Hệ số góc là gì? Cách tính hệ số góc trong chương trình Toán 9

Hệ số góc là gì?

Hệ số góc của một đường thẳng là độ dốc của nó. Nếu giá trị của hệ số góc càng lớn, độ dốc của đường thẳng càng lớn. Nếu đường thẳng nằm trên mặt phẳng Oxy và tạo với trục 0x một góc α, thì hệ số góc của nó bằng tan α. Tuy nhiên, nếu đường thẳng đó vuông góc với trục Ox, thì không có hệ số góc được xác định.

Cách tính hệ số góc

Cách tính hệ số góc của đường tiếp tuyến

Với mẫu đề bài dữ liệu tiếp tuyến với một đồ thị hàm số tại một số điểm có hoành độ x=a. Để tính hệ số góc ta thực hiện theo các bước sau:

• Đạo hàm hàm số đã cho
• Thay x=a vào phần đạo hàm của hàm số. Kết quả thu được chính là hệ số góc cần tìm

Cách tính hệ số góc K

Hệ số góc k phụ thuộc vào đường thẳng và mặt phẳng Oxy được cung cấp. Để tìm giá trị của k, ta cần lần lượt thay các dữ liệu đưa ra vào đường thẳng a và tính toán. Kết quả cuối cùng là giá trị của hệ số góc k.

Cách tính hệ số góc của đường thẳng

Công thức tổng quát của một đường thẳng d bất kỳ có thể được viết dưới dạng: Ax + By + C = 0 (với B ≠ 0).

Để chuyển đổi hệ số góc của đường thẳng d sang hệ số góc của đường thẳng y = ax + b, ta có thể sử dụng công thức sau:

A/Bx + y + C/B = 0

Từ đó, ta có thể suy ra:

y = -A/Bx – C/B

Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là k = -A/B.

Bài tập vận dụng

• Bài tập 1: Phát biểu nào dưới đây là sai?

A. Góc được tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox của mặt phẳng Oxy phụ thuộc vào a

B. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là b

C. Hệ số góc cho ta biết độ dốc của một đường thẳng

D. Hệ số góc càng lớn thì độ dốc của đường thẳng càng lớn

Đáp án: B

• Bài tập 2: Chọn đáp án đúng trong các phát biểu dưới đây:

A. Cho đường thẳng y = ax + b, nếu a > 0 thì góc được tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là một góc nhọn

B. Cho đường thẳng y = ax + b, nếu a > 0 thì góc được tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là một góc tù

C. Cho đường thẳng y = ax + b, nếu a > 0 thì góc được tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là một góc vuông

D. Cho đường thẳng y = ax + b, nếu a < 0 thì góc được tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là một góc nhọn

Đáp án: A