn
.
Gọi
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
trục hoành và hai đường thẳng
,
;
là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay
quanh trục
.
Khẳng định nào sau đây đúng.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
14. Cho số phức
và
.
Tìm mô đun của số phức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
15. Cho
là số thực dương, tính tích phân
theo
.
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu
16.
Trong không gian với hệ tọa độ
,
gọi
là mặt cầu tâm
và tiếp xúc mặt phẳng
:
.
Phương trình nào sau đây là phương trình
của
?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
17.
Trong không gian với hệ tọa độ
,
cho điểm
và mặt phẳng
.
Gọi
là hình chiếu của
lên
.
Tính hoành độ điểm
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
18.
Tính tích phân
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
19.
Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho hai vectơ
và
.
Tính
.
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
20. Cho hai số
phức
với
và
có phần ảo bằng
.
Tính
.
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
21. Tìm tất cả
các số phức
thỏa mãn
.
A.
. B.
và
. C.
. D.
và
.
Câu
22. Cho số phức
,
với
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
23.
Cho
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
24. Tìm nguyên
hàm của hàm số
,
với
là tham số.
A.
B.
C.
D.
Câu
25. Tìm nguyên
hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
26. Tìm nguyên
hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
27. Trong không
gian với hệ tọa độ
,
gọi
là mặt phẳng đi qua ba điểm
,
;
.
Phương trình nào sau đây là phương trình của
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
28.
Biết
là một nguyên hàm của hàm số
và
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
29.
Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho hai véc tơ
và
.
Tìm tọa độ véc tơ
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
30. Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho mặt cầu
.
Tìm tọa độ tâm
của
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
31.Cho hàm số
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
32.
Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho mặt phẳng
.
Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
33.
Cho hàm số
có đạo hàm trên
,
và
.
Tính
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Câu
34. Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho tam giác
có
và
.
Tìm tọa độ trọng tâm
của tam giác
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
35. Cho hai số
phức
với
.
Tìm
để
.
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
36. Tính tích
phân
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
37. Trong không
gian với hệ tọa độ
,
viết phương trình mặt phẳng
đi qua điểm
và vuông góc với đường thẳng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
38. Cho số phức
thỏa mãn
.
Tìm tọa độ điểm
biểu diễn cho
trong mặt phẳng tọa độ
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
39. Tính tích
phân
A.
B.
C.
D.
Câu
40. Cho số phức
Tìm phần thực và phần ảo của
A.
Phần thực
bằng
phần ảo bằng
B.
Phần thực
bằng
phần ảo bằng
C.
Phần thực
bằng
phần ảo bằng
D.
Phần thực
bằng
phần ảo bằng
Câu
41.Trong không
gian với hệ tọa độ
,
cho mặt phẳng
và đường thẳng
.
Gọi
là đường thẳng nằm trong
,
cắt và vuông góc với
.
Hệ phương trình nào là phương trình tham số của
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
42.
Cho
.
Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
43. Biết
,
với
,
là các số nguyên. Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
44. Trong không
gian với hệ trục tọa độ
,
cho
là mặt phẳng qua đường thẳng
và tiếp xúc với mặt cầu
.
Khi đó
song song với mặt phẳng nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
45. Tính diện
tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và đồ thị hàm số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
46. Kí hiệu
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
đường thẳng
và trục hoành. Thể tích
của khối tròn xoay thu được khi quay hình
xung quanh trục
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
47. Trong mặt
phẳng tọa độ
,
gọi
là điểm biểu diễn số phức
,
là điểm biểu diễn cho số phức
.
Tính diện tích tam giác
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
48. Cho số phức
thỏa mãn
.
Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức
trong mặt phẳng tọa độ
là một đường tròn. Tính bán kính
của đường tròn đó.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
49. Kí hiệu
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
đường thẳng
và trục hoành. Thể tích
của khối tròn xoay thu được khi quay hình
xung
quanh trục
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
50.Một ô tô
đang chạy với vận tốc
thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô
chuyển động chậm dần đều với vận tốc
,
trong đó
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô
tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A.
. B.
. C.
. D.
.
----------HẾT----------
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 67
Câu
1.
Chọn B. Hướng
dẫn giải Ta có
.
Vậy
phần thực của
là
.
Câu
2.
Chọn C
Hướng
dẫn giải Ta
có
.
Câu
3.
Chọn
B.
Hướng dẫn giải
Câu
4. Chọn
D. Hướng dẫn
giải
Câu
5. Chọn D.
Hướng dẫn giải
.
Câu
6. Chọn C.
Hướng dẫn giải
có một vectơ chỉ phương
nên cũng nhận vectơ
là vectơ chỉ phương.
Câu 7. Chọn A.
Hướng
dẫn giải.Gọi
là trung điểm của
.
Ta có:
Câu
8. Chọn A.
Hướng dẫn giải.Ta
dùng tích phân từng phần, ta đặt:
Theo
công thức tích phân từng phần suy ra:
Câu
9. Chọn D.
Hướng dẫn giải
Do
.
Câu 10. Chọn A.
Hướng
dẫn giải
.
Câu
11. Chọn
B.
Hướng dẫn giải. Đường
thẳng
có VTCP là
,
.
Ta
có:
là hình
chiếu vuông góc của
trên
khi
.
.
Câu
12.
Chọn
C.
Hướng
dẫn giải. Gọi
,
ta có:
.
Suy ra phương án A đúng. Gọi
,
ta có :
,
=
.
Suy ra phương án B đúng.
Gọi
lần lượt là điểm biểu diễn số phức
trên mặt phẳng phức. lúc đó :
.
Suy ra phương án C sai.
Gọi
,
ta có:
.
Suy ra phương án D đúng.
(Bài toán này nên sử dụng tích chất của môđun số phức)
Câu 13. Chọn D. Hướng dẫn giải. Theo công thức tính thể tích khối tròn xoay.
Câu
14. Chọn C.
Hướng dẫn giải. Ta
có:
.
Câu
15. Chọn A.
Hướng dẫn giải.Ta
có
.
Câu
16. Chọn
B. Hướng dẫn
giải. Bán kính
.Vậy
phương trình mặt cầu
:
.
Câu 17. Chọn D. Hướng dẫn giải
Đường
thẳng
đi qua
và nhận
làm VTCP có phương trình
Gọi
là hình chiếu của
lên
.
Khi đó, tọa độ của
là nghiệm của hệ
.
Câu
18.
Chọn D.
Hướng
dẫn giải. Ta
có
.
Câu
19.
Chọn B.
Hướng
dẫn giải
Câu
20. Chọn A.
Hướng dẫn
giải
Vì
phần ảo của
bằng
nên ta có
Câu
21. Chọn D.
Hướng dẫn giải
Ta có
.
Câu
22. Chọn C.
Hướng dẫn giảiTa
có
.
Câu 23. Chọn A. Hướng dẫn giải
Ta
có
Câu
24. Chọn C.
Hướng dẫn
giải. Ta có
Câu 25. Chọn B. Hướng dẫn giải
Đặt
.
Câu
26. Chọn C.
Hướng dẫn giải
Câu 27. Chọn D. Hướng dẫn giải
là mặt phẳng đi qua ba
điểm
,
;
.
Phương trình của
.
Câu
28. Chọn
D. Hướng dẫn
giải
Câu
29. Chọn A.
Hướng dẫn
giải Tọa độ
véc tơ
.
Câu
30. Chọn A.
Hướng dẫn
giải Tọa độ
tâm
của
là
Câu
31.
Chọn B.
Hướng
dẫn giải Đặt
.
Khi đó:
.
Đáp
án A là khẳng định đúng vì
.
Đáp án C và D là khẳng định đúng.
Câu
32. Chọn D.
Hướng
dẫn giải.Mặt
phẳng
có vectơ pháp tuyến có tọa độ là
,
nên vectơ
,
với
cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
.
Câu 33. Chọn D.
Hướng
dẫn giải.Ta có
.
Câu 34. Chọn A.
Hướng
dẫn giải.Gọi
là trọng tâm của tam giác
:
.
Câu
35. Chọn B.
Hướng dẫn giải
Câu 36. Chọn C.
Hướng
dẫn giải. Đặt
.
Đổi cận: khi
.
Vậy
Câu
37. Chọn A.
Hướng dẫn giải
Vì
nên chọn VTPT của
là
.
Phương
trình của mặt phẳng
đi qua điểm
và có VTPT
là:
.
Câu 38. Chọn C.
Hướng
dẫn giải Ta có
.
Vậy tọa độ điểm
biểu diễn cho
là
.
Câu 39. Chọn D.
Hướng
dẫn giải.Đặt
.
Đổi cận:
Câu
40.
Chọn A.
Hướng dẫn giảiSố phức có dạng
thì phần thực bằng
phần ảo bằng
Vậy
Nên
phần thực bằng
phần ảo bằng
Câu
41. Chọn B.
Hướng dẫn
giải Gọi
nên
Mà
Ta
có:
là véc tơ pháp tuyến của
và
là véc tơ chỉ phương của
Nên
là véc tơ chỉ phương của
.Do
đó:
.
Câu
42. Chọn A.
Hướng dẫn giảiĐặt
.
Đổi cận
,
Nên
.
Câu 43. Chọn A. Hướng dẫn giải
Ta
có
.
;
.
Vậy
.
Câu
44. Chọn B.
Hướng dẫn giải
qua đường thẳng
nên có pt dạng:
với
.
Mặt
cầu
có tâm
và bán kính
tiếp xúc với mặt cầu
nên
.
Chọn
.
.
Câu 45. Chọn C.
Hướng
dẫn giải.Xét
phương trình hoành độ giao điểm
Vậy
.
Câu
46. Chọn C.
Hướng dẫn giải
.
X
ét
phương trình hoành độ giao điểm
;
.
Câu 47. Chọn B.
Hướng
dẫn giải
Suy
ra
.
Vậy tam giác
vuông tại
.
Vậy
.
Câu
48. Chọn B.
Hướng dẫn giải
Giả sử
Câu
49. Chọn C.
Hướng dẫn giải
.
Câu
50.
Chọn A. Thời
gian kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng là
thỏa mãn
.
Vậy
quãng đường kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn
là
.
ĐÁP ÁN
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
B |
C |
B |
D |
D |
C |
A |
A |
D |
A |
B |
C |
D |
C |
A |
B |
D |
D |
B |
A |
D |
C |
A |
C |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
C |
D |
D |
A |
A |
B |
D |
D |
A |
B |
C |
A |
C |
D |
A |
B |
A |
A |
B |
C |
C |
B |
B |
C |
A |
ĐỀ 68 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Cho
và
.
Hãy biểu diễn
theo x và y:
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Cho F (x)
là một nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
.
Tìm tập nghiệm S của phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Cho hàm
số
.
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Cho khối
tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a.
Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 600
. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a.
A.
B.
C.
D.
Câu
5: Tìm tất
cả các giá trị của m để phương trình
có hai nghiệm
thỏa mãn
.
A.
Không tồn tại m B.
C.
D.
Câu
6: Cho các
số thực a, b thỏa mãn
.
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định
sau:
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Gọi A,
B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số
.
Tính diện tích của tam giác ABC.
A.
2 B.
1 C.
D.
Câu 8: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định và một điểm M di động sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB luôn bằng một số thực dương d không đổi. Khi đó tập hợp tất cả các điểm M là mặt nào trong các mặt sau?
A. Mặt nón B. Mặt phẳng C. . Mặt trụ D. Mặt cầu
Câu
9: Cho khối
chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên
bằng
.
Tính thể tích V của khối chóp đó theo a.
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Chỉ có năm loại hình đa diện đều. B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là hình đa diện đều.
C. Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. D. Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều.
Câu
11: Cho tam
giác ABC có AB ,BC, CA lần lượt bằng 3, 5, 7 . Tính thể
tích của khối tròn xoay sinh ra do hình tam giác ABC quay
quanh đường thẳng AB. A.
B.
C.
D.
Câu
12: Nghiệm
dương của phương trình
gần bằng số nào sau đây
A.
B.
2017 C.
D.
5
Câu
13: Tìm tọa
độ của tất cả các điểm M trên đồ thị (C) của hàm
số
sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường
thẳng
A.
và
B.
và
C.
D.
Câu
14: Trong
không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tìm tập
hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn
A. Mặt cầu đường kính AB. B. Tập hợp rỗng (tức là không có điểm M nào thỏa mãn điều kiện trên).
C. Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính R =AB.
D.
Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và
bán kính
Câu
15: Gọi
(C) là đồ thị của hàm số
.
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
(C) có các tiệm cận là các đường thẳng có phương
trình là
B. Tồn tại hai điểm M, N thuộc (C) và tiếp tuyến của (C) tại M và N song song với nhau.
C.
Tồn tại tiếp tuyến của (C) đi qua điểm
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu
16: Một
điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính
theo công thức
với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0
là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại
nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt
đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Giả sử
a và b là các số thực thỏa mãn
và
.
Tính
A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu
18: Cho khối
hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của cạnh
AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần.
Tính tỉ số thể tích hai phần đó.
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Hàm số
nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Trong
mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình
, được xác định như
Sau:
Gọi
lần lượt là diện tích của các hình
.
Tính tỉ số
A. 99 B. 101 C. 102 D. 100
Câu
21: Cho
.
Hãy biểu diễn biểu thức
dưới dạng lũy thừa của x với số mũ hữu tỉ?
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng song song với đáy cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M’, N’, P’, Q’ lần lượt là hình chiếu của M, N, P, Q trên mặt phẳng đáy. Tìm tỉ số SM: SA để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
23: Cho hàm
số
.
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm
cực trị.
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Cho hình
chữ nhật ABCD có AB = 2AD . Gọi V1 là thể tích khối trụ
sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB và
V2 là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD
quay quanh đường thẳng AD. Tính tỉ số
A.
B.
1 C.
2 D.
Câu 25: Người ta khảo sát gia tốc a(t) của một vật thể chuyển động (t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 và ghi nhận được a(t) là một hàm số liên tục có đồ thị như hình bên. Hỏi trong thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 được khảo sát đó, thời điểm nào vật thể có vận tốc lớn nhất ?
A. giây thứ nhất B. giây thứ 3 C. giây thứ 10 D. giây thứ 7
Câu
26: Gọi
(S) là khối cầu bán kính R, (N) là khối nón có bán kính
đáy R và chiều cao h. Biết rằng thể tích của khối cầu
(S) và khối nón (N) bằng nhau, tính tỉ số
A.
12 B.
4 C.
D.
1
Câu
27: Cho biết
tập xác định của hàm số
là một khoảng có độ dài
(phân số tối giản). Tính giá trị m + n
A.
6 B.
5 C.
4 D.
7
Câu 28: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
Hàm số
đồng biến trên
B.
Hàm số
nghịch biến trên
C.
Hàm số
có một điểm cực tiểu. D.
Đồ thị hàm số
có
đường tiệm cận
Câu 29: Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a.
A.
B.
C.
D.
Câu 30: Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a.
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Tìm giá
trị nhỏ nhất của hàm số
trên khoảng
A.
5 B.
C.
1 D.
Câu
32: Cho hàm
số
.
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực
tiểu tại
A.
B.
C.
D.
hoặc
Câu 33: Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Hỏi sau 3 năm, số tiền trong ngân hàng của người đó gần bằng bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi (kết quả làm tròn đến triệu đồng).
A. 337 triệu đồng B. 360 triệu đồng C. 357 triệu đồng D. 350 triệu đồng
Câu
34: Có bao
nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương
trình
?
A. 20 B. 10 C. Vô số D. 18
Câu
35: Tính
khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại các điểm cực trị của nó.
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu
36: Cho hình
chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng 600.
Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều
đó có bán kính
.
Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp đó theo a
A.
B.
C.
D.
a
Câu
37: Cho hình
chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy. Gọi E là trung điểm của
cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
.
Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBE) theo a.
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Cho bốn
hàm số
.
Hàm số nào trong các hàm số trên đồng biến trên tập
xác định của nó ?
A.
B.
C.
D.
Câu
39: Cho khối
lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt
thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho
và
.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện
GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối tứ diện
nào có thể tích nhỏ nhất?
A. Khối A’BCN B. Khối GA’B’C’ C. Khối ABB’C’ D. Khối BB’MN
Câu 40: Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 27. Tính tổng diện tích S các mặt của hình lập phương đó.
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Cho hàm
số
có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C) . Tìm giá trị
nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ A đến các tiệm
cận của (C). A.
B.
2 C.
3 D.
Câu
42: Tìm tất
cả các giá trị của m để phương trình
có
3 nghiệm thực phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Hàm số
có
tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
Câu
44: Biết
thỏa mãn
.
Tìm m.
A.
B.
C.
D.
Câu
45: Đồ
thị hàm số
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu
46: Cho F(x)
là một nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
.
Tính
.
A.
B.
C.
1 D.
0
Câu 47: Nếu độ dài các cạnh bên của một khối lăng trụ tăng lên ba lần và độ dài các cạnh đáy của nó giảm đi một nửa thì thể tích của khối lăng trụ đó thay đổi như thế nào?
A. Có thể tăng hoặc giảm tùy từng khối lăng trụ. B. Không thay đổi. C. Tăng lên. D. Giảm đi.
Câu
48: Trên đồ
thị hàm số
có bao nhiêu điểm cách đều hai đường tiệm cận của
nó
A. 0 B. 4 C. 1 D. 2
Câu
49: Cho tứ
diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông
cân tại D và
.
Có bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, D và tiếp xúc
với mặt cầu đường kính BC?
A. Vô số B. 1 C. 2 D. 0
Câu
50: Cho hàm
số
có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và
.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề cho ở các phương
án trả lời sau:
A.
Nếu
thì
là điểm cực trị của hàm số
B.
Nếu
thì
là điểm cực tiểu của hàm số
C.
Nếu
là điểm cực trị của hàm số
thì
D.
Nếu
là điểm cực trị của hàm số thì
LỜI GIẢI CHI TIẾT SỐ 68
Câu
1:
Đáp
án A-
Phương pháp:
Áp dụng công thức logarit sau:
.Biểu
thức cần tính sau khi đưa về cùng 1 loganepe thì việc
tối giản biểu thức sẽ đơn giản hơn.
-
Cách giải:
Câu 2: Đáp án C - Phương pháp:
+
Nguyên hàm phân thức mà trong đó có tử số là đạo hàm
của mẫu số:
-
Cách giải:
Câu 3: Đáp án C - Phương pháp: Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên khoảng (a,b)
+
f(x) liên tục trên
+ f(x) có đạo
hàm f „(x) ≥ 0 (≤ 0)
(a,b) và số giá trị x để f’(x) = 0 là hữu hạn.
+ Bất phương trình f „(x) ≥ 0 (≤ 0) ta cô lập m được g(x) ≥ q(m) ( g(x) ≤ q(m))
Nếu g(x) ≥ q(m) → Tìm GTNN của g(x) → Min g(x) ≥ q(m) → Giải BPT .
Nếu g(x) ≤ q(m) → Tìm GTLN của g(x) → Max g(x) ≤ q(m) → Giải BPT.
-
Cách giải:
Câu
4:
Đáp
án B
- Phương
pháp: + Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình
chóp :
;
;
=>
Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp= Góc
SIO.
- Cách giải: Lấy M là Trung điểm của BC.
Vì Tam giác BDC đều nên DM vuông góc BC ,Vì Tam giác ABC đều nên AM vuông góc BC
Theo
như phương pháp nói ở trên thì: Góc giữa hai mặt phẳng
(ABC) và (BCD)= Góc
.
Mặt khác Tam giác BDC = Tam giác ABC nên DM=AM
Từ đó nhận thấy Tam giác DAM cân và có 1 góc bằng 600 nên DAM là tam giác đều nên AD=AM=DM
Ta
có:
,Kẻ
DH vuông góc AM nên
Ta
có
,
Câu 5: Đáp án C- Phương pháp: + Đặt ẩn phụ cho biểu thức sau đó đưa về Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt (có biểu thức liên hệ giữa 2 nghiệm mới đó ) Và sử dụng định lý Viet để tìm tham số m.
-
Cách giải:
+ Đặt:
Áp
dụng định lý Viet cho (1) ta có:
Câu
6:
Đáp
án A
- Phương pháp:
+
nên ta có hàm loagarit cơ số a và logarit cơ số b là hàm
đồng biến.
+
+
-
Cách giải:
+
C đúng
+
B đúng
+
D đúng.
Câu
7:
Đáp
án B
- Phương pháp:
+ Đồ thị hàm số trùng phương với đạo hàm f’(x) có
3 nghiệm phân biệt tạo thành 1 tam giác cân có đỉnh là
3 điểm cực trị.=>
(h là đường cao nối từ đỉnh đến trung điểm đáy ).
-
Cách giải:
+
Từ
đó nhận thấy Tam giác ABC cân tại A.Gọi H là trung điểm
của BC.
Câu 8: Đáp án C- Cách giải: + Mặt Trụ: Các điểm nằm trên mặt trụ có khoảng cách đến đường thẳng AB ( Đường cao của hình trụ) luôn bằng một số thực dương d không đổi. Trong đó d là bán kính mặt đáy của hình trụ.
Câu 9: Đáp án C - Phương pháp:
+ Hình chóp tứ diện đều có
cạnh đáy là a và cạnh bên bằng x. Công thức tính thể
tích là:
-
Cách giải:
+ áp dụng CT trên với
Câu 10: Đáp án C - Cách giải: + Trong không gian ba chiều, có đúng 5 khối đa diện đều lồi, chúng là các khối đa
diện duy nhất (xem chứng minh trong bài) có tất cả các mặt, các cạnh và các góc ở đỉnh bằng nhau.
Tứ diện đều |
Khối lập phương |
Khối bát diện đều |
Khối mười hai mặt đều |
Khối hai mươi mặt đều |
=> A đúng
+ Hình chóp tam giác đều là hình tứ diện đều → D đúng
+ Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là khối lập phương → B đúng
+ Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều không thể là các đỉnh của một hình tứ diện đều → C sai.
Câu 11: Đáp án B - Phương pháp: + Diện tích tam giác có 3 cạnh a, b, c bằng
với
(công thức Hê–rông)
+
Thể tích khối tròn xoay do hình tam giác quay quanh đường
thẳng AB = Thể tích khối trụ có chiều cao AB, đáy là
đường tròn có bán kính bằng CH ( Đường cao hạ từ C
của tam giác ABC)
-
Cách giải:
có nửa chu vi
Câu 12: Đáp án C- Phương pháp: + Dùng bất đẳng thức đề xác định x nằm trong khoảng nào đề loại những đáp án không đúng.
-
Cách giải:
Câu
13:
Đáp
án B
- Phương pháp:
+ Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm A có hoành độ
với đồ thị hàm số
cho trước là
.Hệ
số góc của đường thẳng (d) là k. + Nếu Tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng (d)
+
Nếu Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d)
+
Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:
- Cách giải:
+
+
Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm A có hoành độ
với đồ thị hàm số
cho trước là
+
Ta có:
Câu
14:
Đáp
án D-
Phương pháp: + Tam giác ABC có đường trung tuyến AM
-
Cách giải:
+ Tam giác MAB có đường trung tuyến IM
Vậy
Vậy
Tập hợp điểm M trong không gian là Mặt cầu có tâm I là
trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính
Câu
15:
Đáp
án C-
Phương pháp: + Đồ thị hàm số
có các tiệm cận đứng là
với
là các nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x)
+Đồ
thị hàm số
có tiệm cận ngang là
với y1
là giới hạn của hàm số y khi x tiến đến vô cực.
+ Hàm số bậc 1 trên bậc 1 luôn đơn điệu trên các khoảng xác định của nó.
+ Hàm số bậc 1 trên bậc 1 có tâm đối xứng là giao điểm của 2 đường tiệm cận.
+ Hàm số bậc 1 trên bậc 1 luôn tồn tại 2 tiếp tuyến cùng song song với 1 đường thẳng (d) cho trước phù hợp.
-
Cách giải:
+ A,B đúng. +
Hàm
số đồng biến
=>
Hàm số đồng biến trên khoảng
+ Phương pháp loại trừ → C sai.
Câu
16:
Đáp
án A - Phương
pháp:
-
Cách giải:
+ Pin nạp được 90% tức là
Câu
17:
Đáp
án B
- Cách giải:
Đặt
Câu 18: Đáp án B- Cách giải:
+
Lập thiết diện của khối hộp đi qua mặt phẳng
(MB’D’). Thiết diện chia khối hộp thành hai phần trong
đó có AMN.A’B’D’+ Lấy N là trung điểm của AD → MN
là đường trung bình của tam giác ABD
và
=>
và
=>
M,N,B’,D’ đồng phẳng với nhau
=>
Thiết diện là MNB’D’. Nhận thấy AMN.A’B’D’ là
hình đa diện được tách ra từ K.A’B’D’ ( K là giao
điểm của MB’,ND’ và AA’)+ Áp dụng định lý Ta lét
ta có :
.Shình
hộp
=>
Tỷ lệ giữa 2 phần đó là
Câu
19:
Đáp
án D-
Phương pháp:
-
Cách giải:
Câu
20:
Đáp
án C-
Phương pháp: +
+
Giả sử Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hình H thỏa
mãn:
Thì H là Hình tròn tâm (a,b) bán kính R.
-
Cách giải:
=>
H1 là Hình tròn tâm (5;5) bán kính 7
=>
H2 là Hình tròn tâm (50;50) bán kính
=>
Tỉ lệ S là 102.
Câu
21:
Đáp
án B- Cách
giải:
Câu 22: Đáp án A- Phương pháp: + Áp dụng định lý talet.
- Cách giải:
Đặt
Áp
dụng định lý Talet trong Tam giác SAD có MN//AD
Áp
dụng định lý Talet trong Tam giác SAB có MQ//AB
Kẻ đường cao SH của hình chóp. Áp dụng định lý Talet trong Tam giác SAH có MM’//SH
V
min khi và chỉ khi
Câu
23:
Đáp
án B-
Phương pháp: + Điều kiện để hàm số có 3 điểm cực
trị là đạo hàm
có 3 nghiệm phân biệt, các nghiệm phải thỏa mãn tập
xác định để có thể tồn tại .
-
Cách giải:
Câu 24: Đáp án C - Phương pháp: + Thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB =
Thể
tích khối trụ có đường cao là AB, đáy là đường
trong bán kính AD
+ Thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB =
Thể
tích khối trụ có đường cao là AB, đáy là đường
trong bán kính AD
-
Cách giải:
Câu 25: Đáp án B - Phương pháp: + a là đạo hàm của v, v đạt cực trị khi a = 0
Vậy nên vận tốc của vật sẽ lớn nhất tại thời điểm mà a=0 và gia tốc đổi từ dương sang âm (vận tốc của vật sẽ nhỏ nhất tại thời điểm mà a=0 và gia tốc đổi từ âm sang dương)
- Cách giải: + Nhìn vào đồ thị ta thấy Trong thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 thì chỉ có tại giây thứ 3 gia tốc a = 0 và gia tốc đổi từ dương sang âm. Vậy nên tại giây thứ 3 thì vận tốc của vật là lớn nhất.
Câu
26:
Đáp
án B
- Phương pháp:
+ (S) là khối cầu bán kính R
+
(N) là khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h
-
Cách
giải:
+ Thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N) bằng
nhau.
Câu
27:
Đáp
án B
Câu 28: Đáp án C- Phương pháp: 1. Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên khoảng
+ f(x) liên tục trên khoảng đó
+
f(x) có đạo hàm
khoảng cho trước và số giá trị x để
là hữu hạn.
2.
Hàm số có cận đứng
khi và chỉ khi
;
hàm số có tiệm cận ngang
khi
và chỉ khi
.
3.
Đồ thị hàm số logarit
chỉ
có điểm gián đoạn tại x=0 chứ không có điểm cực
tiểu.
-
Cách giải:
+
=>
Hàm số
đồng biến trên
A đúng.
+
=> Hàm số
nghịch biến trên
B đúng.
+
Đồ
thị hàm số
có đường tiệm cận đứng là
D đúng.
Câu 29: Đáp án A - Phương pháp:
+
Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp :
,
,
=> Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp= Góc SIO.
+ Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD : Giao điểm của 3 mặt phẳng vuông góc với 3 mặt phẳng đáy ( biết rằng 3 mặt phảng đó tương ứng đi qua 3 tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác của 3 mặt phẳng đáy).
+
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết bán
kính R:
-
Cách giải:
Gọi M là Trung điểm của AB .Vì Tam giác ADB và tam giác
ABC là tam giác đều
Do
có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong
hai mặt phẳng vuông góc với nhau => Góc
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp Tam giác ABC . G là tâm đường tròn ngoại tiếp Tam giác ABD
=>
H,G đồng thời là trọng tâm của tam giác ABC và ABD
Kẻ Đường vuông góc với đáy (ABC) từ H và Đường vuông góc với (ABD) từ G.
Do hai đường vuông góc này đều thuộc (DMC) nên chúng cắt nhau tại O.
=> O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCG và R = OC.
Tam
giác ABC đều
.
CMTT ta có
Từ
đó nhận thấy OGMH là hình vuông
.
Tam giác OHC vuông tại H → Áp dụng định lý Pitago ta có:
.
Câu
30:
Đáp
án A
- Phương pháp:
+ Khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a có thể tích
là
+ Áp dụng định lý talet trong không gian.
-
Cách giải:
Câu 31: Đáp án B - Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]
+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0 + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
-
Cách giải:
Đặt
+
Câu 32: Đáp án A - Phương pháp: Điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại m trên tập R là :
+
với
mọi x thuộc tập R +
lớn hơn bằng 0 với mọi x thuộc tập R
-
Cách giải:
+
Câu 33: Đáp án C - Phương pháp:
Gửi
ngân hàng số tiền là a với lãi suất bằng x%/năm =>
Sau n năm thì số tiền được là
-
Cách giải:
+Người đó năm 1 gửi 300 triệu sau 4 năm số tiền nợ
là
.Xấp
xỉ bằng 357 triệu
Câu
34:
Đáp
án D
- Phương pháp:
-
Cách giải:
+,
+,
Vậy có 18 số nguyên dương nằm giữa 41 và 59 trong đó đã loại bỏ số 50.
Câu 35: Đáp án A - Phương pháp:
+
Khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại
các điểm cực trị của nó là
là
+
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
của đồ thị hàm số
là:
- Cách giải: Gọi A,B là 2 điểm cực trị của hàm số, d1 là tiếp tuyến của đồ thị tại A;d2 là tiếp tuyến của đồ thị tại B.
+,
+,
=>
Khoảng cách giữa d1,d2 là 4.
Câu
36:
Đáp
án A
- Phương pháp:
Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên và mặt
đáy bằng a.Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
tứ giác đều đó có bán kính R.Độ dài đáy hình chóp
bằng
-
Cách giải:
Thay
.
Ta có Độ dài đáy hình chóp bằng = 2a.
Câu
37:
Đáp
án D
- Phương pháp:
+ ABCD là hình vuông cạnh a, có E là trung điểm cạnh CD
và F là trung điểm cạnh BC thì AF vuông góc và bằng BE.
Gọi O là giao điểm của BE và AF Đồng thời dựa vào hệ
thức lượng trong tam giác vuông ABF có BO là đường cao
tính được
-
Cách giải:
ABCD là hình vuông cạnh a, có E là trung điểm cạnh CD và
F là trung điểm cạnh BC thì AF vuông góc và bằng BE. Gọi
O là giao điểm của BE và AF . Đồng thời dựa vào hệ
thức lượng trong tam giác vuông ABF có BO là đường cao
tính được
SA vuông góc (ABCD) → BE vuông góc SA. Mà BE vuông góc
AF nên
Kẻ
AH vuông góc với SO Vì
Ta
có:
Câu 38: Đáp án D - Phương pháp: 1. Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên TXD
+
f(x) liên tục trên TXD + f(x) có đạo hàm
và
số giá trị x để
là hữu hạn.
2.
Hàm số trùng phương có đạo hàm f’(x) là phương trình
bậc 3 nên có ít nhất 1 nghiệm khi
bằng 0 → Hàm số trùng phương không đơn điệu trên R.
- Cách giải: + Tất cả các hàm số trên đều có TXD là R. + Theo như phương pháp → Loại C.
=> Loại A, B
Câu 39: Đáp án A - Phương pháp:
- Cách giải:
+ Nhận thấy khoảng cách từ G và A xuống mặt phẳng (A’B’C’) là bằng nhau ( do G,A thuộc mặt phẳng (ABC)//(A’B’C’)
Mà
(Do
2 hình chóp này có 2 đáy AA’B’ và ABB’ diện tích bằng
nhau;chung đường cao hạ từ C’)
=>
Không thế khối chóp GA’B’C’hoặc ABB’C’ thể thích
nhỏ nhất → Loại B,C
+ So sánh Khối A’BCN và Khối BB’MN. Nhận thấy khoảng cách từ M và A’ xuống mặt BBCC’ là bằng nhau → Khối A’BCN và Khối BB’MN có đường cao hạ từ M và A’ bằng nhau. Mặt khác Diện tích đáy BNB’ > Diện tích đáy BCN => Khối A’BCN < Khối BB’MN.=> Khối A’BCN có diện tích nhỏ hơn.
Câu 40: Đáp án C
-
Phương pháp:
+ Thể tích của một khối lập phương cạnh
+ Tổng diện tích S các mặt của hình lập phương đó
=
-
Cách giải:
+
Câu 41: Đáp án A - Phương pháp:
+
Đồ thị hàm số
với
có tiệm cận đứng
và TCN
.
+
Khoảng cách từ
đến đường thẳng
là
và đến đường thẳng
là
+
Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm a, b:
.
Dấu bằng xảy ra
-
Cách giải:
Gọi
.
Tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận
và
là
Dấu
“=” xảy ra
Câu 42: Đáp án A - Phương pháp: + Dùng khảo sát hàm số
+ Điều kiện cần và đủ để 1 đa thức f(x) bậc 3 có 3 nghiệm thực phân biệt là f(x) có cực đại cực tiểu và 2 điểm cực đại cực tiểu của đồ thị hàm f(x) nằm về 2 phía khác nhau của trục hoành
-
Cách giải:
Gọi A, B là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số +
Xét
Vì
Đạo hàm f’(x) của hàm số đổi dấu từ âm sang dương
khi đi qua điểm
nên A là điểm cực tiểu và B là điểm cực đại
Nhận
thấy A,B phải nằm về 2 phía của trục hoành nên
Câu 43: Đáp án D - Phương pháp: + Hàm số trùng phương có ít nhất 1 điểm cực trị.
-
Cách giải:
Đạo hàm f’(x) của hàm số trùng phương có 1 nghiệm duy nhất nên đồ thị hàm số có duy nhất 1 điểm cực trị.
Câu
44:
Đáp
án D-
Phương pháp:
-
Cách giải:
Ta có
Câu
45:
Đáp
án B
- Phương pháp:
+ Đồ thị hàm số
có các tiệm cận đứng là
với
là các nghiệm của g(x) mà không là nghiệm của f(x)
+Đồ
thị hàm số
có tiệm cận ngang là
với y1
là giới hạn của hàm số y khi x tiến đến vô cực.
-
Cách giải:
+ Nhận thấy
có hai nghiệm phân biệt là
đồng thời không là nghiệm của
Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng +
=> Tổng cộng có 4 tiệm cận.
Câu
46:
Đáp
án D +
Thay
Câu 47: Đáp án D - Phương pháp: Thể tích của khối lăng trụ sẽ bằng tích của cạnh bên và độ dài các cạnh đáy và bằng a.b.c ( a là độ dài cạnh bên;b,c là độ dài hai cạnh ở đáy)
-
Cách giải:
+ Nếu độ dài các cạnh bên của một khối lăng trụ
tăng lên ba lần
+
Nếu độ dài các cạnh đáy của nó giảm đi một nửa
Thể tích khối lăng trụ giảm đi
Câu
48:
Đáp
án D-
Phương pháp:+ Đồ thị hàm số
với
có tiệm cận đứng
và TCN
.+
Khoảng cách từ
đến đường thẳng
là
và đến đường thẳng
là
-
Cách giải:
Gọi
.
Khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận
và
là
2
khoảng cách này bằng nhau khi và chỉ khi
Vậy
có 2 điểm thỏa mãn bài toán là
Câu 49: Đáp án D- Phương pháp:
+
Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp
:
,
,
,
=> Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp= Góc SIO.
- Cách giải: Gọi M là Trung điểm của BC.. Vì Tam giác ABC đều → AM vuông góc BC.
Mặt
khác
Nhận thấy độ dài của AM > MC và mặt cầu đường kính BC có tâm là M, mặt cầu đi qua B,C,D ( do MB=MC=MD – Tính chất tam giác vuông có đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền).=> A nằm ngoài mặt cầu đường kính BC
Nếu tồn tại 1 mặt phẳng chứa hai điểm A, D và tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC → Mặt phẳng đó tiếp xúc mặt cầu tại D → MD vuông góc DA → Vô lý
Câu
50:
Đáp
án C-
Phương pháp: + Điều kiện để hàm số có điểm cực
tiểu
là:
và
trên K; Hàm số
có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và
+
Điều kiện để hàm số có điểm cực đại
là:
và
trên
K; Hàm số
có
đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và
- Cách giải: + Dựa vào phương pháp nêu ở trên nên A,B sai.
Nếu
là điểm cực trị của hàm số
thì
Vậy đáp án C đúng.
Đáp án
1-A |
2-C |
3-C |
4-B |
5-C |
6-A |
7-B |
8-C |
9-C |
10-C |
11-B |
12-C |
13-B |
14-D |
15-C |
16-A |
17-B |
18-B |
19-D |
20-C |
21-B |
22-A |
23-B |
24-C |
25-B |
26-B |
27-B |
28-C |
29-A |
30-A |
31-B |
32-A |
33-C |
34-D |
35-A |
36-A |
37-D |
38-D |
39-A |
40-C |
41-A |
42-A |
43-D |
44-D |
45-B |
46-D |
47-D |
48-D |
49-D |
50-C |
ĐỀ 69 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Cho hàm số
có đồ thị
. Chọn câu khẳng định SAI:
A.
Tâm đối xứng
B.
Tập xác định
C.
Đạo hàm
D.
Đồng biến trên
Câu
2:
Bất phương trình
có nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Tìm nguyên hàm của hàm
số:
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Khẳng định nào sau đây SAI ?
A.
B.
C
.
D.
Câu
8: Hàm số
nào có đồ thị như hình vẽ sau :
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Cho các phát biểu sau:
(I)
Hàm số
không có cực trị
(II)
Hàm số
có điểm uốn là
(III)
Đồ thị hàm số
có dạng như
hình vẽ
(IV)
Hàm số
có
Số các phát biểu ĐÚNG là:
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 10:
Trong không gian Oxyz cho
có
.Tính
độ dài đường cao
của tam giác kẻ từ A.
A.
B.
C.
D.
Câu
11: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số
trên
lần lượt là :
A.
và 1 B.
và 1 C. e
và 2 D. 1
và 0
Câu
12: Hàm số
đạt cực đại tại x = - 2 khi :
A.
B.
,
C.
Không có giá trị m
D.
Câu 13: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?
A. 36 quý B. 24 quý C. 12 quý D. Không thể có
Câu
14: Tìm nguyên hàm của hàm
số sau:
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Tìm tất cả các giá
trị thực của
để biểu thức
có nghĩa.
A.
B.
C.
D.
Câu
16: Tìm tập nghiệm của
phương trình:
.
A.
B.
C.
D.
Câu 17: Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp
A.
B.
C.
D.
Câu
18:
Tính tích phân
A
B.
C.
D.
C
âu
19: Cho hàm số
có bảng biến thiên sau :
Với
giá trị nào của m thì phương trình
có đúng 2 nghiệm
A.
B.
C.
hoặc
D.
hoặc
Câu
20: Cho hàm số
.
Xác định m để hàm số đồng biến trên
A.
Đáp số khác B. Không
có m C.
D.
Câu
21: Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng
.
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại B có AC=2a,BC=a; khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Cho hàm số
(1). Tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) và song song với
đường thẳng
có phương trình :
A.
B.
;
C.
D.
;
Câu
25: Cho.
Khi đó
A.
B.
C.
D.
Câu 26: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 12 và góc ACD bằng 600. Thể tích của khối trụ là:
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Hàm số
đạt cực đại tại x = 1 và giá trị cực đại tại
điểm đó bằng 2 khi
bằng :
A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
Câu
28: Nghiệm của phương
trình:
là :
A.
Vô nghiệm B.
C.
D.
Câu
29: Diện tích hình phẳng
giới hạn bởi
A.
B.
C.
D.
Câu 30: Một hình tứ diện đều có cạnh bằng a ,có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là :
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Cho
Tính giá trị của biểu thức
.
A.
B.
C.
D.
Câu 32:
Viết phương trình mặt cầu đi qua
có tâm nằm trên
A.
B.
C.
D.
Câu 33: Tính thể tích khối tròn xoay tạo tạo bởi y=x(4-x) và trục hoành quay quanh trục hoành.
A.
B.
C.
D.
Câu 34:
Tìm tập hợp điểm cách đề ba điểm
A.
B.
C.
D.
Câu 35:
Tìm phần thực, phần ảo của số phức
.
A. .
và
B.
và
C. .
và
D.
và
Câu
36: Cho hàm số
.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của
với trục tung có phương trình :
A.
B.
C.
D.
Câu 37: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp SA BCD
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Đồ
thị hàm số y =
có tâm đối xứng là :
A.
B.
Không có
tâm đối xứng C.
D.
Câu 39:
Xác định điểm trong mặt phẳng phức biễu diễn các số
z thõa mãn
A. Hai đường thẳng
và
B. Hai đường thẳng
và
C. Hai đường thẳng
và
D. Hai đường thẳng
và
Câu 40:
Tìm căn bậc hai của số phức
A.
B.
C.
D.
Câu 41:
Tìm nghiệm của phương trình
.
A.
B.
C.
D.
Câu 42:
Tìm tọa độ điểm đối xứng của điểm M(2;-1;1) qua
đường thẳng:
A.
B.
C.
D.
Câu
43: Cho hàm số
,
của hàm số bằng bao nhiêu ?
A.
4 B.
C.
D.
2
Câu
44: Cho hình trụ tròn xoay
có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O/;R).
Biết rằng tồn tại dây cungAB
của đường tròn (O)
sao cho
đều
và
hợp với mặt phẳng chứa đường tròn (O) một
góc600.
Diện tích xung quanh hình trụ là:
A.
B.
C.
D.
Câu 45: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A.
B.
C.
D.
C
âu
46: Dựa vào bảng biến
thiên của hàm số, chọn câu khẳng định ĐÚNG
?
A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số có 2 cực trị
C.
Hàm số không xác định
tại
D.
Hàm số có 1 cực trị
Câu
47: Viết phương trình mặt
phẳng đi qua điểm M(2;1;-1) và qua giao tuyến của hai mặt
phẳng
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm
cận ?
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu
49: Phương
trình
có nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Câu 50: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau:
A.
Tập xác định của hàm số
y =
là R B.
Tập giá trị của hàm số
y = ax
là tập R
C.
Tập xác định của hàm số
y = ax
là khoảng (0; +)
D. Tập
giá trị của hàm số y =
là tập R
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN 69
1D |
2A |
3A |
4A |
5B |
6A |
7C |
8A |
9D |
10D |
11A |
12C |
13A |
14B |
15D |
16B |
17C |
18B |
19C |
20D |
21D |
22C |
23B |
24B |
25D |
26C |
27C |
28C |
29C |
30A |
31D |
32C |
33D |
34B |
35B |
36A |
37C |
38A |
39A |
40D |
41D |
42B |
43C |
44B |
45D |
46D |
47B |
48A |
49B |
50D |
ĐỀ 70 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Cho các
hàm số
có đồ thị lần lượt là (C) và (C1).
Xét các khẳng định sau:
Nếu hàm số
là hàm số lẻ thì hàm số
cũng là hàm số lẻ.Khi biểu diễn (C) và
trên cùng một hệ tục tọa độ thì (C) và
có vô số điểm chung.Với
phương trình
luôn vô nghiệm.Đồ thị (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu
2: Số cực
trị của hàm số
là:
A. Hàm số không có cực trị B. có 3 cực trị C. Có 1 cực trị D. Có 2 cực trị
Câu
3: Cho hàm
số
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía
trục Oy B.
Hàm số đạt cực đại tại điểm
C.
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu
4: Giá trị
nhỏ nhất của hàm số
trên khoảng
A.
B.
-3 C.
0 D.
Không tồn tại
Câu
5: Cho hàm
số
có tập xác định và liên tục trên R, và có đạo hàm
cấp 1, cấp 2 tại điểm
.
Xét các khẳng định sau:
Nếu
thì a là điểm cực tiểu. 2. Nếu
thì a là điểm cực đại.
3.
Nếu
thì a không phải là điểm cực trị của hàm số
Số khẳng định đúng là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu
6: Cho hàm
số
(m: tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho
có tiệm cận đứng
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Hàm số
đạt cực đại tại
khi m = ?
A. -1 B. -3 C. 1 D. 3
Câu
8: Hàm số
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
bằng -1 khi:
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Tìm tất
cả các giá trị của số thực m sao cho đồ thị hàm số
có 2 đường tiệm cận.
A.
B.
C.
D.
Câu
10: Hàm số
luôn đồng biến trên các khoảng
và
khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Người ta muốn sơn một cái hộp không nắp, đáy hộp là hình vuông và có thể tích là 4 (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước của hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm nhất. Giả sử độ dày của lớp sơn tại mọi nơi trên hộp là như nhau.
A. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài).
B.
Cạnh ở đáy là
(đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị
chiều dài).
C.
Cạnh ở đáy là
(đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 0,5 (đơn vị
chiều dài).
D. Cạnh ở đáy là 1 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).
Câu
12: Nếu
thì :
A.
B.
C.
D.
Câu
13: Tính
đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Tìm tập
xác định của hàm số sau
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Cho hàm
số
( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để hàm số
f(x) xác định với mọi
.
A.
B.
C.
D.
Câu
16: Nếu
thì
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Phương
trình
có nghiệm là: chọn 1 đáp án đúng
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Biểu
thức
được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là:
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Cho
và
.
Hỏi biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau:
A.
B.
C.
D.
Câu
20: Giá trị
của biểu thức
bằng:
A.
3 B.
C.
D.
2
Câu 21: Anh Bách vay ngân hàng 100 triêu đồng, với lãi suất 1,1% / tháng. Anh Bách muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ, và những liên tiếp theo cách nhau đúng một tháng. Số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 18 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, tổng số tiền lãi mà anh Bách phải trả là bao nhiêu (làm tròn kết quả hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian anh Bách vay.
A. 10773700 (đồng). B. 10774000 (đồng). C. 10773000 (đồng). D. 10773800 (đồng).
Câu
22: Một
nguyên hàm của
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
23: Tìm họ
nguyên hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
24: Một
vật chuyển động với vận tốc
.
Tính quãng đường S vật đó đi được trong 20 giây (làm
tròn kết quả đến hàng đơn vị).
A. 190 (m). B. 191 (m). C. 190,5 (m). D. 190,4 (m).
Câu
25: Nguyên
hàm của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 26: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Tính
diện tích S của hình phẳng (H) được giới hạn bởi
các đường
và các tiếp tuyến của (P) đi qua điểm
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Kí hiệu
(H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
,
trục tung và đường thẳng
.
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay
hình (H) xung quanh trục hoành.
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Cho số
phức z thỏa mãn:
.
Tìm số phức liên hợp của z.
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Gọi
là hai nghiệm của phương trình phức
quy ước z2
là số phức có phần ảo âm. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Biết
điểm
biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức.
Tính môđun của số phức
.
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Cho số
phức
,
biết rằng
thỏa
.
Tìm số phức
A.
B.
C.
D.
Câu
33: Tìm
phần thực, phần ảo của các số phức z, biết:
A. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 12 hoặc bằng -12. B. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 11 hoặc bằng -12.
C. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 14 hoặc bằng -12. D. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 12 hoặc bằng -1.
Câu
34: Cho số
phức
.
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức
.
A.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w nằm trên
đường tròn có phương trình
B.
Điểm biểu diễn số phức w là điểm có tọa độ
C.
Điểm biểu diễn số phức w là điểm có tọa độ
D.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w nằm trên
đường tròn có phương trình
Câu 35: Khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó độ dài đường cao h của khối chóp là:
A.
B.
C.
D.
Câu
36: Cho hình
hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có
.
Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho
.
Tính thể tích khối chóp M.AB’C.
A.
B.
C.
D.
Câu
37: Khối
chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và
.
Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600.
Khi đó khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Cho hình
chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và SC
A.
B.
C.
D.
Câu 39: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là:
A.
B.
C.
D.
Câu 40: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:
A. Tồn tại mặt đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì.
B. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là tứ giác lồi.
C. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật.
D. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp đa giác đều.
Câu
41: Cho hình
nón S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường
tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB
bằng a và
.
Tính diện tích xung quanh hình nón.
A.
B.
C.
D.
Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là: A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
Câu
43: Cho ba
điểm
.
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt
phẳng (yOz). A.
B.
C.
D.
Câu
44: Trong
không gian Oxyz, cho các điểm
.
Tìm bán kính R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).
A.
B.
C.
D.
Câu
45: Phương
trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm
và vuông góc với hai mặt phẳng
và
là
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Trong
không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
.
Viết phương trình đường thẳng (d) giao tuyến của 2 mặt
phẳng.
A.
B.
C.
D.
Câu
47: Cho hai
đường thẳng
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua (D1) và song song với (D2)
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Trong
không gian Oxyz, cho điểm
và hai mặt phẳng
và
.
Viết phương trình mặt phẳng
đi qua A và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
A.
B.
C.
D.
Câu
49:
Cho mặt cầu
.
Viết phương
trình giao tuyến của (S) và mặt phẳng (yOz).
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Trong
không gian Oxyz, cho mặt cầu
và mặt phẳng
.
Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Mặt phẳng
đi qua tâm mặt cầu
.
B.
Mặt phẳng
tiếp xúc mặt cầu
.
C.
Mặt phẳng
cắt mặt cầu
theo một đường tròn. D.
Mặt phẳng
không cắt mặt cầu
.
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 70
Câu 1: Đáp án B
Khẳng định 1 là khẳng định sai vì
nên hàm số
không thể là hàm số lẻ.Khẳng định 3 sai ví dụ xét hàm số
,
lúc này phương trình
có vô số nghiệm.Khẳng định 2 đúng (C) và
luông có phần phía bên phải trục hoành trùng nhau.Khẳng định 4 đúng, vì
chẳng hạn
,
nên
do đó luôn nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu
2:
Đáp
án D TXĐ:
x |
|
y' |
- | | + 0 - |
y |
|
0
Câu
3:
Đáp
án A Ta có:
BBT:
x |
|
y' |
+ 0 - 0 + |
y |
|
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy B, C, D là sai
Hàm
số đạt cực đại tại hai điểm
trái dấu nên có hai điểm cực trị nằm về hai phía
trục Oy.
Câu 4: Đáp án B Ở đây ta có hai hướng tìm giá trị nhỏ nhất:
+ Một là dùng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:
Dấu
“=” xảy ra khi
+ Hai là tính đạo hàm và vẽ bảng biến thiên và nhận xét
Câu 5: Đáp án A
-
1,2 sai vì còn cần có thêm
-
Khẳng định 3 sai, ví dụ: cho hàm số
.
Ta thấy
nhưng khi vẽ bảng biến thiên ta thấy 0 là điểm cực
trị.
Câu 6: Đáp án A
Không có tiệm cận
Không có tiệm cận. Suy ra A.
Câu
7:
Đáp
án B
Bảng biến thiên:
x |
|
y' |
|
y |
CT |
Câu
8:
Đáp
án A
Câu
9:
Đáp
án B
suy ra đường thẳng
là TCN.
Đồ
thị hàm số có thêm một đường tiệm cận nữa khi
phương trình
có một nghiệm, suy ra
.
Câu
10:
Đáp
án D
(đồng biến)
Câu
11:
Đáp
án A Gọi
x, l
lần lượt là độ dài cạnh ở đáy và chiều cao của
hộp
.
Khi
đó tổng diện tích cần sơn là
Thể tích của hộp là
,
suy ra
.
Từ (1) và (2) suy ra:
Lập
bảng biến thiên suy ra
.
Vậy cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài) và chiều
cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài).
Câu
12:
Đáp
án D
Cách 1:
Cách
2: Casio
Câu
13:
Đáp
án C
Câu 14: Đáp án C Để hàm số xác định thì cần hai điều kiện: Điều kiện thứ nhất là điều kiện logarit xác định, điều kiện thứ hai là điều kiện căn thức xác định
Nên
ta có:
Câu
15:
Đáp
án B Điều
kiện:
*
không thỏa
*
Vậy
Câu
16:
Đáp
án C Ta
có
.
Do vậy ta cần
biến đổi
về
T
a
có:
Câu 17: Đáp án D
Ta
có:
.
Đặt:
Phương
trình (*) trở thành:
hoặc
(loại)
Với
hoặc
CASIO:
Bước
1: Nhập biểu thức như hình Bước 2: SHIFT/SOLVE/=
Cho nghiệm
Loại đáp án A và C
Bước 3: Nhập REPLAY về lại bước 1. Bước 4: Nhập CALC/1/=
Câu
18:
Đáp
án C
Cách 1:
Cách
2: Casio
- (đáp án A, B, C, D)
C (kết quả bằng 0)
Câu
19:
Đáp
án D Ta
có:
S
uy
ra
Câu
20:
Đáp
án A Thay
,
sử dụng MTCT
Chú ý chỉ cần thay a bằng một giá trị dương nào đó là đc
Câu 21: Đáp án C Bài toán này người vay trả cuối tháng nên ta có:
Số
tiền mà anh Bách phải trả hàng tháng là:
Tổng
số tiền lãi anh Bách phải trả là:
(đồng).
Câu
22:
Đáp
án C Có:
Câu
23:
Đáp
án D
Chú
ý:
Câu
24:
Đáp
án AĐạo
hàm của quãng đường theo biến t là vận tốc. Vậy khi
có vận tốc, muốn tìm quãng đường chỉ cần lấy
nguyên hàm của vận tốc, do đó:
Câu
25:
Đáp
án BTa
có:
.
Đặt
Câu 26: Đáp án C
D
ùng
MTCT để kiểm tra
Với
phương án A:
Vậy
mệnh đề A sai. Thử tương tự các đáp án khác thấy
rằng đáp án C đúng.
Câu
27:
Đáp
án C Các
tiếp tuyến của (P) đi qua
là:
Các
hoành độ giao điểm lần lượt là 0,2,4
Câu
28:
Đáp
án A
Câu
29:
Đáp
án A Đặt
Khi đó
Vậy
Câu
30:
Đáp
án C Ta
có
suy ra
.
Khi đó ta được
Câu
31:
Đáp
án A Vì
điểm
biểu diễn z nên
Do
đó
Câu
32:
Đáp
án A Ta
có
S
uy
ra
,
nên
Câu
33:
Đáp
án A Giả
sử
Theo
đề ta có:
Câu
34:
Đáp
án C Ta
có:
suy ra
.
Nên điểm
biếu diễn số phức w là điểm có tọa độ
Câu
35:
Đáp
án B
Câu 36: Đáp án C
T
hể
tích khối chóp M.AB’C bằng thể tích khối chóp B’.AMC
Ta
có :
Do đó
Câu
37:
Đáp
án D
C
âu
38:
Đáp
án B Vì
Mà
Gọi
I là trung điểm của
,
mà
S
uy
ra
,
vậy
C
âu
39:
Đáp
án C Kẻ
Ta
có:
B
Câu 40: Đáp án B Sử dụng phương pháp loại trừ rõ ràng A, C, D đúng nên B sai
Câu 41: Đáp án D Gọi I là trung điểm của AB thì
.
Ta có
T
ừ
đó
,
mà
,
và
Vậy
Câu 42: Đáp án A
Giả
sử đường sinh hình nón có độ dài là a. Gọi G là
trọng tâm của tam giác thiết diện, do đó G cách đều 3
đỉnh và 3 cạnh của tam giác thiết diện, nên G là tâm
của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối
nón, suy ra bán kính R, r của khối cầu ngoại tiếp và
khối cầu nội tiếp khối nón lần lượt là
.
Gọi
,
lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và
khối cầu nội tiếp khối nón. Vậy
C
âu
43:
Đáp
án C
Gọi
là giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (yOz).
Ta có
và
cùng phương.
Câu 44: Đáp án B
Ta
có
,
suy ra
,
chọn vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là
.
Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
.
Ta có
Câu 45: Đáp án A
là hai vectơ pháp tuyến
của hai mặt phẳng cho trước.
Chọn
làm vectơ pháp tuyến, ta có mặt phẳng có dạng
.
Qua
M nên:
Phương trình mặt phẳng cần tìm là:
Câu
46:
Đáp
án A Đường
thẳng (d) có VTCP:
và đi qua điểm
,
phương trình đường thẳng (d) là:
Câu
47:
Đáp
án B Hai
vectơ chỉ phương của
Pháp
vectơ của (P):
Câu
48:
Đáp
án D VTPT
của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là
và
.
Suy
ra
.
Theo đề suy ra chọn VTPT của mặt phẳng
là
PMP:
Câu 49: Đáp án A
Phương
trình giao tuyến của (S) và mặt phẳng (yOz):
Câu 50: Đáp án D
Mặt
cầu (S) có tâm là
bán kính
.
Ta có
,
suy ra mặt phẳng
không cắt mặt cầu (S).
Đáp án
1-B |
2-D |
3-A |
4-B |
5-A |
6-A |
7-B |
8-A |
9-B |
10-D |
11-A |
12-D |
13-C |
14-C |
15-B |
16-C |
17-D |
18-C |
19-D |
20-A |
21-C |
22-C |
23-D |
24-A |
25-B |
26-C |
27-C |
28-A |
29-A |
30-C |
31-A |
32-A |
33-A |
34-C |
35-B |
36-C |
37-D |
38-B |
39-C |
40-B |
41-D |
42-A |
43-C |
44-B |
45-A |
46-A |
47-B |
48-D |
49-A |
50-D |
Ngoài 10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022 Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết-Tập 6 thì các đề thi trong chương trình lớp 12 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Xem thêm