Đề Thi HSG Toán 11 Năm 2020-2021 Trường Trần Nguyên Hãn Vòng 1
Đề Thi HSG Toán 11 Năm 2020-2021 Trường Trần Nguyên Hãn Vòng 1 Có Đáp Án – Toán 11 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
>>> Mọi người cũng quan tâm:
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) |
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG 1 LỚP 11 - NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN
Thời gian bàm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
|
Họ, tên thí sinh: ……………………………………. Số báo danh: ………………
Câu 1 (6 điểm): Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1)
2)
3)
Câu
2
(2
điểm):
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số
Câu 3 (4 điểm):
1)
Tính tổng
2) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 11 đồng thời tổng của 4 chữ số của nó cũng chia hết cho 11.
Câu 4 (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD, hình chiếu của điểm D lên AB, BC lần lượt là M(-2;2), N(2;-2). Biết rằng đường thẳng DB có phương trình là 3x - 5y + 1 = 0 và hoành độ điểm B lớn hơn 0. Tìm tọa độ điểm B.
Câu 5 (4 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SA và E là trung điểm của SB; P thuộc cạnh SC sao cho SC = 3SP.
Dựng giao điểm của DB với mặt phẳng (MPE).
Gọi N là một điểm thuộc cạnh SB, mặt phẳng (MNP) cắt SD tại Q.
Chứng
minh
Câu 6 (2 điểm): Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: a + b + c = 3
Chứng
minh rằng P =
------------------ Hết ------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên, Chữ kí của cán bộ coi thi:…………………………………………………
ĐÁP ÁP ĐỀ THI HSG MÔN TOÁN – KHỐI 11- LẦN1- NĂM HỌC 2020-2021
Câu |
Đáp án |
Điểm |
1 |
giải
ta được x=
2)Điều
kiện
Đói
chiếu đk pt có nghiệm
3)Đk
Bpt đưa về
|
1
1
1
1
1
1 |
2
|
Từ gt ta có
Pt
trên có nghiệm cho ta
kết
luận GTLN của y bằng GTNN
của y bằng
|
0,5
1,25
0,25 |
3 |
1)
Ta có
Cho
|
1
1 |
2)
Gọi số cần tìm là
|
1 |
|
|
Có 2+9=3+8=4+7=5+6 nên có 4.2.3.2=48 số |
1 |
4 |
Gọi I(x;y) là tâm hình bình hành ABCD, do IM=IN nên x=y có I thuộc BD nên 3x-5y+1=0 từ đó suy ra x=y= 0,5 có
IB=ID=IM= có
pt là
Lại có tọa độ B,D thỏa mãn 3x-5y+1=0 (2) Giải hệ (1),(2) vói hoành độ điểm B lớn hơn 0 ta được B(3;2) |
0,75
0,75 0,5
|
5
|
1) Gọi O là tâm của đáy ,SO cắt MP tại I,IE cắt DB tại J là điểm càn dựng 2)Ta
c/m bổ đề :cho tam giác SAB ,O là trung điểm của
AB.Một đt cắt SA,SO ,SB tại M,N,P CMR
CM : kẻ AH//MN ,BK//MN ( H,K thuộc SO) ta có
Áp dụng
bổ đề trên ta được
|
2
1
1 |
6 |
(Do
Dấu bằng khi a=b=c=1
|
1
1 |
; x=
(
vô
nghiệm)
và
Biến đổi thành
=
suy ra a+c và b+d đều
chia hết cho 11
do đó D,B thuộc đường tròn dường kính BD
(1)
(1)
=5
,tương tự và cộng laị
ta được P
)
Ngoài Đề Thi HSG Toán 11 Năm 2020-2021 Trường Trần Nguyên Hãn Vòng 1 Có Đáp Án – Toán 11 thì các đề thi trong chương trình lớp 11 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Đề Thi HSG Toán 11 Năm 2020-2021 Trường Trần Nguyên Hãn Vòng 1 là một tài liệu quan trọng trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho học sinh lớp 11 tham gia Hội thi Học sinh Giỏi môn Toán cấp trường. Đề thi này được tổ chức theo hình thức vòng 1 của Hội thi và là một bước quan trọng để chọn ra những thí sinh xuất sắc nhất để tiếp tục tham gia các vòng thi tiếp theo.
Đề Thi HSG Toán 11 Năm 2020-2021 Trường Trần Nguyên Hãn Vòng 1 bao gồm nhiều câu hỏi và bài tập đa dạng, từ những câu đơn giản đến những câu có độ khó cao, nhằm đánh giá sự nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh lớp 11. Nội dung của đề thi được thiết kế phù hợp với chương trình học Toán lớp 11, bao gồm các chủ đề như hình học, đại số, giải tích và xác suất.
Bên cạnh đó, Đề Thi HSG Toán 11 Năm 2020-2021 Trường Trần Nguyên Hãn Vòng 1 còn đi kèm với đáp án chi tiết, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả bài làm của mình. Đáp án được giải thích một cách chi tiết và logic, giúp học sinh hiểu rõ từng bước giải quyết vấn đề và nâng cao khả năng tự học.
Đề Thi HSG Toán 11 Năm 2020-2021 Trường Trần Nguyên Hãn Vòng 1 là một tài liệu quý giá giúp học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán, đồng thời chuẩn bị tốt cho các kỳ thi và bài kiểm tra về môn Toán. Qua việc làm các bài tập trong đề thi, học sinh có thể nắm vững kiến thức và rèn luyện khả năng phân tích, logic và tư duy toán học.
>>> Bài viết liên quan: