Định nghĩa tam giác vuông cân là gì?

Kiến thức về tam giác cân, tam giác vuông cân là chủ đề quan trọng trong chương trình toán học lớp 7. Vậy định nghĩa tam giác cân là gì? Tam giác vuông cân là gì? Tính chất tam giác cân, tam giác vuông cân là gì? Cách chứng minh tam giác cân?… Cùng Trang tài liệu tìm hiểu về chủ đề tam giác cân, tam giác vuông cân qua bài viết dưới đây. 

Tam giác cân

Tam giác cân là gì?

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Để hiểu hơn định nghĩa tam giác cân là gì, hãy cùng xem hình ảnh minh họa cụ thể dưới đây.

Xét tam giác ABC, có AB = AC suy ra tam giác ABC cân. AB, AC là hai cạnh bên nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Tính chất tam giác cân

• Tính chất 1: Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.
  • Nếu tam giác ABC cân tại A thì hai góc ở đáy ABCˆ=ACBˆ
• Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.
  • Xét tam giác ABC, nếu ABCˆ=ACBˆ thì ABC cân tại A.

Dấu hiệu nhận biết

• Nếu như một tam giác mà có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác cân.
• Nếu như một tam giác mà có hai góc bằng nhau thì tam giác đó chính là tam giác cân.

Tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là gì?

Tam giác vuông cân là tam giác có tính chất 2 cạnh vuông góc và bằng nhau.

Tam giác ABC có AB=AC, AB⊥AC thì tam giác ABC vuông cân tại A.

Tính chất tam giác vuông cân

• Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 450
• Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.
  • Ta có: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Ta có AD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, vừa là trung tuyến của BC.
  • AD = BD = DC = 1/2BC

Cách chứng minh tam giác vuông cân

Xét tam giác vuông cân ABC cân tại A.

Vì ABC là tam giác cân nên ABCˆ=ACBˆ

ABC vuông nên BACˆ = 900

Mặt khác:

ABCˆ+ACBˆ+BACˆ = 180độ

=> ABCˆ+ACBˆ+900 = 180độ

=> ABCˆ+ACBˆ = 90độ

=> ABCˆ=ACBˆ = 45độ