Đề Thi Vào 10 Môn Toán Trường Chuyên Hoàng Văn Thụ 2022-2023
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Đề Thi Vào 10 Môn Toán Trường Chuyên Hoàng Văn Thụ 2022-2023 Có Đáp Án – Toán 9 là tài liệu học tập được Trang Tài Liệu biên soạn và sưu tầm từ những nguồn dữ liệu mới nhất hiện nay. Tài liệu này sẽ giúp các em luyện tập, củng cố kiến thức từ đó nâng cao điểm số cho môn học. Ngoài ra, cũng giúp các thầy cô giáo có nguồn tài nguyên phong phú để giảng dạy.
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline.
ĐỀ
CHÍNH THỨC
|
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2022 - 2023 |
|
ĐỀ THI MÔN TOÁN |
|
(DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) |
|
Ngày thi: 05 tháng 6 năm 2022 |
|
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) |
|
(Đề thi gồm có 01 trang, 04 câu) |
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu I (3,0 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
2)
Tìm
m để đồ thị hàm số
đi qua điểm
.
3)
Cho phương trình
(m
là tham số).
a)
Giải phương trình với
b) Tìm m để phương trình có nghiệm.
Câu II (3,0 điểm)
1) Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 11 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì sẽ đến B chậm 1 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 24 phút so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm dự định xuất phát của ô tô tại A.
2)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết
,
.
Tính độ dài AH, BH, CH.
3)
Giải hệ phương trình:
Câu III (3,0 điểm)
Cho
đường tròn (O), một đường thẳng d không đi qua tâm O
cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt M và N. Lấy
điểm A tùy ý thuộc d và nằm ngoài đường tròn (O) (
).
Qua A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (O) (B
và C là các tiếp điểm). Gọi D là giao điểm của AO và
BC.
1)
Chứng minh rằng: Tứ giác
là tứ giác nội tiếp.
2)
Chứng minh rằng:
3)
Chứng minh rằng:
.
4)
Chứng minh rằng khi A thay đổi (A thuộc d và nằm ngoài
đường tròn (O),
)
thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.
Câu IV (1,0 điểm)
1)
Cho
các số thực không âm x, y, z thỏa mãn:
Chứng
minh rằng:
2)
Cho các số thực
thỏa mãn:
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
-------- Hết --------
Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .......
Giám thị 1: .................................................... Giám thị 2: ...........................................................
|
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2022-2023 |
|
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN (DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH |
|
(Hướng dẫn chấm này gồm có 04 trang) |
Câu I (3,0 điểm)
Phần |
Nội dung |
Điểm |
1 |
a) Rút gọn biểu thức: A
=
|
0,5 |
b)
|
0,5 |
|
2 |
(d) :
|
0,5 |
|
0,5 |
|
3 |
Ta
có a+b+c = 1+(-4) +3 = 0 nên phương trình có hai nghiệm
|
0,5 |
|
0,25 |
|
Phương trình có nghiệm
khi và chỉ khi
Vậy... |
0,25 |
đi qua điểm A(-2;3) khi
Câu II (3,0 điểm)
Phần |
Nội dung |
Điểm |
1 |
Gọi quãng đường AB có độ dài là x(km) ; x > 0 Đổi
24 phút = |
0,25
|
Khi ô tô
đi với vận tốc 40km/h thì thời gian để đến B là
Khi
ô tô đi với vận tốc 50 (km/h) thì thời gian để đến
B là
|
0,25
|
|
Theo bài ra ta có phương trình:
|
0,25 |
|
Vậy quãng đường AB có độ dai là 280 (km) Thời gian dự định là 6 (h) Thời điểm xuất phát khi dự định là 5 giờ sáng. |
0,25 |
|
2 |
|
|
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC ( vuông tại A) ta có
|
0,25 |
|
Ta có AH. BC = AB.AC ( hệ
thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác ABC vuông
tại A)
|
0,25 |
|
|
0,5 |
|
3 |
Điều kiện:
|
0,25
|
|
0,25
|
|
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x;y ) = (4;3) |
0,5
|
(h)
(h)
(h)
.
;
Câu III (3,0 điểm)
Phần |
Nội dung |
Điểm |
|
|
|
|
|
1 |
Ta có
|
0,5 |
|
Suy ra
Vậy tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn đường kính AO |
0,5 |
||
2
|
Xét hai tam giác ABM và ANB có
|
0,5 |
|
Vậy
|
0,5 |
||
3 |
Ta có
|
0,25 |
|
Xét
|
0,25 |
||
4 |
Gọi I là trung điểm của MN, OI cắt BC tại K. Ta có tứ giác ADIK nội tiếp đường tròn đường kính AK. Suy
ra :
|
0,25 |
|
Do OI không đổi nên OK không đổi, chứng tỏ BC luôn đi qua điểm K cố định khi A thay đổi |
0,25 |
||
= 900 ;
= 900
( tính chất tiếp tuyến);
+
=
1800
chung;
=
( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
góc nội tiếp chắn cung BM).
và
có
(
chứng minh trên )
Câu IV (1,0 điểm)
Phần |
Nội dung |
Điểm |
1 |
Theo đầu
bài ta có:
|
0,25
|
Ta có
Vi
|
0,25 |
|
2 |
Ta có:
Ta lại có :
Suy
ra:
|
0,25 |
Dấu = xảy ra khi
Hoặc
Vậy
|
0,25 |
nên
* Chú ý: Các lời giải đúng khác đều được xem xét cho điểm tương ứng.
Ngoài Đề Thi Vào 10 Môn Toán Trường Chuyên Hoàng Văn Thụ 2022-2023 Có Đáp Án – Toán 9 thì các tài liệu học tập trong chương trình 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Tài Liệu Học Tập nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc nghiên cứu tài liệu. Quý thày cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Đề thi được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên chất lượng và kinh nghiệm, bám sát chương trình học môn Toán của cấp THCS và mang tính thách thức cao. Nội dung đề thi bao gồm những dạng bài toán đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng suy luận, phân tích và giải quyết vấn đề một cách sáng creatif.
Đặc biệt, đề thi được chia thành các phần khác nhau như phần lý thuyết và phần thực hành để đánh giá năng lực toàn diện của thí sinh. Đề thi còn được kèm theo đáp án chi tiết và giải thích, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập của mình.
Với đề thi vào lớp 10 môn Toán tại Trường Chuyên Hoàng Văn Thụ, các bạn sẽ có cơ hội thể hiện khả năng và đam mê với môn Toán, và nếu may mắn, có thể bước chân vào môi trường học tập đặc biệt và phát triển tốt hơn.
Chúng tôi hy vọng đề thi sẽ là cơ hội để các bạn thể hiện tài năng và đam mê của mình với môn Toán, đồng thời là cơ hội để trau dồi kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán thú vị. Chúc các bạn sẽ đạt được kết quả xuất sắc và thành công trong cuộc thi này cũng như trong hành trình học tập và nghệ thuật Toán của riêng mình!
>>> Bài viết có liên quan: