Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG.

GV Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương 3

+ GV đưa bài toán cổ sau (Bảng phụ)

“ Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn.”

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

- Với bài toán này ở lớp 8 chúng ta chọn một đại lượng là ẩn (Số gà) và đã lập được phương trình:

2x + 4(36 – x) = 100

Hay 2x – 44 = 0 và được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 (a ¹ 0)

- Nhưng ở bài toán này có hai đại lượng chưa biết là gà và chó; nếu gọi số gà là x, số chó là y thì chúng ta lập được phương trình:

x + y = 36 Hoặc 2x + 4y = 100

Ta quan sát thấy nó khác với phương trình trên; vậy nó có tên gọi là gì, số nghiệm là bao nhiêu, cấu trúc nghiệm như thế nào ? Muốn biết chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu nội dung chương III(GV ghi tên chương)

+ GV: Giới thiệu nội dung chính của chương:

- Phương trình bậc nhất hai ẩn

- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Các phương pháp giải hệ

- Giải bài toán bằng cách lập hệ ptrình.

+ HS nghe GV trình bày

+ HS mở mục lục Tr 136 SGK theo dõi

Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

1/ Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn.

MT. HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của nó.

- GV: Giới thiệu phương trình x + y = 36; 2x + 4y = 100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn số.

- GV: Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; c là hằng số. Hãy nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn số?

GV nhấn mạnh: a 0 hoặc b 0

GV yêu cầu HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn số ? Chỉ rõ hệ số a; b; c?

GV treo bảng phụ ghi bài tập sau và yêu cầu HS làm trên phiếu học tập theo nhóm nhỏ:

Trong các PT sau, phương trình nào là ptrình bậc nhất hai ẩn: 2x - y =1; 2x² + y = 1; 3x + 4y = 5; 0x + 4y = 7; 0x + 0y = 1; x + 0y = 5; x² - y² = 1; x - y + z = 1

GV(ĐVĐ) : Ta đã biết dạng của phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy nghiệm và cấu trúc nghiệm của nó như thế nào chúng ta cùng tìm hiểu phần b)

- GV: Thay x = 2; y = 34 thì giá trị của 2 vế phương trình như thế nào ? GV: Ta nói cặp số (2; 34) là một nghiệm của phương trình.

- GV tương tự với x = 5 ; y = 30 thì có nhận xét gì về giá trị của hai vế ?

GV: Ta nói cặp số (5 ; 30) không phải là một nghiệm của phương trình

? Vậy khi nào cặp số (x₀; y₀) là một nghiệm của ptrình ax + by = c?

GV nêu chú ý SGK

GV: ? Hãy tìm một nghiệm khác của PT x + y = 36 ? ? Ta tìm được bao nhiêu cặp giá trị là nghiệm của phương trình trên?

? Tương tự có nhận xét gì về số nghiệm của ptrình ax + by = c ?

GV Ghi nhận xét và nêu phần cuối mục 1)-> Đặt vấn đề chuyển Mục 2):

Ta đã biết phương trình bậc nhất có vô số nghiệm, vậy làm thế nào để biểu diễn được tập nghiệm của nó ...

HS trả lời: ax + by = c

HS: Lấy ví dụ: x – y = 3

2x + 6y = 54

- HS làm trên phiếu học tập rồi trả lời miệng

HS trả lời: Giá trị hai vế của phương trình bằng nhau

HS: Giá trị hai vế khác nhau

HS trả lời

HS theo dõi

HS trả lời

HS chú ý

2/ Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số.

MT. Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.

• Xét ptrình : 2x – y = 1

- Biểu diễn y theo x?

+ GV cho HS hoàn thành ?3 trên bảng phụ.

? Có nhận xét gì về các cặp số trong bảng ?

? Vậy phương trình trên có bao nhiêu n ?

- GV: Nếu cho x một giá trị bất kì R thì cặp số (x ;y), trong đó y = 2x – 1 là một nghiệm của ptrình (1) Như vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = {(x;2x -1)/ x R}

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (1) là (x; 2x -1) với x R.

GV : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình là đường thẳng y = 2x – 1( Vừa nói vừa đưa hình vẽ đường thẳng y = 2x – 1 lên bảng phụ).

GV tương tự hãy tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau :

ax + by = c ( )

GV vậy để tìm nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn chúng ta có thể biểu diễn y theo x hoặc biểu diễn x theo y.

• Xét phương trình 0x + 2y = 4

? Hãy chỉ ra một vài nghiệm của phương trình ?

? Hãy viết nghiệm tổng quát của PT?

? Tập nghiệm của phương trình được biễu diễn đường thẳng nào?

GV vẽ đường thẳng y = 2 lên bảng phụ.

Gv tương tự với ptrình : 0x + by = c có nghiệm tổng quát như thế nào ?

• Xét phương trình 4x + 0y = 6

GV thực hiện tương tự như phương trình trên.

+ GV hệ thống lại tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số dưới dạng tổng quát :

1) Phương trình bậc nhất hai ẩn số ax + by = c có vô số nghiệm, tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng

2) Nếu a 0; b 0 thì đường thẳng (d) chính là ĐTHS:

* Nếu a 0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c => tập nghiệm là đường thẳng x =

* Nếu a = 0 và b 0 thì ptrình trở thành by = c => tập nghiệm là đường thẳng y =

- HS: y = 2x – 1

+ HS làm việc cá nhân.

HS : Các cặp số đó là nghiệm của phương trình 2x – y = 1

HS : Có vô số nghiệm

HS: Nghe GV giảng

y

HS làm bài

ax + by = c => y =

Hoặc x =

Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là:

hoặc:

HS: (0;2); (-2;2); (3;2)

HS trả lời miệng

HS thực hiện

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : KHỞI ĐỘNG

THÔNG QUA VIỆC KIỂM TRA BÀI CŨ

MT. Gây hứng thú cho HS cần thiết phải học tiếp để biết được nghiệm của hệ pt bậc nhất hai ẩn là gi?

HS1: - Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ?

- Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ? số nghiệm của nó?

HS2 : Chữa bài tập 3/tr7,sgk.

Cho hai phương trình: x + 2y = 4

và x – y = 1

Vẽ và xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đồng thời cho biết toạ độ của nó có phải là nghiệm của các phương trình đã cho không.

GV yêu cầu HS khác nhận xét

HS1 : - Định nghĩa . . . Cho ví dụ : . . .

- Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là . .

H S2 vẽ đồ thị trên bảng phụ của GV

Sau đó xác định toạ

độ giao điểm và

thử lại để biết

toạ độ giao điểm

là nghiệm của cả

hai phương trình.

Hoạt động 2 : HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1/ KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

GV: Qua bài tập kiểm tra ta thấy cặp số (2;1) là một nghiệm chung của cả hai ptrình x + 2y = 4 và x –y = 1. Ta nói cặp số (2;1) Là nghiệm của hệ pt:

GV tương tự yêu cầu HS thực hiện ?1

GV: Sau đó yêu cầu HS đọc phần tổng quát

HS nghe GV giới thiệu

HS thực hiện

HS đọc phần tổng quát sgk/tr 9

HƯỚNG HS ĐOC THÊM MỤC

2/ MINH HỌA HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PT BẬC NHẤT HAI ẨN

GV:Ycầu HS điền vào chỗ trống bài ?2

GV yêu cầu HS tiếp tục đọc nội dung viết trong SGK : Từ đó suy ra : . . . . điểm chung của (d) và (d^/).

• Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình

GV: Từ phương trình 1 và 2 của hệ hãy biễu diễn y theo x và xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối nào với nhau ?

GV yêu cầu vẽ 2 đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 2 phương trình trên cùng một mặt phẳng toạ độ?

? Xác định toạ độ giao điểm hai đg thẳng?

? Hãy thử lại xem cặp số (2;1) có phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho không ?

• Ví dụ 2: Xét hệ phương trình :

GV gợi ý và dùng phương pháp giảng tương tự như trên.

• Ví dụ 3 : Xét hệ phương trình :

? Hãy biễu diễn y theo x từ hai ptrình của hệ?

? Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào?

? Vậy hệ pt có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao?

GV: Vậy qua ba ví dụ trên hãy cho biết một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng?

GV: Qua bài học hôm nay nếu không cần giải hệ ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ được không ? và dựa vào đâu để có được những dự đoán đó ?

GV nói đó chính là nội dung chú ý SGK

HS thực hiện

HS đọc bài

HS đứng tại chỗ đáp:

y = –x + 3 ; y = x  Hai đường thẳng cắt nhau (vì có hệ số góc khác nhau).

HS vẽ biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình đó.

HS xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng.

HS thử lại cặp số (2;1) đối với hệ phương trình.

HS kết luận nghiệm . . .

HS lần lượt trả lời các câu hỏi của GV và giải tương tự như ví dụ1 . . .

HS: Thực hiện

HS: Hai đường thẳng trùng nhau.

HS: Hệ phương trình có vô số nghiệm vì . . .

HS trả lời: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có: + Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau.

+ Vô nghiệm nếu hai đg thẳng song song.

+ Vô số nghiệm nếu hai đg thg trùng nhau.

HS trả lời

HS nghe giới thiệu

Hoạt động 3,4 : LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG.

MT. - HS nhận diện được tập nghiệm của HPT bậc nhất hai ẩn

- Biết minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Vận dụng được kiến thức vào làm một số bài tập.

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài tập 4 SGK trang 11

(Đưa đề bài lên bảng phụ).

Bài 4 tr11,sgk.

a) Hai đường thẳng cắt nhau vì có hệ số góc khác nhau (–2  3 hay a  a^/)  Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.

b) Hai đường thẳng song song vì có hệ số góc bằng nhau ( a = a^/ = – 0,5)  Hệ ptrình vn.

c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ (vì cùng có dạng y = ax)  Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.

d) Hai đường thẳng trùng nhau  Hệ ptrình có vsn

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : KHỞI ĐỘNG.

MT. Tạo hứng thú học tập cho HS.

HS: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau và giải thích vì sao?

HS :

a) 

Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1/ QUI TẮC THẾ

MT. Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế.

HS nắm vững các trường hợp đặc biệt (hệ phương trình vô nghiệm hoặc hệ phương trình có vô số nghiệm)

GV yêu cầu HS đọc hai bước giải hệ phương trình bằng qui tắc thế sgk/tr13.

GV dùng ví dụ 1 sgk/tr13 để minh hoạ qui tắc đó : Xét hệ ptrình :

Bước 1: - Từ phương trình (1), em hãy biểu diễn x theo y?

- Lấy kết quả của x ở (1^/ ) thế vào phương trình (2), ta được phương trình bậc nhất một ẩn là gì?

Bước 2 : - Thay phương trình (1) bởi phương trình (1^/ ) và thay phương trình (2) bởi phương trình (2^/ ) ta được hệ phương trình là gì? Hệ ptrình này như thế nào với hệ (I) ?

- Hãy giải hệ phương trình (II) này

- Kết luận nghiệm của hệ đã cho

GV lưu ý HS có thể kết luận : Hệ phương trình đã cho có nghiệm là : (–13 ; –5).

GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ?

GV đưa bảng phụ có các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

GV cũng đưa bảng phụ minh hoạ các bước 1 và 2 bằng cách biểu diễn y theo x.

HS đọc hai bước giải hệ phương trình bằng qui tắc thế sgk/tr13.

HS : x = 2 + 3y (1^/ )

HS: Được phương trình là : . . . (2^/ ).

HS: Được hệ phương trình là : . . .

Hệ phương trình này tương đương với hệ đã cho.

HS giải hệ phương trình mới (II) . . .

Vậy hệ pt đã cho có một nghiệm là:

HS nhắc lại các bước giải hệ phương trình . . .

HS theo dõi

Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP-VÂN DỤNG

MT. Vận dụng được phương pháp thế vào giải hệ phương trình.

• Ví dụ 2 : Giải hệ phương trình :

(I)

GV: Yêu cầu HS giải hệ phương trình này (Gọi 2 HS lên bảng giải, một HS biểu diễn ẩn x theo y từ phương trình (2); một HS biểu diễn ẩn y theo x từ phương trình (1) ).

GV đưa bảng phụ để HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị của hệ phương trình này.

GV : Như vậy dù giải hệ phương trình bằng phương pháp nào thì vẫn cho ta một kết quả duy nhất.

GV: Cho HS làm bài ?1

GV nêu phần chú ý như sgk/tr 14.

GV: Yêu cầu HS làm ví dụ 3 :

Giải hệ phương trình : GV hỏi : - Bằng minh hoạ hình học hãy giải thích vì sao hệ phương trình này có vô số nghiệm?

GV: Yêu cầu HS làm bài ?3

Cho hệ phương trình :

GV: Yêu cầu HS giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế.

GV treo bảng phụ minh hoạ hình học nghiệm của hệ phương trình trên.

GV: Qua 2 ví dụ trên ta thấy hệ phương trình vô nghiệm khi hệ số của ẩn bằng 0 còn vế còn lại là 1 số khác 0; hệ VSN khi hệ số của ẩn bằng 0 vế còn lại cũng bằng 0.

GV tóm tắt lại giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (SGK/15).

Hai HS lên bảng giải . . .

HS nhìn vào bảng phụ (minh hoạ nghiệm của hệ phương trình này bằng đồ thị).

HS thực hiện: Kết quả : hệ phương trình có một nghiệm (7;5)

HS nghe và đọc lại phần chú ý ở SGK.

HS giải hệ phương trình này . . . Kết quả : Hệ phương trình có vô số nghiệm.

HS giải thích :

Từ (1) và (2) ta cùng có : y = 2x + 3, do vậy hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình trên trùng nhau nên hệ phương trình có vô số nghiệm.

HS giải hệ phương trình . . .

HS nhìn vào (bảng phụ của GV) hình vẽ minh hoạ nghiệm của hệ phương trình này.

HS chú ý

- Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG

ÔN TẬP LÝ THUYẾT CBH THÔNG QUA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

GV đưa đề bài lên phông chiếu

Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải thích. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

1. Căn bậc hai của là

2.  x² = a (đk: a  0)

3.

4. nếu A.B 0

5. nếu

6.

7.

8. xác định khi

GV yêu cầu lần lượt HS trả lời câu hỏi, có giải thích, thông qua đó ôn lại:

- Định nghĩa căn bậc hai của một số.

- Căn bậc hai số học của một số k âm

- Hằng đẳng thức

- Khai phương một tích, một thương.

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

- Điều kiện để biểu thức chứa căn xác định

HS trả lời miệng

1. Đúng vì

2. Sai (đk: a  0) sửa là

3. Đúng vì

4. Sai; sửa là nếu A  0, B  0

Vì A.B  0 có thể xảy ra A < 0, B < 0, khi đó không có nghĩa.

5. Sai; sửa là

Vì B = 0 thì không có nghĩa.

6. Đúng vì:

7. Đúng vì:

8. Sai; vì với x = 0 phân thức

Dạng 1. Rút gọn, tính giá trị biểu thức.

• Bài 1. Tính

a. b.

c. d.

• Bài 2. Rút gọn các biểu thức

a.

HS làm bài tập, sau ít phút gọi hai HS lên tính, mỗi em 2 câu.

Kết quả: a. 55 b. 4,5

c. 45 d.

HS làm bài tập, 4 HS lên bảng làm

b.

c.

d.

với a > 0; b > 0

Dạng 2. Tìm x

• Bài 3: Giải phương trình

a.

b. 12 -

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

GV yêu cầu HS tìm điều kiện của x để các biểu thức có nghĩa.

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 3 phút thì đại diện hai nhóm lên bảng trình bày.

Dạng 3. Bài tập rút gọn tổng hợp

• Bài 4. (Bài 106 tr 20 SBT)

Cho biểu thức:

a. Tìm điều kiện để A có nghĩa.

- Các căn thức bậc hai xác định khi nào?

- Các mẫu thức khác 0 khi nào?

- Tổng hợp điều kiện, A có nghĩa khi nào?

GV nhấn mạnh: Khi tìm điều kiện để biểu thức chứa căn có nghĩa cần tìm điều kiện để tất cả các biểu thức dưới căn  0 và tất cả các mẫu thức (kể cả mẫu thức xuất hiện trong quá trình biến đổi) khác 0

b. Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a

GV: Kết quả rút gọn không còn a, vậy khi A có nghĩa, giá trị của A k phụ thuộc a

b. =

= 2 - + - 1 = 1

d.

HS hoạt động theo nhóm

• Bài 3: Giải phương trình

a. ĐK: x  1

Nghiệm của phương trình là x = 5

Có với

x = 9 (thoả mãn điều kiện)

Nghiệm của phương trình là x = 9

Đại diện hai nhóm trình bày bài HS lớp góp ý, nhận xét.

HS trả lời:

- Các căn thức bậc hai xác định khi a  0; b  0

- Các mẫu thức khác 0 khi a  0; b  0, a  b.

- A có nghĩa khi a > 0; b > 0 và a  b.

b. Một HS lên bảng rút gọn A

GV nêu câu hỏi:

- Thế nào là hàm số bậc nhất? Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?

GV nêu các bài tập sau

• Bài 1. Cho hàm số y = (m + 6)x – 7

a. Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?

b. Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến? Nghịch biến?

• Bài 2: Cho đường thẳng

y = (1 – m)x + m -2 (d)

a. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A (2; 1)

b. Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tù?

c. Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3.

d. Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng (-2)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài Nửa lớp làm câu a, b

Nửa lớp làm câu c, d

GV cho các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì ycầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài.

• Bài 3. Cho hai đường thẳng:

y = kx + (m – 2) (d₁)

y = (5 – k)x + (4 – m) (d₂)

Với điều kiện nào của k và m thì (d₁)và(d₂)

a. Cắt nhau

b. Song song với nhau

c. Trùng nhau.

Trước khi giải bài, GV yêu cầu HS nhắc lại:

Với hai đường thẳng:

y = ax + b (d₁) và y = a’x + b’ (d₂)

Trong đó a 0; a’  0

(d₁) cắt (d₂) khi nào? (d_­1) song song (d₂) khi nào? (d₁) trùng (d₂) khi nào?

GV yêu cầu áp dụng giải bài 3

GV hỏi: Với điều kiện nào thì hai hàm số trên là các hàm số bậc nhất.

a. Khi nào (d₁ ) cắt (d­₂)

GV yêu cầu 2 HS lên giải tiếp câu b, c

• Bài 4:

a. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A (1; 2) và điểm B (3; 4)

b. Vẽ đường thẳng AB, xác định toạ độ giao điểm của đưởng thẳng đó với hai trục toạ độ.

GV nêu cách vẽ đường thẳng AB?

c. Xác định độ lớn góc  của đường thẳng AB với trục Ox.

d. Cho các điểm:M (2; 4), N (-2; -1); P (5; 8)

Điểm nào thuộc đường thẳng AB?

HS trả lời miệng

- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a  0

- Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x  R, đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0

HS trả lời

a. y là hàm số bậc nhất  m + 6  0  m  -6

b. Hàm số đồng biến nếu m + 6 > 0  m > -6

Hàm số y nghịch biến nếu m + 6 < 0 m < - 6

HS hoạt động nhóm

Bài làm

a. Đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 1)  x = 2; y = 1

Thay x = 2; y = 1 vào (d) ta có :

(1 – m).2 + m – 2 = 1

2 – 2m + m – 2 = 1

-m = 1

m = -1

b. (d) tạo với Ox một góc nhọn  1 – m > 0  m < 1

(d) tạo với trục Ox một góc tù  1 – m < 0  m > 1

c. (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3  m – 2 = 3

 m = 5

d. (d) cắt trục hoành tại điểm C có hoành độ bằng -2  x = -2; y = 0

Thay x = -2; y = 0 vào (d)

(1 – m).(-2) + m – 2 = 0

-2 + 2m + m – 2 = 0

3m = 4

m =

Đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày bài.

HS trả lời:

(d₁) cắt (d₂)  a  a’

(d₁) // (d₂) 

(d₁)  (d₂) 

HS trả lời:

y = kx + (m – 2) là hàm số bậc nhất

 k  0

y = (5 – k)x + (4 – m) là hàm số bậc nhất

 5 – k  0  k  5

HS: (d₁) cắt (d₂)  k  5 – k

 k  2,5

Hai HS lên bảng trình bày bài

b. (d₁) // (d₂)  

c. (d₁)  (d₂)  

HS lớp nhận xét, chữa bài.

HS làm bài tập

a. Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. A(1; 2)  thay x = 1; y = 2 vào phương trình ta có 2 = a + b

B(3; 4)  thay x = 1; y = 2 vào phương trình ta có 4 = 3a + b

Ta có hệ phương trình

Phương trình đường thẳng AB là y = x + 1

HS: Vẽ hình

Toạ độ giao điểm của đường thẳng AB với trục Oy là C(0; 1); Với trục Ox là D (-1; 0)

c. tg =

d. Điểm N (-2; -1) thuộc đường thẳng AB

Chủ đề

Tầm quan trọng

Trọng số

Tổng điểm

Làm tròn điểm

Theo ma trận

Thang điểm 10

Căn bậc hai, căn bậc ba

30

2

60

3,0

3,0

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

20

2

40

2,0

2,0

Hàm số y = ax + b

20

2

40

2,0

2,0

Tính chất tiếp tuyến

30

2

60

3,0

3,0

100%

200

10

10

Tên

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

cấp độ thấp

Vận dụng cấp độ cao

Cộng

Căn bậc hai, căn bậc ba

Nhận biết căn bậc ba của một số

Hiểu được thế nào là căn bậc hai số học của một số

Số câu Số điểm

Tỉ lệ

3 1,5

15%

3 1,5

15%

6

3

30%

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

Tìm được ĐK xác định của biểu thức và tính được giá trị của biểu thức

Rút gọn thành thảo một biểu thức

Số câu Số điểm

Tỉ lệ

1 1

10%

1

1

10%

2

2

20%

Hàm số y = ax + b

Hiểu được khi nào hàm đồng biến, nghịch biến và mối quan hệ giữa các đường thẳng và điểm

Vẽ thành thảo đồ thị hàm số

Số câu Số điểm

Tỉ lệ

2 1

10%

1 1

10%

3

2

20%

Tính chất tiếp tuyến

Vận dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và hệ thức lượng trong tam giác

Số câu Số điểm

Tỉ lệ

3 3

30%

3

3

30%

Số câu Số điểm

Tỉ lệ

3 1,5

15%

5 2,5

25%

5 5

50%

1

1

10%

14

10

100%

Câu 4 (2 điểm)

a) Hàm đồng biến khi m > 3; Nghịch biến khi m < 3 0,5 điểm

b) m = 8 thì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 5x 0,5 điểm

c) m = 6 => Hàm số y= 3x – 1 1 điểm

GV chiếu đề và yêu cầu HS đọc

HS đọc đề bài

GV hướng dẫn HS chữa bài kiểm tra

HS chữa bài theo hướng dẫn

GV chữa bài xong yêu cầu HS trả bài

HS trả bài

GV nhận xét, nêu ra một số lỗi thường gặp

HS Chú ý rút kinh nghiệm

GV khen những bài làm tốt

HS chú ý

GV lấy điểm

D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- Xem lại bài làm để rút kinh nghiệm

- Ôn lại những kiến thức ở học kỳ I

- Chuẩn bị đồ dùng sách vở cho học kỳ II

- Đọc trước bài ''Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình''

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

GV HD HS tìm hiểu dạng hàm số mới thông qua các VD thực tế,...

1/ VÍ DỤ MỞ ĐẦU.

GV gọi một HS đọc ví dụ mở đầu.

GV: Trong thực tế còn rất nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ với nhau bởi công thức có dạng y = ax² (a  0), chẳng hạn diện tích hình vuông và cạnh của nó: S = a², diện tích hình tròn và bán kính của nó S = R²…

GV: Hàm số y = ax² (a  0) là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai. Sau đây chúng ta xét các tính chất của hàm số đó.

HS: Đọc bài

HS quan sát trả lời

HS trả lời

HS nắm chắc công thức tổng quát của hàm số y = ax² (a  0)

GV HD HS quan sát các bảng giá trị của hai hàm số cụ thể a > 0 ; a < 0 qua đó rts ra nhận xét và tổng quát nên thành tính chất của hàm số mới vừa học.

2/ TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ y = ax² (a  0)

GV: Đưa lên b.phụ bài ?1 và ycầu HS làm

HS thực hiện

Bảng 1:

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của các bạn.

GV: Chỉ vào bảng số 1 và nêu câu hỏi của bài ?2 sgk.

GV: Yêu cầu HS nhận xét tương tự đối với

hàm số y = –2x².

HS nhận xét bài làm của các bạn.

HS trả lời hai câu hỏi trong bài tập ?2 sgk.

HS nhận xét tương tự đối với hàm số y = –2x².

GV: Nói một cách tổng quát, hàm số y = ax² (a  0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và người ta chứng minh được nó có các tính chất sau: (GV đưa lên phông chiếu các tính chất của hàm số đó).

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài ?3 và cự đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm.

GV nêu phần nhận xét SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài ?4

GV đưa bảng phụ lên, yêu cầu hai HS đại diện hai nhóm lên bảng điền vào ô trống :

HS nghe GV nêu tổng quát.

HS đọc kết luận tổng quát. . .

HS hoạt động nhóm làm bài ?3 và cự đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm.

HS đại diện hai nhóm lên bang điền vào ô trống

HS1: Nhận xét: a = > 0 nên y > 0 với mọi x  0; y = 0 khi x = 0. Gtrị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.

HS2: Nhận xét : a = – < 0 nên y < 0 với mọi x  0; y = 0 khi x = 0. Gtrị lớn nhất của hsố là y = 0.

HĐ 3, 4. LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG.

HS có khả năng nhận biết được hàm số dạng y = ax² (a  0) và biết được tính chất của hàm số này thông qua dấu của hệ số a bên cạnh đó có khả năng phân tích và chứng minh được cực trị của hàm số thông qua một số hàm số GV nêu ra để củng cố kiến thức trọng tâm và vận dụng ngay tại lớp.

STT	Hàm số	Hệ số a và dấu của nó	Tính chất
1	Lấy 4 HS y = ax2 (a  0)
....	Lấy 4 HS bậc nhất

HĐ 5. TÌM TÒI, MỞ RỘNG.

1/ DÙNG MÁY TÍNH CASIO ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC

• Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức : A = 3x² – 3,5x + 2 với x = 4,13

HS thực hiện tính bằng máy CASIO như SGK, tr32

• Ví dụ 2: Tính diện tích của một hình tròn có bkính R ( S = R² ) với R = 0,61; 1,53 ; 2,49

HS thực hiện tính bằng máy CASIO như SGK, tr32

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

GV gọi HS đọc đề bài

=> HĐ cá nhân

=> cặp đôi

=> thảo luận nhóm theo bàn

=> cử đại diện lên bảng trình bầy bài tập 2/31/SGK:

HS nhận xét đánh giá

GV nhận xét cho điểm

? HS lên bảng

Bài tập 2/31/SGK:

h=100m

S=4t²

a) Sau 1 giây : S₁=4.1²=4(m)

Vật còn cách đất : 100-4=96(m)

Sau 2 giây vật rơi quãng đường : S₂=4.2²=16(m)

Vật còn cách đát :100-16=84(m)

b) Vật tiếp đát nếu S = 100

4t² = 100 => t² = 25 => t = 5(giây)

- Đọc phần có thể em chưa biết.

Bài tập 2 (sbt)

Gọi 1 HS lên điền vào bảng

Bài 5 (sbt) yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 5phút

Gọi 2 em đại diện lên trình bài

Gọi 1 HS nhậnxét bài

Bài 6(sbt)

Yêu cầu HS đọc đề bài.

Đề bài cho biết gì?

Yêu cầu HS làm bài

Nếu Q = 60 thì I =?

Gọi 1 HS nhận xét bài

Như vậy nếu biết x thì tìm được y và ngược lại nếu biết y ta cũng tính được x

1 HS đọc

1 HS lên bảng

C B A O A’ B’ C’

HS 2 lên vẽ các điểm trên mặt phẳng toạ độ

1. y=ax² -> a=y/t²(t khác 0)

xét các tỉ số

vậy lần đo đầu tiên không đúng

2. thay y=6,25 vào công thức

Vì thời gian dương nên t=5(giây)

3. Hoàn thành bảng

1 HS nhận xét bài

1 HS đọc đề bài

Bài cho biết Q = 0,24.R.I².t

R=10

t=1s

Đại lượng I thay đổi

a)

b) Q=0,24.R.t.I²=0,24.10.1.I²=2,4I²