10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải – Tập 3
10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải – Tập 3 được Trang Tài Liệu sưu tầm với các thông tin mới nhất hiện nay. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài. Cũng như hỗ trợ thầy cô trong quá trình giảng dạy. Hy vọng những tài liệu này sẽ giúp các em trong quá trình ôn luyện và đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới.
Chào mừng các bạn đến với “10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải – Tập 3” – bộ tài liệu quan trọng để các bạn lớp 12 chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc Gia môn Toán. Kỳ thi THPT Quốc Gia là một cột mốc quan trọng trong hành trình học tập của mỗi học sinh, và môn Toán đóng vai trò quan trọng trong việc đạt được thành tích cao.
“Bộ 10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải – Tập 3” là bộ tài liệu được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên có kinh nghiệm trong giảng dạy môn Toán và nắm vững đề thi THPT Quốc Gia. Bộ đề này bao gồm 10 đề thi thử, được thiết kế theo đúng định dạng và yêu cầu của kỳ thi thực tế.
Mỗi đề thi trong bộ tài liệu này đều đi kèm với đáp án chi tiết và lời giải. Điều này giúp các bạn hiểu rõ từng bước giải quyết và cách áp dụng kiến thức Toán vào việc giải các bài tập. Bạn sẽ được tiếp cận với các dạng bài toán đa dạng và phức tạp, rèn luyện khả năng phân tích, suy luận và tư duy toán học.
Tham gia làm các bài tập trong “10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải – Tập 3”, các bạn sẽ cải thiện kỹ năng giải quyết bài toán, rèn luyện tư duy logic và nắm vững kiến thức cần thiết để đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc Gia.
Chúng tôi hy vọng rằng “10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải – Tập 3” sẽ trở thành một nguồn tài liệu hữu ích để các bạn ôn tập và nắm vững kiến thức Toán, từ đó đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc Gia. Chúc các bạn thành công và tự tin vượt qua thử thách trong kỳ thi sắp tới!
Đề thi tham khảo
Dưới đây là bản đọc trực tuyến giúp thầy cô và các em học sinh có thể nghiên cứu Online hoặc bạn có thể tải miễn phí với phiên bản word để dễ dàng in ấn cũng như học tập Offline
ĐỀ 21 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1:
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
lần lượt là:
A.
B.
C.
D.
Câu
2:
Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên BCC’B’
là hình vuông cạnh 2a. A.
B.
C.
D.
Câu
3:
Giá trị của biểu thức
là: A.
B.
9 C.
D.
10
Câu
4:
Giá trị của
bằng: A.
B.
C.
D.
Câu
5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng
3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và
.
Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A.
B.
C.
D.
Câu 6: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
A.
B.
C.
D.
Câu
7:
Hàm số
có đạo hàm là:
A.
B.
C.
D.
Câu
8:
Cho
;
x,y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
9:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại
A,
,
SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tính thể tích
khối chóp S.ABC biết tạo với mặt phẳng (SAB) một góc
300.
A.
B.
C.
D.
Câu
10:
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào? A.
B.
C.
D.
Câu 11: Hình hộp chữ nhật (không phải là hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu
12:
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
B.
C.
D.
Câu
13:
Cho hàm số
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
tại giao điểm của (C) với trục tung. A.
B.
C.
D.
Câu
14:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
đồng biên trên khoảng
A.
B.
C.
D.
Câu 15: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh? A. 24 B. 12 C. 30 D. 60
Câu
16:
Cho x,y là các số thực dương, khi đó rút gọn biểu thức
ta được.
A.
B.
C.
D.
Câu
17:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, G là trọng tâm
của tứ diện ABCD. Tính theo a khoảng cách từ G đến các
mặt của tứ diện. A.
B.
C.
D.
Câu
18:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
,
SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tính thể tích
khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy (ABCD)
một góc 600.
A.
B.
C
.
D.
Câu 19: Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu 20: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
21:
Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O. Tính diện
tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập
phương. A.
B.
C.
D.
Câu 22: Chọn khẳng định sai.
A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.
C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.
Câu
23:
Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc;
.
Tính thể tích khối tứ diện S.ABC. A.
B.
C.
D.
Câu
24:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số
A.
B.
C.
D.
Câu
25:
Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
.
Tính tổng
A.
-18 B.
-2 C.
14 D.
-22
Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là:
A.
B.
C.
D.
Câu
27:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm
A.
B.
C.
D.
Câu
28:
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi
một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách
trục của hình trụ một khoảng bằng
ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích
khối trụ.
A.
B.
C.
D.
Câu
29:
Tập hợp tất cả các trị của x để biểu thức
được xác định là:
A.
B.
C.
D.
Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.
B.
C.
D.
Câu
31:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
và
.
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A.
B.
C.
D.
Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố định là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,8%/tháng. Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 500 triệu đồng.
A.
B.
C.
D.
Câu
33:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị
hàm số
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A.
B.
C.
D.
Câu
34:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương
trình
có
nghiệm.
A.
B.
C.
D.
Câu
35:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
đạt cực tiểu tại
A.
hoặc
B.
C.
D.
Câu
36:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Đường
thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
.
Gọi N là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng SN và CD.
A.
B.
C.
D.
Câu
37:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị
hàm số
có bốn đường tiệm cận.
A.
B.
và
C.
D.
Câu
38:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
đồng biến trên khoảng
A.
hoặc
B.
C.
D.
Câu
39:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
có giá trị lớn nhất trên đoạn
bằng
.
A.
hoặc
B.
hoặc
C.
D.
hoặc
Câu
40:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường
thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
.
Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tính khoảng cách từ
M đến mặt phẳng (SAB).
A.
B.
C.
a D.
Câu
41:
Cho
.
Tính
theo a và b.
A.
B.
C.
D.
Câu
42:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông
góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và
.
Điểm M thuộc cạnh SA sao cho
.
Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD
thành hai phần có thể tích bằng nhau. A.
B.
C.
D.
C
âu
43:
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các
giá trị của tham số m để phương trình
có
6 nghiệm thực phân biệt.
A.
B.
C.
D.
C
âu
44:
Cho hàm số
có
đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
45:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
.
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. A.
B.
C.
D.
Câu
46:
Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu
nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích là
.
Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp
đậy phải bằng bao nhiêu? A.
B.
C.
D.
Câu
47:
Cho hàm số
có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để
đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu 48: Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:
A.
B.
C.
D.
Câu 49: Do nhu cầu sử dụng các nguyên liệu thân thiện với môi trường. Một công ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế một hộp làm bằng giấy cứng để đựng 4 quả bóng tenis có bán kính bằng r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo 2 cách như sau:
Cách 1: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được đặt dọc, đáy là hình vuông cạnh 2r, cạnh bên bằng 8r.
Cách
2: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được xếp theo một
hình vuông, đáy của hộp là hình vuông cạnh bằng 4r,
cạnh bên bằng 2r. Gọi
là diện tích toàn phần của hộp theo cách 1,
là diện tích toàn phần của hộp theo cách 2.Tính tỉ số
A.
B.
1 C.
2 D.
Câu
50:
Hàm số
đạt cực đại khi: A.
B.
C.
D.
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 21
Câu
1:
Đáp
án A –
Tính chất Đồ thị hàm số
với
có tiệm cận đứng
và TCN là
–
Giải Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng
Câu
2:
Đáp
án D –
Phương pháp: Xác định diện tích đáy, chiều cao, áp
dụng công thức tính thể tích lăng trụ:
–
Cách
giải Vì
vuông cân nên
Câu 3: Đáp án C
– Phương pháp: Sử dụng máy tính để tính giá trị biểu thức
–
Kết
quả: P = –10
Câu 4: Đáp án D – Phương pháp: Thay a bằng số bất kì thỏa mãn điều kiện và sử dụng máy tính, tính giá trị biểu thức
– Cách
giải: Thay a = 0,5 ta có giá trị biểu thức bằng 2401 Mà
nên
Câu 5: Đáp án B– Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích
– Cách
giải: Thể tích của hình chóp đã cho là
Câu 6: Đáp án A– Phương pháp Hàm số bậc 3 chỉ có nhiều nhất là 2 cực trị
Hàm
số bậc 4 trùng phương có 3 cực trị khi và chỉ khi hệ
số của
và
trái dấu nhau
– Cách giải Hàm số ở ý B là hàm số bậc 3 nên không thể có 3 cực trị
Còn
lại là các hàm số bậc 4 trùng phương, nhưng chỉ có
hàm số ở ý A là có hệ số của
(là
-1) và hàm số của
(là 2) trái dấu nhau
Câu
7:
Đáp
án B –
Phương pháp: Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp:
– Cách
giải: Có
Câu
8:
Đáp
án A Công
thức đúng:
C
âu
9:
Đáp
án B Vì
nên
=>
Góc giữa SC và (SAB) là góc
Vì
vuông cân tại A nên
Câu
10:
Đáp
án C –
Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của
hàm số
+ Tìm TXĐ của hàm số
+
Giải phương trình
và các bất phương trình
+
Khoảng đồng biến (nghịch biến) của hàm số là khoảng
liên tục của hàm số mà
và số các nghiệm của phương trình
trong khoảng đó là hữu hạn
– Cách
giải TXĐ:
Có
.Hàm
số đồng biến trên (0;1)
Câu 11: Đáp án A Hình hộp chữ nhật mà không phải là hình lập phương thì có 3 mặt đối xứng (là mặt phẳng qua tâm hình hộp và song song với 1 trong 3 mặt đôi một không song song của hình hộp)
Câu
12:
Đáp
án D –
Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của
hàm số
+ Tìm TXĐ của hàm số
+
Giải phương trình
và các bất phương trình
+
Khoảng đồng biến (nghịch biến) của hàm số là khoảng
liên tục của hàm số mà
và số các nghiệm của phương trình
trong khoảng đó là hữu hạn
– Cách
giải Có
.
Phương trình
có 2 nghiệm phân biệt.
Hàm
số đã cho nghịch biến trên khoảng giữa hai nghiệm của
phương trình
nên khoảng đó không thể chứa
hoặc
=>
Loại A, B, C
Câu 13: Đáp án B – Phương pháp: + Tìm giao điểm M(0;m) của đồ thị hàm số với trục tung
+
Tính y’, viết phương trình tiếp tuyến
– Cách
giải: Có
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
là
Câu
14:
Đáp
án D –
Phương pháp: Tìm m để hàm số bậc ba
đồng biến trên khoảng K:
+
Lập phương trình
+
Cô lập m, đưa về phương trình
hoặc
+
Khảo sát hàm số
trên K và kết luận giá trị m
– Cách
giải: Có
Xét
hàm số
trên
có
Hàm
số đã cho đồng biến trên
Câu
15:
Đáp
án C Khối
đa diện mười hai mặt đều thuộc loại
Mỗi
mặt có 5 cạnh
Mỗi
cạnh là cạnh chung của 2 mặt nên tổng số cạnh của
đa diện là
(cạnh)
Câu 16: Đáp án A – Phương pháp: Sử dụng các công thức biến đổi lũy thừa
–
Cách
giải: Với x, y dương ta có
Câu
17:
Đáp
án D. Thể
tích khối tứ diện đều cạnh a được tính theo công
thức
là tam giác đều cạnh a nên
Vì
G là trọng tâm tứ diện ABCD nên thể tích tứ diện GBCD
là
K
hoảng
cách từ G đến (BCD) là
Câu
18:
Đáp
án D Vì
nên góc giữa SB và (ABCD) là góc
.
Ta có:
Câu 19: Đáp án D
– Phương
pháp: Đồ thị hàm số bậc 3 có
khi
thì hàm số có hệ số của
là dương.
– Cách
giải Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy
khi
nên hệ số của
phải
dương => Loại A, C. Đồ thị hàm số đi qua điểm
(0;1) => Chỉ có đáp án D thỏa mãn
Câu 20: Đáp án C
– Lý
thuyết Với
thì
Với
thì
– Cách giải
Áp
dụng các kết quả trên, ta có
Câu
21:
Đáp
án D.Mặt
cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương
có bán kính
nên có diện tích
.
Câu 22: Đáp án B Các khẳng định A, C, D đúng
Khẳng định B sai vì hai mặt của khối đa diện có thể có điểm chung hoặc không có điểm chung, chẳng hạn hai mặt đối nhau của hình hộp chữ nhật.
Câu 23: Đáp án C – Công thức: Thể tích khối tứ diện vuông bằng một phần sáu tích ba cạnh đôi một vuông góc của tứ diện đó
– Cách
giải: Áp dụng công thức trên có
Câu 24: Đáp án D - Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]
+
Tính y’, tìm các nghiệm
…
thuộc
[a;b]
của phương trình
+
Tính
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
– Cách
giải TXĐ:
Câu 25: Đáp án B - Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]
+
Tính y’, tìm các nghiệm
…
thuộc
[a;b]
của phương trình
+
Tính
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
– Cách
giải
Câu
26:
Đáp
án A. –
Công thức: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán
kính đáy R và chiều cao h là
Câu
27:
Đáp
án C. –
Phương pháp: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
hàm số
tại điểm
+
Tính
+
Viết phương trình:
.
Rút gọn phương trình
– Cách
giải:
.
Phương trình tiếp tuyến cần tìm:
C
âu
28:
Đáp
án A. Gọi
(O) là một đường tròn đáy của hình trụ
Mặt phẳng đã cho cắt (O) tại A và B, gọi H là trung điểm AB.
Vì thiết diện thu được là hình vuông nên chiều cao hình trụ bằng
Thể
tích hình trụ là
Câu 29: Đáp án A
– Phương
pháp: Tìm tập xác định của hàm số
:
Giải bất phương trình
– Cách
giải Điều kiện xác định của hàm số đã cho là
=>
TXĐ:
Câu 30: Đáp án C
– Phương
pháp Với
thì hàm số
đồng biến, hàm số
và
nghịch biến
V
ới
thì hàm số
nghịch biến, hàm số
và
đồng biến
– Cách giải : Dựa vào các kết quả trên, ta có các hàm số ý A, B, D đồng biến trên TXĐ, hàm số ở ý C nghịch biến trên TX
Câu 31: Đáp án B – Phương pháp: Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:
+ Xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy
+ Xác định một mặt phẳng trung trực của một cạnh bên phù hợp
+ Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng vừa xác định.
– Cách
giải Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD, M và I lần lượt
là trung điểm SA,
là hình chữ nhật.Ta có O là tâm đường tròn ngoại tiếp
hình chữ nhật ABCD,
nên
OI là trục đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD
là
trung trực SA trong mặt phẳng (SAC)=> I là tâm mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp.
Có
;
Bán
kính và thể tích mặt cầu lần lượt là :
và
Câu 32: Đáp án A– Bài toán tổng quát: Với hình thức lãi kép, lãi r%/ tháng, mỗi tháng gửi thêm X đồng:
Đặt
.
Sau tháng đầu tiên người đó có X.s + X (đồng)
Sau
tháng thứ 2, người đó có
đồng
...
Sau tháng thứ n, người đó có
đồng
– Cách giải
Bài
toán đã cho có
nên sau 3 năm người đó có số tiền là
Câu 33: Đáp án B
– Phương pháp: + Lập phương trình y’ = 0, tìm điều kiện để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
+ Gọi tọa độ của 3 điểm cực trị theo m
+ Sử dụng tính chất của tam giác đều để tìm m
– Cách
giải Có
hoặc
Đồ
thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị
Gọi
tọa độ của 3 điểm cực trị là
Ta
thấy
cân tại A. Suy ra
đều
Câu
34:
Đáp
án D –
Phương pháp: Tìm điều kiện để phương trình
có nghiệm
+ Tìm TXĐ D của f(x).
+
Khảo sát hàm số
trên D
+ Tìm điều kiện của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) trên D
– Cách
giải: TXĐ:
Xét hàm số
trên D
P
hương
trình đã cho có nghiệm
Câu 35: Đáp án D
– Kết
quả: Hàm số bậc 4 trùng phương
đạt cực tiểu tại
và chỉ khi
– Cách
giải Áp dụng kết quả trên ta có điều kiện của m cần
tìm là
Câu 36: Đáp án A Gọi M là trung điểm BC
Vì
CD // MN nên CD // (SMN)
(vì
N là trung điểm AD).Vẽ
tại H.
Có
Câu 37: Đáp án B
– Phương
pháp .Tìm số đường tiệm cận ngang: Tìm giới hạn của
hàm số tại
và
:
Nếu các giới hạn đó là hữu hạn và bằng nhau (khác
nhau) thì đồ thị hàm số có 1 (2) tiệm cận ngang
Số đường tiệm cận đứng (của hàm số phân thức): Bằng số nghiệm của mẫu mà không là nghiệm của tử
– Cách
giải:
Nếu m = 0 thì hàm số không xác định
Nếu
thì ta có:
nên đồ thị hàm số có 2 TCN.
Đồ
thị hàm số có 2 tiệm cận đứng khi phương trình
có
2 nghiệm phân biệt và khác
Câu
38:
Đáp
án C. Phương
pháp: Đặt
-
Cách giải: Đặt
ta có hàm số
nghịch biến trên
Hàm
số đã cho đồng biến trên
Hàm
số
nghịch biến trên
Câu
39:
Đáp
án B –
Phương pháp : Xét
và
– Cách
giải . Với m = 1 ta có
,
nên GTLN của y trên
bằng 1 (loại). Có
Với
ta có hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định,
do đó hàm số đạt GTLN trên
tại
.
Ta có
V
ới
ta có hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định,
do đó hàm số đạt GTLN trên
tại
.
Ta có:
.Vậy
hoặc
Câu
40:
Đáp
án C. Goị
N là trung điểm AB, ta có
và
(do
)
nên
.Do
đó
Câu
41:
Đáp
án D -
Phương pháp: Sử dụng các công thức
để đưa về logarit cùng cơ số
– Cách
giải: Ta có:
Câu 42: Đáp án B
– Phương pháp: Sử dụng công thức thể tích cho tứ diện
– Cách
giải Vì BC // AD nên mặt phẳng (BMC) cắt (SAD) theo đoạn
thẳng MN // AD (N
SD)
Để mặt phẳng (BMNC) chia hình chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau thì
Câu 43: Đáp án C
– Phương
pháp ;Vẽ đồ thị hàm số
từ đồ thị hàm số
(phần đồ thị hàm số dưới Ox thì lấy đối xứng qua
Ox)
Biện
luận để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại 6 điểm phân biệt
–
Cách
giải : Ta có đồ thị hàm số
như
hình bên (nét liền)
Phương
trình
có 6 nghiệm thực phân biệt
đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số
tại 6 điểm phân biệt
Câu 44: Đáp án A.Dựa vào đồ thị hàm số đã cho ta thấy
+
khi
nên
+
Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ dương
nên
+
Phương trình
có 2 nghiệm trái dấu nên
+
Phương trình
có nghiệm dương nên
Vậy
Câu 45: Đáp án C
– Phương
pháp .Vì SA = SB = SC nên hình chiếu của S trên (ABCD) là
tâm đường tròn ngoại tiếp
– Cách
giải .Gọi M là trung điểm BC, H là tâm tam giác đều
ABC. Ta có
tại H,
;
;
;
Câu 46: Đáp án A– Phương pháp
Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ phải nhỏ nhất
– Cách giải .Gọi bán kính nắp đậy và chiều cao của hình trụ là x (dm) và h (dm)
Thể
tích hình trụ là
Diện
tích toàn phần
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương:
Vậy
để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính nắp đậy
phải bằng
Câu 47: Đáp án C
– Phương
pháp Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
có 3 nghiệm phân biệt
Từ đó tìm ra số nguyên dương m nhỏ nhất thỏa mãn
– Cách
giải : Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và
Ox:
(C)
cắt Ox tại 3 điểm phân biệt
Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác –1
Vậy số nguyên dương m nhỏ nhất thỏa mãn là m = 3
Câu
48:
Đáp
án BĐ
ể
xếp được 7 viên bi hình cầu vào lọ hình trụ thì bán
kính đáy và đường sinh của hình trụ phải lần lượt
bằng R = 3r và l = r.
Diện
tích đáy của hình trụ là
Câu 49: Đáp án A
– Công
thức: Diện tích toàn phần của hình hộp có đáy là
hình vuông cạnh a và chiều cao b là:
Áp
dụng công thức trên ta có
;
Câu 50: Đáp án C
– Phương pháp Hàm số bậc ba có hệ số x3 âm có điểm cực đại lớn hơn điểm cực tiểu
Cách
giảiCó
hoặc
Vậy
hàm số đạt cực đại tại
Đáp án
1-A |
2-D |
3-C |
4-D |
5-B |
6-A |
7-B |
8-A |
9-B |
10-C |
11-A |
12-D |
13-B |
14-D |
15-C |
16-A |
17-D |
18-D |
19-D |
20-C |
21-D |
22-B |
23-C |
24-D |
25-B |
26-A |
27-C |
28-A |
29-A |
30-C |
31-B |
32-A |
33-B |
34-D |
35-D |
36-A |
37-B |
38-C |
39-B |
40-C |
41-D |
42-B |
43-C |
44-A |
45-C |
46-A |
47-C |
48-B |
49-A |
50-C |
ĐỀ 22 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Cho
hình lập phương có cạnh bằng a
và
một hình trụ Tcó
hai đáy là hai hình tròn nội
tiếp
hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi
là diện tích toàn phần của hình lập phương,
là diện
tích
toàn phần của hình trụ T.
Tìm tỉ số
A.
B.
C.
D.
Câu
2: Cho
là một nguyên hàm của hàm số
biết
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
B.
Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
C.
Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
D.Hàm
số nghịch biến trên các khoảng
và
Câu
4: Cho hàm số
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
B.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
C.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
D.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu
5: Cho hàm số
có đạo hàm trên đoạn
biết
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Trong cuộc thi học sinh giỏi cấp tỉnh năm học 2013 – 2014 trường THPT có 29 em đạt giải nhất, trong đó có 9 em khối 12; 12 em khối 11 và 8 em khối 10. Nhà trường cần chọn ra 10 em trong tổng số 29 em trên để trao học bổng toàn phần. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn ra 10 em sao cho mỗi khối phải có mặt ít nhất một em.
A. 19473156 B. 19573156 C. 19474156 D. 19473256
Câu
7: Tìm nguyên hàm
của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
8: Đồ thị của
hàm số
và đồ thị của hàm số
có tất cả bao nhiêu điểm chung? A.
2. B.
0. C.
1. D.
3.
Câu
9: Số nào dưới
đây lớn hơn 1? A.
B.
C.
D.
Câu
10: Tìm tổng các
nghiệm của phương
trình:
A.1 B.2 C. 3 D. 4
Câu
11: Gọi
là hai điểm cực trị của hàm số
Tính giá trị của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu
12: Rút gọn biểu
thức:
A.
B.
C.
D.
Câu
13: Rút
gọn biểu thức
A.
B.
C
.
D.
Câu
14: Cho hàm số
liên tục trên
và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm
điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
15: Tìm
hệ số của
trong khai triển Niu tơn đa thức
với
n
là số tự nhiên thỏa mãn:
A.
B.
C.
D.
Câu
16: Có
bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác
nhau mà chữ số hàng chục là một chữ số lẻ?
A.
B.
C.
D.
Câu
17. Tìm hệ số của
trong khai triển
.
A.
B.
C.
D.
Câu
18: Cho khối nón
có thể tích bằng
và chiều cao là 3. Tính bán kính đường tròn đáy của
khối nón
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A.
B.
C.
D.
Câu
20: Cho hình lăng
trụ đứng
có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo
của mặt bên
có độ dài bằng 5. Tính thể tích V của khối lăng trụ
A.
B.
C.
D.
Câu
21: Tìm đạo hàm
của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả cầu. Tính xác suất sao cho 5 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ.
A.
B.
C.
D.
C
âu
23: Trong
mặt phẳng với hệ tọa độ
cho đường thẳng
:
,
đường tròn
và elip
.
Tìm tọa độ điểm M thuộc
và tọa độ điểm N thuộc (E) sao cho
là trục đối xứng của MN.
A. M(1 ;-2) , N(-3 ;0) B. M(-1 ;-2) , N(-3 ;0)
C. M(-1 ;2) , N(-3 ;0) D. M(-1 ;-2) , N(3 ;0)
Câu
24: Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và có đồ thị là
đường
cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình
trên đoạn
A. 3. B. 5. C. 4. D. 6.
Câu
25: Rút gọn biểu
thức :
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Tìm tập nghiệm
S của phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
27: Tìm tập xác
định của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Cho hàm số
là hàm số chẵn và liên tục trên
và
Tính
A.
B.
C.
D.
C
âu
29: Cho các hàm số
Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số nghịch biến
trên tập xác định của nó? A.
2. B.
3. C.
1. D.
4.
Câu
30: Bốn số lập
thành một cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 22. Tổng
các bình phương của chúng bằng 166. Tính tích bốn số
đó. A. 280 B. 281 C. 279
D.283 C
âu
31: Cho
trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu
thức
A.
B.
C.
D.
Câu
32: Một công ty
quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở
chính giữa một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều
cao
chiều dài
(hình vẽ bên). Cho biết MNEF là hình chữ nhật có
cung EIF có hình dạng là một phần của cung parabol có
đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm
C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/m2.
Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó?
A. 20.400.000 đồng. B. 20.600.000 đồng. C. 20.800.000 đồng. D. 21.200.000 đồng.
Câu
33: Tìm tất cả
các giá trị thực của m để đồ thị hàm số
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có một góc
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Từ đó tính
tổng:
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Viết phương
trình chính tắc của elip (E) có tiêu cự bằng 6 và đi
qua điểm
A.
B.
C.
D.
Câu
36: Tìm số đường
tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 37: Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 7 và hình tròn (C) có tâm A, đường kính bằng 14 (hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục là đường thẳng AC.
A.
B.
C.
D.
Câu
38: Một
vật chuyển động theo quy luật
với t
(giây) là khoảng
thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s
(mét) là quãng
đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi
trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển
động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng
bao nhiêu?
A. 27 m/s. B. 15 m/s. C. 100 m/s. D. 54 m/s.
Câu
39: Cho hình thang
cong (H) giới hạn bởi các đường
Đường thẳng
chia (H) thành hai phần là
và
quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể
tích lần lượt là
và
Xác định k để
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Rút gọn biểu
thức:
.
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Cho
biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi
là
1602 năm (tức là một lượng
sau 1602 năm phân
hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được
tính theo công thức
trong đó A là
lượng chất phóng xạ ban đầu, r
là tỉ lệ phân hủy
hàng năm
t là thời gian phân hủy, s
là lượng còn lại
sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam
sau
4000 năm
phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu
gam
(làm tròn đến 3 chữ số thập phân)?
A. 0,886 gam. B. 1,023 gam. C. 0,795 gam. D. 0,923 gam.
Câu
42: Cho hình chóp
S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều
và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,
N lần lượt là trung điểm của BC
và CD. Tính bán kính R
của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN. A.
B.
C.
D.
Câu
43: Tìm tất cả
các giá trị thực của tham số m để phương trình
có nghiệm thuộc đoạn
A.
B.
C.
D.
Câu
44: Cho biết
với a, b, c là các số nguyên. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
45: Biết rằng giá
trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn là
trong đó m, n là các số tự nhiên. Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Biết rằng tập
hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm
số
đồng biến trên các khoảng
và
là đoạn
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
47: Tính thể tích
V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Cho hình hộp
chữ nhật
có độ dài đường chéo
Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
này. Tính giá trị lớn nhất của S. A.
B.
C.
D.
Câu
49: Cho hàm số
có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 50: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.
A. 22. B. 23. C. 24. D. 21.
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 22
Câu
1:
Đáp
án B Diện
tích toàn phần của hình lập phương là
Bán kính hình trụ là
,
khi đó
Do đó
Câu
2:
Đáp
án A Ta
có:
Câu
3:
Đáp
án B Ta
có:
. Khi đó:
suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng
và
và nghịch biến trên các khoảng
và
Câu
4:
Đáp
án B Đồ
thị hàm số có tiệm cận đứng là
và tiệm cận ngang là
Câu
5:
Đáp
án A Ta
có:
Câu
6:
Đáp
án A
Chọn 10 em trong tổng số 29 em có
cách chọn.
*) Số cách chọn ra 10 em không có đủ cả ba khối:
TH1)
10 em được chọn đều là hs khối 11 có
cách chọn.
TH2)
10 em được chọn gồm hai khối 11 + 10 có
-
cách chọn
TH3)
10 em được chọn gồm hai khối 11 + 12 có
-
cách chọn
TH4)
10 em được chọn gồm hai khối 12 + 10 có
cách chọn
*)
Số cách chọn ra 10 em có đủ cả ba khối là:
- [
+(
-
)+(
-
)+
]
=19473156 ( cách)
Câu
7:
Đáp
án B
Câu
8:
Đáp
án D.Phương
trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
hai
đồ thị có 3 điểm chung.
Câu
9:
Đáp
án D
Câu
10:
Đáp
án C
Phương trình đã cho tương đương với
KL:
Câu
11:Đáp án C
Câu
12:
Đáp
án A
ĐK:
.
Câu
13:
Đáp
án B
.
Ta có
Câu
14:
Đáp
án D.Đồ
thị hàm số đạt cực trị tại
trong đó điểm cực tiểu là
Câu
15:
Đáp
án C Từ
suy ra
.giải pt tìm
được n
= 5
+)
=
=
+)
KQ
:
hay
Câu
16:
Đáp
án C
Gọi
số tự nhiên có 5 chữ số là
.
Ta xét các trường hợp sau:
TH1:
-
Vì d
lẻ nên có 5 cách chọn d.
-
Còn 8 chữ số khác 0, do đó ta có
cách chọn
.
Suy
ra có
số.
TH2 :
.
Có 4 cách chọn e,
5 cách chọn d,
7 cách chọn a,
và
cách chọn
Vậy
có tất cả là
+
số.
Câu
17:
Đáp
án D
Ta có
.
Để số hạng tổng quát chứa
thì k
=
3.
Vậy hệ
số của
là
.
Câu
18:
Đáp
án CTa có:
Câu
19:
Đáp
án BTa có:
Câu
20:
Đáp
án ATa có:
Câu
21:
Đáp
án CTa có:
Câu
22:
Đáp
án B
Gọi
A: “Có ít nhất 1 quả cầu đỏ”
:
“Không có quả cầu đỏ”
n(
)
=
P(
)
=
P(A) =
Câu
23:
Đáp
án B
Xét phép đối xứng trục
,
ta có N
là ảnh của M.
Gọi (C’)
là ảnh của (C),
vì M
thuộc
(C)
suy ra N
thuộc (C’),
từ đó N
là giao điểm của (C’)
và (E).
Viết được phương trình
.
T
ìm
được tọa độ N(-3 ;0)
là giao điểm duy nhất của (E)
và (C’).
Tìm
được tọa độ M(-1 ;-2)
(đối xứng N
qua
).
Câu
24:
Đáp
án D .Dạng
đồ thị hàm số
như sau: Từ hình vẽ trên thì đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại 6 điểm phân biệt. Do đó phương trình
có 6 nghiệm phân biệt.
Câu
25:
Đáp
án D
Câu
26:
Đáp
án B.
Câu
27:
Đáp
án D .Hàm
số xác định
Câu
28:
Đáp
án C.Cho
hàm số
Có:
Khi
đó:
Câu
29:
Đáp
án A.Hàm
số
có hệ số
nghịch biến trên
Câu
30:
Đáp
án A
.Vì 4 số lập thành một cấp số cộng nên gọi 4 số đó
là:
Theo
đề ra ta có:
4 số cần tìm là:
1,4,7,10.
Vậy
tích bốn số đó là 1.4.7.10=280
Câu
31:
Đáp
án D
Câu
32:
Đáp
án C.Gọi
O là trung điểm của MN và trùng với gốc tọa độ
PT
parabol đỉnh
và đi qua hai điểm
là
Diện
tích bức tranh là diện tích hình phẳng giới hạn bởi
và
Khi
đó:
Vậy
số tiền công ty X cần có để làm bức tranh là:
đồng.
Câu
33:
Đáp
án D.Xét
hàm số
,
ta có:
Đồ
thị hàm số có 3 điểm cực trị
có 3 nghiệm phân biệt
Công
thức tính nhanh: hàm
số trùng phương
có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác có một
góc bằng
thì
.
Với
hàm số
Câu
34:
Đáp
án D
Ta
có:
Ta có:
Câu
35:
Đáp
án C
. Giả sử phương trình chính tắc của elip là (E):
Do
(E) đi qua
nên
ta có:
Vì
(E) có tiêu cự bằng 6 nên ta có:
Từ
(1) và (2) ta tìm được:
.
Vậy (E):
Câu 36: Đáp án C.Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số chính là số nghiệm của hệ phương trình:
Vậy hàm số đã cho có duy nhất một tiệm cận đứng.
Câu 37: Đáp án A.Khối tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh trục AC bao gồm:
Khối cầu có bán kính
Khối nón có chiều cao
và bsan kính đường tròn đáy
Trừ đi phần giao của khối cầu và khối nón chính là chỏm cầu có chiều cao là
T
hể
tích của khối tròn xoay cần tìm là
Câu
38:
Đáp
án A.Ta có
suy ra trong khoảng thời gian 5s thì vận tốc lớn nhất
vật đạt được là 27m/s.
Câu
39:
Đáp
án B Tacó:
Câu
40:
Đáp
án C
Ta có:
Câu
41:
Đáp
án ATa
có:
Câu
42:
Đáp
án D.Xét
hệ trục Hxyz như hình vẽ với H là trung điểm AD đồng
thời cũng là hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy. Chọn
trung điểm của MN là
Phương
trình đường thẳng qua I và song song với Hz là
Ta có:
.
Gọi
O là tâm của khối cầu cần tìm, có
Câu
43:
Đáp
án B
Đặt
Khi đó:
Xét
hàm số
Ta có:
Ta
có:
do đó phương trình có nghiệm thì
Câu
44:
Đáp
án D.
Câu
45:
Đáp
án C.
Ta
có:
Câu
46:
Đáp
án D.Ta có
Hàm
số đồng biến trên các khoảng
và
thì
với mọi
và
Hay
với
và
với
.
Xét
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số
thì hàm số đồng biến trên khoảng (0;3) thì
hàm số đồng biến trên khoảng
thì
Câu
47:
Đáp
án D. Với
tứ diện ABCD có
thì công thức tính nhanh thể tích tứ diện là:
Áp dụng
vào bài toán trên ta có:
Câu
48:
Đáp
án B.Giả
sử độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật đó là
a, b, c.Độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật
là:
Diện
tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
Câu
49:
Đáp
án A.Đồ
thị hàm số có tiệm cận đứng
loại C;
tiệm cận ngang
.
.Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ
âm nên
loại
B.
Đồ
thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ âm
nên
Do
nên loại
D.
Câu 50:
Đáp
án A Ta
có:
với
là số tiền trả hàng tháng, A là số tiền vay ngân hàng,
r là lãi
suất.
Do đó ta có
nên sau 22 tháng sẽ trả hết nợ.
ĐÁP ÁN
1- B |
2- A |
3- B |
4- B |
5- A |
6- A |
7- B |
8- D |
9- D |
10- C |
11- C |
12- A |
13- B |
14- D |
15- C |
16- C |
17- D |
18- C |
19- B |
20- A |
21- C |
22- B |
23- B |
24- D |
25- D |
26- B |
27- D |
28- C |
29- A |
30- A |
31- D |
32- C |
33- D |
34- D |
35- C |
36- C |
37- A |
38- A |
39- B |
40- C |
41- A |
42- D |
43- B |
44- D |
45- C |
46- D |
47- D |
48- B |
49- A |
50- A |
ĐỀ 23 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Tìm
tập nghiệm của bất phương trình
.
Câu
2: Cho hàm số
.
Tìm khẳng định sai?
A. Hàm
số đạt cực đại tại
. B.
Hàm số đồng
biến trên khoảng
.
C.
Hàm số đạt
cực tiểu tại
. D.
Hàm số nghịch
biến trên khoảng
.
Câu
3: Cho
hàm số
có đồ thị
.
Gọi
là đường thẳng đi qua
và có hệ số góc
.
Giá trị của
để đường thẳng
cắt
tại
điểm phân biệt là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
4:
Hình
chóp
có đáy
là tam giác vuông tại
,
cạnh
,
,
chiều cao
.
Thể tích khối chóp là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
5:
Điều kiện của tham số
để đồ thị của hàm số
cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm phân biệt
là A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 2y + 1 = 0, đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0.Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng qua trục Oy
A. x + 2y – 1 = 0 B. x + 2y +1 = 0 C. x +-2y – 1 = 0 D. x - 2y +1 = 0
Câu
7:
Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một
nhà ga.
Quãng
đường
đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian
,
hàm số đó là
.
Thời điểm
mà tại đó vận tốc
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
8:
Tìm
tất cả các giá trị của tham số
để hàm số
đồng biến trên
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
9:
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
có hai nghiệm phân biệt
sao cho
là A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
10:
Kết quả tích phân
được viết dưới dạng
với
,
là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
11:
Tính
diện tích
của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của
hàm số
và trục hoành.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
12:
Cho
bất phương trình:
.
Nếu đặt
,
ta được bất phương trình nào sau đây? A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
13:
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
14:
Trong không gian với hệ trục
,
cho mặt phẳng
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
Điểm
thuộc mặt phẳng
.
B.
Một
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
là
.
C.
Mặt
phẳng
cắt trục hoành tại điểm
D.
Khoảng
cách từ gốc tọa độ
đến mặt phẳng
bằng
.
Câu
15:
Cho hàm số:
,
tìm khẳng định đúng.
A.
Đồ
thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là các đường
thẳng
.
B.
Đồ
thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là đường
thẳng
C.
Đồ thị hàm số
có 3 đường tiệm cận là các đường thẳng
.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 16: Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?
A.
. B.
. C.
. D.
.
C
âu
17:
Phương trình
có hai nghiệm. Tích của hai nghiệm đó bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
18:
Nếu
thì tổng
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
19:
Đồ
thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số
.
Dựa
vào đồ thị bên hãy tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m
sao
cho phương trình
có đúng hai nghiệm thực phân biệt? A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
20:
Hàm
số
có tập xác định là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
21:
Cho hình lăng trụ
có đáy
là tam giác đều cạnh
.
Hình chiếu của đỉnh
lên trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm
của cạnh
.
Gọi
là trung điểm của cạnh
,
góc giữa đường thẳng
với mặt phẳng
bằng
.
Tính thể tích khối lăng trụ. A.
.B.
.
C.
.
D.
.
Câu
22: Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
23: Thể
tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi
Parabol
và đường thẳng
quay xung quanh trục
bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
24: Cho hàm số
,
tìm khẳng định đúng?
A.
Hàm số đã cho có
một cực tiểu duy nhất là
.
B. Hàm
số đã cho chỉ có cực đại duy nhất là
.
C.
Hàm số đã cho chỉ
có một cực tiểu duy nhất là
.
D. Hàm
số đã cho không có cực trị.
Câu 25: Công thức nào sau đây sai?
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 26: Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
27: Tìm
tập tất cả các giá trị của
để
?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
28: Xét tích phân
.
Nếu đặt
,
,
ta được tích phân
,
trong đó:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
29: Tiếp tuyến
của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng
có phương trình:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
30: Cho đường
thẳng
.
Đồ thị của hàm số
có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng d
khi: A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
31: Cho
hàm số
liên
tục trên đoạn
.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
,
trục hoành, các đường thẳng
là
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
32:
Giải
phương trình:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
33:
Diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường:
và
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
34:
Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn
và
,
chiều cao bằng
và bán kính đáy
.
Một mặt phẳng
đi qua trung điểm của
và tạo với
một góc
,
cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Tính độ dài
dây cung đó theo
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
35: Tất
cả các giá trị thực của tham số
để
hàm số
nghịch biến trên
khoảng
sao cho
là A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
36: Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật có
,
.
Hai mặt bên
và
cùng vuông góc với đáy, cạnh bên
tạo với đáy một góc bằng
.
Tính theo
thể tích của khối chóp
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
37: Tìm số nghiệm
của phương trình 2sin2x
– 3sinxcosx – 3cos2x
= - 2 trên đoạn
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
Câu
38: Cho hình chóp
tứ giác đều
có thể tích
.
Gọi
là trung điểm của cạnh
.
Nếu
thì khoảng cách từ
đến mặt phẳng
bằng: A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
39: Cho mặt cầu
ngoại tiếp một khối lập phương có thể tích
bằng
.
Thể tích khối cầu
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
40: Một hình nón
có bán kính đường tròn đáy bằng
,
độ dài đường sinh bằng
.
Thể tích khối nón này có giá trị gần đúng là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
41: Hàm số
giá trị lớn nhất trên đoạn
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
42: Một ngôi biệt
thự có
cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có
chiều cao bằng
.
Trong đó,
cây cột trước đại sảnh có đường kính bằng
,
cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính bằng
.
Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn
cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá
là
(kể cả phần thi công) thì người chủ phải chi ít
nhất bao nhiêu tiền để sơn
cây cột nhà đó (đơn vị đồng)?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
43: Xét tích phân
.
Nếu đặt
,
ta được:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 44: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 2y + 1 = 0, đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0 và điểm A(1; 1).Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép ĐA .
A. .(x+1)2 + ( y – 3)2 = 9 B.(x-1)2 + ( y – 3)2 = 9 C. x2 + ( y – 3)2 = 9 D. x2 + ( y + 3)2 = 9
Câu
45: Cho
và
Tính giá trị của biểu thức:
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Tìm tổng các
nghiệm thuộc nửa khoảng
của phương trình:
A.
B.
C.
D.
Câu
47: Giải bất
phương trình:
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Phương
trình
có hai nghiệm là
,
,
khi đó, tổng
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
49: Gọi
và
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số
trên đoạn
.
Tổng
có giá trị là A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
50: Có bao nhiêu giá
trị của
trong đoạn
thỏa mãn
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
HẾT
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 23
Câu
1:
Đáp
án C Điều
kiện:
.
Phương
trình đã cho
Kết
hợp điều kiện được:
. Nên tập nghiệm bất phương trình
Câu
2:
Đáp
án C Tập
xác định:
;
Bảng biến thiên
Vậy
hàm số đạt cực đại tại
Câu
3:
Đáp
án B Đường
thẳng
.Xét phương trình hoành độ giao điểm
Đ
ể
cắt
tại 3 điểm phân biệt thì phương trình
phải có 2 nghiệm phân biệt
Câu
4:
Đáp
án A Xét
tam giác vuông
có
Nên
Câu
5:
Đáp
án D Xét
phương trình hoành độ giao điểm:
Đặt
;
;
.
Bảng biến thiên
Số
nghiệm của phương trình
chính là số giao điểm của đồ thị hàm số
và đồ thị hàm số
.
Nhìn
vào bảng biến thiên, để phương trình có ít nhất 2
nghiệm thì
Câu 6: Đáp án A Viết biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Oy
Nếu
M(x; y)
d
thì ảnh của M là M’(x’; y’)
d’ và x – 2y + 1 = 0 hay - x’ – 2y’ + 1 = 0
x’ + 2y’ – 1 = 0. Toạ độ điểm M’ thoả mãn phương
trình x + 2y – 1 = 0 .Do đó phương trình đường thẳng d’
là : x + 2y – 1 = 0
Câu
7:
Đáp
án B
Hàm số vận tốc là
,
có GTLN là
tại
Câu
8:
Đáp
án C
Hàm
số đồng biến trên
Câu
9:
Đáp
án B
Đặt
.
PT trở thành
PT
đã cho có hai
nghiệm phân biệt
sao cho
PT(2) có hai nghiệm dương phân biệt
thoả
(vì
)
Câu
10:
Đáp
án B
Đặt
.
Tích
phân
=
=
Vậy
và
.
Chỉ có
là đúng
Câu
11:
Đáp
án D Phương
trình hoành độ giao điểm :
Câu 12: Đáp án A
Đặt
.
Câu
13:
Đáp
án B
Bảng biến thiên
Câu
14:
Đáp
án A Thế
tọa độ
vào
ta được
.
Nên A sai
Câu
15:
Đáp
án B TXĐ
nên không có tiệm cận ngang
là
đường tiệm cận đứng.
Câu
16:
Đáp
án A Kết
quả đúng là
Câu
17:
Đáp
án C
Câu
18:
Đáp
án B
Câu
19:
Đáp
án A Ta
có:
Số
nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của
hai đồ thị:
Phương
trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt khi
Câu
20:
Đáp
án D Điều
kiện:
Câu
21:
Đáp
án D Gọi
là góc giữa đường thẳng
với mặt phẳng
.
Ta
có
hình chiếu của
trên mặt phẳng
là
,
suy ra
.
Xét
vuông tại
có
Mặt khác
.
Từ đó
Câu
22:
Đáp
án C Ta đã
biết
là một nguyên hàm của hàm số
nếu
.
Ta
có
nên câu C đúng.
Câu
23:
Đáp
án D Phương
trình hoành độ giao điểm
hoặc
.
Do
với
nên
trong đó
là thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn
bởi đường thẳng
,
trục
,
đường thẳng
và trục
quay quanh trục
;
là thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn
bởi Parabol
,
trục
,
đường thẳng
và trục
quay quanh trục
.
Từ đó ta suy ra câu D đúng.
Câu
24:
Đáp
án C Tập
xác định
.
Ta có
;
Ta
thấy
đổi dấu từ âm sang dương khi
đi qua 1. Do đó
là điểm cực tiểu của hàm số. Từ đó
Câu
25:
Đáp
án C Ta
có
.
Do đó chọn đáp án C.
Câu
26:
Đáp
án B Cách
1. Nhận xét
hàm số
.
+
Bậc tử < bậc mẫu suy ra
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+
và
là nghiệm của mẫu số và không phải là nghiệm của tử
số. Suy ra
và
là hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Cách
2. Ta có
.
Suy ra
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
là
TCĐ của đồ thị hàm số.
là TCĐcủa đồ thị hàm số.
Đáp án A sai vì có 4 tiệm cận. Đáp án C, D sai vì có hai tiệm cận.
Câu
27:
Đáp
án C Vì
không thỏa mãn đề bài nên xét
.
Khi đó
.
Vì
nên
Câu
28:
Đáp
án B Đặt
. Khi đó
.
Câu
29:
Đáp
án B Gọi
là tiếp điểm. Ta có: +
.
+
.
Tiếp
tuyến tại điểm
có phương trình:
.
Câu
30:
Đáp
án D Đặt
Ta có
.
Để hàm số
có 2 cực trị thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt
.
Thực
hiện phép chia
cho
ta được:
.
Với
phương trình
có hai nghiệm
phân biệt:
,
.
Khi đó
.
Suy
ra đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có phương
trình:
Để
2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng
thì
.
Câu 31: Đáp án A
Câu
32:
Đáp
án C Đặt
.
Phương trình đã cho được viết lại
Câu 33: Đáp án A
Xét
phương trình hoành độ giao điểm của các đường. Ta
có:
Diện
tích cần tìm là:
Câu
34: Đáp
án B
Dựng
là hình chiếu của
lên
Theo
bài ta được
Xét
tam giác vuông
vuông tại
Xét
tam giác
vuông tại
Câu
35:
Đáp
án D Ta
có
Hàm
số nghịch biến trên
TH1:
Vô lí
TH2:
có hai nghiệm
Hàm số luôn nghịch biến trên
.
Yêu
cầu đề bài:
C
âu
36:
Đáp
án A Hai
mặt bên
và
cùng vuông góc với đáy suy ra
.
Do
đó: Đường
cao
Diện
tích đáy
Thể
tích
Câu 37: Đáp án A
Với
cosx = 0 thì sinx =
1
phương trình (2) trở thành 2 = - 2 ( không thoả mãn ) nên
các giá trị của x mà cosx = 0 đều không nghiệm đúng
phương trình (2)
Với
cosx
0 chia cả hai vế phương trình (2) cho cos2x
được phương trình tương đương
2tan2x
– 3tanx – 3 = - 2 ( 1 + tan2x
)
4tan2x
– 3tanx – 1 = 0
,
vì
nên
Câu
38: Đáp
án A Giả sử hình
chóp có đáy
là hình vuông cạnh
.
Khi đó,
.
Tam
giác
vuông cân tại
nên
và
.
Suy
ra các tam giác
là các tam giác đều cạnh
và
tại
.
Thể
tích khối chóp là
Mà
Vì
là trung điểm
nên
.
Câu
39:
Đáp
án D Khối
lập phương có thể tích bằng 1 có độ dài các cạnh
bằng
.
Suy ra bán kính khối cầu ngoại tiếp khối lập phương
.
Thể tích khối cầu là
.
Câu
40:
Đáp
án C Chiều
cao hình nón là
.
Thể
tích khối nón là
.
Câu
41:
Đáp
án D Ta có:
xác định trên
.
Cho
Tính:
nên hàm số có giá trị lớn nhất bằng
tại
.
Câu
42:
Đáp
án A Diện
tích xung quanh của một cái cột được tính bởi công
thức:
Tổng diện tích xung quanh của 10 cái cột là:
Tổng
số tiền cần chi là:
.
(Đáp án gần nhất với số nào).
Câu
43:
Đáp
án D Đặt
.
Đổi
cận: khi
Khi đó:
Câu
44: Đáp
án C
Do
.Do
đó
.
.Do
Câu
45:
Đáp
án A Ta có:
Đường thẳng qua hai điểm
có vectơ chỉ phương là vectơ
nên có phương trình là:
hoặc
Câu
46: Đáp
án D Tìm các nghiệm
thuộc nửa khoảng
của phương trình:
.Do
Câu
47: Đáp
án C
Câu
48:
Đáp
án D Ta
có:
.
Vậy
.
Câu
49:
Đáp
án B Ta
có:
hàm số đồng biến trên
.
Suy
ra
và
Câu
50:
Đáp
án B Đặt
Đổi
cận: + Với
+ Với
Khi
đó
.
Do
.
Bình
luận bài 50: Khi
cho
thì tích phân không xác định vì mẫu thức không xác
định (trong căn bị âm). Vậy đáp án phải là B, nghĩa
là chỉ chấp nhận
.
HẾT
Đáp án
1-C |
2-C |
3-B |
4-A |
5-D |
6-A |
7-B |
8-C |
9-B |
10-B |
11-D |
12-A |
13-B |
14-A |
15-B |
16-A |
17-C |
18-B |
19-A |
20-D |
21-D |
22-C |
23-D |
24-C |
25-C |
26-B |
27-C |
28-B |
29-B |
30-D |
31-A |
32-C |
33-A |
34-B |
35-D |
36-A |
37-A |
38-A |
39-D |
40-C |
41-D |
42-A |
43-D |
44-C |
45-A |
46-D |
47-C |
48-D |
49-B |
50-B |
ĐỀ 24 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Gọi M, m lần
lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số
trên
.
Tổng
bằng: A.
6 B.
4 C.
8 D.
2
Câu
2: Cho hàm số
.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
Hàm số đạt cực tiểu tại
B.
Hàm số đạt cực đại tại
C.
Hàm số đồng biến trên
D.
Hàm số có tập xác định là
Câu
3: Đạo hàm của
hàm số
là: A.
B.
C.
D.
Câu 4: Từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số.
A. 63 B.48 C.24 D.36
Câu
5: Cho hình chóp tứ
giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
, đường cao của hình chóp bằng
. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng: A.
B.
Đáp số khác
C.
D.
Câu 6: Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a.Thể tích của khối nón bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
7: Cho hình chóp tứ
giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán
kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên
bằng: A.
B.
C.
D.
Câu 8: Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Diện tích xung quanh của kim tự tháp này là:
A.
B.
C.
D.
Câu
9: Phương trình
có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 nghiệm B. Vô nghiệm C. 2 nghiệm D. 3 nghiệm
Câu
10: Một chất
điểm chuyển động theo qui luật
(trong
đó t là khoảng thời gian tính bằng giây mà chất điểm
bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t (giây) mà
tại đó vận tốc
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
11: Cho hàm số
.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
Hàm số nghịch biến trên
B.
Hàm số nghịch biến trên
C.
Hàm số là hàm lẻ D.
Hàm số đồng biến trên
Câu
12: Các giá trị
của tham số a để bất phương tr̀nh
,
có nghiệm thực là:
A.
B.
C.
D.
Câu
13:
Hàm số
có mấy điểm cực tiểu ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu
14:
Cho hàm số
có đồ thị (C). Tiếp
tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có
phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Câu 15: Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A.
B.
C.
D.
Câu
17: Một khu rừng
có trữ lượng gỗ
mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây
trong khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó
sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
A.
B.
C.
D.
Câu 18: Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:
A.
B.
C.
D.
Câu
19: Nguyên hàm
của hàm số
thỏa mãn điều kiện
là
A.
B.
C.
D.
Câu
20:Tính
.Khi đó a-2b bằng: A.
4
B.
1
C.
2
D.
Kết quả khác
Câu
21:
Cho hàm số
liên tục trên R có bảng biến thiên :
x |
|
y' |
- 0 + 0 - 0 + |
y |
- 4 - 4 |
-
-
3
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -4
C.
Hàm số đồng biến trên
D.
Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối
xứng.
Câu
22: Tập xác định
của hàm số
là:A.
B.
C.
D.
8
Câu
23: Tìm số nguyên
dương n,
biết
.
(Trong đó
,
lần lượt là số các chỉnh hợp, tổ hợp chập k
của n
phần tử). A. 7 B. 6
C. 8
D.5
Câu
24: Tìm các giá
trị thực của m để hàm số
đồng
biến trên R.
A.
B.
C.
D.
Câu
25: Giải phương
tr̀nh
A.
B.
C.
D.
Câu
26: Cho hai hàm số
và
(với
).
Khẳng định sai là:
A.
Hàm số
có tập xác định là
B.
Đồ thị hàm số
nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang
C.
Hàm số
và
nghịch biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó
khi
D.
Đồ thị hàm số
nằm phía trên trục Ox.
Câu 27: Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi y=4-x2 ,y=x2 +2 .Quay quanh trục Ox.
A.
B.
C.
D.
Câu
28: Giải bất
phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
29: Cho hình chóp
S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A,
,
tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.
B.
C.
D.
Câu
30: Cho hình chóp
S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O,
.
Gọi M là trung điểm SC. Biết SO vuông góc với mặt phẳng
(ABCD), tính thể tích khối chóp M.OBC.
A.
B.
C.
D.
Câu
31: Tính diện tích
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
.
A.
B.
C.
D.
Câu 32: . Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối lăng trụ là :
A.
B.
C.
D.
Câu 33.Tìm hai số phức biết tổng bằng 4 và tích bằng 4+2i?
A.
B.
C.
D.
Câu
34: Tìm các giá
trị thực của m để đồ thị hàm số
không có tiệm cận đứng
A.
B.
C.
D.
Câu
35: Cho hình lập
phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’
bằng
.
Thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là: A.
B.
C.
D.
Câu
36: Giá trị lớn
nhất của hàm số
bằng: A.
B.
2 C.
3 D.
1
Câu 37: Cho x, y là hai số thực thoả mãn x2 + y2 = 4. Tìm(x;y) để P đạt giá trị lớn nhất của biểu thức
P = 3x2 – y2 + 4xy – 4.
A.
x=
,y=
B x=-
,y=
C
x=
,y= -
D. x=-
,y= -
Câu
38: Nguyên hàm của
hàm số : y
=
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 39: Nguyên hàm của hàm số : f(x)= cos2x.sinx là:
A.
B.
C.
-
D.
.
Câu
40:Cho
hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt
bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và
mặt đáy bằng
.
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Một hình nón
có góc ở đỉnh bằng
,
đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 42: Một khối trụ có thể tích là 20 (đvtt). Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ thì thể tích của khối trụ mới là:
A. 80 (đvtt) B. 40 (đvtt) C. 60 (đvtt) D. 400 (đvtt)
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60o. Hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là
A.
B.
C.
D.
Câu 44: Một xí nghiệp chế biến thực phẩm muốn sản xuất những loại hộp hình trụ có thể tích V cho trước để đựng thịt bò. Gọi x, h (x > 0, h > 0) lần lượt là độ dài bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Để sản xuất hộp hình trụ tốn ít vật liệu nhất thì giá trị của tổng x + h là:
A.
B.
C.
D.
Câu
45: Một hình trụ
có bánh kính r và chiều cao
.
Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường
tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục
của hình trụ bằng 300.
Khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình
trụ bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Tìm số hạng
chứa
trong khai triển nhị thức
thành đa thức
A.
B.
C.
D.
Câu 47: Với mọi x là số thực dương .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Số nghiệm
của phương trình
trên đoạn
là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu
49: Giải bất
phương trình
A.
B.
C.
D.
Câu
50: Các giá trị
thực của m để hệ phương trình
có nghiệm là
A.
B.
C.
D.
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ 24
Câu 1: Chọn D .Phân tích: Ta có định lí trong SGK về sự tồn tại của GTLN, GTNN trên đoạn như sau :
Mọi hàm liên tục và xác đinh trên đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó .
Hàm
số
liên tục và xác định trong đoạn
Ta
có
Ta
lần lượt so sánh các giá trị
,
.
Vì hàm số liên tục và xác định trong đoạn
nên
ta có giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm
số đã cho trong đoạn
lần lượt là
.
Nên
Câu 2: Chọn B Phân tích: Để xét tính đồng biến , nghịch biến của hàm số chúng ta thường xét dấu của
phương
trình đạo hàm bậc nhất để kết luận Hàm số
có
Ta
xét chiều biến thiên :
;
.
Ta thấy y' đổi dấu từ
sang
khi x đi qua điểm 0 nên hàm số đã cho đạt cực đại
tại
.Hàm
số đã cho đồng biến trên
.Hàm
số có tập xác định là
Lưu
ý: Hàm số
có tập xác định là
Câu 3 : Chọn B .Phân tích: Đây là bài toán gỡ điểm nên các bạn chú ý cẩn thận trong từng chi tiết tính toán nhé
Lưu
ý:
,
Câu
4 : Chọn D. Phân
tích: * Số tự
nhiên có 2 chữ số có dạng
a, b
X = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
* Theo bài ra lập một số thỏa mãn ta tiến hành như sau:
Công
đoạn 1: Chọn chữ số a có 6 cách vì a
Công
đoạn 2: Chọn chữ số b có 6 cách vì b
Theo quy tắc nhân có 6.6 =36 số thỏa mãn
Câu
5: Chọn D .Phân
tích: Gọi
M là trung điểm của CC’ Theo bài ra ta có:
Ta
lại có
nên ta có
.Vậy
Câu 6: Chọn C .Phân tích: Bài toán yêu cầu các bạn nhớ được công thức của hình nón tròn xoay và cách tạo ra
hình
nón tròn xoay. Theo bài ra ta có diện tích đáy của hình
nón tròn xoay là
.
Nên thể tích hình nón tròn xoay là
Câu 7 : Chọn B .Phân tích: Đây là bài toán tính toán khá lâu nên trong quá trình làm thi các bạn thấy nó lâu quá
thì có thể bỏ qua để làm các câu khác và câu này làm sau nhé.
Với bài toán này, các bạn để ý kỹ thì sẽ thấy tâm I của mặt cầu ngoại tiếp sẽ trùng với tâm O của
đáy
hình chóp (Vì tât cả các cạnh của hình chóp đều bằng
a). Vậy bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Câu 8: Chọn B .Phân tích: Tính diện tích xung qutôi của Kim tự tháp chính là tính diện tích của 4 mặt bên của
hình chóp tứ giác đều . Gọi O là tâm của đáy của hình chớp tứ giác đều . Theo bài ra ta có
Để
tính diện tích của 4 mặt bên hình chóp ta sử dụng công
thức He-ron : (áp dụng với tam giác SAD)
với
Câu
9: Chọn C Phân
tích : Đối với
những bài toán giải phương trình, bất phương trình thì
khi bắt đầu làm các bạn phải nhớ đặt điều kiện
nhé ! Như tôi đã nói ở các đề trước khi làm bài toán
liên quan đến mũ, logarit các bạn phải nhớ được 2
công thức quan trọng sau đây
Điều
kiện:
Với
điều kiện đó phương trình đã cho tương đương với
:
(thỏa
mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
Câu 10: Chọn A .Phân tích: Như các bạn đã biết thì phương trình vận tốc chính là phương trình đạo hàm bậc nhất
của
phương trình chuyển động (li độ) của vật nên ta có
phương trình vận tốc của vật là
.
Phương trình vận tốc là phương trình bậc 2 có hệ số
nên nó đạt giá trị lớn nhất tại giá trị
hay tại
Câu 11: Chọn D .Phân tích : Để xét tính đồng biến, nghịch biến ta xét dấu của phương trình đạo hàm bậc nhất để kết luận. Trong bài toán này có nhắc đến khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ. Có thể nhiều bạn quên nên tôi nhắc lại như sau :
Cho
hàm số
có tập xác định trên D. Hàm số
được gọi là hàm số chẵn nếu với
ta có
và
.
Hàm số được gọi là hàm số lẻ khi với
ta có
và
Hàm
số
có
.
Ta thấy
Nên
hàm số đã cho luôn đồng biến trên
.
Dễ thấy hàm số đã cho không phải hàm số lẻ
Câu
12: Chọn B .Phân
tích : Đặt
.
Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với
.
Xét phương trình
với
Ta
nhận thấy hàm số trên luôn nghịch biến trên
nên
Như
tôi đã trình bầy ở để trước thì điều kiện để
đúng với
là
áp dụng điều đó ta có điều kiện để (1) xảy ra là
Câu
13: Chọn D .Phân
tích: Bài toán
này khá nặng về tính toán , và các bạn cần phải nắm
rõ cách viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm.Giả
sử
.
Thuộc đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số (C) tại điểm
là
hay
Theo
bài ra ta có khoảng cách từ điểm
và
đến đường thẳng d là bằng nhau nên ta có:
Giải
phương trình trên ta có
,
.
Từ đó ta chọn được kết quả của bài toán
Câu 14 : Chọn D .Đây là một câu hỏi gỡ điểm !
Phương
trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho
với trục hoành là
.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
là
hay
Câu
15: Chọn C .Diện
tích mặt cầu được tính theo công thức
trong đó R là bán kính mặt cầu. Áp dụng công thức trên
ta có diện tích mặt cầu có đường kính 2a (bán kính a)
là
Câu
16: Chọn C .Diện
tích toàn phần của hình trụ được tính theo công thức
trong đó r: là bán kính đáy trụ, h: là chiều cao của
hình trụ. Theo bài ra ta có thiết diện tạo bởi mặt
phẳng đi qua trục của hình trụ và hình trụ là một
hình vuông có cạnh là 3a nên ta có thể suy ra
,
.
Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần tôi đã nêu
ở bên trên ta có
Câu
17: Chọn D .Đây là
một dạng bài toán lãi kép được tác giả dấu dưới
‘sự phát triển của một loài cây ’. Dạng bài này đã
quen thuộc rồi đúng không các bạn ? Tôi sẽ đưa luôn
công thức tính lãi kép cho các bạn nhé :
trong đó A là số tiền nhận được sau n tháng , a là số
tiền gửi ban đầu , r là lãi xuất hàng tháng’ Áp dụng
công thức trên ta thấy sau 5 năm thì khu rừng sẽ có
mét khối gỗ.
Câu
18 : Chọn B .Diện
tích xung qutôi hình trụ được tính theo công thức
trong đó r: là bán kính đáy trụ, h: là chiều cao của
hình trụ..Vậy
diện tích xung qutôi hình trụ cần tính là
Câu
19: Chọn A Như tôi
đã nói ở các đề trước khi làm bài toán liên quan đến
mũ, logarit các bạn phải nhớ được 2 công thức quan
trọng sau đây
Áp dụng các công thức trên ta có :
Nên
Câu
20: Chọn B .TXĐ:
.Hàm
số
có
,
y' đổi dấu từ (-) sang (+) nên hàm số tiểu cực đại
tại
.
Nên điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
Câu
21 : Chọn
D .Các bạn nhìn
vào bảng biến thiên sẽ thấy được hàm số có 2 điểm
cực tiểu là
và
điểm cực đại là
.
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -4 khi
.
Hàm số đồng biến trên
nên hàm số sẽ đồng biến trên
.
Đồ thị hàm số nhận điểm
là tâm đối xứng và nhận trục tung là trục đối xứng.
Câu
22: Chọn B .Điều
kiện xác đinh của hàm số
là
Sai
lầm thường gặp : nhiều bạn nghĩ rằng
luông dương nên
và và kết luận rằng với mọi x thì hàm số luôn tồn
tại và chọn ý D
Câu
23: Chọn A ĐK:
n
3 và n
N.Với điều kiện trên, có (*)
n(n-1)(n-2)
- 4n(n-1) + n - 49=0
n= 7
Câu
24 : Chọn A.TXĐ
.
Hàm số
có
.
Hàm
số đã cho đồng biến trên R khi
hay
Câu 25: Chọn C Đây là bài toán khá cơ bản , các bạn có thể giải bằng cách truyền thống hoặc thử máy tính
Câu
26: Chọn
D .Để trả lời
được câu hỏi này các bạn cần nắm vững kiến thức
lý thuyết về các hàm số mũ , logarit . Nếu có bạn nào
quên thì bạn đó xem lại trong sách giáo khoa giải tích
lớp 12 nhé ! Ý D sửa đúng là :’đồ thị hàm số
nằm phía bên phải trục tung hàm số
nằm phía bên phải trục tung (Oy) hoặc đồ thị hàm số
nằm bên trên trục hoành (Ox).
Câu
27 : Chọn D .TXĐ:
Hàm
số
có
nên hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
và
Câu 28: Chọn D .Lấy logarit cơ số 2 hai vế của bất phương trình đã cho ta có
Câu
29: Chọn A.Gọi M
là trung điểm của BC vì tam giác SBC là tam giác đều nên
ta có
Ta
lại có
,
nên
Tam
giác ABC vuông cân tại A và có cạnh
nên
Vậy
thể tích hình cần tính là
Câu
30: Chọn C .Để
tính được thể tích của khối hình chóp M.OBC ta cần
tính được diện tích đáy OBC và khoảng cách từ M đến
đáy.Kẻ
,
vì
Nên
.
Áp dụng định lý Ta lét vào tam giác SOC ta có:
Do
nên
.
Diện tích đáy là
Thể
tích khối chóp cần tính là
Câu
31: Chọn B Phân
tích: Tìm tiệm
cận ngang của đồ thị hàm số: đường thẳng
đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của
đồ thị hàm số
nếu
hoặc
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số : đường thẳng
là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận
đứng) của đồ thị hàm số
nếu
hoặc
hoặc
hoặc
Cách
1: Hàm số
liên tục và xác định trên
Ta
có
và
Nên
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi
và
nên
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi
và
Cách
2: Tuy nhiên các
bạn có thể nhớ cách tìm nhtôi tiệm cận của đồ thị
hàm số
như
sau: Đồ thị hàm số trên sẽ có TCĐ
và TCN là
Câu 32: Chọn C .Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Vậy thể tích cần tính là :
Câu
33: Chọn D .Các bạn
đọc kĩ đề bài nhé , đề bài hỏi là giao điểm của
đồ thị hàm số với trục tung chứ không phải trục
hoành như các bạn thường làm nên một số bạn sẽ
'nhtôi tay' giải phương trình
Câu
34: Chọn B .Điều
kiện để đồ thị hàm số đã không có tiệm cận đứng
là phương trình
có nghiệm
hay
suy
ra
Câu 35 : Chọn A .Để tính được thể tích của hình lập phương thì ta cần biết cạnh của hình lập phương đó, từ dữ liệu diện tích mặt chéo A’ACC’ ta sẽ tính được cạnh của hình lập phương
Gọi
cạnh của hình lập phương là x suy ra
.
Diện tích mặt chéo A’ACC’ là
.
Thể tích hình lập phương là
Câu 36: Chọn A .Để giải bài toán này có 2 cách đó là giải theo phương pháp khảo sát hàm số rồi tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng đoạn và giải theo phương pháp bất đẳng thức
TXĐ
áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có
Dấu
bằng xẩy ra khi và chỉ khi:
Câu 37 : Chọn A Vì x2+ y2 = 4 nên có t thoả mãn x = 2cost và y = 2sint, ta có
P
= 12cos2t
– 4sin2t
+ 16costsint- 4
P = 8
cos(
2t -
)
maxP
= 8
đạt được khi cos( 2t -
)
= 1
t =
+ k
,
Lấy
t =
có maxP = 8
đạt được khi x = 2cox
=
và y = 2sin
=
Câu 38: Chọn A .Với câu hỏi này các bạn sử dụng máy tính thử từng trường hợp để cho đỡ tốn thời gian suy nghĩ nhiều nhé !
Câu 39 : Chọn B .Câu hỏi này là câu hỏi cho điểm các bạn cần bấm máy tính cẩn thận tránh sai sót nhé!
Câu 40: Chọn D .Bài toán này có công thức tính nhtôi, nhưng tôi không trình bầy ở đây . Tôi sẽ trình bầy
cách tư duy để làm ra bài toán này nhé !
Đề
bài cho các góc
và các cạnh
áp dụng công thức
ta tính được độ dài các cạnh AB, BC, CA của tam giác
ABC lần lượt là
.
Ta tính được
Gọi
H là chân đường cao từ C xuống mặt phẳng (SAB), Kẻ
(như hình vẽ). Đặt
.
Quan sát hình vẽ ta thấy : tính được độ dài các đoạn
thẳng CK, CI, sau đó ta biểu diễn được HK, HI theo CH, và
ta tìm được mối quan hệ giữa HK, HI
Tính
CK:
Tương
tự ta tính được
,
Ta
lại có
Mà
Câu 41: Chọn B
Góc
a
được gọi là góc ở đỉnh .Ta tính được
Câu
42: Chọn A .Công
thức tính thể tích hình trụ là
.
Khi bán kính đáy tăng lên 2 lần thì
nên
Câu 43: Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đường cao của hình chóp đi qua tâm O của đáy.
Gọi
O là tâm của đáy ABCD. Ta có
.
Từ đó ta có một trong các góc giữa cạnh bên và đáy
là góc
Diện
tích xung qutôi hình nón cần tính là
Câu
44: Chọn D Đây là
một bài toán sử dụng bất đẳng thức AM-GM ! Thể tích
hình trụ được tính theo công thức
.Ta
có:
Câu 45:
Câu
46: Chọn D
.Số
hạng thứ k+1 là
Số
hạng chứa x5
ứng với k= 5 => số hạng đó là
Câu
47: Chọn A .Xét
hàm số
với
ta có
với
nên
hàm số trên đồng biến trên
nên chọn ý A.
Tương
tự với cách làm trên ta có
với
Câu 48: Chọn B .Tương tự câu 28 tôi đã giải , câu này chúng ta sẽ áp dụng phương pháp logarit để giải phương trình.
Điều
kiện :
Lấy
ln 2 vế của phương trình đã cho ta có :
Phương trình trên quen thuộc đúng không các bạn ? Chúng ta sẽ giải nó bằng phương pháp hàm đặc trưng. Xét hàm số
ta
có
với
nên hàm số trên nghịch biến trên
.
Từ (*) ta có
hay
.
Với
ta có
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
Câu
49: Chọn C .Các bạn
lưu ý
với
thì ta có
và
Áp
dụng vào bài toán trên ta có
nên
chọn A.
Tuy nhiên lời giải trên sai , vì trong lúc giải đã không tìm điều kiện để hàm logarit tồn tại
Lời giải đúng chỉ cần bổ sung điều kiện tôi đã nói là đúng
Ta
có điều kiện để logarit tồn tại là
Vậy
tập nghiệm của bất phương trình là
chọn đáp án C
Câu
50: Chọn Điều
kiện
Từ
phương trình thứ nhất của hệ phương trình ta có
.
Thay
vào phương trình thứ hai của hệ phương trình ta có
Phương
trình (*) tương đương với
Đáp án
1-D |
6-C |
11-D |
16-C |
21-D |
26-D |
31-B |
36-A |
41-B |
46-D |
2-B |
7-B |
12-B |
17-D |
22-B |
27-D |
32-C |
37-D |
42-A |
47-A |
3-B |
8-B |
13-D |
18-B |
23-A |
28-D |
33-D |
38-A |
43-B |
48-B |
4-D |
9-C |
14-D |
19-A |
24-A |
29-A |
34-B |
39-B |
44-D |
49-C |
5-D |
10-A |
15-C |
20-B |
25-C |
30-C |
35-A |
40-D |
45-A |
50-A |
ĐỀ 25 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu 1: Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
2:
Cho hàm số
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu
3:
Cho hàm số
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
Hàm
số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng
B.
Hàm
số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;4).
D.
Hàm
số nghịch biến trên các khoảng
và
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số y = x3 + 3x – 2 đồng biến trên R.
B. Đồ thị hàm số y = 3x4 + 5x2 – 1 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
C.
Đồ
thị hàm số y =
có 2 đường tiệm cận.
D.
Đồ
thị hàm số y =
nhận giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng.
Câu
5:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu
6:
Cho hàm số
xác định, liên tục trên đoạn
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Hàm
số có giá trị nhỏ nhất là
, giá trị lớn nhất là
B.
Hàm
số có giá trị nhỏ nhất là
,
giá trị lớn nhất là
C.
Hàm
số có giá trị nhỏ nhất là
và
,
giá trị lớn nhất là
D.
Hàm
số có giá trị nhỏ nhất là
,
giá trị lớn nhất là
Câu
7:
Biết rằng đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt A
và B,
biết điểm B
có hoành độ âm. Tìm
.
A.
B.
C.
D.
Câu
8:
Tìm m
để
hàm số
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện
tích bằng 32.
A. m = 2. B. m > 4. C. m = 2. D. m < 5.
Câu
9:
Để đường cong
có đúng 1 đường tiệm cận đứng thì giá trị của
là
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Có hai chiếc cọc cao 12m và 28m, đặt cách nhau 30m (xem hình minh họa dưới đây). Chúng được buộc bởi hai sợi dây từ một cái chốt trên mặt đất nằm giữa hai chân cột tới đỉnh của mỗi cột. Gọi x (m) là khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn. Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu
11:
Tìm tất cả các
giá trị thực của tham số m
sao cho hàm
số
nghịch biến trên
.
A.
B.
C.
D.
Câu
12:
Phương trình
có tập nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Câu
13:
Cho hàm số
,
giá trị của
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
14:
Bất phương trình
có tập nghiệm là
A.
B.
C.
D.
Câu
15:
Hàm số y =
có tập xác định là
A. (0; +). B. (-; 0). C. (2; 3). D. (-; 2) (3; +).
Câu
16:
Cho hàm số
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 17: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
Đồ
thị hàm số
và
đối xứng nhau qua trục hoành.
B.
Đồ
thị hàm số
và
đối xứng nhau qua trục tung.
C.
Đồ
thị hàm số
và
đối xứng nhau qua đường thẳng
D.
Đồ
thị hàm số
và
đối
xứng nhau qua đường thẳng
Câu
18:
Hàm số
có đạo hàm bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
19:
Biết
thì
tính theo a
và b
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
A.
B.
C.
D.
Câu 21: Ông Toàn gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng ngân hàng ACB theo thể thức lãi kép ( đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 14% một năm. Hỏi sau hai năm ông Toàn thu được cả vốn lẫn lãi bao nhiêu (Giả sử lãi suất không thay đổi)?
A. 64,98 (triệu đồng). B. 65,89 (triệu đồng).
C. 64,89 (triệu đồng). D. 63,98 (triệu đồng).
Câu
22:
Cho hàm số y=f(x)
liên tục trên đoạn
.
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm
số
trục hoành và hai đường thẳng
là
A.
B.
C.
D.
Câu
23:
Nếu gọi
,
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
24:
Nếu gọi
,
thì
khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
25:
Nếu gọi
,
thì
khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
26:
Nếu gọi
,
thì
khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 27: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = ex , y = e–x và x = 1. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành là
A.
B.
C.
D.
Câu
28:
Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị (C) hàm số
và
hai trục toạ độ là
A. ln2 – 1. B. ln2. C. ln2 + 1. D. 2ln2 – 1.
Câu
29:
Cho số phức
. Tìm
phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng – 4 và phần ảo bằng –3i. B. Phần thực bằng – 4 và phần ảo bằng –3.
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i. D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
Câu 30: Cho hai số phức z1 = 4 + 5i và z2 = - 1 +2i . Tính môđun của số phức
A.
B.
C.
D.
Câu
31:
Cho số phức z
thỏa
mãn
Hỏi điểm biểu diễn
của z
là điểm nào
trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới đây? A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N.
Câu
32:
Cho số phức
.
Tìm
số phức
A.
B.
C.
D.
Câu
33:
Kí hiệu z1
, z2
, z3
và
z4
là bốn nghiệm phức của phương trình
.
Tính tổng T = | z1 | + | z2 | + | z3 | + | z4 | .
A.
B.
C.
D.
Câu
34:
Cho các số phức z
thỏa
mãn
.
Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số
phức
là
một đường tròn. Bán kính r
của
đường tròn đó là
A. r = 4. B. r = 8. C. r = 2. D. r = 16.
Câu
35:
Tính thể tích V
của khối lập phương ABCD.A'B'C'D',
biết
tổng
diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150.
A.
B.
C.
D.
Câu
36:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD
có đáy ABCD
là
hình chữ nhât cạnh AB=3a;
AC=5a,
cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
.
Thể tích V
của khối chóp S.ABCD
là
A.
B.
C.
D.
Câu
37:
Cho tứ diện ABCD
có
các cạnh AB,
AC và
AD
đôi
một vuông góc với nhau; AB
=
,
AC
= 2a
và AD
= 2a.
Gọi H,
K
lần lượt là hình chiếu của A
trên
DB,
DC.
Tính thể tích V
của tứ diện AHKD.
A.
B.
C.
D.
Câu
38:
Cho hình chóp S.ABC
có
đáy ABC
là tam
giác
vuông tại B
biết
,
.
Hình chiếu vuông góc H
của
đỉnh S
trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AC
và
biết thể tích khối chóp S.ABC
bằng
.
Khoảng cách h
từ C
đến mặt phẳng (SAB)
là
A.
B.
C.
D.
Câu
39:
Trong không gian, cho tam giác ABC
vuông tại A,
AB = a
và
.
Tính độ dài đường sinh
của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC
xung quanh trục AC.
A.
B.
C.
D.
Câu 40: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 80cm x 360cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 80cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
* Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
* Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí
hiệu
là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và
là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2.
Tính
tỉ số
A.
B.
C.
D.
Câu
41:
Cho tam giác ABC
vuông
tại A
có AB
= a, AC = 2a.
Khi quay tam giác ABC
quanh cạnh AC
thu
được hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón đó là
A.
B.
C.
D.
Câu 42: Cho hình chóp SABCD có thể tích bằng 48, đáy ABCD hình thoi. Các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc SA, SB, SC, SD thỏa: SA = 2SM, SB = 3SN, SC = 4SP, SD = 5SQ. Thể tích khối chóp S.MNPQ là
A.
B.
C.
D.
Câu
43:
Tìm hệ số
của
trong khai triển của
A.726 B. 672 C. 762 D. 276
Câu
44:
Tính
tổng :
A.
B.
C.
D.
Câu
45:
Phân tích thành tích
A.
B.
C.
D.
Câu
46:
Từ các
chữ số
lập các số có ba chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẩu
nhiên một số vừa lập. Tính xác suất để lấy được số không chia hết cho 3.
A.
B.
C.
D.
Câu
47:
Tìm giới
hạn sau:
A.
B.
C.
D.
Câu
48:
Trong mặt
phẳng với hệ toạ độ
cho đường tròn
có tâm là
và điểm
.
Có bao nhiêu đường thẳng
đi qua
cắt
tại hai điểm
sao cho tam giác
có diện tích
.
A.2 B.3 C. 4 D.5
Câu
49:
Cho hình chữ nhật ABCD
có AB
= 2AD = 2.
Quay hình chữ nhật ABCD
lần lượt quanh AD
và AB
ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt
là
.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
50.
Tính tổng các nghiệm của phương trình:
với
A.
B.
C.
D.
.......................... HẾT ..........................
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 25
Câu
1: Đáp
án: C. Đồ thị
hàm số có 3 điểm cực trị có tọa độ (0;0), (-1;-1),
(1;-1) thỏa mãn hàm số
Câu
2:
Đáp án: B. Đồ
thị hàm số có tiệm cận đứng
,
tiệm cận ngang
Câu
3.Đáp
án: C.Tập
xác định
Hàm
số
có đạo hàm
,
nên đồng biến trên các khoảng
và
.
Do đó đồng biến trên khoảng (2;4)
Câu
4:
Đáp án: C.Đồ
thị hàm số y =
có 3 đường tiệm cận
Câu
5:
Đáp
án: A.Đạo
hàm
;
Giá
trị cực đại
Câu
6:
Đáp án:
C.
Câu 7: Đáp án: C
Phương
trình hoành độ giao điểm:
có nghiệm âm
Câu
8:
Đáp
án: A.
Với
m
=2
. ta có
;
Câu
9: Đáp án
C.
Yêu cầu bài
toán
có nghiệm kép
Hoặc thử a= 0 và a=4 ta thấy có đúng một tiệm cận đứng.
Câu 10 Đáp án: A Kí hiệu x là khoảng cách từ chân cột thấp tới chốt buộc; y,z là độ dài hai sợi dây như hình vẽ.
Khi
đó khoảng cách từ chốt buộc tối chân cột thứ hai là
.
Điều
kiện
.
Gọi d là tổng độ dài hai sợi dây. Khi đó
Theo
Pitago, ta có
.Ta
có
Lập
BBT ta có
Câu
11:
Đáp
án: A.Ta
có
Đặt
, xét hàm
,
Hàm
số nghịch biến trên
khi
,
Xét
hàm
,
.
Ta có
,
Lập
bảng BBT trên
,
ta có
thỏa YCBT
Câu
12:
Đáp án:
B.
Câu
13:
Đáp án: D.
.
Câu
14.Đáp án:
C.
Điều kiện
Từ
(1) và (2) Tập nghiệm phương trình
Câu
15:
Đáp án: C.Hàm
số xác định khi
Câu
16:
Đáp án: C.
Câu
17:
Đáp án: C.
Đồ thị hàm số
và
đối xứng nhau qua đường thẳng
Câu
18:
Đáp án: A.
Câu
19:
Đáp
án: B.Ta
có
Câu
20:
Đáp
án: B.Hàm
số
có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến trên R
Câu 21: Đáp án: A.Áp dụng công thức tính lãi kép, sau hai năm ông Toàn thu được cả vốn lẫn lãi là
(triệu
đồng)
Câu 22: Đáp án C.
Câu
23:
Đáp
án C..Đặt
Câu
24:
Đáp án C.
Câu
25.Đáp án : D
Đặt
Câu
26:
Đáp án D.
Đặt
u
= ln (x+1)
du =
dx
dv
=
dx
v =
Tính
Câu 27: Đáp án D.Hoành độ giao điểm của y = e x và y = e–x là x = 0
V=
Câu
28Đáp
án A.
Câu
29.Đáp
án: DTa có
Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 ( không phải 3i)
Câu
30:
Đáp
án: D.Ta
có
Câu 31.Đáp án: B
Ta
có :
Vậy z được biểu diễn bởi điểm (2 ;-3), suy ra Q(2 ;-3).
Câu
32:
Đáp
án: A.Ta
có
.
Câu
33:
Đáp
án: D.Ta
có :
.
Câu
34:
Đáp
án: A.
Gọi
và
Ta
có :
Từ
Từ
đó :
(do (1)) Suy ra r = 4
Câu 35: Đáp án: C
Gọi a là cạnh hình lập phương ta có
Khi đó thể tích hình lập phương là :
|
|
.
Câu 36: Đáp án: D
Tính
AD =4a
|
|
;
.
Câu 37.Đáp án: A
Ta
có :
Suy
ra
|
|
Câu 38: Đáp án: A
Đặt
Ta
có
mà
|
|
.suy ra
Câu 39:
Đáp án: D Khi quay quanh tam giác ABC quanh trục AC đường sinh của hình nón là đoạn BC .
ta
có :
|
|
.
Câu 40: Đáp án: A
Do
chiều cao của các thùng là như nhau, nên tỉ số
bằng tỉ số tổng diện tích đáy thùng.
Ta
có chu vi đường tròn là
và diện tích hình tròn là
,
từ đó ta có mối liên hệ
Câu 41.Đáp án: A.Bán kính đáy r = AB= a, chiều cao h=AC=2a.
Thể
tích khối nón là
.
Câu
42:
Đáp
án: D.
,
.
Câu
43:
Đáp
án: B Ta có:
+
Các
số hạng chứa 
là
: 
và 
Vậy
hệ số của 
là : 
Câu
44:
Đáp
án: A
Câu
45:
Đáp
án: B Rút gọn
Câu
46:
Đáp án:
A +)
Tìm số có ba chữ số khác nhau lập được từ tập
Số
cần tìm có dạng
Chọn
có 5 cách.
Chọn
2 trong 5 số còn lại của
xếp vào hai vị trí b, c có
cách.
Vậy
có
(số)
+) Tính số lập được chia hết cho 3.
Số
cần tìm có dạng
,
X
Đáp án Toán 11- Trang 2
, ta thấy chỉ có các tập sau thoả mãn điều kiện tổng
các chữ số chia hết cho 3 là:
Khi
mỗi trường hợp lập được 4 số thoả mãn yêu cầu.
Khi
mỗi trường hợp lập được 6 số thoả mãn yêu cầu.
Vậy có
(số)
Suy
ra số không chia hết cho 3 là
(số).Xác suất cần tính là
Câu
47:
Đáp
án: A
Câu
48:
Đáp
án: C. (C)
có tâm
;
Đường thẳng
đi qua
có phương trình
.
Giả sử
cắt (C) tại hai điểm
thoả mãn
.
Gọi H là hình chiếu của I trên AB
H
là trung điểm của AB
Ta
có
+)
Pt
là
+)
Pt
là
Vậy có 4 đường thẳng thoả mãn yêu cầu bài toán.
Câu
49:
Cho hình chữ nhật ABCD
có AB
= 2AD = 2.
Quay hình chữ nhật ABCD
lần lượt quanh AD
và AB
ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt
là
.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp
án: C.Quay quanh AD:
.Quay
quanh AB:
Câu
50:
Đáp án: D
Điều kiện :
So
với điều kiện ta được nghiệm của pt là :
ĐỀ 26 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1: Số
đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là
A.
0 B.
1 C.
2 D.
3
Câu
2: Biết
(trong đó
là
phân số tối giản và
)
là giá trị của tham số m thực để cho hàm số
có
hai điểm cực trị
sao
cho
.
Tính giá trị biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu
3: Với
hai số thực dương a,
b
tùy ý và
.
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
4: Số nghiệm
thực của phương trình
là A.
3 B.
2 C.
0 D.
1
Câu 5: Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ.
Thể
tích V
của hình này là bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Câu
6:
Rút gọn biểu thức
ta được biểu thức dạng
,
trong đó
là phân số tối giản,
.
Tính giá trị
A.
5 B.
13 C.
10
D.
25
Câu
7:
Cho hàm số
.
Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A.
Đồ
thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một
tiệm cận đứng là đường thẳng
B.
Đồ
thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
và
không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng.
D.
Đồ
thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường
thẳng
và
không có tiệm cận đứng
Câu
8:
Trong
các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
A.
B.
C.
D.
Câu
9:
Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.
B.
C.
D.
Câu
10:
Giá trị cực tiểu của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Xét các mệnh đề sau trong không gian hỏi mệnh đề nào sai?
A. Mặt phẳng P và đường thẳng a không nằm trên P cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Câu
12:
Các nghiệm của phương trình
được
biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng
giác?
A.
3 B.
2 C.
4 D.
1
Câu
13:
Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Hai điểm M,
N
thuộc các cạnh AB
và AD
(M, N
không trùng với A)
sao cho
.
Kí hiệu
lần lượt là thể tích các khối chóp
và
.
Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số
A.
B.
C.
D.
Câu
14:
Biết đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều
hai giao điểm còn lại. Khi đó m
thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
15:
Cho hình chóp
có độ dài cạnh
thỏa mãn điều kiện
.
Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp
A.
B.
C.
D.
Câu
16:
Từ
một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy
ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu.
Tính
xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu
A.
B.
C.
D.
Câu
17:
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
18:
Cho phương trình
.
Biết
là tập hợp các giá trị của tham số m
để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn
.
Tính giá trị biểu thức
A.
B.
C.
D.
Câu
19:
Cho hình nón đỉnh S
có bán kính đáy
,
góc ở đỉnh bằng
.
Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
20:
phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của
đồ thị hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Câu
21:
Bất phương trình
có tập nghiệm
.
Khi đó giá trị của
là
A. 4 B. 2 C. 6 D. 8
Câu
22:
Cho x,
y
là các số thực dương thỏa mãn
và
với a,
b
là các số nguyên dương. Tính
A.
14 B.
3 C.
21 D.
34
Câu 23: Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 6057 B. 6051 C. 6045 D. 6048
Câu
24:
Có tất cả bao nhiêu cặp số thực
thỏa mãn đồng thời các điều kiện
và
?
A.
3 B.
2 C.
1 D.
4
Câu
25:
Số các giá trị nguyên của tham số
để PT
có nghiệm là
A.
2016
B.
2010
C.
2012 D.
2014
Câu
26:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho bốn véc tơ
và
.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
là ba vecto không đồng phẳng
B.
C.
D.
Câu
27:
Cho
hàm số
liên tục và có đạo hàm trên
thỏa mãn
,
.
Tính tích phân
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
28:
Trong
mặt phẳng Pcho
tam giác OAB
cân
tại
.
Trên đường thẳng vuông góc với măt phẳng Ptại
O
lấy
hai điểm C,
D ,
nằm về hai phía của mặt phẳng Psao
cho tam giác ABC
vuông
tại C
và
tam giác ABD
đều.
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A.
B.
C.
D.
Câu
29:
Cho hàm số
Tìm giá trị của a
để
hàm số
liên
tục tại điểm
A.
B.
C.
D.
Câu
30:
Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh 2a,
tam giác SAB
đều,
góc giữa
và
bằng
.Gọi
M
là trung điểm của cạnh AB.
Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S
trên mặt phẳng
nằm trong hình vuông
.
Tính theo a
khoảng cách giữa hai đường thẳng SM
và
AC
A.
B.
C.
D.
Câu
31:
Trong các dãy số
cho
dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1?
A.
B.
C.
D.
Câu
32:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
33:
Để
chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que
sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang
(như hình vẽ bên). Biết rằng và hỏi cái sào thỏa mãn
điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Câu
34:
Cho hai hàm số
và
.
Xét
các mệnh đề sau
Đồ
thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng
Tập
xác định của hai hàm số trên là
Đồ
thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
Hai
hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 35:
Cho hàm số
thỏa mãn
,
và
.
Giá trị của
bằng ? A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
36:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m
để hàm số
đồng biến trên
?
A. 5 B. 6 C. Vô số D. 3
Câu
37:
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
thuộc đoạn
A.
B.
C.
D.
Câu
38:
Tính
tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều
loại
có
cạnh bằng 1.
A.
B.
C.
D.
Câu
39:
Cho hình thang cân
có các cạnh
và cạnh bên
.
Tính theo a
thể tích V
của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân
xung quanh trục đối xứng của nó.
A.
B.
C.
D.
Câu
40:
Gọi S
là
tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m
để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp
A. 2 B. 5 C. 3 D. 4
Câu 41: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?
A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
Câu
42:
Cho hình lăng trụ
có đáy
là
tam giác vuông tại
.
Gọi M
là trung điểm của AB,
tam giác
đều cạnh
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích
khối lăng trụ là
A.
B.
C.
D.
Câu
43:
Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 44: Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?
A. Khối bát diện đều B. Khối lăng trụ tam giác đều
C. Khối chóp lục giác đều. D. Khối tứ diện đều.
Câu
45:
Cho hình chóp
có
và góc giữa đường thẳng SC
và mặt phằng
bằng
.
Gọi H
là hình chiếu vuông góc của A
trên SC.
Tính theo a
thể tích khối chóp
A.
B.
C.
D.
Câu
46: Cho hàm số
.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
sao cho phương trình
có đúng 3 nghiêm phân biệt.
A.
hoặc
B.
hoặc
C.
D.
Câu
47: Tìm tập
xác định D
của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
48: Gia
đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật
có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình hộp chữ
nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng được làm
bằng bê tông có giá 250.000 đồng/
,
thân bể được xây dựng bằng gạch có giá 200.000 đồng/
và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/
.
Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để
xây bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 2.017.332 đồng B. 2.017.331 đồng C. 2.017.333 đồng D. 2.017.334 đồng
Câu
49: Tìm hệ
số của
trong khai triển nhị thức Newton
với
,
biết n
là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn
A.
8064 B.
3360 C.
13440 D.
15360
Câu
50: Tìm tất
cả các giá trị thực của m
để đường thẳng
cắt
đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt A,
B sao cho
A.
B.
C.
D.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu
1:
Đáp
án B.TXĐ:
.
Ta có
Do
Đồ
thị hàm số không có tiệm cận ngang vì không tồn tại
là
TCĐ
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Câu
2:
Đáp
án A.Ta
có
.
Để hàm số có 2 điểm cực trị thì
có 2 nghiệm phân biệt
.
Khi đó
So
sánh với (*) ta có
Câu
3:
Đáp
án C.Ta có:
Câu
4:
Đáp
án D.Điều
kiện
.
Khi đó phương trình
Câu
5:
Đáp
án B.Thể
tích của nửa hình cầu là
Thể
tích của hình trụ là:
Thể
tích của hình đó là:
Câu
6:
Đáp
án A.Ta
có:
Câu
7:
Đáp
án B.Ta
có
là TCN
là
TCN
đồ
thị hàm số có 2TCN là
.
Câu
8:
Đáp
án C.Xét
hàm số
Ta
có
Hàm
số đồng biến trên
Câu
9:
Đáp
án D.Điều
kiện
.
Bất phương trình đã cho
(thỏa
mãn)
Vậy
tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 10: Đáp án A
ĐK:
.Ta
có
là
điểm cực tiểu
Câu 11: Đáp án C
Câu
12:
Đáp
án D.ĐK:
.Kết
hợp với điều kiện ban đầu, suy ra
Suy ra có 2 điểm biểu diễn nghiệm PT trên vòng tròn lượng giác
Câu
13: Đáp
án A . Ta có:
Ta có:
Câu 14: Đáp án C.PT hoành độ giao điểm là
Giả
sử
và
lần
lượt là giao điểm của
và
Vì
B
cách đều hai điểm
là
trung điểm của
Thay
vào
,
ta có
Thử
lại, với
(TM).
Vậy
Câu
15: Đáp
án C . Ghép
hình chóp vào hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là
.
Ta
có
Thể
tích khối chóp
là
Câu
16:
Đáp
án B.Xác
suất để lấy ra 4 quả cùng màu là
Câu
17:
Đáp
án B.Phương
trình đã cho tương đương với
Để
phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
khi và chỉ khi
Vậy
Câu
18:
Đáp
án B.Độ
dài đường sinh là
Diện
tích xung quanh của hình nón là:
Câu
19:
Đáp
án B.Ta có
là
đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị
Câu
20:
Đáp
án C.PBT
Câu
21:
Đáp
án D.Đặt
Câu
22:
Đáp
án D.Số
mặt bên là
mỗi
đáy có 2016 cạnh
mỗi
đáy có 2016 đỉnh
có tất cả số cạnh là
Câu
23:
Đáp
án B.Với
,
xét từng TH phá trị tuyệt đối, ta tìm được nghiệm
Khi
đó
và
Do
đó
Vậy
có tất cả hai cặp số thực
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu
24:
Đáp
án C.Điều
kiện
.
Dễ thấy
không là nghiệm của phương trình.
Xét
,
chia cả 2 vế của phương trình cho x
ta được
Đặt
,
khi đó phương trình
Vì
nên phương trình
Xét
hàm số
trên
có
suy ra
Khi
đó, để phương trình
có nghiệm
Kết
hợp với
và
suy ra có tất cả 2012 giá trị nguyên m
Câu
25:
Đáp
án B.Ta có
đúng
Câu
26: Đáp
án A.Đặt
.
Đổi cận :
sử
dụng phương pháp tính tích phân từng phần ta được :
(
Vì tích phân không phụ thuộc vào biến số nên
).
Câu
27: Đáp
án A . Gọi M
là trung điểm của CD
khi đó
Ta
có
Khi
đó
vuông
tại B.Suy
ra
Vậy
M
là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
.Khi
đó
Câu
28:
Đáp
án B.Chú ý
giới hạn đặt biệt sau:
Ta
có
và
Do
đó
Mà
hàm số liên tục tại
Câu
29:
Đáp
án A
. Ta có:
.
.Ta
có
nên
.
Mà
Câu
30:
Đáp
án C.Ta
có
Đặt
là
cấp số nhân với
Câu
31:
Đáp
án A.Ta
có
Có
Câu 32: Đáp án C . Theo bài ra, thanh sào sẽ đi qua các điểm B, M , C (hình vẽ dưới)
Suy
ra độ dài thanh sào là
Đặt
,
do đó
.
Yêu
cầu bài toán
Ta
có
Suy
ra
.
Vậy độ dài tối thiểu của thanh sào là
Câu 33: Đáp án B.Các mệnh đề (III), (IV) đúng
Câu
34: Đáp
án D.Ta
có
.
Do
đó
.
Mà
nên
.Suy
ra
.
Tức
là
,
mà
nên
.Vậy
.
Câu
35:
Đáp
án D.Ta
có
Hàm
số đồng biến trên
Xét
hàm số
đồng biến trên
Suy
ra
có 3 giá trị nguyên dương của m
thỏa mãn đề bài
Câu
36:
Đáp
án B.Điều
kiện :
.
Vì
Ta
có
Vì
nên
cùng
thuộc khoảng
và
Xét
hàm số
có
với
mọi
Suy
ra
là
hàm số nghịch biến trên khoảng
và
Mà
Lai
có
nên
Vậy
tổng cần tính là
Câu
37:
Đáp
án B.Khối
đa diện đều loại
có
tất cả 20 mặt đều
Tổng
diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều
loại
là
Câu
38: Đáp
án D . Khối
tròn xoay thu được là khối nón cụt.Ta có
;
.Thể
tích khối tròn xoay thu được là
=
Câu
39:
Đáp
án D.Ta
có
.
Hàm số có cực trị khi
Do
hàm số có
.Giả
thiết bài toán
có
ít nhất 1 nghiệm dương
Do
là
giá trị cần tìm. Vậy
Câu 40: Đáp án D.Có duy nhất một phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó
Câu
41:
Đáp
án C
. Gọi H là trung điểm của
Tam
giác
đều cạnh
và
Đặt
và
Vì
CM
là đường trung tuyến của tam giác ABC
Diện
tích tam giác ABC
là
Vậy
thể tích cần tìm là
Câu
42:
Đáp
án A.Ta
có
Câu 43: Đáp án A.Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành khối bát diện đều
Câu
44:
Đáp
án C.Gọi
K là hình chiếu của H trên
Ta
có
Và
suy
ra
Vậy
thể tích khối chóp
là
Câu
45:
Đáp
án A.Phương
trình
Dựa
vào đồ thị hàm số
Đồ
thị hàm số
Số
nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của
và đường thẳng
Vậy
để (*) có 3 nghiệm phân biệt
Câu
46:
Đáp
án C.Hàm
số đã cho xác định
.
Vậy
Câu 47: Đáp án C.Gọi x, h (m) lần lượt là chiều trọng của đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Thể
tích bể nước là
Diện
tích đáy bể là
Chi phí làm đáy bể là
nghìn
đồng
Diện
tích nắp bể là
Chi phí làm nắp bể là
nghìn
đồng
Diện
tích thân bể là
Chi phí làm bể là
nghìn
đồng
Vậy
tổng chi phí cần tính là
Ta
có
Do
đó
nghìn đồng. Hay chi phí thấp nhất là 2.017.333 đồng.
Câu
48:
Đáp
án A.Điều
kiện:
.
Ta có
Với
,
xét khai triển
Hệ
số của
ứng với
.
Vậy hệ số cần tìm là
Câu
49:
Đáp
án D.Phương
trình hoành độ dao điểm của
và
là
Để
cắt
tại
hai điểm phân biệt
có
hai nghiệm phân biệt
Gọi
là giao điểm của
và
Theo
hệ thức Viet, ta được
mà
Câu
50:
Đáp
án C.Ta
có
Suy
ra hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
Đáp án
1-B |
2-A |
3-C |
4-D |
5-B |
6-A |
7-B |
8-C |
9-D |
10-A |
11-C |
12-D |
13-A |
14-D |
15-C |
16-B |
17-B |
18-B |
19-B |
20-C |
21-D |
22-D |
23-B |
24-C |
25-B |
26-D |
27-A |
28-B |
29-A |
30-C |
31-A |
32-C |
33-B |
34-A |
35-D |
36-B |
37-B |
38-D |
39-D |
40-D |
41-C |
42-A |
43-A |
44-C |
45-A |
46-C |
47-C |
48-A |
49-D |
50-C |
ĐỀ 27 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu 1. Thể
tích của khối lập phương có cạnh bằng
.
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
2.
Cho
khai triển
.
Giá trị của
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
3.Hình
chóp đều
tất cả các cạnh bằng
.
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
4.Cho
hàm số
có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?
A.
Hàm
số
nghịch biến trên khoảng
.
B.
Hàm
số
đồng biến trên khoảng
.
C.
Hàm
số
đồng biến trên khoảng
.
D.
Hàm
số
nghịch biến trên khoảng
.
Câu
5.Đặt
.
Tính theo
giá trị của biểu thức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
6.Tìm
để hàm số
liên tục tại điểm
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
7.Hàm
số
có giá trị cực đại bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
8.Phương
trình
có tập nghiệm là
A.
.B.
.C.
.D.
.
Câu
9.Trong
mặt phẳng với hệ tọa độ
,
cho điểm
.
Phép tịnh tiến theo vectơ
biến điểm
thành điểm
.
Tọa độ điểm
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
10.Giải
phương trình
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
11.Cho
hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Đồ thị hàm
số
không có đường tiệm cận. B.
Hàm số
có
điểm cực đại bằng
.
C.
Hàm số
đồng biến trên
.
D.
Hàm số
có
cực tiểu bằng
.
Câu
12.Diện
tích của mặt cầu có bán kính
bằng
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
13.Cho
các số dương
,
,
,
và
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 14.Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây?
A.
Góc giữa
đường thẳng
và mặt phẳng
bằng góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
thì mặt phẳng
song song hoặc trùng với mặt phẳng
.
B.
Góc giữa
đường thẳng
và mặt phẳng
bằng góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
thì đường thẳng
song song với đường thẳng
.
C.
Góc giữa
đường thẳng
và mặt phẳng
bằng góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
thì đường thẳng
song song hoặc trùng với đường thẳng
.
D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
Câu
15.Các
đường tiệm cận của đồ thị hàm số
có phương trình là:
A.
;
. B.
;
. C.
;
. D.
;
.
Câu
16.Tính
đạo hàm của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
17.Tập
xác định của hàm số
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
18.
Tập
hợp nghiệm của bất phương trình
(ẩn
)
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
19.Tìm
giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A.
. B.
. C.
. D.
Không
tồn tại.
Câu
20.Hàm
số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
21.Cho
khối chóp
có đáy
là hình vuông cạnh
.
Biết
vuông góc với
và
.
Thể tích của khối chóp
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
22.Cho
hình lăng trụ
có thể tích là
.
Gọi
là điểm thuộc cạnh
sao cho
.
Tính thể tích
của khối chóp
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 23.Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
24.Cho
hàm số
,
tính
?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
25.
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
và thỏa mãn
,
.
Tích phân
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 26.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 27.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau.
C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc trùng nhau.
Câu
28.Tính
thể tích khối nón có bán kính đáy
và độ dài đường sinh
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
29.
Biết
là một nguyên hàm của hàm số
trên đoạn
,
,
và
.
Tính
.A.
.B.
.C.
.D.
.
Câu
30.Tìm
tập nghiệm
của bất phương trình
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
31.Số
nghiệm của phương trình
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
32.Tập
các giá trị của
để phương trình
có đúng hai nghiệm âm phân biệt là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
33.Trong
các hàm số
;
;
;
,
có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất
,
,
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
34.Cho
phương trình
,
gọi
là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị
của
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
35.Cho
hình chóp
có
vuông góc với mặt đáy,
là hình vuông cạnh
,
.
Gọi
là trung điểm cạnh
,
là mặt phẳng đi qua
,
và
song song với đường thẳng
.
Tính diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi
mặt phẳng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
36.Cho
,
thỏa mãn
.
Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là:
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu
37.Một
cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là
cm. Người ta đổ một lượng nươc vào phễu sao cho chiều
cao của cột nước trong phễu bằng
cm (Hình 1). Nếu bịt kín miệng phễu và lật ngược phễu
lên (Hình 2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần
bằng giá trị nào sau đấy.
A.
. B.
. C.
.
D
.
Câu
38.Gọi
là tập các giá trị của tham số
để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại đúng một điểm. Tìm tích các phần tử của
.
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
39.Xét
các mệnh đề sau:(1).
Nếu hàm số
thì
.
(2).Nếu hàm số
thì
.
(3).
Nếu hàm số
thì phương trình
có 3 nghiệm phân biệt.
Những
mệnh đề đúng là?
A. (1);
(2). B.
(2); (3). C.
(1); (2);
(3). D.
(2).
Câu
40.Cho
lăng trụ
có đáy là tam giác đều cạnh
.
Hình chiếu vuông góc của điểm
lên mặt phẳng
trùng với trọng tâm của tam giác
.
Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng
.
Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
41.Ông
An gửi triệu đồng vào
ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số
tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất
một quý trong thời gian
tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với
lãi suất
một tháng trong thời gian
tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở
hai ngân hàng là
đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng
ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn
tới hàng đơn vị)?
A.
triệu đồng và
triệu
đồng. B.
triệu đồng và
triệu
đồng.
C.
triệu đồng và
triệu
đồng. D.
triệu đồng và
triệu
đồng.
Câu
42.Cho
hình chóp
có đáy là tam giác vuông tại
,
,
.
Mặt bên
,
lần lượt là các tam giác vuông tại
,
.
Biết thể tích khối chóp
bằng
.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
?
A.
. B.
. C.
.
D.
.
Câu
43.Gọi
là tập các giá trị của tham số
để đồ thị hàm số
có đúng một tiếp tuyến song song với trục
.
Tìm tổng các phần tử của
.
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu
44.Một
cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường
kính của đường tròn đáy là
cm, chiều dài lăn là
cm (như hình dưới đây). Sau khi lăn trọn
vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện
tích là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
45.Cho
hàm số
.
Đặt
(với
là số tự nhiên lớn hơn
).
Tính số nghiệm của phương trình
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
46.Cho
tứ diện đều
có cạnh bằng
.
Gọi
,
là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh
,
sao cho
luôn vuông góc với mặt phẳng
.
Gọi
,
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của thể tích khối tứ diện
.
Tính
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
47.Tìm
tất cả các giá trị của tham số
để đồ thị hàm số
có đúng bốn đường tiệm cận.A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu
48.Cho
hình vuông
có cạnh bằng
.
Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần
bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để
có hình vuông
(Hình
vẽ). Từ hình vuông
lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình
vuông
,
,
,.,
...
Gọi
là diện tích của hình vuông
.
Đặt
.
Biết
,
tính
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
49.Gọi
,
lần lượt là giá lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số
trên
.
Khi đó:
A.
,
. B.
,
. C.
,
. D.
,
.
Câu
50.Đề
kiểm tra
phút có
câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời,
trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng được
điểm. Một thí sinh làm cả
câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để
thí sinh đó đạt từ
trở lên. A.
. B.
. C.
. D.
.
HƯỚNG DẪN
Câu 1. Chọn B. Ta có chiều
cao lăng trụ
.Thể
tích của khối lăng trụ
.
Câu 2.Chọn
A. Điều kiện:
.Ta
có:
.
Vậy
hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình là
,
.Do
đó
.
Câu 3. Chọn A. Nếu
thì phương trình
vô
nghiệm.
Do
đó phương trình
vô
nghiệm.
Câu
4.
Chọn
B.Ta
có:
.
Đặt
.
.
.
.
.
Câu 5.
Chọn D. Ta có:
nên
là phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị
hàm số.
Và:
nên
là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số.
Câu 6. Chọn A. Ta có:
.Hàm
số đạt cực tiểu tại
.
Thử lại: với
thì
suy ra hàm số đạt cực tiểu tại
.
Câu 7. Chọn C. Ta
có:
hoặc
.
Từ
đó, ta có
.
Câu 8. Chọn A. Ta có:
;
.Bảng
xét dấu:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng
và đồng biến trên các khoảng
;
.
Câu 9. Chọn C. Phương
trình
có nghiệm khi và chỉ khi:
.
Vì
là số nguyên dương nên
.Vậy
có 4 giá trị nguyên dương của
thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 10. Chọn A. Ta thấy:
.
Trong tam giác vuông
:
.
Trong
tam giác vuông
:
Thể
tích
của
khối chóp:
.
Câu
11. Chọn
D- Thời điểm máy
bay đạt vận tốc
là nghiệm của phương trình:
.
-
Quãng đường máy bay di chuyển trên đường băng là:
.
Câu 12.Chọn B.
Ta có
.
(1)
.
(2)
Từ
(1) và (2), ta có
.Thay
vào (2)
.Vậy
.
Câu 13. Chọn C. Gọi
.
;
.
Điểm
cách
đều hai điểm
và
khi và chỉ khi
.Do
đó
.
Câu 14. Chọn B. Gọi
là trung điểm của
,
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
đáy nên ta có
.Khi
đó ta có hình chiếu vuông góc của
lên
là
.
Suy ra góc giữa
và
bằng góc giữa
và
bằng góc
.
Ta
có:
,
.
Do đó trong tam giác
ta có
.Vậy
góc
.
Câu 15.Chọn B. Tập xác
định:
.
.
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng xác định, do
đó hàm số cũng đồng biến trên
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
bằng
.
Câu 16. Chọn
C. Dựa vào đồ thị ta thấy
là hàm đồng biến nên ta có
,
là hàm nghịch biến nên
.
Vậy ta có:
Câu 17. Chọn A. Tập xác
định
.
,
.
Bảng biến thiên
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị
cần tìm là
.
Câu 18.
Chọn A. Ta
có
điều này vô lý vì
là tam giác vuông tại
.
Câu 19. Chọn D. Hàm
số xác định khi và chỉ khi
.Vậy
.
Câu 20.
Chọn A. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
và
.
Xét hàm số
có
và
.
Xét hàm số
có
và
.
Vậy loại B.
Xét hàm số
có
và
.
Vậy loại C.
Xét hàm số
có
và
.
Vậy loại D. Vậy chọn đáp án A.
Câu 21.
Chọn D. Đạo hàm:
.
Suy ra:
.
Ta có:
.
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là
.
Câu 22.
Chọn B. Tập xác định:
.
Đạo hàm:
.
Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định
khi và chỉ khi
và dấu “=” chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên
.Điều
kiện:
,
.
Câu 23.Chọn
B. Khối trụ ban đầu có:
.
Khối
trụ lúc sau có:
.Từ
(1) và (2) suy ra
.
Câu 24.
Chọn C. Gọi
là tâm mặt đáy
của hình chóp tứ giác đều
.
Ta
có
là đường cao của hình chóp.
Tam
giác
vuông tại
có
,
.
Khi
đó thể tích khối chóp tứ giác đều là
.
Câu 25.
Chọn D. Phương trình hoành
độ giao điểm của
và
:
,
với
.
Vì
có
nên
luôn có hai nghiệm trái dấu
luôn
cắt
tại hai điểm phân biệt
,
.
Khi
đó hoành độ trung điểm
của đoạn thẳng
là
.
Câu 26.
Chọn D. Ta có hàm số mũ
và logarit
có cùng tính đơn điệu.
Tức
là chúng đồng biến khi cơ số
,
nghịch biến khi cơ số
.
Các
phương án A, B, C có cơ số lần lượt là
;
;
;
tức là
nên chúng nghịch biến.
Còn
phương án D có cơ số
nên nó đồng biến trên
.
Câu
27.Chọn D. Áp
dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón ta
có
.
Câu 28.
Chọn B. Ta
có
là hình chữ nhật nên tam giác
vuông tại
và
.
Xét
tam giác vuông
có
Suy ra bán kính mặt đáy của hình trụ là
.
Chiều cao của hình trụ là
.Thể
tích khối trụ là
.
Câu 29.
Chọn B. Đặt
thể tích của khối lăng trụ
là
,
khi đó ta có thể tích khối chóp
là
thể tích khối chóp
.
Mặt khác thể tích khối chóp
bằng thể tích khối chóp
nên thể tích khối chóp
bằng
.
Vậy
,
.
Câu 30. Chọn D. Ta có
.
Câu 31. Chọn B. Gọi
là số thỏa ycbt. Do
chia hết cho
nên
.
Số cách chọn vị trí
là
.
Vậy có
số có
chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho
.
Câu 32. Chọn C. Từ
giả thiết ta có
.
Ta
có
.
Câu 33. Chọn B. Xét khai
triển
.
Đạo
hàm hai vế ta được:
.
Thay
ở hai vế ta được
.Do
đó
.
Xét
hàm số
trên
ta có:
.
Do
đó hàm số
đồng biến trên
.
Mà
.
Vậy
.
Câu 34. Chọn C. Gọi
là trung điểm của cạnh
.
Khi đó
là tâm đường tròn ngoại tiếp
.
Gọi
là trung điểm của cạnh
.
Khi đó
.
Do
nên
vuông tại
.
Do đó
là tâm đường tròn ngoại tiếp
.
Do đó
là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
.
Bán kính mặt cầu là
.
Do đó diện tích mặt cầu là
.
Câu 35. Chọn C.
.
Đặt
.
Do
nên
.
Phương
trình có dạng:
.
Do
nên
.
Để
phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì
.
Câu 36.Chọn C. Ta
có:
.
là
tam giác vuông ở
.
Gọi
,
lần lượt là trung điểm của
,
.
Khi đó ta có:
là
tâm đường tròn ngoại tiếp
.
.
Do
đó
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.
Suy ra
.Vậy
.
Câu 37. Chọn C. Ta có:
.Gọi
là trọng tâm tam giác
,
là giao điểm của
và
,
là chân đường cao kẻ từ
của tam giác
.
Khi đó
.
Lại
có:
,
.
.
.
Vậy
khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
bằng
.
Câu
38. Chọn A. Cách
1: Ta có
,
TCĐ:
,
TCN:
,
.
Phương
trình tiếp tuyến
tại điểm
có dạng
,
.
,
.
(do
)
.
Cách
2: (Vì
).Ta
có
.
Suy
ra hệ số góc của tiếp tuyến tại
là
.
Với
,
.
Câu 39. Chọn A. Gọi
lần lượt là trung điểm của
.
Đặt
.
Ta
có
.
Ta có
,
,
.
.
Câu 40. Chọn A. BPT tương
đương với
.
Cách
1: Yêu cầu bài
toán tương đương với
có tập nghiệm chứa khoảng
.
TH1:
.
TH2:
Nghiệm “lớn” của tam thức bé hơn
.Tương
đương với
(vô nghiệm).
Cách
2:
,
.ĐK:
.
Câu 41. Chọn D. Ta
có:
.
Hàm
số đã cho nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng
thì
có hai nghiệm phân biệt
,
.
.Vậy
tổng cần tìm là
.
Câu 42. Chọn C. Cách 1:
Phương trình hoành độ giao điểm:
,
,
Gọi
,
,
khi đó:
Mặt
khác:
.Vậy
tổng bình phương cần tìm là
.
Cách
2: Cần tìm
để pt
có hai nghiệm phân biệt khác
.
ĐK:
:
.Khi
đó: Theo Viét có
,
.
Vậy
tổng bình phương cần tìm là
.
Câu 43. Chọn A. Ta có:
.
Xét
hàm số
trên
.
Ta có
nên hàm số đồng biến trên
.
Do
đó phương trình có dạng:
.
Thế
vào phương trình còn lại ta được:
.
Đặt
,
phương trình có dạng:
.
Để
phương trình có nghiệm thì
.Do
đó có
số nguyên
thỏa mãn.
Câu 44.
Chọn
D.Đặt
,
.
Đặt
.
.
Suy ra
.Đặt
.
|
|
|
|
|
|
.
Suy ra
.Khi
đó, ta có:
.
Câu 45. Chọn D. Số cách
chọn hai thẻ tùy ý:
.
Gọi
là biến cố rút được hai thẻ mà tích hai số được
đánh trên thẻ là số chẵn.
Số cách chọn được hai thẻ mà tích hai số được đánh
trên thẻ là số chẵn là
Xác suất cần tìm:
.
Câu 46. Chọn B. Chọn một
học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc môn
Vật lý loại giỏi thì học sinh đó có thể chỉ giỏi
một môn Hóa học, Vật lý hoặc có thể giỏi cả hai
môn. Số học sinh giỏi ít nhất một môn là
.
Gọi
;
;
lần lượt là số học sinh giỏi môn Hóa học; Vật lý;
giỏi cả hai môn.
Ta
có hệ phương trình
.
Vậy
số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa
học và Vật lý là
.
Câu 47. Chọn D. Ta
có:
chứa
.
Khi
đó ta có
.Ta
có:
.
Gọi
là hình chiếu vuông góc của
lên
ta có:
.
Suy
ra
.Trong
tam giác
ta có:
Câu 48.
Chọn D. Gọi
là hình chiếu vuông góc của
lên mặt phẳng
.Đặt
.
Theo giả thiết ta có tam giác
đều cạnh
.
Tam giác
vuông cân tại
.
Xét tam giác
ta có
.
Do
nên tam giác
vuông tại
.
Hạ
.
Vì
,
nên
là tâm đường tròn ngoại tiếp
.
Suy ra
là trung điểm
.
Câu 49. Chọn A. Đặt
,
.
Ta
có
,
suy ra
.
Phương
trình đã cho trở thành
.
Từ
đó ta có
.Như
vậy
.
Câu 50.
Chọn B. Tập xác định của
hàm số:
.
Phương
trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
và trục hoành là
.
Đặt
,
,
phương trình
trở thành
.
Đồ
thị hàm số đã cho có điểm chung với trục hoành khi và
chỉ khi phương trình
có nghiệm
.
Xét
hàm số
với
.Ta
có
.
,
,
.Do
đó
và
.
Bởi
vậy, phương trình
có nghiệm
khi và chỉ khi
.
Từ
đó suy ra
,
,
nên
.
----------HẾT----------
ĐỀ 28 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1:
Tập hợp
Lấy 1 phần tử thuộc E bất kỳ. Tính xác suất để số
đó chia hết cho 5. A.
B.
C.
D.
Câu
2:
Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho
Tìm
sao
cho A, B, M thẳng hàng. A.
B.
C.
D.
Câu
3:
Phương trình
có
bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
A.
B.
C.
D.
Câu
4:
Tìm chu kì của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
5:
Trong các hàm sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên
.
A.
B.
C.
D.
Câu
6:
Từ các chữ số
có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên (không
bắt đầu bằng 0) là bội số của 3 và bé hơn
A.
B.
C.
D.
Câu
7:
Cho hàm số
Mệnh
để đúng là:
A.
Hàm số đổng biến trên
B.
Hàm số nghịch biến trên
C.
Hàm số đổng biến trên
,
nghịch biến trên
D.
Hàm số đổng biến trên tập
Câu
8:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng:
A.
B.
C.
D.
C
âu
9:
Cho hàm số
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là
và
hai đường tiệm cận đứng là
B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là
và
hai đường tiện cận ngang là
C.
Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang
là
,
hai đường tiệm cận đứng là
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Câu 10: Đổ thị sau đây là đổ thị của hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Câu
11:
Đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại mấy điểm?
A.
B.
C.
D.
Câu
12:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
đạt cực tiểu tại
A.
B.
C.
D.
Câu
13:
Cho hàm số
xác định và liên tục trên các khoảng
và có bảng biến thiên như sau:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
+ |
|
+ |
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tìm
tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng
cắt
đổ thị hàm số
tại 3 điểm phân biệt.
A.
B.
C.
D.
Câu
14:
Hình chóp
có
đáy ABCD là hình thoi cạnh
cùng
vuông góc với mặt phẳng
góc
gịữa SC và mặt đáy
bằng
Tính diện tích mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện
A.
B.
C.
D.
Câu
15:
Giải bất phương trình
được tập nghiệm là
Hãy
tính tổng
A.
B.
C.
D.
Câu
16:
Tính đạo hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu
17:
Nghiệm của bất phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
18:
Một cái bổn chứa nước gổm hai nửa hình cầu và một
hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng
hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của
bồn chứa nước là
Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo
đơn vị
A.
B.
C.
D.
Câu 19: Số nào trong các số phức sau là số thực?
A.
B.
C.
D.
Câu 20: Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo cuả số phức z.
A
.
Phần thực là
và phần ảo là
B.
Phần thực là
và phần ảo là
C.
Phần thực là
và phần ảo là
D.
Phần thực là
và phần ảo là
Câu
21:
Trong không gian
cho
ba véctơ
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
B.
C.
D.
Câu
22:
Trong không gian với hệ toạ độ
cho
mặt phẳng
và điểm
Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
23:
Trong không gian với hệ toạ độ
cho điểm
Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng
AB với các mặt phẳng toạ độ
Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho
Giá trị của tổng
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
24:
Cho hình lăng trụ tứ giác đều
có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo cùa mặt bên là
Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
25:
Cho hình chóp
có
SA vuông góc với mặt phẳng
Tam
giác ABC vuông tại
Tính thể tích khối chóp
biết rằng
A.
B.
C.
D.
Câu
26:
Tính
ta được:
A.
B.
C.
D.
Câu
27:
Cho
.
Tính
A.
B.
C.
D.
Câu
28:
Tập nghiệm của phương trình
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
29:
Một vật chuyển động với vận tốc
có
gia tốc là
Vận tốc ban đẩu của vật là
Hỏi vận tốc của vật sau
A.
B.
C.
D.
C
âu
30:
Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ sau
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
31:
Cho tứ diện
và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng
qua
và
M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt
bởi
là:
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thang D. Hình thoi
Câu
32:
Trong hệ tục toạ độ không gian
cho
biết
phương trình mặt phẳng
Tính
biết
A.
B.
C.
D.
Câu
33:
Cho khối lập phương
có cạnh là a. Tính thể tích khối chóp tứ giác
A.
B.
C.
D.
C
âu
34:
. Cho hai đường tròn bằng nhau có tâm lấn lượt là O,
O’, biết chúng tiếp xúc ngoài, một phép quay tâm I và
góc quay
biến đường tròn
thành
đường tròn
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. I nằm trên đường tròn đường kính OO’.
B. I nằm trên đường trung trực đoạn OO’.
C. I là giao điểm của đường tròn đường kính OO’ và trung trực đoạn OO’
D. Có hai tâm I của phép quay thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Câu
35:
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số
được
cho trong hình vẽ bên
Tìm
khẳng định đúng. A.
B.
C.
D.
Câu
36:
Tìm m để hàm số
có 2 cực tiểu và một cực đại.
A.
B.
C.
D.
Câu
37:
Cho hình chóp
có
vuông
góc vói mặt phẳng đáy,
Khoảng cách từ A đến
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
38:
Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là
người
và tỉ lệ tăng dân số năm đó là
Cho
biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức
(trong
đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số
dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu
dân số vẫn táng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào
dân số nước ta ở mức
triệu
A.
B.
C.
D.
Câu
39:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
xác định với mọi x thuộc
A.
B.
C.
D.
Câu 40: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyến bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A.
B.
C.
D.
Câu
41:
Cho số phức z thoả mãn
Khi đó
có
giá trị lớn nhất là:
A.
B.
C.
D.
Câu
42:
Tìm hệ số của
trong
khai triển
biết
n thỏa mãn biểu thức sau
A.
B.
C.
D.
Câu
43:
Trong không gian hệ tọa độ
cho
tứ diện ABCD với
Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam
giác ABM có chu vi nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.
Câu 44: Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu
45:
Cho hình vẽ dưới đây trong đó A, B, C, D lần lượt là
tâm của bốn đường tròn có bán kính bằng nhau, chúng
tạo thành một hình vuông có cạnh là 4. Bốn đường
tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh
của hình vuông ABCD và mồi đường tròn này tiếp xúc
với hai đường tròn lớn. Tìm diện tích lớn nhất của
phần in đậm.
A.
B.
C.
D.
Câu
46:
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
với
và
Hỏi
bằng bao nhiêu. A.
B.
C.
D.
Câu
47:
Cho hình nón có đỉnh S, chiều cao h và bán kính đáy bằng
R. Mặt phẳng
qua
S cắt hình nón tạo ra một thiết diện tam giác. Diện
tích lớn nhất của thiết diện bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
48:
Biết
.
Giá trị của
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
49:
Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số
cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức
có dạng
Hỏi
bằng
bao nhiêu: A.
B.
C.
D.
Câu
50:
Diện tích nhỏ nhất giới hạn bởi parabol
và đường thẳng
là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án
1-D |
2-C |
3-C |
4-B |
5-C |
6-C |
7-A |
8-D |
9-A |
10-B |
11-B |
12-A |
13-B |
14-D |
15-D |
16-D |
17-A |
18-D |
19-B |
20-C |
21-A |
22-D |
23-B |
24-B |
25-C |
26-D |
27-C |
28-C |
29-A |
30-D |
31-A |
32-D |
33-A |
34-D |
35-A |
36-B |
37-D |
38-A |
39-D |
40-A |
41-D |
42-A |
43-B |
44-A |
45-B |
46-D |
47-D |
48-D |
49-B |
50-A |
ĐỀ 29 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1:Tìm tập
xác định
của hàm số
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu
2:Cho hàm số
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định. B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
C.
Hàm số đồng
biến trên khoảng
.
D.
Hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Câu 3:Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
4:Cho cấp số
nhân
,
biết
;
.
Tính công bội
của cấp số nhân.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 5.Cho hình chóp
có
và
lần lượt là trung điểm của
và
.
Biết thể tích khối chóp
bằng
.
Tính thể tích
của khối chóp
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 6.Tập hợp tâm các mặt
cầu luôn đi qua hai điểm cố định
và
cho trước là
A. một đường thẳng. B. một mặt phẳng. C. một điểm. D. một đoạn thẳng.
Câu
7.Gọi
là tổng các nghiệm trong khoảng
của phương trình
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
8.Cho
hàm số
.
Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 9.Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
Hàm số
tuần hoàn với chu
kì
. B.
Hàm số
tuần hoàn với chu
kì
.
C.
Hàm số
tuần hoàn với chu
kì
. D.
Hàm số
tuần hoàn với chu
kì
.
Câu 10.Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
11.Cho
hai đường thẳng phân biệt
và
trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa
và
?
A.
B.
C.
D.
Câu
12.Cho hình
chóp
có cạnh bên
vuông góc với mặt phẳng đáy
.
Biết
,
tam giác
là tam giác vuông cân tại
,
.
Tính theo
thể tích
của khối chóp
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
13:Nếu
điểm
trong
không gian luôn nhìn đoạn thẳng
cố định dưới một góc vuông thì
thuộc
A. Một mặt cầu cố định.B. Một khối cầu cố định.C. Một đường tròn cố định. D. Một hình tròn cố định.
Câu 14:Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C
âu
15:Gọi
là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm
số
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
song song với đường thẳng
.
B.
song song với đường thẳng
.
C.
có hệ số góc âm.
D.
có hệ số góc dương.
Câu
16:Có
tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để hàm số
đồng
biến trên
?
A.
.
B.
. C.
.
D.
..
Câu 17:Đường cong trong hình bên là đồ thị của
một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
A.
.
B.
.C.
. D.
.
Câu
18:Cho
tứ diện
.
Điểm
thuộc đoạn
(
khác
,
khác
).
Mặt
phẳng
đi qua
song song với
và
.
Thiết diện của
với tứ diện
là
hình gì? A.
Hình
tam giác. B.
Hình
bình hành. C.
Hình
vuông. D.
Hình
chữ nhật.
Câu
19:Gieo
một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con
súc sắc xuất hiện mặt
chấm. Tính xác suất sao cho phương trình
(
là ẩn số) có nghiệm lớn hơn
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 20:Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.B.
.C.
.D.
.
Câu
21.Cho
phương trình
.
Biết phương trình có nghiệm
,
trong đó
.
Tìm phần nguyên
của
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 22.Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
23.Một
hình trụ có bán kính đáy bằng
và khoảng cách giữa hai đáy bằng
.
Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy
trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện
tích xung quanh của hình trụ và hình nón.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
3.
Câu
24.Tìm
tất cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
xác định với mọi
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 25.Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
26. Một khối
trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của
một hình lập phương cạnh
.
Tính theo
thể tích
của
khối trụ đó.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
27. Tìm số
nghiệm của phương trình
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
28. Cho hàm số
.
Hàm số
có đồ thị như hình bên.
Tìm
số điểm cực trị của hàm số
.
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 29.Cho hai số thực dương
và
.
Rút gọn biểu thức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 30.Cho khối hộp
.
Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ
diện
.
A.
. B.
3. C.
. D.
2.
Câu 31.Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.
A. 26. B. 2652. C. 1326. D. 104.
Câu 32.Cho lục giác đều
A.
C.
|
|
tâm
như hình bên. Tam giác
là ảnh của tam giác
qua phép quay tâm
góc quay
.
Tìm
.
. B.
.
. D.
.
Câu
33.Cho hàm số
có đạo hàm
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
Hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
B.
Hàm số
nghịch biến trên các khoảng
và
.
C.
Hàm số đồng
biến trên các khoảng
và
.D.
Hàm số đồng
biến trên khoảng
.
Câu
34.Tính thể
tích
của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh
đều bằng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 35.Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Câu
36.Cho hàm số
có bảng biến thiên dưới đây.
Tìm
tất cả các giá trị thực của tham số
để phương trình
có ba nghiệm phân biệt.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
37.Cho hàm số
có đạo hàm trên
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới. Đặt
.
Tìm số nghiệm của phương trình
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
38.Cho tứ
diện
có cạnh
vuông góc với mặt phẳng
,
,
,
.
Tính khoảng cách
từ điểm
đến mặt phẳng
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
39.Một
hình hộp chữ nhật có kích thước
,
trong đó
là
các số nguyên và
.
Gọi
và
lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của
hình hộp. Biết
,
tìm số các bộ ba số
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
40.Cho
hình thang cân
có đáy nhỏ
và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích
lớn nhất
của hình thang. A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu
41.Gọi
là tập tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho tập nghiệm của phương trình
có hai phần tử. Tìm số phần tử của
.
A.
. B.
Vô số. C.
. D.
.
Câu
42.Cho hình
chóp
có tam giác
vuông cân tại
,
mặt
phẳng
vuông góc với mặt đáy
.
Các mặt bên
,
tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng
.
Tính theo
thể tích
của khối chóp
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
43.Cho phương
trình
.
Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường
tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương
trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
44.Một hình
trụ có bán kính đáy bằng
và khoảng cách giữa hai đáy bằng
.
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục
và cách trục một khoảng bằng
.
Tính diện tích
của thiết diện được tạo thành.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 45.Cho hình chóp
.
Gọi
,
,
,
theo thứ tự là trung điểm của
,
,
,
.
Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp
và
.
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 46.Cho biểu thức
.
Biểu thức
có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 47.Cho hai chất điểm
và
cùng bắt đầu chuyển động trên trục
từ thời điểm
.
Tại thời điểm
,
vị trí của chất điểm
được cho bởi
và vị trí của chất điểm
được cho bởi
.
Gọi
là thời điểm đầu tiên và
là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc
bằng nhau. Tính theo
và
độ dài quãng đường mà chất điểm
đã di chuyển từ thời điểm
đến thời điểm
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 48.Có bao nhiêu số có
chữ số được tạo thành từ các chữ số
,
,
sao cho bất kì
chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau
đơn vị? A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 49. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác đều cạnh
,
cạnh bên
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
,
lần lượt là hình chiếu của
trên
,
.
Tính theo
bán kính
của mặt cầu đi qua năm điểm
,
,
,
,
.
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Câu 50.Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1.Chọn
D.Khối lập phương có cạnh bằng
có thể tích
.
Thể
tích khối lập phương có cạnh bằng
là
.
Câu
2.Chọn
A.
.
Thay
vào
ta có:
.
Câu
3.Chọn
D. Gọi
là tâm mặt đáy,
là trung điểm
,
kẻ
,
.
là
hình chóp đều nên
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, bán kính
.
đồng
dạng với
.Vậy
.
Câu
4.Chọn
B.Dựa vào BBT suy
ra Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Câu
5.Chọn
A.Ta có:
.
Câu 6.Chọn
D.Ta có:
.
Và:
.
Hàm số
liên tục tại điểm
nếu
.
.
Câu 7.Chọn
D.Ta có:
.
Xét
.
Và:
.
Suy ra hàm số đạt cực đại tại
.
Vậy
.
Câu 8.Chọn
C.Ta có:
.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
.
Câu 9.Chọn
A.Gọi
.
Vậy
.
Câu 10.Chọn
A.Ta có:
.
Cách khác:Ta có:
.
Câu
11.Chọn
D.
và
nên đường
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
.Giá
trị cực đại
,
điểm cực đại
.
Hàm số
đồng biến trên
;
và nghịch biến trên
.Vì
vậy A, B, C sai.
Hàm số
có
cực tiểu bằng
.
Câu
12.Chọn
C.Diện tích của
mặt cầu có bán kính
bằng
.
Câu
13.Chọn
C.Theo tính chất
logarit ta có:
.
Câu 14.Chọn D.Phát biểu D đúng theo định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Câu
15.Chọn
B.Vì
nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng
làm tiệm cận ngang.
Vì
;
nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng
làm tiệm cận đứng.
Câu
16.Chọn
A.Ta có
.
Câu
17.Chọn
C.Hàm số xác định
.Vậy
tập xác định là
.
Câu
18.
Chọn C.Ta
có
Câu
19.Chọn
B.Hàm
số xác định
Có
nên
hàm số đồng biến trên
Do
đó
.
Câu
20.Chọn
C.Tập
xác định
.Ta
có
.
Do đó hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị.
Câu
21.Chọn
B. Thể tích khối
chóp
.
Câu 22.Chọn A.
Gọi
,
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
và
lên mặt phẳng
Ta
có
.Khi
đó
.
Câu
23.Chọn
B.Đồ thị đã cho
là đồ thị hàm trùng phương có hệ số
và đi qua điểm
loại A, C, D.
Vậy
đó là đồ thị hàm số
.
Câu
24.Chọn
C.Ta
có:
.Khi
đó
.
Câu
25.
Chọn BTa
có
.
Câu
26.Chọn
B.Vì
hàm số
có
,
.
Vậy
hàm số
luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
Câu 27.Chọn D.Lý thuyết.
Câu
28.Chọn
A. Ta có
.Vậy
thể tích khối nón là:
.
Câu
29.Chọn
BĐặt
.
Khi đó:
.
Câu
30.Chọn
A.Điều kiện
.Với
điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với
.
Kết
hợp với điều kiện nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 31.Chọn
A.Điều kiện
.
Thay
vào phương trình thấy thỏa.
Với
thì
.
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm.
Câu 32.Chọn
B.Đặt
,
,
khi đó
và mỗi
cho ta đúng một nghiệm
.
Phương trình đã cho được viết lại
.
Suy ra bài toán trở thành tìm
để phương trình
có đúng hai nghiệm
.
Xét hàm số
với
.Có
;
.
Bảng biến thiên
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dựa vào bảng biến thiên ta có
.
Câu 33.Chọn
C. Ta có hàm số
có tập xác định là
và hàm số
có tập xác định là
nên cả hai hàm số này đều không thỏa yêu cầu.
Xét hàm số
:
Ta có
,
,
.
Hàm số
là hàm số tuần hoàn với chu kỳ
nên không thỏa yêu cầu.
Câu
34.Chọn
D.Điều
kiện
.Xét
hàm số
,
.
Ta
có
,
,
do
đó hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Mặt
khác ta có:
Kết
hợp với điều kiện ta được
.
Vậy
.
Câu
35.Chọn
D. Gọi
,
.
Trong mặt phẳng
qua
kẻ
,
khi đó ta có
là mặt phẳng chứa
và song song với
.
Do
đó thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng
là tứ giác
.
Ta
có:
.
Mặt
khác ta có:*
nên tam giác
vuông cân tại
,
suy ra
.
*
là trọng tâm tam giác
,
mà
nên tính được
.
Tứ
giác
có hai đường chéo
nên
.
Câu
36.Chọn
B.Ta sử dụng bất
đăng thức phụ sau:
ĐK
Áp
dụng bất đẳng thức cô si ta có:
Đặt
Xét
có
Dựa
trên bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên
nên min
.
Câu
37.Chọn
C. Xét trường hợp
lúc nước được đổ vào phêu:Gọi
là thể tích của phễu ta có
Gọi
là thể tích của nước ta có
.Xét
tỉ số
Xét
trường hợp
lúc lật ngược phễu:
Gọi
chiều cao từ đỉnh chóp đến phần diện tích mặt nước
phía trên của chóp là
.
Gọi
là thể tích của phễu ta có
.Gọi
là thể tích của phần rỗng ta có
Xét
tỉ số
.
Câu
38.Chọn
D.Phương trình
hoành độ giao điểm:
,
Để
đường thẳng cắt đồ thị tại đúng một điểm thì
pt (*) có nghiệm kép
hoặc pt
có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm
.
TH1:
Pt
có nghiệm kép
.
TH2:
Pt
có
nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm
.
.
.
Vậy
tích các phần tử của
là:
.
Câu
39.Chọn
D.Ta có:
.
Do
đó,
.
Vậy (1) sai.Ta
có:
.
Do
đó,
.
Vậy (2) đúng.
Ta
có:
.
Suy
ra
.
Do
đó, với
,
phương trình
.
Với
,
phương trình
.
Vậy
phương trình
chỉ có 1 nghiệm, do đó (3) sai.
Câu
40.Chọn
C. Gọi
là trọng tâm của
,
là trung điểm của
.
.Trong
dựng
,
ta có:
.
.
Gọi
là hình chiếu của
lên
.Ta
có:
.
Xét
tam giác
vuông tại
,
ta có:
.
.
Vậy
thể tích của khối lăng trụ là:
.
Câu 41.Chọn
B.Gọi số tiền ông An gửi ở ngân hàng ACB là
(triệu đồng).
Số tiền ông An gửi ở ngân hàng VietinBank là
(triệu
đồng).
Khi gửi ở ngân hàng ACB với lãi suất
một quý thì số tiền cả vốn và lãi ông An nhận được
khi gửi ở ngân hàng ACB sau
tháng là
(triệu
đồng).
Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi ở ngân hàng
ACB sau
tháng là:
(triệu đồng).
Khi gửi ở ngân hàng VietinBank với lãi suất
một tháng trong thời gian
tháng thì số tiền cả vốn và lãi ông An nhận được
là:
(triệu
đồng).
Số tiền lãi ông An nhận được khi gửi ở ngân hàng
VietinBank với lãi suất
một tháng trong thời gian
tháng là
(triệu đồng)
Tổng số lãi lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là
đồng nên ta có phương trình
.Giải
phương trình ta tìm được
.
Vậy ông An gửi ở ngân hàng ACB là
(triệu
đồng) và ngân hàng VietinBank
(triệu
đồng).
Câu 42.Chọn
C. Gọi
là hình chiếu của
trên mặt phẳng
thì
là đường cao của hình chóp.
Mặt khác thể tích khối chóp
bằng
nên ta có
.
Dễ thấy năm điểm
,
,
,
,
cùng thuộc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.
Mặt khác
,
,
,
cùng thuộc một mặt phẳng nên tứ giác
nội tiếp đường tròn.
Mà
.
Áp dụng công thức đường trung tuyến ta có:
.(1)
.
(2)
.
(3)
Từ(1), (2), (3) ta có
.
.
Câu
43.Chọn
B.Gọi
là tiếp điểm.
Hệ
số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
có dạng:
.
Tiếp
tuyến của đồ thị hàm số song song với trục
thì
.
Tại
thì phương trình tiếp tuyến là
:
.
Tại
thì phương trình tiếp tuyến là
:
.
Tại
thì phương trình tiếp tuyến là
:
.
Theo
đề, chỉ có đúng một tiếp tuyến song song với trục
nên:
.
Vậy
do đó ta chọn phương án. B.
Câu
44.Chọn
A.Diện
tích xung quanh của hình trụ là
.
Khi
lăn sơn quay một vòng sẽ quét được một diện tích
bằng diện tích xung quanh của hình trụ. Do đó trục
lăn
quay
vòng sẽ quét được diện tích là
.
Câu 45.Chọn
B.Ta có đồ thị hàm số
Ta xét phương trình
.+
Với
phương trình có hai nghiệm phân biệt là
và
.
+ Với
phương trình luôn có
nghiệm phân biệt
,
,
.
- Xét
,
phương trình
với
,
,
.
Mỗi phương trình có
nghiệm phân biệt nên phương trình
có
nghiệm phân biệt.
Chứng minh bằng quy nạp ta có: Phương trình
với
có
nghiệm phân biệt.
Ta có
.
+
có
nghiệm.
+
.
+ Phương trình
có
nghiệm.
….
+ Phương trình
có
nghiệm.
Vậy số nghiệm của phương trình
là
nghiệm.
Câu 46.Chọn A.
Gọi
là tâm tam giác
,
ta có
,
mà
nên
hay
luôn đi qua
.Ta
có
.
Thể tích khối chóp
là
.
Do
luôn đi qua
và
chạy trên
nên
lớn nhất khi
hoặc
khi đó
.
+
nhỏ nhất khi
khi
.Vậy
.
Câu 47.Chọn
D.Ta có
và
suy ra đồ thị hàm số có đường hai tiệm cận ngang là
và
.
Để đồ thị có đúng bốn đường tiệm cận thì phương
trình
có hai nghiệm phân biệt khác
Ta có
Yêu cầu bài toán tương đương phương trình
có hai nghiệm phân biệt
và
.
Xét hàm số
với
và
.
Bảng biến thiên:
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dựa vào bảng biến thiên phương trình
với
và
có hai nghiệm thì
.
Câu 48.Chọn
A.Cạnh của hình vuông
là:
.
Do đó diện tích
.
Cạnh
của hình vuông
là:
.
Do đó diện tích
.
Lý luận tương tự ta có các
,
,
.
tạo thành một dãy cấp số nhân lùi vô hạn có
và công bội
.
.
Với
ta có
.
Câu
49.Chọn
D.Ta có:
.
Đặt
,
thì hàm số đã cho trở thành
.
Xét
hàm số
trên đoạn
.Ta
có:
Mà
,
.Suy
ra
,
Vậy
,
.
Câu
50.Chọn
A.Số phân tử
không gian mẫu
.
Gọi
là biến cố “thí sinh đạt từ
trở lên”.
Ta có các trường hợp:
+
Thí sinh đúng
câu, sai
câu có
(cách).
+
Thí sinh đúng
câu, sai
câu có
(cách).
+
Thí sinh đúng cả
câu có
(cách).
Do
đó
.
Vậy
xác suất của biến cố
là
.
ĐỀ 30 |
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút |
Câu
1:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
2:
Cho hàm số
.
Tìm khẳng định sai?
A.
Hàm
số đạt cực đại tại x
= 0. B.
Hàm
số đồng biến trên khoảng
.
C.
Hàm
số đạt cực tiểu tại x
= 0. D.
Hàm
số nghịch biến trên khoảng
.
Câu
3:
Cho hàm số
có đồ thị (C).
Gọi d
là đường thẳng đi qua
và có hệ số góc
.
Giá trị của
để đường thẳng d cắt (C)
tại 3 điểm phân biệt là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
4:
Hình chóp S.ABC
có đáy ABC
là tam giác vuông tại A,
cạnh AB
=
a,
BC
= 2a,
chiều cao SA
=
.
Thể tích khối chóp là:
A.
B.
C.
D.
.
Câu
5:
Điều kiện của tham số m
để đồ thị của hàm số
cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm phân biệt
là: A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
6:
Trong không gian với hệ trục Oxyz,
mặt phẳng (Q)
đi qua ba điểm không thẳng hàng
,
có
phương trình:
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s(mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t(phút), hàm số đó là s = 6t2 – t3. Thời điểm t( giây) mà tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
A. t = 4s. B. t = 2s. C. t = 6s D. t = 8s
Câu
8:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m
để
hàm số
đồng biến trên
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
9:
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để
phương trình
có hai nghiệm phân biệt
sao
cho
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
10:
Kết quả tích phân
được viết dưới dạng
với a,b
là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng. A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu
11:
Tính diện tích S
của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của
hàm số
và trục hoành.
A.
B.
C.
D.
Câu
12: Cho bất
phương trình:
.
Nếu đặt
,
ta được bất phương trình nào sau đây? A.
B.
C.
D.
Câu
13: Hàm số
đồng
biến trên khoảng nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
14: Trong không
gian với hệ trục Oxyz,
cho mp(P):
.
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
Điểm M(1;
3; 2) thuộc mp(P).
B.
Một vectơ
pháp tuyến của mp(P)
là
.
C.
mp(P)
cắt trục hoành tại điểm
D.
Khoảng cách
từ gốc tọa độ O
đến mp(P)
bằng 2.
Câu
15: Cho hàm
số:
,
tìm khẳng định đúng.
A.
Đồ thị hàm
số có 2 đường tiệm cận ngang là các đường thẳng
.
B.
Đồ thị hàm
số chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng
C.
Đồ thị hàm
số có 3 đường tiệm cận là các đường thẳng
.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 16: Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
17: Phương
trình
có hai nghiệm. Tích của hai nghiệm đó bằng
A.
B.
4 C.
9 D.
3
Câu
18: Nếu
thì tổng
bằng:
A. 23. B. 31. C. 13. D. 5.
Câu
19: Đồ
thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số
|
|
.
có đúng hai nghiệm thực phân biệt?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
20: Hàm số
có tập xác định là:
A.
B.
C.
D.
Câu
21: Cho hình
lăng trụ ABC.A’B’C’
có đáy ABC
là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của đỉnh A’
lên trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H
của cạnh BC.
Gọi M
là trung điểm của cạnh AB,
góc giữa đường thẳng A’M
với mp(ABC)
bằng
.
Tính thể tích khối lăng trụ.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
22: Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Câu
23:
Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn
bởi Parabol
và đường thẳng
quay xung quanh trục
bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu
24:
Cho hàm số
,
tìm khẳng định đúng?
A.
Hàm
số đã cho có một cực tiểu duy nhất là
.
B.
Hàm
số đã cho chỉ có cực đại duy nhất là
.
C.
Hàm
số đã cho chỉ có một cực tiểu duy nhất là
.
D.
Hàm
số đã cho không có cực trị.
Câu 25: Công thức nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Câu 26: Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?
A.
B.
C.
D.
Câu
27:
Tìm tập tất cả các giá trị của a
để
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
28:
Xét tích phân
.
Nếu đặt
,
ta được tích phân
,
trong đó: A.
B.
C.
D.
Câu
29:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
30:
Cho đường thẳng
.
Đồ thị của hàm số
có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng d
khi:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
31:
Cho hàm số
liên
tục trên đoạn
.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
,
trục hoành, các đường thẳng
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
32:
Giải phương trình:
A.
B.
C.
D.
Câu
33:
Diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường:
và
là:
A.
B.
C.
D.
Câu
34:
Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn
và
,
chiều cao bằng
và bán kính đáy
.
Một mặt phẳng
đi qua trung điểm của
và tạo với
một góc
,
cắt đường tròn đáy theo một dây cung . Tính độ dài
dây cung đó theo R.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
35:
Tất cả các giá trị thực của tham số m
để
hàm số
nghịch biến trên
khoảng
sao cho
là:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
36: Cho hình
chóp S.ABCD
có đáy ABCD
là hình chữ nhật có
.
Hai mặt bên
và
cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB
tạo với đáy một góc bằng
.
Tính theo a
thể tích của khối chóp S.ABCD.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu
37: Trong không
gian với hệ tọa độ Oxyz
cho mp(P):
.
Mặt cầu (S)
tâm O
tiếp xúc với mp(P)
tại
,
tổng
bằng:
A.
B.
1 C.
2 D.
Câu
38: Cho hình
chóp tứ giác đều S.ABCD
có thể tích
.
Gọi M
là trung điểm của cạnh SD.
Nếu SB
SD
thì khoảng cách từ B
đến mp(MAC)
bằng:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 39: Cho mặt cầu (S) ngoại tiếp một khối lập phương có thể tích bằng 1. Thể tích khối cầu (S) là:
A.
B.
C.
D.
Câu 40: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh bằng 44cm. Thể tích khối nón này có giá trị gần đúng là:
A.
B.
C.
D.
Câu
41: Hàm số
giá trị lớn nhất trên đoạn
là:
A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
Câu
42: Một ngôi
biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất
cả đều có chiều cao bằng 4,2m.
Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường
kính bằng 40cm, 6 cây cột còn lại bên thân nhà có
đường kính bằng 26cm.
Chủ nhà dùng loại sơn
giả đá để sơn
10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá
là
(kể cả phần thi công) thì người chủ phải chi ít
nhất bao nhiêu tiền để sơn cột 10 cây cột nhà
đó (đơn vị đồng)?
A. 15.835.000 B. 13.627.000 C. 16.459.000 D. 14.647.000
Câu
43: Xét tích
phân
.
Nếu
đặt
,
ta được:
A.
B.
C.
D.
Câu
44:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz
cho mặt cầu
.
Mặt cầu (S)
có tâm I
và bán kính R
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M(2; 3; 4), N(3; 2; 5) có phương trình chính tắc là:
A.
B.
C.
D.
Câu
46:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
tọa độ giao điểm của mp(P):
và đường thẳng
là
.
Tổng
bằng:
A.
B.
C.
5 D.
1
Câu
47:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz
cho mặt phẳng (Q):
.
Gọi M,
N,
P
lần lượt là giao điểm của mp(Q)
với ba trục tọa độ Ox,
Oy,
Oz.
Đường cao MH
của tam giác MNP
có một vectơ chỉ phương là:
A.
B.
C.
D.
Câu
48:
Phương trình
có hai nghiệm là
,
khi đó, tổng
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu
49:
Gọi M
và m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số
trên đoạn [-3; 6]. Tổng
có giá trị là
A.
18 B.
C.
D.
Câu
50:
Có bao nhiêu giá trị của
trong đoạn
thỏa mãn
.
A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN ĐỀ 65
1 |
C |
11 |
D |
21 |
D |
31 |
A |
41 |
D |
2 |
C |
12 |
A |
22 |
C |
32 |
C |
42 |
A |
3 |
B |
13 |
B |
23 |
D |
33 |
A |
43 |
D |
4 |
A |
14 |
A |
24 |
C |
34 |
B |
44 |
C |
5 |
D |
15 |
B |
25 |
C |
35 |
D |
45 |
A |
6 |
A |
16 |
A |
26 |
B |
36 |
A |
46 |
D |
7 |
B |
17 |
C |
27 |
C |
37 |
A |
47 |
C |
8 |
C |
18 |
B |
28 |
B |
38 |
A |
48 |
D |
9 |
B |
19 |
A |
29 |
B |
39 |
D |
49 |
B |
10 |
B |
20 |
D |
30 |
D |
40 |
C |
50 |
A |
Ngoài 10 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Có Đáp Án Và Lời Giải – Tập 3 thì các đề thi trong chương trình lớp 12 sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi kỳ thi diễn ra trên Danh mục Kho Đề Thi nhằm giúp các bạn đọc thuận tiện trong việc tra cứu và đối chiếu đáp án. Quý thầy cô và các bạn đọc có thể chia sẻ thêm những tài liệu học tập hữu ích đến địa chỉ email của chúng tôi, nhằm xây dựng nên kho đề thi phong phú, đa dạng cho các em học sinh tham khảo và rèn luyện.
Xem thêm