Bộ Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 12 Năm Học 2020-2021

ĐỀ 1	ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Đường tròn giao tuyến của mặt cầu với mặt phẳng có bán kính là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4. Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức và làm nghiệm

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ và . bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho hàm số liên tục trên . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình trên tập số phức .

A. . B. C. D.

Câu 8. Tìm họ nguyên hàm của hàm số .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 9. Trong không gian , cho mặt phẳng và điểm . Khoảng cách từ đến bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ , toạ độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Trong không gian , độ dài của vectơ bằng

A. 1. B. . C. 25. D.5.

Câu 12. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng

. Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục hoành có thể tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Phần ảo của số phức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Giả sử hàm số liên tục nhận giá trị dương trên và thỏa mãn , , với mọi . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 15. Cho các hàm số , liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. . B. .

C. . D. , .

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu nào dưới đây có tâm thuộc đường thẳng ?

A. B.

C. D.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình là: . Mặt cầu có tâm bán kính là

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Câu 18. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm và bán kính có phương trình

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , xung quanh trục là

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Khi đó phương trình chính tắc của là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 22. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm là hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Cho , . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Cho hàm số có đạo hàm trên , và . Tích phân bằng

_A. B. C. D.

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm và Véctơ nào dưới đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

A. B. C. D.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ và . Khẳng định nào sau đây là Sai

A. . B. .

C. . D. .

Câu 29. Cho . Tính .

_A. B. C. . D.

Câu 30. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 31. Cho hai số phức và Phần ảo của số phức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì tài xế hãm phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi đừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 0,2m B. 2m C. 10m D. 20m

Câu 33. Số phức liên hợp của số phức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của

_A. B. C. D.

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng qua điểm và song song với mặt phẳng có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 36. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng . Tìm khẳng định đúng.

A. và cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

B. nằm trong .

C. và song song nhau.

D. và vuông góc nhau.

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương . Phương trình tham số của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 39. Trong không gian , cho đường thẳng . Hỏi đi qua điểm nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. Cho các hàm số và liên tục trên . Tìm mệnh đề sai.

A. . B. .

C. . D. .

Câu 41. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu

A. . B. .

C. . D. .

Câu 42. Phương trình mặt phẳng chứa trục và cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính bằng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Cho là hàm liên tục trên thỏa mãn và . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức là điểm nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 45. Phương trình có nghiệm phức , . Gọi , lần lượt là điểm biểu diễn của số phức , .Tính MN.

A. . B. . C. . D. .

Câu 46. Tính môđun của số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 47. Cho hàm số liên tục, không âm trên đoạn . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , quanh trục hoành được tính theo công thức

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Gọi là nghiệm của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 49. Cho hai số phức và . Điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng tọa độ là điểm nào trong các điểm sau?

A. B. C. D.

Câu 50. Xét các số phức thỏa mãn . Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là đường thẳng có phương trình

A. . B. . C. . D.

------ HẾT ------

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D	B	D	A	C	B	C	C	C	B
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
D	A	A	A	B	D	B	B	C	A
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
C	B	C	B	D	A	B	A	B	C
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
D	C	B	C	B	B	C	D	C	D
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
C	A	D	B	B	D	D	C	A	D

ĐỀ 2	ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tính tích phân .

A. B. . C. . D.

Câu 2: Cho số phức thoả mãn Tính

A. B. C. D.

Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 4: Cho hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Mọi nguyên hàm của f(x) đều có dạng F(x) + C.

B. Có duy nhất F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)

C. F’(x) = f(x),

D. F(x) + C cũng là nguyên hàm của f(x)

Câu 5: Cho hình vẽ. Diện tích hình phẳng phần tô đen trên hình vẽ. Hãy chọn đáp án đúng

A.

B.

C.

D.

_{Câu 6:} Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng

A. _B. C. D.

Câu 7: Tìm tham số để hàm số là một nguyên hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 8: Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng

A. B. C. D.

Câu 9: Cho tích phân . Tìm m để .

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường . Đường thẳng ( ) chia thành hai phần là ( ) và ( ) (hình vẽ bên). Cho hai hình ( ) và ( ) quay quanh trục ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là và . Xác định để .

A. B. C. D.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): và điểm A(2; 2; 2). Điểm B thay đổi trên mặt cầu (S). Diện tích của tam giác OAB có giá trị lớn nhất.

A. 1(đvdt) B. (đvdt) C. 3(đvdt) D. 2(đvdt)

Câu 12: Xét phương trình trên tập số phức, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình vô nghiệm B. Phương trình có 3 nghiệm phức

C. Phương trình có 2 nghiệm thực D. Phương trình có 1 nghiệm z = 0

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho I(3; -1; 2). Phương trình mặt cầu tâm I, bán kính R = 4 .

A. B.

C. D.

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Tính tích vô hướng _.

_A. B. C. D.

_{Câu 15:} Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và

A. và trùng nhau B. và song song C. và cắt nhau D. và chéo nhau

Câu 16: Cho số phức z = 5 + 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức  

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2

C. Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng -2 D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2i

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng có phương trình.

A. B.

C. D.

Câu 18: Cho biết liên tục trên tập xác định của nó và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biết . Tính

A. B. C. D.

Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. 3cosx - 2sinx + C B. 3cosx + 2sinx + C

C. -3cosx + 2sinx + C D. 3cosx + 2sinx

Câu 20: Cho số phức . Số phức bằng

A. B. C. D.

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm , . Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. B. C. D.

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn (2 - i)z = (2 + i)(1- 3i). Tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

A. B. C. D.

Câu 23: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc thì tăng vận tốc với gia tốc . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.

A. 68,25m. B. 69,75m. C. 67,25m. D. 70,25m.

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ cho , biết cùng chiều với và có . Chọn phương án đúng

A. B. C. D.

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số . Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d

A. B. _C. D.

Câu 26: Hàm nào trong các hàm sau là một nguyên hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 27: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. B. _{C. D.}

Câu 29: Cho số phức . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. B. C. D.

Câu 30: Cho hai số phức Tìm phần ảo của số phức

A. B. C. D.

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ . Tìm tọa độ của vectơ

_{A. B.} . C. . D. .

Câu 32: Tính tích phân .

A. _. B. _. C. _{. D. .}

Câu 33: Biết rằng tập hợp điểm của số phức z thỏa mãn là một đường tròn Tìm tọa độ tâm của

_{A. B.} C. D.

Câu 34: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây sai?

A. B.

C. D.

Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A.

B.

C.

D.

Câu 36: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và .

A. B. C. D.

Câu 37: Trong các số phức z thỏa mãn . Số phức có mô đun nhỏ nhất là

A. B. C. D.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(1; 0; 0) và có vectơ pháp tuyến có dạng.

A. B. C. _D.

Câu 39: Cho hai số phức và . Tính

A.  B.   C.  D.  

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mp(P).

A. B. C. D.

Câu 41: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực bằng và phần ảo bằng B. Phần thực bằng và phần ảo bằng

C. Phần thực bằng và phần ảo bằng D. Phần thực bằng và phần ảo bằng

Câu 42: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; d]. Biết với thì bằng.

A. 7 B. C. D. 0

Câu 43: Cho tích phân trong đó . Khi đó a + b bằng:

A. . B. -3. C. -5. D. .

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A. và R = 3 B. và R = 3 C. và R = 9 D. và R = 9

Câu 45: Giả sử tích phân , tìm M.

A. B. C. D.

Câu 46: Tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng đi qua điểm và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác đều. Phương trình mặt phẳng .

A. B.

C. D.

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng lớn nhất.

A. B. C. D.

Câu 49: Trong không gian , cho hai điểm . Tìm tọa độ của điểm thuộc trục , biết cách đều hai điểm và

A. B. C. D.

Câu 50: Cho số phức . Số phức liên hợp của có điểm biểu diễn trong mặt phẳng Oxy.

A. (2; -3) B. (-2; -3) C. (-2; 3) D. (2; 3)

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

1	B	11	C	21	B	31	B	41	C
2	B	12	C	22	A	32	B	42	C
3	A	13	C	23	B	33	C	43	D
4	B	14	A	24	A	34	A	44	A
5	C	15	D	25	A	35	C	45	A
6	B	16	B	26	A	36	B	46	A
7	C	17	D	27	A	37	D	47	D
8	D	18	D	28	D	38	C	48	B
9	C	19	C	29	C	39	D	49	C
10	A	20	D	30	B	40	D	50	D

ĐỀ 3	ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1: là một nguyên hàm của hàm số Hàm số nào sau đây không phải là ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2: Cho đường thẳng và điểm . Điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng có tọa độ là

A. B. C. D.

Câu 3: Cho , là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4: Trong không gian với hệ trục , cho đường thẳng và mặt phẳng . Giao điểm của và là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ cho , . Tìm tọa độ điểm thuộc trục hoành sao cho tam giác vuông tại

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho hàm số thỏa mãn các điều kiện và . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 7: Cho số phức thỏa mãn . Khoảng cách từ điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ đến điểm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Cho hai số phức , với . Tìm cặp để .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và hai đường thẳng

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Tính tích phân

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu.

_A. B. C. D.

Câu 13: Tích phân . Khi đó giá trị là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm . Gọi là trọng tâm tam giác thì giá trị là kết quả nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho véc tơ . Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến?

A. . B.

C. D.

Câu 16: Biết rằng với . Chọn khằng định đúng trong các khẳng định sau

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Trong không gian với hệ trục toạ độ cho mặt cầu có đường tròn lớn ngoại tiếp tam giác với Tìm điểm nằm trên mặt cầu sao cho thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất, biết có hoành độ dương.

A. B. C. D.

Câu 18: Cho Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm và . Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh của tam giác .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục bằng

A. B. C. . D. .

Câu 21: Cho hai mặt cầu , có cùng bán kính thỏa mãn tính chất: Tâm của thuộc và ngược lại. Tính thể tích phần chung của hai khối cầu tạo bởi và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Một vật chuyển động với vận tốc , có gia tốc là . Vận tốc ban đầu của vật là . Tính vận tốc của vật sau giây?

A. B. C. D.

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. . B. . C. . D.

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Trong các véc tơ sau, véc tơ nào có giá song song với đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ 2 phần bằng 2 mặt phẳng vuông góc bán kính và cách tâm 3dm để làm một chiếc lu đựng. Tính thể tích mà chiếc lu chứa được.

A. (dm³). B. (dm³). C. (dm³). D. (dm³).

Câu 26: Trên mặt phẳng phức, cho điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Gọi là trung điểm của Khi đó điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 27: Tìm số phức liên hợp của số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm là

A. B. .

C. . D.

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ xét mặt cầu đi qua hai điểm có tâm thuộc mặt phẳng đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính của mặt cầu

A. B. C. D.

Câu 30: Cho số phức thỏa mãn . Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức thỏa mãn là

A. Đường tròn tâm , bán kính . B. Đường tròn tâm , bán kính .

C. Parabol D. Parabol

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ cho , tọa độ của véc tơ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và các đường được xác định bởi công thức

A. B.

C. D.

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Trong bốn mặt phẳng sau mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 35: Cho hàm số liên tục trên và . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 36: Cho là hàm số chẵn và . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. . B. . C. . D. .

Câu 37: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ cho ba điểm , , . Viết phương trình mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Trong không gian cho đường thẳng Đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Cho số phức . Khi đó

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Tính môđun của số phức

A. B. C. D.

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng

A. B.

_C. D.

Câu 43: Tính nguyên hàm

A. . B. . C. . D.

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

A. . B.

C. D. .

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm . Tính tỉ số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 46: Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 47: Cho , là hai hàm số liên tục trên . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. B.

C. D.

Câu 48: Tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm và . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A. 4 mặt phẳng. B. 6 mặt phẳng. C. 7 mặt phẳng. D. Có 9 mặt phẳng.

Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm và đồng thời hợp với mặt phẳng một góc . Khoảng cách từ tới là

A. B. C. D.

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

1	C	11	D	21	C	31	C	41	B
2	D	12	A	22	B	32	A	42	A
3	A	13	A	23	D	33	C	43	C
4	D	14	A	24	C	34	A	44	A
5	C	15	D	25	B	35	B	45	C
6	A	16	D	26	D	36	B	46	C
7	C	17	A	27	D	37	D	47	D
8	D	18	C	28	A	38	B	48	B
9	B	19	D	29	D	39	B	49	C
10	C	20	B	30	C	40	D	50	A

_{HƯỚNG DẪN GIẢI}

1. Cho hàm số liên tục trên và ,tính

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

.

2. Cho hai mặt cầu , có cùng bán kính thỏa mãn tính chất: tâm của thuộc và ngược lại. Tính thể tích phần chung của hai khối cầu tạo bởi và .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Gắn hệ trục như hình vẽ

Khối cầu chứa một đường tròn lớn là

Dựa vào hình vẽ, thể tích cần tính là

3. Cho số phức thỏa mãn . Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Giả sử .

Khi đó

.

Khi đó .

.

Vậy mô đun nhỏ nhất của số phức là . 

4. Trong không gian với hệ tọa độ xét mặt cầu đi qua hai điểm có tâm thuộc mặt phẳng đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính của mặt cầu

A. B. C. D.

Gọi tâm thuộc mặt phẳng .

Do mặt cầu đi qua hai điểm nên .

Suy ra

Khi đó .

5. Trong không gian với hệ trục toạ độ cho mặt cầu có đường tròn lớn ngoại tiếp tam giác với Tìm điểm nằm trên mặt cầu sao cho thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn nhất, biết có hoành độ dương.

A. B. C. D.

Lời giải

Ta có

Nhận thấy nên tam giác vuông tại

Do tam giác nội tiếp đường tròn lớn của mặt cầu nên tâm mặt cầu là trung điểm của . Vậy tâm của mặt cầu là: bán kính

Phương trình mặt cầu

Để đạt giá trị lớn nhất thì đạt giá trị lớn nhất

Do nằm trên mặt cầu nên là giao điểm của đường thẳng với mặt cầu Trong đó là đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng

+) 1 vectơ chỉ phương của là: chọn là

+) Phương trình đường thẳng

và nên:

Với (t/m)

Với (loại).

6. Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng . Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu.

_A. B. C. D.

Lời giải

Gọi I là tâm của (S) và R là bán kính của (S), ta có:

Nếu gọi thì phương trình trên đưa tới

Cần chọn sao cho phương trình bậc 2 này có nghiệm kép, tìm được

7. Trong không gian với hệ toạ độ , gọi là mặt phẳng đi qua hai điểm và đồng thời hợp với mặt phẳng một góc . Khoảng cách từ tới là

A. B. C. D.

Lời giải

Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc điểm lên đường thẳng và mặt phẳng Ta có:

Suy ra tam giác vuông cân tại

Khi đó:

Mặt khác:

_{Khi đó:}

ĐỀ 4	ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Một chất điểm chuyển động có vận tốc tính theo công thức v(t) = 2t + 1 (t là thời gian tính theo giây). Tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 5 đến giây thứ 10 (quãng đường tính theo mét).

A. 140 m B. 10 m C. 50 m D. 80 m

Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số là:

A. B. và C. D. và

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số: là:

A. . B. C. D.

_{Câu 4:} Trong không gian Oxyz , cho . Tìm tọa độ của _:

A. B. C. D.

Câu 5: Nguyên hàm của thỏa mãn là :

A. _{B. C. D.}

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và mặt cầu . Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu là :

_A. và

_B. và

_C. và

_D. và

Câu 7: Xác định các giá trị của m đê bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn điều kiện :

A. B. C. D.

Câu 8: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. B. C. D.

Câu 9: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox miền D được giới hạn bởi .

A. B. C. D.

Câu 10: Cho khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật, , , góc giữa SB và mặt đáy bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC là :

A. B. C. D.

Câu 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABC có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho . Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại B’, C’. Khi đó thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng:

A. B. C. D.

Câu 12: Cho số phức . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A. B. C. D.

Câu 13: Tìm m để đạt cực tiểu tại :

A. B. C. D.

Câu 14: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu của điểm A(-3 ; 2 ; 5) lên mặt phẳng  :

A. H(2; 3 ;4 ) B. H( 3 ; -3 ; 3 ) C. H( -1 ;5 0 ) D. H( 6 ; 4; 1)

Câu 15: Bất phương trình: có tập nghiệm là:

A. B. (1; +) C. D.

Câu 16: Đổi biến thì tích phân thành:

A. B. C. D.

Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số là :

A. B. C. D.

Câu 18: Biết tích phân . Hỏi bằng :

A. B. 1 C. 2 D. 5

Câu 19: Điều kiện để phương trình có nghiệm thực là :

A. B. C. D.

Câu 20: Giả sử khi đỗ vào trường đại học Bách Khoa, mỗi sinh viên phải đóng một khoản ban đầu là 10 triệu đồng. Ông Minh dự kiến cho con thi và vào học tại trường này, để có số tiền đó, gia đình ông đã tiết kiệm và hàng tháng gửi ngân hàng với số tiền không đổi, với lãi suất 0,7%/tháng theo thể thức lãi kép. Hỏi để được số tiền trên thì gia đình phải gửi tiết kiệm mỗi tháng là bao nhiêu để sau 12 tháng gia đình đủ tiền đóng cho con ăn học? (làm tròn tới hàng ngìn)

A. 798.000^đ B. 833.000^đ C. 794.000^đ D. 796.000^đ

Câu 21: Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(0;3;7) và I(12;5;0). Tìm tọa độ N sao cho I là trung điểm của MN :

A. N(0;1;-1). B. N(24;7;-7). C. N(1;2;-5). D. N(2;5;-5).

Câu 22: Cho số phức z = . Số phức 1 + z + z² bằng:

A. 1 B. C. . D. 0

Câu 23: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là 2a, cạnh bên là 3a. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích khối nón đỉnh S, đáy là các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó ta có tỉ số bằng :

A. B. C. D.

Câu 24: Hàm số nào dưới đây không đạt cực trị?

A. B.

C. D.

Câu 25: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là:

A. Một đường thẳng B. Một hình vuông C. Một đường tròn D. Một đoạn thẳng

Câu 26: Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó:

A. B. C. D.

Câu 27: Biết rằng . Hỏi m bằng bao nhiêu :

A. 5 B. C. 1 D. 2

Câu 28: Số nghiệm của phương trình trên tập hợp các số phức là :

A. 0 B. 2 C. 4 D. 5

Câu 29: Hỏi bằng :

A. 2 B. C. D.

Câu 30: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số   trên đoạn   lần lượt là:

A. 0 và 4  . B.   và 4 . C.  và 4 . D.   và .

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 30⁰. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. B. C. D.

Câu 32: Để tính tích phân , hãy chọn cách làm đúng nhất.

A. Đặt B. Đặt C. Đặt D. Đặt

Câu 33: Một hình nón có bán kính đáy 12cm, đường cao 16cm. Diện tích xung quanh của hình nón là :

A. B. C. D.

Câu 34: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) cắt 3 trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại . Phương trình của mặt phẳng (P) là :

A. B. C. D.

Câu 35: Cho hàm số . Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt khi :

A. _B. C. D. m > 1

Câu 36: Trong không gian Oxyz cho M(1;-2;4) và N(-2;3;5). Tính tọa độ của _:

A. (-3;5;1). B. (3;-5;-1). C. (-1;1;9). D. (1;-1;-9)

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình và điểm . Phương trình mặt cầu (S) có tâm là M và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là :

A. B.

C. D.

Câu 38: Trong không gian Oxyz cho M( 2 ; -5 ; 7 ) Tìm tọa độ điểm M’đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy .

A. M’( -22 ; 15 ; -7) B. M’( -4 ; -7 ; -3) C. M’( 2 ; -5 ; -7) D. M’( 1 ; 0; 2)

Câu 39: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (C) có phương trình là . Thể tích khối cầu (C) là :

A. B. C. D.

Câu 40: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm . Tọa độ điểm D để ABCD là hình hình hành là :

A. D(1;-3;-4) B. D(-1;-3;-4) C. D(-1;3;4) D. D(1;3;4)

Câu 41: Hàm số có tập xác định là :

A. B.

C. D.

Câu 42: Trong không gian Oxyz cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Phương trình mp(ABC) là:

A. x + y –z = 0 B. x–y + 3z = 0 C. 2x + y + z–1=0 D. 2x + y–2z +2= 0

Câu 43: Gọi , là 2 nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức sau .

A. B. C. D.

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng , . Phương trình mặt phẳng chứa và song song với là :

A. B.

C. D.

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng Tìm các điểm trên đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng 3.

A. B.

C. D.

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ cho ; Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và .

A. Hai đường thẳng song song. B. Hai đường thẳng chéo nhau.

C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Hai đường thẳng trùng nhau

Câu 47: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và . Mặt phẳng chứa cả có phương trình là :

A. B. C. D.

Câu 48: Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox là :

A. B. C. D.

Câu 49: Cho là một nguyên hàm của và . Hỏi bằng :

A. B.

C. D.

Câu 50: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A. B. C. D.

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

1	D	11	A	21	B	31	D	41	C
2	D	12	A	22	D	32	A	42	A
3	D	13	D	23	D	33	C	43	C
4	A	14	C	24	B	34	B	44	C
5	A	15	A	25	C	35	A	45	A
6	B	16	C	26	B	36	A	46	B
7	D	17	C	27	A	37	B	47	C
8	A	18	B	28	D	38	C	48	B
9	C	19	A	29	D	39	D	49	B
10	A	20	D	30	B	40	C	50	B

ĐỀ 5	ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tính mô đun của số phức:

A. B. C. D.

Câu 2: Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là . Tính quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10

A. 1134m. B. 36m. C. 966m. D. 252m.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng .

A. . B. .

C. . D.

Câu 4: Cho hàm số thỏa mãn và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. B.

C. D.

Câu 5: Tìm Mô đun của số phức z, biết:

A. B. C. D.

Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số

_A. . B. .

C. . D. .

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và điểm . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?

A. B. C. D.

Câu 9: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và khi quay quanh trục tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng:

A. B. C. D.

Câu 10: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số:

A. . B. C. . D. .

Câu 11: Để tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số, ta chọn cách đặt nào sau đây cho phù hợp?

A. Đặt . B. Đặt . C. Đặt . D. Đặt .

Câu 12: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 13: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức là:

A. B. C. _D.

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của hai đường thẳng

và có tọa độ là:

A. B. C. D.

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d ?

A. B.

C. D.

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và mặt cầu . Vị trí tương đối của và là:

A. tiếp xúc với . B. không cắt .

C. đi qua tâm của . D. cắt .

Câu 17: Cho điểm . Mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng theo thiết diện là một đường tròn. Diện tích của hình tròn này bằng . Viết phương trình mặt cầu (S).

A. B.

C. D.

Câu 18: Nếu liên tục trên đoạn và . Giá trị của bằng:

A. 9. B. 5. C. 19. D. 29.

Câu 19: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện là

A. Đường tròn B. Đường tròn

C. Đường tròn D. Đường tròn

Câu 20: Phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là?

A. B.  

C.   D.

Câu 21: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

_A. B. C. D.

Câu 22: Số phức thay đổi sao cho thì giá trị bé nhất và giá trị lớn nhất của là

A. B. C. D.

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H ?

A. B. C. D.

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và . Vị trí tương đối của và là:

A. Trùng nhau. B. Cắt nhưng không vuông góc.

C. Vuông góc. D. Song song.

Câu 25: Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức -4; 4i; x-3i . Tìm giá trị của x để A, B, M thẳng hàng?

A. B. C. D.

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Tìm tọa độ điểm thỏa mãn .

A. B. C. _D.

Câu 27: Thu gọn số phức được:

A. B. _C. D.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm đoạn thẳng AB và song song với d.

A. . B. .

C. D.

Câu 29: Tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Tìm số phức z thỏa mãn

A. B. C. D.

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn Mô đun của số phức là:

A. B. . C. D.

Câu 32: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính P= ta có kết quả là:

A. B. . C. D.

Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình

_{A. B.}

_{C. D.}

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng :

và . Vị trí tương đối của d₁ và d₂ là:

A. Chéo nhau. B. Trùng nhau. C. Cắt nhau. D. Song song.

Câu 35: Biết . Giá trị của bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ , và điểm . Tọa độ điểm thỏa mãn là:

A. . _B. . C. . _D. .

Câu 37: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

A. B. C. D.

Câu 38: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

A. B. C. D.

Câu 39: Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) có tọa độ là

A. _{B. C. D.}

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ , cho cho mặt phẳng

và đường thẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). B. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P).

C. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P). D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

Câu 41: Tìm số phức liên hợp của số phức

_{A. B. C. D.}

Câu 42: Tính tích phân: .

_A. B. C. D.

Câu 43: Cho số phức thỏa mãn: Giá trị là:

A. 1. B. 6. C. 0. D. 5.

Câu 44: Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 45: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 46: Tìm số thực x, y thỏa:

_{A. B. C. D.}

Câu 47: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức

A. B. C. D.

Câu 48:  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ?

A. B.

C. D.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ?

A. _B.

C. D.

Câu 50: Tính tích phân

A. B. C. . D.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

1	B	11	A	21	C	31	B	41	C
2	C	12	D	22	A	32	B	42	B
3	B	13	C	23	D	33	A	43	D
4	C	14	A	24	B	34	B	44	B
5	C	15	A	25	D	35	B	45	A
6	C	16	B	26	A	36	B	46	D
7	C	17	D	27	A	37	D	47	D
8	D	18	D	28	D	38	A	48	C
9	A	19	C	29	B	39	C	49	C
10	D	20	D	30	A	40	A	50	D

ĐỀ 6	ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tìm thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , trục và hai đường thẳng xung quanh trục

A. B. C. D.

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A biết . Khi đó, điểm A có tọa độ:

A. A(-2; 3; -1). B. A(-3;2;1). C. A(2;-3;1). D. A(2; -3;2).

Câu 3: Cho I= , đặt , khi đó viết I theo u và du ta được:

A. B. C. D.

Câu 4: Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Tìm .

A. B. C. D.

Câu 5: Cho số phức . Môđun của số phức z là:

A. 4. B. . C. 5. D. 3.

Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm . Khi đó bằng

A. 7. B. 3. C. 5. D. 9.

Câu 7: Tích phân bằng:

A. B. C. D.

Câu 8: Tính tích 2 số phức và

A. 3-2i. B. . C. 5. D. .

Câu 9: Cho 2 số phức . Tính hiệu

A. 1. B. 2i. C. 1 + 2i. D. 1+i

Câu 10: Cho . Tính .

A. B. C. D.

Câu 11: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Hình chiếu vuông góc của A trên là

A. B. C. D.

Câu 12: Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện là

A. Đường thẳng: B. Đường thẳng:

C. Đường thẳng: D. Đường tròn

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm và . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ?

A. B. C. D.

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng

và . Vị trí tương đối của và là:

A. Song song. B. Cắt nhau. C. Chéo nhau. D. Trùng nhau.

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu

A. và B. và

C. và D. và

Câu 16: Cho số phức . Tìm số phức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Hỏi là tam giác gì?

A. Tam giác vuông. B. Tam giác cân. C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác đều.

Câu 18: Cho .Khi đó bằng:

A. 6. B. 8. C. 2. D. 4.

Câu 19: Cho là một nguyên hàm của hàm số Biết tính

A. B. C. D.

Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1 – i) = 1 – 9i. Tìm modun của z.

A. . B. . C. . D.

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng ?

A. B. C. D.

Câu 22: Tìm số phức z biết rằng

A. B. C. D.

Câu 23: Cho 2 số phức . Tính tổng

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(2; -4; 6), B(4; 2; -2) là?

A.   . B.   

C. D.

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và tọa độ điểm . Tìm khoảng cách d từ điểm đến mặt phẳng

A. B. C. D.

Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 27: Cho tích phân đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 28: Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q): có tọa độ là

A. _{B. C. D.}

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz). Cho 2 điểm A(2;2;-3), B(4;0;1).

Khi đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là.

A. I(1;-1;2). B. I(3;1;-1). C. I(3;-1;-1). D. I(-1;1;2).

Câu 30: Tìm các số thực x, y thỏa mãn:

A. B. C. D.

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz). Cho A(1; 2; 3), B(2; -1; 1), C(1; 1; -2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D(2; -2; -4). B. D(2; 0; 6). C. D(0; 4; 0). D. D(2; -2; -4).

Câu 32: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục trên , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức:

A. B.

C. D.

Câu 33: Cho số phức thỏa . Trong các số phức thỏa thì số phức có mô đun lớn nhất là

A. B. . C. D. .

Câu 34: Tích phân bằng:

A. B. C. D.

Câu 35: Tính , đặt , . Khi đó I biến đổi thành

_A. B.

C. D.

Câu 36: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức thời gian tính theo đơn vị giây, quảng đường vật đi được tính theo đơn vị m. Biết tại thời điểm thì vật đi được quảng đường là 10m. Hỏi tại thời điểm thì vật đi được quảng đường là bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto ; ; . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

A. B. _C. D.

Câu 38: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và hai mặt phẳng , . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn: . Điểm biểu diễn của trong mặt phẳng tọa độ là:

A. B. C. D.

Câu 40: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình

_{A. B.}

_{C. D.}

Câu 41: Giải phương trình : , kết quả nghiệm là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành.

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực là 1 và phần ảo là –i. B. Phần thực là 1 và phần ảo là 1.

C. Phần thực là 1 và phần ảo là i. D. Phần thực là 1 và phần ảo là -1.

Câu 44: Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm giá trị để đường thẳng vuông góc với mp

A. B. C. D.

Câu 45: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = 5 . Tính .

A. 3. B. -9. C. 9. D. -5.

Câu 46: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và đt

A. B. C. D.

Câu 47: Cho đường thẳng   và mặt phẳng  .

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. d chứa trong (P). B. d và (P) song song. C. d và (P) vuông góc . D. d và (P) cắt nhau.

Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau và

. Phương trình mặt phẳng chứa và song song với là:

A. B.

C. D.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm . Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và khoảng cách từ M đến (P) và (Q) là bằng nhau thì (Q) có phương trình là

A. B. C. D.

Câu 50: Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn:

A. . B. . C. . D. .

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

1	B	11	D	21	A	31	C	41	C
2	C	12	C	22	A	32	B	42	A
3	B	13	A	23	D	33	C	43	B
4	C	14	A	24	D	34	D	44	B
5	C	15	D	25	B	35	B	45	A
6	A	16	B	26	A	36	B	46	A
7	C	17	D	27	D	37	C	47	B
8	D	18	D	28	D	38	A	48	D
9	C	19	C	29	B	39	B	49	C
10	A	20	D	30	A	40	D	50	D

ĐỀ 7	ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Hàm số nào dưới đây là họ nguyên hàm của hàm số trên .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2: Cho , là các hàm số có đạo hàm liên tục trên và , . Tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ . Tìm tọa độ của véctơ , biết rằng vectơ cùng phương với vectơ .

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Phương trình sau có mấy nghiệm thực:

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 6: Trong không gian tọa độ , đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình là

A. .B. . C. . D. .

Câu 7: Cho số phức thỏa mãn . Giá trị nào dưới đây là môđun của ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Trong không gian , cho . Tọa độ điểm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song : và .

A. 6. B. C. 2. D.

Câu 10: Trong không gian , mặt phẳng đi qua ba điểm , , có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn: là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ , tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Cho hai số thực , thoả mãn phương trình . Khi đó giá trị của và là

A. , . B. , . C. , . D. , .

Câu 16: Gọi là hai nghiệm của phương trình trong đó có phần ảo âm. Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Cho và . Tính bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là

A. . B. . C. . D. .

C âu 19: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. . B. .

C. . D. .

Câu 20: Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc , có gia tốc . Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ 5 bằng . Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ 35.

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Biết là hai nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị của bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Cho số phức thỏa mãn: . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Gọi là các nghiệm phức của phương trình . Khi đó có giá trị bằng

A. 13. B. . C. . D. 23.

Câu 24: Nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Khẳng định nào sau đây sai?

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , với , . Tìm tọa độ của vectơ .

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và mặt cầu . Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Tính được kết quả

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Trên tập hợp số phức, phương trình có hai nghiệm . Giá trị biểu thức là

A. –7 . B. 22. C. 15. D. 8.

Câu 30: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 31: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Cho hàm số có đạo hàm, liên tục trên và khi _. Biết _, tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Nếu thì bằng

A. 8. B. 2. C. 16. D. 4.

Câu 34: Cho . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ bên có diện tích là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 36: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành, quanh trục hoành.

A. (đvtt). B. (đvtt). C. (đvtt). D. (đvtt).

Câu 37: Tổng các nghiệm phức của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Cho là một nguyên hàm của hàm số . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Trong không gian với hệ trục , cho , . Mặt phẳng trung trực đoạn có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng (P): đi qua hai điểm và , đồng thời vuông góc với mặt phẳng . Tính tổng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 41: Biết với , là các số nguyên. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 42: Trong không gian , cho mặt phẳng . Vec tơ nào dưới đây là một vec tơ pháp tuến của (P) ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 43: Cho số phức và . Tìm số phức liên hợp của số phức ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 44: Trong không gian , cho đường thẳng . Vec tơ nào dưới đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 45: Phương trình có một nghiệm phức là . Hiệu của b – a bằng

A. . B. . C. 7. D. .

Câu 46: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng : bằng

A. B. C. D.

Câu 47: Mô đun của số phức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn . Môđun của số phức z bằng

A. 25. B. 5. C. . D. .

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu : . Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu .

A. , . B. , . C. , . D. , .

Câu 50: Cho số phức thỏa mãn . Môđun của bằng

A. . B. . C. . D. .

------ HẾT ------

ĐÁP ÁN

1	C	11	C	21	B	31	B	41	D
2	A	12	A	22	D	32	A	42	C
3	C	13	C	23	D	33	A	43	A
4	C	14	D	24	B	34	A	44	A
5	A	15	C	25	D	35	A	45	C
6	A	16	B	26	A	36	C	46	B
7	A	17	C	27	C	37	B	47	D
8	B	18	B	28	C	38	B	48	C
9	C	19	D	29	D	39	D	49	A
10	B	20	B	30	D	40	C	50	C

ĐỀ 8	ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 12 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Biết . Giá trị của bằng

A. 10. B. 15. C. 5. D. 20.

Câu 2: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho quay quanh trục .

A. B. C. D.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ , tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình: là:

A. B.

C. D.

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị biểu thức là

A. B. C. D.

Câu 5: Gọi , là hai nghiệm của phương trình . Tính

A. 2. B. 4. C. 6. D. _.

Câu 6: Cho số phức thỏa . Khi đó bằng

A. -1. B. 1. C. -2. D. 0.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm . Mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8: Tích phân . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , và . Tính .

A. 9. B. 3. C. 7. D. 10.

Câu 10: Tìm cặp số thực thỏa mãn điều kiện: .

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , một vectơ chỉ phương của đường thẳng : ( là tham số) có tọa độ là:

A. B. C. D.

Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và bằng

A. B. C. D.

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Tọa độ trung điểm của đoạn là:

A. B. C. D.

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Mặt cầu có tâm và đi qua điểm có phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 15: Tìm nguyên hàm .

A. B. C. D.

Câu 16: Để tính thì ta sử dụng phương pháp

A. nguyên hàm từng phần và đặt B. nguyên hàm từng phần và đặt

C. đổi biến số và đặt D. nguyên hàm từng phần và đặt

Câu 17: Tìm công thức sai

A. B.

C. D.

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm .

Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N?

A. B. C. D.

Câu 19: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức A. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. B. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.

Câu 20: Cho hai số phức và , số phức là:

A. B. C. D.

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là:

A. B. C. D.

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B.

C. D.

Câu 23: Cho phương trình với . Nếu thì phương trình có hai nghiệm phức phân biệt được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. . B. C. . D. .

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng là:

A. B.

C. D.

Câu 25: Cho số phức thỏa . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng.

A. B. Mô đun của bằng 1.

C. có phần thực và phần ảo đều khác 0. D. là số thuần ảo.

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , đường thẳng và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua cắt đường thẳng và song song với có phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng đi qua đồng thời song song với và là :

A. . B. .

C. . D. .

Câu 29: Gọi là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , khi đó phương trình có nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 30: Thể tích khối tròn xoay có được do hình phẳng giới hạn bởi các đường , quay xung quanh trục hoành là

A. B. . C. D. .

Câu 31: Biết phương trình có một nghiệm là . Môđun của số phức là:

A. B. . C. D. .

Câu 32: Cho số phức thỏa . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là:

A. B. C. D.

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng chứa và là

A. B.

C. D.

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình tổng quát của mặt phẳng qua và vuông góc với là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 35: Cho lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức thỏa Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Tam giác là tam giác đều.

B. là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .

C. Trọng tâm tam giác là điểm biểu diễn số phức .

D. là trọng tâm tam giác .

Câu 36: Một thùng rượu hình tròn xoay có bán kính ở trên là 30 và ở chính giữa là 40 . Chiều cao thùng rượu là 1 . Hỏi thùng rượu đó chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu (kết quả lấy 2 chữ số thập phân) ? Cho rằng cạnh bên hông của thùng rượu là hình parabol.

A. lít. B. lít.

C. lít. D. lít.

Câu 37: Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Tọa độ điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Gọi là mặt phẳng đi qua sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là lớn nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số và hai tiếp tuyến của tại bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng , đồng thời cắt và vuông góc với .

A. B.

C. D.

----------- HẾT ----------

Đáp án

1-C	2-B	3-B	4-D	5-A	6-D	7-C	8-B	9-B	10-D
11-B	12-D	13-D	14-C	15-B	16-B	17-A	18-C	19-A	20-A
21-C	22-C	23-B	24-A	25-D	26-A	27-A	28-C	29-D	30-C
31-C	32-B	33-D	34-A	35-B	36-D	37-B	38-A	39-D	40-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

Câu 2: Đáp án B

Thể tích khối tròn xoay là:

Câu 3: Đáp án B

Câu 4: Đáp án D

Câu 5: Đáp án A

Câu 6: Đáp án D

Câu 7: Đáp án C

Bán kính của mặt cầu là:

Phương trình của mặt cầu là:

Câu 8: Đáp án B

Câu 9: Đáp án B

Câu 10: Đáp án D

Câu 11: Đáp án B

Câu 12: Đáp án D

Xét phương trình:

Diện tích hình phẳng là:

Câu 13: Đáp án D

Câu 14: Đáp án C

Bán kính mặt cầu là:

Vậy phương trình mặt cầu là:

Câu 15: Đáp án B

Câu 16: Đáp án B

Câu 17: Đáp án A

Câu 18: Đáp án C

Để MNP vuông tại N thì

Câu 19: Đáp án A

Phần thực: 3, phần ảo: -4

Câu 20: Đáp án A

Câu 21: Đáp án C

Câu 22: Đáp án C

Câu 23: Đáp án B

Câu 24: Đáp án A

Đường thẳng d vuông góc với nên nhận VTPT của làm VTCP

phương trình chính tắc của d là:

Câu 25: Đáp án D

Câu 26: Đáp án A

(Q) vuông góc với d nên nhận VTCP của d làm VTPT

Phương trình của (Q):

Câu 27: Đáp án A

Gọi d’ là đường thẳng cần tìm

Ta có:

Gọi B là giao điểm của d’ và d thì

Đường thẳng d’ song song với (P) nên

1 VTCP của d’ là:

Vậy phương trình d’:

Câu 28: Đáp án C

(P) song song với d và d’ nên có VTPT là:

Phương trình của (P) là:

Câu 29: Đáp án D

Khi đó:

Câu 30: Đáp án C

Xét:

Thể tích khối tròn xoay là:

Câu 31: Đáp án C

phương trình có một nghiệm là

nghiệm còn lại là:

Theo Vi-et:

Câu 32: Đáp án B

Giả sử w = a + bi

Vậy bán kính của đường tròn là r = 20

Câu 33: Đáp án D

A(1; -2; 3)

Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm

VTPT của (P):

Phương trình của (P) là:

Câu 34: Đáp án A

VTPT của :

phương trình :

Câu 35: Đáp án B

Câu 36: Đáp án D

Các đường xung quanh thùng rượu là các đường parabol.

Gọi đường parabol đó có dạng:

Theo bài ra ta có đường parabol này sẽ đi qua các điểm

Suy ra:

Thể tích thùng rượu chính là thể tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng ; y = 0; x = 1

Câu 37: Đáp án B

Câu 38: Đáp án A

Để lớn nhất thì

là VTPT của (P)

Phương trình (P) là:

Vậy

Câu 39: Đáp án D

Có:

2 phương trình tiếp tuyến tại A và B lần lượt là:

2 tiếp tuyến này cắt nhau tại C

Phương trình của AB:

Diện tích cần tìm S bằng diện tích tam giác ABC trừ đi diện tích S’ hình phẳng giới hạn bởi (P) và AB

Ta có:

Vậy

Câu 40: Đáp án B

vuông góc với d và nằm trong (P) nên có VTCP là :

Gọi thì , ( lấy tọa độ theo d )

Mà

Vậy phương trình :