Cách tính chu vi hình tứ giác & bài tập minh hoạ
Cách tính chu vi hình tứ giác là kiến thức nâng cao trong bộ môn Toán, vì vốn dĩ hình học này có nhiều thể loại khác nhau nên công thức tính cũng đa dạng. Chính vì vậy, để giúp các em có thể nắm được đầy đủ, chính xác thông tin về chu vi của các loại hình tứ giác, hãy cùng Trang tài liệu tham khảo ngay bài viết sau đây.
Mục lục
Hình tứ giác là gì?
Khái niệm: Hình tứ giác là hình có 4 cạnh và 4 đỉnh. Hình tứ giác có thể là tứ giác đơn khi không có cặp cạnh đối nào cắt nhau hoặc tứ giác kép khi có 2 cặp cạnh đối cắt nhau. Tổng các góc tứ giác bằng 360 độ.
Cách tính chu vi hình tứ giác
Sau khi hiểu được hình tứ giác là gì? thì một trong những bài tập thường gặp của hình học này chính là tính chu vi. Tuy nhiên, vì hình tứ giác có nhiều loại khác nhau nên công thức tính chu vi sẽ chia thành các loại sau đây:
Công thức tính chu vi tứ giác thường
Với hình tứ giác thường khi tính chu vi sẽ bằng tổng độ dài 4 cạnh. Cụ thể:
P= a + b + c + d (đơn vị tính)
Trong đó:
- P: Chu vi hình tứ giác
- a, b, c, d: Độ dài 4 cạnh của tứ giác.
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có độ dài 4 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, CD = 4 cm, AD = 6cm.
Chu vi tứ giác ABCD:
P = 3 + 5 + 4 + 6 = 18(cm)
Công thức tính chu vi tứ giác đặc biệt
Với hình tứ giác đặc biệt bao gồm các hình: Hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang. Về cách tính chu vi của các hình này khá đơn giản như sau:
Chu vi hình thang có độ dài 4 cạnh là a, b, c, d
P = a + b + c + d
Chu vi hình bình hành, hình chữ nhật
P = 2.(a + b)
Chu vi hình vuông, hình thoi:
P = 4.a
Trong đó:
- P: Chu vi hình tứ giác đặc biệt
- a, b, c, d: Độ dài cạnh của hình tứ giác
Bài tập minh hoạ
Dạng 1: Tính chu vi tứ giác có các cạnh sau:
- 5dm, 3dm, 6dm, 4dm
- 3cm, 5cm, 4cm, 3,5cm
Giải:
Áp dụng công thức tính chu vi ta có:
- P = 5 + 3 + 6 + 4 = 18dm
- P = 3 + 5 + 4 + 3,5 = 15,5cm
Dạng 2: Hình tứ giác MNPQ có chu vi 52cm, biết tổng độ dài hai cạnh MN và NP bằng 21cm. Tìm tổng độ dài của hai cạnh PQ và QM
Giải:
Ta có chu vi tứ giác MNPQ: P = MN + NP + PQ + QM = 52
MN + NP = 21 P = 21 + (PQ + QM) = 45 (cm)
Tổng độ dài của hai cạnh PQ và QM là: PQ + QM = 52 – 21 = 31
Đáp số: 31cm
Dạng 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 24m và chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Một hình vuông có độ dài các cạnh bằng 1/2 chiều dài của hình chữ nhật. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật và hình vuông?
Giải:
Chiều rộng hình chữ nhật là: 24 x = 8 (cm)
Cạnh của hình vuông là: 24 x = 12 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là: C = (24 + 8) x 2 = 64 (cm)
Chu vi hình vuông bằng: P = 4 x 12 = 48 (cm)
Đáp số: C = 64 (cm), P = 48 (cm)