Đề Thi Thử Vào 10 Môn Toán Chuyên Có Đáp Án (Đề 2) – Toán 9
Đề Thi Thử Vào 10 Môn Toán Chuyên Có Đáp Án (Đề 2) – Toán 9 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
Với mong muốn trở thành những học sinh xuất sắc và hướng tới học chuyên Toán, việc thử sức với các Đề Thi Thử Vào 10 Môn Toán Chuyên là một bước quan trọng trong quá trình chuẩn bị. Trong bài viết này, chúng ta sẽ đặt tập trung vào Đề Thi Thử Vào 10 Môn Toán Chuyên (Đề 2) – Toán 9, một nguồn tài liệu vô cùng quý giá để đo lường khả năng và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán.
Đề Thi Thử Vào 10 Môn Toán Chuyên (Đề 2) – Toán 9 là một bài kiểm tra chất lượng, được thiết kế đặc biệt cho những học sinh có khát khao vượt qua kỳ thi vào lớp 10 chuyên môn Toán. Với các câu hỏi đa dạng và phong phú, đề thi này giúp học sinh ôn tập và khám phá các kiến thức, kỹ năng và quy tắc trong môn Toán một cách toàn diện.
Mỗi đề thi trong bộ Đề Thi Thử Vào 10 Môn Toán Chuyên được xây dựng cẩn thận, tuân thủ theo cấu trúc và yêu cầu của kỳ thi chuyên môn Toán. Điều này giúp học sinh làm quen với cách thức ra đề và tạo sự tự tin khi đối mặt với các dạng bài toán khó khăn. Đồng thời, việc có sẵn đáp án trong bộ đề cung cấp cho học sinh cơ hội tự đánh giá kết quả và nắm vững từng bước giải quyết bài toán.
Đề Thi Thử Vào 10 Môn Toán Chuyên (Đề 2) – Toán 9 là một công cụ quan trọng để học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách chính xác và linh hoạt. Qua việc làm bài, học sinh có thể tiếp cận với các dạng bài tập phổ biến, áp dụng các phương pháp và quy tắc đã học, và khám phá những điểm yếu cần được cải thiện.
Đề thi tham khảo
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline
|
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn thi: TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút |
Câu 1. (2,0 điểm)
Cho các số thực
khác
0. Đặt
và
Chứng
minh
Cho các số thực
khác
thỏa
mãn
Tính
giá trị của biểu thức
Câu 2. (2,0 điểm)
Giải phương trình :
Giải hệ phương trình :
Câu 3. (3,0 điểm)
Cho
tam giác nhọn
có
nội
tiếp đường tròn
Một
đường tròn tiếp xúc với các cạnh
tại
và
có tâm
thuộc
cạnh
Kẻ
đường cao
của
tam giác
Chứng minh các điểm
cùng
thuộc một đường tròn và
là
tia phân giác của góc
Đường thẳng đi qua
và
vuông góc với
cắt
tại
K. Chứng minh
đi
qua trung điểm
của
Tiếp tuyến của đường tròn
tại
B và C cắt nhau tai S. Chứng minh
Câu 4. (1,5 điểm)
Tìm các số nguyên
thỏa
mãn
Cho các số nguyên dương
thỏa
mãn
Chứng
minh
là
lập phương của một số nguyên dương
Câu 5. (1,5 điểm)
Cho các số thực không âm
thỏa
mãn điều kiện
Chứng
minh rằng :
Ban đầu có 2020 viên sỏi để trong một chiếc túi. Có thể thực hiện công việc như sau:
Bước 1: Bỏ đi 1 viên sỏi và chia túi này thành 2 túi mới
Bước 2:Chọn 1 trong 2 túi này sao cho túi đó có ít nhất 3 viên sỏi, bỏ đi 1 viên từ túi này và chia túi đó thành 2 túi mới
Bước 3: Chọn 1 trong 3 túi này sao cho túi đó có ít nhất 3 viên sỏi, bỏ đi 1 viên từ túi này và chia túi đó thành 2 túi mới, khi đó có 4 túi.
Tiếp tục quá trình trên. Hỏi sau một số bước có thể tạo ra trường hợp mà mỗi túi có đúng 2 viên sỏi hay không ?
ĐÁP ÁN
Câu 1.
Ta có:
Ta
có :
Từ điều kiện bài toán rút được
Suy
ra
Câu 2.
Điều kiện
,
đặt
,
phương trình trở thành:
Với
Với
Vậy
tập nghiệm của phương trình là
Điều
kiện xác định
Phương
trình (2) tương đương
Với
điều kiện xác định ta có
Đặt
kết
hợp (1) và
ta
có hệ phương trình
Trường
hợp 1:
hệ
vô nghiệm
Trường
hợp 2:
Đặt
,
Hệ trở thành:
Câu 3.
Do
là
các tiếp tuyến của đường tròn
nên
suy
ra các điểm
thuộc
đường tròn đường kính
Ta
có
là
đường cao của tam giác
nên
đường
tròn đường kính
Suy
ra các điểm
cùng
thuộc đường tròn đường kính
Do
tứ giác
nội
tiếp nên
và
Theo
tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, suy ra
cân
tại A,
là
tia phân giác của
Kẻ đường thẳng đi qua
và
song song với
cắt
AB và AC tại P và Q
Ta
có:
là
tứ giác nội tiếp
Chứng
minh tương tự ta có
Xét
tam giác
có
vừa
là đường cao, vừa là đường phân giác nên nó là tam
giác cân, suy ra
là
đường trun tuyến hay
là
trung điểm của
Dựng
là
giao điểm của
và
Do
,
áp dụng định lý Ta – let ta có:
là
trung điểm của
Gọi
là
giao điểm của
và
là
giao điểm thứ 2 của
và
Trên
cạnh
lấy điểm
khác
E sao cho
,
cần chứng minh
là
trung điểm của
Ta
có:
và
Ta
có:
Ta
có:
Chứng
minh tương tự ta được
Từ
(1), (2), (3) suy ra
là
trung điểm của
Câu 4.
Ta có:
Lập
bảng xét các trường hợp ta thu được
Vậy
tập các giá trị
Ta có:
Suy
ra
,
đặt
,
thay vào điều kiện ta được:
Suy
ra
chia
hết cho k và k chia hết cho b nên
Câu 5.
Xét hiệu
Do
không
âm nên
không
âm
b) Sau mỗi bước, số sỏi giảm đi 1 và số túi tăng lên 1, suy ra tổng số sỏi và túi không thay đổi sau mỗi bước, tổng này là 2021
Giả sử sau một số bước có thể tạo ra trường hợp mà mỗi túi có đúng 2 viên sỏi, khi đó tổng số sỏi và túi phải chia hết cho 3.
Do
không
chia hết cho 3 nên mâu thuẫn, suy ra giả sử sai
Vậy
không thể tạo ra trường hợp mà mỗi túi có đúng 2
viên sỏi sau một số bước .
Ngoài Đề Thi Thử Vào 10 Môn Toán Chuyên Có Đáp Án (Đề 2) – Toán 9 thì các đề thi trong chương trình lớp 9 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Qua cuộc hành trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 10 chuyên môn Toán, Đề Thi Thử Vào 10 Môn Toán Chuyên (Đề 2) – Toán 9 đã trở thành một nguồn tài liệu vô cùng quý giá cho những học sinh đam mê môn Toán. Với sự cung cấp đáp án chi tiết, bộ đề này không chỉ giúp học sinh đo lường khả năng mình, mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
Đề Thi Thử Vào 10 Môn Toán Chuyên (Đề 2) – Toán 9 là một bài kiểm tra mang tính chất chuyên môn, được xây dựng với mục tiêu đánh giá khả năng và năng lực của học sinh trong lĩnh vực Toán. Với các câu hỏi đa dạng và phức tạp, đề thi này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững vàng cũng như khả năng tư duy logic cao.
Mỗi câu hỏi trong Đề Thi Thử Vào 10 Môn Toán Chuyên (Đề 2) – Toán 9 đều được lựa chọn kỹ càng và tuân thủ theo yêu cầu và cấu trúc của kỳ thi vào lớp 10 chuyên môn Toán. Điều này giúp học sinh làm quen với đề thi thực tế và tìm hiểu về các dạng bài tập hay gặp trong kỳ thi. Đồng thời, sự hiện diện của đáp án chi tiết cung cấp cho học sinh một gương mẫu để tự đánh giá và nắm vững cách giải quyết từng bài toán.
Qua việc làm Đề Thi Thử Vào 10 Môn Toán Chuyên (Đề 2) – Toán 9, học sinh có cơ hội thử thách và phát triển kỹ năng giải quyết bài toán một cách toàn diện. Từ việc áp dụng các kiến thức đã học vào từng câu hỏi, học sinh sẽ tăng cường khả năng phân tích, tư duy logic, và sự linh hoạt trong giải quyết vấn đề.
Xem thêm