Phân số tối giản là gì? Cách rút gọn phân số về phân số tối giản

Phân số tối giản là gì? Cách rút gọn phan số tối giản như thế nào? Cùng theo dõi bài viết dưới đây của Trang tài liệu để tìm hiểu rõ hơn nhé!

Phân số tối giản là gì?

Khái niệm: Phân số tối giản  hay còn gọi là rút gọn phân số là dạng bài tập thường gặp trong chương trình toán lớp 4, cũng như các lớp cao hơn. Vậy nên, để nắm được phương pháp tối giản phân số nhanh chóng, chính xác thì Monkey sẽ chia sẻ ngay những cách sau đây.

Chứng minh phân số tối giản

Để một phân số là phân số tối giản thì ước chung lớn nhất của cả tử và mẫu phải là 1 và -1.

Kí hiệu: ƯCLN(tử, mẫu) = 1 và ƯCLN(tử, mẫu) = -1

Chú ý:

• Khi rút gọn phân số nào đó, ta thường rút gọn phân số đó đến khi phân số đó tối giản.
• Để có thể rút gọn một phân số thành phân số tối giản thì ta chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của cả tử và mẫu

Cách rút gọn phân số

Bước 1: Tìm ƯCLN của cả tử và mẫu khi đã bỏ dấu ” – ” ( nếu có )

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN vừa tìm được, ta có phân số tối giản.

Trường hợp biểu thức có dạng phân số, ta cần làm xuất hiện các thừa số chung của tử và mẫu rồi rút gọn các thừa số chung đó.

Ví dụ phân số 12/18 có ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số là 6. Như vậy phân số tối giản của nó sẽ là ( 12 : 6 ) / ( 18 : 6 ) = 2 / 3.

Bài tập áp dụng

Dạng 1: Rút gọn phân số

1. Phương pháp giải

– Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

– Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi phân số tối giản.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Rút gọn các phân số sau:

a) 30 / 45

b) 24 / 28

c) 16 / 36

d ) 78 / 102

Dạng 2: Tìm phân số tối giản

1. Phương pháp giải

Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, hay phân số tối giản là phân số không rút gọn được nữa.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?

49 / 54; 39 / 13; 12 / 26; 12 / 192