10 Đề Thi Học Kì 2 Toán 7 Năm 2021-2022 Có Đáp Án

ĐỀ 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022

MÔN TOÁN 7

Câu 1. Thu gọn đa thức có kết quả là:

A/ B/ C/ D/

Câu 2. Thu gọn đơn thức , kết quả là:

A/ B/ C/ D/

Câu 3. Bậc của đơn thức là:

A/ B/ 7 C/ 6 D/ 7

Câu 4. Bậc của đa thức là :

A/ 2 B/ 3 C/ 4 D/ 5

Câu 5. Nghiệm của đa thức là:

A/2 B/ 4 C/ 2 hoặc -2 D/ Vô nghiệm

( Bài toán dành cho câu 5 và câu 6.)

Theo dõi số kg táo trong mỗi thùng của một cửa hàng hoa quả được ghi lại như sau:

Câu 6: Dấu hiệu là:

A/ 20 thùng táo

B/ Số kg táo trong mỗi thùng của một cửa hàng hoa quả

C/ Số số kg táo trong 20 thùng của một cửa hàng hoa quả

D/ Số thùng táo của một cửa hàng hoa quả,

Câu 7 : Mốt của dấu hiệu là :

A/ 60 B/ 50 C/ 30 D/ 40

Câu 8. Cho cân có . Kết quả so sánh ba cạnh của tam giác là:

A/ AB=AC=BC B/ AC<BC<AC C/ AB<BC<AC D/BC<AC<AB

Câu 9. Một tam giác cân có góc ở đáy 50⁰. Khi đó góc ở đỉnh sẽ có số đo:

A/ 80⁰ B/ 60⁰ C/ 130⁰ D/ 65⁰

Câu 10. Tam giác ABC vuông tại A có AB= 3 cm, BC=5 cm, khi đó độ dài cạnh AC là:

A/ 8cm B/ 10cm C/ 4cm D/ 5cm

Câu 11. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM dài 6cm và G là trọng tâm. Khi đó độ dài GA là:

A/ 2cm B/ 4cm C/ 6cm D/ 3cm

Câu 12. Cho tam giác ABC có . Khi đó :

A/ AB >AC B/ AC > BC C/ AB = AC D/ AB < BC

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

A

D

D

B

C

B

C

A

A

C

B

B

Bài

Câu

Hướng dẫn chấm

Điểm

1

a

Số học sinh nữ của từng lớp trong một trường THCS

0,25

b

0,5

0,25

c

mỗi lớp của trường THCS có trung bình 17 học sinh nữ

0,5

2

Thay x= 1; y=-1 vào biểu thức tìm được ta có:

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

Vậy giá trị biểu thức tại x =1; y= -1

là -15.

0,25

3

a)

0,25

0,25

b)

_{Bậc: 7}

_{Hệ số: -55}

0,25

0,25

4

a

Xét EGB và DGCcó:

EB = DC ( cùng bằng nửa cạnh bên của tam giác cân)

HB =HC (gt)

HG : cạnh chung

Do đó EGB = DGCcó (c.c.c)

0,25

0,25

0,25

0,25

b

H là trung điểm của BC nên AH là đường trung tuyến

G là trọng tâm ABC

Do đó G thuộc AH

Vậy A,G,H thẳng hàng

0,25

0,25

0,25

0,25

c

CM: AHB = AHC(ccc)

Suy ra :

- ta có : HB=HC,

Nên : IB=IC ( q/hệ hình chiếu và đường xiên)

0,25

0,25

5

Theo đề bài AC = 30km, AB= 90km

⇒ 90-30<BC<30+90

60<BC<120

Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B có nhận được tín hiệu

0,25

0,25

ĐỀ 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022

MÔN TOÁN 7

A.

B.

C.

D.

A.

B. +1

C. - 2x

D. 10 -

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

A.

B.

C.

D.

A. AM = AB

B.

C.

D. GM = AG

A. 3cm; 3cm; 6cm

B. 2cm; 3cm; 4cm

C. 9cm; 15cm; 12cm

D. 3cm; 4cm; 5cm

A. Góc lớn hơn

B. Góc nhỏ hơn

C. Hai góc bằng nhau

D. Cạnh lớn hơn

Câu1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Đáp án

C

B

C

D

A

B

A

D

Điểm

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

Câu

Đáp án

Điểm

Câu 1

Dấu hiệu điều tra là: Điểm bài thi môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A.

0,5 điểm

Lập chính xác bảng “ tần số”  dạng ngang hoặc dạng cột:

Giá trị (x)	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	1	1	3	4	8	6	4	3	N=30

0,5 điểm

*Tính số điểm trung bình làm bài thi môn Toán của lớp 7A là:

=

*Mốt của dấu hiệu là: 7.

0,5 điểm

0,5 điểm

Câu 2

Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)

=

Tính tổng :

N(x) = P(x) + Q(x) + ( ) = 10x³

0,5 điểm

0,5 điểm

N(x) = P(x) - Q(x) - ( )

=

0,5 điểm

Tính: N(–1) + N(2) =

0,5 điểm

Câu 3

H ình vẽ + GT- KL

GT cân (MN = MP ); .

KL a/ .

b/ MH là đường phân giác của

c/ cân

0,5 điểm

a/ .

MHN và MHP có :

MN = MP (GT)

MH cạnh chung

Nên (ch-cgv)

0,5 điểm

b/ MH là đường phân giác của

Ta có (kq câu a )

( Góc tương ứng)

Do đó MH là đường phân giác của

0,5 điểm

c/ cân

Ta có MK là đường trung trực của .( )

Suy ra KN = KP (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

Do đó cân tại k

0,5 điểm

ĐỀ 3

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022

MÔN TOÁN 7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

B

A

B

B

A

C

D

D

A

B

A

B

B

C

C

D

Bài 1

( 1,5 đ)

a/

1 đ

-Dấu hiệu: Thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của mỗi học sinh lớp 7A.

- Bảng tần số

0,5

0,5

b/ 0,5đ

X = ( 4.5 + 5.7 + 6.6+7.7+8.5+9.3 + 10.2 ) : 35 =227:35 6,5

0,5

Bài 2

( 0,5 đ)

Thay x= 0,5; y= -4 vào biểu thức A= – 3xy - 4y²

Ta được: A = -3 . 0,5 . (-4) - 4. (-4)² = 6 – 64 = -58

Vậy ........... ..........A =- 58

0,25đ

0,25đ

Bài 3

( 1,5 đ)

a)

P(x) = 5 + x³ – 2x + 4x³ + 3x² – 10

=....= 5x³ + 3x² – 2x - 5

Q(x) = 4 – 5x³ + 2x² – x³ + 6x + 11x³ – 8x

=… = 5x³ + 2x² – 2x + 4

0,25đ

0,25đ

b)

P(x) + Q(x) = 10x³ + 5x² - 4x -1

P(x) - Q(x) = x² - 9

0,5đ

0,5đ

Bài 3

( 2,5 đ)

Vẽ hình và ghi gt,kl

0,5đ

a/

(0,75 đ)

Xét ABD vuông tại A và EBD vuông tại E, có:

BD là cạnh huyền chung

(BD là tia phân giác của )

Do đó vuông ABD = vuông EBD (cạnh huyền – góc nhọn)

(0,75 đ)

b

(0,5 đ)

Xét ABE có:AB = BE ( 2 cạnh tương ứng của ABD = EBD )

mà (gt)

Do đó ABE đều( tính chất tam giác đều)

0,5

c/

(0,75 đ)

Tính độ dài cạnh BC

Ta có : Trong  ABC vuông tại A có

mà =>

Ta có : ( ABC vuông tại A)

Mà (ABE đều) nên

Xét EAC có và nên EAC cân tại E

EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm(ABE đều)

Do đó EC = 5cm

Ta có BC = EB + EC ( vì ) mà EB = EC = 5 cm

BC = 5cm + 5cm = 10cm

0,75

ĐỀ 4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022

MÔN TOÁN 7

Câu

Nội dung

Điểm

Câu 1

(3.0đ)

a. Các đơn thức: ; ; x

Các đa thức: ; ; x;

0.5

0.5

b. MNP có , => là góc lớn nhất

=> MP là cạnh lớn nhất (cạnh MP đối diện với góc N)

0.5

0.5

c. => Áp dụng định lý Pytago, ta có:

=>

0.5

0.5

Câu 2

(2.0đ)

a. Dấu hiệu cần tìm ở đây là điểm kiểm tra Toán Học kỳ I của 33 bạn 7A

b.

0.5

1.0

0.5

M_o = 9

Câu 3

(3.0đ)

a. P(x) =

Q(x) =

P(x) và Q(x) đều có bậc 4

0.5

0.5

b. R(x) = P(x) + Q(x) =

1.0

c. R(x) =

Vì

0.5

0.5

Câu 4

(2.0đ)

0.5

a. ( vì hai tam giác vuông có cạnh huyền - góc nhọn)

0.5

b. Chỉ ra được AB, CD, EK là ba đường cao nên đồng quy

1.0

ĐỀ 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022

MÔN TOÁN 7

Câu

Ý

Đáp án

Thang điểm

Câu 1

(2.0 điểm)

a

Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7”

0.5

b

Có 40 học sinh làm kiểm tra. Có 8 giá trị khác nhau.

0.5

c

Mốt của dấu hiệu: 8

Số trung bình cộng

0.5

0.5

Câu 2

(1.0 điểm)

a

. Bậc 6

0.5

b

. Bậc 10

0.5

Câu 3

(1.0 điểm)

a

0.5

b

0.5

Câu 4

(2.0 điểm)

a

0.75

b

0.75

c

Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x = 0; x = 1.

0.5

Câu 5

(1.0 điểm)

Theo đề bài ta có:

(1)

(2)

Thay (2) vào (1) ta được:

V ậy .

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 6

(3.0 điểm)

a

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

cm

Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 24 cm

0.5

0.5

b

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

BD là cạnh chung

(BD là tia phân giác của góc B)

(cạnh huyền – góc nhọn)

0.5

0.5

c

Từ câu b) suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét tam giác vuông DHC có: DC > DH (DC là cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DC > DA

0.25

0.25

0.5

ĐỀ 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022

MÔN TOÁN 7

A. x + y.

B. x – y.

C. x.y.

D.

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 7.

A. 2cm.

B. 4cm.

C. cm.

D. 8cm.

A. –7x³y².

B. 7x³y².

C. –7x²y.

D. 6x³y².

A. 2cm; 3cm; 6cm.

B. 3cm; 4cm; 6cm.

C. 2cm; 4cm; 6cm.

D. 2cm; 3cm; 5cm.

A. –3x³y².

B. 3(xy)².

C. –xy³.

D. x²y³.

A.

B.

C.

D.

A. 5.

B. 12.

C. 7.

D. 8.

A.

B.

C.

D.

A. –2.

B. 8.

C. 0.

D. –6.

A.

B.

C.

D.

A. P = x²y.

B. P = – 5x²y.

C. P = – x²y.

D. P = x²y – 8xy².

A. HB < HC.

B. HC < HB.

C. AB < AH.

D. AC < AH.

A. –6.

B. –4.

C. 0.

D. 4.

A. BC = EF;

C . AB = DE; AC = DF.

B. BC = EF; AC = DF.

D. BC = DE;

5

7

9

5

8

10

5

9

6

10

7

10

6

10

7

6

8

5

6

8

10

5

7

7

10

7

8

5

8

7

8

5

9

7

10

9

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Đ/A

C

C

B

A

B

D

C

D

A

B

C

A

A

D

B

Bài

Nội dung

Điểm

1

a

Dấu hiệu là: Số tiền đóng góp của mỗi học sinh lớp 7A

0,25

b

Bảng “tần số”

0,5

c

Tính đúng

0,5

2

a

Cách 1: P(x) = (2x² – x³ + x – 3) + (x³ – x² + 4 – 3x)

= (2x² – x²) + (– x³ + x³) + (x – 3x) + (– 3 + 4)

= x² – 2x + 1

0,25

0,25

0,25

C

(0,25)

B(x) = x³ – x² – 3x + 4

P(x) = A(x) + B(x) = x² – 2x + 1 (0,5)

b

Q(x) có nghiệm x = – 1

Q(– 1) = 5.(– 1)² – 5 + a² + a.(– 1) = 0 a² – a = 0 suy ra a(a-1)=0

a = 0 hoặc a = 1

0,25

0,25

3

Hình vẽ

(Hình vẽ phục vụ câu a, b: 0,5 điểm)

0,5

a

X ét và có:

(gt)

MB = MD (gt)

(đối đỉnh)

Do đó (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm)

0,5

0,25

b

T a có: (vì )

(vì BM là phân giác của góc B)

hay cân tại E

Suy ra: BE = DE (đpcm)

0,25

0,25

0,25

Kẻ MH vuông góc với BC tại H

Ta có: MH = MA (vì BM là tia phân giác của góc B)

và MA = MN (vì ) MN = MH

0,25

Xét tam giác MHC vuông tại H có MH < MC (vì MC là cạnh huyền)

MN < MC (đpcm)

0,25

ĐỀ 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022

MÔN TOÁN 7

7

9

6

7

6

5

7

9

5

5

8

7

9

8

7

8

10

9

7

7

7

4

5

6

8

10

9

8

6

7

Câu

Sơ lược các bước giải

Điểm

Câu 1

2,0 điểm

Phần a

1 điểm

Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra học kì I môn Toán của học sinh lớp 7A.

0.5

Bảng “ tần số”

0.5

Phần b

1 điểm

Số trung bình cộng của dấu hiệu:

0.5

Mốt của dấu hiệu là:

0.5

Câu 2

2,0 điểm

Phần a

1 điểm

Thu gọn đơn thức :

0.5

Đơn thức có hệ số là , phần biến là , bậc là 9

0.5

Phần b

1 điểm

Thay vào đơn thức ta được:

0.75

Vậy giá trị của đơn thức tại là .

0.25

Câu 3

2,5 điểm

Phần a

1,5 điểm

0.5

Vậy

0.5

Ta có:

Vậy nghiệm của đa thức là

0.25

0.25

Phần b

1 điểm

Ta có:

0.75

Vậy

0.25

Câu 4

3,0 điểm

Phần a

1điểm

₊₎ vuông tại (GT) nên

( định lý Pitago).

Thay (GT) tính được .

0.5

+) có

( quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

0.5

Phần b

1.5 điểm

+) Xét có CA là trung tuyến suy ra cân tại C suy ra

0.5

+)Trong có và là các đường trung tuyến (do là trung điểm của , là trung điểm của ).

Mà là giao điểm của và nên là trọng tâm của (1)

0.5

(cm)

Vậy .

0.5

Phần c

0.5 điểm

Gọi là giao điểm của d với , là hình chiếu của trên .

,

Chứng minh (g.c.g)

mà nên

0.25

= ( g.c.g)

là đường trung tuyến của (2)

Từ(1) và (2) đi qua hay ba điểm thẳng hàng.

0.25

Câu 5

0.5 điểm

0.5

+) Ta có

+) Mặt khác với mọi x 2020 với mọi x

0.25

với mọi x, suy ra

khi x = 2018.

0.25

Điểm toàn bài

10 điểm

ĐỀ 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022

MÔN TOÁN 7

Câu

Hướng dẫn chấm

Số điểm

1

a/

0,75đ

M₀ = 9

0,25đ

b/

0,5đ

2

a/

Các đơn thức đồng dạng: 5x²y và x²y

0,5đ

b/

Thu gọn: B = xy². ( x²y) =

0,25đ

=

0,25đ

Bậc của đơn thức B là: 6

0,5đ

3

a/

P(1) = 2.1² – 3.1 – 4 = – 5

0,5đ

b/

H(x) = P(x) – Q(x) = (2x² – 3x – 4) – (x² – 3x + 5)

0,5đ

= x² – 9

0,5đ

c/

Ta có H(x)=0 => x² – 9 = 0

0,5đ

x² = 9 hay x =

0,5đ

4

a/

T heo định lí về tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

A+ B + C = 180⁰

0,25đ

Suy ra: C = 180⁰ – (A+ B) = 180⁰ – (80⁰ + 60⁰) = 40⁰

0,25đ

Ta có A > B > C (80⁰ > 60⁰ > 40⁰) nên BC > AC > AB

0,25đ

0,25đ

b/

V ì cân tại A nên B = C

0,25đ

0,25đ

T a có Â + B + C = 180⁰ suy ra B = C =

0,25đ

0,25đ

5

Vẽ hình viết GT-KL

0,5 đ

a/

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = 9² + 12² = 225

0,5đ

BC = 15 (cm)

0,5đ

b/

Ta có AM là đường trung tuyến trong tam giác vuông ABC, nên:

AM = BC/2 = 15 / 2 = 7,5 (cm)

0,25đ

Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC, nên:

AG = (cm)

0,25đ

c/

Xét hai tam giác: DCN và BAN, có:

ND = NB (gt)

(đđ)

NC = NA (gt)

Do đó, DCN = BAN ( c – g – c)

0,25đ

0,25đ

ĐỀ 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022

MÔN TOÁN 7

Tháng

9

10

11

12

1

2

3

4

5

Điểm

6

7

7

8

8

9

10

8

9

A. 12; 1 và 4

B. 3

C. 8

D. 10.

A. 3

B. 8

C. 9

D. 10.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. (2+x).x ²

B. 2 + x ²

C. – 2

D. 2y+1

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7.

A. 3xy

B.

C.

D.

A. 1 + 4x⁵ – 3x⁴ +5x³ – x² +2x

B. 5x³ + 4x⁵ - 3x⁴ + 2x² + 2x + 1

C. 4x⁵ – 3x⁴ + 5x³ – x² + 2x + 1

D. 1+ 2x – x² + 5x³ – 3x⁴ + 4x⁵

A. - 4

B. 12

C. - 10

D. - 12

A. Góc nhọn

B. Góc vuông

C. Góc tù

D. Góc bẹt

A. 5cm, 3cm, 2cm

B. 3cm , 4cm, 5cm

C. 9cm, 6cm, 2cm

D. 3cm, 4cm, 7cm.

A. 3cm, 9cm, 14cm

B. 2cm, 3cm , 5cm

C. 4cm, 9cm, 12cm

D. 6cm, 8cm, 10cm

A. 12 cm

B. 10 cm

C. 17 cm

D. 6,5 cm

A. GN = CN

B. GN = CN

C. BM= 2BG

D. AG = BM

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Đáp án

A

B

B

C

D

D

C

B

B

C

A